■/ 張文秀 胡智超

一、引言

近年來，中國上市公司數(shù)量與規(guī)模不斷增大，截止2022 年末，已突破5000 家，總市值超79 萬億元，中國資本市場仍表現(xiàn)出增長趨勢。上市公司的數(shù)量與市值的增長，給社會審計行業(yè)帶來巨大的業(yè)務(wù)需求，與此同時，也給行業(yè)執(zhí)業(yè)帶來了很大挑戰(zhàn)。近年，上市公司財務(wù)造假，會計師事務(wù)所審計失敗的新聞層出不窮，例如九好集團(tuán)虛構(gòu)銀行存款，華儀電氣關(guān)聯(lián)方資金占用等。這說明盡管上市公司對我國的GDP 和就業(yè)有著積極的影響，但由于其體量較大且占據(jù)更多社會資源，必須在獲得債權(quán)人、投資人或其他利益相關(guān)者的信任方面承擔(dān)更多責(zé)任。因此，上市公司需要更高水平的信息披露，以確保披露信息的及時性和公允性。而由于近年世界宏觀經(jīng)濟(jì)增長勢頭疲軟，為了增加凈利潤上市公司通過虛構(gòu)收入以增加凈利潤，且手段層出不窮（李藝，2019）。當(dāng)前，越來越多的上市公司為維持股價或企業(yè)形象，利用收入確認(rèn)進(jìn)行盈余管理，部分企業(yè)濫用盈余管理致使市場秩序被擾亂（葉冰歆，2022）。羅黨論等（2022）研究表明“上市公司舞弊有三個層面：第一，粉飾利潤表，惡意操縱會計在收入、成本、費(fèi)用等存在時間及處理方法上的專業(yè)估計和政策選定；第二，濫用會計準(zhǔn)則，諸如偽造銷售單據(jù)偽造資產(chǎn)憑證等；第三，利用復(fù)雜的公司結(jié)構(gòu)，通過資產(chǎn)重組或合并報表等調(diào)整利潤”。因此，在上市公司的審計過程中，特別需要對營業(yè)收入科目進(jìn)行重點(diǎn)審計，因為該科目具有相對較高的審計風(fēng)險。加之《中國注冊會計師審計準(zhǔn)則第1141號》要求“注冊會計師應(yīng)當(dāng)假定收入確認(rèn)中存在舞弊風(fēng)險”。所以，在現(xiàn)代風(fēng)險導(dǎo)向?qū)徲嬆Ｊ街校瑺I業(yè)收入科目審計的實際執(zhí)行重要性水平較低，需要投入更多的審計資源來執(zhí)行營業(yè)收入科目的審計。

然而，根據(jù)《中國注冊會計師職業(yè)道德守則第4 號——審計和審閱業(yè)務(wù)對獨(dú)立性的要求》（2020年12月17日修訂）相關(guān)規(guī)定，審計審閱業(yè)務(wù)冷卻期與獨(dú)立性要求有了新的調(diào)整。中投顧問（北京）有限公司也在其編寫的《中國注冊會計師事務(wù)所行業(yè)市場分析報告》中指出：中國注冊會計師人才缺口日益增大，審計資源緊張。由于審計人力資源緊張，不可避免地出現(xiàn)注冊會計師出于各種原因在應(yīng)用職業(yè)判斷時流于形式，未秉持公正態(tài)度，導(dǎo)致上市公司審計質(zhì)量下降甚至審計失敗的可能性增大（景玲，2018），使得審計風(fēng)險導(dǎo)向模型中“檢查風(fēng)險”超出可接受水平。隨著信息披露監(jiān)管要求的不斷提升，在審計資源緊缺的背景下，可以運(yùn)用計算機(jī)程序與機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。，該方法被認(rèn)為是一種有望保證審計職業(yè)判斷客觀性與審計質(zhì)量的有效途徑（陳偉，2021）。

因此，針對因?qū)徲嬋藛T應(yīng)用職業(yè)判斷時出現(xiàn)偏差而導(dǎo)致審計質(zhì)量下降這一問題，參照以往關(guān)于貝葉斯分類器應(yīng)用研究中對審計風(fēng)險評估的方法（Balaniuk et al，2012）。本文以注冊會計師實行審計程序所獲取的審計證據(jù)作為先驗證據(jù)，基于Python現(xiàn)有的樸素貝葉斯分類器，通過獲取被審計單位營業(yè)收入審前數(shù)據(jù)，對營業(yè)收入報表數(shù)是否“可以接受”進(jìn)行分類，并探究分類效果。

二、營業(yè)收入科目審計

現(xiàn)代社會審計主要采用風(fēng)險導(dǎo)向?qū)徲嬆Ｊ?。作為社會?jīng)濟(jì)權(quán)責(zé)結(jié)構(gòu)的一部分，審計，特別是社會審計已被視為一種降低信息失真風(fēng)險的活動，它以被審計單位的風(fēng)險為導(dǎo)向，根據(jù)風(fēng)險的評估測試，逐步形成對財務(wù)報表的預(yù)期，從而執(zhí)行相應(yīng)的審計程序。

本文基于貝葉斯分類器探討其對營業(yè)收入科目審計的效果。楊可方（2022）在其研究中指出盈利機(jī)構(gòu)的營業(yè)收入具有以下特點(diǎn)：第一，直接假定收入確認(rèn)存在舞弊風(fēng)險。第二，商業(yè)模式復(fù)雜，注冊會計師需要了解企業(yè)的商業(yè)活動以及相關(guān)的會計政策，結(jié)合風(fēng)險評估程序，判斷審計程序的性質(zhì)與范圍。

因此，基于以上特點(diǎn)，參照過往盈利機(jī)構(gòu)營業(yè)收入科目審計的步驟，注冊會計師通常在對營業(yè)收入科目執(zhí)行審計程序時采取綜合性方案，即分析性程序與實質(zhì)性程序相結(jié)合（楊可方，2022）。由于選取的樣本涉及不同行業(yè)、不同業(yè)務(wù)的上市公司及其子公司，其收入模式不盡相同，參考審計人員對營業(yè)收入真實性、完整性、截止等認(rèn)定的應(yīng)對措施（陳文霞，2021）選取了三個一般且必要的審計程序——分析性程序、檢查程序與截止性測試。

分析性程序是指注冊會計師通過研究不同財務(wù)數(shù)據(jù)之間以及財務(wù)數(shù)據(jù)與非財務(wù)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系，對財務(wù)信息做出評價。本文選取的分析性程序為月度毛利率的分析，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)以確定月度毛利率的波動程度。

檢查程序的內(nèi)容是將會計記錄與原件（包括紙質(zhì)、電子或其他介質(zhì)）或?qū)嵨铮òü潭ㄙY產(chǎn)、存貨、現(xiàn)金、應(yīng)收票據(jù)等）進(jìn)行比對與核實，用于評價被審計單位確認(rèn)收入的金額是否正確，收入確認(rèn)的時點(diǎn)是否計入正確的會計期間，所列報科目分類是否正確。該程序可以為營業(yè)收入的“存在性”“準(zhǔn)確性”與“列報”的審計認(rèn)定提供可靠的審計證據(jù)，其可靠程度取決于原件的性質(zhì)與來源，本文將審計程序執(zhí)行結(jié)果“是否滿意”作為樸素貝葉斯分類器的先驗證據(jù)。

截止性測試是針對營業(yè)收入的“截止”所進(jìn)行的審計程序，需要比對的原件通常包括：出庫單、客戶簽收單、海關(guān)提單等，注冊會計師需要依據(jù)企業(yè)的商業(yè)模式與收入確認(rèn)政策選擇合適的原件作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。注冊會計師通常在財務(wù)報表日前后選取一定規(guī)模的樣本，將樣本中的會計記錄與已選擇的原件進(jìn)行對比，關(guān)注金額與時間是否與序時賬中所記錄的交易日期一致，以評判企業(yè)是否將某一時間區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的收入計入正確的會計期間。本文同樣將審計程序的執(zhí)行結(jié)果“是否滿意”作為樸素貝葉斯分類器的先驗證據(jù)。

三、研究方法與實驗設(shè)計

（一）樸素貝葉斯模型的引入

貝葉斯定理作為概率論的基本原理，由18世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家托馬斯·貝葉斯提出，是對真實世界考慮的一種描述，即人們可以使用有限的經(jīng)驗對未來要發(fā)生的事情進(jìn)行估計。其核心思想是：當(dāng)不能準(zhǔn)確地了解一個事物的本質(zhì)時，可以借助與該事物相關(guān)的事件去估計概率，事件發(fā)生得越多則出現(xiàn)的概率越大。貝葉斯定理由于其基于統(tǒng)計的特性，使得貝葉斯定理在包括醫(yī)學(xué)、災(zāi)害預(yù)測、文本分類、語音識別等領(lǐng)域使用廣泛。

貝葉斯的數(shù)學(xué)表達(dá)通過先驗概率和全概率去計算得到對應(yīng)的后驗概率:

其中B和C為隨機(jī)事件。P（Ci）與P（Cj）同為先驗概率，根據(jù)先前的經(jīng)驗得到對應(yīng)的概率。P（Ci|B）為后驗概率。在已知B的條件之下，事件Ci出現(xiàn)對應(yīng)的概率。

通過觀察先驗數(shù)據(jù)計算先驗概率，通過計算出式（1）中的分子數(shù)值并加以比較，求出使得分子數(shù)值最大的情況Ci，稱為分類結(jié)果Cmax。又因為P（B）保持不變，所以式（1）可轉(zhuǎn)化為式（2）：

（二）實驗設(shè)計

財務(wù)審計中，對于營業(yè)收入科目的審計，在執(zhí)行過程中，通常包括兩類審計程序：分析性程序與實質(zhì)性程序，其中毛利率波動分析、細(xì)節(jié)測試、截止性測試為必須執(zhí)行審計程序，因此，本文選取這三種程序所獲取的證據(jù)作為先驗證據(jù)。

證據(jù)1：月度毛利率波動程度。本文將收集到的企業(yè)各個公司的月度毛利率數(shù)據(jù)與上年月度毛利率進(jìn)行比較，有研究表明，企業(yè)的毛利率波動程度與其財務(wù)報表的可靠性和質(zhì)量之間存在一定的相關(guān)性。例如，凌芳（2023）在其《新會計準(zhǔn)則下上市公司盈余管理研究》中提到：企業(yè)的毛利率波動程度較大時，可能存在盈余管理行為，這可能導(dǎo)致財務(wù)報表不準(zhǔn)確或存在誤導(dǎo)性信息。這也說明，審計師在營業(yè)收入科目審計中應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注企業(yè)毛利率的波動情況。本文統(tǒng)計一年中同比波動絕對值大于20%的月份數(shù)，月份數(shù)低于3 個月的，認(rèn)定為月度毛利率波動程度低；月份數(shù)介于3 個月到5個月的，認(rèn)定為波動程度中；月份數(shù)不低于6 個月的，認(rèn)定為波動程度高。

證據(jù)2：細(xì)節(jié)測試是否滿意。財務(wù)審計過程中，在對營業(yè)收入科目進(jìn)行審計時，通常會執(zhí)行細(xì)節(jié)測試程序。根據(jù)《企業(yè)會計準(zhǔn)則第14 號——收入》（2018年修訂）的規(guī)定，企業(yè)應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際發(fā)生的交易和事項確認(rèn)收入，確認(rèn)收入的同時應(yīng)當(dāng)相應(yīng)確認(rèn)與收入相關(guān)的費(fèi)用和成本，以反映收入的凈額。在進(jìn)行收入確認(rèn)時，應(yīng)當(dāng)充分考慮與收入相關(guān)的條件和限制。因此，在審計過程中，審計師需要通過各種審計程序獲取足夠的審計證據(jù)，以評價企業(yè)收入的真實性、準(zhǔn)確性和完整性。細(xì)節(jié)測試是其中的一種審計程序，主要用于評價營業(yè)收入科目的完整性、發(fā)生、準(zhǔn)確性等。根據(jù)細(xì)節(jié)測試的結(jié)果，審計師可以評估企業(yè)的收入確認(rèn)是否符合會計準(zhǔn)則的規(guī)定，從而為審計意見的形成提供依據(jù)。相關(guān)的支持性文件包括出庫單、發(fā)票、銷售合同、會簽單等，這些文件能夠證明企業(yè)的交易行為和與之相關(guān)的收入確認(rèn)依據(jù)。如果這些主要支持性文件原件能夠支持交易行為，那么就可以認(rèn)為通過細(xì)節(jié)測試獲取的審計證據(jù)能夠支持審計判斷，因此認(rèn)為細(xì)節(jié)測試滿意，反之則認(rèn)定為不滿意。

證據(jù)3：截止性測試是否滿意。截止性測試是對于營業(yè)收入科目的截止認(rèn)定執(zhí)行的審計程序。注冊會計師根據(jù)《中國注冊會計師審計準(zhǔn)則第210號——截止日的責(zé)任》（2017 年修訂），在截止性測試中會選擇財務(wù)報表日前后一段時間，抽取樣本檢查入賬時間是否與交易活動發(fā)生時間一致。通常涉及到的支持性文件有：出庫單、回簽單、發(fā)票等。若樣本項目與支持性文件比對均一致，則認(rèn)為截止性測試滿意，反之則認(rèn)定為不滿意。

證據(jù)1、證據(jù)2 與證據(jù)3 的結(jié)果均可以認(rèn)為是執(zhí)行了相應(yīng)審計程序所獲得的審計證據(jù)。實驗參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 實驗參數(shù)設(shè)置

實驗使用模型：樸素貝葉斯分類器。

D={D1，D2，D3}，表示三種審計程序。

P（H|D）作為后驗概率，表示在執(zhí)行三種審計程序后，觀測到的審計證據(jù)條件下認(rèn)為該科目的審計結(jié)論為可以接受的概率。

由式（2）得式（3）如下：

（三）評價指標(biāo)

多種試驗因素會影響樸素貝葉斯分類器的分類效果。在影響因素中，訓(xùn)練樣本數(shù)量、證據(jù)的選取，證據(jù)的計量等，這些因素會單一地或綜合地影響分類的最終結(jié)果。比如將“可以接受”的情況分類為“不可接受”，所以本文采用建立混淆矩陣的方法來構(gòu)建相關(guān)指標(biāo)，以評價最終的分類結(jié)果。

如表2 所示，TP（True Positive）意為該公司營業(yè)收入科目“可以接受”且被正確歸類為“可以接受”的樣本數(shù)量，F(xiàn)N（False Negative）代表實際為“可以接受”但是被錯誤地歸類為“不可接受”的樣本數(shù)量，F(xiàn)P（False Positive）代表實際為“不可接受”被錯誤地認(rèn)為“可以接受”的樣本數(shù)量，TN（True Negative）表示實際為“不可接受”被正確歸類為“不可接受”的樣本數(shù)量。

表2 混淆矩陣

機(jī)器學(xué)習(xí)常用的評價指標(biāo)構(gòu)建及其含義如下：

（1）識別準(zhǔn)確率。計算過程如下（TP+TN）÷（TP+TN+FN+FP），其值越接近1，代表分類器的效果越好。

（2）精確率。計算公式為TP÷（TP+FP），能夠衡量該分類器的查準(zhǔn)率，數(shù)值越大表明查準(zhǔn)率越高，數(shù)值越小則說明查準(zhǔn)率越低。

（3）召回率。用來衡量模型對“可以接受”的查全率。計算公式為TP÷（TP+FN），召回率越接近1，則表明該模型越能夠識別出所有“可以接受”公司的收入科目審計結(jié)論。

（4）F1 值。精確率與召回率兩個指標(biāo)存在矛盾關(guān)系，因此F1 值能夠作為一個綜合評價指標(biāo)。計算公式為F1=2×召回率×精確率÷（精確率+召回率）。F1 數(shù)值與分類器的最終分類效果呈現(xiàn)正向關(guān)系，其數(shù)值越大，說明貝葉斯分類器越有效，在識別營業(yè)收入審計科目是否“可與接受”的效果越好。

（5）檢查風(fēng)險指標(biāo)。計算公式為：FP÷（TP+TN+FN+FP），根據(jù)審計風(fēng)險模型，“檢查風(fēng)險”是指某一認(rèn)定存在錯報，該錯報單獨(dú)或連同其他錯報是重大的，但注冊會計師未能發(fā)現(xiàn)這種錯報的可能性。因此，檢查風(fēng)險指標(biāo)數(shù)值越接近于0，代表該分類器做出錯誤判斷導(dǎo)致“檢查風(fēng)險”超出可接受水平的可能性越低。

四、數(shù)據(jù)處理與實驗

（一）數(shù)據(jù)收集與處理

本文以36家上市公司及其部分子公司的營業(yè)收入科目的審計底稿為基礎(chǔ)，從中獲取并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理并作為訓(xùn)練集。

部分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果如表3所示：

表3 各公司營業(yè)收入科目審計證據(jù)與審計結(jié)論（部分）

由于人工收集的實驗數(shù)據(jù)，樣本容量與多樣性均有限，在計算過程中無法避免零概率問題,將造成實驗結(jié)果具有一定的不合理性，因此在分類器中引入拉普拉斯平滑再進(jìn)行實驗。

（二）實驗分組

本部分包含兩次分類實驗，實驗1為對總體測試集使用貝葉斯分類器，檢驗其在總體上的分類效果。在實驗2中，為驗證所選取的樸素貝葉斯分類器模型對呈現(xiàn)出不同收入毛利率波動程度的審計底稿的分類效果，設(shè)計進(jìn)一步實驗。具體實驗如表4 所示。

表4 各實驗組實驗?zāi)康呐c測試集描述

（三）實驗結(jié)果與分析

根據(jù)上述實驗步驟，對測試集進(jìn)行了實驗，并將每個實驗組的結(jié)果進(jìn)行匯總，分類結(jié)果匯總?cè)绫?所示，分類效果評價匯總?cè)绫?所示：

表5 分類結(jié)果統(tǒng)計匯總

表6 分類效果評價指標(biāo)匯總

由實驗結(jié)果指標(biāo)匯總表可以得出以下結(jié)論：

結(jié)論1。根據(jù)表6中分類效果評價指標(biāo)可以看出，三次實驗的準(zhǔn)確率、精確率和召回率均能達(dá)到90%以上，分類綜合評價指標(biāo)F1 值均達(dá)到0.95 以上。其中檢查風(fēng)險指標(biāo)均低于5%，表明貝葉斯分類器能夠顯著降低審計檢查風(fēng)險。因此，可以認(rèn)為樸素貝葉斯分類模型在三次實驗中均能夠取得理想的分類效果。審計人員在實際工作中，可以借助樸素貝葉斯分類器在營業(yè)收入科目審計實施階段與復(fù)核階段，降低在職業(yè)判斷中的主觀因素影響，以提高對營業(yè)收入科目提出審計結(jié)論的準(zhǔn)確性以及審計質(zhì)量復(fù)核的客觀性。

結(jié)論2。在準(zhǔn)確率與精確率方面，實驗1 與實驗2.2 的識別效果好于實驗2.1，在召回率方面，實驗2.1 中識別效果好于實驗1 與實驗2.2，若以綜合評價指標(biāo)F1值為標(biāo)準(zhǔn)，分類器在實驗1的分類結(jié)果略優(yōu)于其余兩項實驗。

以上結(jié)果的差異可能由以下原因造成：

第一，在對實驗2.1 與2.2 訓(xùn)練集中，未對證據(jù)1，證據(jù)2與證據(jù)3在先驗似然函數(shù)中所在的權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)。在營業(yè)收入科目審計中，注冊會計師通過實施不同審計程序獲得的審計證據(jù)，注冊會計師通常會對證據(jù)對審計結(jié)論的影響程度進(jìn)行考量。這種考量包括：審計程序的性質(zhì)，所獲取審計證據(jù)的性質(zhì)等因素。

第二，在設(shè)計實驗2時，由于客觀原因，訓(xùn)練集與測試集樣本規(guī)模較小，導(dǎo)致出現(xiàn)實驗偶然性。

五、結(jié)論與建議

本文基于Python 將貝葉斯分類器融合進(jìn)營業(yè)收入科目審計的過程，將相關(guān)證據(jù)定義并匯總進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。實驗中提取了三個主要影響審計結(jié)論的審計程序作為證據(jù)，分別是分析性程序、檢查程序和截止性測試。在分析性程序中，關(guān)注各月度毛利率波動程度，作為風(fēng)險評估手段；檢查程序則關(guān)注營業(yè)收入的真實性、準(zhǔn)確性和發(fā)生情況，主要包括細(xì)節(jié)測試中交易記錄和支持性原件的符合情況；截止性測試則關(guān)注交易是否被計入正確的會計期間。在基于Python構(gòu)建的樸素貝葉斯模型中，發(fā)現(xiàn)貝葉斯分類器能夠?qū)崿F(xiàn)良好的分類效果。因此，得出審計結(jié)論與樸素貝葉斯分類器相結(jié)合，能夠?qū)徲媽嵺`產(chǎn)生指導(dǎo)意義。

從狹義上來看，本文所探討的是在營業(yè)收入科目審計中，審計人員在獲取審計證據(jù)的基礎(chǔ)上，基于貝葉斯分類器來得到審計結(jié)論。在傳統(tǒng)風(fēng)險導(dǎo)向?qū)徲嬆Ｊ街?，審計人員將審計證據(jù)與審計標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對照，結(jié)合自身的職業(yè)判斷，最終得出審計結(jié)論。但是在本文的實驗中，貝葉斯分類器在這個過程中可以發(fā)揮類似的作用，它可以基于已知的數(shù)據(jù)，計算出每個分類的概率，并將新的數(shù)據(jù)分配到最可能的分類中。這樣一來，審計人員就可以更快速、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)可能存在的風(fēng)險和異常情況，從而進(jìn)行更加精細(xì)化的審計工作。并且實驗結(jié)果表明，貝葉斯分類器在判斷營業(yè)收入審計結(jié)果時能夠取得理想的效果。

從廣義上來看，貝葉斯分類器是一種基于統(tǒng)計學(xué)原理的分類算法，在人工智能領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。在智能審計中，貝葉斯分類器可以用于對審計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，以幫助審計人員判斷是否存在潛在的風(fēng)險或異常情況。具體來說，貝葉斯分類器是一種基于貝葉斯定理的分類算法，通過對已知類別的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立一個概率模型，然后使用該模型來對新的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。在智能審計中，貝葉斯分類器可以用于分類審計對象的各種數(shù)據(jù)，如財務(wù)報表、交易記錄、客戶信息等。

此外，該方法能夠幫助企業(yè)內(nèi)審更好地履行管理職責(zé)。貝葉斯分類器可以用來幫助審計員識別不合理的交易和風(fēng)險。它可以基于先前的數(shù)據(jù)，識別出一些長期存在的問題或者預(yù)測新的交易是否存在風(fēng)險。例如，審計員可以使用貝葉斯分類器識別經(jīng)營活動中的異常交易，也可以使用貝葉斯分類器識別內(nèi)部控制問題。

但是，從本文目前的實驗程度來看，貝葉斯分類器只是一種輔助審計工具，仍然需要審計員對其結(jié)果進(jìn)行評估和驗證，需要同時結(jié)合其他審計技術(shù)和方法，以確保審計結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。