段國林，王?龍，王世杰，馬?碩，楊?杰，韓曉偉

擠出式3D打印陶瓷梯度材料動態(tài)混合過程數(shù)值模擬

段國林，王?龍，王世杰，馬?碩，楊?杰，韓曉偉

(河北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300401)

針對微流擠出工藝下制備陶瓷梯度材料引起的混合難題，依托混合擠出核心功能部件——多組分主動混合機構(gòu)，結(jié)合理論分析、ANSYS仿真模擬與打印實驗，探究了螺桿結(jié)構(gòu)下混料腔內(nèi)多組分材料混合機制及其規(guī)律．首先，對流體流動進行理論分析；其次，對料腔內(nèi)流體流場進行仿真分析，定義了該工藝下材料混合時間的構(gòu)成；最后以螺桿轉(zhuǎn)速、材料進給量、進料順序3個影響因素作為研究對象，通過組分輸運模型進行模擬分析，研究了上述3個因素對多材料混合過程的影響及其規(guī)律．結(jié)果表明：在變徑螺桿作用下腔內(nèi)壓力沿著擠出方向階躍式升高，口模附近迅速泄壓；腔內(nèi)流體速度沿擠出方向遞增，在螺槽的左、右底角部位會形成材料滯留區(qū)．螺桿轉(zhuǎn)速的變化對內(nèi)部流體的流動影響大于進給量；通過混合過程模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)螺桿轉(zhuǎn)速的增加有利于提高平面混合均勻性，對腔內(nèi)流體的平均停留時間影響不大；增大進料量不僅縮短了混料腔內(nèi)流體停留時間，還降低了螺桿的軸向混合能力；材料過渡時間隨著料腔內(nèi)高黏度流體體積分數(shù)的增加而逐漸增加．最后，打印鋸齒形梯度漸變部件，利用MATLAB軟件進行圖像處理，驗證了理論分析與數(shù)值模擬研究的合理性與正確性．該研究為了解擠出式3D打印陶瓷梯度材料混合過程的機理奠定了基礎(chǔ)，并為后續(xù)混料設(shè)備的結(jié)構(gòu)改進提供了理論支持．

微流擠出；陶瓷梯度材料；多組分材料混合；混合時間；混合過程模擬

功能梯度材料(functionally graded materials，F(xiàn)GMs)是構(gòu)成材料的要素(組分、結(jié)構(gòu))在空間呈梯度變化，從而使材料的性質(zhì)和功能也呈梯度變化的一種先進工程材料[1]．在航空航天、機械工程、生物醫(yī)學(xué)、能源工程等眾多領(lǐng)域，都有著較高的使用價值和較為廣闊的應(yīng)用前景[2-4]．3D打印(增材制造)技術(shù)是一種革新的材料成型技術(shù)，通過使用計算機輔助設(shè)計(computer aided design，CAD)能夠快速、便捷地定制零件[5]．為適應(yīng)行業(yè)未來發(fā)展，3D打印技術(shù)逐漸由單一材料打印向多材料混合打印、嵌入式打印等方向發(fā)展．

材料混合在化工、制藥、食品、造紙等行業(yè)中是一種常見操作[6]．按照操作過程的連續(xù)性劃分，主要分為批次混合和連續(xù)混合兩種方式．混合操作會誘導(dǎo)材料內(nèi)部質(zhì)點排列方式發(fā)生改變，從而影響流體的流變特性，因此多材料的混合操作是一個非常復(fù)雜的過程．連續(xù)型的混料方式可分為主動(動態(tài))和被動(靜態(tài))兩種．吳旺青等[7]對樹脂體系靜態(tài)混合過程進行模擬研究，得到了SK型靜態(tài)混合頭的混料芯的單元個數(shù)、長徑比、螺旋角對混合質(zhì)量的影響機理和規(guī)律．Tang等[8]使用帶有雙擠壓頭的靜態(tài)混合裝置將重晶石和高嶺石兩種陶瓷材料進行混合打?。瓹raveiro等[9]基于功能梯度混凝土材料3D打印自動化系統(tǒng)，通過軟木代替沙子，使用帶有動態(tài)混合器的打印頭保證了材料的良好混合和流動性，成功制備出功能級混凝土部件．Yu等[10]基于擠壓的增材制造工藝，將氧化鋯粉末、黏結(jié)劑、分散劑等進行真空混合，并使用螺桿擠出機在環(huán)境溫度下擠出單一高固體含量的氧化鋯漿料．

基于擠出式主動在線混料裝置進行功能梯度材料的3D打印是目前國際上研究的熱點．Li等[11]建立了一個內(nèi)部含有攪拌葉片的動態(tài)混合器，以均勻混合陶瓷漿料．Pelz等[12]基于直寫成形工藝，用帶有螺旋結(jié)構(gòu)鉆頭的多材料在線混合裝置打印了功能梯度硬質(zhì)合金陶瓷部件．上述研究進展工作大多是通過混料裝置來制備功能梯度材料，沒有對打印時材料流動過程進行研究，無從得知內(nèi)部材料的混合原理以及會受到何種因素的影響，因此混料腔內(nèi)部的動態(tài)混合過程機制研究幾乎還是空白，有必要對其進行理論分析、數(shù)值模擬與實驗驗證，為擠出式3D打印功能梯度材料打印機混料擠出機構(gòu)的改進、工藝優(yōu)化以及工程開發(fā)提供理論基礎(chǔ)．

1?主動混合擠出裝置理論分析

主動混料裝置由步進電機、聯(lián)軸器、儲料筒、混料螺桿、混料腔組成，如圖1所示．將事先制備好的陶瓷漿料存放在兩端的儲料筒中，控制系統(tǒng)以相同或不同的壓力將兩端儲料筒內(nèi)的材料擠入混料腔．在外置驅(qū)動器控制步進電機作用下，帶動變徑螺桿以不同轉(zhuǎn)速進行混料，使混料腔內(nèi)的流體做復(fù)雜的三維運動，從而實現(xiàn)多材料的高效均勻混合．兩種或多種流體進行流動時包括混合與擴散兩個過程，并且是同時存在的．混料腔下方通過螺桿結(jié)構(gòu)與帶有直徑小于1mm的針管擠出頭的擠出機構(gòu)相連接，最終將具有組分漸變的梯度材料實現(xiàn)微流擠出．螺桿幾何尺寸與工作參數(shù)范圍如表1所示．

圖1?主動混料裝置示意

表1?螺桿幾何尺寸與工作參數(shù)范圍

Tab.1?Range of screw geometries and operating parameters

圖2?混料腔內(nèi)流體運動分析

圖3?槽內(nèi)流體速度分布示意

在進行主動連續(xù)混合過程中，物質(zhì)存在相互交換，但流體的性質(zhì)不發(fā)生改變，各成分之間應(yīng)該遵守組分的質(zhì)量守恒定律，此時低濃度物質(zhì)的擴散滿足的質(zhì)量守恒定律為

2?數(shù)值模擬

采用ANSYS仿真軟件中的FLUENT模塊，進行后續(xù)網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置、流場分析、混合過程分析等內(nèi)容的數(shù)值模擬研究．

2.1?螺桿幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

變徑螺桿的內(nèi)徑會隨著軸向距離的增加而增大，這使得流道結(jié)構(gòu)也在不斷變化，對流道內(nèi)物料的流動速度也有極大的影響．為了得到相對適宜的網(wǎng)格，需要進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，將流體域生成4組具有不同網(wǎng)格數(shù)量的模型A1、A2、A3、A4，其中 A1 有1939874個網(wǎng)格，A2有731865個網(wǎng)格，A3有475132個網(wǎng)格，A4有382196個網(wǎng)格．沿流道擠出方向取一條直線(1＝0.00250m，1＝0m，1＝0.075m；2＝0.00375m，2＝0m，2＝0.015m)的流體速度作為驗證對象，結(jié)果如圖4所示．從圖中可以看出，網(wǎng)格數(shù)減少后流體流動的穩(wěn)定性降低，但其速度趨勢基本不變，A2和 A3 的結(jié)果較為接近，綜合考慮使用有 475132個網(wǎng)格數(shù)的A3模型．

圖4?網(wǎng)格無關(guān)性驗證

螺桿的結(jié)構(gòu)模型與網(wǎng)格劃分如圖5所示．為了避免復(fù)雜模型給計算過程帶來的繁瑣問題，只考慮圖1中框選含有單螺桿結(jié)構(gòu)的混料腔部分，螺桿右旋，數(shù)值模型如圖5(a)所示．將螺旋結(jié)構(gòu)模型在Unigraphics NX三維軟件創(chuàng)建完成之后，保存建立好的三維模型，然后直接導(dǎo)入到ANSYS進行模型的前處理．螺桿為固體介質(zhì)且只進行流體域計算，因此不進行螺桿的計算工作，保留螺桿帶動部分流體運動的旋轉(zhuǎn)域．整個混料腔為旋轉(zhuǎn)域與靜止域組成的流體域，由于采用的螺桿結(jié)構(gòu)與內(nèi)壁間隙很小，相對于混合腔內(nèi)其他區(qū)域，其在整個螺旋區(qū)域特別是螺棱處的幾何區(qū)域復(fù)雜，介質(zhì)流動相對更加強烈．為了提高計算精度，對螺棱以及內(nèi)壁進行邊界層劃分，消除滯留層帶來的影響．考慮采用空間適應(yīng)性較強的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格來對混合腔內(nèi)的流體域進行網(wǎng)格劃分[16].如圖5(b)所示，為避免壁面旋轉(zhuǎn)域與流體域網(wǎng)格出現(xiàn)交互現(xiàn)象，需進行邊界層網(wǎng)格優(yōu)化，對進料口、旋轉(zhuǎn)域上下邊界、螺棱和出料口的網(wǎng)格進行局部加密．

圖5?螺桿結(jié)構(gòu)模型與網(wǎng)格劃分

2.2?邊界條件設(shè)定

對于陶瓷漿料的微流擠出而言，在進行流場分析時，認為流體不可壓縮，選擇壓力基求解器，將入口邊界類型設(shè)置為速度入口、出口邊界類型設(shè)置為壓力出口．設(shè)定靜止域fluid1與旋轉(zhuǎn)域fluid2，兩者通過Interface進行關(guān)聯(lián)．將螺桿壁面(screw wall)設(shè)置為動壁面邊界(moving wall)，相對于相鄰單元區(qū)域即周圍流體是靜止的，且為無滑移邊界條件(no slip)．混料腔內(nèi)壁面(wall)設(shè)置為靜止壁面邊界(stationary wall)，也為無滑移邊界條件，其壁面附近的流體相對于壁面為靜止?fàn)顟B(tài)．旋轉(zhuǎn)域內(nèi)流體與螺桿進行同速轉(zhuǎn)動，固定在一個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，旋轉(zhuǎn)效果通過引入離心力來實現(xiàn)．其他區(qū)域設(shè)置為靜止域，靜止域內(nèi)的流動認為是靜止的．

2.3?混合擠出過程數(shù)值模擬

假設(shè)流體不受重力、表面張力等因素的影響．進料口1介質(zhì)為氧化鋯漿體，漿體密度為1250kg/m3，起始黏度為100Pa·s，進料口2介質(zhì)為氧化鋁漿體，文獻[17]得到氧化鋁起始黏度為15.4Pa·s，密度為1180kg/m3．螺桿轉(zhuǎn)動速度范圍為10～45r/min．

2.3.1?模型驗證

螺桿轉(zhuǎn)動的圓周速度的計算公式為

式中：為圓周速度，mm/s；為螺桿轉(zhuǎn)速，r/min；為螺桿直徑，mm．實際計算旋轉(zhuǎn)域最大速度與仿真模擬結(jié)果如圖6所示．結(jié)果表明，誤差在5%以內(nèi)，說明仿真結(jié)果是可信的．

圖6?模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果

2.3.2?流場分析

以螺桿轉(zhuǎn)速15r/min為例，穩(wěn)態(tài)壓力場分布如圖7所示．由圖7(a)、(b)可知，流體在流道內(nèi)的壓力變化呈一定規(guī)律，流體從進料口到出料口壓力呈增大趨勢，說明螺桿在轉(zhuǎn)動中的增壓作用，壓力在針頭附近迅速釋放．由平面上取1＝0.00400m、1＝0m、1＝0.015m和2＝0.00275m、2＝0m、2＝0.070m兩點直線，得到壓力變化曲線如圖7(c)所示，可知，在螺棱處發(fā)生壓力突變，且螺棱推力面壓力大于背?壓面壓力，說明沿擠出方向流體受到螺棱擠壓推力?作用[18]．

相同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)速度場分布如圖8所示．在混料腔內(nèi)依次取平面＝70mm、＝55mm、＝35mm、＝20mm，由圖8(a)根據(jù)矢量顏色可知，流體既有軸向速度分布也有周向速度分布．對比發(fā)現(xiàn)，由于螺桿內(nèi)徑過渡是由小到大，故靠近內(nèi)徑表面流體速度沿擠出方向逐漸增大，腔內(nèi)壁附近流體速度最?。蓤D8(b)可以看出，螺棱邊緣附近的速度最大．由流線圖可知，流體從入口進入后，在混料腔上方的混合強度劇烈．取平面上1＝0.00400m、1＝0m、1＝0.015m和2＝0.00375m、2＝0m、2＝0.070m兩點得直線line1(最外側(cè))，并間隔0.25mm依次得到直線line2、line3，其大致位置可在圖8(a)平面上相對應(yīng)的顏色點表示，最后得到圖8(c)所示沿直線上流速分布曲線．根據(jù)曲線可知，沿擠出方向最外側(cè)曲線上速度逐漸減小，越靠近內(nèi)側(cè)速度逐漸增大．靠近螺桿內(nèi)徑的速度越來越大，該現(xiàn)象與螺桿變徑結(jié)構(gòu)有關(guān)．直線兩端接近壁面，故速度幾乎為0．

圖7?螺桿轉(zhuǎn)速為15r/min下穩(wěn)態(tài)壓力場分布

圖8?螺桿轉(zhuǎn)速為15r/min下穩(wěn)態(tài)速度場分布

在平面上對比螺桿轉(zhuǎn)速與進給量對流體速度的影響，如圖10所示．隨著螺桿軸向距離的增加，直徑增大使得圓周速度增大，螺桿周圍流體速度升高．由圖10(a)可以看出，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速增加時，旋轉(zhuǎn)域內(nèi)流體的速度也隨之增加；由圖10(b)可知，若只是改變進料量對于整體流體的速度影響較小，在接近進料口區(qū)域部分流體速度增大．對比說明螺桿轉(zhuǎn)速對流場速度的影響要大于進給量．

圖10?螺桿轉(zhuǎn)速與進給量對流場速度的影響

2.3.3?混合時間

研究微流擠出工藝下的主動混合，流體混合時間示意如圖11所示．以混料腔初始擠出狀態(tài)100% A(氧化鋯，下同)0%B(氧化鋁，下同)為例，如圖11(a)所示，兩端總進給量以5.70mm3/s為例，按兩端的進料速率(圖中兩端都為0.3mm/s，則進料速率比為5∶5)來決定過渡目標(biāo)，期間暫不改變進料速率，監(jiān)測出口組分隨時間的變化，最后終止?fàn)顟B(tài)為50%A 50%B，如圖11(c)所示，則認為100%A0%B到50%A50%B材料過渡完成．混合時間由最短停留時間與過渡時間組成．混料腔從初始擠出狀態(tài)到材料過渡起始狀態(tài)所經(jīng)歷的時間為流體最短停留時間，從過渡起始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)所經(jīng)歷的時間為過渡時間.

圖11?流體混合時間示意

2.3.4?混合過程分析

為了更好地觀察料腔內(nèi)部兩種材料的混合情況，以初始擠出狀態(tài)100%A0%B過渡到終止?fàn)顟B(tài)50%A 50%B為例．進給量5.70mm3/s、兩端進料速率都為0.3mm/s、螺桿轉(zhuǎn)速25r/min的工作條件下，得到不同時間下料腔以及平面上平均材料組分變化，如圖12所示．在＝20s時，由圖12(a)可以看出，螺棱邊緣位置處的材料組分擴散與混合程度強烈，說明該位置的體積力相對較大．觀察圖12(b)＝62s時，＝60mm平面上中部位置開始發(fā)生梯度變化(以5%為變化點，下同)，根據(jù)圖8可知該位置的流體流動速度大，因此梯度變化比其他位置快．隨著流動的進行，在圖12(c)＝166s時＝30mm平面出現(xiàn)梯度變化，此時＝60mm平面上出現(xiàn)了較為明顯的組分梯度，槽深減小后平面＝30mm組分變化相較于之前＝60mm更加平均．隨著混合進行，在圖12(d)＝250s時，＝73mm的平面組分已達到目標(biāo)配比下的動態(tài)平衡，在兩端入口處形成穩(wěn)定旋渦．由于槽深減小，使得＝30mm平面上的材料過渡從內(nèi)徑開始轉(zhuǎn)變，因為直徑的增大使得內(nèi)徑表面速度增大．此時＝14mm平面觀察發(fā)現(xiàn)梯度變化在中間位置是滯后的，說明螺桿末端下方混合效果差．由組分云圖發(fā)現(xiàn)梯度變化覆蓋整個出口平面，說明該時刻下出口組分均勻分布．隨著流動的繼續(xù)，圖12(e)中＝14mm平面上組分滯后現(xiàn)象更加明顯，但滯后區(qū)域逐漸縮小.當(dāng)＝874s時出口處的組分也達到了目標(biāo)比例(50%A50%B)，如圖12(f)所示，可認為從初始擠出狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)材料過渡完成．圖12(c)、(d)對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著混合的進行，沿擠出方向相同位置組分變化范圍逐漸縮小(由55%A～95%A變?yōu)?0%A～79%A)，螺槽角落處、螺桿內(nèi)徑處組分變化都存在延遲．不同值平面上材料組分隨時間的變化曲線如圖13所示，由圖可知，隨著兩端進料口不斷進料，入口平面一段時間后會處于動態(tài)平衡狀態(tài)．曲線斜率由大到小說明不同平面的組分變化都是由快到慢，即相同范圍組分的變化所需要的時間都是逐漸增加的．

圖12?流體在混料腔中的混合過程

2.4?工藝參數(shù)的影響與結(jié)果分析

為了進一步揭示裝置內(nèi)部材料的混合機制及其內(nèi)在規(guī)律，研究螺桿轉(zhuǎn)速、進給量、進料順序?qū)Χ嗖牧匣旌线^程的影響，詳細的仿真分析工藝參數(shù)如表2所示．

圖13?不同z值平面上材料組分隨時間的變化曲線

表2?工藝參數(shù)的數(shù)值模擬

Tab.2?Numerical simulation of process parameters

2.4.1?螺桿轉(zhuǎn)速

螺桿轉(zhuǎn)動速度是影響混合進程的一個重要因素，直接關(guān)系到兩種材料之間的相互擴散與混合效果[19].為了得到螺桿轉(zhuǎn)速與入口混合效果的關(guān)系，取入口下方＝71mm平面，模擬介質(zhì)選擇氧化鋯與氧化鋁，出口組分由50%A50%B過渡到80%A20%B.轉(zhuǎn)速分別為10、20、30、40r/min，兩端進給量3.80mm3/s，進料口1速度為0.32mm/s，進料口2速度為0.08mm/s，得到混合時間在20～80s范圍內(nèi)＝71mm平面的混合效果如圖14所示．由圖可知，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速在10r/min時，流體之間的擴散效果差，梯度界限明顯，容易區(qū)分出未混合與已混合區(qū)域．隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，同一時間平面混合均勻性逐漸增強，混合效率提高．螺桿轉(zhuǎn)速的大小決定了混料腔中體積力的大?。輻U轉(zhuǎn)速越高，腔內(nèi)體積力越大，流場速度越大，越有利于流體間的相互傳遞，因此相同時間下平面組分變化緩慢．轉(zhuǎn)速低時平面材料組分變化快，混合效果較差，此時螺桿的輸送能力大于混合能力．

圖14 不同螺桿轉(zhuǎn)速下20～80s范圍內(nèi)z＝71mm平面的混合效果

不同轉(zhuǎn)速下出口組分隨混合時間的變化曲線如圖15所示，由圖可知，低轉(zhuǎn)速(10r/min)下混合性能差，因此不建議在該進給量下使用．轉(zhuǎn)速增大時，出口處組分過渡起始時間減小，但相同組分變化所需要的時間會逐漸增加．當(dāng)轉(zhuǎn)速達到40r/min時，盡管其停留時間相對較短，但平面混合均勻性能的提高導(dǎo)致了整體的組分過渡時間延長，流體的混合效率不僅由轉(zhuǎn)速決定，考慮到時間、功耗等問題，該進給量下螺桿轉(zhuǎn)速建議選擇在15～25r/min．停留時間峰的寬度表明物料在擠出機中的停留時間的長短[20]，峰越寬說明停留時間越長，軸向混合能力越強．不同螺桿轉(zhuǎn)速下流體停留時間分布(residence time distribution，RTD)如圖16所示，螺桿轉(zhuǎn)速增加，最小停留時間變小，平均停留時間變化較小，表明增大螺桿轉(zhuǎn)速可以加快物料離開混料腔的時間，但是對螺桿的軸向混合能力影響不大．

圖15?不同轉(zhuǎn)速下出口組分隨混合時間的變化曲線

圖16?不同螺桿轉(zhuǎn)速下流體停留時間分布

2.4.2?材料進給量

入口進給量大小也是影響混合進程的重要因素，在一定轉(zhuǎn)速下，如果進給量過大，容易使材料積聚，直接影響組分的均勻變化．為了得到現(xiàn)階段進料量口混合效果的關(guān)系，取入口下方＝71mm平面，時間范圍、模擬介質(zhì)與進料速度比同上．進給量分別為3.80mm3/s、5.70mm3/s、7.60mm3/s，轉(zhuǎn)速20r/min下的＝71平面組分分布如圖17所示．由圖可知，同轉(zhuǎn)速下隨著進給量的增加，平面材料組分變化迅速，使得材料的輸送加快．對比平面組分云圖發(fā)現(xiàn)，在混合80s下進給量7.60mm3/s比5.70mm3/s的滯后面積增加了一倍，說明進給量過大降低了混合效果，對比建議該轉(zhuǎn)速下進給量適合在3.80～5.70mm3/s之間.不同進給量下流體停留時間分布如圖18所示，由圖可知，隨著進料量增大，最小停留時間變小，平均停留時間也變小，表明增大進料量不僅加快了物?料離開混料腔內(nèi)的時間，還會降低螺桿的軸向混合?能力.

圖17 不同進給量下20～80s范圍內(nèi)z＝71mm平面的混合效果

圖18?不同進給量下流體停留時間分布

2.4.3?進料順序

文獻[21]指出不同打印方向，材料組分的變化存在延遲現(xiàn)象，因而對混合擠出過程也會產(chǎn)生影響．混料腔內(nèi)流體黏度直接可以決定兩種材料之間的相互傳遞性能．高黏度流體整體流動性較差，部分區(qū)域容易產(chǎn)生混合死區(qū)，使得后續(xù)混合過程中組分過渡延遲現(xiàn)象明顯．模擬介質(zhì)中氧化鋯的黏度大于氧化鋁，進行100%A0%B—0%A100%B(以下稱1—0)與0%A100%B—100%A0%B(以下稱0—1)兩個方向的混合模擬，螺桿轉(zhuǎn)速15r/min，進給量5.70mm3/s，觀察兩個方向下混合進程的差異性．?。?0mm材料A(B)組分剛發(fā)生變化、兩個方向上出口處材料A(B)達到5%(95%)、50%(50%)和75%(25%)時4個時間點的組分云圖，以及不同值下平面的材料組分，如圖19所示．對比圖19(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，出口組分相同情況下，兩個方向相同平面材料組分和接近1，證明模擬的正確性．當(dāng)?shù)宛ざ攘黧w體積分數(shù)大時，0—1方向前期的混合進程較快．2個方向上出口組分達到25%A與75%A時，1—0方向所需時間短，說明黏度大的材料增加到一定含量后影響了內(nèi)部整體流動性，使得混合進程變慢．在螺桿上方發(fā)現(xiàn)，高黏度材料增多時混合效果不理想，更容易造成滯留區(qū)．

兩種材料出口組分隨混合時間的變化曲線如圖20所示，在1—0時選出口氧化鋯占比95%、50%、5%為觀察點，得到變化時間點分別為243s、368s、645s；在0—1選出口氧化鋯組分占比5%、50%、95%，得到變化時間分別為230s、361s、666s．在430s前0—1方向的混合進程要快于1—0方向，430s后由于材料A達到一定體積分數(shù)，使得流動變慢．兩個方向進料順序下的流體停留時間分布如圖21所示，對比得到如下結(jié)論：初始儲存低黏度流體、進入高黏度流體(0—1方向)的平均停留時間要比初始儲存高黏度流體、進入低黏度流體(1—0方向)長．當(dāng)混料腔內(nèi)高黏度材料量逐漸增多時，流動性降低，材料的轉(zhuǎn)變會變慢．

圖19?兩個進料方向下的混料腔內(nèi)部材料組分云圖

圖20?出口處材料組分隨混合時間的變化曲線

圖21?2個進料方向下流體停留時間分布

3?實驗驗證

3.1?實驗設(shè)備

課題組自主研發(fā)的基于微流擠出式3D打印功能梯度材料設(shè)備如圖22所示，其組成結(jié)構(gòu)可分為主體構(gòu)型、材料進給系統(tǒng)、材料混合與擠出系統(tǒng)、成形平臺運動系統(tǒng)4部分．

圖22?微流擠出式功能梯度材料3D打印機

3.2?實驗材料選擇

參考文獻[22]的實驗研究方法，考慮到兩種漿料均為白色，無法對坯體進行宏觀表征材料組分占比，增加了檢測難度，難以找到材料轉(zhuǎn)變規(guī)律，其次漿料制備操作復(fù)雜、周期長、成本高，其黏度受到分散劑、pH值、固含量、球磨時間等因素的影響，穩(wěn)定性較差．現(xiàn)階段打印采用了簡單易獲取、成本低、性能穩(wěn)定的兩類碳酸鈣膏體進行前期實驗驗證，觀察其材料轉(zhuǎn)變規(guī)律，其密度通過比重法測得分別為1285kg/m3、1120kg/m3．之所以考慮選取上述材料作為替代物，是因為實驗材料與漿體都屬于非牛頓流體，具有剪切變稀效應(yīng)，兩者的黏彈性與假塑性等流變特性都非常接近．

3.3?打印部件

為了證明數(shù)值模擬方法的合理性與正確性，將上述因素對混合進程的影響規(guī)律進行實驗驗證．在螺桿轉(zhuǎn)速、進給量、進料方向為變量的工作條件下，打印出70mm×70mm鋸齒形軌跡梯度漸變部件．使用MATLAB軟件生成灰度圖進行材料組分分析，由于拍照光線等不可避免的外界條件干涉，使得部分區(qū)域灰度出現(xiàn)偏差．打印部件灰度圖與灰度曲線如圖23所示．沿擠出頭路徑方向進行等距離選點，每條擠出絲上選取相同點(圖23(a)中只標(biāo)出了一條擠出絲上的選點)，灰度大小表示材料組分的變化，用打印距離來表示時間長短．圖23(a)、(b)表示進料順序的不同，由圖對比可知，材料A(黏度大)組分占比由大到小的過渡時間要比相反方向的時間短，A組分占比小時，其內(nèi)部流動性較好，因此停留時間較短，當(dāng)A組分逐漸增加時，灰度曲線趨于平緩．圖23(a)、(c)表示螺桿轉(zhuǎn)速的不同，對比發(fā)現(xiàn)螺桿轉(zhuǎn)速增大后，組分變化起始點提前，打印機內(nèi)漿料受到的剪切歷程加劇，因此擠出絲出現(xiàn)一定程度的波紋現(xiàn)象．由于混合能力的增強，使得打印相同距離材料組分變化更小，組分過渡時間增加，所以灰度曲線緩慢變化．圖23(a)、(d)表示進給量的改變，對比發(fā)現(xiàn)進給量的增加減少了打印距離，使得組分轉(zhuǎn)變提前，擠出脹大現(xiàn)象明顯，整個過渡進程加快．

圖23?鋸齒形梯度條的灰度圖及其灰度曲線

4?結(jié)?論

增材制造工藝進行3D打印制備陶瓷梯度材料已發(fā)展成為一個前沿方向．利用螺桿結(jié)構(gòu)的主動混料裝置，結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬與實驗驗證，系統(tǒng)研究了多材料的混合過程機制，得到以下結(jié)論．

(1)螺桿工作過程中壓力沿著擠出方向呈階躍式升高，內(nèi)部壓力在出口附近快速釋放，螺桿內(nèi)徑表面速度隨著內(nèi)徑的增大而增大．在螺槽橫截面呈現(xiàn)環(huán)流趨勢，螺槽的左、右底角部位流動特性不明顯，基本沒有流動速度，易形成滯留區(qū)域，不利于流體的混合，后續(xù)可減小槽深或進行倒圓角方法來消除該位置的物料滯留．正常工作條件下螺桿轉(zhuǎn)速對流場速度的影響要大于進給量．

(2)利用數(shù)值模擬，探究了螺桿轉(zhuǎn)速等因素對多組分材料混合的影響及其規(guī)律，總結(jié)得到：①轉(zhuǎn)速增大其材料組分均勻性提高，但組分轉(zhuǎn)變的時間延長，因此選擇合適的轉(zhuǎn)速對于打印梯度部件尤為重要，進給量在3.80～5.70mm3/s下螺桿轉(zhuǎn)速建議選擇15～25r/min；②進給量的增加會加快材料輸送，但降低了螺桿軸向混合能力，平面混合均勻性還是要依靠螺桿轉(zhuǎn)速來保證；③打印前期，少體積分數(shù)的高黏度流體混合到多體積分數(shù)的低黏度流體中比少體積分數(shù)的低黏度流體混合到多體積分數(shù)的高黏度流體更加容易，隨著高黏度流體體積分數(shù)增多，組分變化速率會降低．因此在打印之前要明確材料轉(zhuǎn)變，選擇合適的打印方向．

(3)通過打印鋸齒形梯度漸變部件，宏觀角度上驗證了理論分析與數(shù)值模擬的正確性，也反映出螺桿轉(zhuǎn)速等因素的影響規(guī)律，證明使用該設(shè)備進行打印連續(xù)梯度變化部件的可行性．

后續(xù)研究工作將定量化分析混料腔內(nèi)的混合均勻程度，在滿足材料混合均勻性要求的前提下，以縮短混合均勻時間、提高混合效率為目標(biāo)，進行混料結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計與優(yōu)化．

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Numerical Simulation of a Dynamic Mixing Process of Ceramic-Grade Materials for Extruded 3D Printing

Duan Guolin，Wang Long，Wang Shijie，Ma Shuo，Yang Jie，Han Xiaowei

(School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

This study aims to address mixing challenges in the preparation of ceramic-grade materials in the microflow extrusion process. Based on the multicomponent active mixing mechanism，the core component of mixing and extrusion，theoretical analysis，ANSYS simulation，and printing experiments were all performed to investigate the multicomponent materials mixing mechanism and its laws in the mixing cavity under the screw core component. First，a theoretical analysis of the fluid flow was conducted，and a simulation of the fluid flow field in the material cavity was developed to define the construction of the material mixing time under the mixing process. Moreover，three influencing factors，namely，screw speed，material feed rate，and feeding sequence，were considered the object of study. A component transport model simulation was conducted to investigate the influence of these three factors on the multimaterial mixing process and their laws. The results indicate that the cavity pressure rises stepwise in the extrusion direction under the variable diameter screw，and the pressure near the die is rapidly relieved. The velocity of the fluid inside the cavity increases in the extrusion direction，and a material stagnation zone is formed at the left and right bottom corners of the screw groove. The change in screw speed has a greater impact on the internal fluid flow than that in the feed rate. By conducting mixing process simulations，an increase in screw speed is found beneficial for improving the homogeneity of planar mixing and has little effect on the average residence time of the fluid in the cavity. Specifically，increasing the feed rate shortens the fluid residence time in the mixing cavity and reduces the axial mixing capacity of the screw. With increasing volume fraction of the high viscosity fluid in the cavity，the material transition time gradually increases. Furthermore，sawtooth-shaped graded parts were 3D printed，and image processing using MATLAB software was used to verify the rationality and correctness of the theoretical analysis and numerical simulation. This study provides a basis for understanding the mechanism of the mixing process of extruded 3D-printed ceramic-grade materials and provides theoretical support for subsequent structural improvements of mixing equipment.

microflow extrusion；ceramic-grade material；multicomponent material mixing；mixing time；mixing process simulation

the Central Government Guided Local Science and Technology Development Fund(No. 216Z1804G)．

10.11784/tdxbz202207040

TH145.1；TP399

A

0493-2137(2023)12-1264-13

2022-07-26；

2022-09-22.

段國林（1963—??），男，博士，教授，glduan@hebut.edu.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

王?龍，941319389@qq.com.

中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展資金資助項目(216Z1804G)．

(責(zé)任編輯：王曉燕)