李先順 張 凱

華陸工程科技有限責(zé)任公司 西安 710065

石油化工建、構(gòu)筑物中的地腳螺栓可分為兩大類，一種是設(shè)備地腳螺栓，另一種是鋼結(jié)構(gòu)地腳螺栓。塔式容器、儲罐、冷換設(shè)備及臥式容器等是石油化工中較為常見的設(shè)備，鋼結(jié)構(gòu)裝置在石油化工建、構(gòu)筑物中的應(yīng)用較為普遍，鋼結(jié)構(gòu)柱腳可采用插入式柱腳、外包式柱腳及外露式柱腳，其中外露式柱腳便于現(xiàn)場施工及鋼柱安裝，在實(shí)際工程中被廣泛應(yīng)用。地腳螺栓是連接鋼材與混凝土兩種不同材料之間的橋梁。目前，國內(nèi)針對地腳螺栓尚無專門的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，且對地腳螺栓是否參與抗剪設(shè)計(jì)的認(rèn)識不一。本文根據(jù)地腳螺栓的受剪破壞形式進(jìn)行受力分析及公式推導(dǎo)，結(jié)合國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)給出地腳螺栓抗剪承載力的設(shè)計(jì)方法，為工程設(shè)計(jì)提供了依據(jù)及參考。

1 中、美、歐標(biāo)準(zhǔn)中地腳螺栓抗剪設(shè)計(jì)對比

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[1]中第12.7.4條指出，柱腳錨栓不宜用于承受柱腳底部的水平反力，此水平反力由底板與混凝土基礎(chǔ)間的摩擦力(摩擦系數(shù)可取0.4)或設(shè)置抗剪鍵承受。

《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[2]中第8.6.2條指出，鋼柱底部的剪力可由錨栓抵抗全部剪力，此時底板上的錨栓孔直徑不應(yīng)大于錨栓直徑加5mm，且錨栓墊片下應(yīng)設(shè)置蓋板，蓋板與鋼柱底板焊接，并計(jì)算焊縫的抗剪強(qiáng)度。

《鋼制球形儲罐》(GB 12337—2014)[3]中第6.8.2條指出，當(dāng)支柱底板與基礎(chǔ)之間的摩擦力小于支柱底部的水平力時，球罐須設(shè)置地腳螺栓承擔(dān)扣除摩擦力之后的水平力。

《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50367—2013)[4]中第16.2.1條指出，錨栓鋼材的承載力驗(yàn)算應(yīng)按錨栓受拉、受剪及同時受拉剪作用三種情況分別進(jìn)行。

美標(biāo)《Building Code Requirements for Structural Concrete》(ACI 318—19)[5]中第17章及歐標(biāo)《Design of concrete structures- Part 4：Design of fastenings for use in concrete》(BS EN 1992—4：2018)[6]中第7章給出了地腳螺栓承受拉力、剪力及拉剪共同作用的計(jì)算方法。

通過對中、美、歐標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比分析，可以看出，與我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[1]不允許地腳螺栓參與抗剪的規(guī)定相反，歐、美標(biāo)準(zhǔn)均考慮了地腳螺栓參與抗剪；且我國標(biāo)準(zhǔn)[2-4]中的地腳螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的取值也明顯低于歐美標(biāo)準(zhǔn)，詳見表1。

表1 地腳螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取值對比

2 地腳螺栓抗剪承載力計(jì)算

對于鋼結(jié)構(gòu)柱腳，由于柱腳底板與地腳螺栓之間存在較大縫隙，一般不需要地腳螺栓承擔(dān)柱底剪力，此時可通過柱腳底板與基材之間的摩擦力或設(shè)置抗剪鍵承擔(dān)柱底剪力，而設(shè)備基礎(chǔ)一般不便設(shè)置抗剪鍵，可采用地腳螺栓承擔(dān)剪力。一些特殊情況下的鋼結(jié)構(gòu)柱腳，當(dāng)需要地腳螺栓承擔(dān)剪力時，應(yīng)采取必要措施，如螺栓墊板應(yīng)與底板焊接，并驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度，以保證剪力有效傳遞給地腳螺栓。此時，地腳螺栓的抗剪承載力可按本文要求計(jì)算。

2.1 地腳螺栓受剪破壞形式

地腳螺栓受剪破壞形式可分為鋼材剪切破壞、基座混凝土剪撬破壞和基座混凝土側(cè)向錐體剪切破壞，如圖1～圖3所示。

圖1 鋼材剪切破壞 圖2 基座混凝土剪撬破壞

圖3 基座混凝土側(cè)向錐體剪切破壞

2.2 地腳螺栓鋼材剪切破壞承載力計(jì)算

基于鋼材剪切破壞的單個地腳螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式[5-7]計(jì)算：

(1)

(2)

式中，da為地腳螺栓的直徑，mm；nt為每25mm長度范圍的螺紋數(shù)量。

2.3 基座混凝土側(cè)向錐體剪切破壞承載力計(jì)算

當(dāng)混凝土基材發(fā)生側(cè)向錐體剪切破壞時，基材混凝土的受剪承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按以下公式計(jì)算。

2.3.1 剪力作用方向垂直于混凝土基座邊緣時

剪力作用方向垂直于混凝土基座邊緣并朝向支座邊緣時：

(1)單個地腳螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值Vcb[5]：

(3)

(2)地腳螺栓群受剪承載力設(shè)計(jì)值Vcbg[5]：

(4)

式中，Avco為不考慮邊距、間距和基座厚度影響條件下單個地腳螺栓發(fā)生基座混凝土側(cè)向錐體剪切破壞時理想剪切破壞錐體的投影面積，mm2，按公式(5)[5]確定：

(5)

式中，Avc為單個地腳螺栓發(fā)生基座混凝土側(cè)向錐體剪切破壞時實(shí)際破壞錐體的投影面積，mm2，Avc應(yīng)按圖3根據(jù)①～⑤五類情況[5]分別計(jì)算確定，且Avc不應(yīng)大于nAvco，n為地腳螺栓群中受剪螺栓的數(shù)量；Ca1為平行于剪力方向的地腳螺栓中心至基座邊緣的距離，mm；Ca2為垂直于Ca1方向的地腳螺栓中心至基座邊緣的距離，mm。

①當(dāng)基座混凝土厚度ha≤1.5Ca1時(圖4)：

圖4 ha≤1.5Ca1時

Avc=2×(1.5Ca1)×ha

當(dāng)ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

②當(dāng)邊距Ca2≤1.5Ca1時(圖5)：

圖5 Ca2≤1.5Ca1時

Avc=(1.5Ca1+Ca2)×ha

③當(dāng)垂直剪力方向地腳螺栓間距S1≤1.5Ca1時(圖6)：

圖6 S1≤1.5Ca1時

Avc=[2×(1.5Ca1)+S1]×ha

當(dāng)ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

④地腳螺栓前后布置但未共同焊接在一塊連接件上。

情況1：中心間距S≥Ca1，1(圖7)，前后地腳螺栓的剪力分配按各承擔(dān)50%的剪力考慮，Avc采用前面的地腳螺栓剪出破壞錐體的投影面積，用Ca1，1替換Ca1。

圖7 中心間距S≥Ca1，1

Avc=2×(1.5Ca1,1)×ha

當(dāng)ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

情況2：中心間距S

本文將機(jī)會網(wǎng)絡(luò)視為一種混沌系統(tǒng),借鑒混沌時間序列理論中的坐標(biāo)延遲相空間重構(gòu)技術(shù),采用自相關(guān)函數(shù)法確定切片時長T的大小,如式(1)所示.

圖8 中心間距S

Avc=2×(1.5Ca1,1)×ha

當(dāng)ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

⑤地腳螺栓前后布置且共同焊接在一塊連接件上，前后地腳螺栓的剪力分配按后面的地腳螺栓承擔(dān)100%剪力考慮，Avc采用后面的地腳螺栓剪出破壞錐體的投影面積，用Ca1，2替換Ca1(圖9)。

圖9 螺栓前后布置且共同焊在同一連接件上

Avc=2×(1.5Ca1,2)×ha

當(dāng)ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

Vb為單個地腳螺栓發(fā)生基座混凝土理想錐體側(cè)向剪出破壞時的受剪承載力設(shè)計(jì)值[5]，N。Vb分別取公式(6)及公式(7)的較小值：

(6)

(7)

式中，φre為基座構(gòu)造配筋系數(shù)，當(dāng)基材滿足現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的構(gòu)造配筋要求時，φre取1.0，否則φre取0.93；hef為地腳螺栓的有效埋深，且取值不大于8da，mm；fcu，k為基座混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2。

(8)

圖10 螺栓群偏心距平面圖

ψed，v為邊距影響系數(shù)；Ca2為垂直于Ca1方向的地腳螺栓中心至基座邊緣的距離，取兩個邊距Ca2，1和Ca2，2的較小值，mm。當(dāng)Ca2≥1.5Ca1時，ψed，v=1.0；當(dāng)Ca2<1.5Ca1時，ψed，v=0.7+0.3(Ca2/1.5Ca1)。

ψc，v為基材裂縫影響系數(shù)；按正常使用極限狀態(tài)下作用的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的基座混凝土中拉應(yīng)力大于混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時，ψc，v=1.4；按正常使用極限狀態(tài)下作用的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的基座混凝土中拉應(yīng)力不大于混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時，按下述原則取值：

(1)基座混凝土未配置附加鋼筋或僅配置了直徑小于12mm的附加鋼筋時，ψc，v=1.0；

(2)地腳螺栓與基座混凝土邊緣之間配置了直徑不小于12mm的附加鋼筋時，ψc，v=1.2；

(3)地腳螺栓與基座混凝土邊緣之間配置了直徑不小于12mm的附加鋼筋及間距不大于100mm的箍筋時，ψc，v=1.4；

ψh，v為基座混凝土厚度影響系數(shù)；當(dāng)基座混凝土的厚度ha不小于1.5Ca1時，ψh，v=1.0；當(dāng)基座混凝土的厚度ha小于1.5Ca1時，ψh，v=(1.5Ca1/ha)0.5。

2.3.2 剪力作用方向平行于混凝土基座邊緣時

當(dāng)剪力作用方向平行于混凝土基座邊緣時，單個螺栓和螺栓群的受剪承載力分別取按公式(3)和(4)計(jì)算的當(dāng)剪力作用方向垂直于基座邊緣的受剪承載力的2倍，且計(jì)算公式中的邊距影響系數(shù)ψed，v取1.0。

當(dāng)單個地腳螺栓位于混凝土基座角部時，應(yīng)根據(jù)本文2.3.1條和2.3.2條分別在兩個方向上進(jìn)行計(jì)算，取較小值作為受剪承載力。

當(dāng)?shù)啬_螺栓所在的基座尺寸受限，基座的邊距Ca2和厚度ha均小于1.5Ca1時，則所有公式中所用到的Ca1的取值不應(yīng)超過下列數(shù)值中的較大值：

(1)Ca2/1.5，其中Ca2為最大邊距；

(2)ha/1.5；

(3)S/3，其中S為垂直于剪力作用方向受剪地腳螺栓群中最大的地腳螺栓間距。

2.4 基座混凝土剪撬破壞承載力計(jì)算

在實(shí)際工程中，發(fā)生混凝土剪撬破壞情況較少，當(dāng)考慮基座混凝土發(fā)生剪撬破壞時，基座混凝土的受剪承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按以下公式計(jì)算。

(1)單個地腳螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值Vcp：

Vcp=kcpNcp

(9)

(2)地腳螺栓群受剪承載力設(shè)計(jì)值Vcpg：

Vcpg=kcpNcpg

(10)

式中，kcp為混凝土剪撬破壞抗剪承載力影響系數(shù)，當(dāng)ha≤65mm時，取1.0，當(dāng)ha>65mm時，取2.0；Ncp和Ncpg分別為單個地腳螺栓和螺栓群基座混凝土錐體拉出破壞的承載力，可以參考文獻(xiàn)[5]中地腳螺栓受拉承載力相關(guān)計(jì)算。

3 結(jié)語

(1)不同的中國標(biāo)準(zhǔn)之間的地腳螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取值相差較大，取值也明顯低于歐美標(biāo)準(zhǔn)，且中國標(biāo)準(zhǔn)對地腳螺栓是否參與抗剪認(rèn)識不一，而歐、美國家標(biāo)準(zhǔn)均考慮了地腳螺栓參與抗剪。

(2)本文針對地腳螺栓受剪破壞形式進(jìn)行受力分析，結(jié)合國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)給出地腳螺栓抗剪承載力的設(shè)計(jì)方法，為工程設(shè)計(jì)提供了依據(jù)及參考。