梁燮凡，譚 喆，保鴻燕，李陽斌

（清遠(yuǎn)市氣象局，清遠(yuǎn) 511510）

氣象災(zāi)害是自然災(zāi)害之一，氣象災(zāi)害是指對人類的人身安全和國民經(jīng)濟(jì)以及國家建設(shè)造成的傷害[1]。為避免氣象災(zāi)害對各地區(qū)造成經(jīng)濟(jì)影響和人身安全問題，實(shí)時(shí)監(jiān)測并運(yùn)用科學(xué)的手段提升氣象災(zāi)害預(yù)測能力，對于各地區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)工作十分重要[2]。為此，國內(nèi)外學(xué)者在氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測方面做了大量研究。文獻(xiàn)[3]提出利用KPCA 對氣象災(zāi)害數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，采用RBF 對降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到氣象災(zāi)害預(yù)測結(jié)果；文獻(xiàn)[4]提出采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到數(shù)據(jù)特征，再對長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的特征進(jìn)行選擇，將選擇后的特征進(jìn)行訓(xùn)練，最后由支持向量回歸建立氣象災(zāi)害預(yù)測模型，完成氣象災(zāi)害預(yù)測。但是以上兩種方法均存在算法復(fù)雜度高、計(jì)算量大、訓(xùn)練時(shí)間長等不足，難以滿足現(xiàn)階段精準(zhǔn)的氣象災(zāi)害監(jiān)測需求。

本文結(jié)合KPCA 和RBF 兩種數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)共同完成氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測。采用RBF 建立氣象災(zāi)害自動化監(jiān)測預(yù)測模型。采用KPCA 對指標(biāo)評價(jià)進(jìn)行降維處理，把降維后的指標(biāo)代入到RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中作為輸入因子，完成氣象災(zāi)害的檢測預(yù)測。

1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的氣象災(zāi)害自動化監(jiān)測預(yù)測模型

1.1 氣象災(zāi)害影響因素和氣象災(zāi)害預(yù)測指標(biāo)

樣本因子選取日照時(shí)數(shù)、月平均氣溫和月降水量[5]。針對洪災(zāi)與旱災(zāi)，為選擇最大值并兼顧平均值，采用內(nèi)梅羅指數(shù)為影響因素，分別用x1和x2描述，計(jì)算公式為

式中：當(dāng)年最大月和當(dāng)年平均月的降水量分別用Imax和描述；當(dāng)年最大月和當(dāng)年月平均氣溫分別用Jmax和描述。

針對干旱和冰凍，為突出最小值和平均值，采用算術(shù)平均值指數(shù)為影響因素，分別用x3和x4描述，其計(jì)算公式為

式中：當(dāng)年最小月和平均月的降水量分別用Kmin和描述；當(dāng)年最小月和當(dāng)年月平均氣溫分別用Lmin和描述。

針對每年降水量變化和日照影響，影響因素為每年降水距平百分率和日照時(shí)數(shù)的內(nèi)梅羅指數(shù)，分別用x5和x6描述，計(jì)算公式為

式中：當(dāng)年降水量和平均年降水總量分別用M 和Mˉ描述；最大年日照時(shí)數(shù)和平均年日照時(shí)數(shù)分別用Nmax和描述。

因此，選取x1～x6為氣象災(zāi)害檢測預(yù)測的影響因素。

以自然氣象災(zāi)害的危害程度與影響范圍為依據(jù)，樣本因子為洪災(zāi)（F5）、旱災(zāi)（F6）和霜凍災(zāi)害面積（F7）、經(jīng)濟(jì)損失（F8）、總收入（F9）和破壞總面積（F10），獲取預(yù)測指標(biāo)Y1～Y4需要對樣本因子進(jìn)行處理，預(yù)測指標(biāo)為洪災(zāi)（F1）、旱災(zāi)（F2）、冰凍受災(zāi)率（F3）和經(jīng)濟(jì)損失率（F4），計(jì)算公式分別為

1.2 基于核主成分分析的影響因素降維

由于氣象災(zāi)害評價(jià)指標(biāo)有信息重合并且非線性程度較高，主成分分析降維效果不夠理想，因此本文采用核主成分分析對影響因素進(jìn)行降維處理。核主成分分析對主成分分析進(jìn)行優(yōu)化，可以提取影響因素的非線性特征。KPCA 降維的原理為

原始影響因素X 從輸入空間Rn映射到高維空間G，是通過映射函數(shù)ω（）實(shí)現(xiàn)的[6]。原始輸入空間的影響因素為X＝｛x1，…，xM｝，映射和映射關(guān)系分別為ω（）和ω：Rn→G；X→ω（x），影響因素映射后變?yōu)棣兀╔）。

設(shè)高維空間中X 是符合中心化條件的，公式為

式中：M 為影響因素?cái)?shù)量，高維空間G 中的協(xié)方差矩陣用下述公式描述：

基于協(xié)方差矩陣C 的特征向量分析，特征向量為V，特征值為λ，則：

無法求解協(xié)方差矩陣是因?yàn)棣兀ǎ殡[式形式，將式（7）代入到式（8）中得到：

公式（8）也可以轉(zhuǎn)換成：

式中：α＝[α1，α2，…，αM]為系數(shù)列向量。將式（9）×ω（X）參數(shù)：

M×M 維的核矩陣K 用下述公式描述：

矩陣形式需要將式（11）代入式（10）：

獲取高維空間中的特征值λ 及特征向量V，需要求解式（12），影響因素X 在特征向量V1方向的投影為

通過上述方式完成影響因素的降維處理。

1.3 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)氣象災(zāi)害預(yù)測模型

RBF 通過將處理好的輸入向量映射到輸出層，最終獲取隱含層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Radial basis function network structure

在徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，n 維輸入因子為X=[x1，x2，…，xn]T，隱含層的徑向基向量為

式中：隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和高斯徑向基函數(shù)分別用d 和h 描述，hm可表示為

式中：S=[s1，s2，…，sd]T為隱含層節(jié)點(diǎn)的中心參數(shù)；B=[b1，b2，…，bd]T為徑向基函數(shù)的寬帶參數(shù)。k 時(shí)刻RBF 的輸出為

式中：隱含層到輸出層的權(quán)值用W=[w1，w2，…，wd]T描述。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子為降維后的影響因素，與輸入層神經(jīng)元數(shù)目相對應(yīng)。

將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可提升訓(xùn)練速度和靈敏性：

式中：Xx*為第x 個(gè)輸入?yún)?shù)的規(guī)范化值；Xx、meanx、stdx 分別為第x 個(gè)輸入?yún)?shù)的取值及其均值與方差。

輸出層神經(jīng)元數(shù)目為4，預(yù)測指標(biāo)為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，也就是氣象災(zāi)害的預(yù)測值。

1.4 氣象災(zāi)害預(yù)測實(shí)現(xiàn)

（1）利用KPCA 對氣象災(zāi)害自動化監(jiān)測預(yù)測的影響指標(biāo)進(jìn)行降維處理，減少徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子數(shù)量，降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算量。

（2）將包含全部降維后影響因素的樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本。

（3）徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量為訓(xùn)練樣本，輸出向量為氣象災(zāi)害的預(yù)測值，對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

（4）將測試樣本輸入模型，進(jìn)行氣象災(zāi)害檢測預(yù)測。

氣象災(zāi)害自動化預(yù)測流程如圖2 所示。

圖2 氣象災(zāi)害自動化預(yù)測流程Fig.2 Automatic meteorological disaster prediction flow chart

1.5 基于等值面提取的監(jiān)測結(jié)果呈現(xiàn)

本文采用氣象色斑圖來直觀的顯示出監(jiān)測預(yù)測出的氣象災(zāi)害要素的區(qū)域分布，呈現(xiàn)氣象要素的地區(qū)變化趨勢。提取等值面，并將等值面上色即為色斑圖。相近的等值線閉合形成的面為等值面，相近等值線之間產(chǎn)生變化，等值面也會產(chǎn)生變化。將原始的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行離散，將等值點(diǎn)連起來，形成等值線，用相近的等值線閉合，形成多邊形面，進(jìn)行光滑處理，最終得到等值面。共有兩種光滑方式分別為B 樣條法和磨角法。通常情況下，提取等值面?zhèn)€數(shù)是由基準(zhǔn)值和等值距確定的。氣象色斑圖形成步驟為

（1）將氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測結(jié)果生成氣象數(shù)據(jù)序列；

（2）將離散的數(shù)據(jù)處理成符合要求的柵格數(shù)據(jù)；

（3）記錄等值線經(jīng)過點(diǎn)位置，是通過三角網(wǎng)剖分法分析得到的；

（4）線條光滑處理，將經(jīng)過點(diǎn)的等值線閉合，獲取色斑區(qū)分區(qū)詳細(xì)情況；

（5）對各個(gè)色斑分區(qū)進(jìn)行著色，根據(jù)色斑分區(qū)的數(shù)字來尋找對應(yīng)的色彩值，從而實(shí)現(xiàn)色彩填充。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 研究區(qū)簡介

某省位于中國東南地區(qū)，長江上游。全省土地面積15 萬平方公里，該省南西兩面環(huán)山，中部低平，屬于亞熱帶季風(fēng)潤濕氣候，光、熱、水資源豐富。年平均溫度18～25℃，年平均降水量1800～2200 mm。研究區(qū)簡圖如圖3 所示。

圖3 研究區(qū)簡圖Fig.3 Sketch map of the study area

2.2 KPCA 降維實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文模型的有效性，對影響氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測的影響因素進(jìn)行核主成成分降維處理。主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率如表1 所示

表1 KPCA 主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率Tab.1 KPCA principal component cumulative contribution rate

本文模型設(shè)定的主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率p=90%，由表1 可以看出，前5 個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了90%，可以認(rèn)為前5 個(gè)主成分包含了全部指標(biāo)的絕大部分信息，計(jì)算原始影響因素x1，x2，…，x5的投影，從而得到RBF 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入因子。由此實(shí)驗(yàn)可以看出本文模型能實(shí)現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，減少價(jià)值度低指標(biāo)，因此提高RBF 網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)算效率。

2.3 隱含層測試

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練有一定的影響，太大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練效率不高，太小的網(wǎng)絡(luò)不收斂，選取均方根誤差作為RBF 選取不同層數(shù)隱含層的訓(xùn)練效果測試指標(biāo)，均方根誤差值越小，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越好，訓(xùn)練優(yōu)勢越顯著。定義均方根誤差函數(shù)為

式中：實(shí)際輸出和理論輸出分別用Ti和Zi描述。均方根誤差小于收斂誤差，停止訓(xùn)練。

此實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)選取不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，得到相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均方根誤差值，尋找最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)。如圖4 所示，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，本文模型訓(xùn)練均方根誤差曲線呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，可以明顯看出，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 時(shí)，本文模型的訓(xùn)練均方根誤差最小，數(shù)值為0.24，此時(shí)本文模型的訓(xùn)練效果最好。

圖4 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of hidden layer nodes and network training error

2.4 氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文模型氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測的有效性和真實(shí)性，預(yù)測2021 年某省各市氣象災(zāi)害情況并與真實(shí)數(shù)值進(jìn)行對比，預(yù)測的2021 年氣象災(zāi)害數(shù)值如表2 所示，2021 年真實(shí)氣象災(zāi)害數(shù)值如表3 所示。結(jié)合表2 和表3 來看，本文模型有較好的預(yù)測性，與真實(shí)數(shù)值相比，相差無幾，可以看出本文模型具備氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)測準(zhǔn)確性。

表2 預(yù)測2021 年氣象災(zāi)害數(shù)值Tab.2 Predicted meteorological disaster values in 2021

表3 2021 年氣象災(zāi)害真實(shí)數(shù)值Tab.3 Real meteorological disaster values in 2021

依據(jù)本文模型監(jiān)測預(yù)測到的氣象災(zāi)害情況，通過氣象色斑圖能直觀的顯示出氣象要素的區(qū)域分布，如圖5 所示?？梢钥闯霰疚哪Ｐ湍軌?qū)崿F(xiàn)氣象災(zāi)害的預(yù)測，并可以用氣象色斑圖來直觀的顯示出氣象要素的區(qū)域分布，實(shí)時(shí)更新，可以更好地實(shí)現(xiàn)監(jiān)測，提前規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，避免氣象災(zāi)害對各地區(qū)造成經(jīng)濟(jì)影響和人身安全問題。

圖5 氣象要素的地區(qū)分布情況Fig.5 Regional distribution of meteorological elements

3 結(jié)語

為避免氣象災(zāi)害對各地區(qū)造成經(jīng)濟(jì)影響和人身安全問題，設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的氣象災(zāi)害自動化監(jiān)測預(yù)測模型。通過實(shí)驗(yàn)可以看出本文模型能實(shí)現(xiàn)對氣象災(zāi)害影響因素的降維處理，減少價(jià)值度相對較低指標(biāo)，提高網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)算效率。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 時(shí)，本文模型的訓(xùn)練均方根誤差最小，數(shù)值為0.24，此時(shí)本文模型訓(xùn)練精度最高。本文模型對洪災(zāi)、旱災(zāi)、冰凍受災(zāi)率和經(jīng)濟(jì)損失率有較好的預(yù)測準(zhǔn)確性，與真實(shí)數(shù)值相比，相差無幾。同時(shí)可結(jié)合氣象色斑圖來直觀的顯示出氣象要素的區(qū)域分布，實(shí)時(shí)更新，可以更好地實(shí)現(xiàn)監(jiān)測。