張曉輝，黨 媛，黨存祿

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州工業(yè)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，蘭州 730050）

近年來(lái)，以風(fēng)光為代表的可再生能源的滲透率不斷升高，微網(wǎng)的概念得到國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者的研究[1]。傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器具有柔和可控性，慣量低、欠阻尼、響應(yīng)速度快，難以為微源接入電力系統(tǒng)提供必要的慣量和阻尼支撐。大規(guī)模接入的新能源和電力電子器件，在受到干擾后，會(huì)使低慣量電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力減弱[2]。為了解決電力電子器件慣性和阻尼不足的問(wèn)題，學(xué)者們借鑒傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行模式，即通過(guò)控制算法模擬同步電機(jī)的外部特性，有效提高新能源高滲透系統(tǒng)的慣性和阻尼水平?；谠撍枷?，虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)（VSG）應(yīng)用而生[3]，在暫態(tài)過(guò)程中，通過(guò)VSG 的慣量和阻尼來(lái)減小系統(tǒng)的頻率波動(dòng)，并補(bǔ)償功率差額，以抑制系統(tǒng)的振蕩來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4]。慣性常數(shù)和阻尼系數(shù)是傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)固有的特性，慣量和阻尼是改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵[5]。VSG 可以通過(guò)自適應(yīng)控制調(diào)節(jié)虛擬慣性和阻尼來(lái)改善其動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)電源側(cè)有功出力發(fā)生變化或負(fù)荷出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)暫態(tài)振蕩。針對(duì)VSG 分布式電源并網(wǎng)時(shí)出現(xiàn)的功頻振蕩問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]通過(guò)分析暫態(tài)過(guò)程中功率和頻率的變化機(jī)理，提出參數(shù)自適應(yīng)控制算法，改善了功頻響應(yīng)特性。上述文獻(xiàn)只考慮了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)功頻穩(wěn)定性的影響，并沒(méi)有考慮阻尼的作用；文獻(xiàn)[7]通過(guò)分析同步機(jī)慣量和阻尼與系統(tǒng)頻率的關(guān)系，提出一種慣量阻尼自適應(yīng)綜合控制算法，實(shí)現(xiàn)VSG 參數(shù)的交錯(cuò)控制。

基于以上分析，本文提出一種基于參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)的VSG 控制策略，使VSG 虛擬參數(shù)能更好地跟蹤頻率波動(dòng)，并設(shè)置頻率偏差和頻率變化率閾值進(jìn)行自適應(yīng)，避免了由于頻率波動(dòng)小而引起的虛擬慣量和虛擬阻尼的頻繁變化，減少了自適應(yīng)算法的計(jì)算量。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了本方案的有效性。

1 VSG 控制基本原理

1.1 VSG 數(shù)學(xué)模型

VSG 控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。采用VSG 控制的并網(wǎng)逆變器的基本工作原理是：電網(wǎng)調(diào)度層根據(jù)調(diào)度信息給出有功功率指令Pref和無(wú)功功率指令Qref。同時(shí)，通過(guò)在線監(jiān)測(cè)裝置測(cè)量逆變器電網(wǎng)側(cè)的有功輸出Pe和無(wú)功輸出Q。根據(jù)上述功率參數(shù)，通過(guò)VSG控制算法得到VSG 輸出電壓與電網(wǎng)電壓的相位差，即功角δ 和輸出電壓E，然后通過(guò)電壓電流雙環(huán)控制得到輸出信號(hào)，作用于開(kāi)關(guān)管的通斷?？刂葡到y(tǒng)為三環(huán)控制，外環(huán)是由虛擬勵(lì)磁器和虛擬調(diào)速器組成功率控制環(huán)，用以提供系統(tǒng)的頻率和電壓支撐；內(nèi)環(huán)為雙環(huán)控制，在加快電流的跟隨性的同時(shí)，維持VSG 輸出電壓。

圖1 VSG 控制原理圖Fig.1 VSG control schematic diagram

極對(duì)數(shù)為1 的VSG 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率；J 為虛擬慣量；D 為虛擬阻尼系數(shù)；ω 為實(shí)際角速度；ω0為額定角頻率；δ 為VSG 的功角。

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻，VSG 的功頻控制方程為

式中：Pref為給定有功功率；Km為有功下垂系數(shù)。

同理，VSG 的無(wú)功-電壓控制由勵(lì)磁控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)虛擬電勢(shì)E 以維持VSG 輸出電壓的穩(wěn)定。勵(lì)磁調(diào)節(jié)控制方程為

式中：E、E0分別為勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)和空載電勢(shì)；Uref、U 分別為VSG 輸出電壓的參考值和實(shí)際值；KQ是無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù)；KV是電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。

由式（1）和式（3）可得VSG 的控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG 控制框圖Fig.2 Control block diagram of VSG

VSG 的三相給定電壓為

式中：Ep為相電壓的幅值；φ 為VSG 的相位。

1.2 參數(shù)J 和D 對(duì)VSG 輸出特性的影響

1.2.1 J 和D 對(duì)有功功率輸出特性的影響

VSG 的輸出功率如式（5）所示：

式中：U 為機(jī)端電壓；θ、Z 分別為線路阻抗角和阻抗。Z 和θ 的表達(dá)式為

式中：R、L 分別為電阻和濾波電感。當(dāng)線路阻抗為感性時(shí)，L 遠(yuǎn)大于R，取R=0，可得：

由式（1）和式（7）可得，VSG 有功功率傳遞函數(shù)如式（8）所示：

則自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ 分別為

若ξ 的取值范圍為0～1，誤差帶為±5%，則系統(tǒng)的超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts為

在功率指令給定的情況下，根據(jù)式（8）可得，VSG 的有功功率輸出響應(yīng)曲線，如圖3 所示。

圖3 有功功率階躍響應(yīng)曲線Fig.3 Step response curve of active power

由圖3 可以看出，當(dāng)J 增大時(shí)，VSG 的有功超調(diào)量也增大，功率出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，這是由于自然振蕩角頻率ωn的逐漸減小，因此振蕩變得愈劇烈，且穩(wěn)定的時(shí)間變長(zhǎng)；隨著阻尼系數(shù)D 的增大，系統(tǒng)阻尼增加，有功功率的超調(diào)量逐漸減小且上升時(shí)間增大，這是由于阻尼比ξ 逐漸增大，響應(yīng)曲線越平穩(wěn)，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

1.2.2 J 和D 對(duì)角頻率輸出特性的影響

在功率指令給定，即有功功率為10 kW，無(wú)功功率為0 的情況下，角頻率變化的評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，同時(shí)增大J 和D 會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)過(guò)程中角頻率的過(guò)沖量Δωmax減小，反之，則會(huì)使其增大；由圖4（b）可得，當(dāng)J 增大時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間ts也隨之增大，在D 增大的過(guò)程中，ts先減小后增大，這是由于在暫態(tài)過(guò)程中，阻尼較小時(shí)，不能快速抑制過(guò)大的振蕩。但隨著D 的增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度逐漸變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。

圖4 不同J 和D 對(duì)角頻率輸出特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.4 Evaluation indexes of angular frequency output characteristics of different J and D

綜上，VSG 的動(dòng)態(tài)性能由J 和D 共同決定，對(duì)輸出特性相互制約。減小J 雖然實(shí)現(xiàn)了功率的快速響應(yīng)，但會(huì)使角頻率變化率增大；增大J，頻率波動(dòng)減小，但會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)振蕩。另外，當(dāng)D 較大時(shí)，可抑制功頻振蕩，但會(huì)減緩系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。因此，應(yīng)折中考慮性能指標(biāo)，選取合適的J 和D。

2 VSG 參數(shù)自適應(yīng)算法

2.1 J 和D 整定原則

同步發(fā)電機(jī)的功角和角頻率振蕩曲線，如圖5所示。

圖5 同步發(fā)電機(jī)功角、角頻率振蕩曲線Fig.5 Power angle and angular frequency curves of synchronous generator

當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩。根據(jù)角頻率振蕩曲線，一個(gè)振蕩周期［t1，t5］可分為4 個(gè)階段，當(dāng)系統(tǒng)處于振蕩周期的第1 階段（t1～t2）時(shí)，P2>P1，ω>ω0，dω/dt>0，dω/dt 先增加后減小，因此，需要增大J 和D 來(lái)抑制dω/dt 的突變，同時(shí)減小頻率偏差；當(dāng)系統(tǒng)處于第2 階段（t2～t3）時(shí)，P3>P2，ω>ω0，dω/dt<0，dω/dt 由緩慢減小到迅速減小，此時(shí)需要減小J 以加速ω 的回調(diào)，使其快速趨向于ω0。同時(shí)應(yīng)增大D，進(jìn)一步抑制角頻率的偏移；在階段3（t3～t4）和4（t4～t5），J 和D 的選取原則與階段1 和階段2 類(lèi)似。

綜上，可根據(jù)角頻率變化率及其偏差來(lái)確定J和D 的選取原則，如表1 所示。

表1 不同階段J 和D 的變化情況Tab.1 Changes in J and D at different stages

2.2 參數(shù)自適應(yīng)控制策略

由上述分析可知，虛擬慣性J 由頻率變化率dω/dt 和頻率偏差Δω 共同決定，虛擬阻尼D 主要由頻率偏差決定，但若同時(shí)考慮頻率變化率，則該D參數(shù)可更快地跟蹤系統(tǒng)頻率變化。同時(shí)，為避免J、D參數(shù)在頻率小波動(dòng)下頻繁變化，提高VSG 的動(dòng)態(tài)性能，自適應(yīng)控制閾值僅設(shè)置dω/dt、Δω 滿足閾值條件時(shí)，J、D 參數(shù)將發(fā)生變化。在J 發(fā)生變化時(shí)，為了避免尖刺現(xiàn)象的產(chǎn)生，可引入慣性環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定地過(guò)渡到下一階段。據(jù)此，設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)控制策略如下：

式中：J0和D0分別為VSG 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的J/D 值；Kj和Kd分別為慣量和阻尼的調(diào)整系數(shù)；Tj和Td分別為dω/dt 和Δω 變化閾值；T 為慣性時(shí)間常數(shù)。

2.3 參數(shù)整定

根據(jù)文獻(xiàn)[6]對(duì)參數(shù)J 的整定，J 需要滿足以下條件：

根據(jù)式（1），當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，角速度不變，阻尼系數(shù)D 須滿足：

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提控制策略的合理性，利用Matlab/Simulink 平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真系統(tǒng)主要參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of simulation system

采用單機(jī)VSG 運(yùn)行在并網(wǎng)模式下，仿真時(shí)長(zhǎng)為2 s。在初始階段不帶負(fù)荷運(yùn)行，在0.5 s 時(shí)有功參考值從0 突增到15 kW，1.2 s 時(shí)又恢復(fù)到初始狀態(tài)，無(wú)功功率恒定。

在不同的控制策略下，VSG 的有功功率輸出和頻率響應(yīng)曲線，如圖6 和圖7 所示。

圖6 不同控制策略下的有功功率對(duì)比Fig.6 Comparison of active power under different control strategies

圖7 不同控制策略下的頻率對(duì)比Fig.7 Comparison of frequency under different control strategies

由圖6 和圖7 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)增加有功輸出時(shí)，VSG 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 和阻尼系數(shù)D 采用參數(shù)固定時(shí)有功功率和頻率響應(yīng)曲線均具有較大超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間也相應(yīng)較長(zhǎng)，系統(tǒng)受振蕩的影響比較嚴(yán)重；當(dāng)J 單獨(dú)變化時(shí)，有功功率的振蕩頻率發(fā)生變化；當(dāng)D 單獨(dú)變化時(shí)，振蕩的衰減速率發(fā)生變化；J/D 自適應(yīng)控制時(shí)的有功超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間、頻率偏差相對(duì)較小，控制效果得到進(jìn)一步提高。

參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)控制時(shí)J 和D 的變化情況，如圖8 所示。

圖8 J/D 自適應(yīng)控制的參數(shù)變化Fig.8 Parameter change of J/D adaptive control

由圖8 可以看出，在0.5 s 突增負(fù)荷的情況下，VSG 的參數(shù)J 和D 均發(fā)生連續(xù)變化。在起始階段，J和D 均增大，以抑制暫態(tài)過(guò)程中的功頻振蕩現(xiàn)象；在有功功率響應(yīng)和頻率恢復(fù)過(guò)程中，虛擬慣量和虛擬阻尼的值都恢復(fù)到初始參數(shù)，這是由于振蕩時(shí)的頻率變化率和頻率偏差值都為0 造成的。

綜上所述，本文提出的改進(jìn)VSG 控制策略具有更好的動(dòng)態(tài)性能。自適應(yīng)J 和D 參數(shù)的改變不僅可以減小最大頻率偏差，還可以降低有功功率超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，說(shuō)明了VSG 的靈活性和可控性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)可再生能源接入電網(wǎng)時(shí)可能出現(xiàn)的功率振蕩和頻率波動(dòng)問(wèn)題，本文提出了一種基于參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)的VSG 控制策略，通過(guò)仿真對(duì)比分析得到以下結(jié)論：通過(guò)建立VSG 的數(shù)學(xué)模型，分析暫態(tài)過(guò)程中參數(shù)變化對(duì)功頻特性的影響，虛擬慣量主要影響振蕩頻率，阻尼系數(shù)主要影響振蕩的衰減速率；所提控制策略同時(shí)兼顧響應(yīng)的快速性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有效抑制暫態(tài)過(guò)程功頻振蕩，改善有功輸出與頻率的響應(yīng)特性，控制效果得以有效提升。