董 俊,曾永平,冷 丹

(1.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川 德陽 618000; 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

渝昆高速鐵路是京昆高鐵的重要組成部分,其設(shè)計(jì)時(shí)速350 km/h。其中渝昆高鐵尋甸蒲草塘至昆明南,正線全長約118 km,擬建造50余座橋梁,該段線路3次跨越了現(xiàn)今非常活躍的地震帶——小江斷裂帶,其中38 km位于九度0.4g地震區(qū),橋梁總長約14.7 km,橋梁沿線區(qū)域現(xiàn)今地殼變形十分強(qiáng)烈、地震活動(dòng)頻繁,地質(zhì)條件十分復(fù)雜,小江斷裂帶與其誘發(fā)大地震災(zāi)害已經(jīng)成為影響渝昆高鐵運(yùn)行安全的主要因素。因此,渝昆高鐵是集“高速鐵路、近斷層、高烈度”特征于一體,其運(yùn)營安全將面臨九度近斷層地震的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)?？紤]到渝昆高鐵穿越近斷層九度地震區(qū),為降低風(fēng)險(xiǎn)該段線路主要采用32 m簡支梁橋跨越,為了保證渝昆高鐵九度地震區(qū)橋梁的運(yùn)營安全,急需研究經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠的減隔震體系。

近年來許多學(xué)者對(duì)高烈度地震區(qū)橋梁合理減隔震體系開展了相關(guān)研究,文獻(xiàn)[1]針對(duì)跨越地震區(qū)高速鐵路簡支梁,通過時(shí)程分析方法,結(jié)合抗震設(shè)計(jì)規(guī)范,研究了4種減隔震措施下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。文獻(xiàn)[2]針對(duì)鐵路簡支梁橋,研究了摩擦擺支座在不同地震烈度下對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)性能的影響,分析了摩擦擺支座的合理性。文獻(xiàn)[3]針對(duì)高鐵簡支梁,采用數(shù)值仿真分析法,開展了3種支座(LRB支座、FPB支座、HDR支座)、黏滯阻尼器與鋼擋塊組合體系下橋梁橫向地震碰撞效應(yīng)及減震性能的分析,比選了幾種組合體系的合理性。文獻(xiàn)[4]針對(duì)地震區(qū)客貨共線32 m簡支梁橋,開展了摩擦擺支座對(duì)3～60 m墩高簡支梁橋適用范圍影響分析研究,提出了摩擦擺支座合理的墩高適用范圍。文獻(xiàn)[5]針對(duì)中國高速鐵路32 m簡支梁橋,提出了一種新型金屬彈塑性裝置與支座組合形成減隔震體系,研究了橋梁的抗震性能。然而目前研究主要是針對(duì)不同減隔震體系,開展時(shí)程分析,通過減震率評(píng)估各種減隔震體系的合理性,但對(duì)于像九度地震區(qū)的高速鐵路橋梁研究較少,減隔震體系選取方法過于簡單(用減震率等指標(biāo)簡單比選),未綜合考慮多種因素的影響(如橋址地震發(fā)生概率、橋梁易損性概率),因此急需通過更加合理可行的方法來研究適用于九度地震區(qū)的減隔震體系。

本文以渝昆高鐵九度地震區(qū)32 m跨度簡支梁橋?yàn)楣こ瘫尘?構(gòu)建了一種橋址區(qū)地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)參數(shù)分析方法,運(yùn)用核密度估計(jì)理論推導(dǎo)了橋梁地震易損性計(jì)算方法,建立了一種基于地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的近斷層鐵路橋梁抗震分析方法,利用建立的方法對(duì)5種減隔震體系下九度區(qū)高速鐵路簡支梁橋開展了對(duì)比分析,全面分析評(píng)估了橋梁構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)情況,通過綜合比較橋梁結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn),比選出適用于九度地震區(qū)高速鐵路簡支梁的減隔震體系。

1 基于地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的近斷層鐵路橋梁抗震分析方法

1.1 地震風(fēng)險(xiǎn)分析概述

地震風(fēng)險(xiǎn)分析就是利用地震危險(xiǎn)性的分析結(jié)果,結(jié)合對(duì)受災(zāi)物體和有關(guān)社會(huì)累計(jì)的知識(shí),對(duì)特定區(qū)域、特定結(jié)構(gòu)物可能遭受的地震災(zāi)害程度進(jìn)行量化分析。地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可用如下形式表達(dá):

地震風(fēng)險(xiǎn)=地震危險(xiǎn)性H(a)×地震易損性PF(a)

圖1給出了橋梁結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)的危險(xiǎn)性函數(shù)和地震易損性函數(shù)。

圖1 地震危險(xiǎn)性和地震易損性曲線

地震風(fēng)險(xiǎn)分析主要是橋址區(qū)地震危險(xiǎn)性函數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)通過積分求解得到,但實(shí)際應(yīng)用過程中會(huì)發(fā)現(xiàn),地震危險(xiǎn)性函數(shù)與地震易損性函數(shù)較復(fù)雜,積分求解十分困難,只能通過數(shù)值分析方法[6]并借助MALTAB等商用軟件或自編程序求解地震風(fēng)險(xiǎn)值,根據(jù)分析結(jié)果評(píng)估橋梁抗震性能。

上述方法計(jì)算過程復(fù)雜,不便于工程應(yīng)用,故本文提出了一種簡化的基于地震風(fēng)險(xiǎn)分析的橋梁抗震分析方法,下文將詳細(xì)介紹該方法。

1.2 概率地震危險(xiǎn)性曲線及地震危險(xiǎn)貢獻(xiàn)參數(shù)建立

1.2.1 地震危險(xiǎn)性曲線的建立方法

目前研究人員通常按照國家標(biāo)準(zhǔn)《工程場地地震安全性評(píng)價(jià)》(GB17741—2005)[7]的要求,采用綜合概率分析方法,對(duì)橋梁工程場區(qū)進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析。

地震危險(xiǎn)性綜合概率分析方法的主要特點(diǎn)是考慮了地震活動(dòng)的時(shí)空不均勻性,確定橋址區(qū)不同地震帶對(duì)橋址工程場地地震危險(xiǎn)性超越概率。參考文獻(xiàn)[8]基于分段泊松分布模型和全概率公式,可計(jì)算出橋址區(qū)域內(nèi)某一斷裂帶發(fā)生地震,導(dǎo)致橋址場地地震動(dòng)強(qiáng)度值A(chǔ)超越給定值a的年超越概率,具體公式為

(1)

式中:A(Si)為工程場地地震區(qū)內(nèi)第i個(gè)潛在震源區(qū)的面積;P(A≥a|E)為地震區(qū)第i個(gè)潛在震源區(qū)內(nèi)發(fā)生某一特定地震事件(震級(jí)mj+0.5Δm、震中位置、破裂方向確定)時(shí)給定地震動(dòng)值a被超過的概率;f(θ)為破裂方向的概率密度函數(shù);v0為t年內(nèi)發(fā)生在M0～Muz之間地震震級(jí)的年平均發(fā)生率;β=bln 10,b為震級(jí)頻度關(guān)系的斜率。實(shí)際工作中,震級(jí)m分成Nm檔,mj表示震級(jí)為(mj+0.5Δm)的震級(jí)檔,Ns為地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)共劃分出的潛在震源區(qū)數(shù)量{S1,S2,…,SNs};fi,mj為潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù);f(mj)為震級(jí)概率密度函數(shù)。

若橋址區(qū)域內(nèi)有N個(gè)地震帶對(duì)橋梁場地有影響,則橋址場地總的地震危險(xiǎn)超越概率為

(2)

運(yùn)用式(2)便可得到橋梁地震危險(xiǎn)性函數(shù)曲線,但可以發(fā)現(xiàn)地震危險(xiǎn)性函數(shù)十分復(fù)雜,若用其來求解地震風(fēng)險(xiǎn)概率比較困難。

1.2.2 各種地震設(shè)防水準(zhǔn)下的地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)率參數(shù)ΔλH

在實(shí)際應(yīng)用過程中,地震安評(píng)報(bào)告一般僅提供橋址區(qū)50 a超越概率63%、10%、2%和100 a超越概率63%、10%、3%六個(gè)水準(zhǔn)下的地震危險(xiǎn)發(fā)生概率,而將6組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可獲得一條光滑的地震危險(xiǎn)性曲線。為了使工程應(yīng)用更加方便,參考文獻(xiàn)[9]的思路,本文構(gòu)建了一種橋址區(qū)工程場地各地震水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)參數(shù)分析方法,通過構(gòu)造地震危險(xiǎn)貢獻(xiàn)參數(shù)ΔλH,表征不同水準(zhǔn)地震對(duì)工程場地的貢獻(xiàn)大小。

圖2 地震危險(xiǎn)貢獻(xiàn)參數(shù)示意圖

1.3 基于核密度估計(jì)的橋梁地震易損性發(fā)生概率分析

地震易損性分析是從概率層面對(duì)地震作用下的橋梁損傷進(jìn)行評(píng)估,即具體反應(yīng)某強(qiáng)度地震下,橋梁達(dá)到或超過某種損傷狀態(tài)的發(fā)生概率[10],易損函數(shù)求解公式為

Pf(IM,C)=P[D≥C|IM]

(3)

式中:C、D分別為橋梁抗震承載力和地震需求值,IM表示地震的強(qiáng)度值。若已知橋梁抗震承載力的條件概率密度函數(shù)fD,則易損性函數(shù)可通過積分求解得到,即

(4)

由文獻(xiàn)[11]可知,條件概率密度函數(shù)可按下式進(jìn)行求解:

(5)

式中:fD,IM(·)為D和IM兩個(gè)變量的聯(lián)合概率密度分布函數(shù),fIM(·)為IM變量的邊緣分布函數(shù)[11]。由上述公式可知,若得到兩種分布函數(shù)fD,IM(·)和fIM(·)的表達(dá)式,便能夠積分求解式(5)得到易損性曲線。

為了求解兩種分布函數(shù),本文采用了一種非參數(shù)檢驗(yàn)的方法——核密度估計(jì)[12-13],基于橋梁時(shí)程分析結(jié)果{(IMi,Di),i=1,2,…,n}求解fD,IM(·)和fIM(·)兩種分布函數(shù),從而得到橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)。

假設(shè)多元變量X有n個(gè)樣本點(diǎn){x1,x2,…,xn},由核密度估計(jì)的定義[14]可知,采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)核函數(shù)時(shí),聯(lián)合分布函數(shù)的核密度估計(jì):

(6)

式中(·)T為轉(zhuǎn)置矩陣。帶寬矩陣H為多元矩陣,其具體取值和計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[15]。

利用橋梁時(shí)程分析獲得的地震響應(yīng)結(jié)果{(IMi,Di),i=1,2,…,n},代入式(6)得到橋梁聯(lián)合概率密度分布函數(shù):

(8)

式中hIM為IM的最優(yōu)帶寬參數(shù)。

將式(7)、(8)代入式(5),得到條件概率密度函數(shù)fD(c|IM=a),從而通過式(4)得到橋梁易損性函數(shù)數(shù)值計(jì)算式,即

(9)

運(yùn)用式(9)可求解出橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù),開展橋梁地震易損性分析。

1.4 鐵路橋梁結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法

可以通過上述方法,求解出橋梁各危險(xiǎn)構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)值,根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果,研究橋梁各構(gòu)件的抗震性能,還可以對(duì)比研究不同橋梁減隔震措施下各構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)值,評(píng)估不同橋梁減隔震措施的可行性和適用性。

1.5 建立基于地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的鐵路橋梁抗震分析方法

基于1.2～1.4節(jié)的分析理論,本文提出了一種基于地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的鐵路橋梁抗震分析方法,方法的具體分析流程如圖3所示。

圖3 一種基于地震風(fēng)險(xiǎn)的鐵路橋梁抗震分析方法流程圖

運(yùn)用圖3橋梁抗震分析方法,可分析各類典型鐵路橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)和抗震性能,但分析結(jié)果數(shù)據(jù)量大,同時(shí)需要繪制海量的分析結(jié)果圖,為了提高分析效率和分析的可操作性,簡化分析過程,可快速得到分析結(jié)果。

基于1.2～1.4節(jié)的分析方法和圖3的分析流程,并結(jié)合橋梁相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范,應(yīng)用MATLAB軟件GUI技術(shù),編制了鐵路橋梁抗震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析軟件,軟件界面如圖4所示。將全橋模型時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入本文研發(fā)的軟件后,可自動(dòng)繪制橋梁構(gòu)件地震易損性曲線、地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析柱狀圖,還可生成橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估報(bào)告。利用橋梁抗震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析軟件,便可開展各種橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能分析。

圖4 軟件操作界面

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

本文以重慶至昆明高速鐵路跨越9度地震區(qū)典型32 m雙線鐵路簡支梁橋?yàn)楣こ瘫尘?研究對(duì)象橋跨布置為5×32 m,采用等墩高形式,墩高分別為10、20、30 m,梁體為預(yù)制單箱單室箱梁截面(參考《通橋(2016)2322A-II-1》圖執(zhí)行),橋?qū)?2.6 m,梁高3.05 m,主梁為C50混凝土,橋墩采用圓端形墩,15 m以下為實(shí)心墩,15～30 m采用空心墩,具體構(gòu)造見表1,墩為C35混凝土,鋼筋采用HRB400,橋墩樁基礎(chǔ)采用9-φ1.25 m,一跨簡支梁一端采用固定支座,另一端采用縱向活動(dòng)支座,具體布置如圖5所示。橋址區(qū)域?yàn)?度0.4g,II類場地。

表1 橋墩設(shè)計(jì)構(gòu)造參數(shù)

圖5 橋跨及支座布置圖(cm)

2.2 橋梁減隔震方案概況

針對(duì)九度地震區(qū)高速鐵路橋梁面臨的抗震及減震技術(shù)難題,擬研究適用于九度地震區(qū)高速鐵路典型簡支梁橋的合理減隔震方案,結(jié)合已有的高烈度地震區(qū)橋梁抗震及減震研究成果[16-17],擬定了5種減隔震方案作為九度地震區(qū)高速鐵路簡支梁橋的比選方案,具體方案如下:方案1,球型鋼支座(傳統(tǒng)硬抗型);方案2,普通抗震支座+型鋼擋塊;方案3,雙曲面減隔震支座+型鋼擋塊;方案4,普通抗震支座+榫形金屬減震耗能裝置+型鋼擋塊;方案5,雙曲面減隔震支座+榫形金屬減震耗能裝置+型鋼擋塊。5種措施效果實(shí)物如圖6所示。

圖6 各種措施效果實(shí)物圖

雙曲面減隔震支座、球型鋼支座、防落梁擋塊力學(xué)參數(shù)詳見表2～4。榫形金屬減震耗能裝置初始剛度為15 328 kN/m,屈服強(qiáng)度為376 kN,屈服后剛度比取0.1,初始間隙為20 mm,極限位移≥210 mm。

表2 雙曲面減隔震支座參數(shù)

表3 球型鋼支座參數(shù)

表4 防落梁力學(xué)參數(shù)

2.3 有限元模擬

本文采用OpenSees建立全橋模型,主梁不考慮地震損傷,采用梁單元模擬,考慮二期恒載、列車活載對(duì)橋梁的影響,圓端形橋墩采用OpenSees中dispBeamColumn基于位移的纖維單元模擬,參考文獻(xiàn)[15,18]考慮混凝土和鋼筋的非線性本構(gòu),普通抗震支座、減隔震支座分別采用OpenSees中flatSliderBearing和singleFPBearing支座單元模擬[15],型鋼擋塊采用ElasticPPGap材料本構(gòu)模型進(jìn)行模擬[15],榫形金屬減震裝置采用帶間隙的雙折線本構(gòu)模型模擬其力學(xué)性能[1],支座、鋼擋塊模擬參數(shù)詳見表2～4,采用ImpactMaterial材料本構(gòu)模擬相鄰梁之間的碰撞效應(yīng)[19]。樁基礎(chǔ)等效土彈簧進(jìn)行模擬,依據(jù)規(guī)范[20]附錄D求解樁基等效土彈簧剛度,全橋有限元模擬情況如圖7所示。

2.4 地震動(dòng)輸入及地震貢獻(xiàn)參數(shù)確定

根據(jù)渝昆高鐵九度地震區(qū)安全評(píng)估報(bào)告,得到了重點(diǎn)工程場地的50 a超越概率63%、10%、2%,100 a超越概率63%、10%、3%六種概率水平下的地震動(dòng),每種水準(zhǔn)地震動(dòng)各8條,共計(jì)48條地震波。圖8給出了6種水準(zhǔn)地震動(dòng)的反應(yīng)譜曲線,由圖分析可知,隨著地震水準(zhǔn)年發(fā)生概率的逐漸降低,地震動(dòng)的特征周期逐漸增大,地震的破壞能量越來越強(qiáng)。

圖8 6種地震水準(zhǔn)下各地震動(dòng)反應(yīng)譜

對(duì)48條地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅,得到10個(gè)PGA等級(jí),從0.1g至1.0g,調(diào)幅步長0.1g,生成480組地震分析樣本用于開展時(shí)程分析,地震輸入方向分別為縱向+豎向、橫向+豎向,依據(jù)地震安評(píng)報(bào)告,豎向與水平向地震動(dòng)PGA強(qiáng)度比為1∶1。同時(shí)根據(jù)渝昆高鐵安評(píng)報(bào)告可得到橋址區(qū)工程場地地震危險(xiǎn)性發(fā)生概率,如圖2所示,依據(jù)1.2節(jié)提出的工程場地地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)率參數(shù)分析方法,得到橋址工程場地地震風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)參數(shù)見表5。

表5 橋址區(qū)工程場地地震風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)參數(shù)

2.5 各減隔震體系下橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析

在建立易損性曲線以前,首先要確定各種損傷狀態(tài)的損傷指標(biāo)臨界值,本文參考文獻(xiàn)[15]關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)的定義及損傷狀態(tài)的劃分方法,橋墩損傷指標(biāo)采用曲率延性比,支座損傷指標(biāo)采用相對(duì)位移,計(jì)算得到不同墩高各關(guān)鍵構(gòu)件的損傷指標(biāo)在4種損傷狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的臨界值見表6。

表6 橋梁構(gòu)件損傷指標(biāo)臨界值

基于1.3節(jié)的分析方法,便可計(jì)算各墩高簡支梁橋在各種減隔震方案條件下各種損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的地震易損性曲線。由于篇幅有限,本文僅給出10 m墩高簡支梁橋在縱向+豎向地震作用下的易損性分析結(jié)果,如圖9所示。由圖9分析可知:1)在多遇地震作用下(PGA=0.14g),各減隔震體系下橋墩的地震破壞概率較低,橋墩處于彈性狀態(tài);而各體系下支座構(gòu)件損傷概率低,支座變形在容許范圍內(nèi)。2)在設(shè)計(jì)地震作用下(PGA=0.4g),減隔震方案1對(duì)應(yīng)橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷概率達(dá)25%,發(fā)生中等損傷概率超過95%,橋墩屈服,進(jìn)入塑性階段,其他減隔震方案下橋墩發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率小于15%,發(fā)生中等損傷破壞的概率在35%～65%之間,損傷破壞概率最低的是減隔震方案5。3)在罕遇地震作用下(PGA=0.64g),采用方案1～4橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷破壞的概率均大于65%,橋墩構(gòu)件進(jìn)入塑性狀態(tài),發(fā)生完全破壞的概率大于20%;減隔震方案5發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷破壞的概率為49%,發(fā)生完全破壞的概率為10%左右,方案5比其他方案更合理。

圖9 縱+豎向地震下10 m墩高簡支梁支座地震易損性曲線

支座構(gòu)件在5種減隔震方案下的計(jì)算結(jié)果與橋墩類似,這里不再詳述,方案1因?yàn)椴捎玫氖莻鹘y(tǒng)的硬抗體系,故支座均未超過自身容許地震位移,所以易損性概率接近為零。

為了更好地比較各減隔震體系下橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性情況,參考文獻(xiàn)[15]采用超越概率地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)中位值來對(duì)比不同減隔震方案下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的地震易損性(由于篇幅有限圖10僅給出10 m墩高計(jì)算結(jié)果),各種損傷狀態(tài)下中位值越小橋梁結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生損傷破壞。由于方案1采用硬抗體系,支座地震位移小,其PGA中位值遠(yuǎn)大于其他方案,此時(shí)將5種方案放置同一圖中將無法區(qū)分其他4種方案的差異,因此未在圖10(b)和10(d)中繪制方案1結(jié)果。

由圖10給出的10 m墩高簡支梁結(jié)果可知:1)從輕微損傷到完全破壞,不同減隔震方案的橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件其地震易損性函數(shù)中位值變化規(guī)律是一致的,在數(shù)值上都是隨著損傷程度的增加逐漸增大。2)對(duì)于橋墩構(gòu)件,在縱、橫向地震作用下,方案1條件下其構(gòu)件地震易損性中位值均小于其余4種方案下的計(jì)算結(jié)果,且從輕微損傷到完全破壞這4種損傷狀態(tài)下,中位值的差距逐漸增大,在相同損傷狀態(tài)下,方案5的地震易損性中位值最大,這表明方案5對(duì)橋梁構(gòu)件的減震效果最好。3)對(duì)于支座,在縱+豎向、橫+豎向地震作用下,輕微和中等損傷狀態(tài)下,方案2易損性中位值最小,嚴(yán)重和完全破壞狀態(tài)下,方案3地震易損性中位值最小。

2.6 橋梁結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析及減隔震方案比選

以上從橋梁結(jié)構(gòu)自身抗震性能的角度對(duì)比分析了各種減隔震方案的合理性,為了進(jìn)一步綜合考慮地震發(fā)生概率與橋梁結(jié)構(gòu)損傷下減隔震方案的合理性,利用本文提出的分析方法開展了各減隔震體系下橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析?；?.4節(jié)計(jì)算50 a和100 a超越概率為63%、10%、2%、3%對(duì)應(yīng)的各地震水準(zhǔn)下的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)參數(shù),并結(jié)合2.5節(jié)各減隔震方案下結(jié)構(gòu)地震易損性分析結(jié)果,參照1.4節(jié)對(duì)各減隔震方案下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算評(píng)估,便可得到10 m墩高簡支梁橋在4種損傷狀態(tài)下的年平均風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率,由于篇幅有限,這里僅給出10 m墩高簡支梁橋在縱向+豎向地震作用下橋墩計(jì)算結(jié)果見表7,最終得到橋墩輕微、中等、嚴(yán)重、完全破壞的風(fēng)險(xiǎn)概率分別為5.99%、4.68%、1.01%、0.15%。圖11給出了5種減隔震體系下縱+豎、橫+豎向地震對(duì)渝昆高鐵典型10 m墩高32 m跨度簡支梁的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3D柱狀圖,圖12對(duì)應(yīng)給出了各減隔震方案下風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)柱狀圖。

表7 縱+豎向地震作用下渝昆高鐵10 m墩高簡支梁采用減隔震方案5時(shí)對(duì)應(yīng)橋墩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算

圖11 地震作用下各減隔震體系下簡支梁橋關(guān)鍵構(gòu)件風(fēng)險(xiǎn)分析3D柱狀圖

圖12 地震作用下10 m墩高簡支梁橋關(guān)鍵構(gòu)件各減隔震方案對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)柱狀圖

圖11(a)和圖12(a)給出了10 m墩高簡支梁在縱+豎向地震作用下橋墩地震風(fēng)險(xiǎn)分析柱狀圖,對(duì)于橋墩構(gòu)件采用方案1(傳統(tǒng)硬抗)時(shí),橋墩發(fā)生輕微損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率13.3%,發(fā)生中等損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率12.1%,發(fā)生嚴(yán)重破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率3.6%,發(fā)生完全破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率0.45%,方案1是各方案中地震風(fēng)險(xiǎn)概率最大的方案。對(duì)于減隔震方案2～5,各方案發(fā)生輕微損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為9.59%、7.02%、7.2%、5.99%,各方案發(fā)生中等損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為8.17%、5.69%、5.87%、4.68%,各方案發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為2.43%、1.57%、1.58%、0.16%,各方案發(fā)生完全破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為0.56%、0.31%、0.32%、0.15%。由各減隔震方案計(jì)算結(jié)果表明:減隔震方案5對(duì)橋墩構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)破壞概率最低,采用減隔震方案5后,其地震風(fēng)險(xiǎn)相比方案1將下降50%,這說明采用減隔震方案5后,整個(gè)橋墩的安全性能提高了50%。此外,分析可知,減隔震方案5條件下,發(fā)生嚴(yán)重和完全破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率均低于0.2%,這也充分說明減隔震方案5條件下橋墩抗震性能良好。

圖11(b)和圖12(b)給出了縱+豎向地震作用下支座構(gòu)件地震風(fēng)險(xiǎn)分析柱狀圖,因方案1為傳統(tǒng)硬抗型抗震方案,支座位移變形小,無損傷,故圖中未給出方案1的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于支座構(gòu)件,采用減隔震方案2時(shí),支座發(fā)生輕微損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率13.26%,發(fā)生中等損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率8.09%,發(fā)生嚴(yán)重破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率5.04%,發(fā)生完全破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率1.38%,方案2在4種損傷狀態(tài)下的地震風(fēng)險(xiǎn)概率相比其他方案都大,方案2不合理。對(duì)于減隔震方案3～5,各方案支座發(fā)生輕微損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為4.11%、3.6%、2.24%,各方案發(fā)生中等損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為2.66%、2.16%、1.33%,各方案發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為1.77%、1.33%、0.81%,各方案發(fā)生完全破壞的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為0.58%、0.36%、0.21%。相比4種減隔震方案,減隔震支座+榫形金屬減震耗能裝置+防落梁方案使支座構(gòu)件在縱向地震作用下的地震風(fēng)險(xiǎn)最低,相比減隔震方案2,方案5使地震風(fēng)險(xiǎn)降低了65%～85%。

由圖11(c)、11(d)、12(c)、12(d)可知,橫向+豎向地震作用下各減隔震方案計(jì)算結(jié)果的規(guī)律與縱向+豎向結(jié)果類似,這里不再詳細(xì)論述。

圖13和圖14分別給出了20 m和30 m墩高典型高速鐵路簡支梁橋,各減隔震方案下風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)柱狀圖,分析結(jié)果表明:1)在縱向+豎向地震作用下,對(duì)于20 m墩高簡支梁,其減隔震方案3～5對(duì)應(yīng)的橋墩構(gòu)件風(fēng)險(xiǎn)概率在6%～8%之間,3種方案差異不明顯,但減隔震方案5條件下支座構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)概率相比其他方案最低;對(duì)于30 m墩高簡支梁,其在減隔震方案5條件下,橋墩和支座構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)概率相比其他方案更低,更具優(yōu)勢。2)在橫向+豎向地震作用下,20 m和30 m墩高簡支梁橋,其橋墩構(gòu)件在方案5下地震風(fēng)險(xiǎn)概率最低,控制在2%左右,而支座構(gòu)件在方案4和方案5時(shí)地震風(fēng)險(xiǎn)概率較低,優(yōu)于其他方案。

圖13 地震作用下20 m墩高簡支梁橋關(guān)鍵構(gòu)件各減隔震方案對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)柱狀圖

圖14 地震作用下30 m墩高簡支梁橋關(guān)鍵構(gòu)件各減隔震方案對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)柱狀圖

綜上所述,在綜合考慮地震危險(xiǎn)性和橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性基礎(chǔ)上,通過對(duì)5種減隔震方案條件下典型10、20、30 m墩32 m簡支梁橋墩、支座構(gòu)件在縱+豎向、橫+豎向地震作用下橋梁關(guān)鍵構(gòu)件地震風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行分析表明:減隔震方案5(雙曲面減隔震支座+榫形金屬減震耗能裝置+鋼防落梁)可以有效提高橋梁抗震性能,耗散地震能量,減少樁基地震力,同時(shí)可以有效限制主梁位移,防止發(fā)生落梁震害,方案5條件下橋梁各關(guān)鍵構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)最低,推薦減隔震方案5作為10～30 m墩高32 m簡支梁橋在九度地震區(qū)的減隔震方案(圖15)。

圖15 減隔震體系空間布置示意圖

3 結(jié) 論

1)建立了一種基于地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的鐵路橋梁抗震分析方法,提出了不同地震水準(zhǔn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)率計(jì)算方法,將傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法中復(fù)雜積分求解轉(zhuǎn)化為了簡單、便捷的求解方法,便于工程應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)了橋梁結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)及抗震性能評(píng)估。并利用MATLAB軟件GUI編程方法編寫了鐵路橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析軟件,實(shí)現(xiàn)了鐵路橋梁抗震性能的高效、快速評(píng)估。

2)對(duì)5種減隔震方案下九度地震區(qū)典型高速鐵路32 m簡支梁橋各關(guān)鍵構(gòu)件地震風(fēng)險(xiǎn)分析表明:減隔震方案5(減隔震支座+榫形金屬減震耗能裝置+鋼防落梁)條件下橋梁各關(guān)鍵構(gòu)件的地震風(fēng)險(xiǎn)最低,橋墩構(gòu)件發(fā)生輕微、中等、嚴(yán)重和完全損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為5.9%、4.7%、1.01%、0.15%,支座構(gòu)件發(fā)生輕微、中等、嚴(yán)重和完全損傷的地震風(fēng)險(xiǎn)概率分別為2.24%、1.33%、0.81%、0.21%。

3)減隔震方案5可以提高橋墩抗震性能,耗散地震能量,減少樁基地震力,同時(shí)可以有效限制主梁位移,防止發(fā)生落梁震害。因此推薦減隔震方案5作為典型高速鐵路32 m簡支梁橋在九度地震區(qū)的減隔震方案。