魏忠?guī)? 牛進(jìn)松 吳夢(mèng)婉 趙浩唱 王仔誠(chéng) 劉小粉

摘 要 為了解樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）的生長(zhǎng)過(guò)程，更好地經(jīng)營(yíng)樟子松人工林，在遼寧省彰武縣的6塊不同林齡樟子松人工林樣地內(nèi)各選擇1株標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行樹(shù)木解析，分析樟子松的樹(shù)高、胸徑和材積的生長(zhǎng)過(guò)程，并對(duì)樟子松人工林樹(shù)木的生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行模擬。結(jié)果表明：樟子松樹(shù)高、胸徑和材積總生長(zhǎng)量均隨年齡的增大而增加，但解析木在各個(gè)生長(zhǎng)階段的生長(zhǎng)量不同。應(yīng)用Logistic 生長(zhǎng)方程對(duì)樟子松的樹(shù)高、胸徑和材積生長(zhǎng)過(guò)程擬合較好，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，樟子松自然生長(zhǎng)過(guò)程和階段可通過(guò)生長(zhǎng)方程間接得出，即擬合模型較科學(xué)，可以應(yīng)用到實(shí)際的樟子松林經(jīng)營(yíng)當(dāng)中。

關(guān)鍵詞 樟子松；生長(zhǎng)過(guò)程；樹(shù)高；胸徑；材積

中圖分類(lèi)號(hào)：S791.253.06文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2023.06.013

Study on the Growth Process of Pinus sylvestris var.mongolica Plantation Trees in Zhanggutai Area

Wei Zhongshuai¹， Niu Jinsong¹， Wu Mengwan²， Zhao Haochang¹， Wang Zicheng¹， Liu Xiaofen¹

（1. College of Landscape and Ecological Engineering， Hebei University of Engineering， Handan 056038， China; 2. College of Soil and Water Conservation， Beijing Forestry University， Beijing 100083， China）

Abstract In order to understand the growth process of Pinus sylvestris var. mongolica and better manage Pinus sylvestris var.mongolica plantation， one standard tree was selected from each of six plantation plots with Pinus sylvestris var. mongolica of different ages in Zhangwu County of Liaoning Province. The growth process of tree height， DBH and volume of Pinus sylvestris var. mongolica was analyzed， and the growth process of Pinus sylvestris var.mongolica plantation trees was simulated. The results showed that the total growth of tree height， DBH and volume increased with the increase of age， but the growth amount of analytic wood was different at each growth stage. The Logistic growth equation was used to fit the growth process of tree height， DBH and volume of Pinus sylvestris var.mongolica well. The natural growth process and stage of Pinus sylvestris var.mongolica could be obtained indirectly through the growth equation after testing， that is， the fitting model is scientific and can be applied to the actual management of Pinus sylvestris var.mongolica.

Key words Pinus sylvestris var. mongolica; growth process; tree height; diameter at breast height; wood volume

樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）為歐洲赤松的一個(gè)變種，天然分布在我國(guó)大興安嶺和呼倫貝爾沙地、俄羅斯和蒙古的部分地區(qū)^[1]。由于其具有抗寒性強(qiáng)、抗瘠薄、抗旱性強(qiáng)、生長(zhǎng)快、根系發(fā)達(dá)、喜光等特點(diǎn)，成為半干旱沙地荒漠化治理的首選樹(shù)種。作為我國(guó)樟子松最早引種成功的地區(qū)，遼寧省章古臺(tái)現(xiàn)已發(fā)展成為樟子松國(guó)家良種基地，每年生產(chǎn)數(shù)以?xún)|株優(yōu)良的樟子松苗木和大量?jī)?yōu)良種子供應(yīng)中國(guó)北方 19 ?。ㄗ灾螀^(qū)、 直轄市）造林和用種。引種的同時(shí)，學(xué)者們先后開(kāi)展了樟子松對(duì)引種地環(huán)境的適應(yīng)性、 引種地栽植密度、 種源選擇、 林分自然稀疏規(guī)律、 人工林群落穩(wěn)定性、 引種地樟子松提早衰退原因、 幼苗生理生態(tài)、 人工林土壤營(yíng)養(yǎng)等方面的科學(xué)研究，取得了顯著的成就^[2]。樟子松主要用于水土保持林、防風(fēng)固沙林和農(nóng)田防護(hù)林的建立^[3]，已成為我國(guó)三北地區(qū)造林營(yíng)林的主要防風(fēng)固沙樹(shù)種。本研究以章古臺(tái)樟子松人工林為研究對(duì)象，對(duì)其生長(zhǎng)過(guò)程及生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究，為以后樟子松的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)以及造林地生態(tài)環(huán)境改善提供指導(dǎo)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于遼寧省彰武縣章古臺(tái)鎮(zhèn)（42°43′—42°51′ N，121°53′—122°22′ E），海拔為226.5 m，氣候類(lèi)型為典型的大陸性季風(fēng)氣候，該地區(qū)近50年的平均氣溫為7.6 ℃，極端最高溫度40.2 ℃，極端最低溫度-34.1 ℃，年均降水量507.4 mm^[4]；該區(qū)域處于科爾沁沙地的東南前緣，是第四紀(jì)冰期后西遼河及其支流泛濫沙礫沉于底部形成淤積層，后期河道變深變窄進(jìn)而形成了沙質(zhì)階地^[5]。章古臺(tái)處于蒙古植物區(qū)系與華北植物區(qū)系交匯地帶，共有維管束植物89科338屬，570多個(gè)種，其中天然植被501種。天然植物中以菊科最多，為68種；其次是禾本科45種，豆科44種。主要的植物種為中華隱子草（Cleistogenes chinensis）、小葉樸（Celtis Bungeana）、色木槭（Acer mono）、山里紅（Crataegus pinnatifida）、黃榆 （Ulmus macrocarpa）、榆樹(shù)（Ulmus pumila）、山杏（Armeniaca sibirica）、胡枝子（Lespedeza bicolor）、小黃柳（Salix gordejevii）、花曲柳（Fraxinus rhynchophylla）、地榆 （Radix Sanguisorbae）、拂子茅（Calamagrostis epigeios）、馬唐（Digitaria sanguinalis）等。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

在遼寧省固沙造林研究所章古臺(tái)試驗(yàn)基地內(nèi)，根據(jù)樟子松人工林年齡的變化梯度，選取了6個(gè)立地條件相同的不同年齡樟子松人工純林樣地，選取50 m×50 m樣地。分別測(cè)量樟子松樹(shù)高、胸徑、冠幅和枝下高等林分因子，并確定樣地內(nèi)所有樟子松的健康狀況。根據(jù)各樣地調(diào)查的數(shù)據(jù)計(jì)算出各標(biāo)準(zhǔn)地樟子松的樹(shù)高、胸徑加權(quán)平均值。分別在6個(gè)樣地中各選取1株正常生長(zhǎng)、無(wú)枯梢的樟子松標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行解析。6株解析木的地理位置及生長(zhǎng)信息見(jiàn)表1。

2.2 試驗(yàn)方法

2.2.1 樹(shù)木圓盤(pán)取樣 在伐倒解析木前，測(cè)定樹(shù)木胸徑，并用粉筆標(biāo)記方向。砍倒后，測(cè)定樹(shù)高、枝下高，并剪掉樹(shù)干上所有輪生樹(shù)枝。在樹(shù)根處取0號(hào)圓盤(pán)，0.5 m處取1號(hào)圓盤(pán)，1.3 m處取2號(hào)圓盤(pán)，1.5 m處取3號(hào)圓盤(pán)，此后每間隔1 m取1個(gè)圓盤(pán)，直至剩余不夠1 m的分段作為梢頭木，截取的圓盤(pán)厚度為2～5 cm。

2.2.2 室內(nèi)測(cè)定與計(jì)算 利用Lintab 6年輪分析儀測(cè)定圓盤(pán)東西南北四個(gè)方向的逐年年輪寬度，四個(gè)方向的平均值作為輪寬來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)年齡的樹(shù)木直徑。

各齡階樹(shù)高的確定：各圓盤(pán)的年輪個(gè)數(shù)與該樹(shù)的年齡之差，即為樹(shù)木生長(zhǎng)到該截面的年數(shù)，各齡階的樹(shù)高利用內(nèi)插法計(jì)算得到。

各齡階材積的計(jì)算：按伐倒木區(qū)分求積法計(jì)算，公式如下：

式中：g_i為第i個(gè)區(qū)分段中央斷面積；l為各區(qū)分段長(zhǎng)度；n為區(qū)分段個(gè)數(shù);g'為梢頭斷面積；l'為梢頭長(zhǎng)度。

平均與連年生長(zhǎng)量的計(jì)算：各齡階樹(shù)高、胸徑和材積的平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量計(jì)算公式（以材積為例）如下：

式中：a為調(diào)查時(shí)的樹(shù)木年齡；n為間隔期的時(shí)間；V_a為樹(shù)木生長(zhǎng)a年的樹(shù)干材積；V_a-n為樹(shù)木生長(zhǎng)至a年之前n年的樹(shù)干材積。

2.2.3 生長(zhǎng)方程擬合

利用Logistic方程擬合樟子松的樹(shù)高、胸徑與材積生長(zhǎng)方程^[6-8]，其表達(dá)式為：

y=K/（1+e^α-rt）

式中：y為生長(zhǎng)t年時(shí)的樹(shù)高、胸徑、材積；K為生長(zhǎng)的極限值；α為積分常數(shù)；γ為瞬時(shí)增長(zhǎng)率；t為生長(zhǎng)時(shí)間；e為自然對(duì)數(shù)底。

方程中參數(shù) K 用三點(diǎn)法得出，α、γ初始值用最小二乘法計(jì)算^[5]，計(jì)算公式為：

式中：（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的第一點(diǎn)、中間點(diǎn)和終點(diǎn)。用三點(diǎn)確定 K值，將（x₁，y₁）、（x₃，y₃）兩點(diǎn)代入Logistic方程估計(jì)α、γ值。

生長(zhǎng)過(guò)程階段劃分：對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行劃分，國(guó)內(nèi)學(xué)者^[9-11]認(rèn)為可采用對(duì) Logistic 方程的三階求導(dǎo)得出整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程曲線(xiàn)上兩個(gè)變化最大的點(diǎn)，將生長(zhǎng)過(guò)程曲線(xiàn)劃分為3個(gè)階段。本文運(yùn)用該方法將樟子松生長(zhǎng)過(guò)程劃分為如下3個(gè)階段，進(jìn)而對(duì)樟子松解析木進(jìn)行生長(zhǎng)過(guò)程階段劃分：

（1）當(dāng) t<[ α-ln （2+√?3）] γ^-1時(shí)，樟子松處于生長(zhǎng)前慢期；

（2）當(dāng)[ α-ln （2+√?3）] γ^-1-1時(shí)，樟子松處于生長(zhǎng)速生期；

（3）當(dāng) t> [ α-ln （2-√?3）] γ^-1時(shí)，樟子松處于生長(zhǎng)后慢期。

3 結(jié)果與分析

3.1 樹(shù)高生長(zhǎng)過(guò)程

由圖1可以看出，不同年齡樟子松人工林樹(shù)木解析木的樹(shù)高總生長(zhǎng)量均隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)，且在生長(zhǎng)初期（0～5年）增長(zhǎng)緩慢，生長(zhǎng)量基本一致，可能是土壤養(yǎng)分和氣候因子等其他因素的影響。5年之后，所有解析木正常生長(zhǎng)，樹(shù)高總生長(zhǎng)量增加速度加快。總生長(zhǎng)量曲線(xiàn)總體上呈“S”形增長(zhǎng)。

樟子松樹(shù)高連年生長(zhǎng)量達(dá)到最大值的時(shí)間早于平均生長(zhǎng)量達(dá)到最大值的時(shí)間（圖1）。除33年生樟子松樹(shù)高平均生長(zhǎng)量在10年達(dá)到最大值外，其余5株樟子松樹(shù)高平均生長(zhǎng)量均在15年達(dá)到最大值；32、33、34、38、47和48年生樟子松樹(shù)高連年生長(zhǎng)量達(dá)到最大值的年齡分別為10年、10年、10～15年、15年、10年和10年。平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量相比下降速度較慢，呈無(wú)降低后又上升的狀況。連年生長(zhǎng)量在達(dá)到峰值后下降，呈現(xiàn)出波動(dòng)的趨勢(shì)，而平均生長(zhǎng)量的下降趨勢(shì)則趨于平緩。

3.2 胸徑生長(zhǎng)過(guò)程

如圖2所示，樟子松胸徑的總生長(zhǎng)量隨年齡的增大而增大，呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。隨年齡的增長(zhǎng)，增加速度逐漸趨緩，但是在不同年齡階段生長(zhǎng)的速度不同，具體表現(xiàn)為生長(zhǎng)初期速度較快，生長(zhǎng)到一定年齡階段后生長(zhǎng)速度有所減慢。

與樟子松樹(shù)高平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量一致，胸徑連年生長(zhǎng)量最大值的時(shí)間略微早于平均生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)的時(shí)間；32、33、34、38、47和48年生樟子松胸徑連年生長(zhǎng)量最大值分別出現(xiàn)在第10、10、10、10、15和10年，平均生長(zhǎng)量最大值則分別出現(xiàn)在第32、10、10、15、15和15年。達(dá)到峰值之后，樟子松解析木胸徑的連生生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量隨著年齡的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。平均生長(zhǎng)量出現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)，而連年生長(zhǎng)量則呈現(xiàn)出波動(dòng)的現(xiàn)象。

3.3 材積生長(zhǎng)過(guò)程

如圖3所示，樟子松解析木材積的總生長(zhǎng)量隨著年齡的增大而增大，但在整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程中，不同年齡階段生長(zhǎng)的速度不同，具體表現(xiàn)為，材積在生長(zhǎng)初期生長(zhǎng)速度較慢，生長(zhǎng)一段時(shí)間后生長(zhǎng)速度有所上升。在生長(zhǎng)初期 0～10年階段，樟子松材積生長(zhǎng)速度緩慢。10年以后，樟子松解析木材積總生長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度開(kāi)始逐漸加快。整體趨勢(shì)是呈現(xiàn)增長(zhǎng)的，無(wú)下降。

樟子松解析木材積的連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量均隨著年齡的增大而增大，初期（0～5年）增長(zhǎng)緩慢，之后增長(zhǎng)速度有所增加，總體來(lái)說(shuō)呈上升趨勢(shì)。32、33、34、38、47和48年生樟子松材積連年生長(zhǎng)量最大值分別在第30、30、34、38、47和25年，平均生長(zhǎng)量最大值分別在第30～32、33、34、38、47和48年，人工樟子松的材積平均生長(zhǎng)量最大值分別出現(xiàn)在伐木當(dāng)年，可見(jiàn)，樟子松的材積平均生長(zhǎng)量尚未達(dá)到最大值。樟子松的材積連年生長(zhǎng)量也未達(dá)到峰值，僅48年生人工樟子松的連年生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)在第25年，之后呈現(xiàn)出輕微波動(dòng)現(xiàn)象。

4 生長(zhǎng)方程擬合

根據(jù)6個(gè)樣地樟子松解析木的樹(shù)高、胸徑與材積的生長(zhǎng)量，用Logistic模型擬合其生長(zhǎng)過(guò)程。由圖4可見(jiàn)，Logistic方程能夠較好地?cái)M合樟子松樹(shù)高、胸徑與材積的生長(zhǎng)過(guò)程。生長(zhǎng)方程得出的理論預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量得到的值差異較小，Logistic方程預(yù)測(cè)值可以很好地反映樟子松實(shí)際自然生長(zhǎng)中的狀況和規(guī)律，可在實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中應(yīng)用。

Logistic方程擬合參數(shù)及樟子松生長(zhǎng)階段劃分參數(shù)見(jiàn)表2。

由表2可知，不同年齡樟子松樹(shù)高生長(zhǎng)在7年左右進(jìn)入速生期，在29年左右進(jìn)入后慢期。樟子松胸徑生長(zhǎng)速生期為12年左右，后慢期為35年左右。樟子松的材積生長(zhǎng)至速生期的時(shí)間普遍晚于樹(shù)高和胸徑的時(shí)間，這與樟子松材積的平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量均尚未達(dá)到最大值相一致，樟子松材積生長(zhǎng)速生期為25年左右，38年后樟子松材積生長(zhǎng)緩慢，進(jìn)入后慢期。

5 結(jié)論與討論

5.1 不同年齡樟子松的樹(shù)高、胸徑和材積總生長(zhǎng)量均隨著年齡的增加而遞增，呈現(xiàn)出一種上升的趨勢(shì)，這樣的結(jié)果與其他人的結(jié)論^[12-20]相似；樟子松連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量在生長(zhǎng)初期均隨年齡的增加而增大，增長(zhǎng)趨勢(shì)相同，無(wú)明顯波動(dòng)。但樟子松樹(shù)高、胸徑和材積的平均生長(zhǎng)量比連年生長(zhǎng)量在后期下降平緩，而連年生長(zhǎng)量則呈現(xiàn)波動(dòng)的趨勢(shì)。

5.2 由不同年齡樟子松解析木生長(zhǎng)過(guò)程分析可知，不同年齡樟子松解析木的生長(zhǎng)規(guī)律存在一定差異，可能是受土壤狀況不同或限制生長(zhǎng)的氣候因子不同等其他因素的影響。

5.3 樟子松的樹(shù)高、胸徑和材積生長(zhǎng)過(guò)程用 Logistic 生長(zhǎng)方程擬合較好，通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可以由生長(zhǎng)方程間接掌握樟子松自然生長(zhǎng)過(guò)程及生長(zhǎng)階段。生長(zhǎng)方程擬合精度高，擬合模型較科學(xué)。

5.4 通過(guò)對(duì)樟子松生長(zhǎng)時(shí)期的分析可知，不同年齡樟子松樹(shù)高生長(zhǎng)均在6年左右進(jìn)入速生期，在29年左右進(jìn)入后慢期。樟子松胸徑生長(zhǎng)速生期為12年左右，后慢期為35年左右。樟子松的材積生長(zhǎng)至速生期的時(shí)間普遍晚于樹(shù)高和胸徑的時(shí)間，樟子松材積生長(zhǎng)速生期為25年左右，38年后樟子松材積生長(zhǎng)緩慢，進(jìn)入后慢期。

參考文獻(xiàn)：

[1] Zhu J J，Kang? H Z，Tan H，et al. Effects of drought stresses induced by polyethylene glycol on germination of Pinus sylvestris var. mongolica seeds from natural and plantation forests on sandy land[J].J. For. Res. 2006（11）：319-328

[2] 雷澤勇，韓艷剛，趙國(guó)軍，等. 遼寧章古臺(tái)樟子松生長(zhǎng)過(guò)程分析[J].浙江農(nóng)林大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，35（2）：324-330

[3] 焦樹(shù)仁. 科爾沁沙地針葉樹(shù)造林技術(shù)研究[J].內(nèi)蒙古林業(yè)科技，2001（3）：32-37

[4] 張曉，吳夢(mèng)婉，SeMyung Kwon，等. 不同林齡樟子松人工林徑向生長(zhǎng)對(duì)氣候及地下水位變化的響應(yīng)[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2022，42（16）：6827-6837

[5] 白雪峰，韓輝，周鳳艷，等. 沙地樟子松針葉保水力及相對(duì)含水量動(dòng)態(tài)變化分析[J].防護(hù)林科技，2008 （3）： 51-53

[6] 徐海霞，任紅松，袁繼勇，等.用EXCEL及其“規(guī)劃求解”功能擬合曲線(xiàn)方程[J].農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息，2004（2）：37-39

[7] 湯在祥，高清松，徐辰武. 非線(xiàn)性方程的Excel擬合及其應(yīng)用[J].中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2005（3）：306-310

[8] 羅玲，廖超英. 榆林沙區(qū)不同立地條件下樟子松林木個(gè)體生長(zhǎng)的模型擬合[J].林業(yè)資源管理，2008（1）：49-52，25

[9] 李秋元，孟德順. Logistic曲線(xiàn)的性質(zhì)及其在植物生長(zhǎng)分析中的應(yīng)用[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，1993（3）： 81-86

[10] 羅玲. 榆林沙區(qū)不同立地條件下樟子松人工林生長(zhǎng)規(guī)律的研究[D]：楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2008

[11] 龍時(shí)勝. 基于林木生長(zhǎng)階段的青岡櫟生長(zhǎng)方程研究[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（6）： 20

[12] 吳夢(mèng)婉. 遼寧章古臺(tái)沙地樟子松人工林樹(shù)木生長(zhǎng)及其對(duì)氣候的響應(yīng)[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)，2019

[13] 張建東，姜玲玲，許中旗，等.塞罕壩地區(qū)樟子松生長(zhǎng)規(guī)律研究[J].林業(yè)與生態(tài)科學(xué)，2019，34（2）：135-140

[14] 楚聰穎. 塞罕壩地區(qū)樟子松人工林生長(zhǎng)規(guī)律及其土壤養(yǎng)分變化[D].保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2015

[15] 劉曉蘭.塞罕壩地區(qū)樟子松人工林生長(zhǎng)規(guī)律及經(jīng)濟(jì)效益分析[J].安徽農(nóng)學(xué)通報(bào)，2014，20（Z1）：118-119，121

[16] 趙娛，張菲，許中旗，等. 塞罕壩地區(qū)樟子松生長(zhǎng)過(guò)程研究[J].林業(yè)資源管理，2017（5）： 39

[17] 趙塔娜. 內(nèi)蒙古山地樟子松人工林林分結(jié)構(gòu)及生長(zhǎng)規(guī)律的研究——以那日斯太林場(chǎng)為例[D]：呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2008

[18] 陳瑤，朱萬(wàn)才. 樟子松人工林胸徑生長(zhǎng)規(guī)律的研究[J].林業(yè)科技情報(bào)，2010，42（2）：26-27

[19] 蘇紅軍，趙鋒，李洪光. 沙地樟子松生長(zhǎng)規(guī)律的研究[J].防護(hù)林科技，2005（5）：12-13

[20] 趙思金，張?jiān)佇? 章古臺(tái)沙地不同立地樟子松生長(zhǎng)狀況分析[J].遼寧農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（2）：3-6