鐘 正,倪文波

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

0 引言

地鐵列車(chē)在我國(guó)城市軌道交通具有重要地位,其有運(yùn)量大、速度快、能耗少、污染小、安全性較高等優(yōu)點(diǎn),是解決城市交通擁堵、減少汽車(chē)尾氣排放量等問(wèn)題的重要手段[1]。地鐵列車(chē)起停頻繁,其制動(dòng)系統(tǒng)是列車(chē)主要用風(fēng)單元,保證運(yùn)行中制動(dòng)系統(tǒng)用風(fēng)量是地鐵列車(chē)供風(fēng)系統(tǒng)的主要功能。獲取準(zhǔn)確的制動(dòng)系統(tǒng)用風(fēng)量是完成供風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的制動(dòng)系統(tǒng)采用空氣傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理方法,通過(guò)考慮制動(dòng)缸容積、估算管路容積并結(jié)合制動(dòng)管路空氣壓力計(jì)算用風(fēng)量。通過(guò)這種方式計(jì)算出的用風(fēng)量對(duì)于傳統(tǒng)的模擬式制動(dòng)系統(tǒng)而言,具有一定的工程運(yùn)用價(jià)值。隨著數(shù)字式制動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)用,系統(tǒng)采用了數(shù)字式高速開(kāi)關(guān)閥控制技術(shù),完成對(duì)制動(dòng)缸壓力控制。工作過(guò)程中,兩個(gè)高速開(kāi)關(guān)閥根據(jù)指令不停動(dòng)作以調(diào)整制動(dòng)缸壓力,增大了系統(tǒng)的耗氣量,因此傳統(tǒng)的計(jì)算方法具有局限性。

本文參考地鐵列車(chē)采用的EP2002制動(dòng)系統(tǒng)原理圖,利用AMESim平臺(tái)搭建制動(dòng)系統(tǒng)模型,采用仿真的方法計(jì)算不同制動(dòng)工況下制動(dòng)系統(tǒng)各元件的用風(fēng)量。此種計(jì)算方法不僅能夠得到制動(dòng)缸的用風(fēng)量,還能夠?qū)⒅苿?dòng)系統(tǒng)中各控制閥的用風(fēng)量考慮在內(nèi),計(jì)算更準(zhǔn)確?？蔀楣╋L(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供更為準(zhǔn)確的用風(fēng)量,保證所設(shè)計(jì)的供風(fēng)系統(tǒng)性能能夠滿足列車(chē)用風(fēng)需求。

1 傳統(tǒng)的用風(fēng)量估算方法

傳統(tǒng)的用風(fēng)量計(jì)算是根據(jù)空氣熱力學(xué)基本定律和空氣傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理進(jìn)行。把制動(dòng)過(guò)程看作是制動(dòng)儲(chǔ)風(fēng)缸經(jīng)過(guò)減壓閥給制動(dòng)缸充氣的過(guò)程。

針對(duì)單個(gè)制動(dòng)缸的充氣過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型,如圖1(a)所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算,作如下假定:①在動(dòng)作過(guò)程中,制動(dòng)缸腔室內(nèi)氣體與外界無(wú)熱交換;②氣源壓力p0恒定,氣源溫度T0為環(huán)境溫度;③制動(dòng)缸工作腔室中的氣體熱力過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程;④制動(dòng)缸的內(nèi)外泄漏均可忽略不計(jì)[2]。

圖1 制動(dòng)缸充氣簡(jiǎn)圖、AMESim模型

制動(dòng)時(shí),制動(dòng)缸活塞推動(dòng)閘瓦移動(dòng),制動(dòng)缸工作腔室的充氣過(guò)程為一變質(zhì)量系統(tǒng)的熱力過(guò)程。在上述假定條件下,對(duì)于工作腔,根據(jù)恒定氣源壓力向有限容積絕熱充氣的能量方程,即:

kRT0dM=Vdp+kpdV

(1)

Qm=dM/dt

(2)

可得

(3)

式中:p—工作腔中的空氣絕對(duì)壓力;V=V0+Ax—工作腔容積;V0—工作腔的起始容積,等于制動(dòng)缸死容積與工作腔至減壓閥間連接管道容積之和;x—活塞的位移;A—工作腔側(cè)活塞作用面積;T0—?dú)庠礈囟?Qm—?dú)庠唇?jīng)管道進(jìn)入工作腔的質(zhì)量流量。

將V代入式(3)得工作腔壓力變化方程式:

(4)

根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出制動(dòng)缸活塞的運(yùn)動(dòng)方程:

(5)

式中:MC—活塞及其驅(qū)動(dòng)部件的質(zhì)量;F—力負(fù)載,主要包括彈簧力、摩擦力。

通過(guò)進(jìn)氣管道系統(tǒng)向工作腔充氣的質(zhì)量流量Qm采用如下流量公式計(jì)算:

(6)

(7)

式中:A0—進(jìn)排氣管道系統(tǒng)總有效面積,m2;b—臨界壓力比;Tu,pu,pd—管路上游溫度,K;上游壓力和下游壓力,Pa。

式(4)～式(7)為制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)過(guò)程動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算模型。通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值積分,所得時(shí)間即為運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,進(jìn)一步結(jié)合質(zhì)量流量得到制動(dòng)缸用風(fēng)量。上述制動(dòng)儲(chǔ)風(fēng)缸給制動(dòng)缸充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型在工程上可以利用AMESim平臺(tái)實(shí)現(xiàn),如圖1(b)所示,制動(dòng)儲(chǔ)風(fēng)缸用一個(gè)初始容積100 L、初始?jí)毫?50 kPa的氣容代替,制動(dòng)儲(chǔ)風(fēng)缸后設(shè)置一減壓閥模擬制動(dòng)控制閥對(duì)制動(dòng)缸壓力的控制。采用對(duì)減壓閥出口管路的質(zhì)量流量進(jìn)行積分的方式計(jì)算用風(fēng)質(zhì)量(g)和制動(dòng)缸的用風(fēng)量(L)。

實(shí)際運(yùn)用中,由于制動(dòng)缸行程較小,最大為45 mm。因此制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算模型可以簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單定容充氣,如公式(8),不考慮活塞的動(dòng)作過(guò)程,而是以活塞完成動(dòng)作過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)為對(duì)象。通過(guò)公式右端工作腔容積V=V0+Ax與其對(duì)應(yīng)的氣體壓力p,轉(zhuǎn)化為公式左端標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下的氣體體積Vgs,Vgs即為用風(fēng)量的估算值,其與無(wú)控制閥用風(fēng)的仿真值相差不大,差值低于1%,如表1所示。簡(jiǎn)化計(jì)算能夠滿足工程設(shè)計(jì)要求。

表1 用風(fēng)量估算值與不考慮控制閥用風(fēng)仿真值對(duì)比

Vgs·p0=p·Ax+(p-p0)·V0

(8)

式中:Vgs—用風(fēng)量估算值;p0—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng),p0=101.3 kPa。

2 EP2002制動(dòng)系統(tǒng)的組成及原理

目前我國(guó)地鐵列車(chē)廣泛使用了數(shù)字式制動(dòng)控制系統(tǒng),以EP2002制動(dòng)系統(tǒng)為例,其主要包括空重車(chē)限壓閥、初調(diào)中繼閥、二次調(diào)壓閥、EP閥、遠(yuǎn)程緩解裝置等,制動(dòng)系統(tǒng)原理圖如圖2所示[3]。

圖2 EP2002制動(dòng)系統(tǒng)氣路原理圖[3]

在列車(chē)需要常用制動(dòng)時(shí),司機(jī)發(fā)出制動(dòng)指令給車(chē)輛控制單元和制動(dòng)控制單元,列車(chē)優(yōu)先采用電制動(dòng),制動(dòng)控制單元會(huì)對(duì)車(chē)輛所需空氣制動(dòng)參數(shù)進(jìn)行處理并傳輸至EP2002制動(dòng)系統(tǒng)[4],傳輸制動(dòng)缸預(yù)控制壓力至EP閥,通過(guò)EP閥的動(dòng)作使得制動(dòng)缸的實(shí)際壓力上升,推動(dòng)閘瓦與車(chē)輪踏面接觸產(chǎn)生摩擦力使列車(chē)減速;列車(chē)緊急制動(dòng)觸發(fā)后,安全回路斷開(kāi),觸發(fā)EP2002制動(dòng)系統(tǒng)的緊急制動(dòng)功能[5],EP閥失電,來(lái)自初調(diào)中繼閥的氣體經(jīng)過(guò)EP閥到達(dá)制動(dòng)缸使得制動(dòng)缸壓力上升,列車(chē)在閘瓦與車(chē)輪踏面的摩擦力作用下減速直至停車(chē)。

EP2002制動(dòng)系統(tǒng)將來(lái)自制動(dòng)儲(chǔ)風(fēng)缸的壓縮空氣經(jīng)過(guò)內(nèi)部各控制閥的相應(yīng)動(dòng)作過(guò)程,最終完成空氣壓力的處理并輸送至制動(dòng)缸。因此,EP2002制動(dòng)系統(tǒng)的用風(fēng)不僅發(fā)生在制動(dòng)缸,各控制閥的用風(fēng)同樣應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)。

3 EP閥的建模

EP2002制動(dòng)系統(tǒng)的AMESim模型的建立在一些文章[3,6]中都有介紹,且在EP2002制動(dòng)系統(tǒng)中EP閥是比較重要的用風(fēng)單元,因此本文以EP閥的建模為例進(jìn)行介紹。

EP閥的功能是將圖2中元件3初調(diào)中繼閥的輸出壓力進(jìn)一步調(diào)整為要求的制動(dòng)缸壓力。將圖2中元件6 EP閥的氣路控制原理進(jìn)行分析,如圖3(a)所示,圖中主要包括兩部分,一是通過(guò)電子裝置控制的EP閥,二是EP閥控制下的BCP壓力調(diào)節(jié)裝置。通過(guò)電子裝置控制的EP閥出口壓力控制BCP壓力調(diào)節(jié)裝置的輸出壓力達(dá)到預(yù)控制壓力,EP閥的控制由制動(dòng)工況、預(yù)控制壓力和BCP1、BCP2壓力反饋信號(hào)共同決定。在原理圖的基礎(chǔ)上建立AMESim模型,如圖3(b)所示。

圖3 EP閥氣路原理圖及氣路控制AMESim模型

如圖3(b)所示,以BCP壓力調(diào)節(jié)裝置的出口壓力達(dá)到預(yù)控制壓力一定范圍內(nèi)為控制目標(biāo),高速開(kāi)關(guān)閥1和2的輸出壓力對(duì)BCP1進(jìn)行壓力調(diào)節(jié),高速開(kāi)關(guān)閥3和4的輸出壓力對(duì)BCP2進(jìn)行壓力調(diào)節(jié),BCP1、BCP2壓力傳感器的實(shí)際壓力信號(hào)反饋至EBCU實(shí)現(xiàn)壓力的閉環(huán)控制。為了達(dá)到壓力控制目標(biāo),關(guān)鍵在于對(duì)高速開(kāi)關(guān)閥的出口壓力的控制,即PWM脈寬調(diào)制的占空比調(diào)整。由于高速開(kāi)關(guān)閥的流量與脈寬占空比成正比[7],流量又直接關(guān)系到高速開(kāi)關(guān)閥的耗氣量,因此高速開(kāi)關(guān)閥的控制方法會(huì)對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的耗氣量產(chǎn)生一定影響。

同理依次建立二次調(diào)壓閥、遠(yuǎn)程緩解裝置、連接閥的仿真模型。然后將建立后的各模型進(jìn)行連接,得到EP2002制動(dòng)系統(tǒng)模型,如圖4所示,通過(guò)輸入預(yù)控制壓力、制動(dòng)工況,能夠進(jìn)行多種工況下的用風(fēng)量仿真計(jì)算。

圖4 EP2002制動(dòng)系統(tǒng)AMESim模型

4 用風(fēng)量的仿真計(jì)算和對(duì)比分析

在常用制動(dòng)工況下,對(duì)一節(jié)車(chē)的制動(dòng)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真,設(shè)置預(yù)控制壓力為240 kPa、290 kPa、340 kPa、390 kPa,得到制動(dòng)缸實(shí)際壓力變化曲線(圖5(a)),同時(shí)得到制動(dòng)系統(tǒng)在不同制動(dòng)缸壓力下的用風(fēng)量變化曲線,如圖5(b)所示,從圖5(b)中看出,在制動(dòng)缸壓力穩(wěn)定后,制動(dòng)系統(tǒng)的用風(fēng)量基本不再變化。

圖5 不同工況下制動(dòng)缸壓力、用風(fēng)量變化曲線

取圖5(b)曲線中用風(fēng)量穩(wěn)定后的數(shù)值能夠得到表2中的制動(dòng)系統(tǒng)考慮控制閥的用風(fēng)量仿真值,并與用風(fēng)量估算值進(jìn)行對(duì)比。此用風(fēng)量仿真值不僅考慮了制動(dòng)缸、制動(dòng)缸管路等參數(shù),同時(shí)考慮EP閥、初調(diào)中繼閥等控制閥的用風(fēng),考慮內(nèi)容更加全面。

表2 用風(fēng)量計(jì)算結(jié)果表

實(shí)施緊急制動(dòng)時(shí),EP閥接收到緊急制動(dòng)信號(hào)后失電,制動(dòng)缸壓力上升至緊急制動(dòng)空氣壓力。緊急制動(dòng)下制動(dòng)缸壓力上升曲線和用風(fēng)量曲線如圖5(c)、圖5(d)所示,從圖中可以看出,制動(dòng)缸壓力在1 s左右上升至507 kPa,用風(fēng)量約為78.6 L。

5 結(jié)論

通過(guò)搭建地鐵列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)AMESim模型,采用仿真的方法對(duì)地鐵列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)在不同工況、不同制動(dòng)缸預(yù)控制壓力下的用風(fēng)量進(jìn)行計(jì)算,此種方法相較于用風(fēng)量估算方法考慮制動(dòng)系統(tǒng)的用風(fēng)量更加準(zhǔn)確全面。從仿真值與傳統(tǒng)計(jì)算值的結(jié)果對(duì)比來(lái)看,兩者差值最小21.4%、最大達(dá)到24.5%,不能被忽略。從簡(jiǎn)化運(yùn)用的角度,在傳統(tǒng)用風(fēng)量估算值的基礎(chǔ)上,常用制動(dòng)用風(fēng)量應(yīng)加上22%的值,緊急制動(dòng)加16%,使制動(dòng)系統(tǒng)的用風(fēng)量更貼近實(shí)際。本文可為地鐵列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的研究提供參考。