張 旭,孫國(guó)梁,練 敏,張?jiān)?/p>

(四川航天烽火伺服控制技術(shù)有限公司,四川 成都 611130)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,無人系統(tǒng)越來越復(fù)雜,無人系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生連鎖故障的概率也越來越大,如何避免連鎖故障的發(fā)生以及尋求連鎖故障的傳遞機(jī)理成為了重要的研究討論課題。

元胞自動(dòng)機(jī)理論具有時(shí)間與空間離散特性,將元胞模擬各個(gè)基本組成元件,其機(jī)理是分析元胞間的關(guān)聯(lián)作用,從而達(dá)到模擬復(fù)雜系統(tǒng)故障演變的法則[1]。文獻(xiàn)[2]由于OFDM-PON系統(tǒng)中數(shù)據(jù)傳輸易被破解的風(fēng)險(xiǎn),基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)原理,提出一種解決方案,可大大增強(qiáng)其數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩?。文獻(xiàn)[3-4]將元胞自動(dòng)機(jī)原理應(yīng)用于水污染事件中,通過元胞自動(dòng)機(jī)建模對(duì)水污染的傳播路徑進(jìn)行分析。

Vourkas等人研究了元胞自動(dòng)機(jī)算法,該算法基于FPGA架構(gòu),可有效預(yù)測(cè)石油的傳播路徑和擴(kuò)散機(jī)理[5]。文獻(xiàn)[6]將細(xì)胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用在MRI腦腫瘤分割方法中,實(shí)踐證明效果良好。文獻(xiàn)[7-8]將元胞自動(dòng)機(jī)原理應(yīng)用在電網(wǎng)的故障分析中,尋求電網(wǎng)的崩潰機(jī)理與傳播路徑。文獻(xiàn)[9-10]將元胞自動(dòng)機(jī)原理應(yīng)用在圖像加密領(lǐng)域中,加密效果較好。

本文將元胞自動(dòng)機(jī)理論應(yīng)用在某無人系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)故障分析中,搭建元胞自動(dòng)機(jī)模型,提出計(jì)算策略,用以分析供電網(wǎng)絡(luò)故障機(jī)理以及連鎖故障的傳遞方式。

1 物理模型

隨著無人系統(tǒng)技術(shù)的快速發(fā)展,其供電網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度越來越高,為了利用元胞自動(dòng)機(jī)理論初步分析供電網(wǎng)絡(luò)的故障機(jī)理,因此本文采取了一個(gè)簡(jiǎn)化的局部供電網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)其進(jìn)行元胞自動(dòng)機(jī)建模。如圖1所示。

圖1 供電網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)圖

我們搭建的供電網(wǎng)絡(luò)為高壓網(wǎng)絡(luò),因此只考慮電抗值即可,將各支路電抗參數(shù)進(jìn)行賦值,如表1所示。

圖2 元胞自動(dòng)機(jī)模型

表1 電抗標(biāo)幺值

根據(jù)該供電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際結(jié)構(gòu),采用平面四邊形網(wǎng)格的元胞構(gòu)造,該構(gòu)造形式根據(jù)無人系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)工作狀態(tài),可建立整個(gè)供電網(wǎng)絡(luò)的元胞空間,該元胞空間中有6×6個(gè)元胞,即6×6個(gè)四邊形網(wǎng)格,每個(gè)四邊形網(wǎng)格等同于一個(gè)元胞,通過點(diǎn)(x,y)來確定元胞位置,若該元胞模擬供電網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或支路,則C(x,y)=C(y,x)=1,反之,則為0,如圖2所示。

最終得到該元胞空間模型的矩陣形式:

連鎖故障傳遞機(jī)理:

當(dāng)無人系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)子系統(tǒng)發(fā)生故障退出供電網(wǎng)絡(luò)時(shí),會(huì)將崩潰能量傳遞給臨近子系統(tǒng),此時(shí)臨近子系統(tǒng)的功率值為初始運(yùn)行狀態(tài)值加上部分崩潰能量值,若此時(shí)該子系統(tǒng)的功率值大于其能承受的最大功率值,則該子系統(tǒng)也崩潰,會(huì)繼續(xù)往周邊臨近的子系統(tǒng)擴(kuò)散,若小于,則故障傳遞終止。

元胞之間的崩潰能量分配式:

(1)

2 潮流計(jì)算方法

(2)

其中:UiUj分別為i、j電壓值;θij為電壓相角值;gij為電導(dǎo)參數(shù)值;bij為電納參數(shù)值。

該供電網(wǎng)絡(luò)中,假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓跟額定電壓偏差較小,θij值比較小,我們知道在高壓供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi),電阻比電抗小非常多,因此rij=0,Ui=Uj=1,sinθij=θij,cosθij=1,則將公式(2)進(jìn)行簡(jiǎn)化,得公式(3):

(3)

式中:xij為電抗參數(shù)值。

節(jié)點(diǎn)i的功率值可表示為:

(4)

所有節(jié)點(diǎn)的矩陣形式:

PSP=B0θ

(5)

其中:θ為電壓相角參數(shù)值,B0為n×n陳列,矩陣如公式(6):

(6)

計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 計(jì)算流程圖

圖3中,當(dāng)某元胞崩潰脫離系統(tǒng)運(yùn)行后,將崩潰能量傳遞給臨近細(xì)胞,臨近細(xì)胞運(yùn)行狀態(tài)值按照計(jì)算法則進(jìn)行重新賦值,若超出臨界值,則繼續(xù)沿著臨近元胞進(jìn)行崩潰,若小于,則崩潰終止。

3 計(jì)算仿真分析

該無人系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)中,將節(jié)點(diǎn)6設(shè)為參考點(diǎn),參照表1中的電抗參數(shù)值以及公式(6),可得B0:

求逆,可得:

給出系統(tǒng)各組成部分的功率極限值:

(1)把各個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接情況進(jìn)行說明,負(fù)載1功率為3500 W,負(fù)載2為2400 W,負(fù)載3為2400 W,供電機(jī)組1為1500 W,供電機(jī)組2為4000 W,將供電機(jī)組1的功率值設(shè)為1,為正,負(fù)載為負(fù),則各節(jié)點(diǎn)功率標(biāo)幺值:

PSP=[-2.3 -1.6 -1.6 1 2.7]T

通過式(5)計(jì)算θ:

θ=XPSP

=[-0.1147-0.0969-0.1688-0.0655-0.0962]T

則各支路的功率值可得:

得到各元胞正常運(yùn)行時(shí)的初始功率值:

假設(shè)當(dāng)供電機(jī)組1受到擾動(dòng)崩潰后,其初始功率將分配到相鄰元胞,P44=ΔP=1,n=2,功率分配系數(shù):

則,支路P43和P41的功率經(jīng)分配后重新計(jì)算:

可知,當(dāng)供電機(jī)組發(fā)生故障退出運(yùn)行后,支路P43和P41重新分配的功率值小于其功率極限值,連鎖故障沒有被激發(fā)。

仿真如圖4所示。

圖4 1500 W供電機(jī)組1故障激發(fā)圖

(2)將供電機(jī)組1的功率提高到2250 W,其余條件不變,此時(shí)各節(jié)點(diǎn)功率標(biāo)幺值如下:

PSP=[-2.3 -1.6 -1.6 1.5 2.7]T

電壓相位角θ:

θ=[-0.0893-0.0784-0.1039 0.0338 0.1183]T

則各支路的功率值可得:

P12=-0.109,P14=-0.352,P15=-1.384

P16=-0.447,P25=-1.311,P26=-0.392

P34=-1.148,P36=-0.452

得到各元胞正常運(yùn)行時(shí)的初始功率值:

假設(shè)當(dāng)供電機(jī)組1受到擾動(dòng)崩潰后,其初始功率將分配到相鄰元胞,P44=ΔP=1,n=2,功率分配系數(shù)為:

則,支路P43和P41的功率經(jīng)分配后重新計(jì)算:

可知P43繼續(xù)崩潰,此時(shí)P43=ΔP=2.266,n=2,則:

則P63繼續(xù)崩潰,此時(shí)P63=ΔP=1.818,n=2,則:

此時(shí),供電系統(tǒng)連鎖故障終止。

仿真如圖5所示。

圖5 2250 W供電機(jī)組1故障激發(fā)圖

(3)將供電機(jī)組的功率提高到3000 W,其余條件不變,仿真如圖6所示。

圖6 3000 W供電機(jī)組1故障激發(fā)圖

(4)將供電機(jī)組的功率提高到3750 W,其余條件不變,仿真如圖7所示。

圖7 3750W供電機(jī)組1故障激發(fā)圖

可知,當(dāng)3750 W的供電機(jī)組1發(fā)生故障后,導(dǎo)致了供電網(wǎng)絡(luò)全面崩潰。

4 結(jié)論

(1)若發(fā)生故障的組件功率容量越大,當(dāng)發(fā)生故障退出運(yùn)行后,其分配的功率值越大,則對(duì)臨近組件的影響也就越大,越容易導(dǎo)致供電網(wǎng)絡(luò)連鎖故障的發(fā)生。

(2)通過對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行元胞自動(dòng)機(jī)建模,將傳統(tǒng)直流潮流算法進(jìn)行優(yōu)化,計(jì)算模擬仿真了某無人系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)的故障傳遞路徑以及故障激發(fā)機(jī)理,對(duì)實(shí)際工程中的故障分析提供了有效的理論借鑒依據(jù)。