王鈺,郝毅,王磊,黨旭鑫,蔣立媛,張育煒,肖遷

(1.國網(wǎng)天津東麗供電公司,天津 300300; 2.國網(wǎng)天津市電力公司,天津 300010;3.天津大學(xué) 電氣自動化與信息工程學(xué)院,天津 300072)

0 引 言

隨著能源革命進入攻堅期,我國對于能源轉(zhuǎn)型升級的需求愈發(fā)強烈。傳統(tǒng)能源供應(yīng)模式為單一型能源供給,在價格和政策等多方面因素影響下,容易出現(xiàn)能源供應(yīng)不足、利用率低等問題[1-3]。與含上述單一型能源供給系統(tǒng)不同,多能微網(wǎng)作為一種新能源供應(yīng)模式[4-6],可以實現(xiàn)各類能源的集成,提升其利用率,降低用能成本。

近年來眾多學(xué)者圍繞多能微網(wǎng)建模與優(yōu)化開展了相關(guān)研究[7-9]。在建模方面,文獻[10]構(gòu)建了包括電鍋爐、燃氣內(nèi)燃機等電熱耦合設(shè)備在內(nèi)的工業(yè)園區(qū)多能互補系統(tǒng),并以綜合發(fā)電成本為目標函數(shù),建立系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型,有效降低了其運行成本、提升了供能可靠性;文獻[11]圍繞熱電聯(lián)供設(shè)備開展研究,建立并網(wǎng)條件下的微網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化模型,探究熱電聯(lián)供系統(tǒng)的經(jīng)濟效益;文獻[12]考慮可再生能源與負荷的不確定性,建立了多能互補系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型;文獻[13]建立了天然氣-電力混合系統(tǒng)動態(tài)模型;文獻[14]計及風(fēng)電出力的波動性,提出一種微網(wǎng)熱電聯(lián)合調(diào)度的優(yōu)化模型。上述文獻雖然利用能源耦合設(shè)備實現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化運行,但是系統(tǒng)內(nèi)部能源耦合種類較少且荷側(cè)類型單一,無法應(yīng)對多種負荷需求下的穩(wěn)定運行工況。

在優(yōu)化調(diào)度方面,文獻[15]以綜合成本最低為目標,實現(xiàn)了考慮熱動態(tài)和碳交易的電-氣-熱微網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度;文獻[16]以最小投資和運行成本為目標,對包含風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、電池儲能和柴油發(fā)電機的系統(tǒng)進行容量優(yōu)化設(shè)計;文獻[17]以多能系統(tǒng)接入主動配電網(wǎng)為背景,建立了考慮調(diào)度成本與負荷曲線方差的主動配電網(wǎng)多源多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型,并利用PSO算法對模型進行求解;文獻[18]為減小電網(wǎng)負荷峰谷差、降低火電調(diào)峰成本、減少棄風(fēng)量,建立了光熱-風(fēng)電聯(lián)合系統(tǒng)的電網(wǎng)調(diào)度模型,并利用PSO算法求解優(yōu)化問題。上述文獻的研究重點集中于多目標優(yōu)化模型的建立與求解,采用傳統(tǒng)PSO算法求解多目標優(yōu)化模型容易產(chǎn)生收斂困難、速度較慢等問題,難以滿足系統(tǒng)的實時調(diào)度需求。

針對上述問題,文中提出了一種基于改進PSO算法的多能微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度方法。該方法充分考慮微網(wǎng)的運行成本與環(huán)境成本,建立其多目標優(yōu)化調(diào)度模型,降低系統(tǒng)綜合成本;改進PSO算法通過優(yōu)化慣性參數(shù)與學(xué)習(xí)因子的迭代過程,并采用自適應(yīng)粒子尋優(yōu)策略,加快收斂速度。最后,設(shè)置多場景算例進行對比分析可知:與傳統(tǒng)方法相比,所提基于改進PSO算法的多目標優(yōu)化調(diào)度方法能夠有效提升算法收斂速度、降低系統(tǒng)綜合成本,兼顧其運行經(jīng)濟性與環(huán)境友好性。

1 多能微網(wǎng)模型

文中為實現(xiàn)多能微網(wǎng)的多目標優(yōu)化運行,需要建立系統(tǒng)中各能源耦合關(guān)系模型與設(shè)備數(shù)學(xué)模型,并分析能源間耦合機理。

1.1 多能微網(wǎng)模型

圖1為多能微網(wǎng)模型,系統(tǒng)中的供能設(shè)備主要包括光伏發(fā)電機組(photovoltaic generator,PV)、風(fēng)力發(fā)電機組(wind turbine generator,WTG)、微型燃氣輪機(micro gas turbine,MGT)、燃氣鍋爐(gas boiler,GB)、熱泵(heat pump,HP)、余熱鍋爐(heat recovery steam boiler,HRB)、電制冷機(electric refrigerator,ER)與吸收式制冷機(absorption,refrigerator,AR),儲能設(shè)備主要包括儲電系統(tǒng)(energy storage system,ESS)、儲熱系統(tǒng)(heat energy storage system,HSS)、儲冷系統(tǒng)(cooling energy storage system,CSS),上級網(wǎng)絡(luò)主要包括電網(wǎng)與氣網(wǎng),負荷主要包括電負荷、熱負荷與冷負荷。

1.2 多能微網(wǎng)能源耦合機理分析

多能微網(wǎng)打破了不同能源間相對獨立的格局,通過集成PV、WTG、GB等多類型供能設(shè)備,形成一個多能源綜合供給系統(tǒng)[19],滿足各類負荷需求。在圖1所示的微網(wǎng)模型中,電能供應(yīng)設(shè)備主要包含PV、WTG與MGT,其中MGT通過消耗氣能為負荷供電,實現(xiàn)電-氣間的耦合;熱能供應(yīng)設(shè)備主要包含GB、HP與HRB,其中GB與HP分別實現(xiàn)系統(tǒng)的氣-熱耦合與電-熱耦合,HRB則通過吸收MGT產(chǎn)生的熱能,提升能源利用率;冷能供應(yīng)設(shè)備主要包含ER與AR,其中ER耗電產(chǎn)冷,實現(xiàn)電-冷耦合,AR則耗熱產(chǎn)冷,實現(xiàn)熱-冷耦合;各類型儲能可實現(xiàn)不同能源的削峰填谷,平抑可再生能源波動,保證系統(tǒng)的可靠運行。相較于傳統(tǒng)單一供應(yīng)電能的微網(wǎng),多能微網(wǎng)能夠有效提高各類能源的利用率,滿足用戶多種用能需求。

1.3 多能微網(wǎng)設(shè)備數(shù)學(xué)模型

文中將多能微網(wǎng)中的設(shè)備分為供能與儲能兩類,分別對其進行數(shù)學(xué)建模。

1.3.1 供能類設(shè)備建模

1)電能供應(yīng)設(shè)備。

(a)PV與WTG。

在多能微網(wǎng)中,用電負荷可通過系統(tǒng)內(nèi)的PV與WTG獲取電能。文中以二者預(yù)測功率為輸出功率的最大值,數(shù)學(xué)模型分別如下:

(1)

(2)

(b)MGT。

MGT通過消耗氣網(wǎng)中的天然氣進行燃燒發(fā)電,其耗氣產(chǎn)電模型如下:

(3)

(4)

(5)

2)熱能供應(yīng)設(shè)備。

(a)GB。

GB通過消耗天然氣進行燃燒產(chǎn)熱,實現(xiàn)對系統(tǒng)熱能的供應(yīng),GB耗氣產(chǎn)熱模型如下:

(6)

(7)

(b)HP。

HP通過消耗電能輸出熱能,實現(xiàn)電、熱能源的轉(zhuǎn)換。其數(shù)學(xué)模型如下:

(8)

(9)

(c)HRB。

HRB通過對MGT在發(fā)電過程中產(chǎn)生的熱量進行回收,產(chǎn)熱模型如下:

(10)

(11)

3)冷能供應(yīng)設(shè)備。

(a)ER。

ER通過消耗電能為系統(tǒng)提供冷功率,其數(shù)學(xué)模型如下:

(12)

(13)

(b)AR。

AR通過吸收熱能為系統(tǒng)提供冷功率,其數(shù)學(xué)模型如下:

(14)

(15)

1.3.2 儲能類設(shè)備建模

1)ESS。

文中多能微網(wǎng)采用的ESS需滿足充放電功率約束與荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)約束,其數(shù)學(xué)模型如下:

(16)

(17)

(18)

(19)

式中,T為調(diào)度時間。

2)HSS。

HSS可在系統(tǒng)中熱功率盈余時存儲熱能,在系統(tǒng)中熱功率缺乏時釋放熱能,彌補功率缺額。其數(shù)學(xué)模型如下:

(20)

(21)

3)CSS。

CSS的數(shù)學(xué)模型如下:

(22)

(23)

2 多能微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度模型

文中在構(gòu)建多能微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度模型過程中,充分考慮系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與環(huán)境友好性,制定各類設(shè)備的最優(yōu)出力計劃。

2.1 目標函數(shù)

為保證多能微網(wǎng)的運行經(jīng)濟性與環(huán)境友好性,本節(jié)選擇系統(tǒng)運行成本與環(huán)境成本作為目標函數(shù),其中環(huán)境成本即為碳排放成本。兩目標函數(shù)具體描述如下:

(24)

式中,Ce,grid、Cgas,grid與Ceq分別為系統(tǒng)與電網(wǎng)交換電功率產(chǎn)生的成本、與氣網(wǎng)交換氣功率產(chǎn)生的成本、儲能類設(shè)備老化成本;Ccar為碳排放成本。接下來將分別介紹各成本的具體數(shù)學(xué)模型。

1)與電網(wǎng)交換電功率產(chǎn)生的成本Ce,grid。

(25)

2)與氣網(wǎng)交換氣功率產(chǎn)生的成本Cgas,grid。

(26)

3)儲能類設(shè)備老化成本Ceq。

(27)

4)碳排放成本Ccar。

(29)

2.2 約束條件

多能微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度模型除考慮1.3節(jié)中各類型設(shè)備的運行約束外,還需要滿足電、氣、熱、冷平衡約束。

1)電平衡約束。

(30)

2)氣平衡約束。

(31)

3)熱平衡約束。

(32)

4)冷平衡約束。

(33)

3 改進PSO算法

PSO算法是一種利用隨機法求取多維函數(shù)特定區(qū)域最值的算法,具體可描述如下:在D維空間中存在m個粒子,第i個粒子的位置為一矢量xi;第i個粒子的速度為一矢量Vi;第i個粒子搜索到的最優(yōu)位置為pi;整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置為pgbest;粒子速度和位置的迭代公式如下:

(34)

(35)

式中,i=1,2,3…,m;d=1,2,3…,D;ω為慣性參數(shù);c1,c2為學(xué)習(xí)因子;r1,r2為隨機數(shù);等式右邊的三項分別為歷史速度記憶部分、認知部分、社會部分。

3.1 主要參數(shù)迭代過程的改進

傳統(tǒng)PSO算法的尋優(yōu)性能在很大程度上依賴于其慣性參數(shù)、學(xué)習(xí)因子的設(shè)置。初始粒子在每一次迭代過程中,當進行了空間位置、速度的更新后,往往忽略了不同代粒子間的差異性[20]。針對該問題,文中對以上參數(shù)進行約束,采用一種線性遞減的參數(shù)設(shè)置方法對傳統(tǒng)PSO算法進行改進:首先設(shè)定較大的慣性參數(shù)和學(xué)習(xí)因子,開始算法迭代;在每次迭代過程中對參數(shù)進行實時調(diào)整;最后以較小的慣性參數(shù)和學(xué)習(xí)因子結(jié)束迭代過程。此方法能夠有效提升初始粒子群的全局尋優(yōu)能力,并促使粒子群跳出局部最優(yōu)解,參數(shù)的具體更新規(guī)則如下:

(36)

(37)

式中,ωmax、ωmin的值分別為0.9和0.7;cmax、cmin的值分別為1.5和1。

3.2 自適應(yīng)粒子尋優(yōu)策略

PSO算法求解過程中,搜索粒子的歷史與全局最優(yōu)粒子會不斷更新并引導(dǎo)其余搜索粒子向最優(yōu)位置飛行,從而達到算法收斂的效果,但搜索粒子的快速聚集會導(dǎo)致出現(xiàn)較多近距離無效解,且容易使算法落入局部最優(yōu),因此引入自適應(yīng)算子設(shè)定粒子尋優(yōu)策略,當粒子滿足式(39)位置更新條件,即可依據(jù)式(40)進行位置變換尋優(yōu),具體策略如下:

(38)

(39)

(40)

式中,e為自適應(yīng)算子;rand(·)為隨機數(shù)函數(shù);e-k/kmax為自適應(yīng)閾值;Li,j為粒子i與相距最近的粒子j在目標函數(shù)構(gòu)成的D維空間中的歐氏距離;Li,gbest為粒子i與種群最優(yōu)粒子的歐氏距離;Q為尋優(yōu)判定閾值。

算法初期初始粒子與最優(yōu)粒子相距較遠,Li,gbest較大,對應(yīng)自適應(yīng)算子e較大,粒子位置更新策略主要受自適應(yīng)算子項的影響,粒子多樣性得到增強;算法后期粒子逐漸靠近全局最優(yōu)解,此時自適應(yīng)算子項對粒子位置更新的影響較小,粒子主要依靠自身位置進行尋優(yōu),保證算法的小范圍求解能力。

3.3 模糊決策

多目標PSO算法求解得到的最終結(jié)果為帕累托最優(yōu)解集,為確定最終的調(diào)度方案,文中采用模糊決策方法[21],將運行成本與環(huán)境成本兩個目標函數(shù)進行模糊化處理,處理函數(shù)如下:

(41)

式中,fi為第i個帕累托最優(yōu)解的單目標函數(shù)值;Tari為模糊處理后的目標函數(shù)值;fmax與fmin為對應(yīng)目標函數(shù)的最大值與最小值。

然后,把[運行成本,環(huán)境成本]作為因素集,并對PSO算法所得非劣解集做單因素評價,組成模糊評價矩陣。為便于分析,本文評價因素權(quán)向量取[0.5,0.5]。最后進行模糊綜合評判,取最優(yōu)者作為最終的調(diào)度方案。

3.4 算法流程

為驗證文中所提改進PSO算法的正確性與有效性,設(shè)定改進PSO算法的求解流程和優(yōu)化計算方法。首先,初始化粒子群,并根據(jù)各設(shè)備的模型需求設(shè)定對應(yīng)粒子群的速度閾值與越限應(yīng)對機制,進行初次計算、粒子群歷史最優(yōu)與全局最優(yōu)位置記錄;其次,在每次迭代過程中對慣性參數(shù)和學(xué)習(xí)因子進行更新,判斷粒子自適應(yīng)尋優(yōu)條件并進行對應(yīng)計算,記錄迭代的帕累托最優(yōu)解集;最后,在系統(tǒng)迭代至設(shè)定次數(shù)后停止尋優(yōu),記錄此時迭代記錄的歷史最優(yōu)值集合并輸出。將上述條件轉(zhuǎn)化為建模語言的形式,利用MATLAB R2021進行求解,具體求解流程圖如圖2所示。

圖2 改進PSO算法求解流程圖

4 仿真分析

文中建立了如圖1所示的多能微網(wǎng),設(shè)置粒子群個數(shù)為100,迭代次數(shù)為1 000次;系統(tǒng)內(nèi)主要設(shè)備參數(shù)如表1、表2所示,分時電價如表3所示,各類能源負荷、PV與WTG出力情況如圖3所示,其中各能源負荷為日前預(yù)測數(shù)據(jù)。

表1 微網(wǎng)供能類設(shè)備參數(shù)

表2 微網(wǎng)儲能類設(shè)備參數(shù)

表3 分時電價

圖3 風(fēng)電、光伏出力及系統(tǒng)負荷

4.1 PSO算法優(yōu)化分析

圖4為利用文中所提算法求解模型所得的帕累托最優(yōu)解集,由于目標函數(shù)存在沖突,無法同時達到最優(yōu)解,因此只能尋求帕累托最優(yōu)解,根據(jù)帕累托最優(yōu)解集擬合帕累托近似前沿曲線如圖所示?？紤]到系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)境友好性,分別利用傳統(tǒng)PSO算法和改進PSO算法對建立的模型進行優(yōu)化計算,由于兩個目標函數(shù)模糊決策評價系數(shù)相同,在此采用相加的方式輸出運行結(jié)果,兩種方法的迭代收斂情況如圖5所示。

圖4 帕累托最優(yōu)解集

圖5 函數(shù)最優(yōu)適應(yīng)度進化曲線

由圖5可知,改進PSO算法在迭代至300次左右即可達到收斂,最優(yōu)適應(yīng)度穩(wěn)定在135.32萬元,而傳統(tǒng)PSO算法在迭代至410次左右仍存在較為明顯的波動,迭代450次左右達到收斂,最優(yōu)適應(yīng)度穩(wěn)定在142.68萬元;經(jīng)計算,改進PSO算法優(yōu)化后的系統(tǒng)成本降低7.36萬元。由以上分析可知,改進PSO算法相較于傳統(tǒng)PSO算法,可以在加快模型收斂速度的同時,提升系統(tǒng)整體經(jīng)濟性。

4.2 多目標運行分析

為了驗證所提多目標優(yōu)化調(diào)度模型的有效性,設(shè)置了三種場景進行對比分析,不同場景下的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果如表4所示。

表4 各場景最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

1)場景1:以運行成本最小為目標求解單目標優(yōu)化模型;

2)場景2:以環(huán)境成本最小為目標求解單目標優(yōu)化模型;

3)場景3:以運行與環(huán)境綜合成本最小為目標求解多目標優(yōu)化模型。

由表4可知,場景1、2配置的單一目標函數(shù)具有一定的局限性,場景1的運行成本與場景2的環(huán)境成本分別低于場景3的對應(yīng)值,這是由于多目標優(yōu)化問題中各子目標是相互矛盾的,一個子目標的改善有可能會引起另一個或幾個子目標的性能降低。如在售電電價較高的時刻,系統(tǒng)可通過MGT等機組產(chǎn)出電力,通過向電網(wǎng)售能獲取額外收益,從而降低系統(tǒng)的運行成本,而機組的額外出力將導(dǎo)致排放的CO2增加,環(huán)境成本達到30.29萬元,在側(cè)重于降低系統(tǒng)運行成本的情況下忽視了低碳環(huán)保的需求;當采用環(huán)境成本最低進行單目標優(yōu)化計算時,為降低CO2排放量,在用能需求較大的時刻,系統(tǒng)會向上級電網(wǎng)購買部分電能,此時能源價格往往較高,犧牲了一定的經(jīng)濟性,導(dǎo)致系統(tǒng)運行成本上升至130.68萬元。因此雖然場景1相較于場景3運行成本降低1.32萬元,但環(huán)境成本上升9.23萬元;場景2相較于場景3環(huán)境成本降低0.49萬元,運行成本卻上升20.64萬元。場景3綜合了場景1與場景2的目標函數(shù),在兼顧系統(tǒng)運行成本和環(huán)境成本的前提下獲得了“次優(yōu)解”,體現(xiàn)了多目標優(yōu)化策略對多方利益的協(xié)調(diào)性。綜上所述,場景3的綜合成本明顯低于場景1與場景2,由此驗證了多目標優(yōu)化調(diào)度模型可有效降低系統(tǒng)綜合成本。

電功率多目標優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖6所示。

圖6 電負荷與設(shè)備電功率

由圖6可知,系統(tǒng)電能消耗途徑有三種,分別為電負荷、ESS設(shè)備充電以及在熱負荷需求較大時刻HP生產(chǎn)熱能所消耗的電能。在綜合考慮運行成本和環(huán)境成本的情況下,系統(tǒng)優(yōu)先使用環(huán)境成本較低的PV與WTG作為系統(tǒng)內(nèi)主要電能供應(yīng)方,MGT配合HRB實現(xiàn)天然氣與電能、熱能的轉(zhuǎn)換,相較于單能源產(chǎn)出設(shè)備,能夠較大程度降低CO2的排放量,因此在系統(tǒng)可再生能源供應(yīng)無法滿足需求時優(yōu)先啟動MGT機組。當微網(wǎng)內(nèi)部電能充裕時,如6:00—7:00,可將約700 kW電能轉(zhuǎn)移至ESS中,以輔助解決負荷高峰時段的電能供給不足問題;同時,系統(tǒng)會在電價較高時段售出一部分電能,獲取收益以降低運行成本。

熱功率多目標優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖7所示,由圖7可知,系統(tǒng)熱能消耗途徑有兩種,包括熱負荷與HSS蓄熱。受MGT產(chǎn)電功率約束限制,HRB只能提供一定熱能滿足系統(tǒng)需求,主要的供能設(shè)備為GB與HP,其中GB作為能源耦合設(shè)備,通過消耗天然氣產(chǎn)生的熱量可經(jīng)AR部分轉(zhuǎn)化為冷能,因此在冷熱負荷均考慮的系統(tǒng)中,GB會優(yōu)先投入使用;當GB提供的熱能無法滿足需求,系統(tǒng)則會選擇投入HP消耗電能產(chǎn)生熱能。此外,為了降低運行成本,在熱需求較低時段,系統(tǒng)會將額外產(chǎn)出的熱能儲存在HSS中,如6:00—7:00與15:00,分別儲存了約500 kW和200 kW熱能,在熱負荷尖峰時刻釋放熱能,避免設(shè)備額外出力導(dǎo)致運行成本與環(huán)境成本的上升。

圖7 熱負荷與設(shè)備熱功率

冷功率多目標優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖8所示。

圖8 冷負荷與設(shè)備冷功率

由圖8可知,系統(tǒng)冷能消耗途徑有兩種,分別為冷負荷和CSS儲冷。冷負荷主要由AR通過吸收熱能制冷進行平衡,CSS在制冷設(shè)備出力較多時存儲冷能,在AR無法滿足用能需求時優(yōu)先于ER投入使用?？紤]到ER通過消耗電能制冷,AR的優(yōu)先使用一方面可以降低ER的耗電從而節(jié)省微網(wǎng)運行成本;另一方面可以對產(chǎn)熱設(shè)備損耗的熱能進行再利用,提升系統(tǒng)用能效率。

5 結(jié)束語

為靈活調(diào)用多能微網(wǎng)內(nèi)部能源,減輕系統(tǒng)碳排放壓力,文中提出一種基于改進PSO算法的多能微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度方法,有效提升算法收斂速度、降低系統(tǒng)綜合成本,兼顧系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與環(huán)境友好性。多場景算例結(jié)果表明,所提方法具有如下優(yōu)勢:

1)與傳統(tǒng)PSO算法相比,文中所提改進PSO算法的收斂速度提升約33%,系統(tǒng)總成本降低7.36萬元;

2)與傳統(tǒng)單目標運行優(yōu)化方法相比,文中所提多目標優(yōu)化調(diào)度方法能夠有效降低系統(tǒng)綜合成本,優(yōu)化后的運行成本與環(huán)境成本節(jié)省了20.64萬元和9.23萬元。

文中所提多能微網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度模型僅將天然氣作為部分設(shè)備的供給能源,將在未來的工作中,進一步研究考慮電轉(zhuǎn)氣設(shè)備、氣儲能、氣負荷的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題。