吳任博,劉淑琴
(山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院,濟南 250000)
隨著當(dāng)今電力控制和通信能力的提高,以及多樣化的需求側(cè)技術(shù)出現(xiàn),用更靈活的新型電力系統(tǒng)取代現(xiàn)有的電力系統(tǒng)成為可能[1]。提高系統(tǒng)控制準(zhǔn)確性的一個挑戰(zhàn)是在電力市場出清機制中整合負荷管理計劃和主動配電網(wǎng)技術(shù),以反映市場結(jié)果對新興技術(shù)的影響和依賴[2]。在目前方法中,實體電網(wǎng)及其組件(例如,儲能設(shè)備)的實際動態(tài)在很大程度上被忽略。這種簡化在極大系統(tǒng)的情況下是可接受的,以達到較優(yōu)的解決方案,但對于其他情況可能會產(chǎn)生不可行結(jié)果[3]。事實上,每個智能電網(wǎng)的決策過程都是一個復(fù)雜的優(yōu)化問題,既有連續(xù)決策,也有離散決策。當(dāng)獨立的智能電網(wǎng)融入電力市場運行并與之互動時,如何解析地確定獨立智能電網(wǎng)的運行策略,基本上是個未知數(shù)[4]。因此,考慮到這些關(guān)鍵因素和相互作用,必然需要一種有效的能源管理方法來支持電力市場中智能電網(wǎng)的最優(yōu)調(diào)度和運行計劃。
為了應(yīng)對現(xiàn)代電力市場中智能電網(wǎng)的運行挑戰(zhàn),學(xué)者開發(fā)了許多輔助決策模型和求解方法。在文獻[5]中,提出了一個的兩層模型來確定電力市場中負荷削減和靈活負荷(即需求響應(yīng)組合)的最優(yōu)調(diào)度。在文獻[6]中提出了Stackelberg博弈模型來研究電網(wǎng)運營商和配備了需求響應(yīng)用戶之間的交互作用。文獻[7]建立了電力供給方和終端用戶之間的Stackelberg博弈,其中供給方充當(dāng)追逐利潤的領(lǐng)導(dǎo)者,而終端用戶充當(dāng)福利最大化的追隨者。文獻[8]提出了智能電網(wǎng)零售商作為能源市場和終端用戶之間的中介機構(gòu)的能源定價和調(diào)度的雙層優(yōu)化模型。文獻[9]中引入了一個隨機雙層模型,在該模型中,上層的電網(wǎng)運營商最小化總的運營成本,而下層的需求響應(yīng)聚合體最大化利潤。上述文獻將智能電網(wǎng)建模為受控或價格接受者,在電力市場內(nèi)由電網(wǎng)運營商作為綜合負荷或電源運營管理。這些假設(shè)在很大程度上是不切實際的,因為考慮如儲能、光伏等分布式能源,基本上是私有的,幾乎沒有可能讓電網(wǎng)運營商全權(quán)管理或運營。
在最近的一些工作中,考慮了部分電網(wǎng)的決策獨立性。在文獻[10]中討論了一組主動配電網(wǎng)和輸電系統(tǒng)之間的能量管理問題。文獻[11]提出了一個框架和迭代算法來協(xié)調(diào)輸電網(wǎng)和多個微電網(wǎng),以找到這些獨立系統(tǒng)的最佳運行點。文獻[12]考慮了由引導(dǎo)者和跟隨者組成的多子網(wǎng)系統(tǒng)的分散結(jié)構(gòu),并通過雙層優(yōu)化來解決能量管理問題。單個子網(wǎng)在最壞情況下進行多階段穩(wěn)健優(yōu)化以最小化運行成本,而在系統(tǒng)層面(即上層),通過最小化日常運行成本來進行能量管理。然而這些工作忽略了電力市場及其與多子網(wǎng)組成的新型電力系統(tǒng)的相互作用。
文獻調(diào)研顯示,與豐富的智能電網(wǎng)運行和優(yōu)化研究文獻相比,考慮智能電網(wǎng)自主性和市場運行的模型研究較少。事實上,主動配電網(wǎng)是一個關(guān)鍵組件,它將該地區(qū)的各種可再生資源、儲能設(shè)備和響應(yīng)負載互聯(lián)在一起,以滿足用戶的電力需求。因此,應(yīng)該采用一種考慮所有這些因素和相互作用的分析方法來確定電網(wǎng)的實際運行策略。因此,文中開發(fā)了一個基于市場的框架來研究電力市場和包含多個主動配電網(wǎng)的新型電力系統(tǒng)的相互作用,并進行輔助決策。在所提出的方法中,子電網(wǎng)預(yù)測市場價格,并可以相應(yīng)地影響市場數(shù)量。也就是說,其參與市場博弈,這種互動通過雙層優(yōu)化來建模。頂層的市場運營商對日前市場進行出清,而較低層的多個獨立子電網(wǎng)按順序行動,以確定其最優(yōu)調(diào)度。在這里,每個子電網(wǎng)都是一個自組織系統(tǒng),其運行和管理自己的網(wǎng)絡(luò),以利用該地區(qū)各種相互連接的可再生資源、儲能設(shè)備和響應(yīng)能力較強的負載。在市場方面,假設(shè)運營商收集報價,并使用機組組合問題結(jié)算日前市場。使用二階圓錐交流潮流方法來求解運營商優(yōu)化問題,以考慮輸電系統(tǒng)的電壓和無功約束。
將子電網(wǎng)的物理特性建模為這種類型的雙層優(yōu)化產(chǎn)生的最大困難是下層問題決策的離散特征。這是一個巨大的計算挑戰(zhàn),目前大多數(shù)可用的求解技術(shù)主要依賴于缺乏計算效率并可能導(dǎo)致次最優(yōu)的啟發(fā)式、近似或簡化建模方法。與現(xiàn)有方法不同,本文擴展了文獻[13]中的重構(gòu)和分解方案,以求解雙層優(yōu)化問題。
在這一部分中,給出了考慮獨立子電網(wǎng)最優(yōu)運行的雙層優(yōu)化方案,考慮了混合整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃和線性規(guī)劃。
圖1描述了所提出的雙層優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)。上層優(yōu)化給出常規(guī)發(fā)電機組的啟動、關(guān)閉和調(diào)度決策,最小化系統(tǒng)總成本。下層優(yōu)化對應(yīng)著每個子電網(wǎng)內(nèi)部能耗優(yōu)化,給出負荷管理、儲能充放電等具體決策。假設(shè)發(fā)電機組向市場運營商提交報價,這些報價體現(xiàn)了其實際運營成本和約束[14]。文中,運營成本包括可變(運行)成本、啟動成本、關(guān)閉成本和空載成本。運行約束包括爬坡率、最小正常運行時間和停機時間以及最小和最大發(fā)電量。一旦收集到報價,就決定機組的啟動和關(guān)閉。
圖1 輔助決策模型架構(gòu)
如前所述,市場運營商收到來自發(fā)電部門的報價,其中包括運營成本數(shù)據(jù)和運營限制。然后執(zhí)行多階段優(yōu)化,以出清日前市場。這是上層優(yōu)化,其解決方案得出了常規(guī)發(fā)電機組的啟動、關(guān)閉和調(diào)度決策。將與輸電系統(tǒng)相連的子電網(wǎng)的需求視為因變量,由下層優(yōu)化迭代確定。
利用二階二次交流潮流模型,上層優(yōu)化問題可寫成:
(1)
s.t.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
vit-vit-1=uit-sit,uit,sit∈{0,1} ?i∈Δ,t∈T
(14)
(15)
(16)
(17)
Cijt=Cjit,Sij=-Sjj,Cijt≥0 ?ij∈Ω,t∈T
(18)
(19)
(20)
(21)
假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)存在一些獨立的子電網(wǎng),它們通過變電站連接到輸電系統(tǒng),并與主電網(wǎng)交換電力。
每個子電網(wǎng)的運營商預(yù)測市場價格(在連接節(jié)點),并通過使用混合整數(shù)線性規(guī)劃最小化其實際和無功消耗來計算最優(yōu)運行決策。在子電網(wǎng)優(yōu)化問題中,考慮了配網(wǎng)的技術(shù)約束以及各種需求側(cè)技術(shù)(儲能、需求響應(yīng)等)。因此,對每個輸電節(jié)點i處的子電網(wǎng)都求解以下最優(yōu)潮流問題:
(22)
?n∈Φi,t∈T
(23)
?n∈Φi,t∈T
(24)
Unt=Umt-2(rmnpmnt+xmnqmnt) ?n∈Φi,m∈Φi(n),nm∈Ni,t∈T
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
znt∈{0,1} ?n∈Φi,t∈T
(36)
由此可見,下層優(yōu)化問題本質(zhì)上是一個混合整數(shù)線性規(guī)劃。各子電網(wǎng)運營商通過求解該模型來計算最優(yōu)自耗量及其調(diào)度決策。采用KKT條件或強對偶性的傳統(tǒng)重述方法,以等價的對應(yīng)問題取代下層優(yōu)化問題,在此背景下并不適用。在下文中,提出了一種重構(gòu)和分解方法來計算該問題。
優(yōu)化模型式(1)、式(22)由一個混合整數(shù)二階錐規(guī)劃的上層優(yōu)化和多個混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed Integer Linear Programming,MILP)下層優(yōu)化問題組成。為了計算這個雙層問題,使用并擴展了文獻[13]中提出的重構(gòu)-分解算法,該算法將原始模型劃分為一個主問題和多個子問題。
為了使本節(jié)中的論述更易理解,首先給出雙層優(yōu)化問題式(1)、(22)基于矩陣的表示法,如下所示:
minax+by
(37)
s.t.
By+Cri=d
(38)
Ax+Dy≥l,x∈{0,1}
(39)
‖Hy‖≤hy
(40)
其中:
ri∈argmin{ei(ri+yi):
(41)
s.t.
Giwi+Eiri+Oiyi=fi
(42)
Fiwi+Kiri≤ki
(43)
ri≥0,wi∈{0,1}}?i∈Δ
(44)
其中x和y表示上層優(yōu)化二進制和連續(xù)變量,ri和wi表示與輸電節(jié)點i處的子電網(wǎng)相關(guān)聯(lián)的下層優(yōu)化的連續(xù)和二進制變量。使用適當(dāng)維度的系數(shù)矩陣或向量(A,a,B,b,Ei,ei,l,D,d,Fi,fi,Gi,H,h,Ki,ki,Oi)使這些變量相關(guān)聯(lián)。在約束式(40)中,使用符號‖·‖表示向量(矩陣)的l2范數(shù)。方程式(41)表示目標(biāo)函數(shù),式(42)~式(44)表示與輸電節(jié)點i處的每個子電網(wǎng)相關(guān)聯(lián)的下層優(yōu)化問題的原始約束。
為了給算法提供可分解的結(jié)構(gòu),遵循文獻[13]中通過復(fù)制上層問題中的下層變量和約束并增加一個額外的約束式(49)來重新制定雙層優(yōu)化問題式(37),如下所示:
minax+by
(45)
s.t.
式(38)~式(40)
(46)
(47)
(48)
(49)
s.t.
Giwi+Eiri+Oiyi=fi,Fiwi+Kiri≤ki
(50)
ri≥0,wi∈{0,1}}?i∈Δ
(51)
(52)
s.t.
(53)
(54)
(55)
對于給定的上層決策(x*,y*),以及連接到輸電節(jié)點i∈Δ的每個子電網(wǎng),計算以下子問題SP1i:
(56)
s.t.
(57)
Fiwi+Kiri≤ki:μi
(58)
ri≥0,wi∈W
(59)
SP2:Ψ(x*,y*)=minax+by
(60)
s.t.
式(57)~式(59)
(61)
(62)
SP2是一個容易計算的MILP問題。
1)步驟1:設(shè)置LB=0、UB=∞、τ=0。
2)步驟2:求解以下主問題:
MP:Γ=minax+by
(63)
s.t.
式(38)~式(40),式(47)~式(48)
(64)
(65)
(66)
(67)
(68)
報告最優(yōu)解(x*,y*)并更新LB=Γ。
5)步驟5:如果UB-LB≤,則停止求解UB。否則,τ=τ+1并返回步驟2。
該算法動態(tài)地提供上界(從子問題)和下界(從主問題),并在每次迭代中向主問題添加新的變量和約束,直到界之間的差異不大于最優(yōu)性容差。
雖然主問題在每次迭代中都會隨著維度的增加而變得繁瑣,但該算法的關(guān)鍵優(yōu)勢在于它可以在很少的迭代次數(shù)和算法操作中產(chǎn)生最優(yōu)解。在案例研究中,在大多數(shù)情況下,算法在3次迭代后可得出最優(yōu)解,最多只需要4次迭代。
考慮一個六節(jié)點輸電網(wǎng)絡(luò),有四臺發(fā)電機組和兩個子電網(wǎng),標(biāo)記為SG1和SG2,其余測試參數(shù)見文獻[15]。子電網(wǎng)分別連接到節(jié)點2和節(jié)點4,如圖2所示。每個子電網(wǎng)有一個光伏發(fā)電和一個儲能設(shè)備連接到同一節(jié)點。在24小時的時間范圍內(nèi),考慮了以下案例條件:
圖2 示例系統(tǒng)單線圖
2)改變光伏-儲能的位置,并且重置條件與案例1相同;
3)假定儲能的充放電次數(shù)不受限制,其余條件與案例1相同;
4)每個節(jié)點處的可轉(zhuǎn)移需求增加到15%,其余條件與案例1相同;
5)與案例4類似,不同之處在于50%的子電網(wǎng)節(jié)點具有可轉(zhuǎn)移的需求,其余節(jié)點的需求是固定的。隨機選擇具有可轉(zhuǎn)移需求的節(jié)點;
6)子電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。在子電網(wǎng)1中,線路2、3和5上的開關(guān)斷開,線路6、7和8上的開關(guān)閉合。此外,在子電網(wǎng)2中,線路4、5和8上的開關(guān)斷開,線路10、11和12上的開關(guān)閉合;
7)沒有建模子電網(wǎng),負荷產(chǎn)生條件類似于案例3。這種情況基本上代表了一個聚合的智能電網(wǎng)模型。
表1 優(yōu)化示例系統(tǒng)輔助決策結(jié)果
圖3 案例1和案例3的測試結(jié)果:SOE、節(jié)點邊際電價和輸電網(wǎng)的電壓曲線
為了探討可轉(zhuǎn)移需求對子電網(wǎng)和主電網(wǎng)的影響,對于案例1和案例4,在圖4中描繪了這些網(wǎng)絡(luò)的損耗和機組組合成本。在案例4中,通過將需求響應(yīng)(可轉(zhuǎn)移)增加5%,在大多數(shù)時間內(nèi)降低了網(wǎng)絡(luò)損耗和成本。圖5給出了輸入到子電網(wǎng)2的有功和無功功率以及案例4和5的輸電網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點邊際電價。如前所述,在案例5中,只有50%的子電網(wǎng)節(jié)點具有可轉(zhuǎn)移需求,因此,在大多數(shù)時間內(nèi),子電網(wǎng)的功率輸入增加,這提高了輸電網(wǎng)絡(luò)的邊際電價。這個實驗清楚地說明了主動配電網(wǎng)中響應(yīng)性需求的位置如何對市場結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。在案例6中,假設(shè)每個子電網(wǎng)的運營商可以更改電網(wǎng)配置。在此觀察了這些行為對市場結(jié)果的影響。例如,與案例1相比,案例6的平均邊際電價增加了7%。在案例7中,不對子電網(wǎng)進行建模,因此使用聚合負荷生成模型。從表1可以看出,在這種情況下,輸電損耗增加,子電網(wǎng)的高峰需求減少。因此,與子電網(wǎng)建模的案例3和5相比,發(fā)電的機組組合成本卻降低了。為了更好地說明,圖6中描繪了在案例3和7中的輸電系統(tǒng)的平均節(jié)點邊際電價和損耗。觀察到案例3出現(xiàn)平均邊際電價的急劇增加和某些小時的損失,在案例7由于過于簡化而基本上消除了這些情況。
圖4 案例1和案例4的測試結(jié)果:損失和單位生產(chǎn)成本
圖6 案例3和案例7的測試結(jié)果:平均邊際電價和輸電網(wǎng)絡(luò)損耗
最后,圖7顯示了在本節(jié)研究的情況下,發(fā)電機的每小時投入狀態(tài)(標(biāo)記為Gi,i=1,...,4)和儲能設(shè)備的充電/放電模式(標(biāo)記為SGi,i=1,2),白色方塊表示投入或充電狀態(tài),黑色方塊表示退出或放電狀態(tài)。它簡單地展示了下層優(yōu)化問題(即子電網(wǎng))的負荷生成條件或建模細節(jié)的變化如何影響上層問題中的機組組合時間表。
圖7 系統(tǒng)設(shè)備的每小時開/關(guān)狀態(tài)和儲能設(shè)備的充放電運行模式
將輸電系統(tǒng)改為30節(jié)點系統(tǒng)[16]。并使用4節(jié)點、18節(jié)點、22節(jié)點和33節(jié)點四種子電網(wǎng)。它們分別連接到20、18、30和15輸電節(jié)點。測試參數(shù)取自文獻[15]。這些子電網(wǎng)分別有2、3、4、5個光伏-儲能系統(tǒng)。在24小時內(nèi),研究了以下案例:
1)假設(shè)10%的節(jié)點需求是可轉(zhuǎn)移的。對子電網(wǎng)中的所有儲能設(shè)備施加有限數(shù)量的充電/放電次數(shù)。
2)與案例1一樣,改變了原有的網(wǎng)絡(luò)拓撲,保留了光伏-儲能位置。與原有的網(wǎng)絡(luò)拓撲相比,在子電網(wǎng)1中,線路2和3上的開關(guān)是斷開的。在子電網(wǎng)2中,線路8、12、13和17上的開關(guān)斷開。在子電網(wǎng)3中,線路3、8、11和15上的開關(guān)斷開。在子電網(wǎng)4中,線路7、9、14、32和37上的開關(guān)斷開。
3)隨機改變光伏-儲能的位置,并且重置條件與案例1相同。
優(yōu)化結(jié)果如表2所示。觀察到由于光伏-儲能位置或子電網(wǎng)配置的變化而導(dǎo)致市場結(jié)果和子電網(wǎng)調(diào)度決策的變化。例如,與案例2相比,案例1和案例3對子電網(wǎng)的目標(biāo)更高。此外,案例2的拓撲變化降低了子電網(wǎng)損耗和上層問題的社會成本。因此,從表2中的輸電系統(tǒng)指標(biāo)可以看出,輸電層面的子電網(wǎng)簡化聚合模型將低估市場運行成本,并得出不準(zhǔn)確的結(jié)果。
表2 優(yōu)化后30節(jié)點系統(tǒng)輔助決策結(jié)果
將該方法應(yīng)用于57節(jié)點系統(tǒng)[17]。該系統(tǒng)由7臺發(fā)電機和80條線路組成。文中假設(shè)有四個子電網(wǎng)連接到該系統(tǒng)。子電網(wǎng)包括節(jié)點3處的13節(jié)點系統(tǒng)、節(jié)點9處的18節(jié)點系統(tǒng)、節(jié)點52處的22節(jié)點系統(tǒng)以及節(jié)點42處的33節(jié)點系統(tǒng)。
表3給出了三種情況下的優(yōu)化結(jié)果。這些情況與上述30節(jié)點系統(tǒng)中的情況類似。在案例1中,假設(shè)10%的節(jié)點需求是可移動的,并且儲能設(shè)備的充放電次數(shù)有限。在案例2中,光伏-儲能位置改變,其余條件與案例1相同。在案例3中,修改子電網(wǎng)拓撲,其余條件類似于案例1。
表3 優(yōu)化后57節(jié)點系統(tǒng)輔助決策結(jié)果
從表3可以看出,子電網(wǎng)的最優(yōu)決策的變化反映在市場結(jié)果中。例如,當(dāng)子電網(wǎng)中的光伏-儲能位置與案例2相同時,輸電損耗和社會成本達到最低值。這表明實際市場結(jié)果取決于子電網(wǎng)的反應(yīng)和運行決策,以及在對這些系統(tǒng)建模時考慮的物理細節(jié)水平。
本文提出了一種在日前市場運行中集成自治子電網(wǎng)輔助決策問題的建??蚣堋V贫艘粋€雙層優(yōu)化方法來分析市場運營商與包含分布式能源以及需求側(cè)技術(shù)的獨立子電網(wǎng)之間的相互作用。上層優(yōu)化問題使用二階二次交流潮流模型來描述日前市場的出清過程。下層問題優(yōu)化了自治子電網(wǎng)的能耗管理,其中考慮了與儲能設(shè)備和可轉(zhuǎn)移需求有關(guān)的決策的混合整數(shù)性質(zhì)。考慮到上層問題和下層問題的混合整數(shù)結(jié)構(gòu),提出了一種重構(gòu)分解方法,使用一個主問題和多個子問題迭代地求解優(yōu)化模型。在三個測試系統(tǒng)上對所提出的方法進行了評估,觀察到子電網(wǎng)的聚合建模方法使用了配電系統(tǒng)的簡化模型并忽略了儲能設(shè)備的實際特性,將導(dǎo)致產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果。所提出的方法通過捕獲物理輸配電系統(tǒng)、下層決策過程的離散性以及電力市場和子電網(wǎng)之間的相互作用來提高求解精度。
未來研究的可能方向包括納入需求側(cè)技術(shù)的更多特征,如需求響應(yīng)的反應(yīng)時間、電動汽車等,并評估它們對市場運行的影響。