周鈺博 李敏 王紹凱 顧軼卓 陳祥寶

通訊作者：李敏，博士，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向為先進復(fù)合材料。E-mail： leemy@buaa.edu.cn

摘 要 在商用飛機領(lǐng)域，數(shù)字孿生對降低復(fù)合材料成本、提高全壽命周期管理的科學(xué)性具有重要意義。目前尚缺乏指導(dǎo)構(gòu)建復(fù)合材料全壽命周期數(shù)字孿生的一般性理論與方法，以及受限于計算效率，復(fù)合材料工藝過程仿真難以滿足數(shù)字孿生實時性要求。針對這些問題，本文提出了適用于商用飛機領(lǐng)域復(fù)合材料全壽命周期數(shù)字孿生框架，基于該框架，以熱固性樹脂基復(fù)合材料熱壓罐工藝過程為例，探討了基于復(fù)合材料實時仿真方法的復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生。通過對比數(shù)字孿生中物理實體的實驗測量值與虛擬實體的計算值，溫度平均誤差為0.33℃，固化變形量誤差約為1.65%～3.96%，具有較高的精度，可用于航空復(fù)合材料制造過程的工藝控制與優(yōu)化，及復(fù)合材料制件設(shè)計階段的可制造性評估。

關(guān)鍵詞 數(shù)字孿生；復(fù)合材料；固化過程；熱壓罐工藝

Composites Digital Twins and Their Applications in Manufacturing Process

ZHOU Yubo¹， LI Min²， WANG Shaokai²， GU Yizhuo³， CHEN Xiangbao⁴

（1. School of Automation Science and Electrical Engineering， Beihang University， Beijing 100191；

2. School of Materials Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191；

3. Research Institute of Frontier Science， Beihang University， Beijing 100191；

4. AECC Beijing Institute of Aeronautical Materials， Beijing 100095）

ABSTRACT In the field of commercial aircraft， digital twins are of great significance to reduce the cost of composites and improve the whole life cycle management. At present， there is a lack of general theories and methods to guide the construction of composite whole-life-cycle digital twins. As well as limited by the computational efficiency， it is difficult to meet the real-time requirements of digital twins for the simulation of composite processes. In view of these problems， this paper proposes a framework of full life cycle digital twins for composites in the field of commercial aircraft. Based on this framework， digital twins of composites manufacturing process are discussed with an example of thermoset resin matrix composites autoclave process using real-time composites simulation method. By comparing the experimental measured values in physical entities with the calculated values in virtual entities of the digital twins， the average error of temperature is 0.33℃， and the error of curing deformation is about 1.65%～3.96%， which is of high accuracy. The digital twins can be used for the process control and optimization of aerospace composite manufacturing and the manufacturability estimate of composite parts during the design stage.

KEYWORDS digital twin; composites; curing process; autoclave process

1 引言

隨著技術(shù)發(fā)展，復(fù)合材料在商用飛機的應(yīng)用比例穩(wěn)步增長，應(yīng)用部位從非承力、次承力結(jié)構(gòu)向主承力結(jié)構(gòu)及核心部件擴展，這對復(fù)合材料制件的設(shè)計、制造、服役、回收等全壽命周期提出了越來越高的要求。因此數(shù)字孿生（Digital Twin）應(yīng)運而生，其概念最初由Grieves^［1］在美國密歇根大學(xué)產(chǎn)品生命周期管理課程上提出，被美國空軍研究實驗室、美國國家航空航天局（NASA）等應(yīng)用于飛行器健康管控^{［2， 3］}，而美國洛克希德·馬丁公司將數(shù)字孿生引入到F-35戰(zhàn)斗機生產(chǎn)過程中，用于改進工藝流程、提高生產(chǎn)效率與質(zhì)量^［4］。數(shù)字孿生是以數(shù)字化方式建立物理實體的多維、多時空尺度、多學(xué)科、多物理量的動態(tài)虛擬模型來仿真和刻畫物理實體在真實環(huán)境中的屬性、行為、規(guī)則等^［5］，為降低航空復(fù)合材料成本、提高全壽命周期管理科學(xué)性提供了新的解決方案。

目前，已有學(xué)者探索了數(shù)字孿生在復(fù)合材料的預(yù)浸料鋪放^［6］、固化^{［7， 8］}、裝配^［9］、失效分析^［10］等階段或方面的應(yīng)用，其主要采用有限元仿真方法獲取復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)，但受限于計算機仿真的計算效率，其無法滿足數(shù)字孿生對實時性的要求，因而該類研究成果僅能服務(wù)于復(fù)合材料的離線仿真。為提高仿真效率，基于特征參數(shù)之間統(tǒng)計學(xué)關(guān)系，采用機器學(xué)習(xí)手段建立數(shù)據(jù)模型是實現(xiàn)實時復(fù)合材料數(shù)字孿生的重要方法，如根據(jù)有限元方法的代理模型以及光纖傳感器的數(shù)據(jù)進行復(fù)合材料健康狀態(tài)檢測^［11］，或根據(jù)溫度、壓力和載荷位移傳感數(shù)據(jù)預(yù)測復(fù)合材料三維位移和應(yīng)力場^［12］。

除航空航天外，數(shù)字孿生在車間、城市、機器人、監(jiān)控、故障診斷、物流運輸、裝配管理、調(diào)度系統(tǒng)、數(shù)控機床等領(lǐng)域得到了不同程度的應(yīng)用^［13］。盡管數(shù)字孿生起源于飛行器健康管理，但其在車間管理等自動化與控制科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用更為成熟，其原因主要在于：（1）相較于航空航天復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固化過程或壽命預(yù)測，車間中設(shè)備的行為與機理機制較為簡單，更容易通過計算機建立反應(yīng)真實實體的數(shù)字孿生模型；（2）相較于航空航天復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制造中產(chǎn)生的缺陷或服役過程中的損傷，車間中設(shè)備、產(chǎn)品的工作狀態(tài)更易通過各類傳感器進行實時捕捉。

因此，盡管已有學(xué)者進行了初步研究，但在商用飛機領(lǐng)域，復(fù)合材料數(shù)字孿生還存在以下問題亟待解決：（1）僅針對特定過程進行了數(shù)字孿生案例研究，缺乏指導(dǎo)設(shè)計、制造、服役、回收等全壽命周期的一般性理論與方法；（2）限于計算機仿真的計算效率，及復(fù)合材料特征參數(shù)的測量/收集難度，難以建立可以滿足數(shù)字孿生實時性要求的機理模型或數(shù)據(jù)模型，在設(shè)計、制造階段，復(fù)合材料數(shù)字孿生僅能實現(xiàn)離線工藝仿真，難以實現(xiàn)實時工藝監(jiān)測與控制。故本文就以上問題展開討論，提出了適用于商用飛機領(lǐng)域復(fù)合材料全壽命周期數(shù)字孿生框架，并以熱壓罐工藝過程為例，提出了基于復(fù)合材料實時仿真方法的復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生。

2 復(fù)合材料全壽命周期數(shù)字孿生框架

在商用飛機領(lǐng)域，全壽命周期包含設(shè)計、制造、服役、回收等階段，對于同一個復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，不同階段涉及的物理/化學(xué)過程存在差異，結(jié)構(gòu)的幾何外形也可能存在區(qū)別。目前，隨著三維設(shè)計技術(shù)在國內(nèi)的應(yīng)用，數(shù)字化制造技術(shù)飛躍式進步，現(xiàn)代商用飛機的制造水平已得到了較大提升。得益于CAD（計算機輔助設(shè)計，Computer-aided Design）與CAE（計算機輔助工程，Computer-aided Engineering）的普及，制造過程中因設(shè)計失誤和工業(yè)化能力不足所產(chǎn)生的問題已大幅度減少。但目前設(shè)計與制造之間基本僅通過幾何模型（即數(shù)模）和規(guī)范傳遞信息，制造端需重新識別設(shè)計特征，并進行拆分重組才能得到制造所需的特征，在此過程中，易出現(xiàn)特征的錯漏識別、拆分和重組，極大影響了制造的難度、成本和效率^［14］。為解決設(shè)計制造不匹配的難題，特別是針對復(fù)合材料，其材料設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料成型和結(jié)構(gòu)成型同時一次完成、不可分離，研究與管理人員提出了“設(shè)計制造一體化”概念，但目前該理論在國內(nèi)商用飛機領(lǐng)域尚處于落地探索階段，暫未能投入使用，其關(guān)鍵技術(shù)難點即在于設(shè)計與制造階段對于數(shù)字化模型的要求是不同的?；诖?，復(fù)合材料全壽命周期數(shù)字孿生中需著重關(guān)注模型在壽命周期中不同階段之間的兼容性。

借鑒目前已在數(shù)字孿生車間等流程控制領(lǐng)域成功應(yīng)用的數(shù)字孿生五維模型^［5］，復(fù)合材料數(shù)字孿生基本框架由五部分組成：物理實體、虛擬實體、服務(wù)、孿生數(shù)據(jù)、各組成部分間的連接，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

（1）物理實體

物理實體是數(shù)字孿生的構(gòu)成基礎(chǔ)，復(fù)合材料數(shù)字孿生的主體是真實環(huán)境中存在的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)（制件、產(chǎn)品），同時也應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)字孿生的精細(xì)度、準(zhǔn)確度適當(dāng)包含與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)相關(guān)的制造/控制/監(jiān)測設(shè)備等。

（2）虛擬實體

虛擬實體是數(shù)字孿生的核心，主要包含復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的幾何外形與尺寸的數(shù)字化表達、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)自身物理化學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在不同時空與周圍環(huán)境/周邊設(shè)備交互的數(shù)學(xué)模型：

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的幾何外形與尺寸在全壽命周期的不同階段是存在區(qū)別的，例如設(shè)計階段往往是凈尺寸制件；但在制件制造階段中，受限于復(fù)合材料制造工藝，通常會預(yù)留較寬的邊緣區(qū)域，以避免低質(zhì)量的邊緣區(qū)域影響結(jié)構(gòu)的整體性能；而在制件裝配階段中，又有可能會出現(xiàn)設(shè)計中省略的裝配孔等特征，因此需要以適當(dāng)?shù)牧６冉⑻摂M實體中的幾何外形與尺寸模型，使其既可以精確地刻畫復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的幾何變化歷程，又可以通過忽略影響較小的細(xì)節(jié)進行模型的簡化。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)自身物理化學(xué)行為及其在不同時空與周圍環(huán)境/周邊設(shè)備交互的數(shù)學(xué)模型是限制復(fù)合材料數(shù)字孿生構(gòu)建的主要障礙，這是由于復(fù)合材料自身的多尺度結(jié)構(gòu)在全壽命周期中涉及的化學(xué)/物理過程過于復(fù)雜，且大量參數(shù)難以通過傳感器等實驗手段直接測得，這使得定量表征復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的實時狀態(tài)存在很大困難。目前，應(yīng)用于預(yù)浸料鋪放^［6］、固化^{［7， 8］}、裝配^［9］、失效分析^［10］等階段或方面的力學(xué)、熱學(xué)、化學(xué)、材料學(xué)模型均可用于支撐該類型建模，但相應(yīng)的計算手段需要更進一步發(fā)展才可滿足數(shù)字孿生對于實時性的要求。而對于缺乏定量性機理機制研究的過程，通過對收集的大量數(shù)據(jù)進行分析從而得到數(shù)據(jù)模型是控制科學(xué)領(lǐng)域的常規(guī)手段，其對于民用航空領(lǐng)域復(fù)合材料數(shù)字孿生的適用性研究目前集中于壽命預(yù)測范疇，全壽命周期中的應(yīng)用，特別是制造過程中制造特性參數(shù)與服役過程中力學(xué)性能、疲勞壽命等相關(guān)參數(shù)的關(guān)聯(lián)性分析，依然亟待數(shù)據(jù)收集技術(shù)及相應(yīng)數(shù)學(xué)建模方法的發(fā)展。

（3）服務(wù)

服務(wù)是數(shù)字孿生的技術(shù)實現(xiàn)，是指對數(shù)字孿生應(yīng)用過程中所需各類數(shù)據(jù)、模型、算法、仿真、結(jié)果進行服務(wù)化封裝，既包含工具組件、中間件、模塊引擎等形式支撐數(shù)字孿生內(nèi)部功能運行與實現(xiàn)的“功能性服務(wù)”，也包含以應(yīng)用軟件、移動端APP等形式滿足商用飛機全壽命周期不同階段不同用戶不同業(yè)務(wù)需求的“業(yè)務(wù)性服務(wù)”，其中前者為后者的實現(xiàn)和運行提供支撐。

（4）孿生數(shù)據(jù)

孿生數(shù)據(jù)是數(shù)字孿生的驅(qū)動，其主要包含復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的幾何外形、材料參數(shù)、狀態(tài)信息，還應(yīng)包含制備復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的工藝參數(shù)、控制/監(jiān)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)備參數(shù)等。

對于全壽命數(shù)字孿生，材料參數(shù)除制件狀態(tài)下的機械性能（強度、模量、泊松比等）、基本物理性能（密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)）外，還應(yīng)包含復(fù)合材料原材料或制造過程中涉及的特性參數(shù)，如對于熱固性樹脂基復(fù)合材料，應(yīng)包含復(fù)合材料在固化前的性能參數(shù)與樹脂固化反應(yīng)的動力學(xué)參數(shù)等。

狀態(tài)信息主要包含復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制備過程的溫度、壓力、應(yīng)力應(yīng)變等歷程信息，也包含復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在航空飛行器服役過程中的載荷信息與損傷信息等。根據(jù)每一件復(fù)合材料結(jié)構(gòu)自身實際的狀態(tài)信息對該制件的力學(xué)性能及使用壽命進行預(yù)測，而不是基于理想狀態(tài)下的無缺陷材料組成/制件結(jié)構(gòu)及統(tǒng)一的制造工藝歷程進行仿真，是復(fù)合材料全壽命數(shù)字孿生與傳統(tǒng)離線仿真的根本區(qū)別。

（5）連接

物理實體、虛擬實體、服務(wù)、孿生數(shù)據(jù)四個組成部分的互聯(lián)互通是復(fù)合材料數(shù)字孿生的重要特征，四個組成部分之間的連接既包含物理連接，也包含計算機中軟件模塊之間通訊。

其中，物理連接主要存在于復(fù)合材料物理實體和其他三個部分之間的連接，如利用各種傳感器、嵌入式系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集卡等對復(fù)合材料或相關(guān)設(shè)備物理實體的狀態(tài)信息進行實時采集，通過MTConnect、OPC-UA、MQTT等協(xié)議規(guī)范傳輸至孿生數(shù)據(jù)；相應(yīng)地，孿生數(shù)據(jù)中經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)或指令可通過OPC-UA、MQTT、CoAP等協(xié)議規(guī)范傳輸并反饋給制造/控制復(fù)合材料物理實體的設(shè)備，實現(xiàn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的制造優(yōu)化或是運行優(yōu)化。

在提出伊始，數(shù)字孿生架構(gòu)僅包含物理實體、虛擬實體及兩者之間的連接三個組成部分^［15］，本文所述的五維模型中，將原始架構(gòu)中的“虛擬實體”中涉及計算機軟件、數(shù)據(jù)管理的兩部分內(nèi)容拆分，其原因在于復(fù)合材料數(shù)字孿生的多學(xué)科交叉特點：將涉及材料學(xué)/力學(xué)/化學(xué)/機械學(xué)的機理機制研究部分、涉及計算機程序開發(fā)的服務(wù)部分、涉及大數(shù)據(jù)科學(xué)的孿生數(shù)據(jù)部分作為三個各自獨立但彼此相互連接的組件進行研究，有利于商用飛機領(lǐng)域復(fù)合材料數(shù)字孿生系統(tǒng)的研發(fā)、使用與維護。

3 復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生

目前，熱固性樹脂基復(fù)合材料熱壓罐工藝過程機理機制的研究較為成熟，本文以該過程為例，具體介紹復(fù)合材料數(shù)字孿生的構(gòu)建方法?；诘?章所述數(shù)字孿生五維模型，復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生具體結(jié)構(gòu)與內(nèi)容如下：

（1）物理實體。包含復(fù)合材料制件（毛坯）、模具、熱壓罐設(shè)備，熱壓罐設(shè)備通過熱電偶與壓力傳感器采集罐內(nèi)工作氣體（空氣）的溫度、壓力，及采用熱電偶采集模具的溫度。

（2）虛擬實體。本文采用的復(fù)合材料及其熱壓罐工藝中涉及的熱壓罐、真空袋封裝結(jié)構(gòu)幾何如圖2所示。除幾何模型外，虛擬實體還包含復(fù)合材料制件（毛坯）及其模具的熱傳導(dǎo)模型（傅里葉導(dǎo)熱定律）、復(fù)合材料制件（毛坯）的固化動力學(xué)模型和固化放熱/固化硬化模型、熱壓罐罐內(nèi)空氣的氣體流動模型（納維-斯托克斯方程）、對流換熱模型。

（3）服務(wù)。功能性服務(wù)基于有限元方法與有限體積法，采用專利技術(shù)“凍結(jié)部分計算的復(fù)合材料熱壓罐工藝仿真系統(tǒng)及仿真方法”，可以根據(jù)熱壓罐設(shè)備測試得到的熱壓罐空氣溫度、壓力實時計算復(fù)合材料制件（毛坯）內(nèi)部的溫度場、固化度場的分布數(shù)據(jù)；業(yè)務(wù)性服務(wù)主要采用C#語言，基于Unity開發(fā)，提供復(fù)合材料制件（毛坯）內(nèi)部的溫度場、固化度場的實時可視化顯示。

（4）孿生數(shù)據(jù)。采用HDF5格式保存復(fù)合材料制件（毛坯）的幾何信息、材料參數(shù)、工藝參數(shù)、熱壓罐設(shè)備參數(shù)及計算結(jié)果等數(shù)據(jù)。

（5）連接。主要包括將熱壓罐設(shè)備測試得到的溫度、壓力信息存入孿生數(shù)據(jù)中，及根據(jù)特定準(zhǔn)則自動/半自動控制熱壓罐設(shè)備（如當(dāng)復(fù)合材料制件毛坯的固化度上升至特定閾值后，結(jié)束固化，進入降溫階段）。

為了避免預(yù)埋傳感器影響復(fù)合材料的性能，復(fù)合材料固化過程中通常只能依靠實時采集的模具溫度判斷復(fù)合材料制件（毛坯）的固化進度，并以此作為工藝控制的依據(jù)。這種間接控制方式不具有工程可行性，如為保證制件的固化度，不可避免地需要延長工藝的持續(xù)時間，造成時間與資源的浪費。同時，由于不掌握復(fù)合材料毛坯內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變演化歷程，其對制件最終力學(xué)性能的影響仍依賴經(jīng)驗積累，缺乏定量的研究數(shù)據(jù)積累?；谖寰S模型的復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生可以有效解決這個問題。

通過實時采集熱壓罐工作氣體的溫度與壓力信息，可以實時計算復(fù)合材料制件（毛坯）內(nèi)部的溫度、固化度等信息。以某典型工藝過程為例，復(fù)合材料數(shù)字孿生中物理實體典型位置通過傳感器測得的溫度歷程如圖3中散點所示，虛擬實體中對應(yīng)位置通過計算得到的溫度歷程折線如圖3所示。通過對比，兩者最大相差1.59℃，平均相差0.33℃，考慮到復(fù)合材料制造過程中最常用溫度傳感器（熱電偶）的測溫精度大約為0.5℃，數(shù)字孿生的溫度計算精度是可以接受的。

與溫度不同，復(fù)合材料毛坯內(nèi)部的應(yīng)力演化過程是難以通過傳感器直接測量的，因此采用固化完成后復(fù)合材料層合板的固化變形進行評估。典型正

交鋪層（［0/90］）的2層預(yù)浸料層板與典型準(zhǔn)各向同性鋪層（［0/45/90/-45］）的4層預(yù)浸料層板的固化變形如圖4所示。通過對比物理實體中實驗測量得到的固化變形與虛擬實體中計算得到的固化變形，兩者變形趨勢具有很好的一致性，變形量誤差約為1.65%～3.96%。

綜上，本文所提出的復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生具有較高的計算精度，可用于航空復(fù)合材料制造過程的工藝控制與優(yōu)化，及復(fù)合材料制件設(shè)計階段的可制造性評估。

4 結(jié)語

（1）提出了適用于商用飛機領(lǐng)域復(fù)合材料全壽命周期數(shù)字孿生框架，其包含物理實體、虛擬實體、服務(wù)、孿生數(shù)據(jù)、各組成部分間的連接五個維度。

（2）以熱固性樹脂基復(fù)合材料熱壓罐工藝過程為例，具體討論了數(shù)字孿生五維模型每個維度的組成內(nèi)容。

（3）通過對比物理實體的典型實驗測量值與虛擬實體的典型計算值，溫度平均誤差為0.33℃，固化變形量誤差約為1.65%～3.96%，復(fù)合材料制造過程數(shù)字孿生具有較高的精度。該復(fù)合材料數(shù)字孿生可用于航空復(fù)合材料制造過程的工藝控制與優(yōu)化，及復(fù)合材料制件設(shè)計階段的可制造性評估。

致謝

北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院及國際交叉科學(xué)研究院的陶飛教授指導(dǎo)了本文數(shù)字孿生相關(guān)理論框架的建立，在此對陶飛教授的幫助表示誠摯的感謝！

參 考 文 獻

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