黃崗領(lǐng) 盛毅 陳志霞 季煒 田原

摘 要 工裝型面是影響復(fù)合材料固化變形的重要因素，對(duì)型面進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)固化變形的有效控制。本文通過固化變形實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了固化變形的可控性，基于固化成型模型模擬預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型及方法的正確性；在此基礎(chǔ)上，基于節(jié)點(diǎn)位移法對(duì)工裝型面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，通過型面優(yōu)化設(shè)計(jì)，可有效減小復(fù)合材料固化變形，最大變形量減少89%。

關(guān)鍵詞 熱壓罐成型；固化變形；變形預(yù)測(cè)；變形補(bǔ)償；型面補(bǔ)償

Curing Deformation Prediction and Tooling Surface

Compensation Design of Composite Components

HUANG Gangling， SHENG Yi， CHENG Zhixia， JI Wei， TIAN Yuan

（Hiwing Materials Co.，Ltd.，Zhenjiang 212000）

ABSTRACT The tooling surface is an important factor affecting the curing deformation of composite materials. Reasonable optimization design of the surface can achieve effective control of the curing deformation. In this paper， the controllability of curing deformation is verified by curing deformation experiment. Based on the simulation and prediction of curing molding model， the simulation results are in good agreement with the experimental test results， which verifies the correctness of the prediction model and method. On this basis， the tooling surface is optimized based on the node displacement method， and the optimization results are verified by experiments. The results show that the curing deformation of the composite material can be effectively reduced by the profile optimization design， and the maximum deformation is reduced by 89 %.

KEYWORDS autoclave molding；curing deformation；deformation prediction；deformation compensation；contour compensation

通訊作者：黃崗領(lǐng)，男，碩士，工程師。研究方向?yàn)閺?fù)合材料。E-mail：1342791725@qq.com

1 引言

碳纖維復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)^［1-2］，被廣泛應(yīng)用于航空制造領(lǐng)域。熱壓罐固化成型為航空復(fù)合材料主要的成型工藝，由于在固化過程中復(fù)合材料與成型工裝的熱膨脹不一致、工裝與零件相互作用等原因的影響^［3］，固化過程中零件內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，零件脫模后產(chǎn)生回彈變形，嚴(yán)重影響復(fù)合材料零件的型面質(zhì)量及零件之間的裝配關(guān)系。為提高復(fù)合材料產(chǎn)品的型面質(zhì)量，主要通過兩種方式來減小回彈變形，一是對(duì)工藝方法進(jìn)行優(yōu)化，通過優(yōu)化升溫與降溫速率、調(diào)整鋪層角度等方法減小變形量；另一種方法是設(shè)定回彈角對(duì)成型工裝型面進(jìn)行回彈設(shè)計(jì)。這兩種途徑均需大量實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)工裝型面及工藝反復(fù)修正優(yōu)化來減小回彈變形，耗費(fèi)大量人力物力。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升及有限元技術(shù)的發(fā)展，基于有限元法對(duì)復(fù)合材料固化成型進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)工裝型面進(jìn)行補(bǔ)償，可以代替多次迭代實(shí)驗(yàn)，達(dá)到減小固化變形的效果。

李頂河等通過建立多物理場(chǎng)模擬熱壓罐成型工藝，分析了溫度場(chǎng)風(fēng)速、構(gòu)件厚度及工裝布局對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)部溫度分布的影響^［4-6］。孫潮海等分析了模具對(duì)復(fù)合材料零件固化變形的影響，分析了工裝結(jié)構(gòu)及材料對(duì)固化變形的影響^［7-8］。畢鳳陽等通過建立熱傳遞模型、固化動(dòng)力學(xué)模型、固化應(yīng)變及殘余應(yīng)力模型對(duì)固化過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析了工藝參數(shù)及復(fù)材結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)變形的影響，對(duì)復(fù)材的固化變形進(jìn)行預(yù)測(cè)并優(yōu)化工藝參數(shù)^［9-11］。以上通過優(yōu)化工藝參數(shù)來減小固化變形，但對(duì)于較大的復(fù)合材料構(gòu)件很難通過優(yōu)化工藝曲線達(dá)到零件的精度要求，未從根本上解決復(fù)合材料固化變形問題。E.Kappl基于一種唯象數(shù)值方法，通過L型件變形實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的正確性，并把L形的回彈角作為預(yù)測(cè)大型構(gòu)件變形的預(yù)測(cè)值^［12-13］。王仁宇等通過簡(jiǎn)化熱壓罐物理場(chǎng)及固化過程，對(duì)不同角度的V型復(fù)合材料零件進(jìn)行固化變形模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過逆向計(jì)算模擬得到回彈補(bǔ)償型面^［14］。通過設(shè)定回彈角可以有效的補(bǔ)償型面較為簡(jiǎn)單的L或V型件，然而實(shí)際工程中零件型面非常復(fù)雜，難以通過簡(jiǎn)單的角度回彈來修正型面。為此，本文基于固化實(shí)驗(yàn)及固化成型模擬計(jì)算，對(duì)碳纖維環(huán)氧樹脂預(yù)浸料復(fù)合材料構(gòu)件型面的固化變形規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于節(jié)點(diǎn)位移補(bǔ)償算法對(duì)工裝型面進(jìn)行補(bǔ)償，提高復(fù)合材料構(gòu)件的制造精度，縮短研發(fā)周期，為復(fù)合材料固化變形的控制提供了理論指導(dǎo)與依據(jù)。

2 復(fù)合材料構(gòu)件固化實(shí)驗(yàn)

由于復(fù)合材料零件在固化時(shí)會(huì)產(chǎn)生回彈變形，通過多組相同實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證復(fù)合材料固化變形的可控性。

2.1 實(shí)驗(yàn)材料及儀器

主要原材料：碳纖維環(huán)氧樹脂預(yù)浸料；

主要儀器及設(shè)備：三坐標(biāo)測(cè)量；掃描儀；熱壓罐；成型工裝。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

本實(shí)驗(yàn)制造了三個(gè)框零件，通過手工鋪貼，將預(yù)浸料鋪貼貼在陰模模具上。鋪層為［±45、0、0、±45、0/90、±45、0、0、±45］，織物單層厚度為0.3mm，單向帶單層厚度為0.13mm，在指定位置布置熱電偶，鋪上無孔隔離膜、透氣氈和真空袋。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3件實(shí)驗(yàn)件分別編號(hào)為A、B、C，測(cè)量零件型面與理論型面的位移量，測(cè)試結(jié)果如圖1所示，固化變形測(cè)量結(jié)果如表1所示，由表1可知，3個(gè)試驗(yàn)件變形量基本相同，試驗(yàn)件的固化變形較為穩(wěn)定，可以通過型面補(bǔ)償進(jìn)行控制。

4 復(fù)合材料固化數(shù)值模擬方法

復(fù)合材料在熱壓罐內(nèi)固化過程中，由于傳熱不均勻及樹脂發(fā)生化學(xué)反應(yīng)放熱，導(dǎo)致零件內(nèi)部溫度不均勻，導(dǎo)致固化的非均勻性，從而使零件在固化過程中產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力；此外在升溫過程中工裝與復(fù)合材料的熱膨脹不一致，樹脂的固化收縮都會(huì)導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。

4.1 固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

樹脂的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型反應(yīng)了固化過程中反應(yīng)速率、固化度及溫度直接的關(guān)系，主要包括微觀模^［16］和唯象模型^［17］。由于固化反應(yīng)較為復(fù)雜，研究者主要通過唯象模型研究樹脂的固化反應(yīng)，其固化動(dòng)力學(xué)模型如公式（1）所示。

式中，α為樹脂固化度；da/dt為固化速率；f（a）為反應(yīng)機(jī)理函數(shù)；k（T）為固化反應(yīng)速率常數(shù)，遵循Arrhenius方程，如公式（2）所示。

式中，A為頻率因子；E為反應(yīng)活化能；R為普適氣體常數(shù)；T是反應(yīng)溫度。

根據(jù)不同的反應(yīng)機(jī)理函數(shù)，固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型包括n級(jí)反應(yīng)模型和自催化模型^［17］。n級(jí)反應(yīng)模型，如公式（3）所示。

自催化模型，如公式（4）所示。

式中，m和n為反應(yīng)級(jí)數(shù)?？梢酝ㄟ^差式掃描法（Differential scanning calorimetry，DSC）實(shí)驗(yàn)^［17］得到樹脂在不同升溫速率和溫度條件下的熱流曲線，對(duì)固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行多元函數(shù)擬合，獲得模型中的各個(gè)參數(shù)值。

4.2 熱-化學(xué)耦合傳熱模型

復(fù)合材料在熱壓罐內(nèi)固化成型的過程為熱-化學(xué)耦合的過程，復(fù)合材料的內(nèi)部溫度由熱壓罐的溫度、預(yù)浸料的熱傳導(dǎo)率、工裝與預(yù)計(jì)料的熱傳遞系數(shù)以及樹脂在固化反應(yīng)中的放熱量決定，為具有熱源的非線性熱傳遞模型，如公式（5）所示。

式中：ρ_c為預(yù)浸料密度，C_c為預(yù)浸料比熱容，λ_x、λ_y和λ_z分別為預(yù)浸料在x、y和z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；q為樹脂的熱生成率，如公式（6）所示。

式中，ρ_r為環(huán)氧樹脂密度；V_f為碳纖維的體積含量分?jǐn)?shù)；H_r為單位質(zhì)量環(huán)氧樹脂化學(xué)反應(yīng)生成的總熱量，可通過DSC實(shí)驗(yàn)測(cè)得，固化速率da/dt可通過公式（3）或公式（4）求得。

4.3 樹脂固化收縮

預(yù)浸料在未固化時(shí)樹脂處于黏流態(tài)，隨著熱壓罐溫度的上升樹脂進(jìn)行固化反應(yīng)及化學(xué)收縮，導(dǎo)致零件內(nèi)部應(yīng)力產(chǎn)生。目前航空制造行業(yè)所常用的環(huán)氧樹脂固化收縮率為1.5%～2%，然而樹脂在發(fā)生凝膠之前，樹脂粘度較低，固化收縮導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力通過樹脂流動(dòng)抵消；在樹脂達(dá)到凝膠點(diǎn)之后，樹脂不易流動(dòng)，無法消除化學(xué)收縮導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力。因此本文研究樹脂在凝膠點(diǎn)之后的化學(xué)收縮對(duì)內(nèi)應(yīng)力的影響。通常通過熱分析儀可以測(cè)得預(yù)浸料在固化過程中的固化收縮率^［13］。

4.4 細(xì)觀力學(xué)模型

為了描述碳纖維復(fù)合材料的特性，采用自洽法對(duì)碳纖維復(fù)合材料的彈性常數(shù)進(jìn)行計(jì)算。用1，2，3表示復(fù)合材料三個(gè)主軸方向，m為樹脂，f為碳纖維材料，V_f為碳纖維體積分?jǐn)?shù)，如公式（7）所示。

橫向彈性模量如公式（8）所示。

其中，K_r如公式（9）所示。

縱向泊松比如公式（10）所示。

其中V_r如公式（11）所示。

橫向泊松比如公式（12）所示。

面內(nèi)剪切模量如公式（13）所示。

橫向剪切模量如公式（14）所示。

其中G_r如公式（15）所示。

體積模量K如公式（16）所示。

5 復(fù)材熱壓罐固化數(shù)值模擬

通過CATIA軟件三維建模，導(dǎo)入有限元軟件PAM-COMPOSITES，前處理模塊Visual Mesh對(duì)數(shù)模進(jìn)行3D網(wǎng)格劃分，在復(fù)合材料構(gòu)件厚度方向劃分5層網(wǎng)格，每層代表一層預(yù)浸料。

復(fù)合材料固化模型的材料參數(shù)包括3個(gè)方向、2種狀態(tài)（橡膠態(tài)、玻璃態(tài)）的彈性模量、泊松比、剪切模量、熱膨脹系數(shù)、化學(xué)收縮系數(shù)等。復(fù)合材料屬性如表2所示。

為模擬復(fù)合材料熱壓罐固化過程，對(duì)工件和成型工裝表面施加溫度和壓力邊界條件。因零件表面溫差較小，因此直接對(duì)零件及模具表面施加溫度載荷，如圖2所示，升為速率為2℃/min，在180℃保溫140min，降溫速率為2℃/min，施加壓力為0.6MPa。輸入溫度邊界條件，進(jìn)行固化仿真，結(jié)果表明，升溫階段，由外向內(nèi)傳遞熱量，內(nèi)外溫差15℃左右，固化反應(yīng)過程中內(nèi)部生熱，中間溫度高于外部溫度，如圖3所示。

監(jiān)測(cè)不同位置的溫度和固化度曲線，從圖4曲線可以看出，由于零件較薄，不同位置溫度和固化度相差不大。升溫階段由于溫度較低固化速率較小，在溫度達(dá)到180℃后固化速率迅速增長(zhǎng)，隨著保溫時(shí)間的持續(xù)零件逐漸完全固化。

在固化仿真完成后將工裝失效，模擬零件從工裝上脫模，得到變形結(jié)果如圖5所示，最大變形量為12.13mm，通過查看各個(gè)方向的變形分量，可知零件在C框徑向變形最大。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差小于10%，可以替代實(shí)驗(yàn)對(duì)零件固化變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

6 工裝型面補(bǔ)償設(shè)計(jì)

通過固化成型仿真計(jì)算可以的得到復(fù)材構(gòu)件型面上各節(jié)點(diǎn)的變形量，將節(jié)點(diǎn)變形量乘以補(bǔ)償系數(shù)得到補(bǔ)償量，節(jié)點(diǎn)原始坐標(biāo)加上補(bǔ)償量得到補(bǔ)償型面，通過迭代計(jì)算得到滿足精度要求的補(bǔ)償型面。節(jié)點(diǎn)位移補(bǔ)償示意如圖6所示。

（1）P_n（n=1，2，3…N）表示零件型面節(jié)點(diǎn)n的初始位置，N為固化模型型面的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

（2）A_nk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）其中，k=0表示零件型面節(jié)點(diǎn)n未進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，首次固化模擬計(jì)算后節(jié)點(diǎn)n的位置；k=m表示型面節(jié)點(diǎn)n在達(dá)到理想型面前的補(bǔ)償次數(shù)。

（3）C_nk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節(jié)點(diǎn)n在第k次補(bǔ)償后的位置。

（4）P_nA_nk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節(jié)點(diǎn)n在經(jīng)過k次補(bǔ)償后相對(duì)初始位置的偏移向量。

（5）向量P_nC_nk（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節(jié)點(diǎn)n在經(jīng)過k次補(bǔ)償后位置向量。

（6）向量C_nkA_n（k+1）（n=1，2，3…N;k=0，1，2…m）表示節(jié)點(diǎn)n在第k+1次補(bǔ)償時(shí)的位移向量。

由圖5所示的補(bǔ)償模型可知，復(fù)合材料構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)n的初始狀態(tài)為P_n，在初始位置固化后，變形后的位置為A_n0，變形向量為P_nA_n0。定義復(fù)合材料任一節(jié)點(diǎn)的逆向補(bǔ)償算法如下：逆向補(bǔ)償方向是沿節(jié)點(diǎn)所在的曲面在該節(jié)點(diǎn)的法向方向，與變形方向相反，補(bǔ)償步長(zhǎng)如公式（17）所示。

‖C_n（k－1）C_nk‖=‖P_nB_nk‖=‖λP_nA_nk‖（k=1，2，3…m）（17）

初始變形的補(bǔ)償步長(zhǎng)如公式（18）所示。

‖P_nC_n0‖=‖P_nB_n0‖=λ‖P_nA_n0‖（18）

其中，λ為補(bǔ)償系數(shù)。如果補(bǔ)償后的變形仿真值仍大于復(fù)材構(gòu)件的精度要求，需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)組C_n0（n=1，2，3…N）新的復(fù)材構(gòu)件型面，進(jìn)行二次逆向補(bǔ)償。在第二次變形仿真結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)n的變形向量為C_n0A_n1，此時(shí)變形位置相對(duì)與參考基準(zhǔn)點(diǎn)P_n的變形量為P_nA_n1，根據(jù)公式（1）可求的相應(yīng)的補(bǔ)償步長(zhǎng)如公式（19）所示。

‖P_nC_n0‖=‖P_nB_n0‖=λ‖P_nA_n0‖（19）

由此可以計(jì)算型面節(jié)點(diǎn)n相對(duì)與參考基準(zhǔn)點(diǎn)的逆向補(bǔ)償量如公式（20）所示。

P_nC_n1=P_nC_n0+C_n0C_n1=P_nC_n0+λP_nA_n1（20）

依次類推，在k次補(bǔ)償后，節(jié)點(diǎn)n的變形向量為C_nkA_n（k+1），變形位置相對(duì)于參考基準(zhǔn)點(diǎn)的變形量為P_nA_n（k+1），則節(jié)點(diǎn)n的變形補(bǔ)償向量為P_nB_n（k+1）。

記復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集合為P=（P₁，P₂，P₃…P_n…P_N），對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行如上補(bǔ)償計(jì)算，即可獲得各節(jié)點(diǎn)在每步補(bǔ)償后相對(duì)于理論型面的變形量集合X=x₁，x₂，x₃…x_N。該變形補(bǔ)償結(jié)束的條件是，在第k次補(bǔ)償后，節(jié)點(diǎn)變形量集合X中的所有節(jié)點(diǎn)滿足下列不等式如公式（21）所示。

x_nk=‖P_nA_n（k+1）‖_max<ε（x_nk∈X_k）（21）

復(fù)合材料回彈補(bǔ)償示意如圖7所示，（a）為界面回彈補(bǔ)償，（b）為徑向補(bǔ)償示意圖。

通過有限元仿真計(jì)算得到回彈變形結(jié)果，將節(jié)點(diǎn)位置及變形量導(dǎo)出，通過設(shè)定補(bǔ)償系數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行反向補(bǔ)償，將節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CATIA軟件進(jìn)行重新建模，對(duì)補(bǔ)償后的模型進(jìn)行固化仿真計(jì)算，將結(jié)果與理論型面進(jìn)行對(duì)比，若單次補(bǔ)償不滿足型面精度要求可對(duì)型面進(jìn)行多次補(bǔ)償，確定最終補(bǔ)償系數(shù)。將節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CATIA，Digitized Shape Editor命令生成點(diǎn)云圖，如圖8所示，原始型面節(jié)點(diǎn)為綠色點(diǎn)云，固化回彈型面節(jié)點(diǎn)為藍(lán)色點(diǎn)云，補(bǔ)償型面節(jié)點(diǎn)為紅色點(diǎn)云。

將補(bǔ)償型面再次進(jìn)行固化仿真計(jì)算，補(bǔ)償后最大變形量為1.55mm，通過與未補(bǔ)償型面的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最大偏移量減少了89%。由此驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)位移補(bǔ)償法對(duì)復(fù)合材料復(fù)雜型面的變形補(bǔ)償是切實(shí)可行的。型面補(bǔ)償后零件固化變形云圖如圖9所示。型面補(bǔ)償結(jié)果對(duì)比如表3所示。

7 結(jié)語

復(fù)合材料構(gòu)件的固化變形是影響產(chǎn)品型面質(zhì)量的關(guān)鍵因素，嚴(yán)重影響型面質(zhì)量及后期零件的裝配關(guān)系。通過固化實(shí)驗(yàn)及固化模型計(jì)算模擬預(yù)測(cè)變形進(jìn)，基于節(jié)點(diǎn)位移法對(duì)成型工裝型面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（1）通過固化變形實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了復(fù)合材料固化變形是穩(wěn)定的、可控的。

（2）基于固化成型模型預(yù)測(cè)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了固化模型的可靠性。復(fù)合材料固化變形由對(duì)稱面向兩側(cè)變形量逐漸增大，最大為12.13mm。

（3）基于節(jié)點(diǎn)位移法對(duì)工裝型面進(jìn)行補(bǔ)償，可有效控制復(fù)合材料固化過程的變形，最大變形減小89%。

參 考 文 獻(xiàn)

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