羅家元，張宇翔，呂晨軻

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院,重慶 400074）

0 引言

鈦合金由于具有重量輕、耐高溫、耐腐蝕、焊接性能好等一系列優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于海洋工程、航空航天設(shè)備中[1-3]。大尺寸、大厚度的部件整體成型成本較高，且加工難度較大，在加工時(shí)通常采用成本較低的焊接加工，但由于焊接過程中，焊接接頭的不均勻受熱和冷卻，焊件會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力，焊接殘余應(yīng)力的存在直接影響了焊接件的抗拉強(qiáng)度、斷裂韌性以及疲勞壽命等，因此，在焊接件加工過程中控制與消減殘余應(yīng)力是必不可少的一環(huán)。

在TC4 鈦合金厚板的焊接過程中通常采用真空電子束焊接，因其具有能量集中、熱影響區(qū)小等特點(diǎn)[4]，通常會(huì)導(dǎo)致TC4 鈦合金厚板內(nèi)外溫度梯度變化較大，從而引起殘余應(yīng)力在厚板內(nèi)部的產(chǎn)生。Liu[5]等開發(fā)了一種組合熱源來研究50 mm 厚的厚板電子束焊接的殘余應(yīng)力分布。結(jié)果表明電子束焊接引起的厚板的全厚度殘余應(yīng)力與電弧焊接的全厚度殘余應(yīng)力明顯不同。曾慶繼[6]等采用試驗(yàn)的方法研究了9 mm 厚的TC4 鈦合金的最佳焊接工藝參數(shù)，并用數(shù)據(jù)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。結(jié)果表明，由雙橢球熱源和錐形熱源組成的組合熱源能夠更好地模擬電子束焊接的特點(diǎn)。焊后熱處理作為一種有效且常見的消減殘余應(yīng)力的工藝被廣泛的使用，大量學(xué)者對(duì)于焊后熱處理工藝進(jìn)行了試驗(yàn)、數(shù)值仿真等研究。Zhang 等[7]利用有限元仿真軟件Abaqus對(duì)GH80A 鎳合金的電子束焊接和焊后熱處理過程進(jìn)行了研究，并采用試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了有限元仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。Dong 等[8]通過有限元仿真和試驗(yàn)的方法，研究了塑性變形和蠕變松弛對(duì)焊后熱處理不同階段殘余應(yīng)力消除過程的影響。結(jié)果表明最主要的應(yīng)力釋放機(jī)制是蠕變應(yīng)變引起的應(yīng)力松弛。逯世杰等[9]開發(fā)了考慮蠕變效應(yīng)的熱-彈-塑性有限元計(jì)算方法，用該方法研究了Q345 鋼焊后熱處理過程中蠕變效應(yīng)對(duì)焊接殘余應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，僅考慮焊后熱處理保溫階段的蠕變，能夠較大程度提高計(jì)算效率，且對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響較小。目前有關(guān)TC4 鈦合金厚板焊后熱處理過程中殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)及蠕變效應(yīng)在該過程中的作用機(jī)理的研究相對(duì)較少。

基于有限元仿真軟件Abaqus，通過編寫子程序的方法建立了雙橢球熱源與錐形熱源組成的組合熱源，模擬了30 mm 厚的TC4 鈦合金厚板的真空電子束焊接過程，并分析了厚板焊后殘余應(yīng)力的分布情況，隨后基于考慮蠕變應(yīng)力松弛效應(yīng)的熱-彈-塑性有限元的方法，對(duì)TC4 厚板進(jìn)行焊后熱處理，并分析了3 種焊后熱處理溫度下殘余應(yīng)力的消除效果，最后，基于專業(yè)疲勞分析軟件fe-safe 分析對(duì)比了焊接殘余應(yīng)力以及焊后熱處理對(duì)于30 mm 厚的TC4 鈦合金對(duì)接板的疲勞壽命的影響，為TC4 鈦合金厚板結(jié)構(gòu)焊接接頭的殘余應(yīng)力預(yù)測及焊后熱處理工藝參數(shù)的選擇提供理論支持。

1 對(duì)接板焊接殘余應(yīng)力分析

1.1 焊接有限元模型

筆者研究的對(duì)接平板采用電子束焊接，平板材料為TC4 合金，尺寸為200 mm×100 mm×30 mm，是由兩塊100 mm×100 mm×30 mm 的平板焊接而成，焊接數(shù)值模擬過程在有限元仿真軟件Abaqus中完成，采用順序耦合的熱-彈-塑性有限元的方法，在溫度場的模擬中，節(jié)點(diǎn)單元選擇DC3D8，應(yīng)力場的模擬中，單元類型選擇C3D8R。為保證計(jì)算精度同時(shí)節(jié)約計(jì)算時(shí)間，對(duì)熱影響區(qū)及焊縫位置采用過渡網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格加密，焊縫及熱影響區(qū)的網(wǎng)格尺寸為1 mm，網(wǎng)格總數(shù)為84 000 個(gè)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 TC4 鈦合金對(duì)接板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.1 Grid structure of TC4 titanium alloy butt plate

焊接數(shù)值模擬過程中采用Fortran 編程語言編寫Dflux 用戶子程序，并導(dǎo)入到Abaqus 中模擬焊接時(shí)熱源的移動(dòng)，焊接熱源的選擇與焊接方式密切相關(guān)，由于電子束焊接穿透性高，熱影響區(qū)小，因此，在數(shù)值模擬過程中采用雙橢球熱源模型與錐形熱源模型共同構(gòu)成的組合熱源，該熱源能夠準(zhǔn)確的模擬電子束焊接時(shí)的熱量分布，雙橢球熱源的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

錐形熱源的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中,Qv1+Qv2=Q為焊接熱輸入總量(J)；ff和fr分別為雙橢球熱源前后橢球的熱量分配系數(shù)；af、ar、b、c為雙橢球熱源的尺寸參數(shù)(m)；ye、yi為錐形熱源的位置參數(shù)(m)；re、ri為錐形熱源的形狀參數(shù)(m)；Q的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，U為焊接電壓(V)；I為焊接電流(A)；μ為焊接時(shí)的熱效率。在模擬過程中焊接電壓取60 kV，電子束電流取350 mA，熱效率取0.85，焊接速度取8 mm/s，焊接過程中，焊件的高溫區(qū)域通過輻射與外部環(huán)境進(jìn)行熱交換，焊件的低溫區(qū)域通過對(duì)流與外部環(huán)境進(jìn)行熱交換，為了考慮焊接過程中的熱量損失，定義對(duì)流換熱系數(shù)為20 W/（m2·K），發(fā)射率為0.8，室溫為20 ℃。焊接過程中考慮了隨溫度變化的材料熱物理性能和力學(xué)性能，TC4 合金的材料參數(shù)取自文獻(xiàn)[10]。

1.2 焊接溫度場分析

在焊接的模擬過程中，溫度場的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到殘余應(yīng)力場的分布是否合理，因此，對(duì)于焊接溫度場的校核是至關(guān)重要的。圖2 為鈦合金對(duì)接板上部分節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線，從圖2 可以看出，由焊縫到熱影響區(qū)的最高溫度急劇下降，這表明熱源的熱量分布較為集中，比較符合電子束焊接熱量集中的特點(diǎn)。TC4 鈦合金的熔點(diǎn)約為1 600 ℃，圖3 右側(cè)為4 s 時(shí)焊縫的熔池樣貌，圖中灰色區(qū)域?yàn)槿鄢兀囟雀哂? 600 ℃），左側(cè)為文獻(xiàn)[11]中相同結(jié)構(gòu)電子束焊接試驗(yàn)的熔池樣貌，對(duì)比可以得出本文模擬過程中溫度場數(shù)據(jù)與實(shí)際焊接過程中的熱量分布基本相同，表明了溫度場的模擬較為準(zhǔn)確。

圖2 熱循環(huán)曲線Fig.2 Thermal cycle curve

圖3 熔池對(duì)比Fig.3 Molten pool comparison

1.3 焊接殘余應(yīng)力場分析

將溫度場作為預(yù)定場導(dǎo)入殘余應(yīng)力分析模型中，可以得到TC4 鈦合金對(duì)接板的橫向、縱向焊接殘余應(yīng)力分布，如圖4 所示，從圖4(a)可以得出橫向殘余應(yīng)力在上表面和下表面的分布規(guī)律為焊縫區(qū)域受壓應(yīng)力，靠近焊縫兩側(cè)區(qū)域受拉應(yīng)力，在焊接起始位置和結(jié)束位置受到較大的壓應(yīng)力作用，橫向殘余應(yīng)力在對(duì)接板中面的分布情況為焊縫區(qū)域受到較大的拉應(yīng)力。由圖4(b)可知，縱向殘余應(yīng)力在焊縫區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力，焊縫兩側(cè)表現(xiàn)為拉應(yīng)力，由于焊縫中部金屬受到較大的約束作用，因此，縱向殘余應(yīng)力在焊縫區(qū)域中面表現(xiàn)為更大的壓應(yīng)力，這一分布趨勢(shì)與文獻(xiàn)[12]中殘余應(yīng)力分布情況基本一致。

圖4 殘余應(yīng)力分布云圖Fig.4 Residual stress distribution cloud diagram

為了深入了解殘余應(yīng)力在TC4 對(duì)接板上的分布情況，在對(duì)接板表面及內(nèi)部選取3 條路徑，其位置見圖5，分別給出殘余應(yīng)力在Path1、Path2、Path3 三條路徑上的分布曲線，如圖5 所示，可以看出殘余應(yīng)力主要存在于焊縫以及熱影響區(qū)附近，這是由于電子束焊接熱影響范圍小、能量集中導(dǎo)致焊縫與母材間溫度差較大引起的。

圖5 路徑分布Fig.5 Path distribution diagram

由圖6(a)可得，橫向殘余應(yīng)力在Path1、Path3上表現(xiàn)為焊縫區(qū)受壓應(yīng)力，其最大值分別為465.4、559.3 MPa，在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)后迅速減小至0，后又變?yōu)?00 MPa 左右的拉應(yīng)力，最后緩慢減少至0。在Path2 上橫向殘余應(yīng)力在焊縫區(qū)表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大值約為339 MPa，在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)后緩慢減少至無殘余應(yīng)力。由圖6(b)可得，縱向殘余應(yīng)力在焊縫區(qū)均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)在中面的Path2 上，其值為814.9 MPa，在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)后，迅速減小至0，然后在熱影響區(qū)變?yōu)?00 MPa 左右的壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在位于中面的Path2 上，其最大值約為260 MPa，可以看出鈦合金對(duì)接板內(nèi)部殘余應(yīng)力較大，需要進(jìn)行焊后熱處理。

2 焊后熱處理過程分析

2.1 熱處理有限元模型

將鈦合金對(duì)接板焊后殘余應(yīng)力場作為初始條件導(dǎo)入熱處理模型中進(jìn)行焊后熱處理過程分析，分別對(duì)焊接后的TC4 對(duì)接板進(jìn)行500、600、700 ℃的焊后熱處理，熱處理過程中包含升溫、保溫以及降溫過程，其中升溫過程0.5 h，保溫過程2 h，隨后爐冷至室溫。在焊后熱處理的過程中，殘余應(yīng)力的降低主要是由高溫下材料強(qiáng)度的下降和材料蠕變引起的應(yīng)力松弛作用導(dǎo)致，因此，在焊后熱處理的模擬過程中應(yīng)考慮材料的蠕變效應(yīng)。筆者采用由四次延遲函數(shù)變換得到的基于Arrhenius 方程的雙曲正弦型蠕變本構(gòu)方程來描述TC4 對(duì)接板保溫階段材料的應(yīng)力松弛過程，其參數(shù)選自文獻(xiàn)[13]，如表1 所示，該方程可以準(zhǔn)確預(yù)測蠕變的每一個(gè)階段，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

表1 蠕變本構(gòu)方程參數(shù)Table 1 Creep constitutive equation parameters

2.2 熱處理結(jié)果分析

為了解焊后熱處理對(duì)于TC4 對(duì)接板內(nèi)部殘余應(yīng)力的消除情況，提取位于TC4 鈦合金對(duì)接板中部的Path2 上的殘余應(yīng)力作進(jìn)一步分析。圖7 為TC4 鈦合金對(duì)接板在不同溫度下焊后熱處理后的殘余應(yīng)力與熱處理前的殘余應(yīng)力在路徑Path2 上的分布對(duì)比。由圖7 可知，經(jīng)過2 h 焊后熱處理，橫向殘余應(yīng)力與縱向殘余應(yīng)力在分布趨勢(shì)上與熱處理前基本一致，且殘余應(yīng)力出現(xiàn)不同程度的下降。在Path2 上經(jīng)過500 ℃×2 h 的焊后熱處理后，橫向殘余應(yīng)力峰值從339.5 MPa 下降至272 MPa，下降約20%，縱向殘余應(yīng)力峰值由814 MPa 下降至622.5 MPa，下降約23%。在經(jīng)過600 ℃×2 h 的焊后熱處理后，橫向殘余應(yīng)力最大值下降了235.3 MPa，下降約69%，縱向殘余應(yīng)力最大值下降了628.2 MPa，下降約77%。在700 ℃×2 h 的焊后熱處理工藝下橫向殘余應(yīng)力峰值為28 MPa，縱向殘余應(yīng)力峰值為46.3 MPa，焊接殘余應(yīng)力下降程度接近100%，該結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中試驗(yàn)結(jié)果幾乎一致。由于TC4 鈦合金發(fā)生相變的溫度在900～1 000 ℃，因此，焊后熱處理工況下700 ℃×2 h 的焊后熱處理工藝對(duì)接板內(nèi)殘余應(yīng)力消除效果最好。

2.3 熱處理消除殘余應(yīng)力的機(jī)理分析

焊后熱處理過程中殘余應(yīng)力的釋放主要受材料的軟化、材料的塑性變形、蠕變效應(yīng)等影響[8]，熱處理過程中殘余應(yīng)力與總應(yīng)變的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，T為溫度(℃)；σ(T)表示為該溫度下的應(yīng)力(Pa)；E(T)為該溫度下的彈性模量；εe為對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變；?ε 表示總應(yīng)變?cè)隽浚?εe表示彈性應(yīng)變?cè)隽浚?εp表示塑性應(yīng)變?cè)隽浚?εT表示熱應(yīng)變?cè)隽浚?εc為蠕變應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

為具體探究不同熱處理溫度下TC4 鈦合金對(duì)接板殘余應(yīng)力變化情況，給出不同熱處理溫度下對(duì)接板焊縫內(nèi)某一點(diǎn)的縱向殘余應(yīng)力變化曲線，如圖8 所示，圖中0～1 800 s 為升溫過程，在升溫過程中該點(diǎn)的縱向殘余應(yīng)力隨溫度的升高迅速下降，其主要原因是隨著溫度的上升，材料發(fā)生軟化效應(yīng)，彈性模量、屈服強(qiáng)度等力學(xué)性能下降。1 800～9 000 s為保溫過程，此時(shí)該點(diǎn)的縱向殘余應(yīng)力先是迅速下降，之后，隨著保溫時(shí)間的增加，殘余應(yīng)力變化逐漸趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致這一變化趨勢(shì)的原因是蠕變導(dǎo)致的應(yīng)力松弛效應(yīng)。9 000～16 200 s 為冷卻過程，在對(duì)接板冷卻的過程中，不同溫度下該點(diǎn)的縱向殘余應(yīng)力均有不同程度的回升，主要原因是隨著溫度的下降材料發(fā)生硬化，屈服強(qiáng)度、彈性模量等各項(xiàng)性能隨之增大，鈦合金的蠕變性能隨著溫度的升高而下降，故在500、600、700 ℃熱處理溫度下，殘余應(yīng)力回升幅度也呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)[8]。

圖8 縱向殘余應(yīng)力變化曲線Fig.8 Longitudinal residual stress curve

為揭示熱處理過程中殘余應(yīng)力的變化機(jī)理，現(xiàn)以700 ℃熱處理工藝為例，給出該點(diǎn)的縱向塑性應(yīng)變變化曲線、縱向彈性應(yīng)變變化曲線及縱向蠕變應(yīng)變變化曲線，如圖9 所示，進(jìn)行熱處理應(yīng)力松弛的機(jī)理分析?？梢钥闯?，在升溫階段縱向彈性應(yīng)變變小，縱向塑性應(yīng)變數(shù)值變大，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可以歸結(jié)為材料的彈、塑性隨著溫度的升高逐漸減小，且彈性模量的下降速率小于屈服強(qiáng)度的下降速率[10]。參考式(9)可知，應(yīng)力的值等于彈性模量與彈性應(yīng)變的乘積，由于屈服強(qiáng)度下降速率大于彈性模量下降速率，故隨著升溫過程的進(jìn)行，式(9)的平衡關(guān)系會(huì)被打破，因此，為保證應(yīng)力、彈性應(yīng)變與彈性模量之間的平衡，此時(shí)彈性應(yīng)變應(yīng)該下降，這一部分的彈性應(yīng)變被轉(zhuǎn)化為了塑性應(yīng)變，這便是在升溫階段該點(diǎn)殘余應(yīng)力出現(xiàn)下降的原因，由于未考慮此階段蠕變效應(yīng)的影響，故蠕變應(yīng)變率為0 且不變。在保溫階段，縱向塑性應(yīng)變保持不變，縱向彈性應(yīng)變持續(xù)下降，下降速率逐漸減小，在此階段考慮了蠕變效應(yīng)的影響，故縱向蠕變應(yīng)變率開始發(fā)生變化，其變化趨勢(shì)為隨著保溫階段的進(jìn)行逐漸增大，增大的速率逐漸變小。在該過程溫度不再發(fā)生變化，故總應(yīng)變?cè)隽繎?yīng)保持不變，結(jié)合式(10)便可得出，該階段下降的縱向彈性應(yīng)變被完全轉(zhuǎn)變?yōu)槿渥儜?yīng)變。故此階段殘余應(yīng)力的下降是由于材料蠕變效應(yīng)引起的彈性應(yīng)變向蠕變應(yīng)變的轉(zhuǎn)換。在降溫階段，該點(diǎn)的縱向彈性應(yīng)變、縱向蠕變應(yīng)變與縱向塑性應(yīng)變均保持不變，隨著降溫過程的進(jìn)行，材料各項(xiàng)性能得到提升，其彈、塑性均有一定程度的回升，參考式(9)應(yīng)力、彈性模量與彈性應(yīng)變的關(guān)系，彈性模量的上升導(dǎo)致了應(yīng)力的增長，故在降溫的過程中殘余應(yīng)力出現(xiàn)了一定程度的增長。

圖9 焊后熱處理過程中彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及蠕變應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Curves of elastic,plastic and creep strains with time during post-welding heat treatment

3 疲勞壽命分析

為探究焊后熱處理對(duì)于TC4 鈦合金對(duì)接板疲勞壽命的影響，現(xiàn)采用專業(yè)疲勞壽命分析軟件fesafe 對(duì)TC4 鈦合金對(duì)接板進(jìn)行疲勞壽命分析，結(jié)構(gòu)疲勞壽命受多方面因素影響，主要包括材料本身的疲勞性能、表面粗糙度、加工工藝，外部載荷等，筆者主要探究殘余應(yīng)力對(duì)于疲勞壽命的影響。

在Abaqus 中分別把700 ℃×2 h 焊后熱處理后的殘余應(yīng)力和焊接后殘余應(yīng)力作為初始條件導(dǎo)入靜力通用分析模型中進(jìn)行靜力分析，再建立不考慮殘余應(yīng)力的模型作為對(duì)照組。假定對(duì)接板工作時(shí)承受30 MPa 的壓強(qiáng)，故靜力分析時(shí)在對(duì)接板上表面施加一個(gè)30 MPa 的壓強(qiáng)作為疲勞載荷，再將靜力分析結(jié)果導(dǎo)入fe-safe 中進(jìn)行疲勞分析，疲勞分析時(shí)采用Miner 線性法則對(duì)其進(jìn)行疲勞分析，定義應(yīng)力比為1，-1，高周疲勞壽命為107周次。

在Abaqus 中打開疲勞分析結(jié)果，可以得到對(duì)接板疲勞安全系數(shù)，如圖10 所示，分別為不考慮殘余應(yīng)力（圖10（a））、考慮焊接殘余應(yīng)力（圖10（b））、考慮焊后熱處理殘余應(yīng)力（圖10（c））的對(duì)接板疲勞安全系數(shù)，由于數(shù)值模擬過程中邊界條件設(shè)定的原因，對(duì)接板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成疲勞安全系數(shù)較低。筆者主要探究焊接殘余應(yīng)力的影響，因此，主要討論焊縫及熱影響區(qū)的疲勞安全系數(shù)，由云圖可以看出在不考慮殘余應(yīng)力的情況下，在焊縫及熱影響區(qū)疲勞安全系數(shù)約為0.8，考慮焊接殘余應(yīng)力的情況下，疲勞安全系數(shù)為0.192，進(jìn)行700 ℃×2 h 焊后熱處理后疲勞安全系數(shù)約為0.7。對(duì)比其疲勞安全系數(shù)可知，對(duì)接板經(jīng)過焊接后焊縫及熱影響區(qū)疲勞安全系數(shù)較低，極易產(chǎn)生損傷累積，進(jìn)而產(chǎn)生疲勞裂紋，經(jīng)過700 ℃×2 h 的焊后熱處理后，焊縫及熱影響的疲勞性能有了較大的改善。

圖10 疲勞安全系數(shù)Fig.10 Fatigue safety factor

4 結(jié)論

1)采用雙橢球熱源與錐形熱源組成的組合熱源可以較好地模擬TC4 鈦合金厚板電子束焊接時(shí)的熔池形狀，得到的殘余應(yīng)力分布較為準(zhǔn)確。

2)在焊后熱處理的數(shù)值模擬過程中采用基于Arrhenius 方程的雙曲正弦型蠕變本構(gòu)方程可以準(zhǔn)確的描述TC4 對(duì)接板熱處理過程中由蠕變導(dǎo)致的的應(yīng)力松弛過程。

3)最佳熱處理工藝為700 ℃×2 h，30 mm 厚的TC4 鈦合金對(duì)接板經(jīng)過700 ℃×2 h 的焊后熱處理工藝后，其內(nèi)部殘余應(yīng)力基本消除，橫向殘余應(yīng)力峰值下降為28 MPa，縱向殘余應(yīng)力峰值下降為46.3 MPa，焊接殘余應(yīng)力下降程度接近100%，與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。

4)焊后熱處理過程中對(duì)接板內(nèi)部的殘余應(yīng)力的消除機(jī)理主要是高溫引起的材料軟化和蠕變效應(yīng)引起的應(yīng)力松弛，其中蠕變效應(yīng)引起的應(yīng)力松弛效應(yīng)占主導(dǎo)地位。

5)經(jīng)過700 ℃×2 h 的焊后熱處理，TC4 鈦合金對(duì)接板疲勞壽命有一定的提升，對(duì)接板焊縫及熱影響區(qū)的疲勞安全系數(shù)由0.192 提升至0.7 左右。