郭 娜,黃 櫻,牛保寧,蘭方鵬,牛之賢,郜卓杰

(1.太原理工大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,山西 太原 030026;2.北京郵電大學(xué) 人工智能學(xué)院,北京 100089;3.中國科學(xué)院自動化研究所,北京 100190)

1 引 言

網(wǎng)絡(luò)媒體的發(fā)展給在人們帶來便利的同時,也出現(xiàn)了數(shù)字作品被抄襲、非法傳播等現(xiàn)象,從而引發(fā)版權(quán)糾紛。圖像水印技術(shù)將代表圖像作品版權(quán)的水印信息不可感知地隱藏在圖像作品中,在發(fā)生版權(quán)糾紛時,可將其提取出來,用于認(rèn)證作品版權(quán)。水印技術(shù)能夠有效地用于版權(quán)保護(hù)的關(guān)鍵在于嵌入的水印不影響圖像作品質(zhì)量(不可見性),同時有抵抗各種攻擊的能力(魯棒性)。

局部水印技術(shù)將水印嵌入在圖像的局部區(qū)域中,通常利用特征點(diǎn)定位水印的嵌入?yún)^(qū)域。目的是利用特征點(diǎn)的不變性,使這些特征點(diǎn)定位的區(qū)域在攻擊前后盡量保持不變。但特征點(diǎn)的不變性并不是絕對的,當(dāng)攻擊強(qiáng)度較大時,特征點(diǎn)的個數(shù)、位置、尺度和強(qiáng)度等信息均可能發(fā)生變化。因此,攻擊前后定位區(qū)域的位置和尺寸存在偏差在所難免。由于定位偏差會導(dǎo)致區(qū)域中包含的內(nèi)容發(fā)生變化,破壞水印與區(qū)域之間的對應(yīng)關(guān)系,使得難以完全正確地提取其中的水印信息。圖像邊緣是指圖像灰度值不連續(xù)或灰度值變化劇烈的像素集合,其附近像素灰度值差異明顯。若定位的水印嵌入?yún)^(qū)域中包含較多的圖像邊緣,當(dāng)發(fā)生定位偏差時,區(qū)域中內(nèi)容變化更為顯著,從而進(jìn)一步增加了水印提取的難度。

為解決上述問題,筆者提出了一種融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)圖像水印算法。首先考慮在定位嵌入?yún)^(qū)域時盡量避開圖像邊緣,減少對水印提取魯棒性的影響;當(dāng)嵌入?yún)^(qū)域仍包含少量圖像邊緣時,盡可能增加邊緣位置的嵌入強(qiáng)度,提高抵抗定位偏差的能力;同時在水印嵌入時根據(jù)像素類型設(shè)置對應(yīng)的修改量,保證水印不可見性。該算法的主要創(chuàng)新點(diǎn)如下:

(1) 提出基于多特征評分的嵌入?yún)^(qū)域判定方法。利用滑動窗口遍歷圖像,以窗口區(qū)域的邊緣特征為主,紋理、灰度、位置等因素為輔進(jìn)行評分,選取得分較高的多個局部區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域。該方法能夠盡可能地避開邊緣,同時兼顧圖像內(nèi)容,提高水印提取的魯棒性和不可見性。

(2) 提出一種雙重自適應(yīng)嵌入方案。第一重粗粒度自適應(yīng)方案通過線性回歸分析,建立用于控制水印嵌入強(qiáng)度的參數(shù)和圖像塊邊緣像素數(shù)量間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系自適應(yīng)地調(diào)節(jié)每個圖像塊的水印嵌入強(qiáng)度,增強(qiáng)包含邊緣圖像塊嵌入水印的魯棒性;第二重細(xì)粒度自適應(yīng)方案是指在圖像塊中嵌入水印時,針對邊緣處像素和非邊緣處像素設(shè)置不同的修改量,進(jìn)一步利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣附近像素的修改量以達(dá)到平滑過渡的效果,利用邊緣的掩蔽效應(yīng)提升水印的不可見性。

2 相關(guān)工作

根據(jù)水印在圖像中嵌入的位置不同,水印技術(shù)可分為全局水印技術(shù)[1-3]和局部水印技術(shù)[4-7]。全局水印技術(shù)將水印直接嵌入在一幅完整的圖像中,裁剪會使圖像的部分像素被刪除,這必然導(dǎo)致嵌入在其中的水印無法提取。局部水印技術(shù)是在圖像的多個局部區(qū)域中嵌入水印,即便部分區(qū)域被裁剪,仍然可能存在不受影響的嵌入?yún)^(qū)域,能夠很好地抵抗裁剪攻擊;通過在多個區(qū)域中嵌入相同的水印還可以進(jìn)一步提高魯棒性;除嵌入?yún)^(qū)域以外的像素不會因水印嵌入而發(fā)生變化,也能夠使嵌入水印的圖像擁有更好的視覺效果。

局部水印技術(shù)首先需要定位水印的嵌入?yún)^(qū)域?，F(xiàn)有方法通常從圖像中提取具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的特征點(diǎn)作為參考點(diǎn),在其定位的非重疊的區(qū)域中嵌入水印。NASIR等[6]采用基于終止(end-stopped)小波的特征提取方法來提取重要的幾何不變特征點(diǎn),將這些特征點(diǎn)用作水印嵌入和檢測之間的同步標(biāo)記,水印被嵌入到以特征點(diǎn)為中心的非重疊歸一化圓形圖像中。HOU等[4]利用尺度不變特征變換 (Scale-Invariant Feature Transform,SIFT)從宿主圖像中提取穩(wěn)定特征點(diǎn),根據(jù)其特征尺度和方向自適應(yīng)地確定局部特征區(qū)域用于嵌入水印。AGARWAL等[5]基于圓的對稱特性,將水印嵌入到SURF(Speeded Up Robust Features)特征點(diǎn)定位的圓形區(qū)域中。此類基于特征點(diǎn)的水印算法的問題在于,嵌入?yún)^(qū)域的定位及同步與特征點(diǎn)的穩(wěn)定性緊密相關(guān),圖像被攻擊前后定位的嵌入?yún)^(qū)域可能不一致。若定位位置稍有偏差,將會對水印提取的準(zhǔn)確率造成嚴(yán)重影響。FANG等[7]雖然通過修改SIFT特征點(diǎn)的強(qiáng)度信息來提升其定位的魯棒性,但同時又破壞了圖像的視覺質(zhì)量。此外,特征點(diǎn)通常是圖像中比較顯著的點(diǎn),更容易出現(xiàn)在邊緣的位置上,意味著特征點(diǎn)定位的區(qū)域中通常會包含圖像邊緣,當(dāng)發(fā)生定位偏差時,進(jìn)一步影響水印提取的魯棒性。

局部水印技術(shù)在確定好水印嵌入?yún)^(qū)域后,在區(qū)域中執(zhí)行與全局水印技術(shù)相同的水印嵌入和提取操作。根據(jù)水印嵌入時處理的域不同,還可分為空間域水印和變換域水印。空間域水印技術(shù)[8-9]通過直接修改圖像像素來嵌入水印,實(shí)現(xiàn)簡單,執(zhí)行快速,具有較低的時間復(fù)雜度,但由于水印嵌入過程是在圖像像素上直接進(jìn)行,導(dǎo)致其對圖像像素值的變化比較敏感,抵抗攻擊的能力有限。變換域水印技術(shù)[10-11]首先執(zhí)行域變換,再通過修改變換域的系數(shù)來嵌入水印,常見的域變換方法有離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,DCT)、離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)等。雖然域變換會帶來額外的時間開銷,并且實(shí)現(xiàn)起來更加復(fù)雜,但其利用了圖像的頻域特性,相比空間域水印技術(shù)會具有更好的不可見性和魯棒性。

為了有效結(jié)合空間域和變換域各自的優(yōu)勢,在保證水印的魯棒性的同時提高執(zhí)行效率,LV等[12]提出了一種基于DC系數(shù)的自適應(yīng)量化索引調(diào)制方法(AVAS),通過量化圖像塊DCT域中的 DC 系數(shù)來嵌入和提取水印。由于DC系數(shù)與圖像均值相關(guān),通過在空間域直接計(jì)算每個圖像像素的修改量,實(shí)現(xiàn)在圖像塊 DC 系數(shù)中嵌入和提取水印的效果。該算法不僅執(zhí)行高效,能夠有效抵抗縮放攻擊,并且對各種常見的攻擊也能夠表現(xiàn)出很好的魯棒性。然而,若在定位的區(qū)域中采用AVAS進(jìn)行水印的嵌入與提取,當(dāng)發(fā)生定位偏差時,若圖像塊中的紋理相對一致,定位偏差對其均值影響不大,若圖像塊中包含邊緣,由于邊緣兩側(cè)像素灰度值相差較大,定位偏差將導(dǎo)致其均值發(fā)生較大的變化。如圖1所示,使用AVAS在圖1(a)所示的區(qū)域中嵌入水印,之后在圖像中將區(qū)域尺寸增大1個像素同時向左平移1個像素,圖1(b)為從中提取水印的情況,白色表示水印提取正確的圖像塊,黑色表示水印提取錯誤的圖像塊。由此看出,微小的定位偏差也會對水印提取的正確性造成嚴(yán)重的影響,并且提取錯誤明顯發(fā)生在包含邊緣的圖像塊。

(a) 原始圖像

(b) 水印出錯位置

在嵌入水印時,水印的嵌入強(qiáng)度由算法中設(shè)置的一個嵌入?yún)?shù)決定,該參數(shù)值影響著水印的魯棒性和不可見性。現(xiàn)有大多數(shù)水印算法[13-15]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將嵌入?yún)?shù)設(shè)定為一個固定值,由于不可見性還與圖像本身相關(guān),比如,紋理越豐富的圖像,越容易隱藏水印[16],設(shè)置固定的嵌入?yún)?shù),對于不同圖像,水印的不可見性會存在差異。還有一些水印算法[16-19]根據(jù)圖像特點(diǎn)或者人類視覺特性,建立一個調(diào)參模型,自適應(yīng)地設(shè)置嵌入?yún)?shù)。它們通常利用圖像的均值、方差、熵等作為參考,使嵌入?yún)?shù)能夠隨圖像變化。SHEN等[17]根據(jù)嵌入?yún)^(qū)域中圖像塊的對比度值和不同標(biāo)記的特征值的加權(quán)比來確定多個嵌入?yún)?shù)。陳夢瑩等[18]基于人眼視敏度特性分析,提出根據(jù)譜度量構(gòu)造紋理掩蔽因子,并結(jié)合圖像亮度及邊緣掩蔽因子,構(gòu)造彩色圖像自適應(yīng)掩蔽因子。YADAV等[19]利用信息熵度量紋理豐富程度,提出根據(jù)紋理較豐富的圖像塊的標(biāo)準(zhǔn)差來調(diào)節(jié)強(qiáng)度因子的模型。黃櫻等[16]根據(jù)紋理掩蔽特性,提出一種紋理值的度量方法,并利用嵌入?yún)^(qū)域的局部紋理值及全局紋理值自適應(yīng)地為不同區(qū)域設(shè)置不同的嵌入?yún)?shù)。現(xiàn)有的這類方法都是基于圖像或圖像塊自適應(yīng)調(diào)整對應(yīng)的嵌入?yún)?shù),但圖像塊中每個像素的修改量仍然相同,因此,沒有充分利用圖像內(nèi)容的特點(diǎn)。

為解決現(xiàn)有算法中存在的問題,文中利用滑動窗口來定位水印的嵌入?yún)^(qū)域,雖然相較特征點(diǎn)定位耗時,但可以減少定位偏差,同時避開邊緣位置,算法的整體效率通過設(shè)計(jì)高效的水印嵌入和提取方法來補(bǔ)足。首先,在定位嵌入?yún)^(qū)域時考慮邊緣特性,盡可能避開圖像邊緣,使得即使出現(xiàn)微小的定位偏差,也不影響水印提取的正確性;其次,在定位的嵌入?yún)^(qū)域中采用AVAS算法進(jìn)行水印嵌入和提取,根據(jù)邊緣信息建立調(diào)參模型,自適應(yīng)調(diào)整AVAS中的嵌入?yún)?shù),在保證水印不可見性的前提下,增加包含邊緣圖像塊的水印嵌入強(qiáng)度,即便嵌入?yún)^(qū)域包含少量圖像邊緣,也能夠正確提取水印;最后,根據(jù)像素類型自適應(yīng)地設(shè)置不同的像素修改量,提升水印的不可見性。

3 嵌入?yún)^(qū)域判定方法

局部水印技術(shù)選擇多個區(qū)域嵌入水印,相比于全局水印技術(shù)具有更高的魯棒性。根據(jù)第1節(jié)的分析,含邊緣較多的區(qū)域抵抗定位偏差的能力較弱,為減少定位偏差的影響,在定位嵌入?yún)^(qū)域時應(yīng)盡量避開邊緣位置?；诖?本節(jié)利用滑動窗口遍歷圖像,以區(qū)域的邊緣特性為主要參考指標(biāo),以紋理、灰度及位置特性為輔助參考指標(biāo),對不同區(qū)域進(jìn)行評分,選取出含邊緣較少且隱藏性較好的多個非重疊區(qū)域作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。

3.1 區(qū)域的邊緣特征評分

定位偏差會導(dǎo)致區(qū)域中的內(nèi)容發(fā)生變化。圖像邊緣附近像素灰度值差異明顯,若定位的區(qū)域中包含較多的圖像邊緣,當(dāng)發(fā)生定位偏差時,區(qū)域中內(nèi)容變化更為顯著,增加水印提取的難度。為盡可能選擇包含較少邊緣的嵌入?yún)^(qū)域,精準(zhǔn)地檢測圖像邊緣至關(guān)重要,而直接利用Canny算子的傳統(tǒng)邊緣檢測方法對噪聲干擾十分敏感。為高效、精準(zhǔn)地檢測邊緣,筆者首先對圖像進(jìn)行預(yù)處理,再利用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測,最后對所得邊緣圖像進(jìn)行后處理,以獲取精準(zhǔn)的邊緣信息。

圖像中的噪聲通常為高頻信息,在DCT域中用交流系數(shù)(AC系數(shù))來描述,降低非零AC系數(shù)的幅度可以減少噪聲信息的干擾。因此,筆者提出一種邊緣檢測預(yù)處理方法,在邊緣檢測之前對原始圖像進(jìn)行DCT變換,在DCT域中從右下角開始按“Z”字形遍歷AC系數(shù),得到系數(shù)序列,將排在序列前90%的AC系數(shù)中非零系數(shù)的值置為零,達(dá)到消除噪聲干擾的目的。再利用Canny算子檢測預(yù)處理后圖像中的邊緣,獲得精確度較高的二值邊緣圖像。

為進(jìn)一步提高檢測精準(zhǔn)度,考慮對邊緣圖像進(jìn)行后處理,排除一些誤檢邊緣。在原圖像中計(jì)算邊緣像素與八鄰域內(nèi)其它各像素的灰度差的均值,計(jì)算方式如下,

(1)

其中,D為像素c的八鄰域,p為像素的灰度值。根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值τ刪除不滿足條件的誤檢邊緣,如果Adiff小于閾值,則判斷為誤檢邊緣,在對應(yīng)邊緣圖像中將該像素的灰度值置為0;大于或等于閾值,則保留,最終得到精確邊緣圖像。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后確定τ的取值為20。

(a) 原始圖像

(b) 邊緣圖像

從圖2可以看出,經(jīng)過原始圖像預(yù)處理及邊緣圖像后處理,基本消除噪聲干擾,實(shí)現(xiàn)邊緣精準(zhǔn)檢測。

根據(jù)第1節(jié)的分析,為提高水印的魯棒性,應(yīng)當(dāng)將水印嵌入到含邊緣較少的區(qū)域中。由此可知,如果對區(qū)域進(jìn)行評分,包含邊緣像素越少的區(qū)域應(yīng)給予越高的分?jǐn)?shù)。

定義1區(qū)域邊緣得分。度量區(qū)域中邊緣像素的數(shù)量,用于評估區(qū)域中邊緣的豐富程度。計(jì)算式如下:

(2)

其中,(u,v)是區(qū)域中心點(diǎn)的坐標(biāo),m、n分別為區(qū)域的寬度、高度,pi,j=255是邊緣圖像中灰度值為255的像素,即區(qū)域中的邊緣像素,num為邊緣像素的數(shù)量。

3.2 區(qū)域的其他特征評分

良好的不可見性和魯棒性是水印技術(shù)的重要屬性,考慮抵抗定位偏差以增強(qiáng)魯棒性的同時必須保證良好的不可見性。因此,選擇嵌入?yún)^(qū)域時不僅要考慮邊緣特性,還需要考慮紋理等其他特性。

3.2.1 區(qū)域紋理特征評分

根據(jù)人眼視覺掩蔽特性,嵌入在圖像紋理豐富區(qū)域的水印相比于紋理平滑區(qū)域的水印更不容易被人眼察覺[16]。為保證水印的不可見性,確定嵌入?yún)^(qū)域時應(yīng)該選取紋理豐富的區(qū)域。信息熵表征圖像包含的信息量,常常被用來度量圖像的紋理豐富程度,紋理越豐富的區(qū)域,其信息熵值越大。因此,在區(qū)域評分特性中,信息熵值越大的區(qū)域相應(yīng)評分應(yīng)該越高。

定義2區(qū)域紋理得分。反映區(qū)域的紋理豐富程度,利用區(qū)域的信息熵值來衡量。計(jì)算式如下:

(3)

其中,kp是區(qū)域中灰度值為p的像素所占比例。

3.2.2 區(qū)域灰度特征評分

筆者通過修改像素灰度值嵌入水印,如果將水印嵌入在灰度值接近于0或者255的區(qū)域,容易造成灰度值越界,導(dǎo)致水印無法嵌入。因此,灰度等級越適中的區(qū)域越適合作為水印嵌入?yún)^(qū)域,應(yīng)獲得較高的評分。

定義3區(qū)域灰度得分。通過度量區(qū)域中像素的灰度值,綜合評估區(qū)域的灰度等級。計(jì)算式如下:

(4)

其中,pi,j表示區(qū)域中第i行、第j列像素的灰度值。

3.2.3 區(qū)域位置特征評分

圖像傳播過程中,靠近邊沿的部分容易被修改或刪除。因此越靠近中心的區(qū)域越適合嵌入水印,應(yīng)當(dāng)?shù)玫皆礁叩姆謹(jǐn)?shù)。

定義4區(qū)域位置得分。根據(jù)區(qū)域與圖像中心的距離,描述區(qū)域的位置特征。計(jì)算式如下:

(5)

其中,(U,V)是圖像中心點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.3 嵌入?yún)^(qū)域的確定

為確保圖像在受到縮放等攻擊后,獲取的水印嵌入?yún)^(qū)域仍與之前保持一致,文中利用與原始圖像尺寸成比例的滑動窗口以一定的移動步長遍歷原始圖像及相應(yīng)的邊緣圖像,分析每個窗口中的邊緣得分、紋理得分、灰度值得分和位置得分,根據(jù)式(6)計(jì)算區(qū)域的特征綜合得分Scoreu,v,保存窗口所在的位置信息,作為侯選位置。計(jì)算式如下:

Scoreu,v=αEu,v+βHu,v+γGu,v+δPu,v,

(6)

其中,α、β、γ、δ分別為區(qū)域邊緣得分、紋理得分、灰度得分、位置得分的權(quán)重。相同不可見性前提下,邊緣處的水印魯棒性差。為盡可能避開邊緣位置,邊緣得分所占權(quán)重應(yīng)當(dāng)大一些。紋理、灰度都是圖像本身的特性,能夠更真實(shí)地描述區(qū)域的圖像信息,而位置雖然與圖像特性無關(guān),但是其經(jīng)受攻擊后的穩(wěn)定性更強(qiáng),因此在區(qū)域綜合評分中,為平衡不可見性與定位準(zhǔn)確性,設(shè)置位置得分的相對權(quán)重與紋理和灰度的權(quán)重相同。由于每幅圖像不同得分所占比重保持一致才具有可比性,綜合以上分析,設(shè)置α= 0.4,β= 0.2,γ= 0.2,δ= 0.2。

運(yùn)算結(jié)束后,將窗口向右或者向下滑動一個步長,直到處理完整個圖像。 其中,滑動窗口與原始圖像尺寸的比例記為a,滑動窗口的移動步長與窗口的大小成比例,該比例記為b。

將所有候選位置的特征綜合得分按從大到小的順序進(jìn)行重新排列,并判斷區(qū)域是否重疊。 如果兩個區(qū)域發(fā)生重疊,嵌入的水印則會相互干擾,影響水印提取的準(zhǔn)確性。所以,需要排除重疊區(qū)域中特征綜合得分較低的區(qū)域,選擇得分最高的d個非重疊區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域。如果最終得到的區(qū)域數(shù)量小于d,則將所有保存的非重疊區(qū)域都作為水印嵌入?yún)^(qū)域。

4 雙重自適應(yīng)水印嵌入方案

文中在定位的嵌入?yún)^(qū)域中采用AVAS算法進(jìn)行水印嵌入。 首先將圖像分塊,然后根據(jù)式(7)修改每個圖像塊的像素值,嵌入1位水印信息。

(7)

AVAS算法中圖像塊的像素總修改量由嵌入?yún)?shù)σx,y決定,而嵌入?yún)?shù)為固定值,意味著不同圖像塊中水印的嵌入強(qiáng)度相同。 由于人眼對不同圖像內(nèi)容的敏感程度有差異,相同的嵌入強(qiáng)度難以保證所有嵌入的水印都具有良好的不可見性。 為不影響圖像質(zhì)量,只能選取較小的嵌入?yún)?shù)來減小水印嵌入強(qiáng)度,但水印抵抗攻擊的能力也隨之降低。 為解決這一缺陷,筆者提出一種雙重自適應(yīng)水印嵌入方案,第一重粗粒度自適應(yīng)方案根據(jù)圖像塊邊緣像素數(shù)量自適應(yīng)地調(diào)節(jié)嵌入強(qiáng)度σx,y,增大邊緣塊的嵌入強(qiáng)度以增強(qiáng)其魯棒性;第二重細(xì)粒度自適應(yīng)方案利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣附近像素的修改量以達(dá)到平滑過渡的效果,獲得更好的不可見性。

4.1 自適應(yīng)嵌入?yún)?shù)

設(shè)置嵌入?yún)?shù)時,應(yīng)充分考慮圖像自身的特征和人眼的視覺特性。 由于邊緣位置灰度值差異明顯,根據(jù)視覺掩蔽效應(yīng),人眼對邊緣灰度變化的敏感度較低,對于包含邊緣的圖像塊,適當(dāng)增大水印嵌入強(qiáng)度不會影響圖像質(zhì)量。 因此,文中利用這一特性設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)調(diào)參模型,根據(jù)圖像塊中的邊緣像素數(shù)量自適應(yīng)地調(diào)整嵌入?yún)?shù),在保證水印不可見性的前提下盡可能提高水印的魯棒性。

為建立嵌入?yún)?shù)和邊緣像素數(shù)量間的函數(shù)關(guān)系,文中隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中選取20幅圖像用于嵌入水印。 在每幅圖像中定位兩個嵌入?yún)^(qū)域后,將區(qū)域分成等大的10×10個圖像塊,并通過AVAS算法在每個圖像塊中嵌入一位水印,不同區(qū)域及不同圖像中嵌入相同的水印,通過調(diào)整嵌入?yún)?shù),使得所有圖像塊在嵌入水印前后的結(jié)構(gòu)相似度(Structural SIMilarity,SSIM)保持一致。記錄每個圖像塊的嵌入?yún)?shù)(σ),并按照式(8)在原始圖像對應(yīng)的邊緣圖像中統(tǒng)計(jì)各圖像塊的邊緣像素數(shù)量(N),得到4 000組數(shù)據(jù)用于建模分析。

(8)

其中,numpi,j=255是在圖像塊的邊緣圖像中統(tǒng)計(jì)的邊緣像素數(shù)量。

為驗(yàn)證兩者之間的相互關(guān)系,將邊緣像素數(shù)量作為自變量,嵌入?yún)?shù)作為因變量,通過式(9)計(jì)算兩變量的相關(guān)系數(shù)r(N,σ)=0.994 2,根據(jù)運(yùn)算結(jié)果可以斷定嵌入?yún)?shù)和邊緣像素數(shù)量間的線性相關(guān)程度很高。

(9)

為進(jìn)一步確定兩變量間的定量關(guān)系,文中利用線性回歸的方法,通過最小二乘法逼近擬合數(shù)據(jù),建立其函數(shù)關(guān)系,具體計(jì)算方式為

(10)

其中,s、t為常數(shù)。經(jīng)過以上運(yùn)算,嵌入?yún)?shù)與邊緣像素數(shù)量間的函數(shù)關(guān)系描述為

σ=0.224 3N+1.522 8 。

(11)

由此,得到一個根據(jù)圖像塊中邊緣像素數(shù)量自適應(yīng)地調(diào)整水印嵌入?yún)?shù)的模型。這個調(diào)參模型是在嵌入水印前后圖像具有相同SSIM值的前提下推導(dǎo)的,可以保證不同區(qū)域中的水印具有一致且良好的不可見性。

利用上述模型調(diào)節(jié)嵌入?yún)?shù)時,仍需考慮一個問題,圖像遭受攻擊后難以保證邊緣像素數(shù)量保持不變。如果根據(jù)圖像塊中實(shí)際的邊緣像素數(shù)量設(shè)置嵌入?yún)?shù),無法確保圖像被攻擊前后的嵌入?yún)?shù)保持一致,容易造成水印提取錯誤。

(12)

綜上,設(shè)置嵌入?yún)?shù)時,利用式(11)所示調(diào)參模型,根據(jù)圖像塊的固定邊緣像素數(shù)量確定嵌入?yún)?shù)。保證非邊緣塊的嵌入強(qiáng)度較小,水印不易被察覺,同時邊緣塊的嵌入強(qiáng)度較大,其魯棒性得以提升。

4.2 自適應(yīng)像素修改量

圖像中不同像素與相鄰像素間的相關(guān)性程度存在差異,導(dǎo)致不同像素對水印的承受能力有所不同。邊緣像素附近的像素與相鄰像素相似度較低,對它們進(jìn)行修改不易引起人眼注意,因此,離邊緣像素越近的像素可以承受越多的修改。相比之下,其他非邊緣像素處相鄰像素間相似度較高,導(dǎo)致在相同的視覺感知要求下,非邊緣像素可以做出的修改遠(yuǎn)小于邊緣像素附近的像素?；诖?為保證嵌入水印后圖像的視覺質(zhì)量,文中在得到圖像塊總修改量后,根據(jù)不同像素類型分配像素修改量,同時利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣附近像素的修改量,從而利用邊緣的掩蔽效應(yīng)提升水印的不可見性。

4.2.1 計(jì)算圖像塊總修改量

在AVAS中,利用量化索引調(diào)制方法量化每個圖像塊的DC系數(shù)進(jìn)行水印嵌入,量化嵌入的DC系數(shù)計(jì)算方式如下:

(13)

(14)

計(jì)算圖像塊中所有像素的像素總修改量g(σx,y,wx,y):

(15)

4.2.2 分配像素修改量

在空域中根據(jù)圖像塊劃分及像素類型自適應(yīng)地設(shè)置圖像塊中各像素的修改量ωx,y(i,j)。如果圖像塊為非邊緣塊,則將像素總修改量平均分?jǐn)偟矫總€像素上;如果圖像塊為邊緣塊,則根據(jù)不同像素的修改量權(quán)重參數(shù)θx,y(i,j)將像素總修改量自適應(yīng)地分配給不同像素。計(jì)算式如下:

(16)

其中,θx,y(i,j)為圖像塊對應(yīng)的邊緣圖像經(jīng)過高斯窗后得到的坐標(biāo)為(i,j)的像素的自適應(yīng)修改量權(quán)重參數(shù)。高斯濾波公式如下:

(17)

其中,σ為標(biāo)準(zhǔn)差。最后根據(jù)式(18)修改像素灰度值,獲得嵌入水印后的圖像。

(18)

綜合以上討論,在嵌入水印時,可利用雙重自適應(yīng)調(diào)參模型。首先,根據(jù)邊緣像素數(shù)量和嵌入?yún)?shù)間的函數(shù)關(guān)系,自適應(yīng)地調(diào)節(jié)水印的嵌入?yún)?shù),適當(dāng)增大邊緣塊的嵌入強(qiáng)度;其次,根據(jù)邊緣塊中不同像素的修改量權(quán)重在空域中自適應(yīng)地調(diào)整像素修改量,讓邊緣像素附近像素承擔(dān)較多的修改,既能提高邊緣塊中水印的魯棒性,又能保證邊緣塊每個位置的水印都具有良好的不可見性。

5 算法流程

結(jié)合嵌入?yún)^(qū)域的判定方法和雙重自適應(yīng)水印嵌入方案,提出了一套融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)水印算法,本節(jié)將對其嵌入和提取過程進(jìn)行詳細(xì)介紹。

5.1 水印嵌入算法

圖3展示了文中算法的嵌入流程。其詳細(xì)步驟如下:

圖3 水印嵌入算法

Step 1:邊緣檢測。按照2.1節(jié)所述邊緣特征提取方法獲得原始圖像的邊緣圖像。

Step 2:進(jìn)行綜合評分,確定嵌入?yún)^(qū)域。首先利用滑窗遍歷原始圖像和邊緣圖像,根據(jù)式(2)計(jì)算區(qū)域邊緣得分,根據(jù)式(3)、式(4)、式(5)計(jì)算區(qū)域紋理、灰度和位置得分;然后根據(jù)式(6)計(jì)算區(qū)域綜合得分;最后將所有區(qū)域按照綜合得分從高到低排序,選出前d個非重疊區(qū)域作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。

Step 3:水印編碼。將原始水印信息進(jìn)行RS(Reed-Solomon)編碼,并加入41位標(biāo)記信息,得到最終的長度為m的二進(jìn)制水印序列。

Step 4:將嵌入?yún)^(qū)域分成m塊,在每個圖像塊中嵌入1位水印。根據(jù)每個圖像塊的邊緣像素數(shù)量,利用式(12)將圖像塊劃分為邊緣塊和非邊緣塊,并利用式(11)所示調(diào)參模型計(jì)算不同圖像塊的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y。

Step 5:根據(jù)圖像塊的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y和圖像塊中待嵌入的水印信息位wx,y,利用式(15)計(jì)算圖像塊的總修改量g(σx,y,wx,y),再根據(jù)等式(16)得到同一圖像塊中不同像素的修改量ωx,y(i,j)。

Step 6:利用式(18)在每個圖像塊中嵌入1位水印,得到含水印圖像。

5.2 水印提取算法

圖4展示了文中算法的提取流程。其詳細(xì)步驟如下:

圖4 水印提取算法

Step 1:檢測圖像邊緣,定位嵌入?yún)^(qū)域。方法與嵌入算法中的Step 1和Step 2一致,得到d個嵌入?yún)^(qū)域。

Step 2:將嵌入?yún)^(qū)域分成m塊,計(jì)算不同圖像塊的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y。方法與嵌入算法中的Step 4一致。

Step 3:首先根據(jù)Step 2得到的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y計(jì)算量化步長,根據(jù)式(13)提取圖像塊的DC系數(shù)RDC′x,y,然后利用式(19)提取該圖像塊的水印信息位w′x,y。其中,floor()為向下取整函數(shù)。

(19)

Step 4:根據(jù)提取到的水印計(jì)算標(biāo)記位的正確率,當(dāng)標(biāo)記位正確率超過80%時,用RS解碼器解碼其余水印信息位,得到原始水印信息。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證算法的實(shí)用性,本節(jié)將從不可見性、魯棒性和定位準(zhǔn)確性三個方面對文中算法進(jìn)行評估,并與其它同類算法進(jìn)行比較,證明文中算法的優(yōu)越性能。

6.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

文中采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包含100幅不同尺寸的圖像,其中包含多種圖像類型且每種類型的圖像包含多種自然場景,能夠真實(shí)地體現(xiàn)文中算法的有效性。

文中將AVAS[12]算法、DQAQT算法[10]和SSR算法[7]作為對比算法。AVAS和DQAQT是全局自適應(yīng)水印算法,用于對比不可見性和魯棒性。SSR是一個使用SIFT確定嵌入?yún)^(qū)域的局部自適應(yīng)水印算法,主要對比水印提取的準(zhǔn)確率和嵌入?yún)^(qū)域召回率。實(shí)驗(yàn)中代表圖像作品版權(quán)的字符串為“abcd1234”,AVAS中把該字符串編碼為25×25的QR(Quick Response)碼,將其中的361位作為水印,在提取端利用Zbar解碼器對QR碼進(jìn)行掃描識別;DQAQT中直接將字符串轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制序列作為水印,重復(fù)5遍,在提取端通過逐位統(tǒng)計(jì)的方式得到最終的字符串;文中算法將該字符串編碼作為糾錯容量為16的RS碼,并轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。DQAQT算法和文中算法均加入了長度為41的標(biāo)記信息(全為0/1),得到最終長度為361的二進(jìn)制序列并將其作為水印。

確定嵌入?yún)^(qū)域的階段,滑動窗口與原始圖像尺寸的比例a設(shè)為1/4,移動步長與滑動窗口大小的比例b設(shè)為1/4,最終嵌入?yún)^(qū)域的數(shù)量d設(shè)為4,通過水印的重復(fù)嵌入增強(qiáng)抵抗攻擊的能力,且保證具有較大的水印嵌入容量。實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)嵌入?yún)?shù)時,取閾值Th的值為25。

6.2 實(shí)驗(yàn)性能評估

6.2.1 不可見性評估

為得到符合人類主觀感知的客觀評價結(jié)果,文中采用評價指標(biāo)SSIM評估算法的不可見性。SSIM通過計(jì)算兩幅圖像的相似度來衡量圖像質(zhì)量。其定義如下:

(20)

利用文中算法和AVAS、DQAQT兩種對比算法分別在數(shù)據(jù)集中的100幅圖像中嵌入水印,AVAS中嵌入?yún)?shù)設(shè)置為3.5,DQAQT中設(shè)置PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)值為42 dB,保證對比實(shí)驗(yàn)基本一致的水印嵌入強(qiáng)度,計(jì)算得到每幅含水印圖像的SSIM值如圖5所示。

圖5 文中圖像的SSIM值

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,文中算法的SSIM值高于對比算法,說明文中算法的不可見性優(yōu)于其它兩種算法。這是因?yàn)锳VAS中所有位置的水印嵌入強(qiáng)度相同,而非邊緣塊隱藏水印的能力遠(yuǎn)不如邊緣塊,導(dǎo)致嵌入在非邊緣塊中的水印出現(xiàn)明顯的塊效應(yīng),拉低了整個圖像的SSIM值;DQAQT中將水印的嵌入強(qiáng)度均攤到每個像素上,由于邊緣像素和非邊緣像素對水印的承受能力不同,難以保證水印無法被感知。而文中選取嵌入?yún)^(qū)域時融合紋理特征,并在嵌入水印時對非邊緣塊中的水印設(shè)置較小的嵌入強(qiáng)度,對非邊緣像素做盡可能小的修改,最大限度地提高水印的不可見性,獲得更高的SSIM值。圖6(a)、圖6(b)分別為原始圖像和含水印圖像,由圖可知,兩者的視覺效果基本一致,表明文中算法具有較好的不可見性。

(a) 原始圖像

(b) 含水印圖像

6.2.2 魯棒性評估

水印的魯棒性一般用錯誤比特率(Bit Error Ratio,BER)來衡量。BER通過計(jì)算提取的水印中錯誤比特數(shù)的比例來客觀地表現(xiàn)水印的魯棒性。其范圍是0～1,值越小,意味著水印提取的準(zhǔn)確率越高,代表魯棒性越高;反之亦然。其計(jì)算式如下:

(21)

其中,Nerr為提取的水印中錯誤的比特數(shù),Nlen為水印的總比特數(shù)。

文中分別對SSR、AVAS、DQAQT以及文中算法嵌入水印后的圖像進(jìn)行不同類型不同強(qiáng)度的攻擊,再提取水印計(jì)算BER值來評估水印的魯棒性。

(1) 信號處理攻擊

信號處理攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。文中算法對常見的信號處理攻擊均表現(xiàn)出良好的抵抗能力。其中,文中算法和AVAS抵抗疊加噪聲和JPEG壓縮的能力均明顯優(yōu)于DQAQT和SSR。因?yàn)榀B加噪聲和壓縮攻擊都是修改高頻系數(shù),而文中算法和AVAS將水印嵌入在DC系數(shù)中,DC系數(shù)是低頻系數(shù),因此水印基本不會受影響;對于均值濾波攻擊,文中算法與DQAQT的抵抗能力相當(dāng),由于濾波處理會改變像素灰度值,尤其對邊緣像素的改變更顯著,會對文中水印的魯棒性造成一定的影響。相比于AVAS和SSR,文中算法提取水印的BER均較低,這歸功于文中算法考慮了區(qū)域特征對水印魯棒性的影響,并將水印重復(fù)嵌入到多個穩(wěn)定的局部區(qū)域中,嵌入過程中又根據(jù)邊緣像素數(shù)量自適應(yīng)地調(diào)節(jié)水印嵌入?yún)?shù),增大水印嵌入強(qiáng)度,增強(qiáng)其抵抗攻擊的能力。此外,文中在生成水印時借助RS碼編碼策略,利用RS碼的容錯性在一定程度上進(jìn)一步提高了水印的魯棒性。

表1 信號處理攻擊后不同算法提取水印的BER值

(2) 幾何攻擊

幾何攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。DQAQT算法和AVAS算法難以抵抗剪切、遮擋類攻擊,原因在于它們將水印嵌入在完整的圖像中,部分圖像被修改或刪除都將造成水印的丟失,而文中算法將水印重復(fù)嵌入到多個局部區(qū)域中,即使某些區(qū)域被剪切或遮擋,仍存在某些不受影響的區(qū)域,從而可以從這些區(qū)域中提取出正確的水印。SSR算法難以抵抗圖像尺寸變化的攻擊,原因在于SSR的嵌入?yún)^(qū)域使用固定尺寸,當(dāng)圖像尺寸發(fā)生變化時,原先的嵌入?yún)^(qū)域的尺寸發(fā)生變化,這必然導(dǎo)致水印提取失敗,而文中利用與圖像尺寸成比例的滑動窗口定位嵌入?yún)^(qū)域,可以保證圖像尺寸發(fā)生變化之后,定位的區(qū)域與之前保持一致,同時文中算法的量化步長與圖像尺寸成一定比例,進(jìn)一步增強(qiáng)了抵抗圖像尺寸變化類攻擊的能力。綜上分析,文中算法抵抗各種幾何攻擊的能力均優(yōu)于其他3種算法。

表2 幾何攻擊后不同算法提取水印的BER值

6.2.3 定位準(zhǔn)確性評估

SSR算法利用SIFT確定多個固定尺寸的非重疊區(qū)域作為嵌入?yún)^(qū)域。文中利用與原始圖像尺寸成比例的滑窗,綜合區(qū)域特征定位多個非重疊嵌入?yún)^(qū)域。因?yàn)槊總€嵌入?yún)^(qū)域都嵌入相同的水印信息,所以需要保證至少能夠正確定位一個嵌入?yún)^(qū)域。因此,將召回率定義為可成功召回一個以上嵌入?yún)^(qū)域的圖像占所有圖像的比例,并使用召回率作為定位準(zhǔn)確性的衡量指標(biāo),不同攻擊后定位準(zhǔn)確性結(jié)果如表3所示。

表3 攻擊后不同算法的召回率

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SSR的嵌入?yún)^(qū)域定位方法難以抵抗圖像尺寸變化的幾何攻擊,而文中算法能夠很好地抵抗此類攻擊,在上節(jié)已說明原因。SSR算法抵抗信號處理攻擊的能力略遜于文中算法,這是因?yàn)镾SR算法嵌入?yún)^(qū)域的定位與特征點(diǎn)的穩(wěn)定性緊密相關(guān),圖像被攻擊前后特征點(diǎn)可能發(fā)生變化,導(dǎo)致定位的嵌入?yún)^(qū)域不一致,降低定位準(zhǔn)確性。文中采用的定位方法在抵抗椒鹽噪聲上稍有遜色,因?yàn)榻符}噪聲會使總評分稍有波動,影響排序結(jié)果,導(dǎo)致嵌入時定位的區(qū)域,在提取時評分排在了選擇范圍之外。

7 結(jié)束語

筆者提出一種融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)圖像水印算法。算法利用滑窗對嵌入?yún)^(qū)域進(jìn)行判定,綜合考慮邊緣、紋理、灰度、位置等特性,選擇出含邊緣較少且隱藏性好的多個非重疊局部區(qū)域作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。嵌入時,采用雙重自適應(yīng)嵌入方案:第一重粗粒度自適應(yīng)方案,根據(jù)圖像塊邊緣像素數(shù)量自適應(yīng)地調(diào)整水印嵌入強(qiáng)度,增強(qiáng)邊緣塊的魯棒性;第二重細(xì)粒度自適應(yīng)方案,利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣塊中不同像素的修改量,在增強(qiáng)水印魯棒性的同時提高嵌入水印的不可見性。實(shí)驗(yàn)證明,筆者提出的算法能夠抵抗多種類型的信號處理攻擊和幾何攻擊,相比于已有自適應(yīng)圖像水印算法有更好的不可見性及更強(qiáng)的魯棒性。算法的不足之處是難以抵抗改變圖像亮度的攻擊,原因在于該算法基于量化DC系數(shù)嵌入水印,相當(dāng)于在空域中直接修改像素灰度值來嵌入水印,改變圖像的亮度會導(dǎo)致灰度值的大幅改動,引起DC系數(shù)大幅改變,從而造成嵌入在圖像中的水印被破壞而無法提取。在未來的研究工作中將針對這一問題對水印算法作進(jìn)一步的優(yōu)化。