劉迪迪,楊玉薈,肖佳文,楊益菲,程鵬鵬,張泉景

(1.廣西師范大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.西華師范大學(xué) 教育信息技術(shù)中心,四川 南充 637001)

1 引 言

近年來,物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等新興業(yè)務(wù)的快速發(fā)展,對通信技術(shù)提出更高要求,具有高速率、高連續(xù)性及高可靠性等特點(diǎn)的第5代移動(dòng)通信(the 5th Generation mobile communication,5G)被視為滿足新興業(yè)務(wù)發(fā)展需求的核心技術(shù)。然而,第5代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)帶來高性能通信質(zhì)量的同時(shí),對基站的部署密度要求更大(約為第4代移動(dòng)通信基站密度的4～5倍),且單站能耗更高(超過第4代移動(dòng)通信基站3倍)[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì),截至2020年年底,中國已建成第5代移動(dòng)通信基站超130萬個(gè),基站能耗占整體通信網(wǎng)絡(luò)功耗的70%,并預(yù)計(jì)2025年的用電量將達(dá)到近2000億kW·h,占全國總用電量的2%[3]。為此,如何在滿足不斷增長的業(yè)務(wù)需求的同時(shí),減少蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站的用電成本已成為第5代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展亟待解決的問題。

隨著能量收集(Energy Harvesting,EH)和儲(chǔ)能技術(shù)的快速發(fā)展,在無線通信系統(tǒng)中,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商通過為基站配備可再生能源收集裝置和儲(chǔ)能設(shè)備降低購電成本成為可能[4]。通過利用太陽能、風(fēng)能等可再生能源滿足基站的部分能量需求,可以減少甚至替代從電網(wǎng)購買的能量[5]。但隨著可再生能源滲透率的提升,其出力的間歇性造成的影響不可忽視,可能影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及能源的消納,引入分布式儲(chǔ)能技術(shù)配合可再生能源使用,能夠平滑可再生能源出力的波動(dòng)性[6-7]。文獻(xiàn)[8]針對具有能量收集功能的基站,提出了一種基于李雅譜諾夫(Lyapunov)框架的在線算法以優(yōu)化視頻質(zhì)量和能源消耗。文獻(xiàn)[9]研究了蜂窩網(wǎng)絡(luò)在高流量的情況下利用可再生能源來降低電網(wǎng)負(fù)荷,從而降低碳排放的問題,并使可再生能源占比高的基站服務(wù)更多的用戶。文獻(xiàn)[10]研究了單基站的最佳休眠策略,將考慮了切換能耗和延遲性能等關(guān)鍵因素的基站最佳休眠問題,表述為一個(gè)部分可觀測的馬爾科夫決策過程,通過基站休眠降低通信系統(tǒng)的能耗。上述研究只針對單個(gè)基站進(jìn)行能量管理,并未考慮多個(gè)基站間的能量共享對購電成本的影響;同時(shí)也未考慮將儲(chǔ)能接入電網(wǎng)參與電網(wǎng)互動(dòng)發(fā)揮其調(diào)度潛力。

近年來,能量共享技術(shù)得到了大量的關(guān)注。能量共享是解決基站的可再生能源出力和移動(dòng)通信能耗不完全匹配的關(guān)鍵技術(shù),進(jìn)一步提高了可再生能源的利用率。文獻(xiàn)[11-12]通過部署額外的物理/專用電力線路基礎(chǔ)設(shè)施,以適應(yīng)能量共享的拓?fù)滏溌?。但對于地理距離較遠(yuǎn)的大量基站,這種方法可能過于昂貴,無法在實(shí)際中應(yīng)用。文獻(xiàn)[13-14]中通過智能電網(wǎng)中的聚合器來協(xié)調(diào)一組基站之間共享的能量流,即一些基站向聚合器注入能量,而另一些基站從聚合器中獲取能量,從而實(shí)現(xiàn)能量共享。然而,其參與共享的基站群未配置儲(chǔ)能裝置,可能會(huì)造成能量的浪費(fèi)。文獻(xiàn)[15]利用可再生能源和基站的動(dòng)態(tài)休眠來最小化能量消耗,并將非確定性多項(xiàng)式(Non-deterministic Polynomial,NP)困難的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題分解為兩個(gè)子問題求解,有效地降低了系統(tǒng)的能耗。上述研究是在基站的能量需求、可再生能源出力等參數(shù)預(yù)先知道(或準(zhǔn)確預(yù)測)的前提下制定能量共享策略。然而,在實(shí)際情況中,基站的能量需求、可再生能源出力具有隨機(jī)性,因受各種因素的影響很難準(zhǔn)確預(yù)測。

基于上述背景,文中建立了在不確定環(huán)境下(電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)、可再生能源出力、能量需求統(tǒng)計(jì)分布信息未知),基站間通過智能電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行能量共享的調(diào)度模型,提出了一種基于李雅譜諾夫優(yōu)化理論的能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法,目標(biāo)是最小化網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的長期購電成本。通過理論分析,證明了所提算法在不需要知道電網(wǎng)電價(jià)、可再生能源出力、各基站能量需求的統(tǒng)計(jì)特性的情況下,優(yōu)化結(jié)果(長期購電成本)無限漸近最優(yōu)解(具有完整信息解決方案的最優(yōu)解)。仿真結(jié)果表明,所提算法可以有效地減少網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的購電成本,驗(yàn)證了其有效性。

2 建模和問題描述

文中研究的基站能量共享調(diào)度模型如圖1所示。該模型中的多個(gè)基站隸屬于同一個(gè)運(yùn)營商,每個(gè)基站都配備了儲(chǔ)能設(shè)備和能量捕獲裝置(如太陽能光伏板和風(fēng)力發(fā)電裝置),并與智能電網(wǎng)相連,各基站通過聚合器實(shí)現(xiàn)能量共享。任意基站的電能供應(yīng)主要來自于4個(gè)方面:能量捕獲裝置收集到的可再生能源的能量、儲(chǔ)能設(shè)備中的能量、其他基站共享進(jìn)來的能量以及從智能電網(wǎng)購買的能量。每個(gè)基站首先由可再生能源供能,供能不足的情況下可由儲(chǔ)能設(shè)備中的能量以及從其他基站共享進(jìn)來的能量供能,最后才考慮從智能電網(wǎng)購買能量以滿足其能量需求。基站間只共享多余的可再生能源,此外,基站通過智能電表與外部電網(wǎng)保持實(shí)時(shí)通信,獲取電價(jià)相關(guān)信息。基站的能量管理單元(Energy Manegement Unit,EMU)可以采集基站電力需求、可再生能源發(fā)電量、儲(chǔ)能設(shè)備能量及實(shí)時(shí)電價(jià)等相關(guān)信息,同時(shí)可以根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)和各基站能量需求的時(shí)延容忍,實(shí)時(shí)優(yōu)化分配能量(需求調(diào)度、存儲(chǔ)控制及從智能電網(wǎng)購買的電量),在滿足柔性能量需求的同時(shí),最小化網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的長期購電成本。

圖1 基站能量共享調(diào)度模型

假設(shè)該模型由I個(gè)基站組成,并考慮T個(gè)時(shí)間段。令ω表示基站的集合,ξ表示時(shí)間段集合,即ω={1,2,…,I},ξ={1,2,…,T};i(i∈ω)和t(t∈ξ)分別為基站和時(shí)間段的編號索引。

2.1 基站的能量需求隊(duì)列模型

文中考慮基站的能量需求為柔性需求,比如基站消耗的能量用于傳輸文件數(shù)據(jù),只要在一定時(shí)間內(nèi)滿足用戶需求就好。對于柔性需求可以經(jīng)過一定的延時(shí)Ti后滿足,以此換取更低電價(jià)的能量,以達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商購電成本的目標(biāo)。假設(shè)t時(shí)隙基站i的能量需求為Ai(t),將其存放在能量需求隊(duì)列中Qi(t),能量管理單元在時(shí)隙t供給基站i的能量為ei(t),則能量需求隊(duì)列Qi(t)根據(jù)以下公式更新:

Qi(t+1)=max{Qi(t)-ei(t),0}+Ai(t) 。

(1)

2.2 儲(chǔ)能設(shè)備模型

由于可再生能源發(fā)電出力具有間歇性和波動(dòng)性,在上述模型中,基站i在時(shí)隙t收集的能量記為Hi(t)。而儲(chǔ)能設(shè)備具有平抑收集能量的波動(dòng)性的作用,不僅可以將其收集的能量進(jìn)行存儲(chǔ),還可以參與基站的能量管理以降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商從智能電網(wǎng)購電的成本,例如,在低電價(jià)時(shí)從智能電網(wǎng)購電進(jìn)行存儲(chǔ),供電價(jià)高且其他能量來源供給不足時(shí)使用。將基站i的儲(chǔ)能設(shè)備在時(shí)隙t的能量記為Bi(t),在時(shí)隙t的充電量記為Ci(t),放電量記為Di(t)。儲(chǔ)能設(shè)備在充/放電過程中具有一定的能量損耗,設(shè)儲(chǔ)能設(shè)備的充電效率為ηch,放電效率為ηdis,則儲(chǔ)能設(shè)備能量的更新公式為

Bi(t+1)=Bi(t)+ηchCi(t)-ηdisDi(t) 。

(2)

由于儲(chǔ)能設(shè)備存在物理約束限制,任意時(shí)隙儲(chǔ)能設(shè)備的充電量Ci(t)和放電量Di(t)存在上限值:

0

(3)

0

(4)

其中,Ci,max、Di,max分別表示基站i的儲(chǔ)能設(shè)備在每個(gè)時(shí)隙充電量和放電量的上限值。

由于儲(chǔ)能設(shè)備的存儲(chǔ)容量有限,儲(chǔ)能設(shè)備的容量約束為

0≤Bi(t)≤Bi,max,

(5)

其中,Bi,max表示儲(chǔ)能設(shè)備的最大容量。

為了保證儲(chǔ)能設(shè)備正常工作,每個(gè)時(shí)隙充電和放電不能同時(shí)進(jìn)行,則有

Ci(t)Di(t)=0 。

(6)

2.3 能量共享及供需模型

在上述基站能量共享調(diào)度模型中,聚合器允許各基站注入或抽取能量,即可再生能源盈余的基站可以通過聚合器將能量轉(zhuǎn)移給可再生能量短缺的基站,從而進(jìn)行能量共享。由于電力線電阻等開銷,在能量傳輸過程中要消耗一定的能量,令β∈(0,1]表示兩個(gè)基站之間的能量傳遞效率因子,則基站間共享的能量必須滿足

(7)

其中,εi(t)表示基站i從其他基站接收的能量,ε′i(t)代表基站i轉(zhuǎn)移給其他基站的能量。

為保證能量共享的正常進(jìn)行,任意時(shí)隙εi(t)和ε′i(t)不能同時(shí)大于零,即

εi(t)ε′i(t)=0 。

(8)

當(dāng)可再生能源、儲(chǔ)能設(shè)備的放電量、共享進(jìn)來的能量不能滿足基站i的能量需求時(shí),基站i將從智能電網(wǎng)購買Gi(t)的能量以滿足能量短缺的部分。由基站能量共享調(diào)度模型可知,基站i的能量供需平衡關(guān)系在任意時(shí)隙t滿足:

ei(t)=Hi(t)+Di(t)+εi(t)+Gi(t)-ε′i(t)-Ci(t) 。

(9)

由于硬件電路的物理限制,從電網(wǎng)購買的能量Gi(t)滿足:

0

(10)

其中,Gi,max表示任意一個(gè)時(shí)隙內(nèi)從智能電網(wǎng)購買的能量的最大值。

3 問題規(guī)劃及求解

(11)

0≤ei(t)≤ei,max, ?i,

(12)

(13)

0≤Ti≤Ti,max, ?i,

(14)

其中,式(11)為優(yōu)化目標(biāo),式中的E[·]為數(shù)學(xué)期望,通過決策最優(yōu)控制策略M(t)的時(shí)間序列,使基站從智能電網(wǎng)長期購電的成本總和最小。其中約束式(12)中ei,max為基站i任意時(shí)隙能量管理單元可分配給基站i服務(wù)其能量需求的最大值,為保證以上問題可行,有ei,max≥Ai,max(Ai,max為任意時(shí)隙基站i能量需求的最大值);約束式(13)保證所有基站的能量需求隊(duì)列保持穩(wěn)定;約束式(14)中Ti表示基站i的能量需求在等待被服務(wù)期間的累計(jì)時(shí)延,累計(jì)時(shí)延不超過最大值Ti,max。 下文將引入虛擬隊(duì)列解決隊(duì)列的時(shí)延約束問題(即約束式(14))。

3.1 時(shí)延約束保證

為了保證Qi(t)中所有的能量需求的等待時(shí)間都不超過最大時(shí)延,根據(jù)虛擬隊(duì)列的框架[16]引入了可以感知延遲的虛擬隊(duì)列Zi(t),虛擬隊(duì)列更新過程為

Zi(t+1)=max{Zi(t)-ei(t)+σi1{Qi(t)>0},0} ,

(15)

其中,1{Qi(t)>0}為一個(gè)指示變量,當(dāng)Qi(t)>0時(shí),則其取值為1,否則取值為0。σi為一個(gè)固定的正常數(shù),是對虛擬隊(duì)列積壓的懲罰,用于調(diào)節(jié)虛擬隊(duì)列Zi(t)的增長速度,在實(shí)隊(duì)列Qi(t)非空的情況下,虛擬隊(duì)列Zi(t)在時(shí)隙t到達(dá)σi,而虛擬隊(duì)列和實(shí)隊(duì)列的服務(wù)速率相同(都為ei(t)),因此可以保證如果實(shí)隊(duì)列Qi(t)中有未被服務(wù)的能量需求,Zi(t)就會(huì)增長?；镜哪芰抗芾韱卧刂脐?duì)列Qi(t)和Zi(t)均保持穩(wěn)定,即可確?；緄所有的能量需求都在延遲容忍期限內(nèi)被服務(wù),其最大時(shí)延不超過Ti,max個(gè)時(shí)隙,即滿足約束式(14)。以下引理給出Ti,max的值。

引理1假設(shè)可以通過控制參數(shù)以確保在所有時(shí)隙t上有Zi(t)≤Zi,max和Qi(t)≤Qi,max,其中Zi,max和Qi,max是正常數(shù),那么基站i能量需求隊(duì)列的最大時(shí)延為

(16)

引理1的證明可參考李雅譜諾夫優(yōu)化理論[16]。

3.2 基于李雅譜諾夫優(yōu)化方法的策略

直接利用李雅譜諾夫優(yōu)化方法求解以上問題,不能保證約束式(5)。為滿足目標(biāo)函數(shù)中的約束式(5),即0

(17)

(18)

其中,V為非負(fù)控制參數(shù),通過合理調(diào)節(jié)參數(shù)V來控制變量Xi(t),以滿足約束條件(5)。

由儲(chǔ)能設(shè)備的能量更新公式(2)可得出Xi(t)的更新方程為

Xi(t+1)=Xi(t)+ηchCi(t)-ηdisDi(t) 。

(19)

(20)

可知,當(dāng)L(Φ(t))較小時(shí),所有隊(duì)列的積壓較小,即隊(duì)列穩(wěn)定性較好。反之,至少有一個(gè)隊(duì)列積壓較大,隊(duì)列穩(wěn)定性差。為了保證Φ(t)的穩(wěn)定性,引入李雅普諾夫漂移函數(shù)ΔL(Φ(t)),表示李雅譜諾夫函數(shù)從時(shí)隙t到時(shí)隙t+1的積壓程度差:

(21)

由上式可知,若在每個(gè)時(shí)隙t都做出相應(yīng)的控制策略M(t)將ΔL(Φ(t))推向最小,則隊(duì)列積壓將被推向更低的值,直觀上看隊(duì)列運(yùn)行穩(wěn)定,即可保證約束式(5)、式(13)和式(14)。我們的目標(biāo)是滿足約束的基礎(chǔ)上最小化優(yōu)化目標(biāo)式(11),因此根據(jù)李雅譜諾夫優(yōu)化框架定義一個(gè)李雅譜諾夫“漂移加懲罰”函數(shù),同時(shí)求解李雅譜諾夫“漂移加懲罰”函數(shù)的最小值,其表達(dá)式為

(22)

其中,第1項(xiàng)ΔL(Φ(t))為李雅譜諾夫“漂移”,表示隊(duì)列積壓的程度,第2項(xiàng)為李雅譜諾夫“懲罰”,即優(yōu)化目標(biāo),表示性能。式中V是一個(gè)正數(shù),用于調(diào)節(jié)第1項(xiàng)和第2項(xiàng)在整個(gè)優(yōu)化中所占的比重,即積壓-成本折中調(diào)節(jié)參數(shù)。

引理2在每個(gè)時(shí)隙t,李雅譜諾夫“漂移加懲罰”函數(shù)的邊界為

(23)

其中,

(24)

引理2的證明可參考李雅譜諾夫優(yōu)化理論[16]。

3.3 能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法

根據(jù)李雅譜諾夫理論框架,將待求解的問題轉(zhuǎn)化為最小化每個(gè)時(shí)隙的“漂移加懲罰”,該表達(dá)式有界,從而等效于最小化每個(gè)時(shí)隙的不等式(23)右邊的各項(xiàng)。除去與決策矢量M(t)的無關(guān)項(xiàng),并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

(25)

將能量供需平衡關(guān)系式(9)代入式(25)并除去與決策矢量M(t)的無關(guān)項(xiàng),可將上述能量調(diào)度管理問題求解轉(zhuǎn)化為

(26)

最小化式(26),決策出時(shí)隙t能量調(diào)度管理問題的最優(yōu)決策M(jìn)(t)的能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法如算法1所示。

算法1能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法。

① 初始化系統(tǒng)參數(shù)V、T、β、εi,max、ε′i,max、Bi(1)、Qi(1)、Zi(1)、Xi(1)、Bi,max、Ci,max、Di,max及初始成本C=0

② 檢測系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)(Bi(t),Hi(t),P(t),Qi(t),Zi(t),Xi(t))

③ 求解式(26),得到最優(yōu)決策M(jìn)(t)=[e(t),ε(t),ε′(t),C(t),D(t),G(t)]

④ 更新網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商累計(jì)購電成本:C=C+P(t)G(t)

⑤ 根據(jù)式(1)更新能量隊(duì)列Qi(t+1);根據(jù)式(15)更新虛擬隊(duì)列Zi(t+1);根據(jù)式(2)更新電池能量隊(duì)列Bi(t);根據(jù)式(17)更新儲(chǔ)能設(shè)備虛擬隊(duì)列Xi(t)

⑥ 更新t=t+1,跳至②,重復(fù)執(zhí)行

可見文中基于李雅譜諾夫優(yōu)化理論提出的能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法,最優(yōu)決策M(jìn)(t)只與每時(shí)隙檢測的當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)(Bi(t),Hi(t),P(t),Qi(t),Zi(t),Xi(t))有關(guān),且不依賴于可再生能源出力、電網(wǎng)時(shí)變電價(jià)及基站的能量需求的統(tǒng)計(jì)特性,算法復(fù)雜度與時(shí)隙個(gè)數(shù)T呈線性關(guān)系,復(fù)雜度為O(T),復(fù)雜度低,容易實(shí)現(xiàn),具有普適性。接下來將分別從理論和仿真兩個(gè)方面進(jìn)行證明和驗(yàn)證所提算法的性能。

4 算法性能理論分析

定理1在時(shí)隙t∈{1,2,3,…,T},任意常數(shù)V滿足0≤V≤Vi,max,?i,有

(27)

其中,Pmax為最大電價(jià),Pmin為最小電價(jià)。則上述算法具有以下性質(zhì):

(1) 在所有的時(shí)隙,隊(duì)列Qi(t)和Zi(t)都有上確界:

Qi(t)≤VPmax+Ai,max,

(28)

Zi(t)≤VPmax+σi,

(29)

Qi(t)+Zi(t)≤VPmax+Ai,max+σi。

(30)

(2) 基站i的能量需求隊(duì)列中任何能量需求的最大時(shí)延Ti,max為

(31)

(3) 隊(duì)列Xi(t)有上下界,即

-VPmax/ηch-ηdisDi,max≤Xi(t)≤Bi,max-VPmax/ηch-ηdisDi,max。

(32)

由Xi(t)范圍即可得到儲(chǔ)能設(shè)備的能量約束:

0≤Bi(t)≤Bi,max。

(4) 假設(shè)Hi(t),Ai(t),P(t)在時(shí)隙上是獨(dú)立同分布的,且σi≤E{Ai(t)},則在所提算法下的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商從智能電網(wǎng)的平均期望購電成本與最優(yōu)解Copt的差不超過F/V,即

(33)

其中,Copt為已知隨機(jī)過程Hi(t),Ai(t),P(t)先驗(yàn)知識前提下優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解,F的值已由上文式(24)給出。

定理1的證明可參考李雅譜諾夫優(yōu)化理論[16]。

從定理1性質(zhì)(1)可知,在文中的能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法中,隊(duì)列Qi(t)、Zi(t)在任意時(shí)隙都有上確界,這保證了隊(duì)列穩(wěn)定性約束;性質(zhì)(2)和(4)表明能量需求等待時(shí)延Ti,max隨參數(shù)V的增大而增大,而從電網(wǎng)的購電總成本(目標(biāo)函數(shù))隨參數(shù)V的增大無限漸進(jìn)最優(yōu)值Copt。所提算法在不需要隨機(jī)過程先驗(yàn)知識的條件下通過調(diào)節(jié)參數(shù)V可使目標(biāo)函數(shù)的值接近最優(yōu)值。性質(zhì)(3)表明了充電決策Ci(t)和放電決策Di(t)的合理性,使得儲(chǔ)能設(shè)備的能量始終保持在合理水平,即 0≤Bi(t)≤Bi,max。

5 仿真驗(yàn)證

文中基于主頻3.30 GHz、CPU i5-6600(4核)、RAM 8 GB的Windows PC機(jī)的Matlab平臺驗(yàn)證所提出的算法的性能,并根據(jù)市場調(diào)研相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。從前面的分析可以看出,所提算法不依賴于隨機(jī)過程的概率分布。為了方便演示,假設(shè)基站的能量需求滿足正態(tài)分布,可再生能源出力滿足泊松分布,對于其他統(tǒng)計(jì)分布,該算法也同樣適用。文中考慮的基站能量共享調(diào)度模型內(nèi)有3個(gè)基站,即I=3,時(shí)隙間隔取1 min,一天共劃分為1 440個(gè)時(shí)隙,調(diào)度周期為30 d,即T=43 200。

表1 參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提算法的有效性,將所提算法和兩種貪婪算法,以及無能量共享算法進(jìn)行比較。貪婪算法1是指各基站在指定時(shí)延容忍期限內(nèi)只消耗可再生能源和從其他基站共享過來的能量,若直到最后期限仍未滿足該時(shí)隙的能量需求,才從智能電網(wǎng)購買能量,這里最大期限為8個(gè)時(shí)隙;貪婪算法2是指各基站的能量需求立即被滿足,若可再生能源和共享的能量不能滿足要求,立即從智能電網(wǎng)購買能量。無能量共享的場景中,基站間不能共享收集的可再生能源。圖2為4種算法下網(wǎng)運(yùn)營商1個(gè)月的累計(jì)購電成本。由圖2可計(jì)算出,基于所提算法網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的購電成本約為367.58元,其購電成本最低;相比于貪婪算法1(約645.92元)、無能量共享算法(約779.35元)及貪婪算法2(約817.26)分別降低了約43.1%、52.8%、55.0%。所提算法之所以優(yōu)于其他幾種算法,原因是:所提算法不僅綜合考慮各個(gè)基站的情況,允許基站間共享多余的可再生能源,提高了可再生能源的利用率;而且在滿足基站能量需求的同時(shí),合理利用儲(chǔ)能設(shè)備的充放電過程,在低電價(jià)時(shí)從智能電網(wǎng)購電進(jìn)行存儲(chǔ)供電價(jià)高且其他能量來源供給不足時(shí)使用,利用電價(jià)差獲取一定的收益。

圖2 文中算法與其他方法對比

由于可再生能源出力具有不可控性和隨機(jī)性,為了充分驗(yàn)證文中算法的普適性(即不受分布式可再生能源出力的影響),在可再生能源出力均值Hav分別為360 kJ,350 kJ,340 kJ的3種情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可見:①可再生能源發(fā)電量越多,可用的免費(fèi)能量越多,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的購電成本越低;②無論可再生能源出力均值處于什么水平,基于所提算法網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的購電成本均比其余兩種算法低。因此可得所提算法具有較好地普適性,不依賴于可再生能源出力的概率分布,能夠較好地解決隨機(jī)環(huán)境下的基站間的能量共享調(diào)度問題。

圖3 可再生能源3種情況各個(gè)算法的購電成本

圖4給出了第15天3個(gè)基站能量共享的情況。由圖4可計(jì)算出,基站1、基站2、基站3分別約有277、401、322個(gè)時(shí)隙進(jìn)行能量共享,分別占一天的總時(shí)隙的約19.2%、27.8%、22.4%?；鹃g進(jìn)行能量共享可以提高可再生能源的利用率,從而減少基站從智能電網(wǎng)的購電量,節(jié)約成本。

為了評估提出的算法在時(shí)延方面的性能,圖5給出了在文中算法和貪婪算法1下的3個(gè)基站能量需求時(shí)延分布情況?？梢钥闯?在文中算法下3個(gè)基站能量需求時(shí)延等待均小于貪婪算法,其中基站1和基站3的能量需求等待時(shí)延要遠(yuǎn)小于貪婪算法,對于基站2時(shí)延性能表現(xiàn)不明顯,這是因?yàn)榛?的可再生能源相對較多,可以相對及時(shí)地滿足能量需求。

為了評估儲(chǔ)能設(shè)備容量Bmax對所提算法的影響,圖6給出了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商在不同儲(chǔ)能設(shè)備容量下的購電成本,圖中針對不同的Bmax,選取了合理的調(diào)節(jié)參數(shù)。由圖6可見,Bmax越大,基站的成本越低。這是因?yàn)锽max越大時(shí),存儲(chǔ)的可再生能源及從智能電網(wǎng)購買的低價(jià)電能就越多,以備日后電價(jià)較高時(shí)使用,從而節(jié)約成本。但基站的成本并不隨著儲(chǔ)能設(shè)備的容量的增大而線性地減小,這是因?yàn)閮?chǔ)能設(shè)備的最大充/放電速率有限,即使儲(chǔ)能設(shè)備的容量很大,但單位時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)能設(shè)備無法存入或放出更多的能量。

圖7為不同控制參數(shù)V對平均等待時(shí)延和購電成本的影響。由圖7可見,能量需求隊(duì)列的平均時(shí)延隨著V的增大而增大,而購電成本隨著V的增大而減小,這與理論分析中的結(jié)論一致(式(31)和式(33))。但當(dāng)V值到達(dá)某個(gè)比較大的值時(shí)(V≈2 500),平均等待時(shí)延和購電成本的變化較小(趨于飽和)。當(dāng)V≈830時(shí),在總成本與平均時(shí)延之間的權(quán)衡最大。這是因?yàn)閂≈830是一個(gè)合理的數(shù)值,可以達(dá)到較低的平均時(shí)延。在滿足基站的能量需求在合適時(shí)間內(nèi)被服務(wù)的同時(shí),保證總購電成本趨于我們所提算法的最優(yōu)值。

圖4 第15天3個(gè)基站能量共享的情況

圖5 文中算法與貪婪算法1的延遲比較

圖6 不同儲(chǔ)能設(shè)備容量下基于所提算法的購電成本

6 結(jié)束語

針對具有可再生能源收集裝置和儲(chǔ)能設(shè)備的第5代移動(dòng)通信基站間能量共享調(diào)度問題,基于李雅譜諾夫優(yōu)化方法設(shè)計(jì)了一種低復(fù)雜度的能量共享實(shí)時(shí)調(diào)度算法,基于所提算法可使得網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的長期購電成本最小,同時(shí)可保證基站柔性能量需求不超過最大時(shí)延。該算法的優(yōu)勢是不依賴智能電網(wǎng)電價(jià)實(shí)時(shí)波動(dòng)、基站的能量需求以及可再生能源出力的統(tǒng)計(jì)分布。理論分析證明了該算法可使網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的購電成本無限接近最優(yōu)值,最后通過仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。仿真結(jié)果表明,所提能量調(diào)度管理策略在降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商購電成本的同時(shí),顯著降低了能量需求的等待時(shí)延,并且在服務(wù)時(shí)延上優(yōu)于基準(zhǔn)的貪婪算法。此外,通過分析不同參數(shù)對所提算法的影響,為第5代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商如何選取合理的參數(shù)提供參考依據(jù)。