張文平，許爭(zhēng)鳴，呂澤昊，趙 雯

（1.中石化石油工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083；3.中國(guó)石油油氣和新能源分公司，北京 100007；4.中國(guó)石油青海油田分公司采氣二廠，青海茫崖 816499）

深層頁(yè)巖氣鉆井面臨高溫高壓、縫洞發(fā)育導(dǎo)致井漏事故頻發(fā)、溢流和漏失同存、深部地層機(jī)械鉆速低和井壁失穩(wěn)等挑戰(zhàn)，為提高深層頁(yè)巖氣鉆進(jìn)安全系數(shù)和效率，可采用欠平衡鉆井技術(shù)實(shí)現(xiàn)井底壓力精確控制和提速提效[1-8]。欠平衡鉆井是一種將井筒壓力保持在被鉆地層壓力以下，允許地層流體流入井筒并從地面循環(huán)出來(lái)的技術(shù)。使用低密度鉆井液或注入惰性氣體可以產(chǎn)生欠平衡狀態(tài)。與常規(guī)鉆井相比，欠平衡鉆井可以減少地層損傷、提高鉆速、降低漏失量、降低壓差卡鉆風(fēng)險(xiǎn)和快速顯示產(chǎn)層等[9-14]。有效控制井底壓力，避免大量地層流體侵入和地面環(huán)空壓力過(guò)高是欠平衡鉆井作業(yè)成功的關(guān)鍵。在欠平衡鉆井時(shí)，注入液體、侵入氣體和巖屑在井筒中共存，為了更好地表征流動(dòng)特性和分析井下數(shù)據(jù)，需要建立鉆桿內(nèi)液相管流流動(dòng)模型、儲(chǔ)層侵入速率模型、環(huán)空內(nèi)氣液固流動(dòng)模型和井筒與地層間的對(duì)流換熱模型[15-17]。學(xué)者們研究了欠平衡鉆井過(guò)程中的流型轉(zhuǎn)變邊界和不同流型下流動(dòng)參數(shù)[18]、井底壓力自動(dòng)控制[19]、井眼清潔效率[20]、儲(chǔ)層表征[21-22]等。然而，大多數(shù)研究忽略了巖屑對(duì)井筒多相流動(dòng)的影響，直接應(yīng)用氣液兩相流的均相模型[23]、漂移流模型[24]或雙流體模型[25]模擬井筒內(nèi)的多相流動(dòng)特性和優(yōu)化欠平衡鉆井參數(shù)。欠平衡鉆井技術(shù)已應(yīng)用于陸上[26-27]和海上深層油藏[28-29]的開(kāi)發(fā)，已經(jīng)證實(shí)了流體溫度沿井筒深度變化會(huì)影響流體性質(zhì)（密度、黏度等），進(jìn)而影響多相流動(dòng)特性。因此，將環(huán)空流體與周圍環(huán)境之間的對(duì)流換熱嵌入多相流模型是非常重要的。

兩相流模型在計(jì)算中淺層地層壓力和溫度時(shí)精度可滿足工程需求，但隨著深度和溫度增加，計(jì)算精度會(huì)大幅度降低。當(dāng)前模擬欠平衡鉆井井筒中氣液固三相流動(dòng)傳熱特性的模型較少，且大多為等溫穩(wěn)態(tài)模型和不考慮巖屑的影響，影響了深部地層井底壓力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。此外，明確井筒多相流動(dòng)動(dòng)態(tài)演變特性，可以為現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)者調(diào)整作業(yè)參數(shù)、實(shí)現(xiàn)欠平衡鉆井作業(yè)性能最大化提供理論指導(dǎo)。因此，建立瞬態(tài)-非等溫的氣液固三相流動(dòng)模型，可模擬欠平衡鉆井作業(yè)過(guò)程中的壓力、溫度、相體積分?jǐn)?shù)和流體性質(zhì)變化規(guī)律，基于建立模型明確了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)井筒中氣液固三相流體動(dòng)態(tài)流動(dòng)和傳熱特性的影響規(guī)律，為控壓鉆井、欠平衡鉆井在深層頁(yè)巖油氣中的高效應(yīng)用提供了理論支撐。

1 氣液固三相瞬態(tài)流動(dòng)傳熱模型的建立

欠平衡鉆井過(guò)程中，環(huán)空中存在鉆頭破巖產(chǎn)生的巖屑、注入的鉆井液和侵入的地層氣體，因此，環(huán)空內(nèi)為氣-液-固三相流動(dòng)狀態(tài)?；谝韵录僭O(shè)建立了控制方程：1）沿井筒一維流動(dòng)；2）處于同一位置的氣、液、固三相具有相同的壓力和溫度；3）忽略不同相之間的傳質(zhì)；4）巖屑對(duì)氣液兩相流型轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則無(wú)影響；5）巖屑在液相中分布均勻，巖屑為球形且大小均勻；6）忽略鉆桿運(yùn)動(dòng)對(duì)多相流特性的影響。

1.1 控制方程

氣相、液相和巖屑的質(zhì)量守恒方程為：

式中：ρ為密度，kg/m3；α為相體積分?jǐn)?shù)；v為速度，m/s；A為環(huán)空截面積，m2；下標(biāo)m=g，l，s，分別表示氣相、液相和巖屑，且三者的相體積分?jǐn)?shù)之和為1.0(∑αm=1.0)。

氣相、液相和巖屑的動(dòng)量守恒方程為：

式中：p為壓力，Pa；θ為井斜角，（°）；g 為重力加速度，m/s2；FWm為各相壁面剪切應(yīng)力，Pa/m；FIm為各相間的作用力，Pa/m，并且各相間的作用力之和為0(∑FIm=0)。

對(duì)于環(huán)空中向上流動(dòng)的多相流，多相流溫度由以下因素決定：1）沿環(huán)空向上運(yùn)移的熱量；2）環(huán)空流體與鉆桿之間的熱量交換；3）環(huán)空流體與生產(chǎn)套管（套管井段）或地層（裸眼段）之間的熱量交換。因此，環(huán)空中混合物的能量守恒方程為[30]：

式中：u為內(nèi)能，J/kg；Q為環(huán)空流體與周圍環(huán)境（包括鉆桿和地層）之間的熱交換，W/m；Aan為環(huán)空截面積，m2；為各相單位體積的流入焓，W/m3。

環(huán)空流體與周圍環(huán)境的換熱計(jì)算公式為：

式中：rdp,o為鉆桿外壁半徑，m；hdp-an為鉆桿與環(huán)空流體間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Tdp為鉆桿溫度，K；Tan為 環(huán)空流體溫度，K；rca3,i為生產(chǎn)套管的內(nèi)半徑，m；han-ca3為環(huán)空流體與生產(chǎn)套管之間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Tca3為生產(chǎn)套管溫度，K。

由于鉆桿溫度和生產(chǎn)套管溫度也隨時(shí)間和位置變化，因此需要額外的能量守恒方程來(lái)求解環(huán)空中混合物的能量守恒方程。鉆桿內(nèi)鉆井液溫度控制方程為：

式中：ρd為鉆桿內(nèi)鉆井液密度，kg/m3；vd為鉆桿內(nèi)鉆井液速度，m/s；cp,d為鉆桿內(nèi)鉆井液比熱容，J/（kg·K）；Td為鉆桿內(nèi)鉆井液溫度，K；rdp,i為鉆桿內(nèi)半徑，m；hd-dp為鉆桿內(nèi)鉆井液與鉆桿之間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

鉆桿的溫度控制方程為：

式中：ρdp為鉆桿密度，kg/m3；cp,dp為鉆桿比熱容，J/（kg·K）；λdp為鉆桿導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

地層的溫度控制方程為：

式中：λf為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Tf為地層溫度，K；cp,f為地層比熱容，J/（kg·K）。

1.2 相間相互作用力

動(dòng)量守恒方程中，F(xiàn)Im為各相單位體積承受的相間力，它控制著不同相之間的滑移，并高度依賴于流型。相間作用力包括虛擬質(zhì)量力和拖曳力。拖曳力是由不同相之間的剪切力引起的；虛擬質(zhì)量力是由不同相之間的相對(duì)加速度引起的，通常忽略虛擬質(zhì)量力項(xiàng)，以簡(jiǎn)化計(jì)算。

對(duì)于泡狀流、分散氣泡流和段塞流，液相作用于氣相上的拖曳力FIG通常表示為[31]：

式中：FIg為氣相拖曳力，N；aIg為氣相的相間面積分?jǐn)?shù)；Cdg為氣相的曳力系數(shù)。

假設(shè)所有流型下，巖屑在液相中均勻分布，因此，液相對(duì)巖屑施加的拖曳力FIs可表示為：

式中：FIs為巖屑拖曳力，N；ds為巖屑直徑，m；Cds為巖屑的曳力系數(shù)。

由于本文液相為牛頓流體，巖屑均為球形，因此采用以下經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法計(jì)算巖屑曳力系數(shù)[32]：

式中：Res為巖屑雷諾數(shù)。

1.3 壁面摩擦力

對(duì)于泡狀流、分散泡狀流和攪拌流，將環(huán)空內(nèi)氣、液、固三相的混合物假設(shè)為均相流體來(lái)計(jì)算壁面摩擦力：

式中：fM為三相混合物的摩擦系數(shù)；下標(biāo) M表示環(huán)空氣液固三相混合物。

fM是相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)的函數(shù)[33]：

式中：ReM為 環(huán)空混合物雷諾數(shù)；ε為壁面絕對(duì)粗糙度，m；A*為中間參數(shù)。

1.4 邊界條件

假設(shè)鉆遇的地層都是含氣層，即沒(méi)有液體從儲(chǔ)層侵入井筒，因此環(huán)空底部的液體質(zhì)量流速與鉆桿入口的液體質(zhì)量流速相等。

該模型假設(shè)侵入氣體為甲烷，根據(jù)徑向流動(dòng)方程[34]計(jì)算氣體流入速率：

式中：Qg為 氣體體積流量，m3/s；pr為地層壓力，Pa；pb為井底壓力，Pa；K為地層滲透率，mD；h為地層厚度，m；tD為無(wú)因次時(shí)間。

井底巖屑體積流量的計(jì)算公式為：

式中：Qs為巖屑體積流量，m3/s；vpe為機(jī)械鉆速，m/h。

環(huán)空井口壓力設(shè)定為定值。

2 模型求解及驗(yàn)證

2.1 模型求解

流動(dòng)方程（質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程）與能量守恒方程解耦求解[35]。首先，利用上一時(shí)間步的溫度剖面來(lái)更新流體性質(zhì)，然后求解流動(dòng)方程，得到當(dāng)前時(shí)間步的相體積分?jǐn)?shù)、相速度和壓力；然后，利用新的流動(dòng)參數(shù)更新能量守恒方程中的所有系數(shù)，求解整個(gè)井筒-地層系統(tǒng)的能量守恒方程，得到當(dāng)前時(shí)間步的溫度分布；最后，在流動(dòng)方程和能量守恒方程之間進(jìn)行迭代，直到滿足收斂準(zhǔn)則。

式（1）和式（2）可以表示為以下形式：

式中：W、F(W)、Q(W)為密度、速度、相體積分?jǐn)?shù)和壓力的函數(shù)，如表1 所示。

表1 式（15）中的變量計(jì)算公式Table 1 Variables in Eq.(15)

用有限差分法對(duì)式（15）進(jìn)行離散化[36]，得到如下方程：

采用有限差分法，求解整個(gè)井筒-地層系統(tǒng)的能量守恒方程。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的氣-液-固三相流動(dòng)模型的準(zhǔn)確性，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[37]進(jìn)行了比較。采用空氣和水作為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，以陶瓷球?yàn)楣腆w顆粒?？諝獾拿芏扔衫硐霘怏w的狀態(tài)方程決定。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，圓管直徑為0.026 m，圓管長(zhǎng)度為6.74 m，固相密度為2 540 kg/m3，巖屑直徑為6.1 mm，液相密度為1 000 kg/m3，液相黏度為1.0 mPa·s。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖1 所示。

圖1 液相速度實(shí)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值間的對(duì)比Fig.1 Comparison between measured and predicted liquid velocities

由圖1 可知，平均相對(duì)誤差為3.66%，最大誤差為16.80%，計(jì)算得到的液相速度與實(shí)測(cè)值吻合較好。此外，還將預(yù)測(cè)的井筒壓力與墨西哥Agave 301 井的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。Agave 301 井的壓力計(jì)在井深2 259 m 處，地表溫度為20.85 ℃，氮?dú)庾⑷胨俾蕿?0 m3/min，環(huán)空回壓為0.069 MPa，鉆井液密度為949 kg/m3，鉆井液黏度為10.0 mPa·s，機(jī)械鉆速為3.0 m/h，地溫梯度為1.745 ℃/100 m，鉆井液注入速率為0.45 m3/min，鉆桿和環(huán)空壓力的預(yù)測(cè)與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的平均相對(duì)誤差為1.76%和1.29%（見(jiàn)圖2）。

圖2 Agave 301 井實(shí)測(cè)壓力與預(yù)測(cè)壓力比較Fig.2 Comparison between measured and predicted pressure of Well Agave 301

3 井筒多相流動(dòng)特性影響因素分析

研究了巖屑及井筒與地層間對(duì)流換熱對(duì)井筒流動(dòng)傳熱特性的影響，利用控制變量法，分析了敏感性參數(shù)（欠平衡壓差、機(jī)械鉆速、地溫梯度）的影響規(guī)律。模擬井的井深為7 000 m，鉆桿內(nèi)徑為70.2 mm、鉆桿外徑為88.9 mm，鉆頭直徑為152.4 mm，液相質(zhì)量流量為9.0 kg/s，地層滲透率為60 mD，地層孔隙度為50%，地層厚度為50 m，地表溫度為25 ℃，鉆井液注入溫度為10 ℃，液體黏度為10.0 mPa·s，節(jié)流閥壓力為1.0 MPa，巖屑密度為2 650 kg/m3，液相注入壓力為11.5 MPa。

3.1 巖屑

以前的欠平衡鉆井模型，通常忽略巖屑的影響，而巖屑影響井筒中的壓力分布，進(jìn)而影響井筒多相流動(dòng)特性?；诒疚乃⒌哪Ｐ停容^了模型中考慮和不考慮巖屑存在時(shí)環(huán)空多相流動(dòng)特性差異。欠平衡壓差和地溫梯度分別設(shè)定為1.0 MPa 和2.0 ℃/100m。計(jì)算中考慮巖屑影響時(shí)，巖屑直徑和機(jī)械鉆速分別設(shè)為2.5 mm 和15 m/h?？紤]和不考慮巖屑存在時(shí)，利用所建模型計(jì)算出的井底壓力曲線、巖屑體積分?jǐn)?shù)/巖屑重力壓降、氣體侵入速率/氣體侵入總質(zhì)量、氣相體積分?jǐn)?shù)剖面如圖3 所示。從圖3（a）可以看出，不考慮巖屑時(shí)，井底壓力被低估了約2 MPa，60 000 s 時(shí)，有巖屑存在時(shí)為57.043 MPa，無(wú)巖屑存在時(shí)為55.041 MPa，2 種工況下的井底壓力差為2.002 MPa，相對(duì)誤差為3.64%。分析認(rèn)為其原因是：首先，巖屑的存在增加了環(huán)空中混合物的重力壓降，如60 000 s時(shí)井筒底部巖屑重力壓降為1.219 MPa（見(jiàn)圖3（b））。其次，由于井底壓力升高，環(huán)空底部與儲(chǔ)層之間的壓差減小，從儲(chǔ)層侵入井筒氣體的速率減小，考慮和不考慮巖屑存在時(shí)，60 000 s時(shí)儲(chǔ)層侵入井筒氣體的速率分別為1.018 kg/s 和1.137 kg/s（見(jiàn)圖3（c））；從儲(chǔ)層侵入井筒的氣體越少，井底壓力降低程度越小。此外，井筒壓力升高會(huì)使氣體密度升高，從而進(jìn)一步降低環(huán)空中的氣相體積分?jǐn)?shù)；考慮和不考慮巖屑存在時(shí)，60 000 s 沿井筒的最大氣體分?jǐn)?shù)差為0.031 6（見(jiàn)圖3（d））。

圖3 考慮與不考慮巖屑時(shí)井底壓力、巖屑體積分?jǐn)?shù)/重力壓降、氣體流入速率/質(zhì)量和氣體分?jǐn)?shù)剖面Fig.3 BHP,cuttings fraction/hydrostatic pressure,gas influx rate/mass,and gas fraction profile with and without considering cuttings

3.2 井筒-地層傳熱

井筒與地層間的傳熱影響井筒溫度場(chǎng)，進(jìn)而影響井筒中流體性質(zhì)，最終影響井筒多相流動(dòng)特性。為此，比較了考慮與不考慮井筒-地層間對(duì)流換熱時(shí)的環(huán)空多相流動(dòng)特性。欠平衡壓差為1.0 MPa，巖屑直徑為2.5 mm，機(jī)械鉆速為15 m/h，地溫梯度為2.0 ℃/100 m。在不考慮環(huán)空流體與周圍環(huán)境之間換熱的情況下，利用所建模型計(jì)算考慮與不考慮井筒-地層對(duì)流換熱時(shí)的井底壓力、溫度、氣體密度和巖屑體積分?jǐn)?shù)，結(jié)果見(jiàn)圖4。計(jì)算時(shí)將環(huán)空流體溫度設(shè)為常數(shù)，并采用了2 種環(huán)空流體溫度分布方式：1）環(huán)空流體溫度等于鉆井液注入溫度（條件1）；2）隨著井深的增加，環(huán)空流體溫度從鉆井液注入溫度開(kāi)始，隨著地溫梯度增大而升高。

圖4 考慮與不考慮換熱效應(yīng)時(shí)的井底壓力、環(huán)空流體溫度、氣體密度和巖屑體積分?jǐn)?shù)分布曲線Fig.4 BHP,annulus fluid temperature,gas density,and cuttings fraction distribution curve with and without considering heat transfer effects

從圖4（a）可以看出，不考慮井筒-地層對(duì)流換熱時(shí)，井底壓力被高估了。在100 000 s 時(shí)，考慮對(duì)流換熱、條件1 和條件2 等3 種條件下的井底壓力分別為56.996，61.932 和57.694 MPa。不考慮換熱效應(yīng)時(shí)井底壓力的相對(duì)誤差分別為8.6 6% 和1.21%。圖4（b）為不同工況下環(huán)空流體溫度分布?？紤]傳熱效應(yīng)的情況下，環(huán)空流體溫度隨時(shí)間推移而升高。考慮換熱效應(yīng)、條件1 和條件2 等3 種條件下，在100 000 s 時(shí)，考慮換熱效應(yīng)的環(huán)空流體溫度均大于條件1，而其先大于后小于條件2；與考慮換熱效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果相比，條件1 和條件2 的最大溫差分別為101.12 和43.67 ℃。環(huán)空流體溫度不同也會(huì)使氣體密度等沿井筒流體性質(zhì)的不同，從而使井筒壓力也不同（見(jiàn)圖4（c））；在不考慮換熱效應(yīng)的情況下，井筒巖屑體積分?jǐn)?shù)被高估（見(jiàn)圖4（d））。

3.3 欠平衡壓差

欠平衡壓差影響氣相進(jìn)入井筒中的速率，進(jìn)而影響井筒多相流動(dòng)特性。巖屑直徑為2.5 mm，機(jī)械鉆速為15 m/h，地溫梯度為2.0 ℃/100m，欠平衡壓差分別為0.5，1.0 和1.5 MPa，利用所建模型分別計(jì)算得到井筒壓力隨井深變化剖面和氣體侵入速率隨時(shí)間的變化，結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5 可以看出，隨著欠平衡壓差增大，井筒壓力升高。在60 000 s 時(shí)，欠平衡壓差為0.5，1.0 和1.5 MPa 時(shí)的井底壓力分別為60.790，57.044 和54.136 MPa，這主要是因?yàn)闅怏w侵入速率隨著欠平衡壓差增大而升高（見(jiàn)圖5（b））。

圖5 不同欠平衡壓差下井筒壓力分布及氣體侵入速率隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Variation curve of wellbore pressure distribution and gas influx rate with time under different underbalanced pressure difference

不同欠平衡壓差條件下，利用所建模型分別計(jì)算得到9 520 和60 000 s時(shí)氣相體積分?jǐn)?shù)隨深度的變化關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖6 可以看出，由于氣體流入速率較高，沿井筒的氣體分?jǐn)?shù)隨欠平衡壓差增大而增大；60 000 s 時(shí)，欠平衡壓差為0.5 MPa 與1.0 MPa和1.0 MPa 與1.5 MPa 的最大氣相體積分?jǐn)?shù)差分別為0.108 0 和0.076 6。從圖6（a）可以看出，由于氣體速度較大，隨著欠平衡壓差增大，氣相到達(dá)地面的時(shí)間會(huì)更早。

圖6 不同欠平衡壓差下的氣相體積分?jǐn)?shù)分布曲線Fig.6 Gas fraction distribution curve under different underbalanced pressure differences

3.4 機(jī)械鉆速

機(jī)械鉆速影響巖屑進(jìn)入井筒的速率，因此分析機(jī)械鉆速對(duì)井筒多相流動(dòng)特性影響規(guī)律。在欠平衡壓差1.0 MPa、巖屑直徑2.5 mm、地溫梯度2.0 ℃/100 m，機(jī)械鉆速分別為10，15 和20 m/h 的條件下，利用所建模型計(jì)算井底壓力隨時(shí)間的變化，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 不同機(jī)械鉆速下井底壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.7 Changes curve of BHP with time under different ROPs

從圖7 可以看出，井筒壓力隨著機(jī)械鉆速增大而升高。60 000 s 時(shí)，機(jī)械鉆速為10，15 和20 m/h 時(shí)的井底壓力分別為56.320，57.044 和57.811 MPa。這是因?yàn)闄C(jī)械鉆速越大，環(huán)空混合物的靜液柱壓力也越大。

繪制不同機(jī)械鉆速下環(huán)空流體溫度分布曲線，結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以看出，空流體溫度隨著機(jī)械鉆速增大而升高。隨著機(jī)械鉆速增大，環(huán)空中的巖屑體積分?jǐn)?shù)也隨之增大。由于巖屑比熱容小于液相和氣相比熱容，環(huán)空流體的比熱容隨著巖屑體積分?jǐn)?shù)增大而減小。因此，由于混合物的比熱容較小，環(huán)空流體溫度隨著機(jī)械鉆速增大而升高。

圖8 60 000 s 時(shí)不同機(jī)械鉆速下的環(huán)空流體溫度分布曲線Fig.8 Annulus fluid temperature distribution curve under different ROP at 60 000 s

3.5 地溫梯度

地溫梯度是影響井筒溫度的重要因素。在欠平衡壓差1.0 MPa，巖屑直徑2.5 mm，機(jī)械鉆速15 m/h，地溫梯度分別為1.0，2.0 和3.0 ℃/100m 的條件下，利用所建模型計(jì)算60 000 s 時(shí)的環(huán)空流體溫度分布，結(jié)果見(jiàn)圖9。從圖9 可以看出，環(huán)空流體溫度隨著地溫梯度增大而升高。這是因?yàn)殡S著地溫梯度增大，環(huán)空流體與周圍環(huán)境的溫差增大，可以從周圍環(huán)境吸收更多的熱量。此外，環(huán)空流體的最高溫度并不出現(xiàn)在井底。這種情況下，環(huán)空流體最高溫度出現(xiàn)在井深5 795 m處，是井底以上井深的六分之一。這種現(xiàn)象的原因可以從環(huán)空流體與周圍環(huán)境的熱交換來(lái)解釋：首先，鉆桿中的鉆井液吸收環(huán)空流體的熱量，其溫度在井底達(dá)到最高；然后，鉆井液隨巖屑和侵入氣體沿環(huán)空向上流動(dòng)，由于環(huán)空中混合物的溫度低于地層溫度，混合物繼續(xù)從地層中吸收熱量；在環(huán)空下部，從儲(chǔ)層吸收的熱量大于鉆桿流體損失的熱量，因此環(huán)空流體溫度升高；當(dāng)環(huán)空流體的凈換熱為零時(shí)，環(huán)空流體溫度達(dá)到最高。

圖9 60 000 s 時(shí)不同地溫梯度下的環(huán)空流體溫度分布曲線Fig.9 Annulus fluid temperature distribution curve under different geothermal gradients at 60 000 s

繪制不同地溫梯度下井底壓力隨時(shí)間變化的曲線和氣相密度隨深度的變化曲線，如圖10 所示。從圖10 可以發(fā)現(xiàn)，地溫梯度增大會(huì)導(dǎo)致沿井筒氣體的密度降低，從而導(dǎo)致井底壓力降低。

圖10 不同地溫梯度下的井底壓力和氣體密度分布曲線Fig.10 BHP and gas density distribution curve profiles under different geothermal gradients

綜合上述研究結(jié)果可以看出，考慮巖屑影響時(shí)，井筒中的氣體侵入速率和氣相體積分?jǐn)?shù)都會(huì)相應(yīng)降低；不考慮井筒-地層對(duì)流換熱時(shí)，井筒壓力會(huì)被高估。隨著機(jī)械鉆速增大，井筒壓力、井筒溫度和巖屑體積分?jǐn)?shù)都會(huì)相應(yīng)增大；且隨著機(jī)械鉆速增大，欠平衡鉆井過(guò)程中氣相和巖屑到達(dá)地面的時(shí)間會(huì)更早。

4 結(jié)論

1）針對(duì)深層頁(yè)巖欠平衡鉆井過(guò)程，建立了井筒內(nèi)氣-液-固三相瞬態(tài)流動(dòng)傳熱模型；與欠平衡鉆井作業(yè)的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，驗(yàn)證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性。

2）欠平衡鉆井過(guò)程中不考慮巖屑影響時(shí)，井底壓力被低估。這是因?yàn)閹r屑會(huì)產(chǎn)生額外的巖屑重力壓降，使井底壓力升高，從而導(dǎo)致侵入氣體速率減小，并且進(jìn)一步降低環(huán)空中的氣相體積分?jǐn)?shù)。

3）欠平衡鉆井過(guò)程中不考慮井筒-地層對(duì)流換熱影響時(shí)，井底壓力被高估，因此需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井筒溫度場(chǎng)及其對(duì)井筒流體性質(zhì)和壓力分布的影響。

4）本文所建立的氣-液-固三相流動(dòng)模型拓展了傳統(tǒng)的氣-液兩相流動(dòng)模型，為頁(yè)巖欠平衡鉆井過(guò)程中井筒壓力準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和高效調(diào)控提供了理論基礎(chǔ)。