季 薇 趙亞楠 劉子卿 李 汀 梁 彥 宋云超 李 飛

①(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 南京 210003)

②(南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院 南京 210023)

③(南京郵電大學(xué)研究生院 南京 210023)

1 引言

隨著第5代移動(dòng)通信技術(shù)的商用，移動(dòng)用戶數(shù)量不斷增長(zhǎng)，各種應(yīng)用場(chǎng)景下的信息傳輸需求和能量供應(yīng)需求日益多樣化，這些都給移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)[1]。在第5代移動(dòng)通信以及面向未來(lái)的第6代移動(dòng)通信中，非正交多址接入(Non-Orthogonal Mu ltip le Access,NOMA)技術(shù)因其能滿足用戶體驗(yàn)需求、提高頻譜效率而受到人們的廣泛關(guān)注。NOM A和協(xié)作通信技術(shù)融合下的協(xié)作NOMA技術(shù)可通過(guò)視距(Line O f Sight,LOS)用戶的中繼來(lái)服務(wù)非視距(Non Line O f Sight,NLOS)用戶，極大地?cái)U(kuò)展了NOMA技術(shù)的上限，有效地改善了用戶的服務(wù)體驗(yàn)[2]。近年來(lái)，超材料技術(shù)快速發(fā)展，可重構(gòu)智能超表面技術(shù)(Recon figurab le Intelligent Surface,RIS)因其強(qiáng)大的無(wú)線信道調(diào)控能力[3–5]為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種新的范式。RIS和NOMA技術(shù)的結(jié)合是進(jìn)一步提高通信覆蓋范圍和能量效率的有效解決方案[6]。

RIS具有輕量級(jí)和平面幾何形狀的特點(diǎn)，使其很容易被安裝在環(huán)境物體的表面。在有嚴(yán)重阻塞的環(huán)境中，RIS可被視作一個(gè)特殊的“中繼”服務(wù)于NOMA系統(tǒng)中的非視距用戶；在無(wú)阻塞狀態(tài)的環(huán)境中，亦可將RIS部署在用戶和基站之間，以便給用戶帶來(lái)額外的分集增益，使系統(tǒng)整體性能得以提升。

RIS可通過(guò)軟編程的方式對(duì)反射信號(hào)的角度進(jìn)行重構(gòu)，從而智能地配置無(wú)線環(huán)境。在RIS輔助的NOMA系統(tǒng)中，可借助RIS改善通信環(huán)境，形成更大的信道差異性，以充分發(fā)揮NOM A技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，這使得RIS與NOM A技術(shù)的結(jié)合變得更有意義。如何將RIS融入現(xiàn)有的NOMA系統(tǒng)成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)介紹了RIS技術(shù)，點(diǎn)明了NOMA與RIS技術(shù)相結(jié)合的可行性。文獻(xiàn)[8]針對(duì)RIS輔助的NOMA系統(tǒng)，以最大化的系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)，構(gòu)造了一個(gè)高度耦合的優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)用戶解調(diào)順序、功率分配和反射面反射系數(shù)等條件的綜合設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[9]集中討論了兩種相位優(yōu)化(連續(xù)相位優(yōu)化、離散相位優(yōu)化)對(duì)整個(gè)RIS輔助的NOMA系統(tǒng)的影響。

能量效率也是通信系統(tǒng)的重要性能評(píng)估指標(biāo)，是研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。在NOMA系統(tǒng)中，通過(guò)RIS的部署，可構(gòu)造出新的通信鏈路，將原本的非視距通信轉(zhuǎn)變成視距通信，從而減小基站的發(fā)射功率，同時(shí)也使其覆蓋更廣的通信區(qū)域。文獻(xiàn)[10]以能量效率作為評(píng)價(jià)通信系統(tǒng)的重要指標(biāo)，提出一種單個(gè)RIS輔助的NOMA通信系統(tǒng)，且通過(guò)連續(xù)凸逼近(Successive Convex Approxim ation,SCA)的方法對(duì)波束賦形矩陣進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]考慮了一種RIS輔助的下行鏈路多用戶系統(tǒng)，在最大基站發(fā)射功率和用戶最小服務(wù)質(zhì)量的約束下，通過(guò)優(yōu)化發(fā)射功率的分配和RIS的相移使得系統(tǒng)能量效率最大化。文獻(xiàn)[12]考慮了一個(gè)RIS輔助的無(wú)線供電通信網(wǎng)絡(luò)，設(shè)備從基站的發(fā)射信號(hào)中獲取能量，并在上行階段使用NOMA技術(shù)進(jìn)行信號(hào)的發(fā)送。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了一個(gè)RIS輔助的上行NOMA系統(tǒng)，在連續(xù)和離散相位兩種情況下，通過(guò)優(yōu)化RIS元素的反射相位使得系統(tǒng)和速率最大化。

在現(xiàn)有研究中，系統(tǒng)模型通常僅考慮用戶具備單一的信息接收能力[8–11,13]或者能量收集功能[12]，存在兩類用戶的異構(gòu)通信場(chǎng)景研究較少。在已有的RIS輔助的NOMA通信系統(tǒng)中，更是鮮少考慮各種應(yīng)用場(chǎng)景下日益多樣化的信息傳輸需求和能量供應(yīng)需求?？紤]到低功率傳感器的實(shí)時(shí)運(yùn)行需要一定的功率[14]，且無(wú)線信道衰落的影響無(wú)法避免，已有文獻(xiàn)通常預(yù)設(shè)將能量用戶部署在距離基站較近的位置[15,16]，即能量用戶從周?chē)沫h(huán)境中收集能量，距離基站越近，基站能耗越低。然而，現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的能量收集設(shè)備(如環(huán)境傳感器、環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備[14]等)位置的部署具有一定的隨機(jī)性。在運(yùn)行過(guò)程中，處于系統(tǒng)邊緣位置的能量用戶很可能由于距離基站位置較遠(yuǎn)而無(wú)法正常工作?；诖?，本文結(jié)合未來(lái)物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景下不同用戶設(shè)備對(duì)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)需求的不同，考慮了另一類具有代表性的場(chǎng)景，即信息用戶作為系統(tǒng)中的中心用戶，距離基站較近；能量用戶作為系統(tǒng)中的邊緣用戶，距離基站較遠(yuǎn)。在此基礎(chǔ)上提出一種RIS輔助的多用戶NOMA通信系統(tǒng)模型，并針對(duì)兩類用戶(信息用戶和能量用戶)的QoS需求設(shè)計(jì)了一種基于迭代優(yōu)化的功率分配方法。為全面減輕通信系統(tǒng)中基站的能耗負(fù)擔(dān)，本文通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)RIS的相移矩陣、基站端的有源波束賦形以及NOMA系統(tǒng)串行干擾消除順序提出了最小化系統(tǒng)的總發(fā)射功率問(wèn)題。本問(wèn)題為非凸優(yōu)化問(wèn)題，難以直接求解，本文采用基于半正定松弛(Sem i-Definite Relaxation,SDR)的迭代優(yōu)化算法來(lái)解決該問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，與無(wú)RIS的場(chǎng)景相比，RIS輔助的NOMA系統(tǒng)可有效減小基站的能耗；在有RIS的場(chǎng)景下，所提功率分配方法的能耗明顯低于RIS端隨機(jī)選擇相位的方式和基站端直接采用迫零波束賦形的方式。

2 系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的RIS輔助的多用戶NOMA系統(tǒng)，該通信環(huán)境中存在兩類用戶(信息用戶和能量用戶)，兩類用戶分別具有不同的QoS要求，即信息用戶需要達(dá)到自身所需的信息速率要求、能量用戶需要達(dá)到自身的能量收集要求。系統(tǒng)中用戶總數(shù)為K，包括K1個(gè)信息用戶和K2個(gè)能量用戶，且K1≥K2。本文結(jié)合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的能量收集設(shè)備部署位置的隨機(jī)性，兼顧兩類用戶的QoS需求，考慮如下場(chǎng)景：信息用戶(用戶通信設(shè)備)作為系統(tǒng)的中心用戶，其聚集簇距離基站較近；能量用戶(各種能量收集設(shè)備)作為系統(tǒng)的邊緣用戶，其聚集簇距離基站較遠(yuǎn)。

圖1 系統(tǒng)模型

假設(shè)基站端部署N根天線，每個(gè)用戶配備1根天線，RIS具備M個(gè)反射單元。本文考慮使用時(shí)分雙工協(xié)議進(jìn)行上行鏈路和下行鏈路的通信。為確保有效可靠的傳輸，在信號(hào)發(fā)送前需要進(jìn)行信道估計(jì)，RIS場(chǎng)景下的信道估計(jì)[17–20]也是目前的研究熱點(diǎn)之一。然而，信道估計(jì)并不是本文研究的重點(diǎn)，本文假設(shè)所有的信道狀態(tài)信息是完全已知的。

2.2 信道模型

RIS輔助的多用戶NOMA系統(tǒng)中的信道可以分為3部分：基站-用戶信道、基站-RIS信道、RIS-用戶信道，見(jiàn)圖1?；九c用戶k之間的信道∈C1×N建模為瑞利衰落信道[21]，基站與用戶k之間的信道增益可表示為

其中，?表示萊斯衰落系數(shù)，分別代表LOS路徑和NLOS路徑增益[21]，DR,k表示RIS到用戶k的距離，α3代表對(duì)應(yīng)的路徑損失系數(shù)。

2.3 收發(fā)信號(hào)

考慮到能量用戶可以在環(huán)境中收集能量，所以基站端不對(duì)能量用戶單獨(dú)設(shè)置發(fā)射信號(hào)。假設(shè)基站端采用線性預(yù)編碼，則基站端發(fā)射信號(hào)表示為

其中，s k為信息用戶k 的目標(biāo)接收信號(hào)，且s k～CN(0,1)，w k∈CN×1代表基站端發(fā)射波束賦形向量。信息用戶和能量用戶的接收信號(hào)分別為

其中，nk～,nk′～均為加性高斯白噪聲，表示RIS的相移矩陣系數(shù)，βm和θm分別表示第m個(gè)反射單元的幅度系數(shù)和相移系數(shù)。在實(shí)際場(chǎng)景中，通常希望RIS可以完全反射信號(hào)，因此設(shè)置βm=1。

2.4 串行干擾消除解調(diào)與能量收集

信息用戶采用NOMA傳輸策略，其中串行干擾消除(Successive In terference Cancellation,SIC)的解調(diào)順序十分重要，一般由信道條件決定[22]。由于RIS-用戶的信道增益會(huì)隨著用戶位置的變化(RIS相移矩陣隨之調(diào)整)而變化，因此本文中RIS和NOMA系統(tǒng)的結(jié)合使得基站與用戶間的信道變得更加復(fù)雜，該場(chǎng)景下的SIC解調(diào)順序應(yīng)由聯(lián)合信道的等效信道增益決定，等效信道增益越高，SIC解調(diào)順序越靠后。

用s(k)表 示第k個(gè)信息用戶的解調(diào)順序，s(k)=i表示第k個(gè)信息用戶的信號(hào)在接收端第i個(gè)解調(diào)。第k個(gè)信息用戶的接收信干噪比(Signal-to-In terference plus Noise Ratio,SINR)為

3 問(wèn)題描述

實(shí)際的通信系統(tǒng)可能存在多樣化QoS要求的場(chǎng)景，一些用戶有信息傳輸需求，另一些用戶有能量供應(yīng)需求；即使是同一類型的用戶，如兩個(gè)信息用戶，也可能存在一個(gè)用戶需要較快的網(wǎng)絡(luò)速率用于高清視頻的下載，另一個(gè)用戶僅僅只需要進(jìn)行文字信息的傳送的情況，它們對(duì)信息速率的要求也是不一致的?；诖?，本文提出一種RIS輔助的NOMA系統(tǒng)通信模型，針對(duì)兩類用戶(信息用戶和能量用戶)的QoS需求設(shè)計(jì)了一種基于迭代優(yōu)化的功率分配方法，問(wèn)題P1表達(dá)為

其中，式(11)約束了信息用戶的QoS需求，γ ＞0，τk為第k個(gè)信息用戶的服務(wù)優(yōu)先級(jí)系數(shù)；式(12)保證了SIC解調(diào)條件；式(13)約束了能量用戶的能量需求，Q＞0，μk′為第k′個(gè)能量用戶的服務(wù)優(yōu)先級(jí)系數(shù)；式(14)約束了RIS的相位變化范圍；式(15)代表信息用戶的SIC解調(diào)順序，Ω為信息用戶SIC解調(diào)順序的所有可能性的集合。需要說(shuō)明的是，變量τk和μk′用于表示通信系統(tǒng)中用戶之間的需求差異，值大的即為高優(yōu)先級(jí)用戶，值小的即為低優(yōu)先級(jí)用戶。

由于基站端的有源波束賦形和RIS端的無(wú)源波束賦形是高度耦合的，信息用戶SIC解調(diào)順序和RIS相移矩陣是相關(guān)的，且相移矩陣中的相位函數(shù)為指數(shù)表達(dá)形式，因此，問(wèn)題P1是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題，很難同時(shí)進(jìn)行多變量?jī)?yōu)化。本文將采用一種基于SDR的迭代優(yōu)化算法來(lái)解決該問(wèn)題。

4 基于SDR的迭代優(yōu)化算法

本節(jié)使用基于SDR的迭代優(yōu)化算法來(lái)解決所提問(wèn)題，問(wèn)題的優(yōu)化分為兩步：首先，基于RIS左右兩跳信道和基站到信息用戶直連信道的等效信道增益來(lái)確定信息用戶的SIC解調(diào)順序；然后，對(duì)給定的SIC解調(diào)順序分別迭代優(yōu)化有源和無(wú)源波束賦形，即基站端的有源波束賦形和RIS端的無(wú)源波束賦形。

4.1 SIC解調(diào)順序算法

NOMA場(chǎng)景下的SIC解調(diào)順序由聯(lián)合信道的等效信道增益決定?？紤]到RIS對(duì)于系統(tǒng)中所有用戶的影響可能并不相同，無(wú)法在同一時(shí)刻理想化地將各個(gè)用戶的信道增益最大化。因此，從系統(tǒng)整體性能出發(fā)，先通過(guò)調(diào)整RIS相移矩陣來(lái)最大化系統(tǒng)內(nèi)用戶的總的信道增益，再對(duì)該RIS相移矩陣下的用戶信道增益進(jìn)行排序以確定SIC解調(diào)順序。該過(guò)程描述為

問(wèn)題P2是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的半正定規(guī)劃問(wèn)題[24]，可通過(guò)CVX工具箱來(lái)解決。當(dāng)?shù)玫降淖顑?yōu)解服從秩1約束時(shí)，問(wèn)題P2所得的最優(yōu)解與式(16)所得的最優(yōu)解一致。當(dāng)?shù)玫降慕庵炔粸?時(shí)，此時(shí)的最優(yōu)解所取得的目標(biāo)函數(shù)值是式(16)問(wèn)題的上邊界，可采用高斯隨機(jī)化[24]將解從高秩轉(zhuǎn)化為秩1。

4.2 基站端有源波束賦形優(yōu)化

由于SIC條件限制，式(25)仍然是非凸的，可采用SCA方法[10]對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先對(duì)式(25)兩邊取對(duì)數(shù)

根據(jù)式(31)，可將式(23)—式(27)轉(zhuǎn)化為P3形式的標(biāo)準(zhǔn)半正定規(guī)劃問(wèn)題，并使用CVX工具箱來(lái)求解

4.3 RIS端無(wú)源波束賦形優(yōu)化

通過(guò)4.1節(jié)和4.2節(jié)的求解，確定了SIC解調(diào)順序和基站端的有源波束賦形，該迭代優(yōu)化問(wèn)題的最后一步便是RIS端的相移矩陣優(yōu)化，原P1問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求可行性解問(wèn)題P4

同4.1節(jié)，首先將式(14)轉(zhuǎn)化為模1限制。令p k,j=diag(hR,j)Gw k∈CM×1,qk,j=w k∈C1×1，

問(wèn)題P5是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的半正定規(guī)劃問(wèn)題，同樣可使用CVX工具箱進(jìn)行求解。

4.4 基于半正定松弛的迭代算法詳細(xì)步驟

根據(jù)上述各節(jié)的分析，基于SDR的迭代算法解決所提問(wèn)題的詳細(xì)步驟總結(jié)如算法1所示。

5 仿真與性能分析

本節(jié)通過(guò)MATLAB實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于RIS的多用戶NOMA系統(tǒng)功率分配方案的可行性和有效性。假設(shè)基站位于(0m,0m,10 m)，RIS位于(50 m,50 m,10 m)，K1=4個(gè)信息用戶隨機(jī)分布在以(30 m, 10 m,0 m)為中心，半徑為20 m的圓內(nèi)。K2=4個(gè)能量用戶隨機(jī)分布在以(60m,10m,0m)為中心，半徑為20 m的圓內(nèi)。假設(shè)基站端天線數(shù)為4，RIS配備16個(gè)反射單元，=-50 dBm，設(shè)置信息用戶的基礎(chǔ)QoS需求γ=10 dB，能量用戶的基礎(chǔ)QoS需求為Q=5 dBm，用戶優(yōu)先級(jí)τk和μk′的值在0～2內(nèi)隨機(jī)生成，能量用戶收集能量的轉(zhuǎn)換系數(shù)η為0.7。當(dāng)參考距離D0為1 m時(shí)，路徑損耗C0=-30 dB。設(shè)置萊斯衰落因子為5，路徑損失系數(shù)α1=3,α2=2.3,α3=2.6，算法迭代收斂閾值ε為1 0-3。

圖2展示了RIS反射單元個(gè)數(shù)對(duì)算法收斂性能的影響。可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，基站的發(fā)射功率逐漸降低，且增加RIS反射單元數(shù)可以有效減小基站的發(fā)射能耗，然而對(duì)算法收斂性影響不大。由此可見(jiàn)，現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)中部署RIS可帶來(lái)高效穩(wěn)定的增益。

算法1 基于半正定松弛的迭代優(yōu)化算法

圖2 RIS元素個(gè)數(shù)與算法迭代次數(shù)圖

圖3比較了通信系統(tǒng)中存在RIS和不存在RIS的區(qū)別，并且展示了RIS反射單元個(gè)數(shù)對(duì)基站發(fā)射功率的影響。由圖3可見(jiàn)，有RIS輔助的系統(tǒng)比沒(méi)有RIS輔助的系統(tǒng)基站耗能更小，且隨著RIS反射單元數(shù)的增加，這種優(yōu)勢(shì)更加明顯。由此可以驗(yàn)證，RIS對(duì)整個(gè)通信系統(tǒng)的影響是積極的，通過(guò)使用RIS可以減小基站的耗能，且增加RIS反射單元的個(gè)數(shù)相比增大基站發(fā)射功率去有效服務(wù)用戶是一種更具性價(jià)比的方案。圖3中，存在RIS且基站端采用迫零(Zero Forcing,ZF)波束賦形算法[24]與存在RIS且采用隨機(jī)相位的方案相比，前者的基站能耗更低，性能更好。這是因?yàn)?，文獻(xiàn)[24]提出的ZF波束賦形方案中，基站端采用次優(yōu)的ZF預(yù)編碼方法，且RIS的相位經(jīng)優(yōu)化生成；而在隨機(jī)相位的RIS方案中，RIS的相位隨機(jī)生成，且無(wú)優(yōu)化過(guò)程，隨機(jī)生成的RIS相位可能會(huì)使系統(tǒng)的性能變得更差。由此可見(jiàn)RIS相移優(yōu)化的重要性。本文所提方案通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)RIS的相移矩陣、基站的波束賦形以及NOMA的串行干擾消除順序優(yōu)化基站端資源分配，與前兩種方案相比，可以進(jìn)一步降低系統(tǒng)能耗。

圖3 RIS元素個(gè)數(shù)和基站發(fā)射功率圖

圖4表明基站發(fā)射功率與基站端發(fā)射天線數(shù)目的關(guān)系。由圖4可見(jiàn)，隨著基站端天線數(shù)量的增加，基站所需的發(fā)射功率逐漸減小。因此，除了增加RIS反射單元數(shù)目，也可通過(guò)增加基站端的發(fā)射天線來(lái)提高系統(tǒng)性能，但是增加RIS反射單元相比增加基站天線數(shù)成本更低。顯然，配置RIS的方案可以在不改變現(xiàn)有硬件設(shè)施的基礎(chǔ)上更好地融入目前的通信網(wǎng)絡(luò)。此外，在天線數(shù)一定的情況下，本文方案的性能明顯優(yōu)于其他方案。

圖4 基站天線數(shù)目和基站發(fā)射功率關(guān)系圖

本文也進(jìn)一步探討了用戶QoS需求和基站端發(fā)射功率的關(guān)系。如圖5所示，隨著信息用戶基礎(chǔ)QoS需求的增大。不同算法下，基站為了滿足各個(gè)用戶不同的QoS需求都不得不進(jìn)一步增大發(fā)射功率。本文的迭代優(yōu)化算法比基站端采用ZF波束賦形和RIS相位隨機(jī)的兩種方案能耗更低。因此，本文所提系統(tǒng)模型在面對(duì)復(fù)雜通信環(huán)境場(chǎng)景下具有實(shí)際意義，也進(jìn)一步說(shuō)明了本文算法的可靠性。

圖5 不同用戶SINR門(mén)限值和基站發(fā)射功率關(guān)系圖

6 結(jié)論

本文考慮了具有不同QoS需求的兩類用戶進(jìn)行聯(lián)合組網(wǎng)的通信場(chǎng)景。為解決系統(tǒng)資源合理分配的難題，提出一種RIS輔助的NOMA系統(tǒng)來(lái)服務(wù)于該系統(tǒng)內(nèi)的兩類用戶，構(gòu)造了一個(gè)基于多個(gè)條件限制的基站最小發(fā)射功率問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，本文所提方案可以很好地服務(wù)系統(tǒng)內(nèi)的兩類用戶，且展現(xiàn)出比已有方案更好的性能。