李志軍,郭燕龍,苗慶玉

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué)),天津 300130;2.河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,天津 300130)

0 引 言

隨著化石能源的枯竭和人類生存環(huán)境的日益惡化,人們?cè)絹碓蕉嗟貙⒛抗馔断蚩稍偕茉础？稍偕茉创蠖嗤ㄟ^電力電子接口與電網(wǎng)相連,通常慣量較低[1],這使得含高比例可再生能源的新型電力系統(tǒng)呈現(xiàn)低慣量的特征。較低的慣量水平使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率支撐能力被大幅削弱[2],當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率波動(dòng)或機(jī)組停運(yùn)等擾動(dòng)時(shí),初始頻率變化率(rate of change of frequency,RoCoF)和最大頻率偏差顯著增大,嚴(yán)重時(shí)會(huì)觸發(fā)低頻減載(under frequency load shedding,UFLS)等保護(hù)機(jī)制,甚至引發(fā)大面積停電等重大事故[3],對(duì)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。

為應(yīng)對(duì)新型電力系統(tǒng)慣量降低帶來的問題,文獻(xiàn)[4]提出了一種控制算法,根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)頻率來調(diào)整可再生能源的輸出,緩解因系統(tǒng)慣量下降帶來的頻率波動(dòng)。文獻(xiàn)[5-6]提出了虛擬慣量的概念,通過虛擬同步機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)控制算法模擬同步機(jī)組的機(jī)電暫態(tài)特性,使得交直流變流器的輸入輸出特性接近于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī),有效提升了系統(tǒng)慣量。在可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中,基于附加控制算法實(shí)現(xiàn)虛擬慣量的方法通常需要犧牲其發(fā)電經(jīng)濟(jì)效益來實(shí)現(xiàn),且受制于有限的降載能量,所虛擬的慣量通常不能滿足系統(tǒng)需要。儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)擁有啟停靈活、響應(yīng)快速的特點(diǎn),近年來,已被廣泛地用作VSG和其他虛擬慣量控制技術(shù)的能量源,通過合理的配置,即可為系統(tǒng)提供所需的慣量。由于成本等問題,需要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)慣量值判斷ESS是否需要投入,以及投入的功率值,這不僅涉及ESS配置問題,也是ESS慣量支撐后續(xù)控制等問題的基礎(chǔ)。文章將對(duì)基于系統(tǒng)慣量支撐需求的ESS配置問題開展研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)ESS配置問題已進(jìn)行了大量研究,早期的ESS配置,大部分是基于仿真技術(shù)開展的。針對(duì)慣量支撐的ESS配置,文獻(xiàn)[7]在MATLAB/Simulink中搭建了ESS-VSG模型,通過仿真法分析系統(tǒng)受到負(fù)荷階躍擾動(dòng)時(shí)對(duì)ESS的響應(yīng)需求,對(duì)ESS進(jìn)行了配置。文獻(xiàn)[8]針對(duì)火電機(jī)組調(diào)頻死區(qū)和響應(yīng)速度問題,通過建模仿真方法,為輔助火電機(jī)組慣量響應(yīng)的ESS做出了合理配置。文獻(xiàn)[9]則通過對(duì)WSCC(western system coordinating council,WSCC)9節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷擾動(dòng)下的潮流計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了ESS的配置。文獻(xiàn)[10]使用蒙特卡洛仿真對(duì)高光伏滲透率下的電力系統(tǒng)進(jìn)行了ESS配置,提升了整個(gè)系統(tǒng)的頻率支撐能力。上述基于系統(tǒng)慣量支撐的ESS配置均完全依賴于仿真計(jì)算技術(shù),在系統(tǒng)較復(fù)雜時(shí)需要花費(fèi)大量的時(shí)間,計(jì)算成本較高,也無法滿足基于慣量在線配置ESS、優(yōu)化ESS控制等實(shí)時(shí)應(yīng)用的場(chǎng)景。

與仿真方法相比,解析法有著計(jì)算量小的顯著優(yōu)點(diǎn),能夠通過給出問題求解的顯式表達(dá)式,更加直觀地描述問題的解決思路,明確其物理意義[11]。另外,解析法可以通過給出近似解作為實(shí)時(shí)調(diào)度問題的基本框架[12],從而解決仿真法難以獨(dú)立完成的問題。近年來,解析法在電磁場(chǎng)建模、潮流計(jì)算、可靠性評(píng)估等研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。針對(duì)于ESS配置問題,文獻(xiàn)[13-14]使用解析法對(duì)基于系統(tǒng)慣量支撐和一次調(diào)頻的ESS做出了配置,并分析了不同可再生能源滲透率下ESS對(duì)于頻率響應(yīng)的貢獻(xiàn),但該文章使用各發(fā)電機(jī)組的加權(quán)慣量來表示系統(tǒng)的等效慣量,沒有考慮傳統(tǒng)機(jī)組的停運(yùn)及可再生能源的波動(dòng)等因素,無法客觀地表達(dá)出高比例可再生能源系統(tǒng)中各種不確定性因素對(duì)系統(tǒng)慣量的影響。

針對(duì)上述問題,文章綜合考慮了可再生能源及傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組不確定性變化對(duì)系統(tǒng)慣量的影響,建立了傳統(tǒng)機(jī)組的同步概率模型,以風(fēng)電場(chǎng)為代表建立了可再生能源的同步概率模型,并以此為依據(jù)通過解析法求解系統(tǒng)期望慣量作為系統(tǒng)的實(shí)時(shí)慣量;以RoCoF指標(biāo)為約束,根據(jù)搖擺方程求解系統(tǒng)的需求慣量,在系統(tǒng)慣量不足時(shí)配置ESS以保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定;最后,通過算例分析表明了所提方法能夠滿足系統(tǒng)慣量對(duì)ESS的需求,且極大地提升了計(jì)算效率,為ESS實(shí)時(shí)調(diào)配技術(shù)方案的實(shí)現(xiàn)提供了可能。

1 基于解析法的系統(tǒng)慣量建模

1.1 解析法系統(tǒng)慣量建模概述

基于慣量支撐的ESS配置以系統(tǒng)實(shí)時(shí)慣量為配置依據(jù),為此,首先要對(duì)系統(tǒng)慣量進(jìn)行建模。為客觀反映機(jī)組運(yùn)行時(shí)不確定因素的影響,此節(jié)對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組和可再生能源的同步概率分別進(jìn)行建模,作為系統(tǒng)慣量求解的基礎(chǔ)。

新型電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣量通常由可再生能源單元等效慣量和傳統(tǒng)機(jī)組單元慣量構(gòu)成,可再生能源出力具有隨機(jī)性,同時(shí)也增加了傳統(tǒng)機(jī)組投切的隨機(jī)性,兩者的隨機(jī)特性使得系統(tǒng)慣量具有不確定性。另外,考慮到各發(fā)電單元只有在與系統(tǒng)并列同步運(yùn)行的情況下才能為系統(tǒng)提供慣量,因此通過求解各發(fā)電單元的同步概率,即可客觀的表達(dá)出不確定性影響因素下的系統(tǒng)慣量。

利用解析法求解系統(tǒng)慣量的示意圖如圖1所示。求解過程主要分為三個(gè)部分,首先對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組的同步概率進(jìn)行求解,為此需要對(duì)系統(tǒng)停運(yùn)容量、等效負(fù)荷進(jìn)行建模,進(jìn)而對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組期望發(fā)電量進(jìn)行求解;其次,對(duì)可再生能源的同步概率進(jìn)行求解,不同于傳統(tǒng)機(jī)組,可再生能源同步概率的求解借助于其置信度來實(shí)現(xiàn);最后,根據(jù)所有發(fā)電單元(包含傳統(tǒng)機(jī)組和可再生能源)的同步概率及對(duì)應(yīng)的慣量來對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)慣量進(jìn)行求解。

圖1 解析法系統(tǒng)慣量求解示意圖

1.2 傳統(tǒng)機(jī)組同步概率模型

由圖1可知,傳統(tǒng)機(jī)組同步概率的求解包括系統(tǒng)等效負(fù)荷的建立、傳統(tǒng)機(jī)組期望發(fā)電量的求解和傳統(tǒng)機(jī)組同步概率的最終求解,此節(jié)將對(duì)整個(gè)過程依次進(jìn)行建模和求解。

1.2.1 等效負(fù)荷模型

1)停運(yùn)容量模型。

等效負(fù)荷由系統(tǒng)停運(yùn)容量和負(fù)荷組成,此節(jié)首先對(duì)系統(tǒng)停運(yùn)容量進(jìn)行建模。由于傳統(tǒng)機(jī)組期望發(fā)電量的求解需要借助于系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電單元的運(yùn)行情況,所以系統(tǒng)停運(yùn)容量是包含傳統(tǒng)機(jī)組和可再生能源在內(nèi)的全部發(fā)電單元的停運(yùn)容量。

(a)停運(yùn)容量概率分布。

文章使用系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)來表征系統(tǒng)慣量的大小[15]。在不考慮發(fā)電單元停運(yùn)問題時(shí),系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)Hr可用各發(fā)電單元慣量時(shí)間常數(shù)的容量加權(quán)和表示為:

(1)

式中Hi和Si分別為發(fā)電單元i的慣性時(shí)間常數(shù)和額定容量;Ssys為系統(tǒng)總裝機(jī)容量。

由于各發(fā)電單元隨機(jī)停運(yùn)的影響,式(1)不再適用,為此需要對(duì)各發(fā)電單元的停運(yùn)情況進(jìn)行建模。一般情況下,當(dāng)向原有系統(tǒng)中加入容量為Ca、停運(yùn)概率為qa的二狀態(tài)(即運(yùn)行和停運(yùn)兩種狀態(tài))新機(jī)組時(shí),所有發(fā)電單元的停運(yùn)容量累積概率分布函數(shù)F+(C)可用式(2)所示的卷積過程[16]表示。

F+(C)=F(C)(1-qa)+F(C-Ca)qa

(2)

式中F(C)為加入新機(jī)組之前的停運(yùn)容量概率分布函數(shù)。傳統(tǒng)機(jī)組大多可用二狀態(tài)模型表示。

可再生能源的停運(yùn)容量模型一般為多狀態(tài)形式,因此,若新投入可再生能源,F+(C)將表示為:

(3)

式中pi為總狀態(tài)數(shù)為n的機(jī)組狀態(tài)為i的概率;Ci為機(jī)組狀態(tài)為i時(shí),相對(duì)于其額定容量所缺失的容量。

通過將系統(tǒng)中所有傳統(tǒng)機(jī)組的停運(yùn)容量參數(shù)依次代入式(2),可再生能源的停運(yùn)容量參數(shù)依次代入式(3),即可得到系統(tǒng)的停運(yùn)容量概率分布。

(b)停運(yùn)容量參數(shù)求解。

對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)組,式(2)中的qa、Ca可通過停運(yùn)容量概率表(capacity outage probability table,COPT)或直接查找各機(jī)組的停運(yùn)容量數(shù)據(jù)得到。對(duì)于可再生能源,式(3)中的pi、Ci并不能直接獲得,為此,此節(jié)對(duì)以風(fēng)電場(chǎng)為代表的可再生能源進(jìn)行建模,并對(duì)多狀態(tài)模型的pi和Ci值進(jìn)行求解。

風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行狀態(tài)取決于風(fēng)速及風(fēng)電場(chǎng)中各風(fēng)力機(jī)的停運(yùn)情況,使用馬爾科夫鏈可將風(fēng)速近似等效為離散的有限狀態(tài)[17],通過對(duì)大量時(shí)間序列下的風(fēng)速樣本進(jìn)行處理,可得到各個(gè)風(fēng)速狀態(tài)的概率估計(jì)值。風(fēng)速狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率可用式(4)表示。

(4)

式中pws,k表示風(fēng)速狀態(tài)為k時(shí)的概率;N為風(fēng)速總的狀態(tài)數(shù);nkj為從狀態(tài)k向狀態(tài)j轉(zhuǎn)變的狀態(tài)個(gè)數(shù)。根據(jù)風(fēng)速-功率曲線,可得到單個(gè)風(fēng)力機(jī)在對(duì)應(yīng)風(fēng)速狀態(tài)下的輸出功率。

假設(shè)風(fēng)速共有N個(gè)狀態(tài),風(fēng)電場(chǎng)中共有m個(gè)風(fēng)力機(jī),則同一時(shí)刻風(fēng)力機(jī)的停運(yùn)個(gè)數(shù)g為0～m,風(fēng)電場(chǎng)所有的狀態(tài)數(shù)為N×(m+1),圖2表示了風(fēng)電場(chǎng)所有的狀態(tài)及對(duì)應(yīng)的停運(yùn)容量。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)狀態(tài)及對(duì)應(yīng)的停運(yùn)容量

當(dāng)風(fēng)速達(dá)到或超過臨界值時(shí),風(fēng)力機(jī)達(dá)到其額定功率GN,若某時(shí)刻風(fēng)速狀態(tài)為k,且有g(shù)個(gè)風(fēng)力機(jī)停運(yùn),則此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的停運(yùn)容量Ck,g為:

Ck,g=mGN-(m-g)Gk

(5)

式中Gk為風(fēng)速狀態(tài)為k時(shí)風(fēng)力機(jī)的輸出功率。則Ck,g所對(duì)應(yīng)的停運(yùn)容量概率pk,g為:

(6)

2)等效負(fù)荷概率分布。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),發(fā)電單元的停運(yùn)會(huì)影響自身及其他發(fā)電單元的發(fā)電量[16]。為了對(duì)此影響結(jié)果進(jìn)行合理表達(dá),此節(jié)將負(fù)荷概率分布與(1)節(jié)中所建立的系統(tǒng)停運(yùn)容量模型結(jié)合,即等效負(fù)荷模型,作為后文期望發(fā)電量求解的基礎(chǔ)。

如式(7)所示,系統(tǒng)等效負(fù)荷Le為系統(tǒng)總負(fù)荷值L與發(fā)電單元總停運(yùn)容量值C之和。

Le=L+C

(7)

通過將Le的各部分之間進(jìn)行卷積,可得到系統(tǒng)等效負(fù)荷Le的概率分布函數(shù)F(Le)[15]。其中,L的概率分布可由負(fù)荷數(shù)據(jù)得到,文章通過對(duì)小時(shí)級(jí)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到所研究時(shí)間范圍內(nèi)的負(fù)荷概率分布函數(shù)F(L)。當(dāng)負(fù)荷為L(zhǎng)i時(shí),對(duì)應(yīng)的概率分布函數(shù)FT(Li)可表示為[16]:

(8)

式中tL≥Li為負(fù)荷值大于Li的時(shí)間,ttotal為總時(shí)間。

將負(fù)荷概率分布函數(shù)F(L)作為式(2)中F(C)的初始概率分布,并使用1節(jié)中的方法對(duì)所有發(fā)電單元的停運(yùn)容量依次進(jìn)行卷積運(yùn)算,最終可得到包含負(fù)荷與系統(tǒng)中所有發(fā)電單元停運(yùn)容量的等效負(fù)荷概率分布函數(shù)Fn(Le)。

此節(jié)中的概率分布函數(shù)F(L)和Fn(Le)不同于一般意義上的累積概率分布,表示的是所研究數(shù)據(jù)中大于某個(gè)數(shù)值的部分所對(duì)應(yīng)的概率,這樣表達(dá)是為了更好地求解機(jī)組的期望發(fā)電量。

1.2.2 傳統(tǒng)機(jī)組期望發(fā)電量求解

在得到等效負(fù)荷概率分布函數(shù)Fn(Le)之后,按照傳統(tǒng)機(jī)組的優(yōu)先級(jí)對(duì)Fn(Le)相繼解卷積[15],以分別得到包含不同傳統(tǒng)機(jī)組的等效負(fù)荷概率分布曲線。例如首先根據(jù)機(jī)組n的參數(shù)對(duì)Fn(Le)進(jìn)行解卷積,如式(9)所示。

(9)

式中Fn-1(Le)為包含除機(jī)組n外的n-1個(gè)機(jī)組的等效負(fù)荷概率分布函數(shù);qn為機(jī)組n的停運(yùn)概率,對(duì)應(yīng)式(2)中的qa。機(jī)組n的發(fā)電容量Sn和期望發(fā)電量En則可表示為:

(10)

(11)

式中t為所研究的時(shí)間范圍。

根據(jù)傳統(tǒng)機(jī)組參數(shù)對(duì)Fn(Le)依次進(jìn)行解卷積以得到包含n-1,n-2,…,1,0個(gè)傳統(tǒng)機(jī)組,即分別移除1,2,…,n-1,n個(gè)機(jī)組的等效負(fù)荷概率分布函數(shù)。將所得的概率分布函數(shù)分別代入式(11)進(jìn)行運(yùn)算,最終可得到各傳統(tǒng)機(jī)組的期望發(fā)電量。圖3表示了上述解卷積過程以及Sn對(duì)應(yīng)的區(qū)域。

圖3 第n個(gè)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量概率分布情況

1.2.3 傳統(tǒng)機(jī)組同步概率求解

在得到傳統(tǒng)機(jī)組的期望發(fā)電量后,即可對(duì)其同步概率進(jìn)行求解。

在給定的時(shí)間段內(nèi),發(fā)電單元的期望發(fā)電量與其發(fā)電能力之比即為此發(fā)電單元的同步概率,如式(12)所示,將求得的各傳統(tǒng)機(jī)組期望發(fā)電量依次代入式(12),可得到所有傳統(tǒng)機(jī)組的同步概率。

(12)

式中psn為機(jī)組n在給定時(shí)間內(nèi)的同步概率;Sn為機(jī)組n的發(fā)電容量。

1.3 可再生能源同步概率模型

對(duì)于可再生能源的同步概率模型,此節(jié)同樣以風(fēng)力發(fā)電作為典型代表開展相關(guān)研究。風(fēng)電場(chǎng)通過電力電子接口并網(wǎng),通常不能為系統(tǒng)提供慣量支撐,但是通過一定的控制技術(shù)可使其具有虛擬慣量。與傳統(tǒng)機(jī)組不同,風(fēng)電場(chǎng)的同步概率主要受其自身功率輸出能力的影響,因此,利用風(fēng)電場(chǎng)置信容量CV和容量置信度α可對(duì)其同步概率做出合理表征[18]。

風(fēng)電場(chǎng)置信容量CV的定義是在維持系統(tǒng)可靠性不變的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)因發(fā)電單元的增加而相應(yīng)可提升的負(fù)荷值。設(shè)Pw為此負(fù)荷值,Gw為風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量,則α為CV與Gw的比值,即:

CV=Pw

(13)

(14)

若所研究的時(shí)間范圍為t,則負(fù)荷吸收的能量El為:

El=Pwt

(15)

同時(shí),此能量值也是風(fēng)電場(chǎng)的期望發(fā)電量Ew。風(fēng)電場(chǎng)的同步概率psw可以表示為:

(16)

將式(13)代入式(16)并與式(14)比較可知,風(fēng)電場(chǎng)的同步概率與α的值完全相等,即可用式(17)來求解風(fēng)電場(chǎng)的同步概率。

(17)

1.4 系統(tǒng)實(shí)時(shí)慣量的解析模型

在任意時(shí)刻,系統(tǒng)慣量的可能值可表示為:

(18)

式中U為處于同步狀態(tài)的發(fā)電單元集;Hn和Sn為發(fā)電單元的慣性時(shí)間常數(shù)和額定容量;h為此時(shí)刻的系統(tǒng)慣量值。

由于各發(fā)電單元同步狀態(tài)的不確定性,導(dǎo)致h會(huì)隨著各發(fā)電單元狀態(tài)的變換而變化。為此,需要對(duì)各h值對(duì)應(yīng)的概率進(jìn)行求解,其表達(dá)式為:

(19)

式中P{Hr=h}為系統(tǒng)慣量等于h的概率;psn為發(fā)電單元n的同步概率,對(duì)應(yīng)1.2和1.3節(jié)中的psn和psw;qsj=1-psj;D為處于非同步狀態(tài)的發(fā)電單元集。

系統(tǒng)期望慣量E[Hr]即為h的期望,可表示為:

(20)

文章將E[Hr]作為系統(tǒng)的實(shí)時(shí)慣量,以體現(xiàn)系統(tǒng)中的不確定性因素對(duì)系統(tǒng)慣量的影響。

2 基于慣量支撐的解析法ESS配置

圖4為利用解析法進(jìn)行慣量支撐ESS配置的示意圖,主要由傳統(tǒng)機(jī)組、可再生能源、負(fù)荷及ESS構(gòu)成。第1章已經(jīng)建立了系統(tǒng)實(shí)時(shí)慣量模型,對(duì)應(yīng)圖4中的Hr,為完成解析法ESS配置,還需要得到系統(tǒng)需求慣量Hmin(即滿足RoCoF約束下的系統(tǒng)慣量最小值),根據(jù)系統(tǒng)慣量的缺失值來對(duì)ESS的投入與否做出判斷并計(jì)算ESS配置功率。

圖4 考慮慣量支撐需求的解析法ESS配置示意圖

2.1 系統(tǒng)需求慣量解析模型

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)ΔP后,初始時(shí)刻的頻率的變化可用式(21)所示的搖擺方程表示[19]。

(21)

由此可得:

(22)

初始RoCoF根據(jù)不平衡事件突發(fā)后的0.5 s內(nèi)的頻率變化計(jì)算得到[20],其影響因素包括擾動(dòng)大小、系統(tǒng)實(shí)時(shí)慣量、系統(tǒng)頻率響應(yīng)速度等。如果初始RoCoF過大,會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率下降超過允許值,觸發(fā)UFLS。為此,需要將初始RoCoF限定在避免觸發(fā)UFLS的允許范圍內(nèi)。文中取系統(tǒng)RoCoF的約束值為0.5 Hz/s[20],同時(shí)將此極端情況作為ESS配置的依據(jù)。

2.2 ESS投入功率

根據(jù)2.1節(jié)的模型可得到系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)時(shí),RoCoF約束下的系統(tǒng)慣量需求Hmin,將1.4節(jié)中得到的系統(tǒng)期望慣量作為任意時(shí)刻t下的實(shí)時(shí)系統(tǒng)慣量Hsys(t)。若Hsys(t)

HESS(t)=Hmin-Hsys(t)

(23)

慣量為HESS的ESS在對(duì)頻率變化做出慣量支撐時(shí),其輸出功率在虛擬同步機(jī)控制模式下同樣可根據(jù)式(21)所示的搖擺方程進(jìn)行求解,將式(21)中的Hmin使用HESS代替,解得ESS的投入功率PESS為:

(24)

綜上,基于解析法的系統(tǒng)慣量支撐需求ESS配置總流程如圖5所示。

圖5 基于解析法的慣量支撐ESS配置流程圖

3 算例分析

文章使用新英格蘭IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所提方法的有效性。該系統(tǒng)包含39個(gè)節(jié)點(diǎn)、10個(gè)發(fā)電機(jī)組以及46條傳輸線路,其單線圖如圖6所示。根據(jù)場(chǎng)景的不同,將其中的部分發(fā)電機(jī)組替換為風(fēng)電場(chǎng)來表示可再生能源的接入對(duì)系統(tǒng)慣量的影響。使用美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室戰(zhàn)略能源分析中心的風(fēng)速數(shù)據(jù)來對(duì)1.3節(jié)中所描述的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行建模[21]。風(fēng)電場(chǎng)的容量置信度和同步概率取值為0.15[22]。引用我國(guó)北方某地區(qū)的年度小時(shí)級(jí)負(fù)荷數(shù)據(jù),并根據(jù)算例系統(tǒng)中的峰值負(fù)荷來對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)等比例縮放,以此建立負(fù)荷曲線。引用文獻(xiàn)[23]中的發(fā)電機(jī)組停運(yùn)容量及概率值來建立等效負(fù)荷概率分布,風(fēng)電場(chǎng)的慣量值引用自文獻(xiàn)[24]。

圖6 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖

3.1 算例介紹

使用四個(gè)具有不同風(fēng)電滲透率的算例來驗(yàn)證文章所提ESS解析配置方法的有效性。在四個(gè)算例中,均設(shè)置0.1 p.u.的功率突變來求解系統(tǒng)的需求慣量。此外,文中所提方法適用于任意風(fēng)電滲透率、負(fù)荷擾動(dòng)限制下的ESS配置求解,在實(shí)際工程中可根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇以上參數(shù)。

1)算例1:所有發(fā)電機(jī)組均為原系統(tǒng)中的傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組,所有機(jī)組的有功容量和為7 120 MW;

2)算例2:考慮大約12.5%的風(fēng)電滲透率,使用容量為550 MW的風(fēng)電場(chǎng)來替換原系統(tǒng)中250 MW和650 MW兩個(gè)傳統(tǒng)機(jī)組;

3)算例3:考慮大約28.5%的風(fēng)電滲透率,使用容量為1 600 MW的風(fēng)電場(chǎng)來替換原系統(tǒng)中250 MW、650 MW、632 MW和508 MW四個(gè)傳統(tǒng)機(jī)組;

4)算例4:考慮大約38%的風(fēng)電滲透率,使用容量為2 300 MW的風(fēng)電場(chǎng)來替換原系統(tǒng)中250 MW、650 MW、632 MW、508 MW和650 MW五個(gè)傳統(tǒng)機(jī)組。

3.2 傳統(tǒng)機(jī)組同步概率和系統(tǒng)期望慣量

算例1依據(jù)1.2.2節(jié)理論對(duì)包含所有發(fā)電機(jī)組的等效負(fù)荷概率分布曲線依次進(jìn)行解卷積,最終得到了各機(jī)組依次被移除時(shí)等效負(fù)荷的變化情況。當(dāng)所有發(fā)電機(jī)組均被移除時(shí),等效負(fù)荷即為實(shí)際負(fù)荷,等效負(fù)荷概率分布曲線與負(fù)荷概率分布曲線重合。各等效負(fù)荷概率分布曲線如圖7所示。將所得等效負(fù)荷概率分布曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次代入式(11)和式(12),最終得到了各發(fā)電機(jī)組的期望發(fā)電量和同步概率,結(jié)果如表1所示。圖8為系統(tǒng)慣量累積分布曲線,其中,慣量的取值范圍為0—4.824 s,最終解得系統(tǒng)期望慣量E[Hr]為3.320 s。

表1 算例1各機(jī)組的期望發(fā)電量和同步概率

圖7 算例1等效負(fù)荷概率分布曲線

圖8 算例1系統(tǒng)慣量累積分布曲線

由于風(fēng)電場(chǎng)的滲透,算例2～算例4的系統(tǒng)慣量的取值范圍分別為0—4.399 s、0—3.703 s和0—3.269 s,系統(tǒng)期望慣量分別為3.236 s、3.017 s和2.762 s。

為了驗(yàn)證文章所提解析方法的有效性,使用了文獻(xiàn)[10]中的蒙特卡洛仿真方法來對(duì)系統(tǒng)慣量進(jìn)行求解,最終求得的四個(gè)算例中的系統(tǒng)慣量分別為3.399 s、3.313 s、3.089 s、和2.813 s,與解析法的求解結(jié)果誤差均在3%以內(nèi)。

3.3 ESS配置結(jié)果

根據(jù)第2章所提方法來計(jì)算ESS需求慣量和投入功率值,其結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明,在規(guī)定的RoCoF約束下,對(duì)于算例1和算例2,系統(tǒng)本身具有足夠的慣量。隨著風(fēng)電滲透率的提高,在算例3和算例4中,需要調(diào)度并投入相應(yīng)的ESS來為系統(tǒng)提供更多的虛擬慣量。與之相對(duì)應(yīng),表3給出了蒙特卡洛仿真法的ESS配置結(jié)果,所提解析法與仿真法所得結(jié)果中,ESS均在算例1和算例2中不投入使用,在算例3和算例4中投入使用,且ESS配置誤差均在5%以內(nèi)。

表2 解析法的ESS配置結(jié)果

表3 仿真法的ESS配置結(jié)果

文中算例中所使用的計(jì)算機(jī)處理器為i5-6600,軟件為MATLAB2018a。整個(gè)ESS配置過程,解析法耗時(shí)約0.78 s,仿真法耗時(shí)數(shù)十分鐘,表明在考慮隨機(jī)特性的慣量求解和ESS配置實(shí)時(shí)性應(yīng)用場(chǎng)景中,解析法具有良好的實(shí)時(shí)匹配能力。

通過以上的分析以及與模擬仿真結(jié)果的對(duì)比,表明了所提ESS解析配置方法能夠在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上較大地提高計(jì)算速度和效能。

3.4 ESS配置效果

3.4.1 ESS配置的動(dòng)態(tài)頻率支撐效果

為了驗(yàn)證所提ESS配置方法的動(dòng)態(tài)頻率支撐效果,分別將算例1～算例4的ESS配置結(jié)果代入IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,分析當(dāng)系統(tǒng)遭受0.1 p.u.的負(fù)荷波動(dòng)的情況下的初始RoCoF的變化情況并與無ESS配置下的系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比,其結(jié)果如表4所示。由表4中數(shù)據(jù)可知,算例3和算例4在ESS配置前后,其初始RoCoF均由不合格轉(zhuǎn)變?yōu)楹细駹顟B(tài),且配置ESS后的初始RoCoF接近于約束值,既保證了支撐效果,也避免了ESS的過度配置。

表4 ESS配置前后RoCoF對(duì)比

此外,算例1和算例2在無ESS配置的情況下即可滿足RoCoF的要求,這也驗(yàn)證了所提方法對(duì)于系統(tǒng)需求慣量計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3.4.2 ESS的實(shí)時(shí)在線配置效果

為了驗(yàn)證所提方法的實(shí)時(shí)在線配置效果,在2 s、15 s和30 s時(shí)分別將系統(tǒng)的參數(shù)由算例1更改為算例2～算例4所對(duì)應(yīng)的參數(shù),并于1 s后產(chǎn)生0.1 p.u.的功率擾動(dòng),分析其初始RoCoF的變化情況,并與離線配置的結(jié)果相比較,其結(jié)果如表5所示。

表5 ESS實(shí)時(shí)在線配置效果

由數(shù)據(jù)可知,在系統(tǒng)狀態(tài)為算例1和算例2對(duì)應(yīng)參數(shù)時(shí),由于系統(tǒng)本身慣量能夠滿足標(biāo)準(zhǔn)要求,故離線配置和在線配置中ESS均未投入使用。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變?yōu)樗憷?和算例4對(duì)應(yīng)參數(shù)時(shí),由于離線配置計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),無法根據(jù)系統(tǒng)最新狀態(tài)對(duì)ESS配置做出改變,故ESS未能及時(shí)投入,初始RoCoF超過了約束值。而所提方法能夠較好地感知系統(tǒng)參數(shù)的變化,并據(jù)此實(shí)時(shí)調(diào)整ESS配置,使得初始RoCoF仍滿足系統(tǒng)要求。

以上分析表明了所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)ESS實(shí)時(shí)在線配置的可行性和有效性。

4 結(jié)束語

高比例可再生能源電力系統(tǒng)拓?fù)鋸?fù)雜多變,使得系統(tǒng)頻率特性具有強(qiáng)烈的不確定性特點(diǎn),傳統(tǒng)的基于仿真技術(shù)的ESS配置方法通常計(jì)算成本高、效率低,無法滿足新型電力系統(tǒng)多變的實(shí)時(shí)在線配置需求,現(xiàn)有的解析法配置技術(shù)無法客觀反應(yīng)出新型電力系統(tǒng)中各種不確定性因素對(duì)系統(tǒng)慣量的影響,使得ESS配置不夠客觀、準(zhǔn)確。針對(duì)這一問題,文章提出了一種新型的基于解析法的ESS配置方法,綜合考慮了可再生能源和傳統(tǒng)機(jī)組的不確定性問題,為用于慣量支撐的ESS提出了一種新型解析配置方法,經(jīng)過理論分析和算例驗(yàn)證,主要工作總結(jié)和結(jié)論如下:

1)使用概率統(tǒng)計(jì)的方法建立了系統(tǒng)慣量解析模型,設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于解析法的ESS配置并客觀反映了系統(tǒng)不確定性的影響;

2)與傳統(tǒng)蒙特卡洛仿真配置方法對(duì)比,該解析配置方法不僅能滿足ESS的準(zhǔn)確配置,計(jì)算效能也得到了大幅提升;

3)基于所提方法的高效能,使得利用其實(shí)現(xiàn)ESS實(shí)時(shí)在線配置成為可能,可滿足新型電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)控的需求。