王正興 趙啟林 施 霖 李 飛 左 揚(yáng)

（1 南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 211816）

（2 重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074）

文 摘 為了研究內(nèi)套筒材料性能與幾何尺寸等參數(shù)對預(yù)緊力影響規(guī)律，本文首先通過實(shí)驗(yàn)對不同內(nèi)套筒材料與壁厚對預(yù)緊力的影響規(guī)律進(jìn)行研究。然后通過有限元軟件ANSYS建立了接頭預(yù)緊力施加的數(shù)值模型，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值吻合較好，并通過有限元對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：相同擠壓量下，接頭壁厚越高，所產(chǎn)生預(yù)緊力越高；對于塑性材料的內(nèi)套筒接頭，當(dāng)外部擠壓量超過一定值時(shí)，塑性材料完全進(jìn)入塑性，變形增加，但應(yīng)力值不再顯著增長，預(yù)緊力趨于穩(wěn)定；而對于彈性材料的內(nèi)套筒接頭，彈性材料應(yīng)力一直隨著應(yīng)變線性增長，因此預(yù)緊力隨著擠壓量增加不斷增加。

0 引言

由于輕質(zhì)高強(qiáng)的復(fù)合材料可大幅度降低結(jié)構(gòu)自重，因此在航空航天裝備上得到了成功應(yīng)用，但是連接效率有限的膠結(jié)、螺栓或膠螺混合等傳統(tǒng)連接技術(shù)一定程度上制約了其在高承載結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用［1-2］。為此，國外學(xué)者率先進(jìn)行了大量新型連接技術(shù)的研究，如文獻(xiàn)［3］研究CFRP 和鋁合金間的焊接，通過同軸單面電阻點(diǎn)焊使CFRP 融化潤濕鋁的表面，凝固后形成牢固的結(jié)合，接頭的剪切強(qiáng)度達(dá)到15 MPa。美國俄亥俄州立大學(xué) Hongqi Guo 提出一種超聲波增材制造方法（UAM）連接碳纖維復(fù)合材料與鋁合金。拉伸試驗(yàn)表明，采用UAM 方法制造的接頭的強(qiáng)度達(dá)到129.5 MPa［4］。與此同時(shí)，國內(nèi)一種具有高連接效率的新型連接技術(shù)——預(yù)緊力齒連接技術(shù)也被提了出來，該連接接頭在接觸面上由機(jī)械加工的齒相互咬合的外金屬管與中間復(fù)合材料管以及內(nèi)部起徑向支承作用的內(nèi)金屬管這三個部分組成（圖1）。研究表明：預(yù)緊力齒接頭主要由中間復(fù)合材料管齒的層間抗剪以及外部金屬管與中間復(fù)合材料管之間的界面摩擦共同傳遞荷載。而復(fù)合材料層間抗剪強(qiáng)度是膠體的2～3倍，加之預(yù)緊力可進(jìn)一步顯著提高層間抗剪強(qiáng)度，從而提升齒連接接頭的極限承載力［5-6］，有較高的連接效率，目前該連接技術(shù)在多款承載數(shù)十噸、跨度數(shù)十米的高承載桁架結(jié)構(gòu)上得到了成功應(yīng)用［7-12］。

圖1 預(yù)緊力齒連接傳力機(jī)理示意圖Fig.1 Schematic diagram of force transmission mechanism of pre-tightening tooth connection

為了給接頭施加更大的預(yù)緊力來提升接頭承載力，從而在更高承載要求的結(jié)構(gòu)上應(yīng)用，許多研究者從預(yù)緊力施加工藝與接頭構(gòu)造參數(shù)等對預(yù)緊力影響規(guī)律進(jìn)行了研究。苗大勝［13］對過盈配合施加預(yù)緊力進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)過盈配合施加預(yù)緊力的最大值取決于內(nèi)套筒的過盈量。高建崗［14］研究表明，過盈配合施加預(yù)緊力的方法會使復(fù)合材料第一齒與外套筒交界處有較大環(huán)向拉伸應(yīng)力，一定荷載次數(shù)下接頭易出現(xiàn)縱向裂縫，疲勞性能會下降，所以該工藝方法難以給接頭施加過大的預(yù)緊力。為了給接頭施加更大的預(yù)緊力，左楊［15］對擠壓法施加預(yù)緊力初步研究，將接頭裝配好后通過擠壓設(shè)備對外部鋼套筒外壁施加均勻的擠壓量，讓外套筒產(chǎn)生塑性變形，這使外部鋼套筒與復(fù)合材料管界面產(chǎn)生較大的徑向壓應(yīng)力（預(yù)緊力），因此相對于過盈配合施加預(yù)緊力的方法可以使得接頭在兩種材料交界處產(chǎn)生環(huán)向壓縮應(yīng)力，能夠有效的抑制接頭縱向裂縫的產(chǎn)生，從而提高接頭的疲勞性能，相比較于過盈配合擠壓法可以施加更大的預(yù)緊力。匡博洋［16］研究了變化外套筒構(gòu)型和尺寸對預(yù)緊力的影響，發(fā)現(xiàn)變錐度外套筒可以提高關(guān)鍵齒的預(yù)緊力，從而提升接頭的承載力。綜上所述，目前對預(yù)緊力施加方法和外套筒的構(gòu)型尺寸對預(yù)緊力的影響有了較多的研究，但是關(guān)于內(nèi)套筒力學(xué)性能對預(yù)緊力的影響規(guī)律還沒有系統(tǒng)的研究，為了進(jìn)一步提升預(yù)緊力的大小，有必要研究內(nèi)套筒剛度、強(qiáng)度等對預(yù)緊力的影響規(guī)律。因此，本文首先通過實(shí)驗(yàn)探究了不同內(nèi)套筒材料以及內(nèi)套筒幾何尺寸對預(yù)緊力的影響規(guī)律。然后通過有限元軟件ANSYS 對接頭預(yù)緊力進(jìn)行數(shù)值模擬并與實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)值進(jìn)行對比證明數(shù)值模擬的正確性，最后通過有限元模型對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析解釋。

1 不同內(nèi)套筒對接頭預(yù)緊力影響實(shí)驗(yàn)

為了探究內(nèi)套筒材性與厚度對接頭預(yù)緊力的影響規(guī)律，分別選擇了鋼材、鋁合金以及碳纖維這三種不同材料作為內(nèi)套筒制造用材，并在內(nèi)套筒同為鋁合金材料的情況下變化內(nèi)套筒壁厚進(jìn)行了試驗(yàn)研究。首先對試件進(jìn)行通過外部擠壓來施加預(yù)緊力的擠壓試驗(yàn)，得到不同內(nèi)套筒材料、尺寸下外部擠壓量與內(nèi)套筒環(huán)向應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系，隨后對擠壓完的試件進(jìn)行抗壓承載力試驗(yàn)，得出不同內(nèi)套筒材料、尺寸下外部擠壓量與預(yù)緊力之間的對應(yīng)關(guān)系。

1.1 材料參數(shù)

預(yù)緊力齒接頭主要由以下三個部分組成。

（1）復(fù)合材料管：復(fù)合材料管由36%的碳纖維和28.5%的玻璃纖維與聚乙烯基樹脂組成，通過拉擠工藝成型，纖維走向以0°為主。材料參數(shù)見表1。

表1 接頭材料參數(shù)Tab.1 Joint material parameters

（2）外套筒：外套筒采用的金屬為Q345 的鋼材。材料參數(shù)見表1。

（3）內(nèi)套筒：①T6061 的鋁合金材料；②Q345 的鋼材；③碳纖維纏繞管，纖維走向以90°為主。材料參數(shù)見表1。

1.2 試件設(shè)置

主要研究不同內(nèi)套筒對預(yù)緊力的影響規(guī)律，為了更方便地研究外部擠壓量與接頭預(yù)緊力之間的對應(yīng)關(guān)系，將接頭試件進(jìn)行了簡化，接頭上不開齒，制作了無齒接頭試件。試件的尺寸如圖2所示，其中中間復(fù)合材料管外徑52 mm，壁厚6 mm，管長150 mm；外鋼套筒外徑64 mm，壁厚12 mm，管長100 mm；內(nèi)套筒外徑為46 mm，壁厚8 mm，管長50 mm，其中變壁厚內(nèi)套筒壁厚分別為8、10、13.5 mm，加工完的接頭試件如圖3所示。

圖2 接頭尺寸圖Fig.2 Dimension drawing of connector

圖3 接頭試件實(shí)物圖Fig.3 Physical picture of joint test piece

一共準(zhǔn)備了不同內(nèi)套筒材料和不同內(nèi)套筒壁厚共四類接頭試件，相同類別實(shí)驗(yàn)兩組，試件分組如表2所示。

表2 接頭實(shí)驗(yàn)分組1）Tab.2 Test grouping of joints1）

1.3 數(shù)據(jù)采集

在擠壓試驗(yàn)中，通過應(yīng)變片來采集內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變隨擠壓量的變化規(guī)律，為了減小誤差，在每個測點(diǎn)沿環(huán)向布置4個應(yīng)變片，試驗(yàn)過程中通過擠壓設(shè)備對接頭的外套筒施加均勻的擠壓量，采集擠壓過程中接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)（應(yīng)變片布置位置如圖4所示）。

圖4 應(yīng)變片布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of strain gauge layout

在抗壓承載力試驗(yàn)中，主要是探究不同內(nèi)套筒材料、尺寸下外部擠壓量與預(yù)緊力之間的對應(yīng)關(guān)系，但是不同管材之間界面上預(yù)緊力很難直接進(jìn)行測試，因此在試驗(yàn)中我們采用無齒接頭，而無齒接頭只通過界面上摩擦阻力傳遞荷載，接頭的極限承載力就等于界面間的摩擦力，而摩擦力又與界面間的壓應(yīng)力（即預(yù)緊力）呈線性關(guān)系，于是通過采集抗壓承載力試驗(yàn)中接頭極限承載力數(shù)據(jù)，得到極限承載力與擠壓量的對應(yīng)關(guān)系后直接可以得到預(yù)緊力與擠壓量的對應(yīng)關(guān)系。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過擠壓設(shè)備在外部鋼套筒外壁上施加均勻的擠壓量后，在每一擠壓量下，取每個試件中四個測點(diǎn)所測應(yīng)變數(shù)據(jù)的平均值，作為此種情況下試件中內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)變值，并對擠壓完的接頭試件進(jìn)行抗壓承載力試驗(yàn)，測得每類試件的極限承載力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同內(nèi)套筒材料擠壓量與環(huán)向應(yīng)變和極限承載力對應(yīng)數(shù)值Tab.3 Corresponding values of squeeze amount，hoop strain and ultimate bearing capacity of different inner sleeve materials

其中擠壓量與接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系如圖5 所示。從圖5 中試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在相同材料內(nèi)套筒條件下，接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變值隨擠壓量的增加近似呈線性增長的趨勢；從D 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在相同的擠壓量下，接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變值隨內(nèi)套筒壁厚的增加近似呈線性增長的趨勢，如圖6所示。

圖5 不同內(nèi)套筒材料擠壓量與環(huán)向應(yīng)變關(guān)系Fig.5 The relationship between the amount of extrusion of different inner sleeve materials and the hoop strain

圖6 不同內(nèi)套筒壁厚與環(huán)向應(yīng)變關(guān)系Fig.6 Relationship between wall thickness of different inner sleeves and hoop strain

抗壓承載力試驗(yàn)中，不同內(nèi)套筒材料接頭在不同擠壓量下的極限承載力如圖7所示。從圖中可以看出，在相同的擠壓量下，不同材料內(nèi)套筒對應(yīng)的預(yù)緊力都不相同，且對于塑性材料的內(nèi)套筒接頭而言，當(dāng)外部擠壓量超過一定值時(shí)，接頭預(yù)緊力的增幅明顯下降；而對于彈性材料的內(nèi)套筒接頭而言，接頭預(yù)緊力隨擠壓量增加一直保持較大的增幅。初步推理應(yīng)該是在大擠壓量下采用塑性材料的內(nèi)套筒進(jìn)入屈服階段，因此盡管變形在增加，但是內(nèi)套筒支撐剛度在下降，支撐能力沒有辦法同步增加，那么外金屬管與中間復(fù)合材料管界面上的預(yù)緊力無法得到有效提高，而對于采用彈性材料的內(nèi)金屬管支撐能力與變形量同步持續(xù)增加，因此預(yù)緊力也可以持續(xù)得到增加。

圖7 不同內(nèi)套筒材料擠壓量與抗壓承載力關(guān)系Fig.7 The relationship between squeeze amount and compressive bearing capacity of different inner sleeve materials

相同擠壓量下不同內(nèi)套筒壁厚接頭的極限承載力見圖8，可以看出，相同擠壓量下，接頭極限承載力隨內(nèi)套筒壁厚的增加近似呈線性增長趨勢?？紤]到接頭內(nèi)套筒壁厚的增加使得內(nèi)套筒剛度得到了提升，從而整個接頭的剛度也得到增加，故要想使得剛度不同的接頭產(chǎn)生相同的變形，剛度越大則要施加的力就越大，從而接頭的預(yù)緊力也就越大。從而導(dǎo)致在相同擠壓量下，接頭的極限承載力隨內(nèi)套筒壁厚的增加近似呈線性增長的趨勢。

圖8 鋁合金內(nèi)套筒壁厚與抗壓承載力關(guān)系Fig.8 The relationship between the wall thickness of the aluminum alloy inner sleeve and the compressive bearing capacity

2 有限元模擬

為了進(jìn)一步解釋在以上實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)為什么接頭預(yù)緊力與擠壓量之間的關(guān)系隨材料本構(gòu)變化有顯著的變化，建立了考慮接頭接觸非線性與材料彈塑性或線彈性特征的有限元模型，利用實(shí)測應(yīng)變值驗(yàn)證有限元正確性，而后提取關(guān)鍵部位的應(yīng)力與應(yīng)變解是以上變化的內(nèi)在機(jī)理。

2.1 模型介紹

在不同內(nèi)套筒材料接頭的有限元模型中，鋁合金和鋼材的本構(gòu)是彈塑性的。本文研究接頭是對外金屬套筒擠壓使其完全塑性變形產(chǎn)生徑向壓力，因此對于金屬材料不僅要考慮線彈性階段，還需要考慮后面屈服和強(qiáng)化階段［17］。文獻(xiàn)［18］中Q345 鋼的本構(gòu)關(guān)系如圖9所示，分為線彈性、屈服、強(qiáng)化三個階段。對于鋁合金內(nèi)套筒，沒有明顯的屈服平臺，因此鋁合金本構(gòu)關(guān)系可近似看成雙線性階段，即分為線性段1 和線性段2，在線性段1 中鋁合金材料的彈性模量為E1，應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力大于σ1=243 MPa 后，材料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)入線性段2，該段的彈性模量為E2，當(dāng)應(yīng)力大于σ2=273 MPa 后材料破壞，如圖10 所示。復(fù)合材料從宏觀力學(xué)角度來看是均勻的各向異性彈性體，其各個方向本構(gòu)都是線彈性的，因此復(fù)合材料的本構(gòu)采用各向異性的線彈性本構(gòu)，各方向材料參數(shù)見表1。

圖9 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.9 The stress-strain curve of steel

圖10 鋁合金應(yīng)力應(yīng)變曲線圖Fig.10 The stress-strain curve of aluminum alloy

預(yù)緊力齒連接接頭模型在建模時(shí)采用了精度較高的20節(jié)點(diǎn)的solid 95單元，接頭的幾何參數(shù)和材料參數(shù)與實(shí)驗(yàn)所用參數(shù)一致，在外套筒上與復(fù)合材料重合段采用位移加載方式，施加徑向位移進(jìn)行約束和加載，加載過程共分為10個荷載子步線性加載，計(jì)算采用ansys 非線性默認(rèn)的稀疏矩陣算法對三種不同內(nèi)套筒接頭模型進(jìn)行擠壓模擬，其中有限元模型如圖11所示。

圖11 接頭擠壓有限元模型Fig.11 Finite element model of joint extrusion

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

分別提取不同材料內(nèi)套筒接頭模型對應(yīng)擠壓量下的內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，其中圖12為鋼內(nèi)套筒接頭在擠壓量0.2 mm下的環(huán)向應(yīng)變云圖，與試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行對比，不同內(nèi)套筒材料的應(yīng)變數(shù)據(jù)如表4所示。通過三種不同內(nèi)套筒接頭有限元模型的應(yīng)變數(shù)值與試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)相同擠壓量下有限元模型與試驗(yàn)實(shí)測的內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變值差別不大，最大誤差僅為1.7%，環(huán)向應(yīng)變的有限元數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)測值吻合較好，從而驗(yàn)證了有限元模型的正確性，可以基于有限元模型進(jìn)行下一步研究。

表4 數(shù)值模擬應(yīng)變值與實(shí)測值對比Tab.4 Comparison of numerical simulation strain and actual measured values

圖12 鋼內(nèi)套筒接頭環(huán)向應(yīng)變云圖Fig.12 Circumferential strain cloud diagram of steel inner sleeve joint

通過上文試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在同一擠壓量下，采用不同的內(nèi)套筒材料極限承載力（預(yù)緊力）相差較大。分別提取三種內(nèi)套筒材料模型擠壓量為0.2、0.3 mm時(shí)復(fù)合材料管與外金屬套筒間的界面正應(yīng)力（即預(yù)緊力），如表5所示。由表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的擠壓量下，不同材料內(nèi)套筒接頭極限承載力的不同主要是復(fù)合材料管上產(chǎn)生的預(yù)緊力有很大差別。而且通過有限元數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著擠壓量的增加，碳纖維內(nèi)套筒接頭界面間的預(yù)緊力提升幅度遠(yuǎn)超鋼材和鋁合金，并且在相同擠壓量下，碳纖維內(nèi)套筒接頭產(chǎn)生的預(yù)緊力也要比另外兩種材料接頭更高，因此碳纖維內(nèi)套筒在較大擠壓量時(shí)可以獲得更大的承載力。

表5 不同擠壓量下預(yù)緊力值對比Tab.5 Comparison of pre-tightening force values under different extrusion amounts

從表5 可以發(fā)現(xiàn)，在同一擠壓量下，三種不同內(nèi)套筒接頭的環(huán)向應(yīng)變數(shù)值相差不大，但是預(yù)緊力相差較大。對接頭橫截面的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)提取示意圖如圖13 所示，從外套筒外壁到內(nèi)套筒內(nèi)壁依次提取1～11 號節(jié)點(diǎn)。圖14 為接頭在擠壓0.2 mm 下的環(huán)向應(yīng)變隨徑向半徑分布圖，可以發(fā)現(xiàn)雖然三種材料內(nèi)套筒接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)變值相差不大，但是在內(nèi)套筒外壁有較大差別。鋼、鋁內(nèi)套筒外壁的環(huán)向應(yīng)變值遠(yuǎn)大于碳纖維內(nèi)套筒外壁的應(yīng)變值，從理論上講，在線彈性范圍內(nèi)，鋼、鋁較大的應(yīng)變應(yīng)該產(chǎn)生較大的應(yīng)力，而此時(shí)產(chǎn)生的預(yù)緊力數(shù)值卻是碳纖維內(nèi)套筒接頭最大。隨后對不同材料內(nèi)套筒接頭的塑性應(yīng)變云圖進(jìn)行提取，如圖15、圖16 分別為碳內(nèi)套接頭、鋼內(nèi)套接頭在擠壓0.3 mm 下的環(huán)向塑性應(yīng)變云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)碳纖維內(nèi)套筒在擠壓量0.3 mm 時(shí)，此時(shí)的外套筒產(chǎn)生了較大的塑性應(yīng)變，整個外套筒已經(jīng)進(jìn)入塑性狀態(tài)，而碳纖維內(nèi)套筒依舊處于彈性狀態(tài)，此時(shí)隨著擠壓量的增加，內(nèi)套筒依舊可以產(chǎn)生更大支撐力，所以在復(fù)合材料界面上可以獲得較大的預(yù)緊力。而對于塑性材料的鋼內(nèi)套筒，此時(shí)的內(nèi)外套筒都早已完全進(jìn)入塑性狀態(tài)，進(jìn)入塑性后的彈性模量是為0 的，隨著擠壓量的增加，內(nèi)套筒應(yīng)變一直是線性增長，而應(yīng)力是基本不變的，所以鋼內(nèi)套筒外壁應(yīng)變較大，應(yīng)力卻比較小。通過分析發(fā)現(xiàn)，不同的內(nèi)套筒材料的本構(gòu)不同是導(dǎo)致預(yù)緊力大小相差較大的主要因素。

圖13 接頭橫向截面數(shù)據(jù)提取節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.13 Schematic diagram of joint transverse section data extraction node

圖14 接頭擠壓0.2 mm環(huán)向應(yīng)變隨徑向半徑分布圖Fig.14 The distribution of the 0.2 mm hoop strain of the joint with the radial radius

圖15 碳內(nèi)套接頭擠壓0.3 mm環(huán)向塑性應(yīng)變Fig.15 Plastic strain in the circumferential direction of 0.3 mm extruded carbon inner sleeve joint

3 結(jié)論

（1）通過對鋁合金、鋼材和碳纖維復(fù)合材料這三種內(nèi)套筒材料的接頭試件進(jìn)行抗壓承載力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對于塑性材料的內(nèi)套筒接頭而言，當(dāng)外部擠壓量超過一定值時(shí)，接頭預(yù)緊力的增幅明顯下降，而彈性材料會隨著擠壓量增加一直增加。

（2）通過對不同壁厚的鋁合金內(nèi)套筒接頭的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)接頭內(nèi)套筒壁厚越厚，預(yù)緊力則越大，主要是內(nèi)套筒壁厚的增加提升了接頭的剛度，導(dǎo)致接頭預(yù)緊力的增加。

（3）通過接頭的理論分析與有限元模擬發(fā)現(xiàn)：不同內(nèi)套筒材料類型導(dǎo)致在相同擠壓量下界面間預(yù)緊力不同是因?yàn)樵诖髷D壓量下鋼、鋁內(nèi)金屬管進(jìn)入塑性變形，應(yīng)變增加，但是支撐能力增加有限；而大擠壓量下的碳纖維內(nèi)套筒依舊處于彈性階段，應(yīng)力值隨著應(yīng)變的增長保持線性增長，支撐力持續(xù)增加。