胡 燃，蕭定輝，卞佳音，何澤斌，陳建強(qiáng)，林新生，曾慶華，鄭子杰

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510000；2.華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510000)

隨著輸電桿塔周?chē)娋W(wǎng)的快速發(fā)展，輸電桿塔基礎(chǔ)被掩埋或者輸電線路導(dǎo)線跨越道路、建筑物時(shí)導(dǎo)線對(duì)于跨域物凈空距離不足等安全隱患事件頻繁出現(xiàn)。目前國(guó)內(nèi)行業(yè)中常規(guī)采用的解決方法是在桿塔附近新建一座高桿塔，再拆除舊的低桿塔，這樣的方案耗時(shí)長(zhǎng)、成本高，而且桿塔附近不一定具備施工條件。所以在滿足安全條件下，能夠使桿塔原地升高對(duì)于解決該類(lèi)問(wèn)題具有積極的現(xiàn)實(shí)意義，不單單能夠解決導(dǎo)線對(duì)地安全距離不夠的安全隱患，還能最大限度地節(jié)約停電時(shí)間、減少施工成本。

桿塔整體提升常用的方法有兩種:一種是吊車(chē)式整體提升，通過(guò)大型吊車(chē)，將桿塔整體提升，其方案要求施工現(xiàn)場(chǎng)具有大型吊車(chē)進(jìn)場(chǎng)條件，施工費(fèi)用高。一種是抱桿式的整體提升，通過(guò)四條抱桿，以液壓機(jī)將桿塔四條主材同時(shí)提升到一定的高度，與吊車(chē)提升方法相比，該方法對(duì)周?chē)┕きh(huán)境要求不高，其能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)化、電子化，減少吊車(chē)人工操作造成的風(fēng)險(xiǎn)。而液壓升塔的實(shí)現(xiàn)中最重要的是在升塔過(guò)程中對(duì)塔身姿態(tài)的精準(zhǔn)測(cè)量并以此基礎(chǔ)對(duì)升高過(guò)程中進(jìn)行桿塔調(diào)平。傳統(tǒng)的方法以經(jīng)緯儀監(jiān)視鐵塔的高度，以卷?yè)P(yáng)機(jī)拉線穩(wěn)定桿塔，保證鐵塔垂直升高[1-4]。傳統(tǒng)方法中缺乏塔身姿態(tài)測(cè)量對(duì)桿塔提升和調(diào)平的優(yōu)化，卷?yè)P(yáng)機(jī)拉線穩(wěn)定桿塔可能會(huì)使桿塔受力不均發(fā)生傾斜倒塌，其安全性難以保障。為了能夠提高桿塔提升和調(diào)平的安全性，需要監(jiān)控鐵塔傾斜角度，并根據(jù)傾斜角度合理調(diào)節(jié)不同液壓桿的上升速度和高度。目前液壓調(diào)平控制研究中有房懷英等[5]提出的采用角傳感器作為控制量輸入器，并以模糊PID 作為調(diào)平控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)瀝青砂漿車(chē)液壓的調(diào)平。有王冰[6]提出的基于PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行控制的方案。有史海紅[7]提出的對(duì)混凝土攤鋪機(jī)調(diào)平裝置采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測(cè)量和控制方式。有馮儀等[8]提出的車(chē)載雷達(dá)機(jī)電式自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)。在以上研究中僅僅考慮了液壓調(diào)平算法的優(yōu)化，并沒(méi)有考慮作為液壓調(diào)平算法所依賴的測(cè)量數(shù)據(jù)的優(yōu)化。

結(jié)合以上研究，本文提出利用液壓桿整體提升桿塔的方法，在提升輸電塔的時(shí)候，采用IMU 和毫米級(jí)的RTK 傳感器測(cè)量塔身傾斜角度，并以卡爾曼濾波對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新去噪，對(duì)利用PID 控制算法控制液壓缸的提升速度更有效準(zhǔn)確，最終實(shí)現(xiàn)整體提升過(guò)程中塔身處于無(wú)傾斜的姿態(tài)，防止傾斜角度過(guò)大導(dǎo)致輸電鐵塔傾倒。此方案能夠以電子設(shè)備代替人力，保證施工的安全性，提高施工效率。

1 提升塔身過(guò)程中水平狀態(tài)的模型分析

本文提出方案是利用四個(gè)液壓桿對(duì)其塔身同時(shí)進(jìn)行提升，如圖1 所示。

圖1 液壓升塔模型

在提升過(guò)程可能會(huì)因?yàn)橐簤簵U或控制信號(hào)延遲的因素，導(dǎo)致上升速度不同步的情況，這時(shí)候提升塔身過(guò)程中需要保持塔身處于一個(gè)安全的水平狀態(tài)，當(dāng)塔身發(fā)生較大傾斜的時(shí)候需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)平，調(diào)平后才能繼續(xù)提升作業(yè)至規(guī)定要求。對(duì)其塔身水平狀態(tài)進(jìn)行模型分析是輸電線路桿塔提升過(guò)程中自動(dòng)調(diào)平理論分析的關(guān)鍵，也是進(jìn)行調(diào)平研究的基礎(chǔ)[9]。

所以對(duì)于傾角的測(cè)量至關(guān)重要，然而并沒(méi)有儀器可以直接讀出其傾角的具體值。本文利用IMU獲取其x軸、y軸、z軸方向的加速度值和利用毫米級(jí)RTK 獲取塔高對(duì)鐵塔的傾斜狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估。在輸電鐵塔的提升過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為勻速運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為輸電鐵塔除重力外并不受其他明顯外力的作用。IMU 這三個(gè)軸向的加速度值即物體的重力反映在每個(gè)軸上的分量，利用重力加速度與其三個(gè)分量之間的關(guān)系，能夠計(jì)算出物體的姿態(tài)角度。輸電鐵塔的塔基平臺(tái)在x軸、y軸、z軸的重力加速度分量與傾角的關(guān)系如圖2 所示。

圖2 三軸加速度分量與傾角的關(guān)系

圖3 數(shù)據(jù)融合流程圖

以x軸為正方向，則輸電桿塔與y軸的夾角α、與x軸的夾角β、與z軸的夾角γ可以視作輸電鐵塔繞x軸、y軸和z軸的旋轉(zhuǎn)角度，本文利用α、β這兩個(gè)夾角對(duì)塔身狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估，利用γ作為調(diào)平誤差的控制量。用反三角函數(shù)代表加速度傳感器測(cè)量出的輸電鐵塔在x軸、y軸、z軸的加速度分量，考慮到反正弦函數(shù)的值域?yàn)?-π，+π)，可以將α、β表示為以下公式:

傳感器的位置應(yīng)合理放置在塔上。例如，如果測(cè)量軸z軸正面臨向上，測(cè)量軸x軸是與輸電線路的方向一致，那么就可以通過(guò)對(duì)于傳感器合理的布置獲取需要的角度數(shù)據(jù)。此外，塔體相對(duì)于自然重力軸線的傾角可以計(jì)算如下:

利用上述公式，可以計(jì)算出弧度值的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)弧角度換算，可以算得角度值。

但由于桿塔處于野外環(huán)境中，由于外在氣象、地質(zhì)環(huán)境及自身因素的影響，除了實(shí)際的搖擺和傾斜之外，振動(dòng)雜波的干擾總是存在的[10]。但是加速度傳感器的靈敏度較高，上述的干擾會(huì)極大地影響其精確性，降低施工的安全性。因此有必要利用卡爾曼濾波算法對(duì)所采集到的IMU 數(shù)據(jù)與毫米級(jí)RTK的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合判斷。

2 基于卡爾曼濾波的多傳感器融合算法

對(duì)于鐵塔傾角數(shù)據(jù)采集，可以實(shí)時(shí)地從IMU 加速度傳感器讀取三個(gè)軸的加速度值，并實(shí)時(shí)計(jì)算上述α、β和γ角度值，再根據(jù)毫米級(jí)RTK 測(cè)量鐵塔高度h。這時(shí)候能夠得到由兩個(gè)在不同時(shí)間頻率上傳感器采集的兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)同一個(gè)目標(biāo)的描述[11]，本文利用卡爾曼濾波算法對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

所以在一個(gè)相對(duì)較短的Δt得到角值數(shù)據(jù)序列。振動(dòng)噪聲為高斯分布，故可用一個(gè)線性微分方程來(lái)描述。使用IMU 對(duì)鐵塔狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，鐵塔在提升過(guò)程中假設(shè)為勻速上升運(yùn)動(dòng)，那么定義其在t時(shí)刻的狀態(tài)向量為:

式中:xt+Δt｜t為基于t時(shí)刻的狀態(tài)對(duì)鐵塔狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，u為外部影響，在該模型中不受外力影響，無(wú)加速度，即u＝0。F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣:

式中:Q為過(guò)程噪聲，然后預(yù)測(cè)完畢，對(duì)其進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)更新。

式中:，htower為桿塔塔身高度，htowercos為根據(jù)三角關(guān)系計(jì)算的桿塔塔身的實(shí)際高度，v·Δt為在Δt時(shí)間中桿塔提升的高度，兩項(xiàng)之和為t+Δt時(shí)的塔尖高度。毫米級(jí)RTK 同樣使用上述卡爾曼濾波進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新，不同在于:

3 液壓缸控制算法

在卡爾曼濾波下從IMU 獲取α、β作為控制器調(diào)平策略選擇變量，根據(jù)液壓桿特性，液壓桿若允許下降導(dǎo)致電力塔抖動(dòng)，使得鐵塔造成更大的傾斜，所以液壓升塔過(guò)程中的液壓桿控制策略采取只升不降，并采取追逐最高點(diǎn)調(diào)平策略[12]。

對(duì)四個(gè)液壓桿分別編號(hào)如圖4 所示，然后制定圖5、圖6 所示的液壓提升控制策略。

圖4 四個(gè)液壓桿編號(hào)圖

圖5 追逐最高點(diǎn)調(diào)平圖

圖6 調(diào)平控制策略圖

然后計(jì)算高度誤差:

作為控制量，根據(jù)PID 控制算法進(jìn)行控制。PID 公式為:

式中:u(t)是被控制量，e(t)是實(shí)際輸出值和期望輸出值之間誤差，Kp是比例系數(shù)，KI是積分系數(shù)，KD是微分系數(shù)。PID 控制原理是基于系統(tǒng)輸出值的反饋控制的，關(guān)鍵是把系統(tǒng)的輸出值和期望值的誤差作為控制量。其中Kp是直接影響到實(shí)際控制效果的，在合理的數(shù)值范圍內(nèi)Kp越大，控制效果越好，越短時(shí)間回到期望值，但也容易導(dǎo)致抖動(dòng)，無(wú)法穩(wěn)定于期望值；KD影響的是控制量向期望值靠近時(shí)的加速度，即使得靠近期望值的過(guò)程相對(duì)平滑；而只有KD控制會(huì)導(dǎo)致控制量一直與期望保持一個(gè)恒量差值，再者KI是來(lái)抵消這個(gè)恒量的。計(jì)算最終高度差:

式中:hfinal為最終設(shè)定升塔的高度。以Ep＜σ作為抬升過(guò)程結(jié)束條件，其中σ為誤差閾值。其控制流程如圖7 所示。

圖7 控制流程圖

4 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證以上方法的可行性和有效性，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室搭建了液壓升塔模型來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，如圖8 所示，在模型塔中搭載IMU 和毫米級(jí)RTK 傳感器監(jiān)測(cè)升塔過(guò)程，仿真其升塔過(guò)程并測(cè)試了我們所提出的桿塔升塔方案。在實(shí)驗(yàn)中記錄其升塔過(guò)程中IMU 和RTK 信息，驗(yàn)證其卡爾曼濾波的效果，并在實(shí)際升塔過(guò)程要求鐵塔提升過(guò)程中傾斜角不可以超過(guò)3°，即ε＝3°。在實(shí)驗(yàn)中模型塔的高度為70 cm，預(yù)升高高度為80 cm，設(shè)定實(shí)際高度和理想高度的差值不可以超過(guò)0.1 cm，即σ＝0.1 cm，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中以是否超出該值來(lái)判斷該方案的可行性。

圖8 液壓升塔模型

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在去噪更新預(yù)測(cè)的情況下，獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)更加靠近真值，使得控制更有效。而其控制效果我們記錄了桿塔升塔過(guò)程中α、β的變化曲線和高度誤差，如圖9、圖10 所示。

圖9 α、β 的變化曲線圖

圖10 不同測(cè)量方案下的高度誤差曲線

可以看出利用卡爾曼濾波使得傳感器返回的數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，去噪效果更好，而IMU 傳感器返回的數(shù)據(jù)會(huì)隨著時(shí)間的增加，誤差會(huì)逐漸變大，這是因?yàn)镮MU 傳感器本身的特性所導(dǎo)致的，所以我們利用IMU 和毫米級(jí)RTK 傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，使得IMU傳感器本身誤差會(huì)累積的特性得到很好消除。

從圖10 中我們可以看出所提出升塔控制方案α、β的變化曲線和高度誤差曲線變化并不劇烈，且從開(kāi)始到升塔完成的過(guò)程中，能夠被控制在閾值范圍內(nèi)，說(shuō)明其控制是有效的，然后根據(jù)實(shí)際高度和理想高度的差值變化一直處于安全范圍內(nèi)，可以得出我們此升塔控制方案是可行的。

5 結(jié)論

我們提出了利用IMU 和毫米級(jí)RTK 的傳感器在液壓升塔過(guò)程中對(duì)鐵塔高度、傾斜角度進(jìn)行基于卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)，并且對(duì)兩種傳感器在不同頻率上進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證其測(cè)量數(shù)據(jù)更具魯棒性。在保證數(shù)據(jù)真實(shí)可靠的前提下，我們提出以PID 為控制原理，以鐵塔的水平傾斜角度設(shè)計(jì)了調(diào)平控制策略，并在實(shí)驗(yàn)中記錄高度誤差變化，驗(yàn)證了調(diào)平策略的有效性和可行性。