韓學(xué)軍

(國(guó)家電網(wǎng)有限公司華東分部，上海 200120)

隨著“云大物移智鏈”新技術(shù)的快速發(fā)展，柔性直流、混合直流等新興直流技術(shù)不斷應(yīng)用，數(shù)字革命與能源革命加速融合，給電網(wǎng)繼電保護(hù)定值整定方面帶來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)[1-3]。

在繼電保護(hù)定值整定方向，基于行業(yè)整定規(guī)程，整定的方式有據(jù)可依，但同樣由于規(guī)程規(guī)定的比較寬泛，在細(xì)節(jié)方面，不同整定業(yè)務(wù)人員理解見仁見智，其定值的選取也會(huì)不同?；谌斯そ?jīng)驗(yàn)的整定過程在故障分析時(shí)，依靠人工對(duì)錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判別，需要大量的時(shí)間和精力才能對(duì)一次具體的故障進(jìn)行正確判斷，進(jìn)一步剖析保護(hù)的動(dòng)作情況是否正確，仍需保護(hù)人員對(duì)上下級(jí)所有線路及元件保護(hù)動(dòng)作情況進(jìn)行人工判別，效率較低[4-5]。有研究表明，近年來(lái)出現(xiàn)的諸多大停電事故主要是由于繼電保護(hù)設(shè)備動(dòng)作的邏輯性判斷不正確造成的，如2018年3 月12 日的巴西欣古換流站斷路器故障引起電網(wǎng)連鎖大停電[6]，因此研究保護(hù)定值的智能化校核順序就顯得尤其重要[7-8]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者對(duì)于在線保護(hù)定值的校核順序展開了大量的研究，文獻(xiàn)[9]給出了繼電保護(hù)定值的在線校核概念和方法框架，并指出在線校核的重點(diǎn)是輸電線路校核；之后，文獻(xiàn)[10]針對(duì)電力系統(tǒng)組件化和網(wǎng)絡(luò)化趨勢(shì)，給出了并行運(yùn)行的多代理系統(tǒng)保護(hù)定值在線校核預(yù)警系統(tǒng)，提高計(jì)算效率；隨著對(duì)輸電線路的日益重視，提高線路保護(hù)在線校核的效率，文獻(xiàn)[11-13]提出了對(duì)輸電線路重要度進(jìn)行排序的潮流熵、電氣介數(shù)的重要度指標(biāo)；為了適應(yīng)智能電網(wǎng)建設(shè)的需要，文獻(xiàn)[14-15]從綜合重要度的方面考慮，提出了網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵程度和保護(hù)故障后果嚴(yán)重程度兩個(gè)角度構(gòu)建了保護(hù)重要度評(píng)估模型；文獻(xiàn)[16-17]從方式變化影響域、故障排序以及最短路徑搜索的思路出發(fā)，考慮了保護(hù)位置的短路電流、分支系數(shù)等繼電保護(hù)定值計(jì)算故障量的變化率，確定保護(hù)定值的在線預(yù)警。

總體來(lái)說(shuō)，目前對(duì)于繼電保護(hù)定值在線校核過程中的線路優(yōu)先順序研究取得了較多的研究成果，但是這些成果尚未真正實(shí)現(xiàn)智能化和自動(dòng)化程度較高的應(yīng)用成效，此外，目前還沒有看到有關(guān)將人工智能學(xué)習(xí)領(lǐng)域的相關(guān)研究理論應(yīng)用至保護(hù)定值在線校核過程中。對(duì)此，本文提出了結(jié)合深度學(xué)習(xí)和改進(jìn)潮流介數(shù)的繼電保護(hù)定值在線智能排序優(yōu)選方法。

繼電保護(hù)定值校驗(yàn)的核心是判斷線路的重要程度以及發(fā)生故障后對(duì)其他線路的影響程度?；谶@兩點(diǎn)，本文分別提出了有功無(wú)功潮流熵的線路重要程度判斷方法、潮流沖擊熵的影響程度判斷方法。

1 有功無(wú)功潮流熵

電力系統(tǒng)輸電線路中潮流包含有功潮流和無(wú)功潮流，傳統(tǒng)輸電線路重要程度的判斷主要依靠有功潮流及其故障對(duì)其他線路沖擊程度等的計(jì)算方式，具有局限性。為了進(jìn)一步提高繼電保護(hù)校驗(yàn)順序精度，本文提出有功無(wú)功潮流熵的重要度判別方式。

傳統(tǒng)信息熵是反映信息的不確定性、互相關(guān)性，對(duì)于電力系統(tǒng)輸電線路發(fā)生故障導(dǎo)致潮流在其他輸電線路的轉(zhuǎn)移來(lái)說(shuō)，該潮流熵就是在其他輸電線路的沖擊不確定性。該不確定性具有一定的混沌特性，對(duì)此，利用信息熵理論判斷輸電線路潮流轉(zhuǎn)移的不確定性問題以及對(duì)其他線路造成的影響進(jìn)行量化，從而辨識(shí)出重要線路，并為繼電保護(hù)定值整定提供基礎(chǔ)。

設(shè)X＝{x1，x2，…，xn}表示n個(gè)信息構(gòu)成的向量，p(xi)(i＝1，2，…，n)表示信息xi的隨機(jī)概率，則n個(gè)信息量構(gòu)成的熵表示為[18]:

為了描述電力系統(tǒng)輸電線路潮流的分布狀態(tài)，采用式(1)中的信息熵來(lái)判斷線路潮流無(wú)序性:

式中:wL表示電力系統(tǒng)Ns條輸電線路的有功無(wú)功潮流系數(shù)，由式(3)定義；p(L)表示線路L潮流概率。

考慮到電力系統(tǒng)輸電線路上的潮流由有功和無(wú)功構(gòu)成，因而定義線路L有功無(wú)功潮流系數(shù)為:

式中:fPL和fQL分別表示有功潮流介數(shù)和無(wú)功潮流介數(shù)。下面給出潮流介數(shù)的介紹。

潮流介數(shù)[19]是在遵守基爾霍夫電壓和電流定律下，以實(shí)際潮流為基礎(chǔ)，度量發(fā)電與負(fù)荷之間走廊的脆弱情況，然而傳統(tǒng)潮流介數(shù)只考慮了有功潮流，沒有涉及無(wú)功潮流，對(duì)此予以改進(jìn)。

傳統(tǒng)潮流介數(shù)定義如下:

式中:P(m，n)表示發(fā)電機(jī)組m輸送有功功率至負(fù)荷n；Pij(m，n)表示P(m，n)在輸電過程中在線路ij上承擔(dān)的有功功率；min(Sm，Sn)表示發(fā)電機(jī)視在功率Sm和負(fù)荷視在功率Sn的最小值。

通過式(4)的定義可見，傳統(tǒng)潮流介數(shù)沒有考慮輸電線路有功和無(wú)功的共同作用，特別是若線路故障導(dǎo)致的有功無(wú)功潮流轉(zhuǎn)移。因此，在式(4)基礎(chǔ)上，分別定義有功和無(wú)功潮流指標(biāo):

式中:G表示發(fā)電機(jī)總數(shù)；N表示負(fù)荷總數(shù)；Pm和Qm分別表示發(fā)電機(jī)m有功功率和無(wú)功功率；Pn和Qn分別表示負(fù)荷n有功功率和無(wú)功功率；Qij(m，n)表示發(fā)電機(jī)m輸送無(wú)功功率Q(m，n)至負(fù)荷Qn時(shí)在輸電線路ij上流過的無(wú)功功率。

式(5)中的各個(gè)量Pij(m，n)、Qij(m，n)可采用傳統(tǒng)潮流逆向追蹤原理獲得[19]。

通過定義式(5)輸電線路重要度水平，并由此建立輸電線路信息熵，即式(2)，可以判斷電力系統(tǒng)中潮流的平衡程度，從而獲得電力系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的危險(xiǎn)程度。

2 有功無(wú)功潮流轉(zhuǎn)移量度指標(biāo)

2.1 輸電線路有功無(wú)功沖擊度量指標(biāo)

第1 部分能夠度量潮流分布在電力系統(tǒng)中的分布狀態(tài)，以此表明發(fā)生輸電線路故障的危險(xiǎn)程度。若輸電線路發(fā)生故障，其潮流轉(zhuǎn)移路徑以及對(duì)其他線路的沖擊程度需要進(jìn)行度量。

設(shè)輸電線路L在t時(shí)刻的有功潮流為，那么當(dāng)輸電線路L＇發(fā)生故障(故障時(shí)刻設(shè)為t+Δt)產(chǎn)生潮流轉(zhuǎn)移ΔPL＇，由此在輸電線路L上產(chǎn)生的潮流沖擊為:

同理，與式(6)相同的無(wú)功潮流也將發(fā)生轉(zhuǎn)移，對(duì)輸電線路L產(chǎn)生沖擊:

對(duì)于式(6)和式(7)的輸電線路L來(lái)說(shuō)，其有功潮流和無(wú)功潮流應(yīng)該滿足最大值約束:

由式(8)可見，若輸電線路L上的有功和無(wú)功潮流發(fā)生沖擊造成越限，將導(dǎo)致輸電線路L故障和斷線跳閘。

2.2 度量指標(biāo)求解

輸電線路故障有功潮流轉(zhuǎn)移分布因子λt

PL實(shí)際是由于輸電線路Lk＇-l＇發(fā)生故障導(dǎo)致的輸電線路Lk-l上的有功潮流分配因子，其計(jì)算方式為:

式(12)中的ΔPk＇表示節(jié)點(diǎn)k＇有功注入的變化量，設(shè)t時(shí)刻該節(jié)點(diǎn)有功注入為Pk＇(t)，t+Δt時(shí)刻有功注入為Pk＇(t+Δt)，那么式(12)可以改寫為:

對(duì)于輸電線路Lk-l有功變化量實(shí)際是由電力系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)有功注入變化導(dǎo)致的，因此有:

3 繼電保護(hù)定值智能校驗(yàn)

3.1 保護(hù)定值的校驗(yàn)排序

根據(jù)前述，當(dāng)通過第1 部分獲得了電力系統(tǒng)輸電線路的信息熵后，可以判斷出電力系統(tǒng)輸電線路有功無(wú)功潮流分布狀態(tài)，并推斷系統(tǒng)發(fā)生有功無(wú)功潮流越限的危險(xiǎn)程度。

同時(shí)，當(dāng)通過第2 部分計(jì)算出了有功無(wú)功潮流轉(zhuǎn)移度量指標(biāo)后，可以判斷出電力系統(tǒng)輸電線路受到有功無(wú)功潮流轉(zhuǎn)移的沖擊影響。

由此可見，結(jié)合第1 部分和第2 部分，可以定義電力系統(tǒng)中輸電線路L危險(xiǎn)程度的排序:

3.2 基于深度學(xué)習(xí)的智能校驗(yàn)

由上述第1～2 部分?jǐn)⑹鲆约笆?19)可見，保護(hù)定值的校驗(yàn)排序具有滯后性，即只有當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行之后，根據(jù)系統(tǒng)潮流獲取得到線路的繼電保護(hù)排序，無(wú)法做到超前警示及智能預(yù)估作用。對(duì)此，采用深度學(xué)習(xí)理論中的多層回歸卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)予以解決。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network，CNN)是在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，加入卷積層、池化層、激勵(lì)層、全連接層構(gòu)成，對(duì)于空間范圍內(nèi)的輸入數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測(cè)性能[20]，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN 結(jié)構(gòu)圖形

其卷積層的運(yùn)算過程為:

通過式(20)獲得特征輸出維數(shù)較大，所以在池化層使用池化函數(shù)對(duì)高維特征向量求最優(yōu)降維特征:

由上述結(jié)構(gòu)可見，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多層神經(jīng)元有機(jī)關(guān)聯(lián)構(gòu)成，能夠提取局部特征、區(qū)域特征共享合并及二次優(yōu)化等。

將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于保護(hù)定值智能排序，建立該優(yōu)化模型為:

式中:Xl表示第l層輸入數(shù)據(jù)向量，主要指電力系統(tǒng)中各個(gè)輸電線路有功潮流和無(wú)功潮流；yl為其輸出結(jié)果，主要對(duì)應(yīng)式(19)計(jì)算結(jié)果；ω表示支持向量機(jī)分類向量；b表示偏置量；λ表示卷積和池化層提取特征的系數(shù)；ξl和分別表示優(yōu)化過程中的松弛量。

4 算例分析

采用圖2 所示的IEEE57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 IEEE57 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)共有57 個(gè)節(jié)點(diǎn)，包含7 個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1 為平衡節(jié)點(diǎn))和50 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。該系統(tǒng)包含78 條輸電線路(去除原4-18 和24-25 的雙回線)，線路參數(shù)如表1 所示。

表1 線路參數(shù)(標(biāo)幺值)

采用某地區(qū)2017 年5 月至9 月共5 個(gè)月的負(fù)荷數(shù)據(jù)。每個(gè)月選取1 天作為典型日，共5 天，每天以2 min 為間隔，共720 個(gè)的實(shí)際負(fù)荷。選取其作為潮流計(jì)算的實(shí)際負(fù)荷，共獲得3 600 個(gè)潮流斷面數(shù)據(jù)。這些潮流數(shù)據(jù)包含輸電線路有功潮流、無(wú)功潮流、節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率(包含發(fā)電機(jī)有功出力和無(wú)功出力、負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率)保存至數(shù)據(jù)庫(kù)文件中，并以時(shí)間序列順序依次命名。

將圖2 所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸電線路上下限值、發(fā)電機(jī)啟停限值數(shù)據(jù)作為常量保存至數(shù)據(jù)庫(kù)中。

通過時(shí)間順序的潮流數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第一部分的信息熵，如表2 所示。

表2 某時(shí)間范圍內(nèi)潮流的信息熵

由表2 可見，采用信息熵的計(jì)算方法能夠獲得與文獻(xiàn)[11]計(jì)算相同的輸電線路重要度排序結(jié)果。根據(jù)該順序可以依次獲得重要度較大的輸電線路潮流分布狀態(tài)。當(dāng)圖2 顯示系統(tǒng)發(fā)生線路故障導(dǎo)致潮流沖擊影響時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行沖擊度分析，并獲得二者疊加的計(jì)算結(jié)果，其關(guān)鍵性順序排序如表3 所示。

表3 綜合信息熵和沖擊度的重要線路

將線路的沖擊影響因子與潮流信息熵綜合作為支路重要度辨別指標(biāo)結(jié)果，可得表4，由該表可見，受沖擊影響，線路24-25 的重要度提升至排序1，其他變化不大。通過分析可見，線路24-25 上的潮流較重，節(jié)點(diǎn)25上的負(fù)荷較大，極易對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生較大沖擊。

表4 卷積回歸學(xué)習(xí)訓(xùn)練結(jié)果

為了能夠?qū)崿F(xiàn)本文第1 部分和第2 部分的計(jì)算，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行回歸學(xué)習(xí)，采用順序時(shí)間內(nèi)線路上的潮流、節(jié)點(diǎn)注入功率作為輸入，采用綜合辨識(shí)指標(biāo)式(19)作為輸出進(jìn)行訓(xùn)練，可得辨識(shí)精度，結(jié)果如表4 所示。

表4 中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集是以潮流斷面時(shí)間窗口長(zhǎng)度300 進(jìn)行的，測(cè)試集采用連續(xù)的10 個(gè)時(shí)間斷面進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)過綜合計(jì)算獲得辨識(shí)精度，精度計(jì)算方法使用均方根誤差計(jì)算方式。由表4 可見，重要度排序前10 的線路的辨識(shí)精度可達(dá)95%左右，由此可見，若超前預(yù)測(cè)或給定電力系統(tǒng)輸電線路潮流數(shù)據(jù)，就可以獲得重要線路排序，即可以獲得繼電保護(hù)定值的超前排序，對(duì)于快速應(yīng)用于故障保護(hù)具有在線意義。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法，選取華東某實(shí)際電網(wǎng)對(duì)上述算法進(jìn)行測(cè)試，在同等條件下，表4 中的辨識(shí)精度可達(dá)96%，進(jìn)一步表明了所提方法的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)繼電保護(hù)定值整定排序問題過度依賴人工計(jì)算方式問題，對(duì)傳統(tǒng)潮流熵僅考慮有功功率以及線路有功功率沖擊影響等進(jìn)行改進(jìn)，提出了有功功率和無(wú)功功率信息熵以及有功功率和無(wú)功功率線路沖擊影響綜合重要度排序模型，并使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)，體現(xiàn)了智能性、在線快速反應(yīng)性。通過算例分析，驗(yàn)證了本文方法具有較高的線路重要度辨識(shí)精度，能夠在線實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)的智能校驗(yàn)順序。