梁巧茵，李帥杰，孫 翔，張明凱

(1.深圳市水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，廣東 深圳 518001；2.中規(guī)院(北京)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，北京 100044；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)環(huán)境學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090；4.南方科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 深圳 518055；5.北京協(xié)同創(chuàng)新研究院，北京 100094)

0 引 言

降水的豐枯變化將直接影響河道水庫(kù)的水位及水資源的合理開發(fā)利用，也是直接影響洪澇及干旱風(fēng)險(xiǎn)的因素。降水的時(shí)空分布規(guī)律研究是一項(xiàng)基礎(chǔ)又重要的工作，是深入認(rèn)識(shí)水循環(huán)、合理利用雨水資源的先決條件[1]，而合理利用雨水資源可以有效減少洪澇災(zāi)害造成的損失，緩解用水矛盾，促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展。

深圳市作為粵港澳大灣區(qū)的核心城市，其降水時(shí)空變化特征對(duì)粵港澳大灣區(qū)的防洪抗旱減災(zāi)及區(qū)域可持續(xù)發(fā)展，建成世界級(jí)一流灣區(qū)具有重要的影響。目前針對(duì)深圳市降水時(shí)間分布及變異規(guī)律的研究主要采用小波分析法、累積距平法、Mann-Kendall檢驗(yàn)法、有序聚類法等[2-4]，研究降水空間分布的方法主要為經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(EOF)分解法[5]，這些方法的不足之處均在于難以實(shí)現(xiàn)對(duì)降水分布的均勻性與穩(wěn)定性進(jìn)行量化。

作為可以實(shí)現(xiàn)定性定量轉(zhuǎn)換的工具，云模型在隨機(jī)變量的時(shí)空分布特征研究中應(yīng)用廣泛。劉德地等[6]利用云模型對(duì)廣東省東江流域57個(gè)站點(diǎn)45 a的降雨時(shí)空分布進(jìn)行研究；詹存等[7]利用云模型對(duì)青藏高原江河源區(qū)7個(gè)氣象站點(diǎn)53 a的降雨時(shí)空分布進(jìn)行分析；劉睿等[8]采用Mann-Kendall檢驗(yàn)與云模型相結(jié)合的方式，分析了金沙江流域29個(gè)氣象站點(diǎn)60 a的降水時(shí)空分布特征；孫朋等[9]采用云模型對(duì)安徽省14個(gè)氣象站點(diǎn)60 a的潛在蒸散量、降水量和干濕指數(shù)的時(shí)空分布特征進(jìn)行了研究。關(guān)于云模型的特征分析表明，云模型是研究降水等水文氣象要素變化時(shí)空分布規(guī)律和機(jī)理的新途徑，是定量分析降水時(shí)空分布均勻性與穩(wěn)定性的行之有效的方法。

本文從時(shí)間尺度和空間尺度上，利用云模型方法，并結(jié)合傳統(tǒng)的趨勢(shì)分析與突變檢驗(yàn)法等對(duì)深圳市的降水分布特征進(jìn)行研究，以期深入了解降水變化規(guī)律，為深圳市合理配置水資源、防汛抗旱、應(yīng)對(duì)洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等提供決策依據(jù)，對(duì)提升城市韌性、促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展也具有重要的意義。

1 研究區(qū)域和資料

1.1 研究區(qū)域概況

深圳市位于廣東省沿海地區(qū)，珠江三角洲東岸，北與東莞、惠州接壤，南隔深圳河與香港相鄰，西瀕珠江口與伶仃洋，東臨大鵬灣與大亞灣。深圳市呈東西長(zhǎng)、南北窄的狹長(zhǎng)形，位于北緯22°27′～22°52′及東經(jīng)113°46′～114°37′之間，陸域面積約1 997 km2，下轄9個(gè)行政區(qū)及1個(gè)新區(qū)(不含深汕特別合作區(qū))。深圳市屬南亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候區(qū)，雨量充沛，多年平均降水量1 777 mm，夏季多雨，冬季少雨。降水年際及年內(nèi)變化較大，時(shí)有干旱及洪澇災(zāi)害發(fā)生。

1.2 數(shù)據(jù)資料

根據(jù)深圳市地形地貌及水系發(fā)育情況，分為茅洲河、珠江口、觀瀾河、深圳灣、深圳河、龍崗河、坪山河、大鵬灣、大亞灣等9大流域。本研究選取深圳市11個(gè)雨量觀測(cè)站1960年～2020年共61 a長(zhǎng)系列的逐月降水量資料，基本覆蓋了深圳市9大流域，站點(diǎn)空間分布比較均勻，代表性較好，雨量站空間分布見圖1。降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源為《深圳市水文年鑒》，經(jīng)過(guò)基本的質(zhì)量控制，包括可靠性及一致性審查，時(shí)間序列較長(zhǎng)，部分測(cè)站缺測(cè)的數(shù)據(jù)根據(jù)鄰近站點(diǎn)進(jìn)行插補(bǔ)延長(zhǎng)，連續(xù)性及完整性可以滿足研究的需要。

圖1 深圳市代表性雨量站點(diǎn)分布

對(duì)深圳市降水量的時(shí)間分布特征進(jìn)行云模型分析時(shí)，以各個(gè)雨量觀測(cè)站i時(shí)段的降水量算術(shù)平均值Pi作為深圳市i時(shí)段的面降雨量，公式為

(1)

對(duì)深圳市降水量的空間分布特征進(jìn)行云模型分析時(shí)，以各時(shí)段j雨量觀測(cè)站的降水量算術(shù)平均值Pj作為j雨量觀測(cè)站在該時(shí)段的平均降水量，公式為

(2)

式中，r為各時(shí)段的年份數(shù)。

2 研究方法

2.1 云模型

云模型的數(shù)字特征包括期望Ex、熵En和超熵He。期望即平均值，熵表征離散程度及不均勻程度，超熵即熵的熵，反映云的厚度，表征穩(wěn)定性。

云滴作為云的組成要素，可對(duì)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行定性描述，其生成可通過(guò)云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)。云發(fā)生器分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器，正向云發(fā)生器通過(guò)云模型的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴；而逆向云發(fā)生器則是通過(guò)給定的云滴求出云模型的3個(gè)數(shù)字特征。正向及逆向云發(fā)生器的具體算法步驟可參考文獻(xiàn)[7，10-11]。

基于一階絕對(duì)中心矩的單步式的逆向云算法，在實(shí)際計(jì)算中有可能出現(xiàn)超熵為虛數(shù)，因此許昌林和王國(guó)胤[12]提出了多步式的逆向云變換算法。多步式的逆向云變換算法在計(jì)算過(guò)程中增加了對(duì)樣本的隨機(jī)抽樣分組，具體如下：

(1)輸入。n個(gè)云滴xi，i=1，2，…，n。

(2)輸出。反映定性概念的數(shù)字特征，即期望Ex，熵En，超熵He。

具體步驟及核心算法如圖2所示。

圖2 核心算法程序

多步式的逆向云變換算法降低了超熵出現(xiàn)負(fù)數(shù)的概率，且基本接近初始概念，不發(fā)生飄移，穩(wěn)定性較強(qiáng)[13-14]。本文隨機(jī)抽取10組樣本，并循環(huán)1 000次，其計(jì)算結(jié)果作為最終的熵和超熵取值。

2.2 滑動(dòng)t檢驗(yàn)法

根據(jù)相關(guān)研究[15-17]，檢測(cè)突變點(diǎn)的方法通常有Mann-Kendall法、低通濾波法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)法等。低通濾波法不能確定具體的突變時(shí)間；Mann-Kendall法中不是所有序列交叉點(diǎn)均為突變點(diǎn)，需要結(jié)合其他方法去除其中的雜點(diǎn)從而進(jìn)一步確定突變點(diǎn)。本文采用滑動(dòng)t檢驗(yàn)進(jìn)行突變點(diǎn)判定，滑動(dòng)t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量T計(jì)算公式為

(3)

(4)

3 降水時(shí)空分布特征分析

3.1 降水時(shí)間分布特征分析

3.1.1 年內(nèi)變化特征

對(duì)深圳市月降水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見圖3及圖4。深圳市年內(nèi)降水分配不均勻，表現(xiàn)為夏季高，冬季低的季節(jié)特征。由圖3可知，深圳市降水年內(nèi)分布特征為雙峰型，存在6月和8月2個(gè)峰值，2個(gè)峰值之間出現(xiàn)相對(duì)低谷，與珠江流域的降水年內(nèi)變化規(guī)律一致[18]。由圖4可知，1960年～2020年間，深圳市多年月平均降水量占比最大的為6月份，占多年平均降水量的4.5%～48.4%，平均占比17.9%；最小為12月份，占多年平均降水量的0～10.4%，平均占比1.5%。

圖3 深圳市月平均降水量

圖4 深圳市降水量年內(nèi)變化

采用多步還原逆向云變換算法計(jì)算深圳市1960年～2020年各月及全年降水量，得到各時(shí)段的云模型數(shù)字特征值，見表1。采用正向云發(fā)生器分別繪制出各月降水量的隸屬云圖，見圖5。

表1 深圳市各月降水量云模型數(shù)字特征值

圖5 深圳市1960年～2020年各月降水量隸屬云圖

云模型中期望反映云滴的重心，表示降水量大小的平均值；熵體現(xiàn)降水量的不均勻程度，即相對(duì)于均值的離散，熵值越大表示降水分布越不均勻；超熵是熵不確定性的度量，反映不均勻性的穩(wěn)定性，其值越大，即云的厚度越大，隸屬度的隨機(jī)性也增大，表示降水越不穩(wěn)定。從表1和圖5可以看出：

(1)降水量年內(nèi)分布不均勻，主要集中在汛期(4月～9月)，汛期降水量占全年降水量的85%左右，遠(yuǎn)大于非汛期(10月～次年3月)。6月的降水量最大，8月次之；11月～次年2月降水量相近且較小。

(2)汛期的熵值較大，表明汛期尤其6月～8月降水的離散程度大，不均勻程度高。非汛期的熵值較小，降水量分布較為均勻。從全年的尺度看，降水量離散程度最大，取值范圍廣，水資源管理難度較大。

(3)從各月的超熵可以看出，6月的超熵值最大，云層厚度大，穩(wěn)定性低，不確定性高。11月、12月及2月的超熵較小，云層厚度較小，說(shuō)明這些月份的降水分布較為穩(wěn)定。

云模型不僅可以對(duì)降水時(shí)間序列進(jìn)行定性分析，反映出降水時(shí)間序列的不均勻性，隸屬云圖還能清晰直觀地看出各月降水的穩(wěn)定性程度。云模型能對(duì)降水不均勻性的穩(wěn)定性進(jìn)行定量分析，是研究降水等水文要素在時(shí)間上變化特征的有效方法。

3.1.2 年際變化特征

1960年～2020年深圳市降水量年際變化明顯，多年平均降水量為1 777.0 mm；年降水量最大的年份為2016年，降水量2 508.0 mm，年降水量最小的年份為1963年，降水量858.3 mm，前者為后者的2.92倍，兩者相差1 649.7 mm，深圳市降水量年際變化趨勢(shì)見圖6。從圖6可以看出，深圳市全年降水量總體上呈增加趨勢(shì)，年降水量按27.9 mm/(10 a)增加。

圖6 深圳市降水量逐年值及線性趨勢(shì)

進(jìn)一步采用距平百分率分析降水量的年際變化特征，深圳市年降水量距平百分率見圖7。

圖7 1960年～2020年深圳市降水量距平百分率

從圖7可知，深圳市年降水量的正距平值介于10.2～731.0 mm之間，負(fù)距平值介于-918.6～-3.6 mm之間，降水量距平百分率在-51.7%～41.1%之間。由此可以看出，深圳市降水量的年際變化差異比較大，變化幅度也較大。

為了更進(jìn)一步分析比較降水在時(shí)間序列的變化特征，基于滑動(dòng)t檢驗(yàn)對(duì)年降水量做突變分析。對(duì)滑動(dòng)t檢驗(yàn)的時(shí)間步長(zhǎng)取值為5，顯著性水平取值為0.05，計(jì)算T值并繪制滑動(dòng)t檢驗(yàn)圖，見圖8。

圖8 年降雨量突變檢驗(yàn)(滑動(dòng)t檢驗(yàn))

從圖8可知，1992年的T值為-2.80，屬于極小值，超過(guò)了0.05顯著水平對(duì)應(yīng)的臨界值-2.31，因此認(rèn)為1992年極有可能是突變年。分別計(jì)算1960年～1991年和1992年～2020年的年平均降水量，分別為1 688.5 mm和1 874.5 mm，相差186 mm，差別較大。綜上確定，1992年為降水突變年。

降水的變化可能與城市化進(jìn)程有關(guān)，城市化是土地利用變化的一種表現(xiàn)形式，其導(dǎo)致的下墊面變化、產(chǎn)業(yè)變化對(duì)降水具有一定的影響。已有研究表明[19-20]：城市化后期與前期相比，降水總量、降水日數(shù)等指標(biāo)均發(fā)生明顯變化；城市化還能通過(guò)下墊面及降水的變化對(duì)水文過(guò)程產(chǎn)生影響，增加洪澇風(fēng)險(xiǎn)。1992年深圳市擴(kuò)大特區(qū)范圍，原寶安縣分成寶安、龍崗兩區(qū)，時(shí)間節(jié)點(diǎn)與降水變化的突變點(diǎn)基本吻合[5]。

3.2 降水空間分布特征分析

Kriging插值方法以空間結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行估值，能消除采樣不均造成的誤差，且接近實(shí)際，在小區(qū)域的研究中應(yīng)用廣泛[21]。本文根據(jù)深圳市11個(gè)代表性雨量站點(diǎn)1960年～2020年的逐月降水資料，計(jì)算出各站點(diǎn)多年平均降水量的云模型數(shù)字特征，采用Kriging插值法對(duì)這些數(shù)字特征進(jìn)行空間插值，得到降水要素在深圳市的空間分布，見圖9。

圖9 深圳市1960年～2020年降水特征空間分布

從圖9可知，深圳市降水量及其熵值的空間分布趨勢(shì)相似，均為從東南向西北遞減。超熵的空間分布規(guī)律為東部處于高值區(qū)域，中部為低值區(qū)域。整體上看，深圳市東部的大亞灣流域、大鵬灣流域年降水量最多，降水分布最不均勻，其不均勻性最不穩(wěn)定；西部的茅洲河流域及珠江口流域降水量最小，降水分布比較均勻；中部的深圳河流域，超熵最小，降水最為穩(wěn)定。

為進(jìn)一步探討年降水空間分布的演變趨勢(shì)，根據(jù)突變分析將年降水變化特征分為1960年～1991年、1992年～2020年2個(gè)時(shí)段，并與1960年～2020年進(jìn)行對(duì)比分析。深圳市不同時(shí)段年降水空間分布云模型的數(shù)字特征及隸屬云圖，分別見表2及圖10。

表2 深圳市年降水量空間分布云模型的數(shù)字特征

圖10 不同時(shí)段年平均降水量空間分布隸屬云圖

由表2及圖10可知，根據(jù)年降水空間分布在不同時(shí)段的比較，1992年～2020年與1960年～1991年相比，多年平均降水量增加了186 mm；熵值增大，說(shuō)明降水更為離散；1992年～2020年隸屬云圖中云的厚度增大，即超熵增大，說(shuō)明不穩(wěn)定性增加，突變后的水資源管理難度更大。

結(jié)合表1可知，深圳市61 a的降水序列在時(shí)間分布上的熵值為317.1，大于空間分布上的熵值193.7；時(shí)間分布上的超熵值為77.9，大于空間分布的超熵值35.8。由此說(shuō)明，深圳市的降水在時(shí)間分布上比空間分布更為離散，更不穩(wěn)定，這主要是由于不同年份的降水量差異較大引起，而站點(diǎn)間的差異較小。

4 討 論

本研究表明，深圳市降水量的年際變化總體上呈增加趨勢(shì)，這一結(jié)果與相關(guān)研究[2-3]結(jié)論基本一致。汛期降水占全年降水的85%左右，但是降水量往往集中在幾場(chǎng)較大的降雨中，季節(jié)分配不均勻的高強(qiáng)度降水，容易導(dǎo)致洪澇災(zāi)害的發(fā)生。深圳市降水空間分布主要受地形影響，東部山地丘陵多，比西部地區(qū)更有利于水汽聚集，容易產(chǎn)生對(duì)流，雨量較為充沛，這與粵港澳大灣區(qū)年均降水量在空間上的分布類似[22]。

與前人研究相比，本文利用云模型從時(shí)間尺度和空間尺度分析了深圳市降水的分布特征，并且對(duì)其分布的離散程度及穩(wěn)定性進(jìn)行了量化，同時(shí)也是對(duì)前人研究深圳市降水分布的拓展及延伸。在云模型算法方面，采用了更完善的多步還原逆向云變換算法，基本保證超熵不會(huì)出現(xiàn)虛數(shù)的情形，使計(jì)算結(jié)果更為穩(wěn)定。

深圳市降水在時(shí)間上的分布比空間分布上更不穩(wěn)定，從近幾年的實(shí)測(cè)降雨資料分析，時(shí)有突發(fā)干旱現(xiàn)象。因此，在做好防汛的同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步考慮雨洪資源的調(diào)蓄與利用，提高旱澇災(zāi)害的預(yù)警能力，增強(qiáng)城市發(fā)展韌性，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。

此外，區(qū)域降水的影響因素較多，隨著全球氣候變暖，極端天氣頻發(fā)，城市化的高度發(fā)展，深圳市及粵港澳大灣區(qū)的未來(lái)降水可能會(huì)產(chǎn)生新的變化特征，在未來(lái)降水預(yù)測(cè)方面有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié) 論

本文分析了深圳市11個(gè)雨量觀測(cè)站1960年～2020年共61 a的降水?dāng)?shù)據(jù)，采用正向云發(fā)生器算法及多步式逆向云變換算法構(gòu)建云模型，并結(jié)合傳統(tǒng)趨勢(shì)分析及突變檢驗(yàn)等方法，對(duì)降水的時(shí)空演變特征進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)深圳市降水量主要集中在汛期，汛期降水量約占全年的85%；年內(nèi)存在6月和8月2個(gè)峰值，6月降水熵值及超熵最大，不均勻程度高，穩(wěn)定性低；11月～次年2月的超熵較小，降水分布較為穩(wěn)定。

(2)年際降水量呈增加趨勢(shì)，年降水量按27.9 mm/(10 a)增加；突變年份為1992年，突變后的降水量增加，降水離散程度增加，穩(wěn)定性降低。

(3)深圳市降水量的空間分布從東南向西北遞減，降水不均勻性也從東南向西北遞減，兩者類似；深圳中部地區(qū)的降水最為穩(wěn)定。

(4)年降水在時(shí)間和空間分布上相比，時(shí)間分布上更離散，更不穩(wěn)定。

(5)由于深圳市降水存在時(shí)間及空間分布的不均勻性，全年的水資源管理難度較大，汛期尤其6月～8月降水離散程度高，需加強(qiáng)城市防洪排澇能力，非汛期需提前優(yōu)化配置水資源并做好抗旱準(zhǔn)備。