董冰冰 宋家樂(lè) 李 特 李建生 蔣興良

強(qiáng)暴雨條件下棒-板間隙雨柱斷裂特征仿真與試驗(yàn)研究

董冰冰1宋家樂(lè)1李 特2李建生3蔣興良4

（1. 新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（合肥工業(yè)大學(xué)） 合肥 230009 2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院 杭州 310014 3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院 南京 211103 4. 重慶大學(xué)雪峰山能源裝備安全國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站 重慶 400044）

強(qiáng)暴雨條件下高壓導(dǎo)線與桿塔之間的雨柱易發(fā)生斷裂，降低了導(dǎo)線-桿塔間隙的電氣絕緣性能。為了研究強(qiáng)暴雨條件下空氣間隙雨柱的斷裂特性，該文建立層流-水平集-電場(chǎng)耦合的二維仿真計(jì)算模型，提取雨柱斷裂過(guò)程中的形態(tài)特征量及受力情況，分析不同外施電壓、雨柱流速下斷裂特征參數(shù)的變化規(guī)律，并開(kāi)展棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析直流電壓極性對(duì)斷裂特征參數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：棒-板間隙雨柱斷裂過(guò)程受電場(chǎng)力、表面張力和粘性力的共同作用，經(jīng)過(guò)射流區(qū)、過(guò)渡區(qū)、斷裂區(qū)三個(gè)階段，提高外施電壓加速了過(guò)渡區(qū)的螺旋運(yùn)動(dòng)，并增加了雨柱斷裂的次數(shù)和數(shù)量。雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度、斷裂直徑均隨外施電壓的增加而減小，并與雨柱流速呈正相關(guān)，且負(fù)極性電壓下的雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度大于正極性的結(jié)果。隨著外施電壓的增加，雨柱最大徑向表面張力略有減小，與流速呈負(fù)相關(guān)；而最大徑向電場(chǎng)力隨之增加，且流速越大其值越大。斷裂直徑、臨界斷裂長(zhǎng)度的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值吻合良好，最大偏差均小于10%。

強(qiáng)暴雨環(huán)境 直流放電 空氣間隙 雨柱斷裂特性 有限元仿真 試驗(yàn)驗(yàn)證

0 引言

隨著全球變暖，極端降雨頻次增加，強(qiáng)暴雨天氣易引起架空線路、絕緣子串和桿塔形成雨簾，嚴(yán)重時(shí)將造成雨柱橋接，顯著降低導(dǎo)線-桿塔間隙的電氣絕緣性能，致使架空線路發(fā)生跳閘并引起停電事故[1-3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近三年我國(guó)東部某省出現(xiàn)多次因強(qiáng)暴雨天氣發(fā)生的導(dǎo)線對(duì)桿塔間隙的雨柱放電，進(jìn)而引起500 kV輸電線路跳閘事故[4]。分析原因主要是雨柱短接了導(dǎo)線與桿塔之間的絕緣距離，縮短了放電電弧的發(fā)展路徑，且處于高壓電場(chǎng)中的雨柱在表面張力、電場(chǎng)力、重力、粘性力的共同作用下易發(fā)生斷裂，引起電場(chǎng)畸變[5-6]。因此，研究強(qiáng)暴雨條件下導(dǎo)線-桿塔間隙的雨柱斷裂特性具有一定的工程意義和研究?jī)r(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)空間電場(chǎng)中帶電流體的形變斷裂特性開(kāi)展了較為深入的研究。文獻(xiàn)[7]建立了計(jì)及水流斷裂時(shí)，時(shí)空分布規(guī)律的Rayleigh模型；據(jù)此，文獻(xiàn)[8]提出了射流形成的臨界速度計(jì)算公式；文獻(xiàn)[9]基于Weber理論提出了預(yù)測(cè)射流斷裂長(zhǎng)度的半經(jīng)驗(yàn)公式；文獻(xiàn)[10]對(duì)外加電場(chǎng)作用下帶電射流的不穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明射流長(zhǎng)度和運(yùn)動(dòng)形態(tài)均發(fā)生變化，同時(shí)射流斷裂后形成的雨滴直徑隨之減小；文獻(xiàn)[11]研究了均勻直流電場(chǎng)作用下，蓖麻油中硅油液滴的電-液動(dòng)力學(xué)行為及其演化過(guò)程，認(rèn)為液滴存在泰勒變形、典型斜旋轉(zhuǎn)、周期振蕩和斷裂四種行為模式，并且隨著電場(chǎng)強(qiáng)度增大，液滴形變程度隨之增加。

在此基礎(chǔ)上，研究人員對(duì)電場(chǎng)作用下的氣-液兩相流動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12]利用水平集（Level Set, LS）方法，研究了強(qiáng)降雨環(huán)境下大直徑復(fù)合支柱絕緣子傘檐雨滴斷裂形態(tài)變化，獲得了傘檐雨滴初始直徑、流速、電導(dǎo)率和外施電壓等因素對(duì)雨滴動(dòng)態(tài)形變的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[13]基于流動(dòng)體積法（Volume of Fluid, VOF）提出了流場(chǎng)-電場(chǎng)耦合的計(jì)算模型，獲得了帶電液滴在均勻和非均勻電場(chǎng)作用下的形態(tài)特征及運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律；文獻(xiàn)[14]采用實(shí)驗(yàn)和相場(chǎng)仿真計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了直流/交流電場(chǎng)作用下硅橡膠表面單個(gè)水珠的形態(tài)及動(dòng)力學(xué)行為，并揭示了其變化機(jī)理；文獻(xiàn)[15]建立了一種由Navier-Stokes方程、電場(chǎng)計(jì)算和描述界面演化的Cahn-Hilliard型方程組成的數(shù)學(xué)模型，獲得了直流電場(chǎng)作用下的水滴聚結(jié)機(jī)理及液滴體積、液滴距離對(duì)絕緣性能的影響規(guī)律。

目前學(xué)者們針對(duì)外施電場(chǎng)條件下雨柱斷裂特性的試驗(yàn)研究，主要關(guān)注的是絕緣子傘裙邊緣或是低電壓、小流量的棒-板間隙，而對(duì)高壓直流、大流量條件下空氣間隙中的雨柱斷裂特性的研究尚少[16-18]。在強(qiáng)暴雨條件下，高電壓等級(jí)的輸電線路-桿塔易形成雨柱橋接，并在電場(chǎng)作用下發(fā)生斷裂，導(dǎo)致空氣間隙絕緣強(qiáng)度顯著降低，但雨柱斷裂規(guī)律尚未明晰。此外，隨著電流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)將電場(chǎng)和流場(chǎng)耦合，模擬研究外加電場(chǎng)下氣-液兩相流動(dòng)力學(xué)特性，為探究電場(chǎng)作用下空氣間隙中雨柱的斷裂行為提供了一種有效途徑。因此，有必要開(kāi)展較高外施電壓疊加大流量條件下的棒-板空氣間隙雨柱的斷裂特性研究。

本文基于層流-水平集-電場(chǎng)耦合的仿真計(jì)算方法分析雨柱斷裂特性及斷裂機(jī)理，并開(kāi)展棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗(yàn)，獲得降雨強(qiáng)度、電壓極性效應(yīng)的影響規(guī)律，研究成果將對(duì)強(qiáng)降雨特別是特大暴雨環(huán)境中輸電線路外絕緣的設(shè)計(jì)與選擇提供參考。

1 理論模型及試驗(yàn)平臺(tái)

1.1 理論模型

為了探究不同外施電壓、雨柱流速對(duì)空氣間隙中雨柱斷裂特性的影響規(guī)律，本文基于棒-板間隙模擬結(jié)構(gòu)，利用多物理場(chǎng)耦合仿真軟件COMSOL Multiphysics，使用層流、水平集和靜電物理場(chǎng)建立仿真模型[19]。

仿真模型中假設(shè)流體為不可壓縮、粘性、低速運(yùn)動(dòng)[20]。根據(jù)水平集理論，定義一個(gè)無(wú)量綱的變量（0～1，0表示空氣，1表示水）對(duì)水-氣兩相動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)理論分析，外施電場(chǎng)中的流體受到內(nèi)力（壓力、粘性力、表面張力、重力）和外力（電場(chǎng)力）的共同作用，因此將重力、電場(chǎng)力es添加到流體力學(xué)Navier-Stokes方程可得

式中，為流體速度，m/s；為流體密度，kg/m3；為流體壓力，Pa；為流體動(dòng)力粘度，Pa·s；為麥克斯韋應(yīng)力張量，N/m3；st為表面張力，N/m3；es為電場(chǎng)力，N/m3。

在二維平面，麥克斯韋應(yīng)力張量[21-22]為

式中，等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為電泳力，是電場(chǎng)施加于流體的表面電荷體積力；第二項(xiàng)為介電電泳力，為外施電場(chǎng)作用下流體因介電常數(shù)變化而產(chǎn)生的力，與流體空間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度和介電常數(shù)的空間變化有關(guān)[23]；第三項(xiàng)為電致伸縮力，由于流體不可壓縮，外施電場(chǎng)作用下氣-液兩相的密度和介電常數(shù)幾乎無(wú)變化，可認(rèn)為對(duì)于不可壓縮流體的電致收縮力為0，即可忽略。

由于水平集函數(shù)是一個(gè)平滑的函數(shù)，可通過(guò)不同的體積分?jǐn)?shù)定義整個(gè)區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)，即

采用二維非對(duì)稱(chēng)模型開(kāi)展數(shù)值計(jì)算，仿真模型如圖1所示，材料參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。高壓端幾何尺寸為噴嘴電極截面尺寸，邊界條件設(shè)置如下：入口設(shè)定為層流法向流入和水平集水流流入，為提高仿真計(jì)算收斂性，入口速度采用階躍函數(shù)，函數(shù)step(= 0.05 s)=1，并進(jìn)行平滑處理；出口邊界條件設(shè)定為壓力并抑制回流；初始水-氣兩相區(qū)域間設(shè)定為初始界面，高壓端內(nèi)壁設(shè)定為無(wú)滑移壁面，流場(chǎng)中添加電場(chǎng)力和重力。網(wǎng)格劃分采用物理場(chǎng)控制網(wǎng)格方式。

暴雨、大暴雨和特大暴雨時(shí)的降雨強(qiáng)度瞬時(shí)值范圍分別為2.68～4.24 mm/min、4.24～6.26 mm/min、6.26～12.38 mm/min[24]，本文選取9、10、11、 12 mm/min作為仿真計(jì)算和模擬試驗(yàn)中的降雨強(qiáng)度。雨柱屬于Rayleigh斷裂模式，此時(shí)雨柱向第一類(lèi)風(fēng)生斷裂過(guò)渡的臨界速度為2.2 m/s[8]。鑒于此，本文在仿真計(jì)算和模擬試驗(yàn)過(guò)程中的雨柱流速選取為1.1～2 m/s。

圖1 仿真模型

表1 模型材料參數(shù)

1.2 試驗(yàn)研究平臺(tái)

為了能在棒電極末端形成流量可控的雨柱，本文自制了如圖2a所示的噴嘴電極。電極由黃銅制成，其中電極中心通孔直徑=3 mm。試驗(yàn)裝置如圖2b所示，水箱（40 cm×30 cm×40 cm）放置在1.2 m高的平臺(tái)上，通過(guò)內(nèi)徑為12 mm的水管與電極連通。通過(guò)調(diào)整水箱水位可在電極噴嘴處產(chǎn)生不同流速的水流[25]。測(cè)量時(shí)，利用單位時(shí)間內(nèi)的雨柱流量（單位為mL/min），根據(jù)內(nèi)徑即可求出雨柱平均流速（單位為m/s）。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

外施電壓由400 kV/30 mA直流電壓發(fā)生器提供，分壓器測(cè)量誤差在±1%以內(nèi)。本文試驗(yàn)采用均勻升壓法進(jìn)行加壓，加壓速度為4 kV/s，達(dá)到預(yù)定電壓后，采用Photron SAZ型高速相機(jī)拍攝雨柱斷裂微觀過(guò)程，試驗(yàn)拍攝速度為1 000 fps，分辨率為1 024×1 024。

2 棒-板間隙雨柱斷裂過(guò)程及其特征參數(shù)影響規(guī)律

2.1 雨柱斷裂過(guò)程

本節(jié)開(kāi)展了0～80 kV外施電壓、1.45 m/s流速下的棒-板間隙雨柱斷裂過(guò)程的仿真計(jì)算。外施80 kV電壓時(shí)雨柱斷裂過(guò)程仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 80 kV、1.45 m/s條件下的仿真結(jié)果

分析可知，雨柱斷裂典型過(guò)程依次經(jīng)過(guò)射流區(qū)、過(guò)渡區(qū)、斷裂區(qū)三個(gè)階段。具有初始速度的雨柱在重力、電場(chǎng)力、表面張力、粘性力的共同作用下形成射流。處于過(guò)渡區(qū)的雨柱表面電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移且分布不均，在外施電場(chǎng)作用下，發(fā)生螺旋狀運(yùn)動(dòng)。每個(gè)波長(zhǎng)的雨柱具有一徑向上的速度分量，最大徑向速度可達(dá)2 m/s，并以1/2螺旋圈的長(zhǎng)度進(jìn)行第1次斷裂。進(jìn)入臨界斷裂階段后，雨柱在表面張力及電場(chǎng)力作用下發(fā)生第2次斷裂，形成多個(gè)主雨滴及衛(wèi)星滴，最終呈現(xiàn)出“主雨滴”“衛(wèi)星滴”“長(zhǎng)斷裂”“短斷裂”多種形態(tài)特征共存的現(xiàn)象[26-27]。帶電雨柱斷裂過(guò)程本質(zhì)是表面張力、粘性力、電場(chǎng)力共同作用的結(jié)果。其中，表面張力向內(nèi)擠壓雨柱，呈收縮趨勢(shì)；粘性力阻礙雨柱與空氣相互錯(cuò)動(dòng)而變形；電場(chǎng)力與雨柱表面張力方向相同，與粘性力方向相反，促進(jìn)了雨柱的斷裂進(jìn)程。

80 kV下1.45 m/s流速的雨柱受力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。以此為例分析可知，相較于單一表面張力作用，外施電場(chǎng)作用下的雨柱所受最大徑向電場(chǎng)力和最大徑向表面張力的合力從15 001 N/m3增加至33 247 N/m3，提高了約1.2倍，導(dǎo)致雨柱內(nèi)外壓力差失衡，促進(jìn)了雨柱形變和斷裂。

在此基礎(chǔ)上研究并獲得不同外施電壓下雨柱斷裂過(guò)程的仿真結(jié)果如圖5所示。分析可知：

1）隨著外施電壓的增加，雨柱射流區(qū)的長(zhǎng)度減小，更快地進(jìn)入到過(guò)渡區(qū)（從20 kV時(shí)的0.065 s降低至80 kV時(shí)的0.054 s），并呈螺旋狀斷裂。這是因?yàn)?，處于射流區(qū)的雨柱在受到外部擾動(dòng)后，在切向電場(chǎng)力與重力的共同作用下，其運(yùn)動(dòng)速度不斷地提高。提高外施電壓后，電場(chǎng)力對(duì)雨柱的擾動(dòng)作用增強(qiáng)，射流區(qū)末端雨柱流速?gòu)?0 kV時(shí)的2.1 m/s增大至80 kV時(shí)的2.3 m/s，即降低了射流區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。同時(shí)，過(guò)渡區(qū)的雨柱表面曲率半徑較大、電荷密度較小，且表面張力較大，導(dǎo)致雨柱表面波紋收縮，呈現(xiàn)螺旋狀運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而斷裂為較小的液滴。

圖5 不同外施電壓下1.45 m/s時(shí)的計(jì)算結(jié)果

2）外施電壓增大時(shí)，過(guò)渡區(qū)的螺旋運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象更為明顯，表現(xiàn)為雨柱螺旋直徑增大、斷裂次數(shù)增加、螺旋圈及斷裂雨滴數(shù)量增多。其中，雨柱螺旋直徑從20 kV時(shí)的4.0 mm增大至80 kV時(shí)的7.8 mm，斷裂雨滴數(shù)量從0 kV時(shí)的13個(gè)增加至80 kV的18個(gè)，螺旋圈斷裂次數(shù)也增加至80 kV的4次。此外，雨滴的形變程度隨之增大，在豎直方向上由于電場(chǎng)力的擠壓作用，雨滴變成扁平的橢圓狀，當(dāng)外施電壓從20 kV增加至80 kV時(shí)，雨滴長(zhǎng)短軸之比從0.88增大至2.3。

2.2 雨柱斷裂特征參數(shù)影響規(guī)律

2.2.1 雨柱斷裂形態(tài)特征參數(shù)

雨柱斷裂后形成的雨滴大小不一，且形態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化。研究中常取=0.5作為水-氣分界面，如圖6所示[21-22]。本節(jié)選取形狀較為規(guī)則的雨滴，如球形、橢球形，根據(jù)雨滴的長(zhǎng)短軸近似計(jì)算得到雨滴的斷裂直徑w，并測(cè)量雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度w，二者與外施電壓的關(guān)系如圖7所示。

圖6 雨滴直徑計(jì)算

分析圖7可以得到：

1）不同流速下的雨柱斷裂直徑w均隨外施電壓的增大而近似線性減小，但降低的趨勢(shì)減緩；在相同電壓作用下，w隨著雨柱流速的增加而增大。當(dāng)外施電壓為80 kV，雨柱流速?gòu)?.25 m/s提高至1.55 m/s時(shí)，斷裂直徑從3.24 mm增大至3.67 mm，但較0 kV時(shí)分別降低了13.8%和12.2%。

2）不同流速下的雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度w均隨著外施電壓的增大而線性降低，且在相同電壓下，w與流速呈正相關(guān)。80 kV下雨柱流速?gòu)?.25 m/s提高至1.55 m/s時(shí)，臨界斷裂長(zhǎng)度從68 mm增大至91 mm，但相較于0 kV時(shí)的下降幅度分別達(dá)到了26%和18%。

2.2.2 雨柱斷裂力學(xué)特征參數(shù)

由于雨柱斷裂發(fā)生在徑向方向，受其表面張力、電場(chǎng)力、粘性力的共同作用；而不同條件下的重力方向保持恒定，僅徑向上的作用力對(duì)雨柱斷裂產(chǎn)生影響。因此，在分析雨柱斷裂過(guò)程時(shí)，忽略了重力的作用。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提取了雨柱最大徑向表面張力stmax和最大徑向電場(chǎng)力esmax，其變化規(guī)律如圖8所示。

分析圖8可以得到：

1）不同流速下的雨柱最大徑向表面張力stmax隨外施電壓的增加而略有減??；且雨柱流速越大，最大徑向表面張力越小。流速為1.55 m/s時(shí)，雨柱的stmax從20 kV的13 978 N/m3下降至80 kV的13 498 N/m3，僅降低了3.4%；外施電壓為80 kV時(shí)，雨柱的stmax從1.25 m/s時(shí)的16 584 N/m3下降至1.55 m/s時(shí)的13 498 N/m3，降低了18.6%。這是因?yàn)?，雨柱在高壓電?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其表面吸附能力增強(qiáng)，導(dǎo)致表面電荷增加，表面張力下降，減小了斷裂阻力。

2）不同流速下的雨柱最大徑向電場(chǎng)力esmax均隨外施電壓增加而增加，且與流速呈正相關(guān)。當(dāng)雨柱流速為1.55 m/s時(shí)，esmax從20 kV時(shí)的3 684 N/m3增加至80 kV時(shí)的25 148 N/m3，提高了近6倍。80 kV下，雨柱流速?gòu)?.25 m/s增加至1.55 m/s時(shí)，其所受最大徑向電場(chǎng)力提高了86%。這是由于隨著雨柱流速的增大，雨柱的臨界斷裂長(zhǎng)度和斷裂直徑隨之增大，縮短了空氣間隙，提高了空間電場(chǎng)強(qiáng)度和畸變率，致使所受最大徑向電場(chǎng)力增加。

圖8 最大徑向表面張力、電場(chǎng)力和外施電壓關(guān)系

因此，在雨柱運(yùn)動(dòng)過(guò)程中表面張力起重要作用，電場(chǎng)力起到促進(jìn)作用，使得雨柱抵抗變形的能力減弱，從而更易變形。

3 棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗(yàn)研究

為了對(duì)第2節(jié)仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)一步分析雨柱斷裂特性，本節(jié)采用噴嘴電極開(kāi)展雨柱斷裂試驗(yàn)。

3.1 雨柱斷裂形態(tài)特征

雨柱流速為1.45 m/s、間隙距離為30 cm、施加0～80 kV直流電壓時(shí)的棒-板空氣間隙雨柱斷裂形態(tài)如圖9所示。分析可知：試驗(yàn)觀測(cè)的雨柱斷裂過(guò)程也分為射流區(qū)、過(guò)渡區(qū)、斷裂區(qū)。隨著外施電壓的增加，雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度顯著降低，從0 kV時(shí)的112.8 mm減小至80 kV時(shí)74.7 mm，減小程度高達(dá)33.8%。0 kV時(shí)，雨柱及斷裂后形成的雨滴沿雨柱中心軸線垂直向下運(yùn)動(dòng)；外施電壓后，形成的斷裂雨滴會(huì)偏離中心軸線，并隨著外施電壓的增加，螺旋運(yùn)動(dòng)越加明顯；80 kV時(shí)，雨柱螺旋運(yùn)動(dòng)最大外徑可達(dá)8.6 mm，最大偏離角高達(dá)8°，螺旋圈的斷裂次數(shù)提高至3次。

圖9 1.45 m/s時(shí)不同外施電壓條件下雨柱斷裂圖

為了進(jìn)一步解釋雨柱螺旋運(yùn)動(dòng)，采用微元法將雨柱等效為無(wú)數(shù)個(gè)微元。電場(chǎng)力引發(fā)雨柱形變示意圖如圖10所示，在外施電場(chǎng)作用下，雨柱受到表面張力疊加電場(chǎng)力的綜合作用。

圖10 電場(chǎng)力引發(fā)雨柱形變示意圖

式中，1、2分別為微元A、C對(duì)B的作用力；為微元間的相互作用力與水平方向夾角；為A、C與B′之間距離；為雨柱表面的法向量。雨柱在軸向上的速度分量記為1；B在電場(chǎng)中獲得一徑向速度分量，記為2，則B處的合速度為1+2。這會(huì)導(dǎo)致雨柱在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)法保持平衡狀態(tài)，而產(chǎn)生一個(gè)角速度，使得雨柱斷裂后的雨滴朝徑向方向做螺旋狀運(yùn)動(dòng)[28]。隨著外施電壓的增加，微元所受電場(chǎng)力es顯著增大，由此獲得了更大的加速度，提高了微元的運(yùn)動(dòng)速度，導(dǎo)致微元的移動(dòng)距離增加，從而表現(xiàn)為雨柱過(guò)渡區(qū)的半螺旋狀斷裂次數(shù)及螺旋狀直徑均有所增加。

3.2 雨柱斷裂特性規(guī)律

改變雨柱流速及其外施電壓，雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度w、雨滴斷裂直徑w變化規(guī)律如圖11所示。

從圖11可以得到，w、w與外施電壓近似呈線性關(guān)系，擬合公式分別為

w=+（7）

w=+（8）

式中，、分別為表征雨柱流速對(duì)臨界斷裂長(zhǎng)度w、斷裂直徑w的影響特征指數(shù)、越大，則流速對(duì)w、w的影響越明顯。對(duì)圖11所示數(shù)據(jù)按照式（7）、式（8）進(jìn)行擬合，得到=3 mm時(shí)的擬合系數(shù)見(jiàn)表2。

分析圖11和表2可知：

1）雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度w與外施電壓呈負(fù)相關(guān)；且雨柱流速越大，臨界斷裂長(zhǎng)度越大，但變化幅度隨之減小。當(dāng)外施電壓從0 kV增長(zhǎng)至80 kV時(shí)，1.25 m/s雨柱流速下的w從104 mm降低至66.8 mm，減小了35.8%；1.55 m/s雨柱流速下的w從118 mm降低至87 mm，減小了26.3%。從能量角度分析，雨柱流速越大，其蘊(yùn)含能量越大，抗外部擾動(dòng)的能力越強(qiáng)，雨柱越不容易斷裂。

表2 斷裂特征參數(shù)與外施電壓關(guān)系

2）外施電壓越大，斷裂直徑w越??；雨柱的流速越快，w越大。當(dāng)1.25 m/s流速的雨柱承受的外施電壓從0 kV增加至80 kV時(shí)，斷裂直徑從3.6 mm降低至2.92 mm，下降了18.9%。

外施電場(chǎng)作用下，雨柱內(nèi)的電荷隨著雨柱運(yùn)動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)移，并向雨柱表面移動(dòng)。電荷轉(zhuǎn)移和重新分布將引起電場(chǎng)力的變化，進(jìn)一步影響雨柱運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中，雨柱所受法向電場(chǎng)力與其表面張力方向相同，處于過(guò)渡區(qū)的雨柱受到兩者的合力而向內(nèi)收縮，導(dǎo)致臨界斷裂長(zhǎng)度、斷裂直徑均降低。

對(duì)比2.2節(jié)與3.2節(jié)可知：在流速=1.25 m/s時(shí)，雨滴斷裂直徑計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的最大偏差小于10%，臨界斷裂長(zhǎng)度最大偏差為9.6%。主要原因是雨柱流速較低時(shí)，雨柱總能量較低，易受到外界環(huán)境的干擾，但整體試驗(yàn)值與仿真結(jié)果的偏差均控制在10%以內(nèi)，本文建立的仿真模型計(jì)算得到的斷裂直徑、臨界斷裂長(zhǎng)度與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，仿真計(jì)算可得到較滿意的結(jié)果。因此，模型計(jì)算結(jié)果可為強(qiáng)暴雨環(huán)境下的雨柱斷裂特性提供數(shù)據(jù)參考。

3.3 直流電壓極性的影響

直流電壓極性影響棒電極、雨柱和雨滴對(duì)空間電場(chǎng)的畸變程度，導(dǎo)致雨柱所受電場(chǎng)力存在差異[29]。本節(jié)對(duì)正、負(fù)電壓極性下30 cm棒-板間隙雨柱斷裂特性進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試；并同步進(jìn)行了仿真計(jì)算，提取了1.25 m/s、1.55 m/s流速下的最大徑向電場(chǎng)力esmax，結(jié)果如圖12所示。

分析圖12可以得到：

1）雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度均隨外施電壓增大呈線性降低，且負(fù)極性電壓下的臨界斷裂長(zhǎng)度均大于正極性電壓的結(jié)果。外施20～80 kV正極性電壓時(shí)，1.55 m/s流速的雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度從109.5 mm降低至 87 mm，所受最大徑向電場(chǎng)力從3 684 N/m3增加至25 148 N/m3；而外施負(fù)極性電壓時(shí)，雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度從112.9 mm降低至92.5 mm，雨柱所受最大徑向電場(chǎng)力從2 321 N/m3增加至19 852 N/m3，故正負(fù)極性下的雨柱斷裂特征存在明顯差異。主要原因是，外施正極性電壓時(shí)，棒電極處積聚起正電荷，電子崩頭部電子到達(dá)棒電極后即被中和，削弱了棒電極處的電場(chǎng)，加強(qiáng)了外部空間的電場(chǎng)作用；外施負(fù)極性電壓時(shí)，初始電子崩留下的正電荷（負(fù)電荷已向外空間流散）增強(qiáng)了棒電極附近的電場(chǎng)，但削弱了板電極附近的電場(chǎng)。因此，施加正極性電壓時(shí)的空間電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)，雨柱受到較大的電場(chǎng)力，使得臨界斷裂長(zhǎng)度更低。

2）極性效應(yīng)影響程度與雨柱流速呈正相關(guān)；且流速越大，極性效應(yīng)越明顯。1.55 m/s流速下的雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度從-80 kV時(shí)的92.5 mm降低至80 kV時(shí)的87 mm，減小了5.9%；而1.25 m/s下的雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度僅減小了4.4%。此外，20～80 kV下，雨柱流速?gòu)?.25 m/s增加至1.55 m/s時(shí)，最大徑向電場(chǎng)力分別提高了11 956 N/m3、21 464 N/m3；而-20～-80 kV下，最大徑向電場(chǎng)力則分別提高了7 820 N/m3、17 531 N/m3。這是因?yàn)?，隨著雨柱流速的增加，雨柱的直徑、長(zhǎng)度增大，斷裂雨滴數(shù)目增加、直徑增大，其表面積聚的帶電粒子數(shù)量隨之增加[30]。由于雨柱、雨滴的內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度較低，外部電場(chǎng)強(qiáng)度較高，加劇了空間電場(chǎng)畸變程度。因此，外施正負(fù)極性電壓時(shí)，雨柱的臨界斷裂長(zhǎng)度差異較大。

4 結(jié)論

1）棒-板間隙雨柱斷裂過(guò)程實(shí)質(zhì)是表面張力、粘性力和電場(chǎng)力共同作用的結(jié)果，表面張力使雨柱表面呈收縮趨勢(shì)，粘性力阻礙雨柱與空氣相互錯(cuò)動(dòng)而變形，其所受電場(chǎng)力與表面張力的方向相同，而與粘性力方向相反，促進(jìn)了雨柱斷裂進(jìn)程。雨柱斷裂過(guò)程經(jīng)過(guò)射流區(qū)、過(guò)渡區(qū)和斷裂區(qū)，隨著外施電壓的增加，雨柱更快地進(jìn)入過(guò)渡區(qū)，螺旋運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象越發(fā)明顯。1.45 m/s流速下，雨柱螺旋運(yùn)動(dòng)最大直徑從20 kV時(shí)的4 mm增至80 kV時(shí)的7.8 mm，斷裂雨滴數(shù)量從0 kV時(shí)的13個(gè)增至80 kV的18個(gè)。

2）雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度和斷裂直徑均隨外施電壓的增加呈線性降低，降低的趨勢(shì)隨流速增加而變緩，且負(fù)極性電壓下的雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度均大于正極性下的結(jié)果。80 kV下1.55 m/s流速雨柱臨界斷裂長(zhǎng)度、斷裂直徑比0 kV時(shí)分別降低了18%、13.8%；相同電壓下，臨界斷裂長(zhǎng)度和斷裂直徑均隨流速增大而增加。雨柱最大徑向表面張力隨外施電壓增加而略有減小，且與雨柱流速呈負(fù)相關(guān)；所受最大徑向電場(chǎng)力隨外施電壓的增加而增大，且增大的趨勢(shì)與雨柱流速呈正相關(guān)。1.55 m/s流速的雨柱所受最大徑向電場(chǎng)力從20 kV的3 684 N/m3增加至80 kV的25 148 N/m3，提高了近6倍。

3）棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗(yàn)結(jié)果與仿真值相吻合，即臨界斷裂長(zhǎng)度、斷裂直徑隨外施電壓和雨柱流速的變化規(guī)律較為一致，且斷裂直徑、臨界斷裂長(zhǎng)度的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值的最大偏差均小于10%。研究結(jié)果可為強(qiáng)暴雨頻發(fā)地區(qū)輸電線路-桿塔外絕緣距離設(shè)計(jì)及選擇提供理論參考。

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Simulation and Experimental Study of Break-Up Characteristics of Water Streams in Rod-Plate Air Gap under Heavy Rain Conditions

Dong Bingbing1Song Jiale1Li Te2Li Jiansheng3Jiang Xingliang4

（1. Anhui Province Key Laboratory of Renewable Energy Utilization and Energy Saving Hefei University of Technology Hefei 230009 China 2. State Grid Zhejiang Electric Power Co. Ltd Research Institute Hangzhou 310014 China 3. State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Research Institute Nanjing 211103 China 4. Xuefeng Mountain Energy Equipment Safety National Observation and Research Station of Chongqing University Chongqing 400044 China）

Under heavy rain conditions, the rain streams between the high-voltage wire and the tower is prone to break up, which causes the electric field distortion and reduces the electrical insulation performance of the wire-tower gap. In order to study the break-up characteristics of rain streams in air gap under heavy rain conditions, this paper took rain streams in the short air gap between rod and plane as the research object and established a two-dimensional non-axisymmetric simulation model developed by coupling the continuity equation, Navier-Stokes equation, electric field equation of an incompressible fluid. And then the morphology and stress of the rain streams during the break-up process was analyzed. The changes of break-up characteristic parameters under different external voltages and rain streams flow rates was calculated and studied. Finally, a rod-plane gap rain streams break-up test platform was established with nozzle electrode to carry out break-up characteristic test, and the simulation results were verified. On this basis, the influence law of DC voltage polarity on break-up characteristic parameters was further studied.

The results showed that the break-up process of rain streams in the rod-plane gap is subject to the joint action of the electric force, surface tension and viscous force. The break-up process of rain-streams with rod-plane gap goes through three stages int turn: jet zone, transition zone and break-up zone. Increasing the applied voltage increases the spiral diameter of the rain streams, the number of break-up and the deformation degree of raindrops, and accelerates the spiral motion in the transition zone. Among them, the spiral diameter of the rain streams increases from 4.0 mm at 20 kV to 7.8 mm at 80 kV, the number of raindrops increases from 13 at 0 kV to 18 at 80 kV, and the ratio of the long to short axis of the raindrops increases from 0.88 at 20 kV to 2.3 at 80 kV. The critical break-up length and break-up diameter of the rain streams are linearly reduced with the increase of the applied voltage, and are positively correlated with the flow rates of the rain streams. The critical break-up length and diameter of the rain streams at 1.55 m/s flow rate under 80kV are reduced by 18% and 13% respectively. The critical break-up length of rain streams at negative polarity voltages are greater than those at positive polarity under the same conditions. The maximum radial surface tension of the rain streams decreases slightly with increasing applied voltage and is negatively correlated with the flow rates; the maximum radial electric force increases with the increase of applied voltage, and the larger the flow rates, the larger the force. The maximum radial electric force on the rain streams with a rate of 1.55 m/s increases from 3 684 N/m3at 20 kV to 25 148 N/m3at 80 kV, and when the rate of the rain streams increases from 1.25m/s to 1.55m/s at 80 kV, the maximum radial electric force increases by 86%. The experimental results of the break-up diameter and break-up length are in good agreement with the calculated values. At the flow rate=1.25 m/s, the maximum deviation between the calculated results of the raindrops break-up diameter and the experimental value is less than 10%, the deviation of the critical break-up length is 9.6%, and the overall maximum deviation is less than 10%.

Heavy rain conditions, DC discharge, air gap, water streams break-up performance, finite element simulation, experimental verification

董冰冰 男，1987年生，博士（后），副研究員，研究方向?yàn)閺?fù)雜環(huán)境下輸電線路外絕緣放電理論與試驗(yàn)。E-mail:bndong@126.com

李 特 男，1987年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)檩旊娋€路外絕緣放電與防護(hù)。E-mail:westtoback@163.com（通信作者）

TM852

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221373

國(guó)家電網(wǎng)有限公司科技項(xiàng)目（J2022047）和高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（BP0719039）資助。

2022-07-16

2022-09-05

（編輯 李 冰）