王向偉，劉建飛，李 勇，隋 鵬，肖 濤，李 鐵，單鵬珠，王 軍

（1.大唐鄉(xiāng)城(得榮)水電開發(fā)有限公司,四川 成都 610000；2.四川新能工程咨詢有限公司,四川 成都 610041；3.南京南瑞水利水電科技有限公司,江蘇 南京 211106；4.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院,四川 成都 610039）

碩曲河位于四川省甘孜州境內(nèi)，流域從上至下依次有古瓦、娘擁、碩中、碩淉、格龍、去學(xué)6 座水庫，其中古瓦水庫為季調(diào)節(jié)的大型水庫，其余5 個均為日調(diào)節(jié)的小型水庫。梯級各水庫修建秉持最大化利用發(fā)電水頭的原則，庫區(qū)與上級水庫的發(fā)電廠房尾水相接，因此下級水庫的庫區(qū)受上級水庫發(fā)電尾水的影響巨大，下級水庫對上級水庫調(diào)度策略改變做出相應(yīng)響應(yīng)的時間短，梯級水庫短期聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)梯級水庫協(xié)同運(yùn)行的最佳方式。但因碩曲河梯級水庫中具有季調(diào)節(jié)的大型水庫古瓦建成較晚，前期修建的水庫并未建設(shè)梯級水庫短期聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)，梯級水庫聯(lián)合調(diào)度根據(jù)運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，存在水資源利用率不高、工作效率低的問題，因此碩曲河急需一套有效的梯級水庫聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)梯級水庫優(yōu)化調(diào)度。

目前國內(nèi)外專家、學(xué)者對梯級水庫優(yōu)化調(diào)度算法進(jìn)行了大量的研究和應(yīng)用，相關(guān)研究成果如動態(tài)規(guī)劃、逐步優(yōu)化(POA)、仿生算法等用于解決梯級水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。動態(tài)規(guī)劃是早期用于解決單個水庫優(yōu)化調(diào)度問題的有效方法，但在處理梯級水庫優(yōu)化調(diào)度問題時因問題的多階段多狀態(tài)性，容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)[1]。逐步優(yōu)化方法是動態(tài)規(guī)劃的一種改進(jìn)版本，通過優(yōu)化階段進(jìn)而優(yōu)化全局的方式大大減少了全局問題優(yōu)化計算量，但隨著問題維度的增加，仍然存在維數(shù)災(zāi)的問題。動態(tài)規(guī)劃與POA 優(yōu)化梯級水庫聯(lián)合調(diào)度問題有效處理辦法是采用并行計算[1-2]與簡化水力聯(lián)系更新操作[3-5]。仿生算法是一系列模仿自然界生物行為而產(chǎn)生的算法，其通過個體與群體尋優(yōu)來尋找求解問題的最優(yōu)解，仿生算法尋優(yōu)過程的傾向性易使仿生算法在求解梯級水庫聯(lián)合調(diào)度問題時陷入局部最優(yōu)解[6-10]。學(xué)者們在使用仿生算法求解梯級水庫聯(lián)合調(diào)度問題時均對算法作出不同的改進(jìn)，如人工蜂群[6]、人工狼群[7]、螢火蟲[8]、粒子群[9-10]等。

針對碩曲河梯級水庫級數(shù)少、水力聯(lián)系緊密和現(xiàn)有梯級水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度求解方法的情況，本文提出一種組合POA 模型。該模型通過梯級調(diào)度過程各站運(yùn)行狀態(tài)以及未來來水情況生成兼顧反調(diào)節(jié)的多種梯級運(yùn)行方案集，代替常規(guī)優(yōu)化調(diào)度模型求窮舉或迭代尋優(yōu)的方式，從而解決梯級水庫短期調(diào)度過程中次級水庫對上級水庫反調(diào)節(jié)及復(fù)雜水力聯(lián)系的難題。

1 模型構(gòu)建

1.1 梯級目標(biāo)函數(shù)

梯級發(fā)電量[1-13]是衡量模型優(yōu)化效果的常用指標(biāo)之一，并且梯級水庫聯(lián)合調(diào)度具有追求多目標(biāo)[9-12]的特性，在梯級棄水量最少的前提下以發(fā)電量最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)：

式中：T為梯級水庫調(diào)度總時段個數(shù)；n為梯級水庫的水庫總個數(shù)；N(t,i)為第t個調(diào)度階段梯級第i個水庫全廠負(fù)荷；θΔt為階段懲罰函數(shù)，其計算方法為

式中：α為懲罰系數(shù)；δ取8.5；h(t,i)為t階段梯級第i水庫的發(fā)電水頭；s(t,i)為對應(yīng)階段對應(yīng)水庫的棄水流量。

1.2 方案集方案目標(biāo)構(gòu)成

方案集是由多套梯級運(yùn)行方案構(gòu)成的集合，每套梯級運(yùn)行方案實(shí)際上是一組包含梯級各水庫運(yùn)行目標(biāo)的集合。目前，水庫常用的運(yùn)行目標(biāo)有以下3 種。

1)水庫水位穩(wěn)定對應(yīng)POA 求解目標(biāo)。

水庫以此目標(biāo)運(yùn)行，整個運(yùn)行過程水庫壩上水位波動最小，是保證水庫維持在某一水位下運(yùn)行常用方式。為維持此過程，水庫的出庫流量過程隨水庫的入庫流量過程的變化而變化，適用于當(dāng)前水庫需維持在某一水位附近運(yùn)行時使用。

2)水庫出庫流量穩(wěn)定對應(yīng)POA 求解目標(biāo)。

水庫以此目標(biāo)運(yùn)行，整個運(yùn)行過程水庫出庫流量波動最小，是保證水庫維持某一出庫流量穩(wěn)定運(yùn)行的常用目標(biāo)。為維持此過程，水庫的水位過程隨入庫流量過程的變化而變化，適用于下級水庫穩(wěn)定運(yùn)行的情況。式中Qi,t為第i水庫在t時段內(nèi)的出庫流量。

3)水庫發(fā)電量最大對應(yīng)POA 求解目標(biāo)。

水庫以此目標(biāo)運(yùn)行，整個運(yùn)行過程以先蓄水后發(fā)電的方式運(yùn)行，是追求減小水庫耗水率的一種運(yùn)行目標(biāo)，適用于下級水庫前期區(qū)間流量大而后期區(qū)間流量小的情況。

1.3 約束條件

模型對梯級水庫調(diào)度過程進(jìn)行優(yōu)化時，應(yīng)遵循各水庫的運(yùn)行約束。各水庫運(yùn)行過程遵循的主要約束基本一致，有以下幾條。

1）水庫水量平衡約束。

水庫在任何情況下的運(yùn)行都應(yīng)遵循水量平衡原則，即：

式中：Vt為水庫t時刻的水庫蓄水量；Vt+1為水庫在t+1 時刻的水庫蓄水量；IVt為水庫在t時段內(nèi)流入水庫的流量；OVt為水庫在t時段內(nèi)流出水庫的流量。

2）水庫間水力聯(lián)系約束。

水力聯(lián)系為相鄰上下游兩個水庫之間的重要關(guān)系，其關(guān)系表達(dá)如下：

式中：IQt,i+1為梯級第i+1 水庫在t時段內(nèi)的入庫流量；f(GQt,i)、f(St,i)分別為梯級第i水庫在t時段內(nèi)的發(fā)電流量、棄水流量；f為流量傳播函數(shù)；SQt,i+1為梯級第i+1 水庫在t時段內(nèi)的區(qū)間流量。當(dāng)水庫為壩后式(水庫閘門與機(jī)組在同一位置)時f(GQt,i)、f(St,i)為0。當(dāng)水庫為引水式（水庫閘門與機(jī)組不在同一位置）時不能直接用上級水庫出庫流量進(jìn)行下級入庫的傳播演算，所以f(Qt,i)為0。

3）電站負(fù)荷約束。

水庫的運(yùn)行負(fù)荷不會超過水庫的裝機(jī)容量，且需滿足水庫的最小負(fù)荷，即：

式中：Ni,min為梯級第i個水庫的最小負(fù)荷；Ni,max為梯級第i個水庫的最大負(fù)荷。

4）電站水位約束。

水庫的運(yùn)行水位需保證在水庫的設(shè)計死水位與水庫最高水位之間，即：

式中：Zi,dead為梯級第i個水庫的水庫死水位；Zi,max為梯級第i個水庫的最高庫水位。

5）電站出庫流量約束。

水庫出庫流量主要保證滿足最小生態(tài)泄放以及保障下游安全，即：

式中：Qi,min為梯級第i個水庫的最小出庫流量；Qi,max為梯級第i個水庫的最大出庫流量。

6）電站入庫流量約束。

式中：IQi,min為梯級第i個水庫的最小入庫流量；IQi,max為梯級第i個水庫的最大入庫流量。

7）非負(fù)約束。

水庫實(shí)際運(yùn)行中，水位、流量、負(fù)荷均不會出現(xiàn)負(fù)值，上述所有參數(shù)均大于0。

1.4 方案集構(gòu)建

模型優(yōu)化的梯級水庫各站信息如表1 所示。

根據(jù)碩曲河梯級各水庫的可調(diào)庫容及上級水庫額定發(fā)電流量、自身額定發(fā)電流量、區(qū)間流量可計算出各水庫的蓄滿時間（消納能力）tm。當(dāng)12 h ＜tm≤ 24 h 時，區(qū)間流量劃分為大流量類；當(dāng)0 ＜tm≤12 h 時，區(qū)間流量劃分為超大流量類；當(dāng)24 h ＜tm時，區(qū)間流量劃分為小流量。

根據(jù)梯級各庫的區(qū)間來水情況和梯級各庫的實(shí)時發(fā)電情況對梯級各庫的運(yùn)行方式進(jìn)行組合，構(gòu)建方案組合原則如下。

1）區(qū)間流量較大時，古瓦水庫發(fā)揮其調(diào)節(jié)能力，攔蓄徑流流量，讓次級電站充分利用區(qū)間流量，對應(yīng)的方案集方案組成見表2。

表2 區(qū)間流量大方案集方案組成Tab.2 Scheme composition of section flow large scheme set

2）區(qū)間流量小時，古瓦水庫發(fā)揮其補(bǔ)償調(diào)節(jié)能力，保障次級電站的用水需求，對應(yīng)的方案集方案組成見表3。

表3 區(qū)間流量小方案集方案組成Tab.3 Scheme composition of section flow small scheme set

1.5 模型求解

方案集制定完成后，根據(jù)方案集方案對梯級各站進(jìn)行逐步優(yōu)化，以梯級發(fā)電量最大的方案作為本次優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)化解，確定梯級各水庫運(yùn)行目標(biāo)，模型求解步驟如下。

1）確定梯級水庫的水庫個數(shù)、水庫可運(yùn)行的目標(biāo)，結(jié)合方案集的構(gòu)建過程構(gòu)建梯級水庫的方案集。

2）對方案集每個方案進(jìn)行逐步優(yōu)化（POA），計算方案優(yōu)化后棄水量最小，發(fā)電量最大。

3）方案優(yōu)化過程。

①階段劃分。根據(jù)水庫調(diào)度過程和時段步長進(jìn)行階段劃分，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 階段劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of stage division

②設(shè)置各階段劃分時刻的初始水位。首次水位由初始化獲得，后續(xù)初始水位由上輪優(yōu)化結(jié)果獲得。

③首次優(yōu)化水位初始化。計算Z0至ZT時刻水庫的總?cè)霂焖?，以水量平衡方式計算Z0至ZT時刻的平均出庫流量，從Z0時刻開始，以水量平衡方式計算各劃分時刻的水庫壩上水位。

④POA 優(yōu)化。固定0 時刻與2 時刻水庫水位，計算滿足水庫運(yùn)行目標(biāo)的1 時刻水位，設(shè)為本輪1 時刻優(yōu)化的最佳水位。

⑤后續(xù)階段優(yōu)化。對Z2至Zt-1同④計算最佳水位，完成本輪優(yōu)化，以本輪優(yōu)化水位為下輪優(yōu)化的初始水位，進(jìn)行下輪優(yōu)化。

⑥優(yōu)化結(jié)束。優(yōu)化輪數(shù)達(dá)到設(shè)定值或者水庫水位優(yōu)化至偏差范圍內(nèi)，優(yōu)化結(jié)束。

⑦以梯級發(fā)電量最大的方案作為梯級本次過程最佳優(yōu)化方案。

⑧本次梯級水庫過程優(yōu)化完畢。

2 實(shí)例分析

本文以組合模型優(yōu)化碩曲河梯級區(qū)間流量大（圖2）和區(qū)間流量?。▓D3）兩種來水的調(diào)度過程，根據(jù)結(jié)果分析組合POA 模型能否優(yōu)化出兼顧反調(diào)節(jié)的效果。

圖2 大流量區(qū)間過程圖Fig.2 Process diagram of large flow section

圖3 小流量區(qū)間過程圖Fig.3 Process diagram of small flow section

為了便于直觀地展示模型優(yōu)化效果，碩曲河梯級水庫各水庫調(diào)度過程從開始到結(jié)束水位默認(rèn)一致。各水庫水位設(shè)置為：古瓦，3 397.5 m；娘擁，3 086.3 m；碩中，2 932.3 m；碩淉，2753.4 m 。模型優(yōu)化結(jié)果對比見圖4。

圖4 模型優(yōu)化結(jié)果對比Fig.4 Comparison of model optimization results

從圖4 可以看出梯級區(qū)間流量大時，優(yōu)化前各水庫水位基本平穩(wěn)，優(yōu)化后古瓦先升后降，娘擁、碩中水位先升后降再升，碩淉水位先降后升。各站蓄水時機(jī)交錯，各站錯峰優(yōu)先利用區(qū)間流量，說明模型能夠根據(jù)梯級次級水庫的反饋調(diào)節(jié)對上級電站作出運(yùn)行目標(biāo)的調(diào)整。從表4 可以看出：3 個電站發(fā)電量在優(yōu)化后都有所提升，其中古瓦電站的發(fā)電量提升最小，而碩淉電站因?yàn)閰^(qū)間流量大，全過程進(jìn)行滿發(fā)，發(fā)電量沒有變化；碩淉電站棄水量在優(yōu)化后明顯減少，由21.6 萬m3降至21.08 萬m3；耗水率因區(qū)間流量大，梯級以充分利用區(qū)間流量為主，提升并不明顯。

表4 區(qū)間大流量模型優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4 Comparison of optimization results of interval large flow model

從圖4 還可以看出當(dāng)梯級區(qū)間流量小時，模擬結(jié)果最佳方案為古瓦運(yùn)行過程維持出庫流量平穩(wěn)，娘擁、碩中、碩淉分別以發(fā)電量最大、水位穩(wěn)定、發(fā)電量最大運(yùn)行，梯級各站優(yōu)先利用上級水庫的出庫流量，將自身水庫水位蓄至高水位，進(jìn)而保持高水位運(yùn)行，降低水庫的耗水率，說明模型能夠在梯級區(qū)間流量較小時調(diào)整龍頭水庫的運(yùn)行模式。從表5 可以看出：各級電站對古瓦發(fā)電依賴強(qiáng)，古瓦需要通過發(fā)電向下級水庫供水，導(dǎo)致古瓦耗水率在優(yōu)化后沒有變化；娘擁站因庫小發(fā)電水頭高，優(yōu)化后發(fā)電量沒有變化，耗水率略有減少；碩中電站和碩淉電站的發(fā)電量優(yōu)化后略有增加，耗水率在優(yōu)化后均略有減少。因此，區(qū)間流量小時模型優(yōu)化效果提升不明顯。

綜上所述，流域區(qū)間流量較大時各庫的運(yùn)行過程經(jīng)過組合POA 模型的優(yōu)化后與原調(diào)度過程相比，梯級水庫總發(fā)電量有所提升，同時棄水量和耗水率均有所減少，有效地提升了水資源利用率。

3 結(jié)論

1）組合POA 模型通過制定多種適合梯級調(diào)度過程的方案集合，采用POA 對集合各方案進(jìn)行優(yōu)化求解，篩選出符合調(diào)度目標(biāo)的最佳方案。方案集的多樣性與POA 求解的高效性使得組合POA 模型處理梯級水庫優(yōu)化調(diào)度過程更加簡單和可靠。

2）組合POA 模型方案集各方案相互獨(dú)立，可以采用并行計算的方式對方案集進(jìn)行求解，為分布式并行優(yōu)化提供基礎(chǔ)支持，避免模型因梯級水庫組成多、方案集方案指數(shù)增長而造成模型適用性降低的問題。

3）目前可用于組合方案的水庫運(yùn)行目標(biāo)較少，導(dǎo)致梯級水庫短期聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行提升不明顯。未來可以增加水庫運(yùn)行目標(biāo)，豐富方案集方案的種類，增強(qiáng)模型優(yōu)化效果。