丁雪峰，萬 悅

(三峽大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 宜昌，443002)

農(nóng)村物流配送問題一直困擾我國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，有數(shù)據(jù)顯示，我國電商產(chǎn)品送達(dá)鄉(xiāng)鎮(zhèn)末端，或農(nóng)產(chǎn)品從田間采摘到送達(dá)城市居民手中的物流成本，占物流渠道總成本40%以上。造成末端配送成本較高的主要原因有兩個(gè)方面：一方面農(nóng)村物流需求分散化與物流企業(yè)運(yùn)作規(guī)?；g的矛盾；另一方面農(nóng)村物流供需在信息上不對稱，物流服務(wù)供應(yīng)與需求無法有效匹配。要解決農(nóng)村物流服務(wù)瓶頸的問題，需要從資源集中與信息共享兩個(gè)方面入手。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在電商與物流領(lǐng)域的應(yīng)用，“快貨運(yùn)”、“貨車幫”、“壹米滴答”等互聯(lián)網(wǎng)平臺運(yùn)營模式迅速興起，這些平臺通過收集物流供需兩邊信息，為物流服務(wù)方 (物流企業(yè)) 和需方 (貨主) 提供交易匹配服務(wù)，并從中獲取收益。平臺可有效解決貨源與車源分散的問題，并做到雙邊信息交互，實(shí)現(xiàn)物流供需雙邊價(jià)值的創(chuàng)造。因此，圍繞物流服務(wù)平臺的運(yùn)作管理決策成為平臺企業(yè)管理的熱點(diǎn)問題。

從物流平臺的運(yùn)營特征來看，平臺主要連接物流供需雙方并提供信息交互，具備典型的雙邊市場網(wǎng)絡(luò)外部性特征[1]，即平臺中一方行為對另一方產(chǎn)生影響，從物流平臺雙方來看，一方貨主加入平臺，能方便物流服務(wù)提供方快速找到客戶，降低企業(yè)搜尋客戶的成本；另一方面，由于服務(wù)提供方的加入，客戶更容易找到合適的服務(wù)商，提高客戶響應(yīng)速度。Roson[2]通過構(gòu)建兩邊用戶數(shù)量與效用交叉影響的模型，分析網(wǎng)絡(luò)外部性對雙邊用戶定價(jià)的影響，發(fā)現(xiàn)雙邊市場中平臺可以采取傾斜式價(jià)格策略，即對使用平臺的兩邊用戶采取最優(yōu)價(jià)格策略：對一邊用戶收取高價(jià)，另一邊用戶低價(jià)甚至免費(fèi)或補(bǔ)貼。在此基礎(chǔ)上，Bolt 等[3]研究雙邊市場的一個(gè)嚴(yán)重傾斜的定價(jià)策略，即市場一方的定價(jià)會比另一方高出許多，因?yàn)閷κ袌鲎罹邚椥缘囊环讲扇≥^低價(jià)格來吸引另一方參與，而另一方由于具有較小價(jià)格彈性卻采取較高的價(jià)格，從而使平臺獲取更高利潤。進(jìn)一步證明雙邊市場中用戶之間網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，因此網(wǎng)絡(luò)外部性成為雙邊平臺實(shí)現(xiàn)盈利、激勵(lì)用戶與市場競爭的重要手段[4-7]。平臺多采取低價(jià)、免費(fèi)、補(bǔ)貼 (負(fù)價(jià)格) 的策略實(shí)現(xiàn)雙邊平臺的“雞蛋相生”問題：平臺給甲方較低的價(jià)格可以吸引較多的甲方參與，由于甲方 (雞) 對乙方 (蛋) 具有較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)外部性，可以吸引更多乙方加入，實(shí)現(xiàn)“雞生蛋”，乙方的加入同時(shí)為甲方創(chuàng)造更多機(jī)會，從而進(jìn)一步吸引甲方加入平臺，實(shí)現(xiàn)“蛋生雞”，平臺可以從乙方用戶收取較高價(jià)格或通過更大的匹配交易中獲利。

除了加入平臺的不同用戶之間存在網(wǎng)絡(luò)外部性，在相同類型用戶之間同樣存在一定的外部性，稱為組內(nèi)外部性。程貴孫[8]發(fā)現(xiàn)雙邊平臺在競爭條件下獲利水平與組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性成關(guān)系：組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性越強(qiáng)，利潤越高。劉維奇等[9]研究組間網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對不同兼并結(jié)構(gòu)下平臺定價(jià)的影響，指出在無兼并和橫向兼并兩種情境下，組間網(wǎng)絡(luò)外部性的增大可提高平臺對消費(fèi)者的定價(jià)與平臺利潤，降低互補(bǔ)品供應(yīng)商對消費(fèi)者的定價(jià)。Wang 等[10]則認(rèn)為若只對平臺的客戶一邊提高收費(fèi)，匹配需求一定會下降，而對雙邊一增一減時(shí)，在一定條件下需求可能增加。丁雪峰等[11]考慮物流服務(wù)商之間存在不同組內(nèi)外部性，研究物流服務(wù)雙邊平臺的服務(wù)定價(jià)策略，發(fā)現(xiàn)服務(wù)商組內(nèi)外部性對物流客戶同時(shí)存在積極與消極影響，并由此制定不同的定價(jià)策略。

平臺對兩邊不同用戶可以采取傾斜式定價(jià)策略，而對同一邊用戶，平臺則多采用會員價(jià)[12]、交易價(jià)[13]、兩部價(jià)[14-15](會員制和交易制混合) 策略。會員價(jià)也稱注冊價(jià)，是指用戶加入平臺交納固定費(fèi)用享受平臺在一定期限內(nèi)交易匹配服務(wù)，固定會員費(fèi)與交易匹配的數(shù)量無關(guān)；交易費(fèi)則是從供需雙邊交易費(fèi)中提取部分費(fèi)用作為平臺的服務(wù)費(fèi)，交易費(fèi)與交易量相關(guān)；兩部制則是既要交納固定會員費(fèi)用，同時(shí)從交易費(fèi)用中提取費(fèi)用作為平臺服務(wù)費(fèi)。Rochet 等[16-17]通過信用卡發(fā)行平臺交易費(fèi)用分析平臺定價(jià)與客戶自身需求彈性的關(guān)系，指出客戶定價(jià)與彈性的正向相關(guān)。Armstrong[18]首先從用戶注冊費(fèi) (會員費(fèi)) 出發(fā)，分析雙邊用戶具有外部性條件下雙邊用戶差異性定價(jià)策略，進(jìn)一步分析兩部制價(jià)格下雙邊用戶價(jià)格特征。Belleflamme 等[19]考慮注冊會員費(fèi)價(jià)格下，討論平臺中賣家競爭如何影響平臺定價(jià)、產(chǎn)品種類和進(jìn)行交易的平臺數(shù)量。Kind 等[20]研究電視臺向廣告商和消費(fèi)者雙邊定價(jià)決策模型，通過電視頻道對廣告商采用兩部分收費(fèi)的價(jià)格策略比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)平臺競爭性越強(qiáng)時(shí)，單一會員費(fèi)價(jià)格策略比兩部價(jià)格可以獲取更多利潤。Reisinger[21]分析雙邊平臺采用訂閱費(fèi)和每筆交易費(fèi)組成的兩部制價(jià)格機(jī)制作為平臺競爭策略，研究發(fā)現(xiàn)，在買方具有異質(zhì)特征時(shí)，平臺競爭均衡會隨買方異質(zhì)定性波動(dòng)，當(dāng)買方異質(zhì)性消失，平臺競爭均衡達(dá)到穩(wěn)定唯一。Blonski[22]分析電信市場中把兩部制價(jià)格作為價(jià)格歧視工具，利用多樣的價(jià)格策略來消除同類用戶的組內(nèi)外部性。

通過以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從雙邊用戶的網(wǎng)絡(luò)外部性出發(fā)，研究各類雙邊平臺的服務(wù)方和需求方加入平臺的服務(wù)定價(jià)決策問題，平臺僅僅考慮雙邊用戶參與數(shù)量與服務(wù)價(jià)格之間關(guān)系，卻很少考慮用戶實(shí)際匹配交易量情況，即用戶加入平臺的服務(wù)價(jià)均以會員價(jià)或注冊價(jià)形式存在，與平臺提供的實(shí)際匹配交易量無關(guān)。而這一點(diǎn)，對于參與平臺的農(nóng)村物流服務(wù)方 (賣方) 來講，加入平臺僅僅可以獲得更多的客戶信息，卻無法精確地從交易匹配(量) 中獲利，無法激勵(lì)服務(wù)方積極加入平臺。另一方面，多數(shù)平臺收費(fèi)模式僅僅依賴會員費(fèi)或交易費(fèi)獲利，很少考慮同時(shí)會員與交易價(jià)混合的二部制收費(fèi)，即使在考慮二部制價(jià)格結(jié)構(gòu)時(shí)，也不考慮資金貼現(xiàn) (參與主體耐心程度) 對平臺利潤與客戶行為的影響。現(xiàn)有雙邊平臺最優(yōu)定價(jià)結(jié)論，無法適應(yīng)農(nóng)村末端配送平臺對用戶激勵(lì)與運(yùn)營管理的需要。鑒于此，本文考慮物流供需雙方具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征下，同時(shí)考慮雙方交易匹配數(shù)量的農(nóng)村末端配送平臺最優(yōu)定價(jià)決策問題，通過同時(shí)構(gòu)建會員價(jià)和交易價(jià)的兩部價(jià)格策略，分析不同價(jià)格結(jié)構(gòu)下物流平臺利潤與客戶參與度，為末端配送平臺決策與運(yùn)營提供理論指導(dǎo)。

1 問題描述與基本假設(shè)

本文研究一個(gè)提供物流服務(wù)的雙邊平臺定價(jià)決策問題，平臺同時(shí)連接物流供需的兩類用戶：物流服務(wù)商 (S) 和消費(fèi)者 (C)。物流服務(wù)商主要承擔(dān)農(nóng)村末端物流配送服務(wù)，末端消費(fèi)者 (如農(nóng)村農(nóng)戶或個(gè)體工商業(yè)主) 具有一定物流服務(wù)需求，由于農(nóng)村末端用戶在時(shí)間與空間上分散，供需信息具有不對稱性，導(dǎo)致大量物流需求無法通過物流服務(wù)商來實(shí)現(xiàn)配送，因此平臺通過提供信息撮合服務(wù)，解決資源集中與雙邊信息匹配問題。平臺利用App 收集獲取消費(fèi)者的需求訂單，并收取一定會員價(jià)F和每單價(jià)格P，通過支付批發(fā)價(jià)w，把訂單委托給物流服務(wù)商去實(shí)現(xiàn)服務(wù) (如圖1 所示)。為了分析問題方便，進(jìn)行如下假設(shè)。

圖1 末端物流配送平臺結(jié)構(gòu)圖Figure 1 The structure diagram of a logistics distribution platform

假設(shè)1 在一個(gè)會員周期內(nèi) (如一個(gè)月或一年)消費(fèi)者數(shù)量為nc，需求訂單數(shù)量為N，每單服務(wù)質(zhì)量為q，消費(fèi)者對相同服務(wù)質(zhì)量存在一定的異質(zhì)性評價(jià) θ ，且 θ 在[0,1]區(qū)間均勻分布。

假設(shè)2 設(shè)物流服務(wù)商與消費(fèi)者在服務(wù)質(zhì)量上存在一定外部性特征，即物流服務(wù)商的數(shù)量與服務(wù)質(zhì)量存在正向外部性：表現(xiàn)為服務(wù)商數(shù)量越多，服務(wù)質(zhì)量水平越高，可以理解為參與物流服務(wù)商數(shù)量越多，物流網(wǎng)絡(luò)覆蓋面越廣，越容易提高配送時(shí)效。設(shè)質(zhì)量q是關(guān)于服務(wù)商數(shù)量ns的單調(diào)遞增函數(shù)且具凹性，參照Kung 等[23]的假設(shè)，設(shè)

假設(shè)3 服務(wù)商提供物流服務(wù)需要支付成本 λ ，且λ在[0,1]區(qū)間均勻分布。

根據(jù)假設(shè)1，消費(fèi)者在一個(gè)會員周期內(nèi)有N個(gè)訂單需要服務(wù)，每個(gè)訂單需要支付的價(jià)格為P，且需要向平臺交付一定的會員價(jià)F，因此消費(fèi)者的效用為Uc(θ)=N(θq-P)-F，消費(fèi)者是否愿意參與平臺并購買相應(yīng)的服務(wù)，取決于消費(fèi)者的效用是否大于0，即Uc(θ)≥0 ，根據(jù)假設(shè)1，θ在[0,1]區(qū)間均勻分布，可以得到加入平臺消費(fèi)者數(shù)量為

對于物流服務(wù)商來說，nc個(gè)消費(fèi)者提供Nnc個(gè)訂單，每個(gè)服務(wù)商可以獲取的訂單數(shù)為Nnc/ns，服務(wù)商從每個(gè)訂單獲取收益w，服務(wù)商的服務(wù)成本為λ，因此服務(wù)商效用為Us(λ)=Nnc(w-λ)/ns。同理，要求Us(λ)≥0 保證服務(wù)商參與平臺，即滿足 λ ≤w，根據(jù) λ 的均勻分布特征，可以得到服務(wù)商加入平臺的數(shù)量為

因此，平臺的利潤函數(shù)為

2 物流平臺最優(yōu)定價(jià)策略

物流平臺的利潤主要來自于兩部分：一部分是消費(fèi)者上繳的會員價(jià)F；另一部分是平臺作為中間商的邊際利潤 (P-w)。兩部分利潤都與消費(fèi)者數(shù)量nc密切相關(guān)，由于平臺的網(wǎng)絡(luò)外部性特征，物流服務(wù)商數(shù)量ns對 物流服務(wù)質(zhì)量q產(chǎn)生積極影響，從而吸引消費(fèi)者的加入，而物流服務(wù)商是否參與服務(wù)取決于平臺支付的服務(wù)價(jià)格w。因此，根據(jù)式 (3) 與式(4) 得到平臺利潤關(guān)于F、P、w的利潤函數(shù)為

令y=F+NP，y表示平臺在一個(gè)會員周期內(nèi)向消費(fèi)者收取的費(fèi)用總和，式 (5) 即為π(F,P,w)=。從 式 (5) 可 以 看 出 利潤函數(shù)具有凹函數(shù)特征，分別對w、y求解一階條件得到

聯(lián)立方程，得到命題1。

命題1 在網(wǎng)絡(luò)外部性條件下，物流平臺最優(yōu)定價(jià)與最優(yōu)利潤為

從命題1 可以看出，平臺根據(jù)雙邊用戶特征，給物流服務(wù)商最優(yōu)服務(wù)價(jià)格=1/9 ，平臺給物流消費(fèi)者收取服務(wù)費(fèi)滿足+NP*=2N/9 關(guān)系，表明平臺收取的最優(yōu)會員價(jià)F和單位訂單定價(jià)P存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系：消費(fèi)者如果支付會員價(jià)(F) 越高，則支付的服務(wù)價(jià)(P) 越低；反之，支付會員價(jià)(F) 越低，則必須支付的單位服務(wù)價(jià)(P) 越高。并且會員價(jià)和單位服務(wù)價(jià)均受消費(fèi)者訂單數(shù)量N的影響，由推論1 給出。

推論1 表明平臺對消費(fèi)者最優(yōu)價(jià)格及最優(yōu)利潤訂單數(shù)量的影響：會員價(jià)(F)與單位服務(wù)價(jià)(P)與訂單數(shù)量(N)成正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)訂單數(shù)量(N) 較大時(shí)，消費(fèi)者支付較高的會員價(jià)(F)與單位服務(wù)價(jià)(P)，數(shù)量越大價(jià)格越高。對于單位服務(wù)價(jià)格(P)而言，單位服務(wù)價(jià)格隨著訂單數(shù)量N成邊際遞減規(guī)律，表明訂單數(shù)量增加對單位服務(wù)價(jià)格P增長成規(guī)模遞減的特征，反映了物流服務(wù)規(guī)模效應(yīng)的特點(diǎn)。同時(shí)平臺最優(yōu)利潤都是訂單數(shù)量(N)的增函數(shù)，訂單越多平臺利潤越大。

命題1 給出平臺保證利潤最大化的最優(yōu)定價(jià)策略組合，這些組合必須滿足+NP*=2N/9 ，在此組合下，可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)如下結(jié)果。

3) 當(dāng)P*=w*=1/9，F(xiàn)*=N/9，平臺同時(shí)考慮部分會員價(jià)和每單交易費(fèi)的組合定價(jià)策略，表現(xiàn)為交叉補(bǔ)貼策略 (X 策略)，平臺在每單交易中邊際利潤為零 (P*-w*=0)，表明平臺從每單服務(wù)中未能獲取利潤，主要通過會員價(jià)F來盈利。該策略也適合部分農(nóng)村地區(qū)消費(fèi)者對一次支付資金和每單交易有組合需要的情形，如農(nóng)村城鄉(xiāng)結(jié)合地區(qū)的農(nóng)村用戶更愿意采用首先支付一定固定費(fèi)用，然后再根據(jù)每單交易付費(fèi)的形式。

從命題1 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，平臺要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤，除支付給物流服務(wù)商的服務(wù)價(jià)格w*外，還需向消費(fèi)者收取會員價(jià) (F) 和單價(jià) (P) 滿足F*+NP*=2N/9 。(F*,P*) 存在無限組合可能，在圖2 中表現(xiàn)為直線段上無數(shù)個(gè)點(diǎn)，不管平臺采取怎樣服務(wù)定價(jià)策略 (M策略、T 策略還是X 策略)，平臺最優(yōu)利潤均等于N/27，表現(xiàn)為不同策略對平臺企業(yè)的利潤無差異化。另一方面，平臺一般具備一定外部性特征，即一類用戶性行為可能對其他用戶產(chǎn)生外部性作用。從平臺給消費(fèi)者制定的價(jià)格組合策略F*=2N/9-NP*可以看出：當(dāng)P*＞2/9時(shí)F*＜0 ，意味著平臺給消費(fèi)者的會員價(jià)F出現(xiàn)負(fù)的價(jià)格，或者F*＞2N/9 時(shí)P*＜0也意味平臺收取單價(jià)用為負(fù)數(shù)。

如表9所示，在0.01的顯著性水平下，股票價(jià)格波動(dòng)是投資者情緒波動(dòng)的格蘭杰原因，而投資者情緒波動(dòng)不是股票價(jià)格波動(dòng)的格蘭杰原因，說明股票價(jià)格的變動(dòng)能夠?qū)е峦顿Y者情緒的變動(dòng)。根據(jù)主流經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，影響企業(yè)股價(jià)形成和波動(dòng)大致分為三個(gè)方面:其一為企業(yè)發(fā)展?fàn)顩r及前景，其二為外部宏觀環(huán)境與沖擊，其三為市場情緒與心理。說明企業(yè)發(fā)展?fàn)顩r與外部宏觀環(huán)境對股價(jià)的影響可能更大，這與我國目前股票市場的“政策市”、“消息市”等現(xiàn)狀是吻合的。

圖2 平臺最優(yōu)定價(jià)策略組合Figure 2 A combination of the optimal pricing strategy for a platform

推論2 在滿足F*+NP*=2N/9 條 件下，F(xiàn)*＜0或P*＜0 仍是平臺的可行決策，并可實(shí)現(xiàn)平臺利潤最優(yōu)。

證明 從命題1 的分析過程可以看出，平臺最優(yōu)利潤滿足的充分必要條件是F*+NP*=2N/9 ，并沒有對F*和P*是否非負(fù)給出特殊要求。當(dāng)F*＜0時(shí)，存在P*=2/9-F*/N＞2/9=PT*，表明盡管平臺從消費(fèi)者獲取的會員價(jià)F*為負(fù)，意味著平臺向消費(fèi)者支付一筆會員補(bǔ)貼，但是平臺在每單服務(wù)價(jià) (P*)收取較高的價(jià)格P*＞2/9 ，這種情況仍然可以保障平臺最優(yōu)利潤N/27 ；同理P*＜0 仍是平臺可行最優(yōu)決策，推論得證。

推論2 推廣了命題1 中平臺最優(yōu)定價(jià)的決策空間。一方面平臺可以在單一會員價(jià) (M) 策略、交易(T) 策略、交叉補(bǔ)貼 (X) 策略中獲取最優(yōu)利潤；另一方面，平臺可以采取“先補(bǔ)貼后收費(fèi)”策略，或者先“先收費(fèi)后返還”的更加靈活定價(jià)策略機(jī)制，原因如下。

當(dāng)F*＜0 時(shí)，意味著平臺可以一次性給消費(fèi)者發(fā)放一定會員價(jià)補(bǔ)貼 (例如發(fā)放電子紅包補(bǔ)貼)，消費(fèi)者每次在購買物流服務(wù)時(shí)將補(bǔ)貼紅包消費(fèi)使用，該策略被稱為會員補(bǔ)貼機(jī)制 (member subsidy，MS)，也稱“先補(bǔ)貼后使用”，支付單價(jià)為P*=2/9-F*/N。盡管消費(fèi)者支付價(jià)格P*＞PT*＞PX*＞PM*。高出T 策略、X 策略、M 策略的價(jià)格，但是由于消費(fèi)者已經(jīng)獲得一次會員價(jià)補(bǔ)貼F*，在一個(gè)會員周期內(nèi)消費(fèi)者支付費(fèi)用總額仍然是NP*+F*=2N/9 ，說明消費(fèi)者福利沒有減少。這種會員補(bǔ)貼定價(jià)機(jī)制在末端服務(wù)市場中非常普遍，例如壹米滴答、菜鳥網(wǎng)絡(luò)、貨拉拉等物流服務(wù)平臺定價(jià)中，多采取給消費(fèi)者發(fā)放具有使用期限和使用次數(shù)的紅包，消費(fèi)者在具體需要購買物流服務(wù)時(shí)，可以利用紅包享受單位訂單的抵扣。這種先補(bǔ)貼后抵扣方式可以有效鎖定消費(fèi)者數(shù)量，起到穩(wěn)定市場需求的作用，對最后一公里物流供需匹配發(fā)揮積極效果。

當(dāng)P*＜0 時(shí)，意味著消費(fèi)者每次交易價(jià)格為負(fù)數(shù)，表明平臺在每次交易中給消費(fèi)者返還單位價(jià)格的補(bǔ)貼 (先交費(fèi)后返還)，此時(shí)必須通過收取較高的會員價(jià) (F*＞2N/9) 來保證平臺盈利，較高的會員價(jià)有利于平臺提前獲得一定資金，能夠提前組織物流服務(wù)商 (S) 準(zhǔn)備充足物流服務(wù)能力，保障物流服務(wù)質(zhì)量與時(shí)效。在農(nóng)村物流“最后一公里”與“最初一公里”服務(wù)市場中，由于農(nóng)產(chǎn)品物流服務(wù)需求具有季節(jié)性特征，當(dāng)物流服務(wù)需求到來時(shí)，偏遠(yuǎn)交通條件薄弱地區(qū)往往會存在服務(wù)供應(yīng)能力不足的問題，這種先收取高會員價(jià)然后返利的補(bǔ)貼機(jī)制可以有效地保障物流服務(wù)能力充足。

由此可見，靈活的會員與交易定價(jià)機(jī)制為物流平臺獲得最優(yōu)利潤的同時(shí)，也能夠有效協(xié)調(diào)供需矛盾、解決供需匹配的困境，受到平臺企業(yè)青睞。從上述分析可以看出，無論是先補(bǔ)貼會員價(jià) (F*＜0)后收取較高交易費(fèi) (先補(bǔ)貼后使用)，還是先收取較高 的 會 員 價(jià) (F*＞FM*) 后 逐 筆 返 還 交 易 (先 交 后返)，均可以讓平臺獲取最優(yōu)利潤。同時(shí)在一個(gè)會員周期內(nèi)消費(fèi)者的福利并沒有減少，消費(fèi)者的總支出為F*+NP*=2N/9 ，并沒有改變。

3 考慮平臺與消費(fèi)者耐心的最優(yōu)定價(jià)

上一節(jié)分析了平臺通過會員價(jià)和單價(jià)不同的組合方式，可以滿足不同類型消費(fèi)者對物流服務(wù)的需要。現(xiàn)實(shí)中，會員價(jià)和單價(jià)在交易結(jié)算時(shí)間上明顯不同，平臺一般會提前收取客戶 (消費(fèi)者) 的會員費(fèi)，然后在實(shí)際交易周期結(jié)束后依據(jù)訂單數(shù)量結(jié)算物流服務(wù)費(fèi)。由于資金存在一定的時(shí)間價(jià)值，提前支付的會員費(fèi)與后期結(jié)算的物流服務(wù)費(fèi)對平臺利潤與消費(fèi)者福利產(chǎn)生不同影響：對于平臺而言，期末支付的單位服務(wù)費(fèi)顯然無法與期初支付的會員費(fèi)與在價(jià)值上實(shí)現(xiàn)等價(jià)，會員費(fèi)與單位服務(wù)費(fèi)的交叉補(bǔ)貼形式無法實(shí)現(xiàn)平臺利潤最優(yōu)；對于消費(fèi)者而言，期初支付會員費(fèi)會導(dǎo)致消費(fèi)者的機(jī)會損失 (如果消費(fèi)者把會員費(fèi)用來投資或放入銀行會增加收益)。顯然，平臺在制定會員費(fèi)與單位服務(wù)費(fèi)決策中必須要考慮資金的時(shí)間價(jià)值，資金時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為決策人對時(shí)間的敏感程度，同時(shí)反映決策人耐心程度，因此接下來研究考慮平臺和消費(fèi)者對時(shí)間敏感 (或者耐心程度) 下的平臺最優(yōu)定價(jià)問題。

資金的時(shí)間價(jià)值一般用貼現(xiàn)率來刻畫，若在一個(gè)周期內(nèi)期初資金為單位1，收益率為r，那么該資金期末價(jià)值1 +r；反之，如果期末資金為1，貼現(xiàn)到 期 初 的 價(jià) 值 為1 /(1+r) ， 因 此 δ =1/(1+r) 為貼 現(xiàn)率(0 ＜δ≤1) 。Robinstein[24]把貼現(xiàn)率 δ 解釋為參與人的耐心程度，δ越大說明參與人的耐心越好，即愿意選擇將來交易；反之，δ越小說明參與人越?jīng)]有耐心參與將來交易，更愿意在當(dāng)前交易?？梢钥闯瞿托某潭?(δ) 與參與人收益率 (r) 負(fù)相關(guān)：如果一個(gè)參與人的自身收益率很高，更愿意在現(xiàn)在 (本期) 獲得資金，因?yàn)楝F(xiàn)在獲得的資金比將來有更大價(jià)值，表現(xiàn)為缺乏耐心；反之，如果一個(gè)參與人的自身收益率較低，將來 (期末) 和現(xiàn)在 (期初) 獲得資金價(jià)值沒有太大差異，則表現(xiàn)為更有耐心。

本文中會員費(fèi) (F) 發(fā)生在期初，而物流服務(wù)交易費(fèi) (P) 發(fā)生在期末，平臺利潤由會員費(fèi)和交易費(fèi)兩部分構(gòu)成，因此在考慮平臺耐心程度 δp條件下平臺利潤函數(shù)為

同時(shí)，對于消費(fèi)者而言，根據(jù)效用Uc(θ)=N(θq-P)-F可知，消費(fèi)者在支付會員費(fèi) (F) 和單位物流服務(wù)費(fèi) (P) 時(shí)同樣存在貼現(xiàn)率情形，因此在消費(fèi)者耐心程度 δc情形下，Uc(θ)=N(θq-δcP)-F，可以得到消費(fèi)者參與平臺的數(shù)量為

通過式 (7) 發(fā)現(xiàn)平臺同時(shí)對會員費(fèi)F、單位服務(wù)費(fèi)p、服務(wù)商批發(fā)價(jià)w進(jìn)行決策，決策過程比較復(fù)雜。為了簡化分析，參照第1 節(jié)重點(diǎn)研究會員制(M) 策略、交易制 (T) 策略、交叉補(bǔ)貼 (X) 策略3 種決策模型，比較考慮消費(fèi)者與平臺耐心程度下的決策結(jié)果。

1) 會員制策略 (M)。該策略中消費(fèi)者只需要支付會員價(jià)F(如月費(fèi)或年費(fèi))，不需要為每筆訂單支付費(fèi)用，P=0，此時(shí)平臺決策模型為

2) 交易制策略 (T)。該策略中平臺根據(jù)消費(fèi)者與物流服務(wù)商的交易數(shù)量來獲取收益，平臺不收取固定會員費(fèi) (F=0) ,平臺從物流服務(wù)商以批發(fā)價(jià)w購買服務(wù)，然后按照P銷售給消費(fèi)者，根據(jù)P-w的邊際利潤來獲取利潤，因此平臺的決策模型為

3) 交叉補(bǔ)貼策略 (X)。該策略中平臺同時(shí)考慮收取固定會員費(fèi)F和服務(wù)費(fèi)用P，只不過將從消費(fèi)者收取的費(fèi)用P完全轉(zhuǎn)移支付給服務(wù)商，此時(shí)P=w，因此平臺的決策模型為

命題2 考慮平臺與消費(fèi)者耐心程度下，

證明 分別對3 個(gè)模型求一階條件，即可得到上述結(jié)論。

命題2 表明，在同時(shí)考慮消費(fèi)者和平臺耐心程度下，3 種不同定價(jià)機(jī)制對物流服務(wù)平臺系統(tǒng)中3 個(gè)利益主體產(chǎn)生根本影響。

1) 會員制 (M) 策略下，服務(wù)商獲得的批發(fā)價(jià)(wM*) 受平臺的耐心程度 δp影響，平臺越有耐心 (δp越大)，批發(fā)價(jià)越低，服務(wù)商單位收益也會越小，這樣對服務(wù)商不利；而消費(fèi)者支付的會員價(jià) (FM*) 也是受平臺耐心程度 δp影響，平臺越有耐心 (δp越大)，收取的會員價(jià) (FM*) 越低，顯然對消費(fèi)者有利；但是平臺的利潤與平臺耐心程度負(fù)相關(guān)，平臺越有耐心，平臺利潤越低。這說明會員制策略下，平臺服務(wù)系統(tǒng)中，決策者僅僅考慮平臺耐心程度，不用考慮消費(fèi)者的耐心程度，對平臺而言采取會員制策略應(yīng)該選擇較小的耐心更加有利。

2) 交易制 (T) 策略下，服務(wù)商獲得的批發(fā)價(jià)(wT*) 受消費(fèi)者的耐心程度 δc影響，消費(fèi)者越有耐心(δc越大)，批發(fā)價(jià)越低，服務(wù)商單位收益也會越小，同樣對服務(wù)商不利；而消費(fèi)者支付的服務(wù)價(jià) (PT*=2/9δc2) 也是受消費(fèi)者耐心程度 δc影響，消費(fèi)者越有耐心 (δc越大)，收取的服務(wù)價(jià)越低，顯然對消費(fèi)者有利。此時(shí)，平臺利潤與平臺耐心程度正相關(guān)，與消費(fèi)者耐心程度負(fù)相關(guān)，可見消費(fèi)者越有耐心，平臺利潤越低；而平臺越有耐心，平臺利潤則越高。

3) 交叉補(bǔ)貼 (X) 策略下，服務(wù)商獲得的批發(fā)價(jià)(wX*)受消費(fèi)者耐心程度 δc影響，消費(fèi)者越有耐心 (δc越大)，批發(fā)價(jià)越低，服務(wù)商單位收益也會越小，對服務(wù)商不利；而消費(fèi)者支付的服務(wù)價(jià) (PX*) 和會員價(jià) (FX*=2N/9δc) 也是受消費(fèi)者耐心程度 δc影響，消費(fèi)者越有耐心 (δc越 大)，收取的服務(wù)價(jià) (PX*) 和會員價(jià) (FX*) 越低，對消費(fèi)者有利；平臺利潤與消費(fèi)者耐心程度負(fù)相關(guān)，消費(fèi)者越有耐心，平臺利潤越低。

推論3 表明，平臺比消費(fèi)者更有耐心 (δp≥δc)條件下，平臺采取交易制 (T) 優(yōu)于交叉補(bǔ)貼制(X)和會員制 (M)，可以獲取更高的利潤，物流服務(wù)商可以獲得更高批發(fā)價(jià)；反之，平臺比消費(fèi)者缺乏耐心條件下，平臺采取會員策略更加有利，物流服務(wù)商也可獲得較高的批發(fā)價(jià)。這種啟示為平臺管理的決策提供了有效指導(dǎo)。在農(nóng)村的末端物流服務(wù)中，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品上市季節(jié)來臨之時(shí)，農(nóng)村物流客戶有更緊迫的物流服務(wù)需求，表現(xiàn)為比平臺缺乏耐心(δc≤δp)，因?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品及時(shí)配送會給農(nóng)戶帶來收益；反之，如果農(nóng)產(chǎn)品不能及時(shí)配送，會帶來巨大的機(jī)會損失，此時(shí)平臺宜采取實(shí)時(shí)交易制 (T) 策略，可以獲得較高利潤。當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品處在自然生長期，農(nóng)戶沒有較大的農(nóng)產(chǎn)品物流服務(wù)緊迫需求時(shí)，機(jī)會損失較小，農(nóng)戶 (消費(fèi)者) 比平臺具有更大的耐心 (δc＞δp)，因此，平臺則應(yīng)采取會員制 (M) 策略，既可以鎖定物流需求客戶，又能夠保證物流服務(wù)商的利益，平臺利潤最大。

現(xiàn)實(shí)中，如果平臺與消費(fèi)者沒有明顯的私人投資優(yōu)勢，兩者的投資收益率均接近社會平均水平(如銀行利率)，這表明平臺與消費(fèi)者的耐心程度系數(shù)相等 δp=δc，此時(shí)πT*=πX*=πM*，這表明平臺采取任何一種定價(jià)策略導(dǎo)致利潤無差異，平臺可以任意選擇會員制、交易制、交叉補(bǔ)貼制，或者多種機(jī)制組合，取決于消費(fèi)者個(gè)人偏好。

4 結(jié)論

本文結(jié)合物流供需雙方的網(wǎng)絡(luò)外部性特征，構(gòu)建農(nóng)村物流末端配送雙邊平臺定價(jià)決策模型，通過采取會員價(jià)和交易價(jià)混合的兩部制的定價(jià)策略，細(xì)分不同類型消費(fèi)者，既實(shí)現(xiàn)客戶的細(xì)分，又實(shí)現(xiàn)了平臺利潤最大化目標(biāo)。研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論。

1) 在兩部制價(jià)格結(jié)構(gòu)中，消費(fèi)者可以在固定會員價(jià)和單位交易價(jià)中實(shí)現(xiàn)任意選擇，只要固定會員費(fèi)和單位交易費(fèi)存在一定數(shù)量互補(bǔ)關(guān)系時(shí)，平臺最優(yōu)利潤不受影響。

2) 消費(fèi)者可以選擇不同價(jià)格機(jī)制：會員價(jià)、交易價(jià)、交叉補(bǔ)貼價(jià)。當(dāng)消費(fèi)者愿意一次交清所有費(fèi)用可以選擇會員價(jià)；如果消費(fèi)者愿意選擇每次結(jié)算時(shí)，則可以選擇交易價(jià)格；當(dāng)消費(fèi)者愿意交納部分會員，然后依據(jù)交易量進(jìn)行結(jié)算，在采用交叉補(bǔ)貼價(jià)；為了吸引消費(fèi)者積極參與，平臺甚至可以采取“先交費(fèi)后返還”或“先補(bǔ)貼后使用”價(jià)格機(jī)制保證物流需求穩(wěn)定，為物流配送創(chuàng)造有利條件。

3) 當(dāng)消費(fèi)者訂單數(shù)量存在差異時(shí)，平臺仍然可以采取差異的兩部制策略有效區(qū)分消費(fèi)者，并使平臺利潤不受損。

4) 在考慮消費(fèi)者與平臺耐心 (資金機(jī)會成本) 條件下，可以進(jìn)一步采取不同定價(jià)策略實(shí)現(xiàn)平臺最大利潤，同時(shí)滿足消費(fèi)者對資金不同條件下加入平臺購買物流服務(wù)的需求。

本文詳細(xì)分析了不同價(jià)格結(jié)構(gòu)對農(nóng)村物流交易場景匹配關(guān)系，對農(nóng)村物流服務(wù)平臺決策具有一定理論指導(dǎo)意義。本文僅考慮消費(fèi)者異質(zhì)而物流服務(wù)商同質(zhì)條件下的物流平臺定價(jià)決策問題，對服務(wù)商主要采取交易價(jià)格策略，并沒有考慮會員價(jià)或兩部價(jià)策略。因此，考慮服務(wù)商異質(zhì)與價(jià)格差異的物流服務(wù)平臺決策問題，將是本文需要進(jìn)一步研究方向。