楊永紅，王醇楊朝，陳勁宇，

1）華南理工大學土木與交通學院，廣東廣州 510641；2）長沙理工大學公路工程教育部重點實驗室，湖南長沙 410114；3）廣東省隧道工程安全與應急保障技術及裝備企業(yè)重點實驗室，廣東廣州 510550；4）廣東華路交通科技有限公司，廣東廣州 510420

道路交通事故影響人們的生命安全.研究表明，不良的道路條件在交通事故的致因中占比70%，道路線形與交通安全密切相關［1-2］.為了提高道路安全品質(zhì)，減少道路交通事故的發(fā)生，有必要對造成事故的原因以及導致事故的路段進行深入剖析以提高道路運行安全.

寇敏等［3］提出不協(xié)調(diào)的道路線形、危險的道路條件和駕駛人操作失誤等原因往往會導致交通事故發(fā)生.林志英［4］提出如是單純的由于駕駛員個人失誤因素通常不會導致嚴重的交通事故，往往是由于不協(xié)調(diào)的道路線形、危險的道路條件所導致.PARK 等［5］研究高速公路上下坡路段縱坡與交通事故之間的關系，結果表明在上坡時坡度增大事故率下降，在下坡時坡度增大事故率上升.FU 等［6］通過研究表明道路縱斷面線形坡度和平曲線半徑大小與事故率之間呈現(xiàn)指數(shù)相關關系.CIOCA等［7］通過研究2012—2016 年間羅馬尼亞的事故數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，考慮道路環(huán)境時，彎道設置不合理是造成事故的最大因素.陳昭明等［8］構建了基于負二項分布的事故分析模型，研究結果表明急彎、陡坡及其組合線形均會對交通安全產(chǎn)生不利影響.郭應時等［9］分析山區(qū)公路事故率與道路平面線形之間的關系，發(fā)現(xiàn)單一曲線內(nèi)的事故不僅受該平面線形的影響，且受到相鄰路段特別是事故發(fā)生前路段的線形因素的影響.李艷等［10］分析道路幾何設計、交通運行與單車和多車兩類事故類型事故數(shù)之間的關系，表明路段長度、平曲線曲率、車道數(shù)及中央分隔帶的寬度均對兩類事故產(chǎn)生影響.王華榮等［11］通過研究山區(qū)雙車道公路追尾事故分布規(guī)律與道路線形的關系，表明山區(qū)雙車道公路上追尾事故與縱斷面線形要素相關，尤其是累計坡長對追尾事故影響顯著.溫惠英等［12］通過對山區(qū)公路事故黑點的鑒別，根據(jù)計算結果可知，道路線形不良是山區(qū)公路事故黑點的主要成因.涂圣文等［13］對雙車道公路考慮平縱組合線形的事故預測模型進行線形安全分析，結果表明平曲線與變坡點兩側縱坡坡度方向不一致的凹曲線組合時，事故發(fā)生率最高.蘇曉智等［14］對高速公路縱面線形事故風險概率進行研究分析，指出豎曲線半徑大小應與直坡長度大小相對應，同取較大或較小值.上述研究主要是通過分析道路事故率與各線形指標的關系得出不利線形與交通事故有明顯相關性.

孟祥海等［15］針對道路事故率與線形指標、交通量之間的關系建立神經(jīng)網(wǎng)絡事故預測模型，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡模型在交通安全機理上的可靠性.符鋅砂等［16］建立反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡，以事故、線形和經(jīng)濟損失等指標作為輸入變量對事故黑點治理緊迫性進行排序研究.陳君等［17］對交通事故調(diào)查分析的基礎上建立相應評價指標，構建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行交通安全評價，結果表明該評價模型精確可靠.可見，通過神經(jīng)網(wǎng)絡模型分析事故與線形之間的關系已有理論基礎，并且具有一定的可靠性.

李相勇等［18］建立基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的道路交通安全綜合評價模型，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡模型的交通安全綜合評價模型的合理性及有效性.郭忠印等［19］通過回歸得到事故率與線形綜合指標的關系，結果證明線形綜合指標可作為道路安全評價的評價指標.豐明潔等［20］根據(jù)橫向加速度分布特征，將平縱組合路段劃分為GOOD、FAIR和POOR三個安全等級進行安全評價.由此可見，采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行事故分析及安全評價具有可靠性.

以上文獻通過研究事故與道路線形之間的聯(lián)系，分析導致事故的線形指標，得出了個別線形指標下的事故變化情況，但對于導致事故的路段區(qū)間并未深入研究.本研究通過分析已有的道路歷史交通事故數(shù)據(jù)，研究道路平縱面線形指標與事故率之間的關系，基于當量事故數(shù)構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，綜合求解線形指標對事故發(fā)生影響的權重系數(shù)，探究基于道路線形及事故嚴重程度的事故危險區(qū)間，得到事故樁號點處的路段線形風險指數(shù)，為事故其他致因的研究提供精確道路區(qū)間參考.

1 基于事故率的風險評價等級

1.1 樣本選取

CHENG 等［21-23］提出3 a 內(nèi)的道路交通事故資料可用于交通繁忙的道路網(wǎng)的研究，正在進行道路改造或已完成道路改造的地區(qū)，最好使用3～5 a內(nèi)的道路數(shù)據(jù)資料.這是因為:①能夠提供較多有效數(shù)量的事故資料來獲得有意義的結果；②時間跨度足夠短，可以減少交通數(shù)量和道路環(huán)境的變化對結果偏差的影響；③該期間的數(shù)據(jù)有助于消除統(tǒng)計波動和減少回歸均值效應的影響；④合理的時間跨度為前后數(shù)據(jù)比較提供了一致的統(tǒng)計基礎.因此，本研究選取貴州省某二級公路K158+000 至K229+000 全長71 km 的道路3 a 內(nèi)的事故數(shù)據(jù)為基礎樣本，并且整理事故所在樁號范圍內(nèi)的路段線形情況.

1.2 數(shù)據(jù)處理

本研究路段為二級公路，以《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）［24］中當二級公路設計速度為60 km/h 時對應的停車視距75 m 為基本事故危險路段，分析道路線形指標.剔除與道路線形無關數(shù)據(jù)，以發(fā)生事故的路段各指標最小值開始統(tǒng)計，并整理各線形指標取值下的事故數(shù)量及路段占比情況，結果可掃描論文末頁右下角二維碼查看補充材料表S1.

1.3 數(shù)據(jù)分析

路段事故率表示各線形指標下的事故數(shù)占各路段的比值，各線形指標下的路段事故率見圖1.

圖1 （a）上坡坡度、（b）下坡坡度、（c）凸豎曲線半徑、（d）凹豎曲線半徑、（e）坡長、（f）豎曲線切線長、（g）圓曲線半徑，（h）緩和曲線長、（i）平曲線長和（j）轉角角度下的路段事故率Fig.1 (Color online) Accident rates of road section under (a) uphill gradients,(b) downhill gradients,(c) radii of crest curves,(d) radii of sag curves,(e) slope lengths,(f) vertical curve tangent lengths,(g) radii of circular curves,(h) transition curve lengths,(i) flag curve lengths,and (j) deflection angle.

由圖1（a）可知，上坡時事故率隨著坡度的增大而減小，當公路上坡坡度為1%～3%時具有較低的事故率，且風險評價等級較低.由圖1（b）可知，下坡時當公路的坡度陡于5%時，坡度越陡事故率越高，而當公路的坡度小于5%時，坡度越緩事故率越高.下坡坡度取值中等，即坡度取3%～6%時，坡度事故率較低，安全性提高.由于二級公路為雙向車道，同一坡段存在上坡與下坡兩種情況.綜合數(shù)據(jù)可知:二級公路設計速度60 km/h，縱坡設計時取值3%具有較高安全性.由圖1（c）至圖1（h）可知，隨著豎曲線半徑、坡長、豎曲線切線長、圓曲線半徑和緩和曲線長的增大，事故率逐漸增加.由圖1（i）和圖1（j）可知，平曲線長及轉角角度變化對路段事故率的影響不明顯，各指標取值下的事故率較為平穩(wěn).根據(jù)各指標下的路段事故率對線形指標進行風險評級:0～20%事故率為低風險，等級為1；20～40%事故率為中風險，等級為2；40%以上事故率為高風險，等級為3.各指標的評價等級見表1.

表1 線形指標風險評價等級Table 1 Risk evaluation grade of alignment indicators

2 基于事故數(shù)的風險指數(shù)權重

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，常用于非線性函數(shù)中，是針對權值和閾值進行多次訓練的一種網(wǎng)絡模型.采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行交通事故分析，具有強非線性逼近、自學習和檢測率高的優(yōu)點.研究表明，神經(jīng)網(wǎng)路技術在處理分類問題上具有優(yōu)勢［15］.道路交通事故影響因素中線形指標類型較多，各線形指標對事故發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)非線性影響，因此采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行權重分析具有安全機理上的可靠性.本研究采用3 層神經(jīng)網(wǎng)，分別為輸入層、隱含層和輸出層.在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層.每層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響至下一層，同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接.當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段:根據(jù)輸出值與期望值的誤差，更新隱含層與輸入層的權值，以及隱含層的閾值.算法程序?qū)⒖v坡坡長、縱坡坡度、豎曲線半徑（含凸型豎曲線半徑和凹型豎曲線半徑）、豎曲線切線長、圓曲線半徑、緩和曲線長、轉角和平曲線長共8個因子作為輸入變量.為避免在事故分析時只考慮事故次數(shù)而不考慮其嚴重性，本研究通過綜合考慮事故次數(shù)、受傷人數(shù)和死亡人數(shù)得出當量事故數(shù)，并以此作為輸出層的因變量，可客觀量化樣本內(nèi)各事故的嚴重程度.當量事故數(shù)為

其中，A為絕對事故次數(shù)；B為事故死亡人數(shù)；C為事故受傷人數(shù)；K1為事故死亡權重；K2為事故受傷權重.借鑒文獻［25］，K1和K2分別取2.0和1.5.

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層采用雙曲正切激活函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用恒等函數(shù)，錯誤函數(shù)采用平方和函數(shù)，以培訓錯誤最小相對變化0.000 1 及預測誤差未減少情況下的最大步驟數(shù)1作為迭代終止條件.訓練并優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型（圖2）.其中，偏差用于將激活函數(shù)向左或向右移動，H（1∶1）～H（1∶12）表示第1～12個獨立隱含層單元.

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的公路平縱線形指標風險指數(shù)模型Fig.2 Risk index model based on the BP neural network.

2.2 計算結果

將歷史事故數(shù)據(jù)代入已訓練的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，量化分析道路平縱各線形指標與道路交通當量事故數(shù)的關系.研究得出各線形指標對事故的影響權重，及百分化權重（即以影響權重最大的因子的權重度為100%，計算其余因子相對權重占比），見表2.

表2 各線形指標權重Table 2 Weights of each alignment indicator

3 線形風險指數(shù)計算及分析

通過歷史事故數(shù)據(jù)，分析道路線形指標與道路交通事故之間的關系.以上述BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型求得基于當量事故數(shù)的各因子影響權重，綜合線形指標權重系數(shù)及風險評級，建立風險指數(shù)模型為

其中，F(xiàn)為路段風險指數(shù)；Pi為第i個線形指標下的評價指數(shù)；ωi為第i個線形指標權重，本研究取表3中規(guī)范化的權重.

風險指數(shù)模型計算的依據(jù)是以事故率進行風險評級，采用事故數(shù)為輸出變量的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型求解各因子權重，綜合事故率與事故數(shù)進行計算.采用固定步長累計頻率曲線法求得事故多發(fā)段為K204+500～K206+500.事故多發(fā)段內(nèi)發(fā)生事故的樁號分別為K204+500、K204+600、K204+700、K204+980、K205+200、K205+300、K205+500、K205+800、K205+900和K206+050、K206+500.對事故多發(fā)段處的風險指數(shù)進行分析見圖3.

圖3 事故點范圍路段事故風險指數(shù)（a）樁號K204+500、K204+600、K204+700和K204+980；（b）樁號K205+200、K205+300和K205+500；（c）樁號K205+800、K205+900、K206+050和K206+500Fig.3 (Color online) Accident risk index diagram of accident point range road section for (a) piles K204+500、K204+600、K204+700、K204+980,(b) piles K205+200、K205+300、K205+500,and (c) piles K205+800、K205+900、K206+050、K206+500.

由圖3 可見:①事故樁號K204+500、K204+600、K204+700 和K205+900 處于風險指數(shù)變化的峰值處，事故樁號點前100 m內(nèi)風險指數(shù)逐漸升高至波峰，為導致事故致因段；②事故樁號K204+980、K205+200、K205+300、K205+500、K205+800、K206+050 和K206+500 處于高風險指數(shù)路段轉向低風險路段范圍，風險指數(shù)波峰在事故樁號點前100 m 內(nèi).事故樁號點前200 m 至前100 m 風險指數(shù)由低變高在樁號點前100 m處達到峰值，即前200 m內(nèi)風險指數(shù)增高，存在導致事故的潛在原因.

為了驗證本研究方法的可靠性及準確性，選取貴州省另一條二級公路進行驗證，設計速度為60 km/h.采用累計頻率曲線法求解事故多發(fā)段為K40+000～K41+000.事故樁號為K40+100、K40+200、K40+220、K40+300 和K40+500.通過實例進一步分析可得出事故致因段樁號為K40+000—K40+100、K40+100—K40+200、K40+120—K40+220、K40+200—K40+300和K40+400—K40+500，潛在風險路段樁號為K39+900—K40+100、K40+000—K40+200、K40+020—K40+220、K40+100—K40+300 和K40+300—K40+500.事故多發(fā)段內(nèi)樁號處的風險指數(shù)見圖4.

圖4 驗證路段事故風險指數(shù)Fig.4 (Color online) Validation of the road accident risk index diagram.

事故多發(fā)段處的事故樁號存在兩種情況，處于風險指數(shù)波峰及高風險指數(shù)轉向低風險的變化路段.綜合兩種情況，事故樁號點前100 m內(nèi)風險指數(shù)存在波峰，為事故致因段.事故樁號點前200 m內(nèi)風險指數(shù)增高，為事故潛在風險路段.深入分析事故多發(fā)的危險區(qū)間，可用以精細化分析事故危險區(qū)間內(nèi)的人、車、路和環(huán)境等其他因素的影響.

4 結論

1）通過分析各線形指標下的事故率變化及分布情況，可知隨著豎曲線半徑、坡長、豎曲線切線長、圓曲線半徑和緩和曲線長的增大，事故率逐漸增加.二級公路設計速度為60 km/h，上坡坡度為3%時具有較高安全性.

2）建立以道路平縱面8 個線形指標（縱坡坡長、縱坡坡度、豎曲線半徑、豎曲線切線長、圓曲線半徑、緩和曲線長、轉角和平曲線長）作為輸入變量，以當量事故數(shù)作為輸出變量的多層感知器BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，量化分析道路平縱面各線形指標與道路交通事故之間的關系，得到各因子綜合影響下的道路線形指標對交通事故的影響權值.

3）根據(jù)事故率確定評價等級，采用基于當量事故數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型確定因子權重.綜合考慮評價等級與因子權重建立風險指數(shù)模型，可以兼顧路段事故率及路段當量事故數(shù)的影響情況.

4）研究發(fā)現(xiàn)事故樁號并不能準確反映事故致因路段，事故制動路段前的道路線形存在導致事故的風險.二級公路事故樁號點前100 m內(nèi)為導致事故的風險路段，事故樁號點前200 m內(nèi)為事故潛在風險路段.

本研究成果適用于交通量較低的山區(qū)二級公路，對其他設計速度的道路風險指數(shù)及事故區(qū)間范圍需進一步深入研究.