王子寒，劉建澤，景曉昆，肖成志，黃達

河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300401

粗粒土因承載力高、透水性強、壓實性能好、抗剪強度高等工程特性，被廣泛應用于公路、鐵路、堤壩和土石壩等建筑工程中.近年來，關于粗粒土試驗與數(shù)值模擬的研究不斷深入，取得了豐碩成果［1-2］.其中，離散單元法能夠更加接近散體顆粒的實際工程性質，從而得到了廣泛的應用［3-5］；但是針對粗顆粒體的離散元數(shù)值分析中，粒間接觸參數(shù)難以通過試驗直接測試，目前仍以數(shù)值反演和參數(shù)試算為主，降低了使用效率.

目前針對粗粒土體顆粒間接觸的研究主要從粗粒土體顆粒的破碎規(guī)律［6-7］和粒間接觸力學性質［8-9］兩個方面展開.從顆粒破碎規(guī)律方面來看，ZHAO等［10］將粒間接觸形式簡化為點-點和點-面接觸，研究了法向受壓條件下，材料、接觸形式以及顆粒尺寸對粗粒土接觸破碎特性的影響.YU 等［11］研究了石膏球和剛性板之間法向受壓破碎，并通過數(shù)值模擬手段探究了點-面接觸形式下球形顆粒內(nèi)部破碎過程的力學機理.周健等［12］以大理巖球形顆粒為試驗材料，通過開展雙軸試驗研究了在不同接觸方式下的球顆粒間接觸特性并將試驗結果引入顆粒流程序（particle flow code，PFC）進行數(shù)值計算，直觀顯示了顆粒破碎的發(fā)展過程.此方面的研究重點是土體顆粒的破碎特性，主要是在微細觀層面探究宏觀特性潛在的細觀力學機理.從粒間接觸力學性質及其與宏觀響應關聯(lián)等方面來看，徐小敏等［13］基于土體細觀與宏觀參數(shù)間的聯(lián)系，使用線性模型建立了顆粒體的細觀參數(shù)與顆粒集合體的宏觀參數(shù)之間的經(jīng)驗公式.丁秀麗等［14］以土石混合體的細觀結構為基礎，利用主-從接觸面模型、滲流及強度理論對使用數(shù)值計算模擬非飽和土石混合體特性提出了具體的建模方法.趙凱等［15］對砂礫混合料開展三軸排水剪切試驗，基于顆粒接觸理論，提出最小孔隙比的混合料接觸狀態(tài)臨界條件確定方法.顆粒間細觀接觸性質的研究有助于在離散元數(shù)值分析中獲得更加準確的接觸參數(shù)，提高粗粒土體宏觀力學模擬的科學性與準確性.

目前對于粗粒土濕化特性的研究大多以顆粒集合體為研究對象，通過大三軸或大直剪試驗研究其濕化變形規(guī)律［16-17］.而對于顆粒間接觸力學性質的研究大多數(shù)并未考慮材料的濕化狀態(tài)，即在自然風干狀態(tài)下開展力學試驗.應當指出，處于濕化狀態(tài)時顆粒間的接觸特性與風干狀態(tài)并不相同，尤其是以粒間摩擦力為主的切向接觸力.另外，實際工程中的粗顆粒體并不總是處于干燥狀態(tài).

為了探究石灰?guī)r粗顆粒濕化接觸力學特性，本研究根據(jù)不同濕化狀態(tài)下的粗顆粒接觸力學試驗研究顆粒接觸力學特性，建立顆粒間接觸經(jīng)驗模型并將其引入離散元軟件中，用于對粗粒土體宏觀力學特性的仿真模擬，并采用大型直剪試驗對該粒間接觸模型進行實際測試和模型驗證.

1 粗顆粒濕化接觸試驗方案

1.1 試驗設備及材料

本試驗所用主要儀器是中國長春機械科學研究院研制的ZXB-500 型巖石雙軸流變試驗機，如圖1（a）所示.試驗機豎向最大壓力為500 kN，水平向最大推力為300 kN，測力精度為5 N，變形量測精度為0.001 mm，可對巖石等塊體材料進行單軸/雙軸加載的蠕變或應力松弛測試，滿足試驗要求.

圖1 試驗設備（a）巖石雙軸流變試驗機；（b）濕化裝置；（c）輔助夾具Fig.1 Testing equipment of (a) rock biaxial rheological testing machine,(b) humidifier,and (c) auxiliary fixture.

濕化箱置于加載平臺上，內(nèi)含濕度計和橡膠手套；通過導氣管外接加濕器，實現(xiàn)對顆粒的濕化，如圖1（b）.結合強力磁條、滾排支座和剛性墊塊等輔助加載夾具，對顆粒施加法向與切向荷載，法向荷載的施加沿粗顆粒的豎直方向，切向荷載的施加沿顆粒接觸面的水平方向，如圖1（c）.

巖土粗顆粒之間的接觸形式主要包括點-點接觸、點-面接觸和面-面接觸等［18］.受土顆粒的形狀、大小和排列方式等因素影響，面-面接觸數(shù)量有限，點-點接觸不夠穩(wěn)定，因此點-面接觸應是顆粒之間的主要接觸形式.本研究制作了粒徑為5 cm的立方體顆粒和正四棱錐形顆粒，正四棱錐形顆粒由長方體底座和四棱錐構成，錐體高度為顆粒高度的1/2.試驗石材選擇常用石灰?guī)r，經(jīng)試驗測試可知，其密度為2.69 g/cm2，抗壓強度為96.4 MPa，抗剪強度為30.0 kPa，壓縮模量為45.5 GPa，泊松比為0.25.

1.2 試驗方案

粗顆粒由干到濕再到被浸泡，其中存在的水主要有兩種狀態(tài):一是顆粒表面吸水至完全潤濕；二是表面濕潤后入滲到顆粒全部孔隙至浸泡飽和［19］.將試件濕化狀態(tài)劃分為自然風干、表面濕潤和浸泡，對于自然風干態(tài)的試件不作特殊處理.表面濕潤態(tài)通過向濕化箱內(nèi)以1 500 mL/h通入水蒸汽，記錄顆粒表面水汽成股流下時所需時間，同時記錄濕化箱內(nèi)加濕前后濕度的差值，將加濕時間和濕度差值作為粗顆粒達到表面濕潤態(tài)的標準.結果顯示，試件達到表面濕潤態(tài)需加濕7 min，加濕前后的濕度差值約為33%.浸泡態(tài)采用自然浸水法進行處理，將試件浸泡在無壓水中，間隔5 min取出稱量，結果顯示60 min后試件質量達到穩(wěn)定.

試驗分組情況如表1，顆粒濕化的法向和切向接觸試驗采用荷載遞增的方式開展.在切向接觸試驗中需固定法向接觸力，并按照相同濕化狀態(tài)下法向接觸試驗中峰值法向力的大小，將法向力分成3～4 級開展顆粒切向接觸試驗.在法向接觸試驗中，自然風干、表面濕潤和浸泡試樣的峰值法向力分別為8、7 和5 kN，據(jù)此確定切向接觸試驗中的法向荷載如表1.

表1 顆粒濕化接觸試驗分組Table 1 Test groups of particle wetting contact

試驗前顆粒和設備的接觸面需進行潤滑處理，防止摩擦力的干擾.顆粒濕化法向、切向接觸試驗均采用5 N/s的加載速率進行，直至試樣被破壞.

2 顆粒濕化接觸試驗結果及分析

2.1 粗顆粒濕化法向接觸試驗

圖2為不同濕化程度的顆粒間法向接觸試驗破壞形態(tài)，從整體上看，不同濕化狀態(tài)的錐體顆粒凸起部分逐漸破碎并剝落，接觸點變成凹凸不平的接觸面.接觸點的破壞隨濕化程度的加深變得更加嚴重，隨著濕化程度的加深，錐體顆粒凸起部分受擠壓形成的接觸面面積更大且更不平整，其中側棱部分破碎更加嚴重.

圖2 濕化法向接觸破壞形態(tài)（a）自然風干；（b）表面濕潤；（c）浸泡Fig.2 Wetting normal contact damage forms of (a) air drying,(b) surface wetting,and (c) soaking.

圖3 為石灰?guī)r濕化點-面接觸法向力-法向位移關系（即法向剛度曲線）及其擬合曲線.其中，F(xiàn)n為法向力；Un為法向位移.由圖3可見，不同濕化狀態(tài)的法向接觸剛度曲線規(guī)律一致，隨著接觸點在加載過程中逐漸破碎和剝落，曲線總體上呈略向下凹的增長趨勢，采用指數(shù)大于1的冪函數(shù)對曲線進行擬合，效果良好.

圖3 濕化法向接觸剛度曲線Fig.3 Wetting normal contact stiffness curves.Square,triangle and rhombus symbolic lines are testing results of air drying,surface wetting,and soaking,respectively.Black,red,and blue dashed lines are fitting curves of air drying,surface wetting,and soaking,respectively.

粗顆粒吸水后會產(chǎn)生一定程度軟化，與自然風干試樣相比，表面濕潤試樣法向接觸剛度（曲線斜率）略小；而浸泡試樣的法向剛度明顯減小.由于試驗曲線上存在接觸點破碎產(chǎn)生的跳躍點，擬合函數(shù)雖然無法模擬破碎過程，但擬合出的濕化法向接觸剛度能夠反映實際顆粒破碎性質.

根據(jù)圖3擬合曲線，粗顆粒濕化法向接觸剛度可表示為

其中，a0和b0為自然風干狀態(tài)下法向接觸剛度曲線擬合參數(shù)；αn為法向濕潤折減系數(shù)，βn為法向浸泡折減系數(shù)，兩者統(tǒng)稱為濕化法向折減系數(shù).由于顆粒的濕化狀態(tài)劃分是由自然風干到表面濕潤再到浸泡至基本飽和，顆粒的濕化程度是不斷加強的，因此，以自然風干狀態(tài)下的擬合參數(shù)為基礎，引入濕潤折減系數(shù)和浸泡折減系數(shù)，取值如表2.

表2 法向剛度曲線擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of normal stiffness curves

通過表2中的數(shù)據(jù)換算可得，表面潤濕約造成顆粒法向接觸剛度（曲線斜率）減小14%；而浸泡造成法向接觸剛度約減小46%，濕化水平對于粗顆粒法向接觸性質影響非常明顯.

2.2 粗顆粒濕化切向接觸試驗

根據(jù)粗顆粒法向接觸試驗結果，在不同級別法向力下進行粗顆粒切向接觸試驗（表1）.在切向加載條件下，石灰?guī)r錐體顆粒原本凸起的部位被剪切成較平整的接觸面，且接觸面的面積與劃痕隨濕化程度的加深而增大；當石灰?guī)r顆粒吸水達到一定程度時，立方體顆粒由于吸水軟化，在接觸力較大時會沿接觸面產(chǎn)生剪切破碎滑移面，如圖4.

對比不同濕化狀態(tài)下的石灰?guī)r錐-面接觸切向力-切向位移關系曲線（圖5）.可見，曲線形態(tài)呈現(xiàn)波動上升，濕化后的曲線在試驗初期與風干態(tài)相比差別較?。浑S后濕潤態(tài)與浸泡態(tài)曲線與風干態(tài)間的差值不斷增大，尤其是浸泡態(tài)，體現(xiàn)了濕化作用對材料剛度的降低.

圖5 濕化切向接觸剛度曲線（a）濕潤態(tài)對比風干態(tài)；（b）浸泡態(tài)對比風干態(tài)Fig.5 Wetting tangential contact stiffness curves of (a) contrast surface wetting and air drying: solid or hollow square,circle,and triangle symbolic lines are for surface wetting or air drying of Fn=3,5 and 7 kN,respectively;and (b) contrast soaking and air drying: solid or hollow square,circle and triangle symbolic lines are for soaking or air drying of Fn=1,3 and 5 kN,respectively.

對切向接觸試驗的切向力-切向位移關系曲線觀察發(fā)現(xiàn)，大致在切向位移5 mm 左右，所有曲線的增長趨勢都變緩，并逐漸趨于水平，此時的切向力大致與法向力成正比，由此采用（Us/ 5）的形式對切向剛度數(shù)學表達式進行冪函數(shù)擬合（圖6）:

圖6 濕化切向剛度擬合曲線（a）自然風干；（b）表面濕潤；（c）浸泡Fig.6 Fitting curves of wetting tangential stiffness of（a）air drying: black pentagon，red square，blue triangle，and purple circle symbolic lines are for testing of Fn=1，3，5，and 7 kN，respectively；（b）surface wetting: black square，red triangle and blue circle symbolic lines are for testing of Fn=3，5，and 7 kN，respectively；（c）soaking: black square，red triangle and blue circle symbolic lines are for testing of Fn=1，3，and 5 kN，respectively.Dashed lines of the same color are for corresponding fitted results.

其中，F(xiàn)s為接觸切向力（單位: kN）；Us為切向位移（單位: mm）；c0和d0為自然風干狀態(tài)下切向接觸剛度曲線擬合參數(shù)，αs為切向濕潤折減系數(shù)，βs為切向浸泡折減系數(shù)，統(tǒng)稱為濕化切向折減系數(shù)；濕化切向折減系數(shù)的確定方法與法向折減系數(shù)一致，其取值情況如表3.

表3 切向剛度曲線擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of tangential stiffness curves

根據(jù)表3 可知，表面濕潤對于切向接觸剛度（曲線斜率）影響很小，僅降低了2%；而浸泡的影響較大，切向剛度約降低了20%，吸水后軟化對石灰?guī)r顆粒切向接觸剛度影響明顯.

3 濕化接觸剛度在PFC中的實現(xiàn)

由于在顆粒流程序中顆粒是剛性的，僅在接觸點處產(chǎn)生疊合與錯動變形.實際粗顆粒是多棱角的，接觸點易被侵蝕破碎，而顆粒本身變形較??；因此，可認為點-面接觸試驗中，測得的接觸力和位移皆是接觸點侵蝕造成的.本研究認為，通過顆粒接觸試驗測得接觸力和位移，推導剛度參數(shù)，直接作為數(shù)值模擬的接觸參數(shù)，并利用物理試驗驗證，該方法是可行的.

PFC中的接觸模型，其法向與切向剛度在計算中通常是固定不變的.為了使試驗得到的粗顆粒濕化接觸剛度能夠在PFC中實現(xiàn)，對程序進行二次開發(fā).通過編寫Fish語言，在計算過程中法向與切向接觸剛度能夠不斷調整，使得非線性濕化接觸剛度能夠在軟件中實現(xiàn).

接觸點的法向剛度為

其中，F(xiàn)n和Un分別為法向力和法向位移.代入式（1）可得

軟件中接觸點的法向剛度由接觸處的兩個單元體（顆粒-顆粒、顆粒-墻體）的剛度計算得到，即

其中，kn，A為接觸處第1顆粒的法向剛度；kn，B為接觸處第2顆粒或墻體的法向剛度.

當兩個剛度相同的顆粒接觸時，式（5）可表示為

將式（4）代入式（6），可得

其中，kn，A為顆粒的法向剛度.根據(jù)擬合參數(shù)a0、b0的數(shù)值和濕化折減系數(shù)及式（7）可以計算出在PFC程序中顆粒單元的法向剛度（表5）.

同理，根據(jù)切向接觸剛度Ks的定義

假定試驗中的切向位移全部是接觸點侵蝕造成的，忽略顆粒本身的變形和滑移變形，結合式（2）和式（8）可得

與法向剛度計算規(guī)則相同，接觸點的切向剛度也是通過兩個實體各自的切向剛度計算得到.當顆粒與顆粒接觸時，切向剛度可表示為

其中，ks，A為顆粒的切向剛度.

考慮濕化作用時，將式（9）和式（10）聯(lián)立，可以得到

由式（11）可得顆粒的切向剛度，結果請掃描論文末頁右下角二維碼查看補充材料表S1.由于法向、切向接觸剛度與法向、切向位移有關，通過Fish語言記錄數(shù)值計算當前的位移值，并通過表S1中的顆粒法向、切向剛度公式計算出下一時刻的顆粒剛度，并重新賦予參數(shù)，進行迭代計算，在PFC中實現(xiàn)粗顆粒濕化接觸剛度的模擬.

為了與固定剛度進行對比，對圖3 和圖6 中的剛度曲線進行線性擬合，并確定其固定剛度值，結果請掃描論文末頁右下角二維碼查看補充材料表S2.其中，kn，dry、kn，wet和kn，sat分別代表自然風干、表面潤濕和浸泡狀態(tài)的顆粒法向剛度；ks，dry、ks，wet和ks，sat分別代表自然風干、表面潤濕和浸泡狀態(tài)的顆粒切向剛度.

4 大型直剪驗證試驗

為驗證本研究所建立的粗顆粒濕化接觸經(jīng)驗模型及參數(shù)的適用性，對復雜濕化狀態(tài)下的石灰?guī)r碎石顆粒進行大型濕化剪切試驗，并建立離散元數(shù)值模型，驗證濕化接觸經(jīng)驗模型的可靠性.

4.1 試驗設備及濕化改造

試驗采用大型直剪儀，請掃描論文末頁右下角二維碼查看補充材料圖S1.剪切盒尺寸為400 mm× 400 mm × 410 mm，壁厚為30 mm.最大豎向壓力為200 kN，最大水平拉力為500 kN，最大位移量程為120 mm，最大采樣頻率為1 Hz.

為了與粗顆粒濕化接觸試驗相對應，使用保鮮膜纏繞上下剪切盒之間的縫隙，對直剪盒進行密封.同時，連接加濕器向剪切盒內(nèi)通入水蒸氣進行加濕.當從剪切盒頂部觀察到試件表面顏色呈深灰色，顆粒表面分布較多水珠并流下，此時視為試樣整體均已達到表面潤濕狀態(tài).根據(jù)試做試驗，最終確定以1 500 mL/h 出霧量加濕12 min，濕化程度達到試驗要求.對于浸泡狀態(tài)，與粗顆粒濕化接觸試驗一致，試驗開始前將試件提前浸泡60 min.對于自然風干試樣，無需做加濕處理.

與顆粒接觸試驗相對應，大型直剪試驗所用石灰?guī)r碎石土過標準篩，保留粒徑在2～5 cm 內(nèi)較大顆粒為主要研究對象，其干密度為1.875 g/cm3，相對密實度為0.8，不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)分別為1.662和0.962.

4.2 試驗內(nèi)容及分組

根據(jù)濕化狀態(tài)和法向壓力的不同，大型濕化剪切試驗共分為9 組，見表4.試驗前剛性接觸面需進行潤滑，防止摩擦干擾.分4層裝樣并壓實，裝滿后靜置，確保應力分布均勻.

表4 大型濕化剪切試驗分組Table 4 Groups of large wetting shear tests

根據(jù)直剪試驗規(guī)程，通常需剪切至試樣邊長的15%，即60 mm 時結束試驗.直剪盒壁厚僅為30 mm，因此試驗前需將下盒反向推進30 mm，再進行試驗，使得剪切位移能夠達到60 mm以上.

啟動設備后，采用靜力控制加載方式施加法向壓力，以5 kN/min速度加載至目標應力后靜置，確保試樣內(nèi)部應力均勻.然后，采用位移控制加載方式施加切向拉力，并以2 mm/min 的速率對試樣進行剪切，設置數(shù)據(jù)采樣時間間隔為1.0 s.

4.3 大型濕化剪切驗證試驗結果分析

圖7為石灰?guī)r碎石顆粒的剪切力與累計位移關系曲線.不同濕化狀態(tài)下的顆粒剪切曲線形態(tài)均表現(xiàn)為剪切力隨剪切累計位移的增大而增大，且曲線中沒有明顯的下降階段.濕化后的碎石顆粒曲線波動更明顯，說明濕化對碎石顆粒起潤滑和軟化作用，導致接觸點在剪切過程中更易發(fā)生滑移和破碎等現(xiàn)象.

圖7 剪切力-累計位移關系曲線（a）自然風干；（b）表面濕潤；（c）浸泡Fig.7 Shear force-cumulative displacement curves of (a) air drying,(b) surfaces wetting,and (c) soaking.Black circle,red square,and blue triangle symbolic lines are for Fn=30,60,and 90 kN,respectively.

由剪切力與累計位移關系曲線求得粗粒土的強度參數(shù)列于表5.由于石灰?guī)r碎石顆粒的粒徑范圍為2～5 cm，粒徑大且無細粒填充，產(chǎn)生較大假性黏聚力.濕化后的碎石顆粒內(nèi)摩擦角較自然風干狀態(tài)時略微增大，假定黏聚力約減小25%.

表5 碎石試樣強度參數(shù)Table 5 Strength parameters of gravel samples

5 粗顆粒濕化接觸模型的驗證

5.1 離散元數(shù)值建模

選擇基于散體介質理論的離散元程序PFC3D，對大型濕化剪切試驗進行數(shù)值模擬，模型尺寸與大型濕化剪切試驗保持一致，如圖8，顆粒直徑保持在2～5 cm，顆粒數(shù)目為1 756顆.

圖8 大型濕化剪切試驗數(shù)值模型Fig.8 Numerical model of large wetting shear test.

為了模擬剛性墻體，墻體的法向剛度取較大值，設為1.0×1020kN/mm.同時，切向剛度定為0，即摩擦系數(shù)為0，以模擬大直剪試驗潤滑后的剛性側壁.如第4節(jié)所述，由于計算中法向和切向剛度都是非線性的，利用Fish語言記錄計算過程中的接觸位移和法向力，根據(jù)補充材料表S1 計算得出新的法向和切向接觸剛度，再重新賦予到材料參數(shù)中去，通過這種迭代的方式在PFC中實現(xiàn)非線性濕化接觸模型.剪切過程中法向應力保持不變，采用位移控制加載，加載速率為2 mm/min，當累計位移達到70 mm時結束數(shù)值試驗.

5.2 碎石顆粒濕化剪切數(shù)值試驗結果

根據(jù)式（9），可得到不同工況下碎石顆粒大直剪數(shù)值試驗剪切力與切向位移的關系曲線（圖9）.為便于對照，同時給出采用固定剛度計算得到的曲線.非線性剛度和固定剛度數(shù)值計算的結果見表6.

表6 剛度的數(shù)值計算與實測結果Table 6 Numerical calculation and measured results of stiffness

圖9 數(shù)值試驗剪切力-位移關系曲線（a）自然風干；（b）表面濕潤；（c）浸泡Fig.9 Shear force-displacement curves in numerical tests of(a) air drying,(b) surface wetting,and (c) soaking.The solid black circle,red square and blue triangle symbolic lines are for nonlinear stiffness of Fn=30,60 and 90 kN,respectively.The hollow symbolic lines are for corresponding fixed stiffness.

由圖9可見，數(shù)值試驗與物理試驗的剪切力-剪切位移曲線變化規(guī)律基本一致，都屬于剪切硬化型曲線，數(shù)值試驗曲線的波動更加劇烈.

對比圖9 和表6 可知，當采用非線性剛度計算時，數(shù)值計算和實測得出的剪切強度誤差較小，最大相對誤差也僅有4.68%；而采用固定剛度計算的誤差明顯偏大，最大相對誤差達到35.3%.因此證明，采用本研究方法對實際石灰?guī)r碎石顆粒進行離散元數(shù)值計算是可行的，計算精度滿足要求.

6 結論

利用不同濕化程度的石灰?guī)r粗顆粒進行接觸試驗，總結非線性接觸經(jīng)驗模型，并對石灰?guī)r碎石顆粒大型濕化剪切試驗進行離散元數(shù)值模擬，可得:

1）濕化直接影響粗顆粒點-面接觸的破壞形態(tài).濕化使法向接觸破壞程度更加嚴重，錐體顆粒凸起部分逐漸破碎并剝落，其中側棱部分破碎更加明顯；切向接觸面積隨濕化的加深而增大，立方體顆粒產(chǎn)生更深的劃痕，甚至產(chǎn)生較淺的剪切破裂面.

2）不同濕化狀態(tài)的粗顆粒法向接觸剛度曲線形態(tài)大致相同.濕化對粗顆粒法向接觸剛度產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為表面濕潤狀態(tài)的粗顆粒法向接觸剛度較自然風干狀態(tài)時略微減小，而浸泡狀態(tài)的粗顆粒法向接觸剛度較自然風干狀態(tài)時明顯減小.

3）濕化后的法向接觸剛度曲線在試驗初期與風干態(tài)相比差別較??；隨后差別不斷增大，尤其是浸泡態(tài).表面濕潤對于切向接觸剛度影響很小；而浸泡的影響較大，切向剛度約降低了20%，吸水后軟化對石灰?guī)r顆粒切向接觸剛度影響明顯.

4）利用濕化接觸模型對大型濕化剪切試驗進行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，采用固定剛度計算誤差較大，最高可達35.3%；而非線性剛度的誤差非常小，最高只有4.68%，其計算精度滿足要求.

本研究只對顆粒直徑范圍在2～5 cm 的石灰?guī)r粗顆粒濕化接觸性質及接觸模型進行了初步探索，受限于顆粒接觸試驗條件，細觀參量的測試存在一定困難，并未對粒徑的大小，尤其是小粒徑的接觸性質進行探究.同時，對于其他巖性，如軟巖顆粒的濕化接觸性質，仍有待深入研究.