張偉 張新軍? 劉魯南 朱光輝 楊樺 張華朋 鄭藝峰 何開洋 黃娟

1) (中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院,等離子體物理研究所,合肥 230031)

2) (深圳大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,深圳 518060)

3) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院,合肥 230026)

在磁約束聚變等離子體中,離子回旋共振加熱(ICRF)與中性束注入(NBI)是兩種主要的加熱方法.它們的協(xié)同加熱一直都是聚變領(lǐng)域研究的重點(diǎn).本文首先闡明了ICRF 高次諧波加熱以及ICRF 與NBI 協(xié)同加熱的基本原理.通過EAST 托卡馬克上實(shí)驗(yàn)和相應(yīng)的TRANSP 模擬,發(fā)現(xiàn)了ICRF 與NBI 的協(xié)同加熱不僅可以顯著提高等離子體參數(shù)(極向比壓、等離子體儲(chǔ)能、離子溫度、中子產(chǎn)額等),而且能產(chǎn)生大量高能粒子,形成高能粒子尾巴.例如,1 MW 的ICRF 三次諧波可將初始能量為60 keV 的NBI 高能氘離子加速至600 keV.通過改變氫少子含量、提高ICRF 和NBI 加熱功率、使用ICRF 在軸加熱、優(yōu)化NBI 注入角度等,可以有效地提高協(xié)同加熱效率以及高能粒子的能量.進(jìn)一步地,將協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能粒子分布代入粒子軌道程序中,計(jì)算了高能粒子的輸運(yùn)以及其在第一壁上的損失.結(jié)果表明,損失的高能粒子的初始位置位于低場(chǎng)側(cè),且損失軌道大部分為捕獲粒子軌道.高能粒子損失位置主要位于主限制器以及ICRF 和低雜波限制器的中上平面.這些損失的高能粒子被認(rèn)為是造成限制器上熱斑的主要原因之一.

1 引言

自20 世紀(jì)90 年代以來,離子回旋共振加熱(ICRF)與中性束注入(NBI)的協(xié)同加熱一直都是磁約束聚變研究的重點(diǎn).在世界著名的磁約束聚變裝置如JET[1,2],ASDEX Upgrade[3,4],DIII-D[5],TEXTOR[6],JT-60[7-9]上,都開展了大量的協(xié)同加熱的實(shí)驗(yàn)和理論研究.比如,日本JT-60 托卡馬克裝置上的實(shí)驗(yàn)表明ICRF 和NBI 的協(xié)同加熱可以產(chǎn)生高能離子尾巴,并將等離子體能量約束時(shí)間提高到了只有NBI 或ICRF 單獨(dú)加熱時(shí)的3倍[7].歐盟JET 托卡馬克上的實(shí)驗(yàn)表明NBI 的高能氘離子與ICRF 二次[2,10]或三次[11,12]諧波的協(xié)同可以產(chǎn)生能量達(dá)2 MeV 的高能氘離子.最近的JET 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可以將NBI 產(chǎn)生的氘高能粒子視為第三種離子,通過ICRF 將其在D-3He[13,14]或H-D[1,15]等離子體中的離子-離子混雜共振處進(jìn)一步加速,產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng).德國(guó)ASDEX Upgrade 托卡馬克上的實(shí)驗(yàn)和模擬表明NBI 與ICRF 的協(xié)同加熱可以將NBI約50 keV 的高能離子能量提高至500 keV[4,16].

ICRF 與NBI 的協(xié)同加熱不僅可以大幅提高注入的NBI 高能粒子能量,也能提高等離子體的參數(shù),包括離子溫度、儲(chǔ)能、極向比壓、中子產(chǎn)額等.在JET 的DT 實(shí)驗(yàn)中,通過使用5.5 MW ICRF與23.5 MW NBI 獲得了36 keV 的離子溫度,這相對(duì)于單純使用29 MW NBI 獲得的離子溫度提高了10 keV[17].EAST 托卡馬克上的實(shí)驗(yàn)也表明,通過ICRF 和NBI 的協(xié)同加熱,可以大幅提高等離子體的極向比壓、等離子體儲(chǔ)能、離子溫度和中子產(chǎn)額[18].特別是在歐盟JET 和美國(guó)TFTR 裝置上,都曾廣泛使用了ICRF 與NBI 的協(xié)同加熱來提高等離子體的性能,并分別產(chǎn)生了15 MW 和10 MW 的聚變輸出功率[19,20].

本文重點(diǎn)分析EAST 托卡馬克上ICRF 與NBI協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能粒子分布及輸運(yùn).通過協(xié)同加熱產(chǎn)生的大量高能粒子,可以有效地提高等離子體性能和聚變反應(yīng)率.然而,未經(jīng)充分慢化的高能粒子損失則可能對(duì)裝置器壁造成損傷.因此,理解這些高能粒子的行為對(duì)提高未來聚變堆的聚變輸出功率、實(shí)現(xiàn)高參數(shù)等離子體的安全運(yùn)行尤為重要.

2 協(xié)同加熱基本原理

由于有限拉莫爾半徑效應(yīng),ICRF 的電場(chǎng)可有效加速位于高次諧波共振層附近的NBI 高能離子,產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng).協(xié)同加熱利用ICRF 快波電場(chǎng)梯度來加速NBI 高能離子,其基本物理圖像如圖1 所示.當(dāng)高能離子能量越大(即回旋半徑越大)時(shí),其經(jīng)歷的電場(chǎng)梯度越大,從ICRF 電場(chǎng)中獲得的能量也越大,進(jìn)而更容易被加速.當(dāng)回旋軌道直徑等于半波長(zhǎng)時(shí),高能粒子可以從ICRF 電場(chǎng)中獲得最大的能量.通過計(jì)算可知,1 MeV 的氘離子其回旋軌道直徑(7.2 cm)仍遠(yuǎn)小于半波長(zhǎng)(dm 到m 量級(jí)).而目前聚變裝置中能產(chǎn)生的高能粒子最大能量也在MeV 量級(jí).因此,一般認(rèn)為能量越大的離子越容易被ICRF 高次諧波加熱.

圖1 (a) 捕獲離子在離子回旋共振加熱層被加速示意圖;(b) 高次諧波加熱基本原理圖Fig.1.(a) Demonstration of trapped ion acceleration at the ion cyclotron resonance layer;(b) demonstration of basic mechanism of high harmonic ICRF heating.

ICRF 與NBI 協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能離子分布(fi)可以用Fokker-Planck 方程來計(jì)算[21]:

其中C(fi),S(v)和L(v) 分別為碰撞項(xiàng)、源項(xiàng)和損失項(xiàng).兩種加熱的協(xié)同作用則是通過波與粒子相互作用項(xiàng)來實(shí)現(xiàn).這里v為離子速度;DRF是波準(zhǔn)線性算法,與ICRF 的電場(chǎng)、垂直波矢、能量密度以及共振離子的回旋頻率和垂直速度相關(guān).本文中使用的TRANSP 集成模擬,通過TORIC(ICRF 程序)、NUBEAM(NBI 程序)和FPP(計(jì)算Fokker-Planck 方程模塊)的自洽迭代,可以很好地計(jì)算協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能離子分布.

ICRF 與NBI 的協(xié)同加熱一般要求選定的高次諧波共振層位于磁軸附近,這樣才能使NBI 高能粒子盡可能多地位于共振層的多普勒展寬內(nèi),并獲得加速.ICRF 波與粒子共振關(guān)系為

其中ω是ICRF 天線加熱頻率,ωcj是共振粒子回旋頻率,k//和v//是波數(shù)和平行速度,n則代表了諧波數(shù).對(duì)于D 離子,常用的高次諧波加熱為二次(n=2)和三次(n=3)諧波加熱.從波與粒子共振關(guān)系,可得諧波共振的位置為

其中B0和R0分別為磁軸處的磁場(chǎng)和大半徑,qi和mi分別為帶電粒子的電荷和質(zhì)量.因此,在已知天線加熱頻率的前提下,離子的回旋共振層可以通過環(huán)向磁場(chǎng)來確定.對(duì)于NBI 高能氘離子來說,還會(huì)存在較大的多普勒展寬,位于其內(nèi)的高能離子都能獲得有效加速.其中,為背景離子的速度,ωci為離子回旋頻率.

基于(3)式,可得出EAST 的氘離子諧波共振層位置隨磁場(chǎng)的變化,如圖2(a)所示.為使諧波共振層位于磁軸(R0=1.9 m)處,二次到五次諧波加熱所需的環(huán)向磁場(chǎng)分別為Bt=2.43,1.62,1.21 0.97 T.EAST 常用的磁場(chǎng)為2.4—2.5 T,因而氘離子二次諧波是最常用的高次諧波加熱模式.然,種加熱模式是相互競(jìng)爭(zhēng)的.一般說來,當(dāng)氫少子的含量大于1%時(shí),氫少子加熱模式占主導(dǎo),ICRF電場(chǎng)主要加速氫離子;當(dāng)氫少子含量少于1%時(shí),氘離子的二次諧波加熱模式占主導(dǎo),ICRF 電場(chǎng)主要加速背景和注入的氘離子.氫高能離子相對(duì)氘高能離子在慢化過程中更易加熱電子.

圖2 (a) 高次諧波對(duì)應(yīng)的環(huán)向磁場(chǎng).其中n 來自方程(2),代表第n 次諧波加熱,虛線為EAST 磁軸R0=1.92 m 處;(b) 當(dāng)環(huán)向磁場(chǎng)Bt=1.63 T時(shí)n=2—4 次諧波共振所在位置;(c) EAST 上四條NBI 束線和兩個(gè)ICRF 天線的環(huán)向位置Fig.2.(a) Toroidal magnetic field for high harmonic ICRF heating.The integer n comes from Eq.(2) and represents the nth high harmonic heating.The vertical dashed line represents the magnetic axis at R0=1.92m;(b) high harmonic resonance positions for n=2-4 with Bt=1.63 T.(c) toroidal locations of the four NBI linesand two ICRF antennas.

當(dāng)磁場(chǎng)降低至1.6 T 時(shí),此時(shí)氘離子三次諧波位于磁軸,而二次和四次諧波共振層位于裝置外,如圖2(b).因而不管主等離子中氫離子含量如何,氘離子的三次諧波一直占主導(dǎo),這樣可以使三次諧波加熱最大化.但是在EAST 上,使用低縱場(chǎng)容易而,氘離子的二次諧波與H 離子的基頻(n=1)共振位置是相同的,在存在氫少子的情況下,這兩導(dǎo)致等離子體的約束變差,放電不穩(wěn)定,因此不經(jīng)常使用.值得一提的是,在ASDEX-U 等裝置中還嘗試過改變天線頻率和環(huán)向磁場(chǎng),使二次諧波和三次諧波共振層同時(shí)位于裝置內(nèi),實(shí)現(xiàn)了多種諧波同時(shí)與NBI 協(xié)同加熱.

EAST 目前共有兩個(gè)ICRF 天線,最大耦合功率共為4 MW.配有四條NBI 束線,源功率共8 MW,注入等離子體的最大功率共為4—5 MW.這些加熱系統(tǒng)的環(huán)向位置如圖2(c)所示.此外,EAST 還有多項(xiàng)高能粒子診斷,包括中子發(fā)射譜儀(NES)、中子飛行時(shí)間譜儀(TOFED)、快離子Dα光譜儀(FIDA)和高能粒子損失探針(FILD).因此,EAST 具備了開展ICRF 與NBI 協(xié)同加熱的實(shí)驗(yàn)條件.

3 協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能粒子分布

在EAST 上,開展了大量的ICRF 二次或三次諧波與NBI 協(xié)同加熱的實(shí)驗(yàn),重點(diǎn)研究了協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能粒子分布和輸運(yùn),并取得了一系列成果.研究發(fā)現(xiàn),ICRF 電場(chǎng)極大地提高了NBI 注入的高能粒子能量,并產(chǎn)生高能氘離子尾巴.圖3 給出了ICRF 二次諧波與NBI 協(xié)同加熱的一些實(shí)驗(yàn)設(shè)置和結(jié)果.結(jié)果表明,通過1.5 MW 的ICRF 和1.0 MW 的NBI 協(xié)同加熱,可以將等離子體極向比壓、等離子體儲(chǔ)能、離子溫度和中子產(chǎn)額分別提高約35%,33%,22%和80%.實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)可以通過降低少子含量、優(yōu)化共振層位置、提高ICRF 功率、提高NBI 束壓、改變NBI 注入角度等方法來增大NBI 高能離子吸收的ICRF 波能量,有效提高ICRF 與NBI 的協(xié)同效應(yīng),增大高能粒子能量,并獲得更高參數(shù)等離子體.

圖3 (a) ICRF 二次諧波與NBI 協(xié)同加熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)置;(b) 協(xié)同加熱對(duì)離子溫度的影響;(c) 協(xié)同加熱對(duì)中子產(chǎn)額的影響.圖中NBI 的功率設(shè)置成兩個(gè)脈沖是為了獲得更多的協(xié)同加熱和NBI 單獨(dú)加熱的數(shù)據(jù).設(shè)置NBI blips 是為了獲得FIDA 的診斷數(shù)據(jù)Fig.3.(a) Experimental setups of the ICRF second harmonic heating and NBI synergetic heating;(b),(c) influences of synergetic heating on the (b) ion temperature and (c) neutron yield.The NBI heating power is set with two separate pulses in order to obtain more data for cases with synergetic heating and NBI heating alone.The NBI blips is set to facilitate the FIDA diagnostics.

在實(shí)驗(yàn)中,通過NES 和FIDA 測(cè)得了高能中子關(guān)于能量的分布,并用FIDA 測(cè)得了D 離子在低能段(10—80 keV)的能譜.從這些實(shí)驗(yàn)可知,在有協(xié)同加熱時(shí),高能中子產(chǎn)生了能量大于3 MeV的高能尾巴.然而,高能粒子的位置和速度分布等卻無法從實(shí)驗(yàn)診斷中獲得.因此,使用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電流、環(huán)電壓、磁場(chǎng)以及電子、離子密度和溫度等作為TRANSP 的輸入,并計(jì)算了不同ICRF 諧波和NBI 協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能粒子分布.不管是對(duì)二次諧波加熱還是三次諧波加熱模式,都確保模擬得到的中子產(chǎn)額和實(shí)驗(yàn)測(cè)量在定量上保持一致.

在TRANSP 模擬中,首先計(jì)算了在協(xié)同加熱條件下ICRF 波場(chǎng)對(duì)等離子體中各種帶電粒子的加熱情況,結(jié)果如圖4(a)所示.在三次諧波加熱中,ICRF 的能量基本被NBI 高能氘離子吸收了.NBI 高能離子吸收的ICRF 功率密度如圖4(b)所示.由于約80%的NBI 高能離子能量在66 keV,這些高能離子會(huì)使共振層形成比較大的多普勒展寬,并在芯部形成較寬的波能量沉積區(qū)域.而對(duì)于背景的氘離子,雖然其共振層也在磁軸處,但由于其1 keV 的能量導(dǎo)致其回旋半徑和多普勒展寬都較小,因而在有NBI 高能離子競(jìng)爭(zhēng)加熱的情況下,其吸收的波能量并不顯著.此外,氫少子其共振層不在裝置內(nèi),故其吸收的波能量可忽略不計(jì).背景電子則通過朗道加熱(電場(chǎng)平行分量)和磁泵加熱(平行磁場(chǎng)梯度)來吸收很少的波能量.

圖4 (a) 不同粒子吸收的ICRF 三次諧波能量,可以看出ICRF 能量主要被NBI 高能氘離子吸收;(b) NBI 高能離子吸收的三次諧波能量密度Fig.4.(a) ICRF third harmonic heating power absorbed by different charged particles.The dominant ICRF power is absorbed by NBI fast Deuterium ions.(b) The ICRF power density absorbed by NBI fast Deuterium ions.

基于ICRF 三次諧波與NBI 協(xié)同加熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(#102242),用TRANSP 模擬得到的氘高能粒子在能量和投擲角上的分布如圖5 所示.結(jié)果表明,相對(duì)于2 MW NBI 加熱,2 MW NBI 與1 MW ICRF 的協(xié)同加熱可以大幅提高氘離子分布的高能尾巴,甚至將初始60 keV 的NBI 高能氘離子的能量提升至約600 keV.這些被加速的離子投擲角的主要區(qū)間為v///v=0.2—0.4.在離子能量E＜ 180 keV 時(shí),該投擲角區(qū)間的離子主要為捕獲粒子.而當(dāng)E＞ 320 keV 時(shí),該投擲角區(qū)間的離子則基本為通行粒子.對(duì)于捕獲離子,一般是當(dāng)其反彈點(diǎn)位于共振層(包括多普勒展寬)時(shí),其被波電場(chǎng)加速.對(duì)于通行離子,當(dāng)其軌道穿過共振層被波電場(chǎng)加速,且在極向上越靠近中平面時(shí)獲得的加速也越大.這是因?yàn)樽畲蟮牟üβ食练e位置在中平面附近的區(qū)域,如圖4 所示.

圖5 (a1) 2 MW NBI 和(a2) 2 MW NBI+1 MW ICRF 協(xié)同加熱下的高能氘離子在能量-投擲角上的二維分布以及(a3) 高能氘離子關(guān)于能量的一維分布,其中F 是高能氘離子的密度,E 是能量;計(jì)算這些分布時(shí)對(duì)不同徑向位置做了平均;(b1)—(b3) 2 MW NBI+1 MW ICRF 協(xié)同加熱下高能粒子在不同徑向位置的分布Fig.5.(a1)2 MW NBI and (a2)2 MW NBI +1MW ICRF synergetic heating induced fast Deuterium ion distribution as a function of the energy andpitch angle and(a3)1D distribution as a function of energy.(b1)-(b3)2 MWNBI+1 MW ICRF synergetic heating induced fast Deuterium ion distribution at different radial locations.

通過TRANSP 計(jì)算的高能粒子分布如圖5 所示.其中,圖5(a1)—(a3)中高能粒子的分布在徑向上做了一個(gè)平均.為了弄清在不同徑向位置的分布,分別計(jì)算了不同徑向位置的高能氘離子在能量-投擲角空間的分布,如圖5(b1)—(b3).顯然,在越靠近等離子體芯部(如ρ=0.1)的位置,高能氘離子被加速的份額越大,且其在投擲角上的分布更寬.這說明不僅是反彈點(diǎn)位于共振層的捕獲離子獲得了加速,而且與磁場(chǎng)同向的通行粒子由于其軌道可以長(zhǎng)時(shí)間停留在共振層內(nèi),因而也獲得了加速.而在靠近等離子邊界(如ρ=0.7)的位置,一方面由于在這個(gè)徑向區(qū)間的離子數(shù)相對(duì)較少,另一方面由于捕獲離子其反彈點(diǎn)不能經(jīng)過共振層,或者捕獲和通行離子穿過共振層的軌道遠(yuǎn)離中平面,因而被加速的高能粒子較少.

通過對(duì)高能離子分布作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析,可以得到高能氘離子關(guān)于投擲角和徑向位置的分布,如圖6 所示.該結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了ICRF 加速的NBI 高能離子主要集中在芯部,且加速的離子的投擲角多為v///v=0.2—0.4.總體來說,由于初始的NBI 高能離子主要為通行離子,所以NBI 與ICRF協(xié)同加熱后的高能粒子也以通行離子為主.

圖6 NBI 單獨(dú)加熱(藍(lán)色)及NBI 與ICRF 協(xié)同加熱(紅色)情況下產(chǎn)生的高能氘離子關(guān)于(a) 徑向和(b) 投擲角的分布.圖中藍(lán)色和紅色重疊區(qū)域顯示為深紅色Fig.6.NBI heating alone (blue) and NBI-ICRF synergetic heating (red) induced fast Deuterium ion distribution as a function of(a) radial position and (b) pitch angle.The dark red color in the figure is due to the overlap of the blue and red colors.

進(jìn)一步地,可以計(jì)算得到不同能量段的高能氘離子在磁矩-環(huán)向動(dòng)量上的分布,從而理解產(chǎn)生與損失的是哪種類型的離子,結(jié)果如圖7 所示.從圖7 可以看出,被約束或損失的高能粒子可以分為捕獲、同向通行(與等離子體電流同向)和反向通行三大類.顯然,對(duì)E=60 keV 和100 keV 附近的高能粒子,其都在捕獲和同向通行區(qū)間.由于NBI單獨(dú)加熱產(chǎn)生的離子最大能量為80 keV,所以E＞80 keV (如圖7(b)中的E=100 keV)的高能粒子只有NBI 和ICRF 協(xié)同加熱才會(huì)產(chǎn)生.從結(jié)果可以看出,協(xié)同加熱對(duì)捕獲和通行離子都有加速作用.而對(duì)于能量更高的離子(如E＞ 400 keV),其只落在同向通行區(qū)間,即協(xié)同加熱只加速了通行離子.這是因?yàn)楦吣芰康碾x子更容易穿透環(huán)向磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁阱而成為通行粒子.

4 高能粒子輸運(yùn)與損失

通過TRANSP 計(jì)算得到高能粒子分布后,可以將其代入粒子軌道程序如SOFT[22]和ISSDE[23]中做進(jìn)一步的計(jì)算,從而分析高能粒子的軌道及其在第一壁上的損失.在該計(jì)算中,考慮了包括主限制器以及ICRF 和低雜波天線限制器的第一壁結(jié)構(gòu).損失機(jī)制包含了碰撞和環(huán)向波紋場(chǎng),模擬時(shí)間為0.5 s 時(shí).計(jì)算結(jié)果表明,NBI 與ICRF 協(xié)同加熱相對(duì)于NBI 單獨(dú)加熱產(chǎn)生了更多的高能粒子,且引起的高能粒子損失也更大.NBI 單獨(dú)加熱可引起約3%的高能粒子損失,而NBI 與ICRF 協(xié)同加熱(H 少子含量為1%)可引起約4%的高能粒子損失.由于主限制器以及ICRF 與LH 天線限制器最靠近等離子體,因而高能粒子也主要損失在這些第一壁部件上.大部分高能粒子損失在中平面上,而剩余的少部分高能粒子則損失在第一壁的中上平面上,如圖8(a)所示.這些損失高能粒子的初始位置位于低場(chǎng)側(cè),損失軌道大部分為捕獲粒子軌道.

圖8 NBI 與ICRF 協(xié)同加熱產(chǎn)生的高能氘離子 (a)初始位置(藍(lán)色)與第一壁損失(紅色);(b) 在第一壁上的能量沉積;(c) 實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的 Dα 信號(hào).其中,在SOFT 和ISSDE 模擬計(jì)算中都只考慮了碰撞和環(huán)向波紋場(chǎng)Fig.8.(a) Initial position (blue) and first wall loss (red) of the NBI-ICRF synergetic heating induced fast Deuterium ions;(b) power deposition of the fast ions on the first wall and its comparison with (c) observed Dα signal in experiments.Here,both collision and toroidal field ripple are considered in the SOFT and ISSDE calculations.

從三維粒子軌道程序ISSDE 的模擬結(jié)果(圖8(b))也可以看出,高能粒子主要損失在中平面上,且會(huì)在限制器的中平面位置引起明顯的熱斑.高能粒子在主限制器和ICRF 限制器上產(chǎn)生的能量沉積與EAST 上由可見光相機(jī)觀測(cè)得實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖8(c))一致.由于主限制器相對(duì)于I 窗口的ICRF 天線限制器更靠近等離子體,因而主限制器上產(chǎn)生的熱斑更大.而由于等離子體電流為逆時(shí)針方向,ICRF 天線左限制器上高能粒子的能量沉積大于右限制器上的能量沉積.

除了環(huán)向波紋場(chǎng),磁流體不穩(wěn)定性也是引起高能粒子損失的重要原因.為了理解它對(duì)高能粒子損失軌道的影響,使用了粒子導(dǎo)心軌道程序ORBIT[24]對(duì)無磁擾動(dòng)、有磁擾動(dòng)和同時(shí)存在磁擾動(dòng)和波紋場(chǎng)這三種情況進(jìn)行了計(jì)算.在該計(jì)算中,高能氘離子的能量為60 keV,初始位置為0.8ψ,投擲角(v///v)為0.3.其中ψ為歸一化磁通,v//為平行于磁力線的速度.磁擾動(dòng)使用了理想磁島模型[25],磁擾動(dòng)幅度為 2×10-4,頻率為10 kHz,模數(shù)為(2,1)模.計(jì)算結(jié)果表明,該捕獲離子在磁擾動(dòng)的影響下,其粒子軌道會(huì)在徑向上發(fā)生向外的偏移,并最終損失在第一壁.軌道偏移最大的地方為離子進(jìn)動(dòng)到捕獲軌道反彈點(diǎn)時(shí).當(dāng)磁擾動(dòng)和環(huán)向波紋場(chǎng)同時(shí)存在時(shí),粒子軌道的徑向偏移量更大,粒子損失得越快(如圖9).從高能粒子損失方面來說,這兩種機(jī)制也存在協(xié)同作用.因此,在磁約束聚變等離子體中,當(dāng)環(huán)向電流線圈及其產(chǎn)生的環(huán)向波紋場(chǎng)不可改變時(shí),應(yīng)盡量減小磁流體不穩(wěn)定性(包括各種高能粒子模)及其引起的磁擾動(dòng),從而減小高能粒子損失.

圖9 單個(gè)高能D 離子(E=60 keV)在(a)無磁擾動(dòng),(b)有磁擾動(dòng),(c)有磁擾動(dòng)和環(huán)向波紋場(chǎng)時(shí)的粒子導(dǎo)心軌道Fig.9.Guiding center orbit of a fast Deuterium ion with energy of E=60 keV in the presence of (a) no magnetic field perturbation,(b) magnetic field perturbation,(c) both magnetic field perturbation and toroidal magnetic field ripple.

5 結(jié)論

ICRF 與NBI 不僅是現(xiàn)有磁約束聚變裝置廣泛使用的兩種加熱方法,也是未來聚變堆將使用的主要加熱方法.ICRF 與NBI 的協(xié)同加熱可以產(chǎn)生大量的高能粒子,這些高能粒子在提高等離子體參數(shù)的同時(shí)也能提高聚變反應(yīng)率和中子產(chǎn)額.然而,未經(jīng)充分慢化的高能粒子損失會(huì)對(duì)裝置器壁造成損傷.因此,協(xié)同加熱條件下高能粒子的產(chǎn)生和輸運(yùn)一直都是磁約束核聚變研究的重點(diǎn).

本文首先對(duì)ICRF 與NBI 協(xié)同加熱的基本原理做了介紹.由于有限拉莫爾半徑效應(yīng),ICRF 波的電場(chǎng)梯度可有效加速位于高次諧波共振層的NBI高能離子,從而實(shí)現(xiàn)協(xié)同加熱.EAST 實(shí)驗(yàn)表明,通過1.5 MW 的ICRF 和1.0 MW 的NBI 協(xié)同加熱,可以將等離子體極向比壓、等離子體儲(chǔ)能、離子溫度和中子產(chǎn)額分別提高約35%,33%,22%和80%.同時(shí),協(xié)同加熱也大量產(chǎn)生了能量在約100 keV 量級(jí)的高能粒子,形成了高能氘離子尾巴.

通過基于實(shí)驗(yàn)的TRANSP 模擬可知,初始能量為60 keV 的NBI 高能氘離子可被協(xié)同加熱提高至600 keV.協(xié)同加熱下加速的高能離子主要集中在等離子體芯部,且投擲角主要為v///v=0.2—0.4.被加速后的離子在E＜ 400 keV 時(shí)既有捕獲離子,又有同向通行離子.而被加速后的離子在E＞400 keV 時(shí)則只有同向通行離子.這是因?yàn)閷?duì)于投擲角相同的離子來說,當(dāng)粒子能量越大時(shí),其平行方向的速度也越大,粒子更容易穿透磁阱而成為通行離子.研究中還發(fā)現(xiàn),當(dāng)EAST 使用常用的環(huán)向磁場(chǎng)(Bt=2.5 T)時(shí),氘離子的二次諧波共振層和氫離子的基頻共振層重疊.此時(shí)當(dāng)氫少子含量越低時(shí),ICRF 的二次諧波與NBI 的協(xié)同加熱效果越強(qiáng),所產(chǎn)生的高能粒子能量也越大.而當(dāng)EAST 降低磁場(chǎng)至Bt=1.7 T 時(shí),氘離子的三次諧波共振層位于磁軸附近,氫離子的基頻共振層位于托卡馬克外.此時(shí)氫少子含量對(duì)ICRF 的三次諧波與NBI的協(xié)同加熱不產(chǎn)生影響.除了改變氫少子含量外,提高ICRF 和NBI 加熱功率、使用ICRF 在軸加熱、優(yōu)化NBI 注入角度等都可以進(jìn)一步提高協(xié)同加熱以及氘離子分布的高能尾巴.

進(jìn)一步地,我們將TRANSP 計(jì)算得到高能粒子分布代入到粒子軌道程序ORBIT 和ISSDE 中,計(jì)算了高能粒子的輸運(yùn)和損失.研究表明,NBI 與ICRF 協(xié)同加熱產(chǎn)生的更多的高能粒子,因此在考慮存在環(huán)向波紋場(chǎng)和碰撞的情況下,其引起的高能粒子損失也越多.而當(dāng)進(jìn)一步考慮磁流體不穩(wěn)定性時(shí),高能粒子向外偏移的軌道更大,輸運(yùn)更強(qiáng),損失的高能粒子越多.這些損失高能粒子的初始位置都位于低場(chǎng)側(cè),且損失軌道大部分為捕獲粒子軌道.這是因?yàn)槲挥诘蛨?chǎng)側(cè)的粒子才能落到磁阱中成為捕獲粒子.相對(duì)于通行粒子,位于低場(chǎng)側(cè)的捕獲粒子會(huì)在反彈點(diǎn)附近平行速度變得非常小,因而受環(huán)向波紋場(chǎng)(ripple)和碰撞的影響越大,向外的軌道漂移也更大,更容易損失掉.計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明,高能粒子主要損失在主限制器以及ICRF和低雜波限制器的中上平面.這主要是由于這些限制器的中平面最靠近等離子體,因而最容易受到高能粒子的轟擊.其次,由于等離子體電流從裝置頂部俯視為逆時(shí)針方向,因而同向捕獲粒子軌道的外半圈在極向上是向下的,捕獲粒子更容易落到限制器的中上平面.這些損失的高能粒子是造成限制器上熱斑的主要原因之一.因此,為了保障裝置的安全穩(wěn)定運(yùn)行,亟需減小高能粒子的徑向輸運(yùn)和損失.在未來的研究中,將進(jìn)一步在實(shí)驗(yàn)和理論上探索控制高能粒子分布以及減小高能粒子損失的方法.