黃鶯 李嘉晨 朱彥飛 潘柳景泰 杜樹

摘要：為研究大氣環(huán)境長期作用下鋼框架結構的抗連續(xù)性倒塌性能，建立鋼結構時變腐蝕模型預測構件截面面積和力學性能隨服役時間的退化情況，并以一棟處于Ⅲ級大氣腐蝕環(huán)境中的多層鋼框架建筑為研究對象，在服役期內的不同階段對其進行Pushdown分析。將塑性荷載系數(shù)、極限荷載系數(shù)和最大豎向位移作為結構抗倒塌能力的評價指標，通過靈敏度分析得到不同材料參數(shù)對各指標的影響情況，并基于回歸分析擬合評價指標隨體積損失率的退化規(guī)律。結果表明：腐蝕會導致鋼框架的承載力和延性發(fā)生退化，其中延性的劣化更加明顯；承載力指標的退化主要歸因于材料強度的降低和構件截面面積的減少，延性指標的退化主要與材料斷裂應變的減小有關；評價指標與結構體積損失率之間有較強的線性關系，可基于此對其退化情況進行定性預測。

關鍵詞：鋼框架結構；連續(xù)性倒塌；大氣腐蝕；Pushdown分析；結構性能評估

中圖分類號：TU391；TU501???? 文獻標志碼：A???? 文章編號：2096-6717（2023）06-0021-08

Progressive collapse analysis of steel frame structures with corrosion effect

HUANG Yinga，b， LI Jiachena，b， ZHU Yanfeia， PAN Liujingtaic， DU Shud

（a. School of Civil Engineering; b. National Experimental Teaching Center for Civil Engineering Virtual Simulation ;c. School of Ande; d. School of Resources Engineering， Xi，an University of Architecture & Technology， Xi，an 710055， P. R. China）

Abstract： In order to research the resistance ability to progressive collapse of steel frame structure under the long-term effects of atmospheric environment， a time-dependent corrosion model of steel structure is developed to predict the changes of cross-sectional area and mechanical properties of the members. A classical multi-story steel frame structure in a Class Ⅲ atmospheric corrosion environment is studied and the Pushdown analysis is performed at different stages of its service time. The first peak load factor， the ultimate load factor and the ultimate deformation are used as evaluation indexes for the collapse resistance ability of the structure. The influences of different material parameters on the evaluation indexes are obtained by sensitivity analysis. The variation rules of evaluation indexes with volume loss rate are obtained based on regression analysis. The results show that corrosion causes degradation of the bearing capacity and ductility of the steel frame structure， especially ductility degradation. The degradation of bearing capacity is mainly attributed to the reduction of material strength and cross-sectional area of the members. The degradation of ductility is attributed to the decrease in steel elongation. There is a strong linear relationship between the evaluation indexes and the volume loss rate， which can be used to qualitatively predict the degradation of structural performance.

Keywords： steel frame structures； progressive collapse； atmospheric corrosion； pushdown analysis； structural performance evaluation

在過去的幾十年里，世界范圍內發(fā)生了一些標志性的倒塌事件，如1968年倫敦Ronan Point公寓樓發(fā)生天然氣爆炸、1995年Murrah聯(lián)邦政府大樓和2001年世貿大廈遭受恐怖襲擊，這些事件均導致建筑物發(fā)生嚴重的連續(xù)性倒塌。此類事故往往會造成巨大的生命財產損失及嚴重的社會影響，是工程界的重要研究課題之一。

數(shù)值模擬是研究建筑結構連續(xù)性倒塌最常用的一種方法[1]，近年來，一些學者基于有限元方法對環(huán)境侵蝕作用下鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）框架的連續(xù)性倒塌現(xiàn)象進行了研究。其中，Yu等[2]對受腐蝕RC結構的連續(xù)性倒塌行為進行了分析；Zhang等[3]研究了腐蝕對RC框架壓縮拱作用和懸鏈線作用的影響；Feng等[4]提出了一種在腐蝕劣化作用下RC結構的冗余度評估方法。這些研究主要考慮氯離子滲透對構件材料性能和截面的影響，結果表明，鋼筋混凝土框架的抗倒塌性能和結構可靠度均會發(fā)生不同程度的下降。作為最常見的建筑材料之一，鋼材被廣泛應用于各類結構形式中，但其耐腐蝕性較差，學者們對銹蝕鋼材失重率與其力學性能指標間的關系進行了研究[5-7]，但目前并無統(tǒng)一的回歸模型?？傮w而言，關于鋼材屈服強度、極限強度的回歸模型較為接近，關于伸長率的回歸模型差異較大，而對于彈性模量的研究則較少[8]。此外，研究人員針對鋼構件在腐蝕后的性能表現(xiàn)及可靠度進行了研究[9-10]，但對大氣腐蝕作用對鋼結構抗連續(xù)性倒塌方面的不利影響研究仍比較少。

筆者從結構全壽命角度出發(fā)，研究腐蝕作用對鋼框架連續(xù)性倒塌行為的影響，以期減少因結構耐久性不足導致的安全事故和經濟浪費。為此，構建鋼結構時變腐蝕模型模擬使用過程中的大氣腐蝕作用，并通過Pushdown分析考察結構的抗連續(xù)性倒塌能力。以某多層鋼框架建筑作為研究對象，獲得其在不同使用時間的Pushdown曲線，并對結構性能指標的退化情況進行分析和預測。

1 鋼結構時變腐蝕模型的構建

腐蝕是鋼材與環(huán)境相互作用的產物，這種相互作用會導致構件截面面積的損失和力學性能的退化。根據(jù)鋼材暴露環(huán)境的不同，可分為微生物和細菌腐蝕、氣體腐蝕、海洋腐蝕、地下腐蝕及大氣腐蝕等。由于民用建筑結構主要受大氣腐蝕的影響，故不考慮其他類型腐蝕對結構的作用。

1.1 鋼結構大氣腐蝕速率

鋼結構的腐蝕等級由其所處的大氣環(huán)境、年平均環(huán)境相對濕度和大氣環(huán)境氣體類型共同決定?！督ㄖ摻Y構防腐技術規(guī)程》（JGJ/T 251—2011）[11]（以下簡稱《規(guī)程》）中表3.1.2給出了大氣環(huán)境對建筑鋼結構長期作用下的腐蝕性等級，按照腐蝕性由弱到強依次分為Ⅰ級（無腐蝕）、Ⅱ級（弱腐蝕）、Ⅲ級（輕腐蝕）、Ⅳ級（中腐蝕）、Ⅴ級（較強腐蝕）和Ⅵ級（較強腐蝕）6個等級。其中，Ⅰ級腐蝕的速率小于0.001 mm/a，Ⅱ級腐蝕的速率為0.001～0.025 mm/a，Ⅲ級腐蝕的速率為0.025～0.05 mm/a，Ⅳ級腐蝕的速率為0.05～0.2 mm/a，Ⅴ級腐蝕的速率為0.2～1.0 mm/a，Ⅵ級腐蝕的速率為1.0～5.0 mm/a。筆者基于《規(guī)程》中的相關規(guī)定計算大氣腐蝕導致的構件截面損失。

腐蝕損失自鋼結構建筑暴露在大氣環(huán)境中的那一刻便開始了，而實際工程中通常會采取相關措施來防止結構發(fā)生腐蝕。參考《規(guī)程》中與防腐蝕保護層相關的規(guī)定，假設結構在壽命周期內的前15 a不發(fā)生腐蝕，此后保護層完全失效且不再進行防腐涂裝，構件的大氣腐蝕等級依據(jù)其所處環(huán)境進行選取。

1.2 大氣腐蝕引起的鋼材力學性能退化

大氣腐蝕不僅會造成鋼材的厚度損失，還會導致其力學性能發(fā)生退化。文獻[7，12-13]在自然環(huán)境下對一組H型鋼柱進行了長期的大氣暴露腐蝕試驗，并對其靜力和抗震性能進行了研究。相比于室內模擬加速腐蝕試驗，大氣暴露腐蝕試驗能夠反映自然環(huán)境的真實腐蝕情況，所得數(shù)據(jù)具有較高的參考價值。文獻[7]詳細地給出了包括彈性模量在內的鋼材力學性能指標與失重率之間的關系，具體為

fy /fy0 = 1 - 1.276ρw （1）

fu /fu0 = 1 - 0.981ρw （2）

eu /eu0 = 1 - 2.360ρw （3）

E/E0 = 1 - 1.003ρw （4）

式中：ρw為質量損失率，以腐蝕損失質量和完好構件質量的比值來表示；fy、fu、eu和E分別為腐蝕鋼材的屈服強度、極限強度、斷裂應變和彈性模量；fy0、fu0、eu0和E0為未腐蝕鋼材的相關參數(shù)。基于式（1）～式（4），結合《規(guī)程》中的大氣腐蝕速率，計算鋼構件性能隨使用時間的退化情況。

2 模型合理性校驗

2.1 有限元建模合理性驗證

Li等[14]對某鋼框架建筑的子結構在移除內部柱后的連續(xù)性倒塌行為進行了試驗研究，將實際結構1：3等比例縮尺為試驗模型，在失效中柱處施加豎向靜荷載，直至整個結構破壞?？s尺模型為兩層空間鋼框架，其雙向跨度為2 m，層高為1 m，包括柱、主梁、次梁等構件，但二層只起到提供必要邊界條件的作用。結構一層平面布置如圖1所示，圖中給出了框架梁和柱的編號，其余信息可參考原文。

通過SAP2000軟件建立有限元模型，對鋼框架進行非線性靜力Pushdown分析。建模時所有構件均采用梁單元，使用纖維鉸模擬構件在非線性階段的性能，鉸長度取構件長度的1/10，在每根構件的兩端各布置一個纖維鉸。

圖2為荷載-位移曲線對比結果，在彈性階段，數(shù)值模擬結果與試驗數(shù)據(jù)幾乎重合；在懸鏈線作用階段，文獻[14]中提到“由于梁B-AB2位于失效柱附近的下翼緣，在到達約421 mm位移時發(fā)生了斷裂并立即向腹板蔓延，考慮到安全問題，終止了試驗”，因此，實驗數(shù)據(jù)最后有明顯的卸載段，除此之外，兩條曲線的吻合程度較好。上述結果表明，該有限元模型可以較好地模擬鋼框架的Pushdown分析過程。

2.2 鋼材腐蝕模型合理性驗證

Sheng等[15]對一組H型鋼梁進行了室內硫酸鹽加速銹蝕試驗，并通過四點彎曲加載試驗研究了其抗彎承載力的變化情況。鋼梁的長度均為1 000 mm，未腐蝕時截面高148 mm、寬100 mm、翼緣厚9 mm、腹板厚6 mm。選取編號B2-0和B6-0的試驗結果作為參照，進而驗證鋼材力學性能退化模型的合理性，鋼梁的質量損失率分別為3.65%和11.92%，其余信息可參考原文。

圖3為鋼梁荷載-跨中撓度曲線的對比，圖中試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結果吻合較好，表明該模型能夠較好地反映腐蝕鋼構件的力學性能退化情況，進一步驗證了其用于研究腐蝕鋼框架連續(xù)性倒塌行為模擬的合理性。

3 腐蝕鋼框架的連續(xù)性倒塌

3.1 研究對象

以某多層鋼框架為對象，研究結構在壽命周期內抗連續(xù)性倒塌能力的變化情況。該建筑總共5層，首層高度為6 m，其他層高度為4 m。結構的三維及平面布置如圖4所示，縱向有4個開間，橫向為3個，其跨度均為5 m。

該典型三維框架結構曾被多次用于分析連續(xù)性倒塌問題[16]，由于真實情況下民用建筑內部框架受到的大氣腐蝕幾乎可以忽略不計，故取圖中紅色線框內的二維平面框架進行分析。結構梁柱連接處均采用剛性連接，底層柱與基礎固接，構件的信息如表1所示。除了框架自重外，樓面和屋面有2.5 kN/m2的恒荷載和6 kN/m2的活荷載。同時，1～4層框架梁上還作用有18 kN/m的墻體線荷載。

3.2 鋼材腐蝕情況

該框架位于城市大氣環(huán)境中，氣體類型為A，年平均環(huán)境相對濕度60%，根據(jù)《規(guī)程》可知其腐蝕等級為Ⅲ級。結構的使用年限為70 a，在壽命周期內的前15 a，腐蝕速率取0.001 mm/a；之后取0.03 mm/a。如圖5所示，假設H型鋼構件翼緣的腐蝕只發(fā)生在外側，腹板的腐蝕分布在兩側且速率一致。表2以10 a為間隔給出了構件性能的退化情況，其中A為構件的截面面積，其余符號意義同前。

3.3 考慮腐蝕作用的Pushdown分析

GSA[17]指南規(guī)定非線性靜力分析中的豎向荷載為G=ΩN×（1.2D+0.5L），其中D和L分別為恒荷載和活荷載，ΩN為動力放大系數(shù)，與被移除柱相鄰跨內的動力放大系數(shù)需按規(guī)定計算，其他跨內取1。

設置3種初始損傷工況，分別拆除位于首層1、2、3號軸線處的柱子，在壽命期內以10 a為間隔對其進行Pushdown分析，評估腐蝕作用對鋼框架抗連續(xù)性倒塌能力的影響。將施加于受損跨內的荷載記作α·（1.2D+0.5L），其中α為載荷系數(shù)，表示豎向載荷的放大程度，加載過程采用位移控制。圖6給出了3種工況下的分析曲線，圖中橫坐標表示失效柱頂點的豎向位移，縱坐標為相應的荷載系數(shù)α，t表示腐蝕時間。由于結構壽命期內前15 a的性能與初始時刻基本沒有區(qū)別，因此未給出建筑使用10 a時的Pushdown曲線，各工況的曲線從上至下依次為新建建筑以及使用20～70 a時的分析結果。

結構的抗倒塌性能用曲線上的3個關鍵指標點表示，分別為塑性荷載系數(shù)αp、極限荷載系數(shù)αu和最大豎向位移Δc。其中αp為受損跨內梁端塑性鉸形成時的荷載系數(shù)，此后結構將進入懸鏈線作用階段；αu為結構的最大承載能力；Δc為結構的極限變形能力，選取峰后荷載系數(shù)降低20%時失效柱頂點的豎向位移和結構破壞時節(jié)點豎向位移中的較小值作為Δc。

由圖6可知，隨著結構使用時間的增加，3種工況下Pushdown曲線中的αp、αu和Δc均出現(xiàn)了明顯退化。表3給出了3種工況下結構性能指標在使用年限內不同時刻的取值，在使用70 a后，3種工況下結構的αp平均下降了20.12%，αu平均下降了22.30%，Δc平均下降了31.30%。

分別計算構件截面面積A、屈服強度fy、極限抗拉強度fu、彈性模量E和斷裂應變eu單獨變化時結構指標的退化程度，以研究不同材料參數(shù)變化對抗連續(xù)性倒塌性能指標的影響情況。圖7為使用70 a后該鋼框架在單一變量情況下各工況抗倒塌性能指標的平均退化情況。

塑性鉸的形成與構件的屈服有關，由圖7（a）可知，塑性荷載系數(shù)αp的降低主要是因為鋼材屈服強度的退化和構件截面面積的損失。通過表2可知，鋼柱和鋼梁在使用70 a后的屈服強度分別降低了16.05%和18.82%，使得材料更早地發(fā)生屈服，進而在構件端部形成塑性鉸。

在懸鏈線作用階段，結構的承載能力取決于構件提供的拉力。由圖7（b）可知，αu的減小與鋼材極限強度的退化和截面面積的損失密切相關，同時也受屈服強度的影響。3種工況下使用70 a后結構的αu和新建建筑的αp比較接近，說明腐蝕對鋼框架極限承載能力的影響十分顯著，設計之初的強度儲備已經無法體現(xiàn)。

由圖7（c）可知，極限變形能力的降低可歸因于腐蝕導致鋼材斷裂應變的退化，其他變量對Δc的影響十分微小。由表2可知，在使用70 a后鋼柱和鋼梁的斷裂應變分別降低了29.69%和34.81%，這將使構件過早地發(fā)生斷裂，從而導致在豎向位移較小時腐蝕結構便喪失了進一步變形的能力。

3.4 三維框架對比分析

在實際結構中，內部框架受腐蝕作用較小，會對結構的抗倒塌能力產生一定的正向影響。為分析內部框架對結構抗倒塌能力的影響，以三維鋼框架為研究對象，分析其在工況1下抗倒塌性能指標隨使用時間的退化情況，并與二維框架的計算結果進行對比。

僅考慮三維框架外部梁柱的腐蝕退化，內部構件的截面面積和力學性能取初始設計值。在不同服役時間結構性能指標的退化情況對比如圖8所示。

由圖8可知，綜合來看，二維框架性能指標的退化情況較三維框架更嚴重，但差別不大。其中，二維框架αp和αu的退化程度要大于三維框架，αp的最大差值為3.77%（60 a），αu的最大差值為2.61%（70 a）；對于Δc，在壽命期內的前50 a，二維框架的退化程度大于三維框架，之后則相反，總體而言，二者的退化情況幾乎一致。對比分析結果表明，二者指標退化結果相差在5%以內，可基于外部框架對腐蝕鋼結構的連續(xù)性倒塌進行定性研究。

4 抗倒塌性能指標退化情況預測

通過建立抗倒塌性能指標與腐蝕程度間的關系函數(shù)，來評估和預測腐蝕鋼框架在移除單根柱子情況下的抗連續(xù)性倒塌能力。以體積損失率表示建筑結構的腐蝕程度，其計算式為

式中：V0 為新建結構的總體積；Vt 為使用t 年后結構的總體積。

對計算結果進行曲線擬合，得到該多層鋼框架在體積損失率為（0，0.15]時結構的抗連續(xù)性倒塌指標退化規(guī)律，結果如圖9所示。

由圖9可知，3種性能指標的退化情況與結構體積損失率之間較好地滿足線性關系，基于回歸分析得到的退化模型為

αp = （-0.015 4ρV + 1 ）? αp0 （6）

αu = （-0.016 8ρV + 1 ）? αu0 （7）

Δc = （-0.023 7ρV + 1 ）? Δc0 （8）

式中：αp、αu和Δc分別為腐蝕結構的塑性荷載系數(shù)、極限荷載系數(shù)和最大豎向位移；αp0、αu0和Δc0分別為新建結構的塑性荷載系數(shù)、極限荷載系數(shù)和最大豎向位移。

5 結論

研究了壽命周期內腐蝕作用對鋼框架結構抗連續(xù)性倒塌能力的影響，通過數(shù)值模擬和理論分析得出以下結論：

1）腐蝕效應對鋼框架結構的抗連續(xù)性倒塌能力有顯著影響，隨著使用時間的增加，結構的承載力和延性均有明顯退化。其中，塑性荷載系數(shù)αp的退化主要受構件截面面積和鋼材屈服強度的影響，極限荷載系數(shù)αu的退化主要受構件截面面積和鋼材極限抗拉強度的影響，最大豎向位移Δc的退化主要受斷裂應變的影響。

2）在設計階段應充分考慮腐蝕作用對鋼框架抗連續(xù)性倒塌性能的影響，以保證其壽命周期內的結構安全。在使用70 a后研究對象的αu十分接近新建結構的αp，表明即便最初設計的結構有足夠的安全裕度來承受柱子失效帶來的影響，但隨著使用時間的增加，其倒塌風險也會逐漸變大。

3）結構抗倒塌性能指標的退化程度與腐蝕造成的體積損失率之間有較強的線性關系，基于此，提出一種性能指標退化程度預測方法，并對其合理性進行驗證。但并未考慮框架整體尺寸和截面尺寸對結構抗連續(xù)性倒塌性能的影響，今后應對相關參數(shù)造成的影響進行分析和研究。

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