張恩達(dá)

(中鐵建大橋工程局集團(tuán)第一工程有限公司 大連市 116033)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展,隧道作為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施被大量地建設(shè)和投入使用[1-2]。單線小斷面隧道由于隧道空間有限,施工組織難度較大。在隧道建設(shè)過程中,大部分隧道的出渣工作由重載渣土車完成運(yùn)輸。而一般情況下掌子面處與已完成修建的隧道僅通過棧橋連接,因此棧橋必須滿足各類重載機(jī)械的安全通行要求,其安全性對隧道建設(shè)具有極其重要的意義[3-4]。

文章以新鄉(xiāng)隧道為工程背景,根據(jù)新鄉(xiāng)隧道工程實(shí)際,建立了該隧道棧橋的簡化力學(xué)計(jì)算模型,得到了棧橋的最不利狀態(tài);基于最不利狀態(tài)和現(xiàn)場工字鋼的供應(yīng)情況,提出了初步設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行了驗(yàn)算。根據(jù)初步設(shè)計(jì)的驗(yàn)算結(jié)果,在保證單線小斷面隧道空間要求的條件下,提出了滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及單線小斷面隧道尺寸要求的棧橋優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)論保證了該隧道重載渣車的安全運(yùn)輸,為類似工程提供了有益的參考。

1 工程概況

圖1 隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(單位:cm)

隧道采用臺階法開挖,采用棧橋跨越仰拱施工段,連通已完成部分與掌子面,作為人員和物資運(yùn)輸通道。棧橋的俯視圖如圖2所示。棧橋縱向長18 m,棧橋兩端各設(shè)置1 m的斜坡,凈跨徑按16 m計(jì)算。棧橋示意圖如圖3所示。

圖2 棧橋俯視圖

圖3 棧橋示意圖

2 棧橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力學(xué)計(jì)算

2.1 力學(xué)模型

根據(jù)棧橋的受力特點(diǎn),建立簡化力學(xué)計(jì)算模型。由于梁兩端都有轉(zhuǎn)動(dòng)及伸縮的可能,故將棧橋的主梁簡化為簡支梁。由于重載渣土車在梁上往返運(yùn)輸,故將重載渣土車作用在主梁上的荷載簡化為兩個(gè)距離固定、可以在梁上同步移動(dòng)的集中荷載。根據(jù)棧橋的尺寸和所受荷載,主梁的計(jì)算長度為16m。由于棧橋兩側(cè)結(jié)構(gòu)相同,渣土車在棧橋上行走時(shí)左右兩側(cè)車輪各承擔(dān)1/2軸重,故只計(jì)算單幅棧橋,荷載取為單側(cè)單輪的輪壓。根據(jù)工程所用重載渣土車的參數(shù),確定棧橋所受的設(shè)計(jì)荷載。渣土車滿載狀態(tài)時(shí)整車重40 t,前、后軸的軸距為7 m,前軸分配總荷載的1/3,后軸為2/3,左右輪各承擔(dān)1/2軸重,工字鋼整體共同承擔(dān)渣土車荷載。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[5]條文說明4.3.2,沖擊影響一般都是用靜力學(xué)的方法,即將車輛荷載作用的動(dòng)力影響用車輛的重力乘以沖擊系數(shù)來表達(dá)。汽車在棧橋行駛時(shí)限速最大 20km/h,避免棧橋上出現(xiàn)跳車現(xiàn)象,汽車沖擊荷載可按汽車總重的 10%計(jì)算,即 1.1倍系數(shù)考慮。通過式(1)計(jì)算得出前、后輪作用在主梁上的荷載分別為P1=P/6=73.33kN和P2=P/3=146.67kN,兩荷載之間的距離始終等于軸距,距離為7m,力學(xué)簡圖如圖4所示。

圖4 新棧橋力學(xué)簡圖

(1)

式中:P為車輛荷載,單位kN;P1為前輪傳遞給主梁的荷載,單位kN;P2為后輪傳遞給主梁的荷載,單位kN。

2.2 結(jié)構(gòu)影響線及內(nèi)力計(jì)算

(1)結(jié)構(gòu)影響線

選取支座A、支座B和中點(diǎn)C三個(gè)點(diǎn)作為特征點(diǎn)進(jìn)行分析。由于棧橋所受的荷載為移動(dòng)荷載,為了確定渣土車在棧橋上行走時(shí)各個(gè)特征點(diǎn)的受力情況,分別計(jì)算和繪制該力學(xué)模型各個(gè)特征點(diǎn)的剪力和彎矩(RA、RB、QA右、QB左、QC、MC)的影響線,如圖5所示。

圖5 RA、RB、QA右、QB左、QC、MC 的影響線圖

(2)內(nèi)力計(jì)算

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識,在各種受力狀態(tài)時(shí),棧橋梁各個(gè)特征點(diǎn)處的內(nèi)力可采用影響線進(jìn)行計(jì)算。以任意時(shí)刻C點(diǎn)所受剪力Qc的計(jì)算為例,此時(shí)刻棧橋的受力簡圖及QC影響線圖如圖6所示。

圖6 任意時(shí)刻棧橋的受力簡圖及QC影響線圖

該時(shí)刻,P1和P2作用點(diǎn)處對應(yīng)的QC影響線的縱坐標(biāo)分別為y1和y2,則該時(shí)刻C點(diǎn)的剪力Qc的計(jì)算公式如式(2)所示:

QC=P1·y1+P2·y2

(2)

2.3 最不利狀態(tài)確定

2.3.1受力狀態(tài)劃分

由于截面上的內(nèi)力隨荷載的位置變化而變化的,因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算時(shí),為了保證棧橋在所有受力狀態(tài)下強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性均能夠滿足要求,需要通過計(jì)算分析確定棧橋的最不利受力狀態(tài)。根據(jù)渣土車前、后軸在棧橋上的位置,確定以下6種典型受力狀態(tài),如表1所示。

表1 受力狀態(tài)描述表

2.3.2最不利受力狀態(tài)確定

采用上述內(nèi)力計(jì)算方法分別計(jì)算各個(gè)受力狀態(tài)時(shí)各個(gè)特征點(diǎn)的內(nèi)力。由于受力狀態(tài)1時(shí)棧橋還未承受荷載,因此首先以受力狀態(tài)2為例對棧橋進(jìn)行受力分析。受力狀態(tài)2計(jì)算簡圖如圖7所示,需要說明的是,此時(shí)后軸位于支點(diǎn)A右側(cè)處,但是與A點(diǎn)的距離很小,前軸與支點(diǎn)A距離約為7m,整輛車剛剛完全駛上棧橋,圖7中為了更為明顯,將P2作用位置與A點(diǎn)錯(cuò)開了一個(gè)微小距離。經(jīng)計(jì)算,狀態(tài)2時(shí)棧橋梁所受最大彎矩為256.66kN·m,最大剪力為187.9kN。

圖7 受力狀態(tài)2受力簡圖

(3)

同理計(jì)算每種受力狀態(tài)下棧橋的最大彎矩和最大剪力,如表2所示。

表2 各種受力狀態(tài)時(shí)主梁內(nèi)力極值

由表2可知,在狀態(tài)4,即前軸與支點(diǎn)B距離為1m、后軸位于中點(diǎn)C處時(shí),棧橋所受彎矩最大,彎矩最大位置在中點(diǎn)C處,彎矩最大值為623.4kN·m。計(jì)算最大彎矩時(shí)結(jié)構(gòu)的受力簡圖如圖8所示,主梁結(jié)構(gòu)彎矩圖如圖9所示。

圖8 彎矩最大狀態(tài)受力計(jì)算簡圖

圖9 彎矩最大狀態(tài)受力時(shí)的彎矩圖

由表2可知,在狀態(tài)2時(shí),即后軸剛過支點(diǎn)A處,整車全完行駛上棧橋時(shí),棧橋在支點(diǎn)A附近所受剪力達(dá)到最大,最大值為187.9kN。計(jì)算最大剪應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)的受力簡圖如圖10所示,主梁結(jié)構(gòu)剪力圖如圖11所示。

圖10 當(dāng)荷載靠近支座位置時(shí)的計(jì)算簡圖

圖11 當(dāng)荷載靠近支座位置時(shí)的彎矩圖

3 棧橋初步設(shè)計(jì)承載力驗(yàn)算

3.1 棧橋結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)場工字鋼的供應(yīng)情況,并保證棧橋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、隧道施工空間及相關(guān)車輛通行的要求,棧橋初步設(shè)計(jì)方案為:單幅棧橋主梁縱向由3根18m長的40b工字鋼+4塊長×寬×厚=1800cm×35 cm×2cm的側(cè)面鋼板組成,縱向工字鋼之間采用間隔為1m的40b工字鋼作為橫撐進(jìn)行連接?？v向兩端設(shè)置1 m的斜坡方便車輛通行。兩幅棧橋橫向間距根據(jù)輪距布置,保證車輪壓在棧橋中部。單幅棧橋主梁初步設(shè)計(jì)俯視圖如圖12所示。

圖12 棧橋主梁初步設(shè)計(jì)俯視圖

3.2 初選結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

按每側(cè)3根40b工字鋼進(jìn)行驗(yàn)算,查《碳素結(jié)構(gòu)鋼》[6](GB/T 706—2016)可得40b工字鋼相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 40b工字鋼相關(guān)參數(shù)

所用的材料均為Q235鋼,鋼材抗拉、抗壓和抗彎設(shè)計(jì)值根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[7]確定。Q235鋼性能參數(shù)如表4所示。

表4 Q235鋼性能參數(shù)

3.3 初選結(jié)構(gòu)安全性驗(yàn)算

3.3.1平面內(nèi)強(qiáng)度計(jì)算

由計(jì)算可知,棧橋初步設(shè)計(jì)方案時(shí),工字鋼平面內(nèi)最大彎曲應(yīng)力為182.26MPa,小于鋼材容許彎應(yīng)力205MPa。平面內(nèi)強(qiáng)度滿足工作要求。

式中:σmax為工字鋼最大彎曲應(yīng)力,單位MPa;σw為鋼材容許彎應(yīng)力,單位MPa;Wx為x軸的截面抵抗矩,單位cm3。

3.3.2平面外強(qiáng)度計(jì)算

考慮到車輛行駛在棧橋上時(shí),方向不一定與橋縱向平行,存在橫向彎矩,因此,按平面內(nèi)最大彎矩的15%考慮,計(jì)算公式如式(4)所示。由計(jì)算可知,工字鋼平面內(nèi)最大彎曲應(yīng)力為323.98MPa,大于鋼材容許彎應(yīng)力205MPa。平面外強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。

(4)

3.3.3剪應(yīng)力計(jì)算

由計(jì)算可知,每根工字鋼分擔(dān)的最大剪力為62.58kN,最大剪應(yīng)力為19.5MPa<[τ]=120MPa。平面內(nèi)抗剪強(qiáng)度滿足要求。

得到棧橋縱梁最大剪應(yīng)力,校核剪應(yīng)力強(qiáng)度:

式中:τmax為最大剪應(yīng)力,單位MPa;[τ]為鋼材容許剪應(yīng)力,單位MPa;Q為剪力,單位kN;Sxmax為最大半截面面積矩,單位cm3;d為腹板厚度,單位mm;Ix為軸截面慣性矩,單位cm4。

3.3.4剛度計(jì)算

一般簡支梁結(jié)構(gòu)允許撓度要求為:對撓度要求高的結(jié)構(gòu),允許撓度值為計(jì)算跨徑的1/600;對撓度要求低的結(jié)構(gòu),允許撓度值為計(jì)算跨徑的1/250。棧橋結(jié)構(gòu)在兩種要求的允許撓度值分別為27mm和64mm。由于棧橋?qū)儆谂R時(shí)結(jié)構(gòu),取64mm作為允許最大撓度值,記為[f]max。經(jīng)計(jì)算,初步設(shè)計(jì)方案結(jié)構(gòu)撓度為88mm>[f]max,不滿足結(jié)構(gòu)剛度要求,故該結(jié)構(gòu)不可用。

式中:fmax為最大撓度值,單位mm;[f]為允許撓度值,單位mm;L為計(jì)算跨,單位m;E為彈性模量,單位MPa。

綜上所述,通過對此棧橋的平面內(nèi)強(qiáng)度、平面外強(qiáng)度、剪應(yīng)力和剛度的計(jì)算,初步設(shè)計(jì)在平面內(nèi)抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度符合要求,而在平面外強(qiáng)度和最大撓度方面不滿足要求,此結(jié)構(gòu)不可用,因此需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 棧橋優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上述計(jì)算,初步設(shè)計(jì)存在的主要問題是剛度不足,應(yīng)當(dāng)增大結(jié)構(gòu)的尺寸,以提高結(jié)構(gòu)的剛度。

由于單線小斷面隧道斷面寬度較小,如果采用不改變工字鋼型號,增加工字鋼并排數(shù)量的方式進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)計(jì)算單側(cè)棧橋主梁需要5根40b工字鋼并排才能滿足要求,考慮到每根工字鋼之間必要的間距,單側(cè)主梁的總寬度將超過2m,無法滿足單線小斷面隧道斷面寬度要求,優(yōu)化方案不可行。故采用保持單側(cè)主梁的工字鋼為3根,改變工字鋼型號的方式進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 平面外強(qiáng)度優(yōu)化計(jì)算

由計(jì)算可知,計(jì)算求得y軸的截面抵抗矩Wy的最小值為152.04cm3。在不增加工字鋼數(shù)量的條件下,選用工字鋼的Wy必須大于152.04cm3,才能滿足平面外強(qiáng)度要求。

4.2 剛度計(jì)算優(yōu)化計(jì)算

由計(jì)算可知,計(jì)算求得為x軸截面慣性矩Ix的最小要求為31640cm4。在不增加工字鋼數(shù)量的條件下,選用工字鋼的Ix必須大于31640cm4,才能滿足平面外強(qiáng)度要求。

綜上所述,棧橋優(yōu)化設(shè)計(jì)必須同時(shí)滿足平面外強(qiáng)度和剛度要求。查《熱軋型鋼》[8](GB/T 706—2016)可得,能夠同時(shí)滿足Wy≥152.04cm3,Ix≥31640cm4的最小工字鋼型號為55a工字鋼,其相關(guān)參數(shù)如表5所示。

表5 55a工字鋼相關(guān)參數(shù)

4.3 棧橋結(jié)構(gòu)最終設(shè)計(jì)方案

綜上所述,單線小斷面新鄉(xiāng)隧道的重載渣車長運(yùn)輸棧橋最終設(shè)計(jì)方案為:單幅棧橋主梁縱向由3根18m長的55a工字鋼+4塊長×寬×厚=1800cm×50 cm×2cm的側(cè)面鋼板組成,縱向工字鋼之間采用間隔為1m的55a工字鋼作為橫撐進(jìn)行連接。縱向兩端設(shè)置1 m的斜坡方便車輛通行。兩幅棧橋橫向間距根據(jù)輪距布置,保證車輪壓在棧橋中部。棧橋主梁最終設(shè)計(jì)俯視圖如圖13所示。

5 結(jié)論

以新鄉(xiāng)隧道為工程背景,建立了該隧道棧橋的簡化力學(xué)計(jì)算模型,得到了棧橋的最不利狀態(tài)。并基于最不利狀態(tài)提出了滿足棧橋的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及單線小斷面隧道空間要求的棧橋優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,得到以下結(jié)論:

(1)根據(jù)棧橋的受力特點(diǎn),可將單幅棧橋的主梁簡化為簡支梁,將荷載簡化為兩個(gè)間距固定、可同步移動(dòng)的集中荷載,建立了單幅棧橋的簡化力學(xué)計(jì)算模型。

(2)當(dāng)重載渣土車后軸位于梁中點(diǎn)處時(shí),棧橋所受彎矩最大,彎矩最大位置在中點(diǎn)處,彎矩最大值為623.4kN·m。當(dāng)后軸剛過支點(diǎn)處,整車完全駛上棧橋時(shí),棧橋在支點(diǎn)附近所受剪力達(dá)到最大,最大值為187.9kN。

(3)棧橋初步設(shè)計(jì)方案為:單幅主梁縱向由3根40b工字鋼加4塊厚2cm、寬35 cm的側(cè)面鋼板組成,橫向采用間隔為1m的40b工字鋼連接。經(jīng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算,初步設(shè)計(jì)方案在基于最不利狀態(tài)時(shí)無法滿足剛度及平面外強(qiáng)度要求。棧橋優(yōu)化設(shè)計(jì)方案為:單幅主梁縱向采用3根55a工字鋼加4塊厚2cm、寬50 cm的側(cè)面鋼板,橫向采用間隔為1m的55a工字鋼連接。