鄭剛　閆立方　張開偉　張旭

摘要：為提高三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)整體葉盤的測(cè)量效率和精度，解決大尺寸整體葉盤超出測(cè)量機(jī)量程等問題，構(gòu)建了基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的六軸測(cè)量系統(tǒng)。依據(jù)空間坐標(biāo)變換原理建立了轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系與葉盤工件坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，提出了一種整體葉盤不同葉片坐標(biāo)系隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)后的空間誤差補(bǔ)償方法。檢測(cè)結(jié)果表明，在保證每個(gè)葉片型面參數(shù)測(cè)量精度滿足工藝要求的前提下，測(cè)量效率平均提高了28.22%。對(duì)比未配置轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量數(shù)據(jù)，新的六軸測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量水平整體葉盤葉片型面輪廓對(duì)比誤差基本在0.008 mm以內(nèi)，最大對(duì)比誤差小于0.015 mm，比測(cè)量傾斜整體葉盤的誤差更小且更穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)；整體葉盤；轉(zhuǎn)臺(tái)；六軸系統(tǒng)；誤差補(bǔ)償

中圖分類號(hào)：V263

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.004

Research on High-precision Six-axis Detection and Error CompensationMethod for Blisk Blade Profiles

ZHENG Gang YAN Lifang ZHANG Kaiwei ZHANG Xu

Abstract： In order to improve the measurement efficiency and accuracy of the overall blisk by CMM and to solve the problems that large-sized blisk exceeded the measuring range of measuring machine， a six-axis measurement system was constructed based on CMM and a high-precision turntable. According to the principle of space coordinate transformation， a mathematical model of the turntable coordinate system and the blisk workpiece coordinate system were established. A space error compensation method was proposed after the coordinate systems of different blades of the blisk rotated with the turntable. Test results show that the measurement efficiency increases by 28.22% on average under the premise of ensuring that the measurement accuracy of each blade profile parameter meets the process requirements. Compared with the measurement data without the turntable， the new six-axis measurement system measures the horizontal blisk blade profile， and the profile comparison errors are almost all within 0.008 mm. The maximum comparison error is less than 0.015 mm， which is smaller and more stable than the measurement errors of the inclined blisk.

Key words： coordinate measuring machine（CMM）； blisk； turntable； six-axis system； error compensation

0 引言

整體葉盤廣泛應(yīng)用于航空、國防、能源等行業(yè)， 其葉片型面曲線、葉身表面粗糙度、前后緣曲率半徑和形狀特性在很大程度上決定了工作環(huán)境中介質(zhì)的能量轉(zhuǎn)換率，影響著相關(guān)產(chǎn)品的性能和壽命，因此，高精度檢測(cè)對(duì)型面尺寸的控制成為了整體葉盤制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)保證和提升整體葉盤的質(zhì)量有重要意義［1-2］。

整體葉盤葉片型面的檢測(cè)主要是對(duì)葉片前緣、后緣、葉盆、葉背的輪廓和葉型厚度、葉片弦長等關(guān)鍵尺寸的檢測(cè)［3］。傳統(tǒng)的葉片檢測(cè)主要以人工為主，操作簡單，適宜現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)，但精度低，只能對(duì)葉片型面進(jìn)行定性分析，并不能獲取精確的測(cè)量誤差［4-5］。新的葉片型面檢測(cè)方法基本分為非接觸式測(cè)量和接觸式測(cè)量兩類。非接觸測(cè)量是基于立體視差原理獲得三維數(shù)據(jù)，解算幾何信息，具有實(shí)時(shí)性、高效率、易達(dá)性等優(yōu)點(diǎn)，十分適用于開放式單葉片的測(cè)量，但對(duì)于整體葉盤這種自由曲面復(fù)雜、扭曲度大、流道狹窄的工件，很難完成葉片型面的檢測(cè)［6-7］。雖然蔡司GOM ATOS 5 Aifoil藍(lán)光掃描儀可以實(shí)現(xiàn)整體葉盤的三維快速掃描，但其工作距離較短，只適合小面積范圍葉片的測(cè)量，具有一定局限性。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（coordinate measuring machine， CMM）的出現(xiàn)為整體葉盤葉片型面的接觸測(cè)量提供了有效的技術(shù)手段。它主要通過測(cè)量頭與葉片輪廓逐點(diǎn)接觸采集點(diǎn)集坐標(biāo)，通過迭代配準(zhǔn)算法配準(zhǔn)模型，對(duì)比、分析實(shí)際與理論的葉片型面參數(shù)誤差，具有精度高、重復(fù)性高、通用性強(qiáng)等特點(diǎn)［8］，主要問題是效率低。如何利用CMM高效且無干涉地測(cè)量整體葉盤成為研究的重點(diǎn)。

目前，CMM對(duì)整體葉盤測(cè)量主要有兩種技術(shù)路徑：一是采用配置精密轉(zhuǎn)臺(tái)的高精度CMM實(shí)現(xiàn)四軸聯(lián)動(dòng)；二是采用配置多軸測(cè)座及高精度掃描測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量。?？怂箍倒九渲昧薗uindos軟件和高精度轉(zhuǎn)臺(tái)，開發(fā)了一款Leitz超高精度測(cè)量專機(jī)，實(shí)現(xiàn)了葉盤高精度、高效率的測(cè)量［9］。蔡司四軸聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)RB-RB 100技術(shù)也實(shí)現(xiàn)了單式葉片的聯(lián)動(dòng)測(cè)量，但卻不易于整體葉盤封閉類零件的檢測(cè)。Renishaw公司實(shí)現(xiàn)了五軸連續(xù)掃描技術(shù)與自動(dòng)掃描路徑規(guī)劃系統(tǒng)的創(chuàng)新，推出具備五軸測(cè)量能力的動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)［10-11］，其Revo五軸測(cè)座突破了傳統(tǒng)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的三軸測(cè)座，完成了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸上同步運(yùn)動(dòng)，極大提高了測(cè)量效率。在測(cè)量機(jī)上搭配APEX Blade軟件，可以針對(duì)被測(cè)整體葉盤自動(dòng)生成最佳掃描路徑，合理進(jìn)行避讓［12］。在實(shí)際測(cè)量過程中，上述兩種技術(shù)方式各有優(yōu)勢(shì)與不足：①?？怂箍倒狙邪l(fā)的Leitz測(cè)量專機(jī)，配置了第四軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)和多角度的觸發(fā)式測(cè)頭，極大提高了測(cè)量效率，但測(cè)頭角度固定，只能測(cè)量形狀參數(shù)差別較小的整體葉盤，通用性不高，性價(jià)比較低［13］；②配置Revo測(cè)座的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)靈活性較強(qiáng)，基本可以滿足大部分類型與尺寸的整體葉盤測(cè)量，相對(duì)于四軸聯(lián)動(dòng)技術(shù)而言適用性更強(qiáng)；③Revo測(cè)量機(jī)并未配置高精度轉(zhuǎn)臺(tái)，通過高自由度動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)可完成整個(gè)葉盤的測(cè)量，但對(duì)于較大尺寸的葉盤存在超出測(cè)量機(jī)量程而無法測(cè)量的情況，因此精度難以保證，成本更高；④Revo坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在實(shí)現(xiàn)某一葉片到下一葉片的測(cè)量中存在大量的安全點(diǎn)，大大降低了對(duì)整體葉盤的測(cè)量效率。

可見，四軸聯(lián)動(dòng)技術(shù)和五軸測(cè)量機(jī)整體葉盤檢測(cè)各有優(yōu)劣勢(shì)。在CMM上增加第六軸轉(zhuǎn)臺(tái)可以簡化測(cè)量過程、提高效率，但會(huì)引入新的誤差，因此需要解決坐標(biāo)軸的校準(zhǔn)和誤差的補(bǔ)償問題。HUANG等［14-15］對(duì)機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的兩種常用的幾何誤差定義特征和關(guān)系進(jìn)行了分析，利用獲取的點(diǎn)集坐標(biāo)逆向校準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)軸的幾何誤差。LIU等［16］以構(gòu)造等效旋轉(zhuǎn)軸的方式，使用6個(gè)參數(shù)描述和補(bǔ)償五軸機(jī)床中旋轉(zhuǎn)軸的幾何誤差。WANG等［17］通過構(gòu)建探針坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系，提出了一種新的校準(zhǔn)方法來補(bǔ)償探針的安裝誤差，但并未關(guān)注轉(zhuǎn)臺(tái)與工件之間的關(guān)系。ZHANG等［18］在理想狀態(tài)下，通過優(yōu)化轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角度和探頭傾角的變化來避免測(cè)量中干涉，實(shí)現(xiàn)了CMM掃描葉片路徑的自動(dòng)規(guī)劃，但對(duì)實(shí)際測(cè)量過程中的各項(xiàng)誤差缺乏考慮。徐永安等［19］測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)不同角度下的標(biāo)準(zhǔn)球心坐標(biāo)，通過幾何變換對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)臺(tái)中心軸線進(jìn)行了修正。潘金川等［20］對(duì)整體葉輪中心軸與分度裝置的中心軸不重合產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)偏心給出補(bǔ)償方法，但只對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了補(bǔ)償，補(bǔ)償方式計(jì)算量大、效率低。目前，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)自身的幾何誤差和補(bǔ)償已被充分研究，但對(duì)測(cè)量過程中工件與轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)關(guān)系的研究較少，解決此類問題的方案也很少應(yīng)用于配置轉(zhuǎn)臺(tái)CMM對(duì)整體葉盤的測(cè)量，因此，需要關(guān)注CMM在配置轉(zhuǎn)臺(tái)后，工件隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)變化而產(chǎn)生的實(shí)際測(cè)量誤差。

為實(shí)現(xiàn)配置轉(zhuǎn)臺(tái)CMM對(duì)整體葉盤的高精度檢測(cè)，本文對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)臺(tái)的配置與標(biāo)定，解決回轉(zhuǎn)一定角度值的轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系與零件坐標(biāo)系之間的空間誤差問題，避免旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)后需要重復(fù)以基準(zhǔn)特征建立測(cè)量坐標(biāo)系的復(fù)雜過程，并對(duì)誤差進(jìn)行精確補(bǔ)償。最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)臺(tái)配置

當(dāng)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)配置轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和精度偏差會(huì)影響整體的坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果，因此，首先需要評(píng)價(jià)帶有直流有刷伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的坐標(biāo)測(cè)量的精度。在配置Revo測(cè)座高精度五軸坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量環(huán)境下，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GBT 16857.3—2009標(biāo)準(zhǔn)要求，將兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球安裝固定在氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上，如圖1所示，a球?yàn)楦咔颍琤球?yàn)榈颓?，兩球球度誤差小于1 μm，高度差為Δh，在不同角度下測(cè)量兩個(gè)球的球心坐標(biāo)，建立兩個(gè)球的球心坐標(biāo)系，分別旋轉(zhuǎn)不同的角度反復(fù)測(cè)量，計(jì)算a與b球的各向誤差：徑向誤差FRa和FRb、切向誤差FTa和FTb、軸向誤差FAa和FAb。

檢測(cè)的轉(zhuǎn)臺(tái)最大各向誤差滿足被測(cè)零件的精度是作為坐標(biāo)測(cè)量機(jī)第六運(yùn)動(dòng)軸的必要條件。五軸坐標(biāo)測(cè)量機(jī)一般通過控制器與放大器對(duì)各軸驅(qū)動(dòng)，直流有刷伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的第六軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)需要一個(gè)專用的放大器進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。整個(gè)配置過程包括硬件連接、UCC軟件配置和轉(zhuǎn)臺(tái)參數(shù)調(diào)節(jié)三個(gè)部分。如圖2所示，放大器SPA3作為UCC控制氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)的中轉(zhuǎn)，硬件連接完成后，再對(duì)UCC軟件系統(tǒng)進(jìn)行匹配，并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)的電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)參數(shù)，若UCC控制器實(shí)現(xiàn)軟硬件控制轉(zhuǎn)臺(tái)成功回零，則配置完成。

轉(zhuǎn)臺(tái)配置完成后需進(jìn)行標(biāo)定，其過程是確定實(shí)際轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系在機(jī)床坐標(biāo)系下的位置與姿態(tài)。根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)平面法向確定Z軸矢量及高度，根據(jù)固定于轉(zhuǎn)臺(tái)上的標(biāo)準(zhǔn)球隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周后的球心擬合圓確定X、Y軸原點(diǎn)。此時(shí)UCC控制系統(tǒng)可以確定轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系精確位置Pb與Z軸矢量，產(chǎn)生交互界面并形成六軸測(cè)量系統(tǒng)。

2 誤差分析

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)配置了氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)后，整體葉盤圓周陣列測(cè)量指令可以通過氣浮回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，即第i（i=1，2，3...）個(gè)葉片測(cè)量完畢后，要測(cè)量第i+1個(gè)葉片時(shí)，只需要回轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)一個(gè)角度值，即可在新的葉片上測(cè)量。但在實(shí)際的測(cè)量過程中，葉盤坐標(biāo)系的回轉(zhuǎn)軸與氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)軸線不能保持完全一致，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)帶來葉片坐標(biāo)系的位置變動(dòng)。同時(shí)，整體葉盤相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)位置不同也會(huì)引入誤差，兩者相對(duì)位置主要包括整體葉盤精建坐標(biāo)系相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系平行和整體葉盤精建坐標(biāo)系相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系傾斜。

當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系X-Y平面與整體葉盤坐標(biāo)系任意軸線構(gòu)成的平面近似平行時(shí)，整體葉盤坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)位誤差可以轉(zhuǎn)化為在機(jī)床坐標(biāo)系X-Y平面投影上的二維誤差，如圖3a所示，整體葉盤隨轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ后，旋轉(zhuǎn)前葉盤0°位置葉片坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)后葉盤θ位置葉片坐標(biāo)系下的點(diǎn)位存在誤差，且隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大而增大。推廣到三維，同樣當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系X-Y平面與整體葉盤坐標(biāo)系任意軸線構(gòu)成的平面存在一定夾角時(shí)，如圖3b所示，三維點(diǎn)位空間誤差更顯著。因此消除轉(zhuǎn)臺(tái)引入的測(cè)量誤差是完成精確檢測(cè)的關(guān)鍵。又由于葉片曲面不同點(diǎn)位的誤差值各異，當(dāng)沒有通用的補(bǔ)償方式時(shí)，會(huì)增大補(bǔ)償工作量，降低測(cè)量效率，

為此將點(diǎn)位的誤差補(bǔ)償轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系空間位置與姿態(tài)誤差補(bǔ)償。

3 誤差補(bǔ)償

3.1 矢量軸線計(jì)算

對(duì)前后葉片坐標(biāo)系補(bǔ)償值的計(jì)算，實(shí)際是確定葉盤坐標(biāo)系{C}旋轉(zhuǎn)前后相對(duì)于機(jī)床坐標(biāo)系{A}與轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系{B}的位置與姿態(tài)變換關(guān)系。在轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定與精建坐標(biāo)系后，可以得到{C}、{B}與{A}之間的精確相對(duì)位置。用XACi、YACi和ZACi表示第i片葉片坐標(biāo)系{Ci}相對(duì)于坐標(biāo)系{A}的主軸單位矢量。用XAB、YAB和ZAB表示{B}相對(duì)于{A}的主軸單位矢量。葉盤坐標(biāo)系繞轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系中心軸線旋轉(zhuǎn)，當(dāng)選擇{B}主軸中一個(gè)軸作為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，坐標(biāo)系{C}變化的等效旋轉(zhuǎn)矩陣為

其中，arctan2（y，x）是雙參變量的反正切函數(shù)，歐拉角將在以下范圍：-π<α<π、-π/2<β<π/2、-π<γ<π。求出坐標(biāo)系{C1}到{Ci}旋轉(zhuǎn)Z-Y-X歐拉角及偏移量后，將其輸入控制程序中，即可完成整體葉盤坐標(biāo)系隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的誤差補(bǔ)償。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 對(duì)象及目標(biāo)

對(duì)已經(jīng)研發(fā)的整體葉盤的葉片型面進(jìn)行檢測(cè)，該工件包含上下兩級(jí)葉盤，上級(jí)共21片葉片，下級(jí)為23片葉片。零件三維模型如圖5a所示，坐標(biāo)系以上基準(zhǔn)平面B、基準(zhǔn)孔A及葉片型面角相點(diǎn)確定。葉片型面參數(shù)最小形位公差為0.08 mm，其決定幾何形狀精度的關(guān)鍵參數(shù)有葉型輪廓度、積疊點(diǎn)位置度、弦長和葉型最大厚度，如圖5b所示。

實(shí)驗(yàn)會(huì)抽取上級(jí)葉盤圓周5片葉片進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量第1個(gè)葉片后，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)，測(cè)量第3、7、13、17個(gè)葉片。同時(shí)為充分驗(yàn)證文中測(cè)量系統(tǒng)與方法的精度與效率，在環(huán)境條件不變的情況下考慮了3組測(cè)量，包括：使用未配置氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)CMM測(cè)量整體葉盤葉片型面；使用配置氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)CMM測(cè)量水平放置整體葉盤葉片型面；使用配置氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)CMM測(cè)量傾斜放置整體葉盤葉片型面。同時(shí)，分析對(duì)比3組葉片測(cè)量數(shù)據(jù)及消耗時(shí)間，判斷各組精度與效率情況。

4.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

該系統(tǒng)基于Wenzel LH1210-2000五軸坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，搭配Renishaw Revo測(cè)座，測(cè)針紅寶石直徑2 mm，測(cè)桿長30 mm，整體精度可達(dá)2.6+L/350 μm。按照第1節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)配置與標(biāo)定要求，采用SPA3放大器實(shí)現(xiàn)UCC S5控制器對(duì)直流有刷伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，六軸系統(tǒng)調(diào)試成功后，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)可以通過Modus程序控制，也可以利用手柄控制器調(diào)節(jié)。軟件方面配置了Modus1.9版本和APEX Blade葉片型面測(cè)量路徑規(guī)劃軟件，同時(shí)采用MATLAB編制算法并計(jì)算測(cè)量坐標(biāo)系之間的補(bǔ)償值。最后通過簡易的固定裝置將整體葉盤緊固在氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上。完整檢測(cè)平臺(tái)如圖6所示。

4.3 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

按照第1節(jié)所述配置轉(zhuǎn)臺(tái)軸線為第六軸的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)誤差檢測(cè)方法，對(duì)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)精度等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，各項(xiàng)誤差結(jié)果如表1所示。

由表1可知，轉(zhuǎn)臺(tái)各項(xiàng)誤差值最大為0.0077 mm，因被測(cè)整體葉盤的最緊公差帶為0.08 mm，轉(zhuǎn)臺(tái)各項(xiàng)最大誤差小于1/10最緊公差，可以判定氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)作為測(cè)量機(jī)的第六軸可用于該整體葉盤的測(cè)量中，精度等級(jí)為一般。

4.4 實(shí)驗(yàn)過程

整體葉盤測(cè)量程序在Modus1.9上進(jìn)行，通過選取模型平面和孔特征，確定整體葉盤的回轉(zhuǎn)軸線和X-Y平面，在第1個(gè)葉片測(cè)量一點(diǎn)，建立零點(diǎn)的粗基準(zhǔn)，以葉片上測(cè)量多點(diǎn)使用迭代的方法建立零點(diǎn)的精基準(zhǔn)。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系與整體葉盤第1個(gè)葉片精建坐標(biāo)系確定后，根據(jù)第3節(jié)所述補(bǔ)償值算法，可以精確計(jì)算第i個(gè)葉片坐標(biāo)系相對(duì)于第1個(gè)葉片坐標(biāo)系之間的補(bǔ)償值。不配置轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量整體葉盤為第1組實(shí)驗(yàn)，整體葉盤水平緊固于轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量為第2組實(shí)驗(yàn)，整體葉盤傾斜緊固于轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量為第3組實(shí)驗(yàn)，則2、3組測(cè)量補(bǔ)償值如表2所示。

坐標(biāo)系建立完成后編制第1個(gè)葉片型面測(cè)量程序，程序編制可分為手動(dòng)構(gòu)造截面生成程序和利用專用軟件生成擺掃程序兩種方式。軟件自動(dòng)生成擺掃程序時(shí)可以設(shè)置測(cè)頭的速度、加速度和搜尋距離等參數(shù)，計(jì)算機(jī)可以自動(dòng)規(guī)避干涉點(diǎn)生成最佳掃描路徑，比手動(dòng)構(gòu)造截面效率更高。采用APEX Blade軟件生成葉片型面掃描程序，軟件Modus1.9運(yùn)行掃描程序。測(cè)針完成掃描后對(duì)各個(gè)截面進(jìn)行評(píng)價(jià)，掃描過程如圖7所示。

在進(jìn)行第i個(gè)葉片測(cè)量時(shí)，葉片的測(cè)量程序保持一致，整體葉盤的分析評(píng)價(jià)程序保持一致，只是在圓周陣列測(cè)量程序上不同。轉(zhuǎn)臺(tái)只需回轉(zhuǎn)一定角度，將表2中對(duì)應(yīng)補(bǔ)償值輸入控制程序（圖8），控制轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，對(duì)旋轉(zhuǎn)前的坐標(biāo)系依次進(jìn)行平移與旋轉(zhuǎn)變換，最終得到第i個(gè)葉片坐標(biāo)系，而后，Revo測(cè)座在原有朝向和幾乎原位置下進(jìn)行葉片測(cè)量。測(cè)量完成后對(duì)比3組實(shí)驗(yàn)整體葉盤葉片型面的測(cè)量精度與耗時(shí)，分析效率及精度變化情況。

5 結(jié)果分析

5.1 精度分析

分別取第1、2、3組各5個(gè)葉片截面高度為77 mm型面實(shí)測(cè)參數(shù)值進(jìn)行分析。各組葉片型面參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)如圖9所示，葉片輪廓度、最大厚度、弦長和位置度均滿足圖5b中公差要求。第2、3組測(cè)量數(shù)據(jù)與第1組測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比誤差如圖10所示。圖9與圖10中橫坐標(biāo)表示不同含義，如1-1表示第1組實(shí)驗(yàn)的1號(hào)葉片；2-1-1表示第2組實(shí)驗(yàn)與第1組實(shí)驗(yàn)中的1號(hào)葉片進(jìn)行對(duì)比。

從圖10中可以看出，第2、3組測(cè)量的葉片型面整體輪廓度公差帶相對(duì)于第1組結(jié)果誤差在0.008 mm以內(nèi)。但1號(hào)葉片的前緣輪廓度公差帶誤差最大達(dá)到0.015 mm，傾斜放置整體葉盤與水平放置整體葉盤的葉片輪廓度測(cè)量誤差影響都相對(duì)較小。葉片型面最大厚度與弦長測(cè)量呈現(xiàn)較高的一致性，對(duì)比誤差小于0.05 mm。葉片型面積疊點(diǎn)位置度的誤差會(huì)隨旋轉(zhuǎn)角度的增大而增大，最大對(duì)比誤差為0.15 mm。同時(shí)，水平放置整體葉盤測(cè)量時(shí)葉片型面積疊點(diǎn)位置變化較小，而傾斜放置整體葉盤時(shí)葉片型面積疊點(diǎn)位置受旋轉(zhuǎn)角度的影響較大。由于CMM系統(tǒng)誤差與氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)誤差的影響，傾斜放置整體葉盤葉片型面的測(cè)量累積誤差較大，若后續(xù)將轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)分度誤差補(bǔ)償寫入控制器，則可以進(jìn)一步提高該六軸系統(tǒng)對(duì)整體葉盤的測(cè)量精度。

5.2 效率分析

葉盤每一個(gè)角度葉片的測(cè)量時(shí)間是由編制的葉片程序與測(cè)量機(jī)的運(yùn)行時(shí)間決定的。當(dāng)設(shè)置一定參數(shù)后，每個(gè)葉片的擺掃時(shí)間是確定的，測(cè)量時(shí)間為289 s。無轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量與有轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量時(shí)葉片的擺掃消耗時(shí)間是一致且確定的，有轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量相對(duì)于無轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量節(jié)省的時(shí)間是測(cè)量機(jī)前后走安全點(diǎn)消耗的時(shí)間。測(cè)量每片葉片節(jié)省的時(shí)間，并計(jì)算節(jié)省時(shí)間與每個(gè)葉片測(cè)量總時(shí)間的比值。結(jié)果顯示每個(gè)葉片測(cè)量效率平均提高28.22%，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表3 所示。

5.3 尺寸分析

為充分驗(yàn)證該六軸測(cè)量系統(tǒng)與補(bǔ)償方法的通用性，在氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上緊固了直徑約550 mm的整體葉盤，連續(xù)對(duì)超出坐標(biāo)測(cè)量機(jī)量程部分的葉片進(jìn)行測(cè)量。由于測(cè)量機(jī)的量程有限，故在未配置轉(zhuǎn)臺(tái)情況下不能移動(dòng)到轉(zhuǎn)臺(tái)180°葉片的位置進(jìn)行測(cè)量；配置轉(zhuǎn)臺(tái)后可以充分利用轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)，將180°位置葉片旋轉(zhuǎn)到測(cè)量機(jī)量程范圍內(nèi)的0°葉片位置，結(jié)合上述補(bǔ)償理論，可以實(shí)現(xiàn)180°位置葉片的測(cè)量。實(shí)際上，該六軸測(cè)量系統(tǒng)與補(bǔ)償方法只需滿足測(cè)量整體葉盤其中某一片葉片條件就可以實(shí)現(xiàn)該整體葉盤圓周所有葉片的測(cè)量，具有較強(qiáng)的適用性。

6 結(jié)論

（1）本研究實(shí)現(xiàn)了配置轉(zhuǎn)臺(tái)三坐標(biāo)六軸測(cè)量系統(tǒng)對(duì)整體葉盤葉片型面的新檢測(cè)方法，利用機(jī)器人學(xué)空間坐標(biāo)變換原理建立數(shù)學(xué)模型，針對(duì)回轉(zhuǎn)一定角度值的轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系與整體葉盤坐標(biāo)系之間的空間誤差問題，給出了精確的誤差補(bǔ)償，解決了配置轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量整體葉盤過程中需要重復(fù)以基準(zhǔn)特征建立測(cè)量坐標(biāo)系的問題，提高了測(cè)量效率。

（2）六軸檢測(cè)系統(tǒng)可以滿足最緊公差帶為0.08 mm的整體葉盤葉片型面的檢測(cè)要求，每個(gè)葉片型面參數(shù)測(cè)量精度滿足工藝要求，且相較于未配置轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)測(cè)量效率平均提高了28.22%，水平放置整體葉盤的測(cè)量誤差比傾斜放置整體葉盤的測(cè)量誤差更小且更穩(wěn)定。

（3）本研究在五軸測(cè)量機(jī)上配置六軸系統(tǒng)的方法和空間補(bǔ)償算法都具有一定通用性，可為一些大尺寸的整體葉盤存在超出測(cè)量機(jī)導(dǎo)程而無法測(cè)量的問題提供解決方法。

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（編輯 王旻玥）

作者簡介：

鄭 剛，男，1982年生，博士研究生。研究方向?yàn)榍鏈y(cè)量與數(shù)控加工技術(shù)。獲發(fā)明專利10余項(xiàng)，發(fā)表論文20余篇。E-mail：zhenggang@sit.edu.cn。

張 旭（通信作者），男，1982年生，教授。研究方向?yàn)榍鏈y(cè)量。E-mail：zhangxu@hust-wuxi.com。

收稿日期：2022-05-03

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB1306802）