曹秒艷　胡晗　李小釗　宋鵬飛　隋寬鵬　付敏

摘要：針對(duì)真空滅弧室主屏蔽罩截面形狀復(fù)雜造成的難成形問(wèn)題，提出了主屏蔽罩的固體顆粒介質(zhì)成形（SGMF）工藝?；贏BAQUS有限元軟件建立了主屏蔽罩的有限元-離散元耦合分析模型，研究了成形路徑、摩擦因數(shù)、填料高度對(duì)主屏蔽罩成形的影響，確定了主屏蔽罩的合理成形工藝參數(shù)，設(shè)計(jì)并制造了主屏蔽罩SGMF模具。試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元-離散元耦合模型的準(zhǔn)確性，并基于模擬的合理參數(shù)獲得了主屏蔽罩零件。

關(guān)鍵詞：固體顆粒介質(zhì)；有限元-離散元耦合；主屏蔽罩；雙向成形

中圖分類號(hào)：TG335.5

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.015

Solid Granular Medium Forming Processes of Vacuum Interrupter Main Shielding

CAO Miaoyao HU Han LI Xiaozhao3 SONG Pengfei SUI Kuanpeng FU Min1，2

Abstract： Aiming at the formingfor difficulty the complex shape of the main shield in vacuum interrupter main shielding， the solid granular medium forming（SGMF）processes of the main shielding with bidirectional pressure were proposed. The ABAQUS finite element software was used to establish the FE-DE coupling model of main shielding. The influences of forming path， friction coefficient，? and filling height on the main shielding were studied， and the reasonable forming parameters of main shielding were obtained. The die of SGMF for the main shielding was designed and manufactured， the accuracy of the FE-DE coupling model was verified and the reasonable simulation parameters were used to obtain the parts of main shielding.

Key words： solid granular medium； finite element and discrete element （FE-DE） coupling； main shielding； bidirectional forming

0 引言

真空滅弧室主要由外殼、觸頭及屏蔽罩組成，其中，屏蔽罩分為主屏蔽罩、波紋管屏蔽罩和均壓屏蔽罩。主屏蔽罩的作用是吸收電弧燃燒時(shí)產(chǎn)生的熱量，但吸收熱量會(huì)導(dǎo)致主屏蔽罩溫度升高、降低吸收能力。實(shí)際生產(chǎn)中，通過(guò)增加屏蔽罩壁厚或直徑可解決主屏蔽罩在工作后期吸收熱量能力降低的問(wèn)題，但增大尺寸不利于真空滅弧室的小型化，因此增大主屏蔽罩壁厚均勻性、減小壁厚減薄率成為研究的重點(diǎn)之一。

為解決在生產(chǎn)中遇到的難點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者研究了復(fù)雜管狀構(gòu)件沖壓成形方法，如氣壓成形［1］、液壓成形［2-3］、黏性介質(zhì)成形［4］、固體顆粒介質(zhì)成形［5］等。固體顆粒介質(zhì)成形（solid granular medium forming，SGMF）利用顆粒介質(zhì)的流動(dòng)性、易密封和耐高溫等特點(diǎn)而廣泛用于復(fù)雜難成形零件的生產(chǎn) ［5-8］。李小釗等［9］基于Drucker-Prager模型建立了中間屏蔽罩的成形仿真模型，確定其正反拉深的工藝路線，得到了最佳成形參數(shù)。BI等［10］通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法發(fā)現(xiàn)采用SGMF可以成功加工階梯形的AA6061管狀構(gòu)件，且SGMF可以提高管材的最大膨脹比。楊卓云等［11］發(fā)現(xiàn)SGMF工藝的內(nèi)壓非均勻分布及介質(zhì)與凸環(huán)管材的摩擦作用可以抑制管材脹形區(qū)域壁厚的減小；脹形系數(shù)達(dá)到1.3時(shí)，顆粒介質(zhì)脹形的最大壁厚減薄率比內(nèi)壓分布均勻且無(wú)內(nèi)摩擦的液壓脹形的最大壁厚減薄率小近10%。許曉旋［12］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬相結(jié)合的方法研究了AZ61鎂合金變徑管的SGMF工藝，得到成形溫度370 ℃、外置壓頭的初始位置115 mm、向下移動(dòng)29 mm的最佳工藝路線。以上方法在模擬分析時(shí)都以ABAQUS有限元軟件中的Drucker-Prager（D-P）模型作為傳力介質(zhì)（代替離散的顆粒），D-P模型在大變形過(guò)程中容易產(chǎn)生網(wǎng)格畸變，影響成形結(jié)果，且D-P模型是連續(xù)體，無(wú)法體現(xiàn)顆粒的離散特性［10］，因此無(wú)法有效模擬SGMF的成形過(guò)程。

本文基于管材固體顆粒介質(zhì)管材成形工藝的成形機(jī)理，通過(guò)ABAQUS有限元軟件對(duì)主屏蔽罩的成形進(jìn)行有限元-離散元（finite element and discrete element，F(xiàn)E-DE）耦合模擬分析，獲得合適的工藝參數(shù)。

1 成形工藝分析

主屏蔽罩主體結(jié)構(gòu)材料為316L不銹鋼。如圖1所示，該零件由三段不同直徑的管段組成，中間管段是具有局部小凸起的大徑段，各個(gè)管段之間由光滑圓弧過(guò)渡，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變徑比大、精度要求高等特點(diǎn)，屬于典型難成形工件。針對(duì)該特征，本文將顆粒介質(zhì)作為成形介質(zhì)引入成形工藝。

2 主屏蔽罩顆粒介質(zhì)成形模擬

管材SGMF過(guò)程包含大變形和大量的摩擦接觸，是典型的非線性靜力學(xué)問(wèn)題，因此選用ABAQUS/Explicit顯式非線性動(dòng)態(tài)分析方法［13］對(duì)主屏蔽罩顆粒介質(zhì)成形過(guò)程展開(kāi)模擬分析。

2.1 材料參數(shù)的確定

為研究SGMF各參數(shù)對(duì)主屏蔽罩成形結(jié)果的影響，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件構(gòu)建顆粒介質(zhì)成形仿真模型。以厚度t0=0.5 mm的316L不銹鋼板為研究對(duì)象，按照金屬材料拉伸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.1—2010，在InspektTable100電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行材料性能試驗(yàn)。管材成形過(guò)程中，由于不同變形位置的應(yīng)變速度不同，因此設(shè)定應(yīng)變速率ε·為0.006 s-1、0.120 s-1，獲得材料的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7890 kg/m3，圖2為316L真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線圖。

為準(zhǔn)確模擬管材的SGMF過(guò)程，基于ABAQUS有限元軟件中的離散元模塊建立有限元模型［14］，用離散的球體代替連續(xù)的D-P模型進(jìn)行模擬仿真既可以體現(xiàn)顆粒的離散性，又能避免成形過(guò)程中的大變形造成的網(wǎng)格畸變［15］。

FE-DE耦合分析中，通過(guò)自編嵌入式子程序生成離散的球形顆粒（單元類型為PD3D）。SGMF工藝中，選擇適合的顆粒種類和粒徑對(duì)管材能否順利成形至關(guān)重要 ［15］，因此，綜合考慮管材材料和工件的幾何尺寸，將SiO2球形顆粒作為傳力介質(zhì)，顆粒參數(shù)如表1所示，生成顆粒數(shù)目為106 329。

2.2 建立模型

圖3所示為主屏蔽罩FE-DE耦合模型及其分析模型。上沖頭、模具、下沖頭設(shè)為離散剛體，采用殼體單元（網(wǎng)格尺寸為3，單元類型為R3D4）；管體設(shè)為變形體，采用殼體單元（網(wǎng)格尺寸為2，單元類型為S4R）。

2.3 接觸設(shè)定

顆粒與零件存在大量的接觸，且顆粒之間也存在接觸，為節(jié)約計(jì)算成本，接觸方式設(shè)為通用接觸（general contact），摩擦接觸設(shè)為罰函數(shù)形式。如圖3b所示，主屏蔽罩FEM-DEM耦合模擬分析中存在3類接觸摩擦：①模具與管材間阻礙管材變形的摩擦力Ft-d，其摩擦因數(shù)是μt-d；②顆粒

介質(zhì)對(duì)管材變形的主動(dòng)摩擦力Ft-g，其摩擦因數(shù)是μt-g；③顆粒與顆粒之間增大顆粒力鏈穩(wěn)定性的摩擦力Fg-g，其摩擦因數(shù)是μg-g。設(shè)定管材與顆粒的摩擦因數(shù)為μt-g、顆粒與顆粒摩擦因數(shù)為μg-g、管材與模具摩擦因數(shù)為μt-d。對(duì)主屏蔽罩SGMF來(lái)說(shuō)，顆粒材料確定后，顆粒之間的摩擦因數(shù)μg-g也確定，設(shè)為0.20［16］。在模擬過(guò)程中，通過(guò)給予管材不同的摩擦條件來(lái)改變?chǔ)蘴-g和μt-d。本文采用單一變量法得到摩擦因數(shù)對(duì)主屏蔽罩管材成形的影響，初步設(shè)定的摩擦因數(shù)如表2所示。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 不同成形路徑對(duì)成形的影響

成形區(qū)間是軸向壓力與管材內(nèi)部壓力匹配的區(qū)間，實(shí)際生產(chǎn)中，受摩擦力等因素的影響，沖頭給予的軸向壓力無(wú)法精確控制。通過(guò)研究沖頭施加給顆粒的成形力與軸向進(jìn)給距離（設(shè)定上沖頭或下沖頭的移動(dòng)方式為成形路徑）之間的關(guān)系，確定成形路徑。設(shè)定兩種路徑：①單向成形路徑，即下沖頭固定，上沖頭移動(dòng)壓縮顆粒；②雙向成形路線，即上下沖頭同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)壓縮顆粒。兩種加載路徑的成形力分布如圖4所示。單向成形路徑中，上沖頭以25 mm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，下沖頭固定不動(dòng)；雙向成形路徑中，上下沖頭以25 mm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)圖4可知，對(duì)于雙向成形路徑來(lái)說(shuō)，上下沖頭施加的成形力F變化趨勢(shì)基本相同，所需的軸向進(jìn)給距離相等。根據(jù)成形力的變化規(guī)律，將其分為3個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)域?qū)?yīng)顆粒壓縮階段，Ⅱ區(qū)域?qū)?yīng)管材自由脹形階段，Ⅲ區(qū)域?qū)?yīng)管材開(kāi)始貼模階段。對(duì)于單向成形路徑來(lái)說(shuō)，上沖頭成形力的變化趨勢(shì)與雙向成形沖頭相同，但軸向進(jìn)給距離增大。

圖5為不同成形路徑的管材壁厚分布圖，雙向成形路徑下的壁厚均勻，可以順利成形主屏蔽罩主體，而對(duì)于單向成形路徑來(lái)說(shuō)，圖5中①～④處的壁厚明顯比周圍壁厚大，即在成形過(guò)程中產(chǎn)生了褶皺。結(jié)合圖4發(fā)現(xiàn)，單向成形路徑下，上沖頭壓力增大，下沖頭固定不動(dòng)，下沖頭的壓力經(jīng)過(guò)顆粒的相互擠壓傳遞到下沖頭，隨著管材成形過(guò)程的進(jìn)行，上下沖頭的壓力差逐漸變大。上下沖頭的壓力（上下沖頭的成形力）影響顆粒與管材之間的摩擦力。由胡克定律［17］可知，沖頭傳遞給顆粒的壓力越大，顆粒與管材之間的摩擦力越大，因此上下沖頭壓力差越大，被沖頭擠壓的顆粒向管材提供的主動(dòng)摩擦力的差值越大。管材上端部（靠近上沖頭位置）由顆粒提供的主動(dòng)摩擦大于管材下端部（靠近下沖頭位置）由顆粒提供的主動(dòng)摩擦，因此管材上端部的收縮大于管材下端部的收縮，導(dǎo)致管材端部材料向變形區(qū)域的流動(dòng)出現(xiàn)差異，管材上端部在變形過(guò)程中產(chǎn)生褶皺。由于顆粒提供的主動(dòng)摩擦相對(duì)較小，因此管材下端部材料不易向變形區(qū)流動(dòng)，變形過(guò)程中未產(chǎn)生褶皺。隨著成形力的增大，管材貼模過(guò)程中的褶皺被展開(kāi)，因此褶皺處的壁厚不均勻性增大。雙向成形路徑中，上下沖頭同時(shí)運(yùn)動(dòng)，基本不產(chǎn)生壓力差，顆粒受力均勻，管材上下部分的壁厚相似，因此選用雙向成形路徑作為成形方式。

3.2 摩擦因數(shù)對(duì)壁厚的影響

摩擦因數(shù)對(duì)管材SGMF過(guò)程中的壁厚分布、起皺形態(tài)、成形極限影響很大，為得到較佳的成形參數(shù)，根據(jù)表2對(duì)不同μt-d和μt-g下的成形過(guò)程進(jìn)行模擬分析，得到的管材壁厚變化結(jié)果如圖6所示。

FE-DE耦合模型中，填料高度hm=400 mm，管材長(zhǎng)度lm=300 mm。由圖6可以看出，管材壁厚的分布規(guī)律為：未變形區(qū)域（A區(qū)域）壁厚略有增大，變形區(qū)（B區(qū)域）從圓角過(guò)渡處開(kāi)始逐漸減薄，壁厚最小值在零件小凸起部分。由圖6a可以看出，隨著μt-g的增大，B區(qū)域壁厚變化波動(dòng)增大。μt-g=0.05時(shí)的壁厚最小值為0.339 mm，減薄率為32.2 %；μt-g=0.20時(shí)的壁厚最小值為0.403 mm，減薄率為19.4%，明顯看出μt-g越小，壁厚減薄越嚴(yán)重。顆粒與管材之間的摩擦屬于有益摩擦［18］，因此μt-g越大，顆粒越容易帶動(dòng)管材向模具內(nèi)腔流動(dòng)變形，但μt-g=0.25時(shí)，B區(qū)域會(huì)產(chǎn)生死褶，無(wú)法順利成形主屏蔽罩。因此，為使管材壁厚均勻，在不影響顆粒流動(dòng)、管材內(nèi)壁光潔度、成形質(zhì)量的情況下，應(yīng)最大限度地增加管材與顆粒間的摩擦。管材和模具之間不同摩擦因數(shù)μt-d對(duì)成形壁厚變化如圖6b所示，隨著μt-d的增大，管材最小壁厚減小越嚴(yán)重。這是因?yàn)棣蘴-d的增大阻礙了A區(qū)域內(nèi)管材材料向變形區(qū)的流動(dòng)，使得變形區(qū)的壁厚減薄嚴(yán)重。μt-d=0.25時(shí)的壁厚最小值為0.349 mm，減薄率為30.2%；μt-d=0.15時(shí)的壁厚最小值為0.393 mm，減薄率為21.4%。因此，減少模具與管材之間的摩擦可以有效改善工件的成形質(zhì)量?？梢酝ㄟ^(guò)使用適當(dāng)?shù)臐?rùn)滑劑、降低模具表面粗糙度等方法降低管材與模具之間的摩擦，但是減小模具表面粗糙度會(huì)增加模具制造成本，因此實(shí)際生產(chǎn)中通常使用潤(rùn)滑劑作為減少模具與管材摩擦的手段。

3.3 填料高度及管材長(zhǎng)度對(duì)成形的影響

顆粒體積對(duì)管材成形質(zhì)量有很大影響，因此需要研究裝料高度對(duì)管材成形性能的影響。已知脹形區(qū)域長(zhǎng)度L=138 mm，通過(guò)3.2節(jié)中摩擦因數(shù)對(duì)成形的模擬，將管材與顆粒間的摩擦因數(shù)μt-d設(shè)為0.15，將管材與模具件的摩擦因數(shù)μt-g設(shè)為0.10，3種填料高度的管材變形區(qū)壁厚分布如圖7所示。

由圖7可知，隨著填料高度hm的增大，管材壁厚最小值增大，管材的均勻性提高；hm=400 mm與hm=270 mm的成形后管材最小壁厚差值為4 μm，可見(jiàn)填料高度對(duì)壁厚減薄的影響較小。管材變形區(qū)（軸向距離S為-50～50 mm）為管材壁厚減薄較為嚴(yán)重區(qū)域，且填料高度越小，壁厚減薄越顯著。這是因?yàn)殡S著沖頭壓力F的增大，顆粒不斷受到擠壓，壓力通過(guò)顆粒傳遞到管材，使管材產(chǎn)生變形，隨著管材的不斷變形，顆粒沿著管材變形的形狀流動(dòng)，直至管材貼合模具，完成成形。填料越高，顆粒越多，顆粒接觸管材的面積越大。由胡克定律［17］可知，假設(shè)單個(gè)顆粒與管材接觸后的摩擦力為F1，與管材接觸的顆粒總數(shù)為N，則總摩擦力Ftotal=NF1。粒徑相同時(shí)，填料高度與顆粒接觸數(shù)目成正比，因此，增加顆粒的填料高度即增大顆粒介質(zhì)與管材之間的主動(dòng)摩擦力，促進(jìn)管材向成形區(qū)域流動(dòng)，因此填料高度越大，壁厚減薄越顯著。但隨著顆粒增多，顆粒間的相互作用增多，顆粒之間的摩擦損耗增大，減小上沖頭最終傳遞到管材的變形力，需要的成形力增大，對(duì)設(shè)備的要求提高。綜合考慮，為達(dá)到比較好的成形效果，最終設(shè)定填料高度400 mm作為合理模擬參數(shù)。

4 試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)方法

主屏蔽罩SGMF雙向成形試驗(yàn)原理及設(shè)備如圖8所示。試驗(yàn)在5 MN液壓機(jī)上進(jìn)行，液壓機(jī)的上壓塊移動(dòng)，給予上沖頭壓力。上沖頭移動(dòng)過(guò)程中，模具壓力與模具自身重力超過(guò)碟簧的變形臨界力時(shí)，外套模與分型模具向下移動(dòng)，間接實(shí)現(xiàn)沖頭雙向擠壓顆粒。調(diào)整碟簧的疊加方式及數(shù)量可控制沖頭壓力與碟簧反向支撐力的關(guān)系。通過(guò)給予上沖頭壓力，即可得到主屏蔽罩的主體零件。

4.2 結(jié)果與分析

通過(guò)模擬可知顆粒與管材之間的摩擦為主動(dòng)摩擦，因此顆粒與管材間的摩擦因數(shù)越大，管材的材料流動(dòng)性能越強(qiáng)，越容易產(chǎn)生褶皺缺陷，因此可以通過(guò)改變顆粒直徑和形貌來(lái)減小顆粒與管材間的摩擦因數(shù)，也可以通過(guò)降低模具的表面粗糙度和添加潤(rùn)滑劑來(lái)減小顆粒與管材間的摩擦因數(shù)［16］。圖9所示為不同μt-g下的管材成形模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。本文將有潤(rùn)滑（在管材內(nèi)壁涂二硫化鉬）與無(wú)潤(rùn)滑的摩擦進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)μt-g越大，管材起皺越嚴(yán)重，這說(shuō)明增大顆粒與管材之間的摩擦可以促進(jìn)材料向變形區(qū)流動(dòng)。

為驗(yàn)證FE-DE耦合模型的準(zhǔn)確性，選取直徑60 mm、壁厚0.5 mm、管材長(zhǎng)度260 mm的316L不銹鋼管材實(shí)現(xiàn)主屏蔽罩的固體顆粒介質(zhì)成形。將試驗(yàn)得到的壁厚（工件沿著管材母線對(duì)稱切開(kāi)后，管材任意一條母線上的壁厚）與在雙向成形路徑下μt-g=0.15、μt-d=0.10模擬得到的壁厚進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。試驗(yàn)與模擬得到的壁厚總趨勢(shì)相同：管材直壁位置的壁厚略大，變形區(qū)的壁厚減小，減薄最嚴(yán)重處在小特征凸環(huán)。試驗(yàn)工件和模擬工件的壁厚相對(duì)誤差在4%以內(nèi)，最大誤差出現(xiàn)的位置在試驗(yàn)件直壁區(qū)與變形區(qū)的過(guò)渡圓角，但在誤差允許范圍內(nèi)。因此，F(xiàn)E-DE耦合模型可以較準(zhǔn)確地模擬主屏蔽罩的固體顆粒介質(zhì)成形。

在雙向成形路徑下，對(duì)上沖頭所需成形力的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行分析，如圖11所示。根據(jù)成形力變化規(guī)律將成形力變化分為3個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)域?qū)?yīng)顆粒壓縮階段，即隨著上沖頭進(jìn)給距離的不斷增大，顆粒被不斷壓縮；Ⅱ區(qū)域?qū)?yīng)管材自由脹形階段，上沖頭進(jìn)給距離大，成形力變化不大，顆粒被壓實(shí)，顆粒將壓力傳遞給管材，使其開(kāi)始變形；Ⅲ區(qū)域?qū)?yīng)管材開(kāi)始貼模階段，上沖頭進(jìn)給位移增大，上沖頭成形力急劇增大，管材進(jìn)行貼模，即得到圖12所示的主屏蔽罩成形主體零件。

5 結(jié)論

（1）基于有限元軟件ABAQUS，在不同成形路徑、不同摩擦因數(shù)、不同填料高度的條件下對(duì)主屏蔽罩成形過(guò)程進(jìn)行模擬，得到如下結(jié)論：采用雙向成形路徑可以得到主屏蔽罩零件；適當(dāng)增大顆粒與管材間的摩擦因數(shù)有利于抑制管材壁厚的減??；適當(dāng)增大顆粒填料高度可以促進(jìn)管材的材料流動(dòng)，有利于管材的順利成形。本文在雙向成形路徑下模擬的合理工藝參數(shù)為：顆粒與管材的摩擦因數(shù)μt-g=0.15，模具與管材的摩擦因數(shù)μt-d=0.10，填料高度hm=400 mm。

（2）采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法，研究并得到了真空滅弧室主屏蔽罩零件SGMF工藝的合理參數(shù)，制造了具有復(fù)雜截面特征的主屏蔽罩。

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（編輯 張 洋）

作者簡(jiǎn)介：

曹秒艷，男，1978年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)?/p>

精密輥彎成形工藝及裝備的關(guān)鍵技術(shù)。發(fā)表論文45篇。E-mail：jacmy@ysu.edu.cn。

收稿日期：2022-07-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51775480，51605420）；河北省自然科學(xué)基金（E2018203143）