韓飛　李沖

摘要：為研究成形力影響因素，根據(jù)定半徑成形法建立了6道次輥彎成形的仿真模型。通過實(shí)驗(yàn)測量了不同板材每道次的成形力和同一板材變形后彎角區(qū)相同位置的硬度，分析了立邊長度、加工硬化、板厚對成形力的影響。結(jié)果表明，成形力隨板寬的增加有不顯著的增大趨勢；成形力與板厚的平方近似成正比；成形力與彎角區(qū)硬度呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：輥彎成形；成形力；定半徑成形法；加工硬化

中圖分類號：TH16

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.014

Analysis of Action Mechanism of Influencing Factors of Roll Forming Force

HAN Fei LI Chong

Abstract： In order to study the influencing factors of forming forces， a roll forming simulation model with 6 stands was established according to the constant radius forming method.? Through experiments， the forming forces of different sheets were measured in each stand， and the hardness of the same position at the corner after deformation of the same sheet was measured.? The effects of flange width， work-hardening， and sheet thickness on forming force were analyzed.? The results show that the forming force increases unobvious with the increase of board width； the forming force is approximately proportional to the square of sheet thickness； forming force and hardness at the corner show the same changing law.

Key words： roll forming； forming force； constant radius forming process； work-hardening

0 引言

輥彎成形（冷彎成形）是一種高效、節(jié)能、節(jié)材的板材金屬成形綠色工藝，它通過順序配置的多道次成形軋輥，將卷材、帶材等金屬板材逐漸地進(jìn)行橫向彎曲，制成特定斷面的型材［1］。

成形力的準(zhǔn)確計(jì)算是軋機(jī)設(shè)計(jì)與工藝優(yōu)化的重要條件，也是決定軋機(jī)幾何尺寸與能耗的關(guān)鍵因素。為避免設(shè)備使用過程中出現(xiàn)破壞或需要維修等問題，設(shè)備的設(shè)計(jì)能耗必須是實(shí)際能耗的數(shù)倍，因此，精準(zhǔn)的計(jì)算可以避免誤差過大導(dǎo)致的軋機(jī)設(shè)計(jì)缺陷。

影響輥彎成形力的因素很多，一些研究人員采用簡化的理論模型對成形力進(jìn)行分析研究。韓飛等［2］基于板材為冪次強(qiáng)化材料模型的假定，根據(jù)內(nèi)外力做功相等原理，開發(fā)了輥彎成形力的理論分析模型，其成形力的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差較小。楊世軍［3］根據(jù)內(nèi)外力做功相等原理，推導(dǎo)出成形力和扭矩的計(jì)算模型，并分析了板厚、變形區(qū)彎角半徑和立邊長度對成形力和扭矩的影響。

由于輥彎成形過程的復(fù)雜性，簡化的理論模型通常無法還原金屬板材在輥彎成形過程中的真實(shí)力學(xué)特性，因此實(shí)驗(yàn)對輥彎成形力的分析研究相當(dāng)重要，并且在線檢測技術(shù)的進(jìn)步也使輥彎成形實(shí)驗(yàn)中采集的各種參數(shù)更加準(zhǔn)確。

隨著仿真技術(shù)的重大突破，許多研究者開始使用實(shí)驗(yàn)與有限元仿真相結(jié)合的方法對成形力進(jìn)行分析研究。BECKER等［4］建立輥彎成形的機(jī)器學(xué)習(xí)環(huán)境來推理輥彎成形過程狀態(tài)和傳感器檢測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，通過數(shù)據(jù)快速評估得出預(yù)測精度較高的成形力，這比成形機(jī)架失準(zhǔn)導(dǎo)致的低預(yù)測精度的扭矩更適合監(jiān)測輥彎成形過程。DE ARGANDOA等［5］開發(fā)的輥彎成形數(shù)值模型使用假設(shè)應(yīng)變的替代插值函數(shù)來改善金屬板材的彎曲行為，通過模型預(yù)測的成形力與輥彎成形設(shè)備測得的成形力的對比得出成形力和能量預(yù)測必須考慮輥軸撓度的變化，否則成形力和能量都會被高估。GROCHE等［6-7］在有限元模型中引入軋輥參數(shù)，所得成形力的仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性較好。文獻(xiàn)［8-9］開發(fā)的輥彎成形過程的摩擦因數(shù)數(shù)值模型能計(jì)算不同接觸壓力下的摩擦因數(shù)，得到更高精度的計(jì)算扭矩。

ABEYRATHNA等［10-12］通過輥彎成形實(shí)驗(yàn)和有限元仿真，運(yùn)用線性回歸和方差分析的方法分析了成形力和扭矩等參數(shù)對成形過程的影響，提出一種預(yù)測U型材縱向彎曲缺陷的模型。該模型可以根據(jù)一個(gè)成形道次中成形力和扭矩的變化，預(yù)測材料特性變化導(dǎo)致的縱向彎曲缺陷。

TRAUB等［13］根據(jù)施加在輥軸上的扭矩，提出了優(yōu)化輥彎成形過程中軋輥速度的新決策規(guī)則，可大幅度減小輥彎成形過程的能量需求，提高成形效率。JURKOVIC＇等［14］通過實(shí)驗(yàn)研究了寬幅板材的成形力和扭矩在輥彎成形過程中隨材料強(qiáng)度、板材厚度、板材寬度變化的規(guī)律，推導(dǎo)得出的數(shù)學(xué)模型能優(yōu)化輥彎成形生產(chǎn)系統(tǒng)，提高了生產(chǎn)效率。

為研究輥彎成形力的變化規(guī)律，本文采用實(shí)驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法分析立邊長度和板厚對成形力的影響；采用實(shí)驗(yàn)、理論分析、有限元分析相結(jié)合的方法，對加工硬化效應(yīng)對成形力的影響進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)及有限元仿真

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)使用的輥彎成形機(jī)采用下軸驅(qū)動方式，搭配減速比為30∶1的行星輪減速機(jī)。伺服控制器控制的驅(qū)動電機(jī)功率為10 kW，線速度范圍為0～0.5 m/s。機(jī)架前端的4個(gè)輔輥調(diào)整板材進(jìn)入軋輥時(shí)的橫向位置。上軋輥和調(diào)整螺桿之間安裝Kistler壓力傳感器4576A20SC1，如圖2所示。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為Kistler KiDAQ采集系統(tǒng)。

表1所示為長度500 mm的試件材料牌號、厚度和寬度。材料參數(shù)由Instron5982型拉伸試驗(yàn)機(jī)的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)獲得（表2），應(yīng)變計(jì)為Gom公司的Digital Image Correlation。拉伸試件尺寸參考國標(biāo)GB/T 228.1—2010。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

采用定半徑成形法在單機(jī)架上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，成形線速度為12 mm/s，內(nèi)彎角半徑R=10 mm。如圖3所示，每種板材成形6道次，每道次成形10°，最終成形角度為60°。根據(jù)輥花圖設(shè)計(jì)的軋輥如圖4所示。輥彎成形實(shí)驗(yàn)如圖5所示。

1.3 有限元模型建立

為進(jìn)一步研究板材在定半徑輥彎成形過程中的變化規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了6道次有限元模型。材料HC550/DP980的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示。試件的板寬為70 mm，板厚為1 mm，板長為450 mm，成形角度分別為10°、20°、30°、40°、50°、60°，道次間距為600 mm。采用定半徑成形法，軋輥尺寸與實(shí)驗(yàn)軋輥尺寸一致。

采用有限元軟件Abaqus中的Explicit模塊進(jìn)行仿真，板材采用實(shí)體單元C3D8R，彎曲區(qū)域網(wǎng)格尺寸為4 mm×0.5 mm，立邊網(wǎng)格尺寸為4? mm×4 mm，厚度方向分5層。軋輥選用解析剛體，模型如圖7所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及有限元精度驗(yàn)證

采用AT公司的C5-CS系列一體式3D傳感器測量成形角度。該輪廓傳感器的每條輪廓包含2048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，X方向分辨率為161 μm，Z方向分辨率為5.02 μm，測量范圍為300 mm，工作距離為400 mm。

表3所示為6道次成形后的實(shí)際成形角度與仿真成形角度。如圖8所示，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。第一道次成形力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為1216 N，仿真結(jié)果為1506 N，二者的誤差在20%以內(nèi)，因此輥彎成形有限元仿真模型能有效模擬成形過程。

圖9所示為板寬70 mm時(shí)，B750HL第1道次成形力的實(shí)際測量曲線。表4所示為不同板材在各個(gè)成形角度下的成形力實(shí)驗(yàn)測量值。

3 成形力影響因素分析

3.1 立邊長度對成形力的影響

如圖10所示，輥彎成形過程中，金屬板材在橫截面方向上產(chǎn)生彎曲變形，板材每部分在水平和豎直方向上都產(chǎn)生變形，形成三維曲面。圖10中，a代表縱向伸長區(qū)域，a′、a″代表縱向收縮區(qū)域，b、b′代表橫向的伸長區(qū)域和收縮區(qū)域，c、c′代表縱向彎曲區(qū)域和回彈區(qū)域。

如表4所示，同種材料的成形力隨著板寬的增大有不明顯的增大趨勢，說明彎角區(qū)的變形是影響成形力的主要因素。表5所示為第1道次中板寬50 mm、90 mm的成形力變化率，其中，成形力變化率為成形力差值與板寬差值（40 mm）的比值。

輥彎成形過程中，成形力變化率的量級較小。在實(shí)驗(yàn)涉及的范圍內(nèi)，成形力隨著板寬的增加緩慢增大，板寬差值在40 mm以內(nèi)時(shí)，成形力隨板寬增加的變化率在15%以內(nèi)。

3.2 板材厚度對成形力的影響

在金屬板材變形的過程中，板材變形一定角度，內(nèi)力做功為［4］

Wb=σsθt2/4

式中，σs為材料屈服強(qiáng)度；θ為本次成形角度，rad；t為材料板厚。

外力做功為

We=FtH/6

式中，F(xiàn)t為成形力；H為截面高度。

根據(jù)外力做功與板材內(nèi)力做功相等可認(rèn)為，輥彎成形過程中的成形力Ft與板厚t的平方近似成正比。

表5中，同種材料的成形力隨板材厚度的增加而增大的趨勢顯著。表6中，t1、t2為同種實(shí)驗(yàn)材料的兩種不同板厚，實(shí)驗(yàn)材料HC700/MS980的t1、t2分別為1.26 mm和1.49 mm，實(shí)驗(yàn)材料B750HL的t1、t2分別為2.3 mm和2.8 mm；Ft1、Ft2分別為板厚為t1、t2時(shí)的成形力。板厚比值的（t2/t1）2與成形力的比值Ft1/Ft2近似相等，這說明同種材料的成形力與板厚的平方近似成正比，與理論結(jié)果一致。

3.3 加工硬化效應(yīng)對成形力的影響

3.3.1 定半徑輥彎成形法成形原理

圖11為定半徑成形的原理圖，陰影部分為每道次的主要理論變形區(qū)域。

板材變形的有限元仿真結(jié)果如圖12所示，測量點(diǎn)A、B、C位于板材變形區(qū)域外層。

圖13所示為A、B、C三點(diǎn)的塑性應(yīng)變隨輥彎成形過程的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，隨著成形的進(jìn)行，A點(diǎn)每次的應(yīng)變增量都來自板材與軋輥接觸產(chǎn)生的塑性變形。板材離開軋輥后，A點(diǎn)卸載，但板材在下一道次重新加載、產(chǎn)生塑性變形。因此，A點(diǎn)的塑性應(yīng)變不斷累積，輥彎成形過程可看作對板材反復(fù)加載-卸載的受力過程，板材經(jīng)過多次小變形累積達(dá)到最終變形量［15］。B、C點(diǎn)的變形與A點(diǎn)相似。B、C點(diǎn)的變形區(qū)域鄰近，均在第1道次出現(xiàn)塑性變形，但塑性應(yīng)變幅值較??；B點(diǎn)第2道次出現(xiàn)主要的塑性變形；C點(diǎn)第2、3道次的塑性應(yīng)變幅值基本一致；B、C點(diǎn)的塑性應(yīng)變也表現(xiàn)出明顯的加載-卸載過程。有限元模型計(jì)算結(jié)果與定半徑成形原理圖（圖11）基本一致。

3.3.2 加工硬化效應(yīng)對成形力的影響

板材初次成形后，彎角區(qū)外層拉伸、內(nèi)層壓縮，并開始出現(xiàn)加工硬化效應(yīng)。加工硬化發(fā)生后，材料的硬度與強(qiáng)度有對應(yīng)關(guān)系，材料的硬度越高，材料的強(qiáng)度越大［16］，而硬度越高，加工硬化效應(yīng)越顯著。

表7所示為寬度70 mm的B750HL道次1、2的凈成形角度（圖14）。圖14中，α為設(shè)計(jì)角度，Ф為成形后的實(shí)際角度，下標(biāo)表示成形道次，第n+1次成形的凈成形角度δn+1=Фn+1-Фn。根據(jù)同種材料彎曲相同的角度、內(nèi)力做功相同的原理，參考表4中同種材料、相同彎曲角度的成形力可知，成形力的差異主要源自加工后板材性能的變化，即加工硬化效應(yīng)。

為驗(yàn)證變形后彎角變形區(qū)的硬化程度，使用顯微硬度計(jì)測試圖12的A點(diǎn)硬度。圖15所示為厚度1.49 mm的HC700/MS980在不同成形角度下A點(diǎn)的硬度與成形力。初次成形后，板材彎角區(qū)硬度升高，加工硬化效應(yīng)顯著；從第4道次開始的變形過程中，板材軟化，硬度逐漸降低。

圖16所示為A點(diǎn)在6道次仿真模型中的應(yīng)變與應(yīng)力。A點(diǎn)所在的彎角變形區(qū)在每道次成形時(shí)表現(xiàn)出典型的加載-卸載現(xiàn)象，即彎角變形區(qū)的應(yīng)力先增大后減小，但塑性應(yīng)變總量逐漸增大；每道次的塑性應(yīng)變幅值不相同；隨著成形道次的增加，彎角變形區(qū)的形變逐漸接近并最終達(dá)到設(shè)計(jì)的變形量。一些材料在這種加載-卸載的過程中可能出現(xiàn)循環(huán)軟化［17］，使得彎角變形區(qū)硬度和強(qiáng)度降低。

板材在第6道次成形時(shí)的截面位置（圖17）的應(yīng)力分布如圖18所示。

如圖18a所示，在板材進(jìn)入輥縫之前，應(yīng)力主要集中于彎角中心區(qū)域。此時(shí)彎角中心區(qū)域的材料強(qiáng)度越高，微小變形的內(nèi)力做功越多，所需的外力做功越多，相應(yīng)的成形力也越大。如圖18b所示，板材在輥縫中心位置時(shí)，彎角中心兩側(cè)開始變形，應(yīng)力集中于彎角中心鄰近兩側(cè)，成形過程中的板材在軋輥?zhàn)饔孟掳l(fā)生變形。如圖18c所示，板材離開軋輥后，應(yīng)力釋放，彈性變形消失，塑性變形被保留。因此，輥彎成形過程可看作是對板材進(jìn)行反復(fù)加載-卸載的板材受力過程。

4 結(jié)論

（1）板材的成形力隨板寬的增加有不顯著的增大趨勢。成形力的決定因素是板材彎角區(qū)的變形量，立邊長度對成形力的影響相對較小。實(shí)驗(yàn)涉及范圍內(nèi)，成形力隨板寬增加而增大的趨勢緩慢，板寬差值小于40 mm時(shí)，成形力的變化率在15%以內(nèi)。

（2）起始角度與彎角增量相同時(shí)，同種材料、不同板厚的成形力比值基本相同，且成形力與板厚的平方近似成正比。

（3）初次成形后，板材彎角區(qū)的硬度顯著提高，加工硬化效應(yīng)明顯，隨著成形道次數(shù)的增加，彎角區(qū)硬度逐漸下降；成形力與材料彎角區(qū)的硬度呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，受加工硬化效應(yīng)和軟化效應(yīng)的影響顯著。變形區(qū)域出現(xiàn)先硬化后軟化的現(xiàn)象是定半徑輥彎成形這種反復(fù)加卸載工藝的典型特點(diǎn)。

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（編輯 張 洋）

作者簡介：

韓 飛， 男， 1977年生， 教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)橹悄茌亸澇尚喂に嚰把b備關(guān)鍵技術(shù)研究。發(fā)表論文50余篇。E-mail：hanfei@ncut. edu. cn。

收稿日期：2022-01-30

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51074204）；北京市自然科學(xué)基金-市教委聯(lián)合資助項(xiàng)目（KZ201910009011）；北京市屬高校高水平教師隊(duì)伍建設(shè)長城學(xué)者培養(yǎng)計(jì)劃（CIT&TCD20190306）；北京市教委基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（110052972027/024）；北方工業(yè)大學(xué)毓杰團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃（107051360021XN083/001）