付翔　王玉新　劉道遠(yuǎn)　王紀(jì)杰

摘要：針對現(xiàn)有工況辨識策略在識別地形起伏度、變附著路面的不足，基于LuGre輪胎模型構(gòu)建觀測空間方程來快速捕捉附著條件的瞬態(tài)變化，基于模糊控制算法將實時工況與6種典型工況映射，根據(jù)工況辨識結(jié)果設(shè)計了閉環(huán)控制策略以自適應(yīng)調(diào)節(jié)輪轂電機(jī)的實時輸出力矩。仿真測試與實車驗證表明，基于越野工況辨識的驅(qū)動力控制策略可快速跟蹤各輪附著極限和接地狀態(tài)的瞬態(tài)變化，自適應(yīng)調(diào)節(jié)車輛的實時驅(qū)動功率，達(dá)到車輛動力性與穩(wěn)定性的綜合優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：輪轂電機(jī)車輛；模糊控制算法；越野工況辨識；驅(qū)動力控制

中圖分類號：U467

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.010

Driving Force Control of Hub Motor Vehicle Based on Off-road Condition Identification

FU Xiang WANG Yuxin LIU Daoyuan WANG Jijie1，2，3

Abstract： According to the shortcomings of the existing condition recognition strategy in identifying undulating terrain and variable adhesion road surfaces， based on the LuGre tire model， observation space equations were constructed to quickly identify the transient changes of adhesion conditions. The real-time working conditions were mapped with 6 typical working conditions based on fuzzy control algorithm， and a closed-loop control strategy was designed to adaptively adjust the real-time output torque of hub motors based on the working condition identification results. Simulation test and real vehicle verification show that the drive force control strategy based on the off-road condition identification may quickly track the transient changes of each wheel adhesion limit and grounding state， and adaptively adjust the real-time driving power of the vehicle to achieve comprehensive optimization of vehicle power performance and stability.

Key words： hub motor vehicle； fuzzy control algorithm； off-road condition identification； driving force control

0 引言

輪轂電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)具有功率密度大、傳動效率高、驅(qū)/制動力矩分配自由度高的獨(dú)特優(yōu)勢。目前，針對輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛在良好鋪裝路面上行駛的驅(qū)動控制研究較為豐富，而對行駛工況復(fù)雜且道路環(huán)境多變的越野工況下的車輛機(jī)動性與穩(wěn)定性的研究較少。

秦也辰［1］基于車輛懸架動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行路面工況辨識并設(shè)計了懸架系統(tǒng)逆向識別法，通過車輛動力學(xué)響應(yīng)與自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識別路面不平度。HAN等［2］通過車輛懸架位移計算路面功率譜密度來識別路面不平度，通過縱向振動加速度的時間序列識別路面坡度，依據(jù)發(fā)動機(jī)輸出扭矩估計滾動阻力系數(shù)，從而辨識軟硬路面。趙永坡等［3］對比分析了輪胎在鋪裝路面和沙地下的受力狀況，而后基于輪邊加速度閾值控制和超閾值計數(shù)器，得到模糊化的路面識別結(jié)果。URAULIS等［4］基于深度學(xué)習(xí)的圖像識別算法對12種路面進(jìn)行分類?，F(xiàn)有工況辨識常將識別算法與車輛狀態(tài)、懸架、驅(qū)動系統(tǒng)相結(jié)合，建立路面高程信息以準(zhǔn)確分類路面等級，但大量數(shù)據(jù)集處理導(dǎo)致系統(tǒng)具有一定滯后性，且研究多聚焦于鋪裝路面，在識別變附著路面、地形起伏方面沒有深入研究。

輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛具有多個驅(qū)動執(zhí)行器，驅(qū)動力分配靈活、復(fù)雜，基于驅(qū)動系統(tǒng)效率優(yōu)化的最優(yōu)分配考慮約束條件對四輪轉(zhuǎn)矩進(jìn)行非線性求解，綜合優(yōu)化車輛性能，但計算量大導(dǎo)致算法實時性較差［5-7］。基于平均分配與基于軸荷比分配［8-9］等基于規(guī)則的驅(qū)動力分配對越野工況等強(qiáng)干擾環(huán)境具有較優(yōu)的適應(yīng)性。本文針對表征路面激勵特征的狀態(tài)參數(shù)設(shè)計了隸屬度函數(shù)，基于模糊識別，將實時工況與6種越野工況映射；而后根據(jù)工況辨識結(jié)果設(shè)計前饋-反饋閉環(huán)控制策略以自適應(yīng)調(diào)節(jié)輪轂電機(jī)的實時輸出力矩，實現(xiàn)不同工況下驅(qū)動功率利用率的優(yōu)化和車輪縱向穩(wěn)定性的快速收斂。

1 車輪附著條件觀測器

輪胎的受力特性是研究車輛動力學(xué)性能的基礎(chǔ)，經(jīng)驗/半經(jīng)驗公式的輪胎模型為離線模型，在強(qiáng)非線性的非鋪裝道路下的魯棒性差。LuGre輪胎模型在描述輪胎接觸面彈性變形的同時，考慮了摩擦效應(yīng)，可以準(zhǔn)確捕捉輪胎力的瞬態(tài)變化。LuGre輪胎模型原理公式為

如式（36）所示，為準(zhǔn)確判斷騰空車輪是否重新接地，運(yùn)用相平面方法制定判斷條件：Fres_iF·res_i>0∩Fres_i>0∩F·res_i>0，并引入F^res/4和F·res_high分別對單輪行駛阻力及其斜率進(jìn)行閾值判斷，車輪行駛阻力及其斜率超過閾值說明滾動阻力、附著極限具有顯著增長的趨勢，滿足接地狀態(tài)切換的條件；狀態(tài)觀測單元通過讀取判斷時刻前五個采樣周期的數(shù)據(jù)，計算平均值近似得到輪i實際的行駛阻力Fres_i及其變化率F·res_i。

根據(jù)四輪實時接地狀態(tài)劃分三輪附著、兩輪附著工況，各輪的垂向載荷分布如表1、表2所示。

綜合車輪附著條件觀測與垂向載荷估計，得到各車輪附著極限的估計值：

2.2 越野車行駛工況在線辨識策略

根據(jù)路面垂向激勵差異將越野車行駛工況分為越野路面工況與越野地形工況：

（1）越野路面工況。各輪接地高度差異小，輪荷轉(zhuǎn)移主要由縱向、橫向的慣性力造成。越野路面工況可分為高附著、低附著、變附著三種。

（2）越野地形工況。高路面起伏度致使各車輪接地高度及其變化率差異明顯，車輛重心、行駛阻力、垂向載荷與附著條件均呈現(xiàn)強(qiáng)非線性特征，可將越野地形分為坡道、扭曲起伏、陡峭路障三種。

將F～res、Fi、Spini、εi等表征路面激勵特征的狀態(tài)參數(shù)輸入至動態(tài)隸屬度函數(shù)，基于模糊規(guī)則表將實時工況與6種越野工況進(jìn)行映射，并進(jìn)行解模糊化處理，動態(tài)調(diào)節(jié)驅(qū)動功率輸出約束系數(shù)及反饋增益，以改善車輛穩(wěn)態(tài)收斂性能，優(yōu)化各輪附著利用率。

2.2.1 模糊隸屬度函數(shù)確定

狀態(tài)參數(shù)均按照較小S-、適中M-與較大L-建立模糊子集{S-，M-，L-}，狀態(tài)參數(shù)論域均為［0，1］。

2.2.2 模糊邏輯規(guī)則制定

以各個表征路面激勵特征的狀態(tài)參數(shù)為輸入，基于模糊規(guī)則表將行駛工況與6種越野工況映射。模糊邏輯規(guī)則如表3所示，表中［0，1］表示此狀態(tài)參數(shù)的取值不改變判斷結(jié)果。

2.3 驅(qū)動力控制策略

基于越野工況的辨識結(jié)果，采用前饋-反饋的閉環(huán)架構(gòu)設(shè)計驅(qū)動力控制策略。前饋環(huán)節(jié)根據(jù)垂向輪荷的實時估計值與越野工況辨識得到的電機(jī)實時峰值驅(qū)動力矩TAcc-max進(jìn)行力矩矢量的預(yù)分配，反饋環(huán)節(jié)基于四輪滑轉(zhuǎn)率控制誤差和解模糊得到的反饋增益KFB進(jìn)行力矩反饋調(diào)節(jié)。

以輪轂電機(jī)i的驅(qū)動功率利用率Di作為狀態(tài)變量，優(yōu)化驅(qū)動力控制響應(yīng)性。將輪i的滑轉(zhuǎn)率變化率λ·i（vx，ωi）與車輪縱向動力學(xué)模型聯(lián)立得到驅(qū)動時力矩的傳遞方程：

3 離線仿真及實車測試

3.1 變附路面急加速行駛仿真測試

本節(jié)設(shè)計車輛在對開路面（左側(cè)高附著、右側(cè)低附著）、對接路面（高附著至低附著）下急加速仿真試驗，其中，附著系數(shù)為高附著0.8，低附著0.3。仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1表明：車輛加速會導(dǎo)致垂直載荷后移，因此后軸電機(jī)驅(qū)動力矩指令顯著大于同側(cè)的前軸電機(jī)；得益于較大的附著極限，同軸的左側(cè)高附著車輪電機(jī)驅(qū)動力矩指令大于右側(cè)低附著車輪，有效提高了輪轂電機(jī)驅(qū)動功率的利用率。隨著車速和輪速的提高，電機(jī)驅(qū)動力矩指令減小直至第11 s時達(dá)到右側(cè)低附著車輪的附著極限，此時，同軸異側(cè)電機(jī)輸出力矩差產(chǎn)生的附加橫擺力矩減小至0，各輪滑轉(zhuǎn)率實現(xiàn)同步收斂，顯著提高了車輛的橫向穩(wěn)定性。

圖2表明，越野工況辨識策略能在車輪駛?cè)氲透街访鏁r附著系數(shù)突降后迅速減小驅(qū)動功率利用率峰值，實時調(diào)整電機(jī)的峰值輸出力矩，避免車輪過度滑轉(zhuǎn)。車輪驅(qū)動力矩在1 s、3 s突破附著極限后，反饋控制迅速增大反饋增益，車輪滑轉(zhuǎn)率在1 s內(nèi)迅速收斂，而后減小反饋增益、小幅調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動力矩指令，平滑提高輪胎附著利用率，有效提高車輛的驅(qū)動效率。

3.2 越野地形縱向控制仿真測試

車輛勻速通過上坡扭曲路和跨越垂直路障的仿真測試環(huán)境的模型參數(shù)如表4所示，其中，路面附著系數(shù)為0.8。

圖3a、圖3b表明，越野工況辨識策略能快速捕捉到附著極限顯著提高或重新接地車輪的方位，并將當(dāng)前工況分類為行駛阻力較大，驅(qū)動功率利用率峰值α需維持為1的扭曲地形，同時允許輪轂電機(jī)短時過載以克服較大的行駛阻力、避免車速的大幅下降。圖3c表明反饋控制環(huán)節(jié)可使騰空車輪迅速降速，有效提高驅(qū)動效率與滑轉(zhuǎn)率的穩(wěn)態(tài)收斂性能。前饋-反饋閉環(huán)控制下，車輛縱向車速始終大于6 km/h，騰空車輪的線速度低于30 km/h，表明控制策略在上坡扭曲路地形下實現(xiàn)了驅(qū)動功率利用率的全局優(yōu)化。

0.3 s時，前輪跨越垂直路障，車輛行駛阻力突然增大，車速明顯下降，如圖4a所示，前饋環(huán)節(jié)輸出力矩不斷增大但電機(jī)轉(zhuǎn)速在低速區(qū)持續(xù)震蕩。前輪在0.3 s內(nèi)成功跨過垂直路障，輪轂電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)綜合輸出力矩峰值為2240 N·m。前輪失附騰空后，反饋控制迅速介入，通過及時減小后軸電機(jī)力矩來有效抑制車輪空轉(zhuǎn)。后輪越障時，車身俯仰、載荷后移明顯，導(dǎo)致后軸電機(jī)需克服的行駛阻力增大，輪轂電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)綜合輸出力矩峰值為2850 N·m，后輪在0.5 s內(nèi)成功跨過路障。跨越路障后，電機(jī)轉(zhuǎn)速因阻力突降而迅速增加，反饋環(huán)節(jié)介入使車輪滑轉(zhuǎn)率在1 s內(nèi)迅速收斂。

3.3 變附有路面急加速的實車道路試驗

變附著路面的實車加速試驗用來驗證真實變附著路面下的控制策略魯棒性。試驗路面分別為水泥路到濕滑路的對接路面、灑水玄武巖路面（左側(cè)）和水泥路面（右側(cè)）的對開路面。

圖5表明在力矩矢量分配策略的控制下，左側(cè)低附著車輪輪端輸出力矩Tw_FL、Tw_RL在3 s內(nèi)迅速下降至100 N·m，滑轉(zhuǎn)率λFL、λRL在1.5 s內(nèi)收斂到20%，輪端輸出力矩Tw_FL、Tw_RL在滑轉(zhuǎn)率收斂后迅速增大，有效提高了車輛的加速性能；橫向穩(wěn)定性方面，雖然在加速前段發(fā)生幅度較大的橫擺運(yùn)動，導(dǎo)致駕駛員需快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤來修正行駛軌跡，但力矩矢量分配策略對各輪實時的差扭控制增大了各輪的穩(wěn)定裕度，駕駛員控制轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值始終小于47°，處于可控范圍內(nèi)。

如圖6所示，滑轉(zhuǎn)率λi隨輪端輸出力矩的增大而增大，在3.6 s時達(dá)到峰值的16%，且沒有出現(xiàn)顯著發(fā)散。此后，前輪和后輪分別于4.5 s、5.6 s駛?cè)氲透铰访?，滑轉(zhuǎn)率迅速增大，前后輪的附著系數(shù)估計值迅速減小。前饋-反饋閉環(huán)控制策略使前后輪的滑轉(zhuǎn)率分別在5.5 s和6.0 s時開始收斂，驅(qū)動防滑響應(yīng)的延時小于0.5 s。6 s后，控制策略以增大各輪附著利用率為優(yōu)化目標(biāo)，使Twi≈rwFxmaxi，加速度均值a-超過0.2g，平均驅(qū)動功率利用率超過80%，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角|δ|max始終小于50°，實現(xiàn)了動力性與穩(wěn)定性的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

3.4 越野地形實車道路試驗

長縱坡實車試驗的坡道路面附著系數(shù)為0.8，長度為20 m，坡度為60%。車輛在上坡時重心會后移，前饋環(huán)節(jié)基于各輪附著極限實時調(diào)整各輪轂電機(jī)的輸出，以優(yōu)化各輪的附著利用率，如圖7a所示。如圖7b所示，各輪滑轉(zhuǎn)率的峰值均小于20%，前饋環(huán)節(jié)可實現(xiàn)四輪附著利用率的協(xié)調(diào)優(yōu)化，4個車輪的穩(wěn)定裕度較高，與前文仿真結(jié)果相符，滿足低速通過60%坡道的動力性指標(biāo)。

扭曲路道路試驗路長7 m、直線段長3 m、上坡角度12°、最大垂直高度400 mm，測試過程符合GB/T 12541—90。

如圖8a所示，路面高度落差顯著，車輪因?qū)蔷€懸架彈簧拉伸至極限而出現(xiàn)騰空現(xiàn)象，左前輪、右后輪的輪速與右前輪、左后輪的輪速交替發(fā)散。如圖8b所示，越野工況辨識策略快速識別到騰空車輪，騰空車輪附著力利用率突降至0，有效限制了輪端輸出力矩。由圖8c可知，基于車輪附著力利用率的瞬態(tài)變化及各輪附著極限的精確估計，前饋環(huán)節(jié)可實時調(diào)整輪端輸出力矩，以克服較大的行駛阻力，反饋環(huán)節(jié)可使騰空車輪滑轉(zhuǎn)率迅速收斂。

4 結(jié)論

（1）依托輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速、力矩實時可觀的條件，基于LuGre輪胎模型構(gòu)建了觀測空間方程，以實時估計輪胎摩擦力并快速識別車輪附著條件的瞬態(tài)變化。

（2）定量分析了車輪附著的影響因素，并基于LuGre輪胎模型、車輛動力學(xué)模型、輪轂電機(jī)與阻力觀測器構(gòu)建了車輪附著極限動態(tài)估計器。針對表征路面激勵特征的狀態(tài)參數(shù)，設(shè)計了隸屬度函數(shù)?；谀：R別，將實時工況與6種越野工況映射，而后根據(jù)工況辨識結(jié)果設(shè)計前饋-反饋閉環(huán)控制策略來自適應(yīng)調(diào)節(jié)輪轂電機(jī)的實時輸出力矩。

（3）仿真測試和實車試驗表明，基于越野工況辨識的驅(qū)動力控制策略可快速跟蹤各輪附著極限和接地狀態(tài)的瞬態(tài)變化，自適應(yīng)調(diào)節(jié)車輛實時驅(qū)動功率，優(yōu)化了車輪的驅(qū)動功率利用率，實現(xiàn)了不同工況下車輪滑轉(zhuǎn)率的快速收斂，達(dá)到了車輛機(jī)動性與穩(wěn)定性的綜合優(yōu)化。

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（編輯 張 洋 ）

作者簡介：

付 翔，女，1973年生，副教授。研究方向為新能源汽車整車控制技術(shù)、動力系統(tǒng)。發(fā)表論文23篇。E-mail：759263695@qq.com。

收稿日期：2022-05-16