張曉迪,李明澤,王 斌,吳澤川,莫祝坤,范仲洲

(東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150040)

森林是地球上最大的陸地生態(tài)系統(tǒng),具有涵養(yǎng)水源、防風(fēng)固沙、調(diào)節(jié)氣候等作用[1-2],可影響土壤特征,能夠起到有效緩解氣候變化的作用[3]。有研究表明,林火擾動(dòng)對(duì)森林生態(tài)平衡、森林演替變化和森林生物量減少有很大影響[4]。據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每年大約有20萬(wàn)起森林火災(zāi),摧毀了世界上約1.3%的森林[5]。僅在中國(guó)每年會(huì)發(fā)生1萬(wàn)多起森林火災(zāi),導(dǎo)致?lián)p失的森林占全國(guó)森林總面積的5%以上[6]。且森林火災(zāi)的發(fā)生及擾動(dòng)不但具有破壞性還具有突發(fā)性,因此掌握林火蔓延規(guī)律以及準(zhǔn)確預(yù)測(cè)林火蔓延速率和火線對(duì)有效制訂林火撲救方案極為重要。

為探究林火蔓延規(guī)律,需對(duì)林火蔓延速率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。國(guó)內(nèi)外較為流行的林火蔓延速率測(cè)定的方法主要有:標(biāo)桿法、熱電偶法、圖像測(cè)量法[6-8]。標(biāo)桿法和熱電偶法是實(shí)驗(yàn)室和野外實(shí)驗(yàn)中測(cè)量林火蔓延速率較常用的方法,但是標(biāo)桿法和熱電偶法只能測(cè)得特定點(diǎn)或部分時(shí)間段的蔓延速度[9]。圖像測(cè)量法是一種以光學(xué)為基礎(chǔ),融合計(jì)算機(jī)技術(shù)的方法。與傳統(tǒng)方法不同,圖像測(cè)量法能夠測(cè)得任意點(diǎn)的蔓延速率。有研究表明,該方法能夠準(zhǔn)確地對(duì)森林火災(zāi)蔓延速率及火線位置進(jìn)行提取,為后續(xù)火線蔓延預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)[8-9]。

了解林火發(fā)生的驅(qū)動(dòng)因子是建立林火預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)[10]。影響地表火蔓延的因素眾多,主要分為3類,即可燃物的物性和幾何特征、可燃物床的特征,以及外界條件[11]。可燃物含水率是影響地表火的主要因素[12-13],可燃物含水率主要受空氣和土壤水分狀況影響,外界環(huán)境水分含量較高,可燃物則從空氣或土壤中吸收水分[14]。風(fēng)能帶走林內(nèi)水汽,降低林內(nèi)空氣濕度,加速可燃物干燥,增大林火發(fā)生的可能性[15-16]。坡度是影響森林地表火蔓延的一個(gè)重要因素,據(jù)統(tǒng)計(jì),高達(dá)90%的森林火災(zāi)發(fā)生在有坡度的山區(qū)[17]。相對(duì)于平坡林火蔓延,上坡林火蔓延燃燒更加劇烈,火焰長(zhǎng)度更長(zhǎng),林火蔓延也更大[17]。何誠(chéng)等[18]研究了大興安嶺森林草原地下火陰燃特征,認(rèn)為可燃物含水率與地表可燃物溫度上升速度成反比;而且可燃物載量越大,釋放的熱量越大,達(dá)到最高溫度所需時(shí)間越短。地表可燃物是地表火發(fā)生的物質(zhì)基礎(chǔ),也是影響地表火的主要因素,95%以上的地表火是由1 h滯細(xì)小可燃物引起的[19]。而黑龍江省是我國(guó)森林火災(zāi)的高發(fā)區(qū)與重災(zāi)區(qū),多年來(lái)該區(qū)頻發(fā)的森林火災(zāi)對(duì)區(qū)域內(nèi)森林生態(tài)系統(tǒng)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成很大影響[20]。樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)和楊樹(shù)(Populusdavidiana)等是該區(qū)重要的森林類型,有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值,其枝葉內(nèi)油脂含量較高,因此具有極高的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)[21]。本研究以樟子松和楊樹(shù)地表可燃物為實(shí)驗(yàn)材料,結(jié)合點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn),探究林火發(fā)生的蔓延規(guī)律。

在近年來(lái)的森林火災(zāi)蔓延預(yù)測(cè)中,消防和森林管理方法主要以火災(zāi)數(shù)學(xué)模型為主[22]。現(xiàn)有的火災(zāi)蔓延模型主要分為3類。第1類的火災(zāi)蔓延預(yù)測(cè)模型是基于能量守恒規(guī)律的物理模型[23]。例如1946年Fons[24]首次提出的林火蔓延模型,后續(xù)研究中使用較為廣泛的FIRETEC等物理模型[23]。但是,物理模型具有較為復(fù)雜的模型結(jié)構(gòu),且模型所需的參數(shù)大部分需要從真實(shí)火場(chǎng)中進(jìn)行實(shí)地采集[25]。第2類林火蔓延模型是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?這類模型主要用于確定歷史森林火災(zāi)數(shù)據(jù)的時(shí)空分布,并結(jié)合氣象因子信息對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。例如最廣泛使用的森林火災(zāi)蔓延經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀邪拇罄麃喌腗cArthur模型[26]、加拿大的國(guó)家林火蔓延模型[27]等。所涉及的計(jì)算簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn),但此類模型需要長(zhǎng)期的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)進(jìn)行建模[28]。第3類模型是半經(jīng)驗(yàn)森林火災(zāi)蔓延模型。其中,Rothermel[29]模型基于可燃物特性、地形地貌和氣象條件,例如火焰中部高度、風(fēng)速、氣溫、相對(duì)濕度和降雨情況[30]的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?且運(yùn)用較為廣泛。但該模型有11個(gè)參數(shù),可燃物參數(shù)必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得,且參數(shù)之間存在嵌套關(guān)系[25]。本研究簡(jiǎn)化該模型的參數(shù),通過(guò)無(wú)人機(jī)采集數(shù)據(jù)集。

現(xiàn)有的火災(zāi)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)可以分為兩大類[31]。一類是基于柵格的模型。如Ghisu等[32]采用了元胞自動(dòng)機(jī)算法描述火鋒行為的蔓延速度使其更接近預(yù)期的橢圓火形。然而B(niǎo)all等[33]提出在恒定和均勻的景觀條件下,火災(zāi)周邊部分往往是有角度的而不是網(wǎng)格單元限制為8個(gè)運(yùn)動(dòng)方向。另一類是基于矢量的模型。如Zhou等[34]采用通過(guò)集合變換卡爾曼濾波器和FARSITE模型預(yù)測(cè)火線的位置。Knight等[35]采用惠更斯小波的算法預(yù)測(cè)火線的位置?；莞乖硗ㄟ^(guò)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,在處理障礙物的計(jì)算中也有很大優(yōu)勢(shì)[36],當(dāng)火的蔓延遇到不可燃物時(shí),可根據(jù)不同情況進(jìn)行分析,將不可燃物排除在火場(chǎng)范圍之外。

有關(guān)將惠更斯原理與Rothermel模型組結(jié)合用于分析林火蔓延預(yù)測(cè)的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。因此,本研究以室內(nèi)及室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),充分考慮氣候、坡度、可燃物的物性等因素,構(gòu)建Rothermel-惠更斯模型對(duì)林火蔓延規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)模型的準(zhǔn)確性和魯棒性進(jìn)行定量分析,進(jìn)而為林火蔓延預(yù)測(cè)模型的研建提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 材料采集

黑龍江省具有良好的生態(tài)環(huán)境,樹(shù)種類型豐富,分布廣泛,主要易燃樹(shù)種包括蒙古櫟(Quercusmongolica)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、紅松(Pinuskoraiensis)、山楊(Populusdavidiana)、白樺(Betulaplatyphylla)[22]等。樟子松和楊樹(shù)等是該區(qū)重要的森林類型,具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值,因其枝葉內(nèi)油脂含量較高具有極高的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)[21]。因此本研究選擇黑龍江地區(qū)常見(jiàn)樹(shù)種的地表可燃物樟子松、楊樹(shù)等作為研究對(duì)象。分別研究0°、8°、18° 3種坡度火災(zāi)蔓延的情景,設(shè)計(jì)了13組室內(nèi)點(diǎn)燒火勢(shì)蔓延多變量實(shí)驗(yàn)和5組室外點(diǎn)燒火勢(shì)蔓延多變量實(shí)驗(yàn)。于2019年10月和2021年5月防火期,利用五點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算樣地內(nèi)樟子松和楊樹(shù)的載量。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行13組,每組進(jìn)行3次。為確保室內(nèi)溫度、相對(duì)濕度,點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)在上午9:00進(jìn)行。每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前利用手持風(fēng)速儀進(jìn)行測(cè)量。早上8:00開(kāi)始給床層預(yù)熱,冷卻幾分鐘后,進(jìn)行第1場(chǎng)的點(diǎn)燃,實(shí)驗(yàn)需間隔10 min左右進(jìn)行第2場(chǎng)的點(diǎn)燃,選擇不同含水率、可燃物載量、可燃物床厚的樟子松均勻鋪設(shè)在可傾斜的燃燒床上,在燃燒床上隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)測(cè)量松針可燃物的高度并計(jì)算其平均高度,然后計(jì)算床層壓縮比及火的強(qiáng)度。

室內(nèi)燃燒實(shí)驗(yàn)于2019年10月進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)室燃料床尺寸1.0 m×1.5 m。燃料床帶有隔熱的石棉墊,可調(diào)節(jié)不同的坡度。紅外和可見(jiàn)透鏡的攝像機(jī)與燃燒床垂直放置,紅外攝像機(jī)對(duì)火災(zāi)蔓延過(guò)程進(jìn)行全程捕捉,根據(jù)火災(zāi)過(guò)程數(shù)據(jù)計(jì)算火災(zāi)蔓延速率,并設(shè)置一個(gè)電風(fēng)扇增加風(fēng)速變量,同時(shí)利用風(fēng)速儀測(cè)量風(fēng)速。并且記錄溫度、有效濕度等。標(biāo)定板用來(lái)確定物理尺寸與像素之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行5組,每組進(jìn)行3次。床層開(kāi)始預(yù)熱,每次點(diǎn)燃間隔10 min,通過(guò)風(fēng)速儀測(cè)量外界的風(fēng)速、風(fēng)向等。選擇不同含水率、可燃物載量、可燃物床厚的楊樹(shù)均勻鋪設(shè)在可傾斜的燃燒床上,在燃燒床上隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)測(cè)量可燃物的高度并計(jì)算其平均高度,然后計(jì)算床層壓縮比及火的強(qiáng)度?；饛?qiáng)度是能夠反映林火能量釋放速度的指標(biāo),一般認(rèn)為當(dāng)火災(zāi)強(qiáng)度大于400 kW/m時(shí),發(fā)生林火的林內(nèi)大多數(shù)的生物都會(huì)面臨死亡威脅。火災(zāi)強(qiáng)度≥3 500 kW/m為高強(qiáng)度火;[750,3 500) kW/m為中強(qiáng)度火;<750 kW/m為低強(qiáng)度火[37]。

室外燃燒實(shí)驗(yàn)于2021年5月進(jìn)行。采用無(wú)人機(jī)(UAV)搭載紅外攝像機(jī)與可見(jiàn)光相機(jī)捕捉林火蔓延的全過(guò)程,同時(shí)使用風(fēng)速儀測(cè)量風(fēng)速,風(fēng)速計(jì)通過(guò)RS-232連接到桌面,同時(shí)在距地面1.5 m的高度設(shè)置風(fēng)速計(jì)測(cè)量風(fēng)速,風(fēng)速測(cè)量的絕對(duì)誤差小于(0.1+0.1ε)m/s(ε是實(shí)際風(fēng)速),采集的數(shù)據(jù)可實(shí)時(shí)存入計(jì)算機(jī)磁盤(pán)上。

將采集的樣品運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室通風(fēng)保存,為燃燒實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備。實(shí)驗(yàn)之前需要徹底干燥可燃物,每次點(diǎn)燒前將可燃物放入烘箱中,在105 ℃條件下連續(xù)烘干24 h以上,烘至質(zhì)量恒定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需可燃物干質(zhì)量計(jì)算所需加水量(可燃物濕質(zhì)量與可燃物干質(zhì)量之差),利用噴壺將指定質(zhì)量的水均勻噴灑到可燃物上,并密封24 h至水分完全被吸收?？扇嘉锖实挠?jì)算公式如下:

c=(Wp-Wd)/Wd×100%。

(1)

式中:c為可燃物含水率,g/mL;Wp為樣品鮮質(zhì)量,g;Wd為樣品干質(zhì)量,g。

本研究所考慮的林火蔓延因素主要包括三大類,分別為可燃物的物性和幾何特征、可燃物床的特征,以及外界條件[11]。在對(duì)火線蔓延變化進(jìn)行收集的同時(shí),對(duì)可燃物含水率、可燃物載量、可燃物的面積以及坡度、火場(chǎng)空氣濕度、相對(duì)濕度和風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量收集。

1.3 從紅外圖像序列中提取火線及計(jì)算蔓延速度

根據(jù)搭建的點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)環(huán)境,室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)使用紅外儀及紅外相機(jī)對(duì)火蔓延全過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)拍攝。火蔓延從視頻中一幀一幀地顯示出來(lái),視頻1 s生成圖像24 幀。對(duì)每場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的視頻進(jìn)行處理,轉(zhuǎn)換成圖片的格式,實(shí)驗(yàn)中每張紅外圖像間隔1 s。

室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)選擇使用分辨率為24 幀/s的無(wú)人機(jī)(UAV)記錄火災(zāi)擾動(dòng)過(guò)程,將所記錄的視頻轉(zhuǎn)為紅外圖像,并且對(duì)每場(chǎng)野外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的紅外圖像進(jìn)行預(yù)處理,對(duì)每場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的視頻進(jìn)行預(yù)處理,轉(zhuǎn)換成圖片的格式,實(shí)驗(yàn)中每張紅外圖像間隔2 s。

由于原始圖像所轉(zhuǎn)化的紅外圖像中存在噪聲,因此使用對(duì)圖像信息處理較強(qiáng)、能夠有效平滑脈沖噪聲、算法簡(jiǎn)單且處理速度快的中值濾波算法[38]對(duì)原始紅外火災(zāi)圖像中的噪聲進(jìn)行去除。在此基礎(chǔ)上,還針對(duì)處理后的圖像進(jìn)行閉運(yùn)算,其能夠使得火線與周圍環(huán)境有明顯差異,然后通過(guò)閾值分割方法將火從圖像中提取出來(lái)。Sobel邊緣檢測(cè)計(jì)算量大,定位精度低,得到的邊緣范圍的拉普拉斯算子容易受噪聲的影響,不能檢測(cè)邊緣的方向。而Canny算子能夠盡可能多地標(biāo)識(shí)出圖像中的實(shí)際邊緣,標(biāo)識(shí)出的邊緣與實(shí)際圖像的實(shí)際邊緣盡可能接近,因此通過(guò)Canny算子[39]邊緣檢測(cè)提取火線,如圖1所示。閉運(yùn)算是先膨脹后腐蝕,常用來(lái)填充目標(biāo)內(nèi)細(xì)小孔洞,連接斷開(kāi)的鄰接目標(biāo),平滑其邊緣,用于消除較小的噪聲點(diǎn)并在一定程度上連接火線[40]。由于在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)相機(jī)和燃料床之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),因此可以利用透視變換[38]計(jì)算實(shí)際的距離。圖2顯示了3幅紅外圖像及計(jì)算的火線位置。

圖1 邊緣檢測(cè)對(duì)比圖Fig. 1 Comparison diagram of edge detection

a)11:13:40拍攝的紅外圖像the infrared images captured at 11:13:40;b)11:13:42拍攝的紅外圖像the infrared images captured at 11:13:42;c)11:13:44拍攝的紅外圖像the infrared images captured at 11:13:44;d)使用透視變換從紅外圖像計(jì)算火線位置fire line positions computed from infrared images using perspective transformation。圖2 3個(gè)紅外圖像與2 s的間隔和火線位置計(jì)算Fig. 2 Three infrared images with 2 s interval and fire line positions computed from them

透視變換通常用于計(jì)算圖像中某些像素的3D坐標(biāo),計(jì)算公式如下:

(2)

1.4 林火蔓延因子相關(guān)性分析方法

為對(duì)所收集的林火蔓延相關(guān)因子進(jìn)行排序以得到關(guān)鍵因子,本研究采用R語(yǔ)言中的皮爾遜相關(guān)系數(shù)及偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,分析蔓延速度與可燃物含水率、可燃物載量、表面積體積比、可燃物床深、坡度、風(fēng)速、溫度和相對(duì)濕度之間是否存在相關(guān)性,然后進(jìn)行相關(guān)性的顯著性檢驗(yàn),P<0.01顯著性水平下差異顯著。皮爾遜相關(guān)系數(shù)(R)定義為兩個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商[40]:

(3)

式中:Cov(X,Y)為X和Y的協(xié)方差;σX、σY分別為X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.5 構(gòu)建Rothermel-惠更斯原理模型

Rothermel[29]模型是國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的林火蔓延模型之一,該模型默認(rèn)把森林地表看作是連續(xù)分布的多孔燃料床。該模型中主要涉及的蔓延因子包括可燃物信息、地形信息、土壤信息等。其模型公式如下:

(4)

式中:v為地表火頭向前的蔓延速度,m/min;IR為反應(yīng)強(qiáng)度,kJ/(min·m2);ξ為蔓延率;ρb為可燃物床層密度,kg/m3;ε為有效熱系數(shù);Qig為預(yù)燃熱,J/g;Φw和Φs分別為風(fēng)速和坡度的修正系數(shù)。

惠更斯原理與林火的蔓延過(guò)程有很大的相似性,其是在矢量數(shù)據(jù)上進(jìn)行運(yùn)算的,可以按照不同的需要控制計(jì)算精度,只要輸入的參數(shù)足夠精確,就能夠獲得與實(shí)際情況非常接近的模擬輸出結(jié)果[34]。該方法將火陣面上的每個(gè)點(diǎn)都視為一個(gè)虛擬的火點(diǎn),這些火點(diǎn)沿著一個(gè)橢圓形幾何體進(jìn)行蔓延,從而形成火場(chǎng)的蔓延邊界。該原理所需要的參數(shù)包括:火點(diǎn)的位置及最大蔓延方向(風(fēng)和坡度合成的弧度方位角)[36]。該原理的主要思路為:①由火點(diǎn)出發(fā)并在單位時(shí)間內(nèi)生成t時(shí)刻的火線;②在t時(shí)刻火線上均勻選取一定數(shù)量的點(diǎn)作為新的火點(diǎn);③由新的火點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)生成相應(yīng)的橢圓火線;④將這些橢圓火線包絡(luò)起來(lái)生成t+1時(shí)刻的火線。依照此步驟循環(huán)往復(fù),以T為閾值依次生成后續(xù)的火線。

本研究構(gòu)建了Rothermel-惠更斯原理模型,Rothermel模型能計(jì)算出每一個(gè)控制點(diǎn)的蔓延速度,結(jié)合惠更斯原理實(shí)現(xiàn)了對(duì)某一時(shí)刻的火場(chǎng)面積、火場(chǎng)周長(zhǎng)的實(shí)時(shí)計(jì)算,在此基礎(chǔ)上Rothermel-惠更斯模型還能根據(jù)坡度、風(fēng)向和植被情況的變化對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行改變,實(shí)現(xiàn)了對(duì)森林火災(zāi)蔓延的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模擬。技術(shù)路線如圖3所示。

圖3 算法設(shè)計(jì)流程圖Fig. 3 Algorithm design flow chart

1.6 優(yōu)化Rothermel-惠更斯原理模型模擬火線

由于森林火災(zāi)情況復(fù)雜,火勢(shì)較猛,并且火蔓延過(guò)程易受地形和風(fēng)速、風(fēng)向的影響,造成多個(gè)著火點(diǎn)同時(shí)蔓延,通過(guò)矢量迭代循環(huán)和交叉剪裁算法優(yōu)化了火場(chǎng)蔓延邊界點(diǎn)割裂的不足,完成了著火點(diǎn)蔓延范圍交叉點(diǎn)的計(jì)算,提高了邊界的計(jì)算效率,實(shí)現(xiàn)了林火范圍的精準(zhǔn)計(jì)算,使火焰更加符合實(shí)際情況。

隨著野火的蔓延,火線的邊界相應(yīng)閉合多邊形通常會(huì)變大,閉合多邊形頂點(diǎn)的數(shù)目也會(huì)相應(yīng)地增加,通過(guò)插值的方法構(gòu)造多邊形頂點(diǎn)。根據(jù)惠更斯原理,模擬時(shí)如果隨著火線的增長(zhǎng),火點(diǎn)的數(shù)量保持不變,那么火點(diǎn)之間的距離會(huì)增加,火點(diǎn)之間的距離過(guò)大會(huì)給火線頂點(diǎn)方向的近似值帶來(lái)誤差,從而影響整個(gè)模擬過(guò)程。當(dāng)火在防火帶周圍蔓延時(shí),火點(diǎn)之間形成巨大的距離。當(dāng)火點(diǎn)進(jìn)入斷點(diǎn)時(shí),這些火點(diǎn)會(huì)引起斷點(diǎn)底部的振蕩線。最終,在中斷的兩端都有兩個(gè)連續(xù)的火點(diǎn),一個(gè)在中斷區(qū)內(nèi),另一個(gè)在中斷區(qū)外,不進(jìn)入中斷區(qū)。外部的火點(diǎn)持續(xù)隨風(fēng)移動(dòng),另一火點(diǎn)保持靜止,會(huì)導(dǎo)致模擬不足。當(dāng)火線周圍分布火點(diǎn)時(shí),火點(diǎn)的最高密度應(yīng)位于火線曲率較高的區(qū)域。因此本研究使用交叉剪裁算法[41-42]和矢量迭代循環(huán)[43]。當(dāng)火線的兩個(gè)完全獨(dú)立的部分相交,形成一個(gè)很大的內(nèi)部循環(huán),至少跨越一次,就會(huì)發(fā)生交叉。時(shí)間t處火線的一部分見(jiàn)圖4,圍繞i=p處的凹點(diǎn),在t+dt處形成一個(gè)環(huán)路。t+dt處的循環(huán)剪裁過(guò)程包括確定循環(huán)與外部曲線的交點(diǎn),在交點(diǎn)處添加新的離散點(diǎn),最后將新的點(diǎn)分配給剪裁火線上的點(diǎn)。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),都會(huì)搜索曲線中的凹面點(diǎn)。如果在下一時(shí)間步長(zhǎng)形成任何回路,則已知其與外部曲線的交點(diǎn)必須位于上一時(shí)間步長(zhǎng)凹點(diǎn)的任一側(cè)。通過(guò)測(cè)試這些點(diǎn)p兩側(cè)的線段的交點(diǎn),可以找到與外部曲線的交點(diǎn)。如果回路與自身相交,則所需的交點(diǎn)是曲線上相距最遠(yuǎn)的相交線段之間的交點(diǎn)。搜索過(guò)程只需在p兩側(cè)的一小段距離內(nèi)執(zhí)行,以確保交點(diǎn)的識(shí)別。p兩側(cè)所需的距離取決于dt(dt越大,回路越大)和曲線上點(diǎn)的密度(取決于閾值T)?；鹇幽M優(yōu)化前后的火線見(jiàn)圖5。

圖4 循環(huán)剪裁算法Fig. 4 Loop clipping algorithm

圖5 火蔓延模擬優(yōu)化前后的火線Fig. 5 Fire spread simulation optimized before and after the fire line

1.7 精度評(píng)價(jià)

采用Kappa系數(shù)、精度(PT)、靈敏度(S)和性能指標(biāo)(F)作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo),以此來(lái)衡量所提出模型的準(zhǔn)確程度。

Kappa系數(shù)用于預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際過(guò)火區(qū)域的一致性分析。圖像上的像素可分為兩類:燃燒區(qū)域和未燃燒區(qū)域。計(jì)算公式如下所示:

(5)

(6)

(7)

式中:K為Kappa系數(shù);p0為每個(gè)類別正確分類的樣本之和除以樣本總數(shù);pe表示實(shí)際與預(yù)測(cè)樣本的乘積之和除以樣本總數(shù)的平方;TP表示預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù);FN表示預(yù)測(cè)為非火點(diǎn)的數(shù)量但真實(shí)存在的樣本數(shù)。樣本總數(shù)為n,實(shí)際燃燒區(qū)域的像素個(gè)數(shù)為a1,不燃燒的像素個(gè)數(shù)為a2,模擬結(jié)果燃燒的像素個(gè)數(shù)為b1,不燃燒的像素個(gè)數(shù)為b2。

精度(PT)指的是預(yù)測(cè)燃燒區(qū)域的像素占總的預(yù)測(cè)區(qū)域像素的比例。計(jì)算公式為:

(8)

式中:PT表示精度;TP表示預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù);FP表示預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的樣本數(shù)。

靈敏度(S)為遺漏誤差,意味著分析的單元格中存在森林火災(zāi),但沒(méi)有預(yù)測(cè)到火災(zāi);也就是說(shuō),這個(gè)指標(biāo)是指在真實(shí)火線中正確預(yù)測(cè)燃燒區(qū)域像素所占的比例。計(jì)算公式為:

(9)

式中:TP表示為預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù),FN為被預(yù)測(cè)為非火點(diǎn)的數(shù)量但真實(shí)存在的樣本數(shù)。

性能指標(biāo)(F)為精度(PT)和靈敏度(S)的調(diào)和平均數(shù),為模型的整體衡量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算公式為:

(10)

2 結(jié)果與分析

2.1 林火蔓延速度與環(huán)境變量相關(guān)性分析

利用皮爾遜相關(guān)分析算法得到變量的相關(guān)性如表1所示。從表1可以看出,林火蔓延速度與可燃物含水率呈極顯著負(fù)相關(guān)。隨著可燃物含水率的增加,火蔓延速度減小,可燃物含水率較低時(shí),被點(diǎn)燃概率增加。在可燃物含水率和風(fēng)速為定值的情況下,坡度為唯一變量時(shí),坡度與火蔓延速度呈極顯著正相關(guān)。坡度平緩,火蔓延緩慢,隨著坡度的增加,蔓延速度增加。風(fēng)速與火蔓延速度呈極顯著正相關(guān)。風(fēng)速對(duì)火蔓延速度具有較強(qiáng)的影響,火蔓延速度隨著風(fēng)速增加而增加?？扇嘉镙d量增加,火蔓延速度增加,但是載量增加,可燃物的厚度增大,含水率升高,又會(huì)減緩火蔓延速率?？扇嘉锖穸扰c火蔓延速率呈極顯著負(fù)相關(guān)?；鹇铀俣扰c火場(chǎng)溫度呈極顯著正相關(guān)。而相對(duì)濕度會(huì)影響森林中可燃物的含水量,增加可燃物水分,從而減緩森林火災(zāi)的蔓延,但對(duì)蔓延速度影響不顯著。蔓延速度與風(fēng)速相關(guān)性最高,可燃物含水率、可燃物面積、相關(guān)性較高;蔓延速度與載量相關(guān)性最低。因此,風(fēng)速、可燃物含水率、可燃物面積等是影響蔓延速率的主導(dǎo)因素。

表1 林火蔓延速度與環(huán)境變量因子的相關(guān)分析

2.2 Rothermel-惠更斯原理模型對(duì)林火蔓延的模擬結(jié)果分析

本研究利用Rothermel-惠更斯模型的方法對(duì)室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)和室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)林火蔓延過(guò)程進(jìn)行模擬。為了驗(yàn)證模型的有效性,設(shè)置了實(shí)驗(yàn)將實(shí)際結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。Rothermel-惠更斯模型分別對(duì)室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)和室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的一場(chǎng)野火的模擬結(jié)果見(jiàn)表2。室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的模擬時(shí)間分別為50、210、400 s;室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的模擬時(shí)間分別為50、125、300 s。在模擬這兩場(chǎng)火時(shí),每次迭代的時(shí)間間隔為2 s。構(gòu)建的Rothermel-惠更斯模型預(yù)測(cè)的火場(chǎng)區(qū)域與實(shí)際點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的火場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行一致性分析,與實(shí)際燃燒的火災(zāi)對(duì)比,發(fā)現(xiàn)本研究所采用的方法能夠很好地捕獲真實(shí)林火的蔓延過(guò)程,室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的總體精度PT達(dá)到79.25%,靈敏度S為78.42%,性能指標(biāo)F為79.11%,Kappa系數(shù)為0.804;室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的總體精度PT達(dá)到85.15%,靈敏度S為82.31%,性能指標(biāo)F為82.85%,Kappa系數(shù)為0.832。說(shuō)明該模型在實(shí)際環(huán)境中具有很高的適用性。室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)比室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)更符合實(shí)際林火蔓延情況,模擬精度較高。根據(jù)Kappa系數(shù)證明Rothermel-惠更斯模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)的過(guò)火區(qū)域存在高度的一致性。

表2 部分火災(zāi)的仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致性分析

2019年11月的室內(nèi)點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)的一場(chǎng)林火和2021年5月的室外點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)一場(chǎng)林火的實(shí)際過(guò)火區(qū)域與模擬的疊加分析結(jié)果見(jiàn)圖6,模擬過(guò)程中每更新迭代1次,即讀取1次風(fēng)速、風(fēng)向等數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的風(fēng)速數(shù)據(jù)都是以秒(s)為單位,因此模擬時(shí)間50 s相當(dāng)于迭代25次的結(jié)果。圖6a的藍(lán)色部分表示模擬結(jié)果,白色部分表示實(shí)際過(guò)火區(qū)域。圖6b實(shí)際過(guò)火區(qū)域與模擬結(jié)果的疊加分析圖中,藍(lán)色部分表示Rothermel-惠更斯模型模擬結(jié)果,綠色線框選的區(qū)域表示實(shí)際過(guò)火區(qū)域。

圖6 模擬結(jié)果與真實(shí)過(guò)火區(qū)域疊加分析Fig. 6 Uperposition analysis of simulation results and real overfire areas

為了描述火線的仿真結(jié)果精度,將火線的仿真位置(藍(lán)色區(qū)域邊緣點(diǎn))與實(shí)際火線位置(綠色線對(duì)應(yīng)點(diǎn))之差作為該點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差(圖6b)。取藍(lán)色區(qū)域邊緣線一點(diǎn),仿真火線上的一個(gè)點(diǎn)與實(shí)際火線上的每個(gè)點(diǎn)的距離,取最小值。以此類推,計(jì)算出仿真火線上每個(gè)點(diǎn)的最小距離。若藍(lán)色點(diǎn)位于燃燒區(qū)域即綠色線范圍之內(nèi),則該距離為負(fù)值,即預(yù)測(cè)不足;若藍(lán)色點(diǎn)位于綠色線范圍之內(nèi),則該距離為正值,即預(yù)測(cè)過(guò)度。對(duì)所有的藍(lán)色區(qū)域邊緣點(diǎn)進(jìn)行遍歷,獲得火場(chǎng)的預(yù)測(cè)誤差(圖7),從圖中可以看出,兩場(chǎng)火誤差的整體范圍較小。

圖7 兩場(chǎng)火的仿真誤差密度分布Fig. 7 Simulation error density distribution of two fires

3 討 論

傳統(tǒng)的森林火災(zāi)實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查中,從森林火災(zāi)中采集數(shù)據(jù)大多是人工進(jìn)行的。為了采集火勢(shì)的蔓延速度,需要在實(shí)驗(yàn)火場(chǎng)預(yù)先放置熱電偶,并通過(guò)傳感器估計(jì)火勢(shì)的蔓延速度,非常耗時(shí)耗力[42]。Wang等[45]通過(guò)ZAD型雙目立體相機(jī)用于收集火場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集效率非常高,無(wú)人機(jī)早期野火監(jiān)測(cè)探測(cè)和預(yù)警系統(tǒng)集成了各種遙感技術(shù)和深度學(xué)習(xí)的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù),已成為野火監(jiān)測(cè)的有前途的技術(shù)[43-44]。本研究在無(wú)人機(jī)的平臺(tái)基礎(chǔ)上,利用皮爾遜相關(guān)分析和偏相關(guān)系數(shù)對(duì)林火蔓延因子進(jìn)行相關(guān)分析,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了Rothermel-惠更斯原理模型的林火蔓延預(yù)測(cè)模型。使用機(jī)器視覺(jué)的方法得到火線和火蔓延速度,數(shù)據(jù)采集效率高。

通過(guò)皮爾遜相關(guān)分析及偏相關(guān)系數(shù)結(jié)果(表1)表明,林火蔓延速度與風(fēng)速、可燃物含水率、可燃物面積依賴關(guān)系最顯著,風(fēng)速?zèng)Q定火災(zāi)發(fā)生頻次和規(guī)模。風(fēng)速愈大,火災(zāi)次數(shù)越多,特別是干旱、高溫的天氣。風(fēng)能帶走林內(nèi)水汽,降低林內(nèi)空氣濕度,加速可燃物干燥,增大林火發(fā)生的可能性。這與其他研究人員的結(jié)果一致[14-15]?？扇嘉锖手饕芸諝夂屯寥浪譅顩r影響,外界環(huán)境水分含量高,可燃物就從空氣或土壤中吸收水分。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,可燃物含水率為30%不會(huì)引燃,有些點(diǎn)燒實(shí)驗(yàn)可燃物含水率為20%,可燃物床層不蔓延。這是因?yàn)橄绾什皇且粋€(gè)固定值,可能與床層結(jié)構(gòu)、可燃物載量、風(fēng)速和火源大小等有密切關(guān)系[45]。其次是溫度和坡度,溫度會(huì)直接影響可燃物燃料的水分含量,高溫會(huì)導(dǎo)致植物水分蒸發(fā)增加,增大了林火蔓延的概率[46]。相對(duì)濕度會(huì)影響森林中燃料的含水量,相對(duì)濕度會(huì)增加可燃物水分,從而減緩森林火災(zāi)的蔓延[47]。不同坡度上的可燃物燃燒速率不同,坡度越大,對(duì)林火蔓延的影響越突出?？扇嘉镙d量增加,火勢(shì)強(qiáng)度增大,釋放的熱量增加,可加快林火蔓延速率。可燃物載量低,可以減緩火勢(shì)蔓延[48-51]。風(fēng)速、可燃物含水率、可燃物面積等是影響蔓延速率的主導(dǎo)因素。

通過(guò)矢量迭代循環(huán)和交叉剪裁算法優(yōu)化了火場(chǎng)蔓延邊界點(diǎn)割裂的不足,完成了著火點(diǎn)蔓延范圍交叉點(diǎn)的計(jì)算,提高了邊界的計(jì)算效率,實(shí)現(xiàn)了林火范圍的精準(zhǔn)計(jì)算和火焰的逼真表達(dá)。但對(duì)于優(yōu)化Rothermel-惠更斯模型模擬火線的誤差主要來(lái)源:①可能是實(shí)際燃燒圖像(圖6a)的左上角火蔓延速度很慢,但是模型對(duì)這一區(qū)域的火蔓延速度估計(jì)過(guò)快。②手持風(fēng)速計(jì)在采集風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí),數(shù)據(jù)存在一定的誤差。此外,從紅外圖像中提取的火線與實(shí)際火線存在差異。③火點(diǎn)是從同一火場(chǎng)的燃燒區(qū)域和未燃燒區(qū)域采樣的。當(dāng)應(yīng)用火災(zāi)訓(xùn)練模型模擬另一場(chǎng)火災(zāi)的蔓延時(shí),火災(zāi)區(qū)域的相關(guān)屬性會(huì)發(fā)生變化,從而降低了模型的預(yù)測(cè)精度。④林火蔓延是動(dòng)態(tài)的,從點(diǎn)燃到熄滅,蔓延速度隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。在有風(fēng)的條件下,攝像機(jī)對(duì)燃燒床中間部位的測(cè)量會(huì)受到遮擋,距攝像機(jī)近端火的蔓延速度可能會(huì)大于可燃物燃料床中間部位的蔓延速度。為了消除這種誤差,需要進(jìn)一步優(yōu)化模型中的參數(shù)。

研究對(duì)構(gòu)建的Rothermel-惠更斯原理模型進(jìn)行林火蔓延模擬并進(jìn)行了驗(yàn)證。Rothermel-惠更斯模型精度較高,誤差較小,在小尺度火災(zāi)蔓延中有著穩(wěn)定的性能表現(xiàn)。作為一個(gè)可擴(kuò)展的模型,在今后的研究中,還要驗(yàn)證此模型對(duì)大尺度森林火災(zāi)的適用性,模擬燃燒的實(shí)驗(yàn)與實(shí)際的森林環(huán)境燃燒是否具有高度相似性。此外,本研究結(jié)果對(duì)于管理策略和防火方面是一項(xiàng)重要的參考。在今后的研究中,可以選擇其他幾種經(jīng)典林火蔓延速度模型,例如加拿大林火蔓延模型[27],王正非[52]林火蔓延速度模型等,根據(jù)收集到的變量判斷適合的模型,以提高模擬的準(zhǔn)確性。