左妹華，陳國漢，朱劍峰

（1.惠州學(xué)院a.建筑與土木工程學(xué)院；b.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，廣東 惠州 516000；2.清華大學(xué)深圳研究院，廣東 深圳 518057）

0 引言

數(shù)據(jù)表明全球高達(dá)91%的項目存在工期延誤，給發(fā)承包方造成的損失約為合同金額的20%。實踐方面，發(fā)承包方根據(jù)經(jīng)驗或主觀需要確定工期目標(biāo)，該方式科學(xué)性欠佳。理論方面，關(guān)于工期的文獻(xiàn)主要關(guān)注項目成本[1]、規(guī)模[2]、類型[3]、地區(qū)[4]及內(nèi)容[5]對其的影響。鮮有文獻(xiàn)關(guān)注發(fā)承包方經(jīng)驗和信譽(yù)，而項目在實踐中受諸多不確定因素影響，如設(shè)備和材料的延期到達(dá)、關(guān)鍵工序的延誤等，但經(jīng)驗豐富和信譽(yù)好的企業(yè)善于處理資源受限問題[6]。因此，考慮項目特征及發(fā)承包方經(jīng)驗和信譽(yù)對工期的影響具有重要的理論和實踐意義。

近來，信息收集、大數(shù)據(jù)及通信技術(shù)的發(fā)展，使利用信息技術(shù)解決實際問題的需求不斷增加。平臺發(fā)布的中標(biāo)公告產(chǎn)生了海量大數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)詳細(xì)記錄發(fā)承包方信息，此信息全面展示了發(fā)承包方的工程經(jīng)驗，為研究工期的影響因素提供了風(fēng)險洞察窗口。本文利用網(wǎng)絡(luò)理論，根據(jù)中標(biāo)公告，建立發(fā)承包方合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)理論認(rèn)為結(jié)構(gòu)洞指節(jié)點間的非冗余連接，企業(yè)可利用合作者間缺乏聯(lián)系所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)機(jī)會獲得資源優(yōu)勢[7]；部分研究認(rèn)為，企業(yè)受益于與他人的緊密合作，且程度用中心性衡量，中心性高的企業(yè)為參與者所熟知，并具有良好的信譽(yù)[8]。

本文從咨詢企業(yè)視角，從Wind 數(shù)據(jù)庫收集2018—2021年中標(biāo)公告，含發(fā)承包人、工期、金額等信息，通過構(gòu)建發(fā)承包方合作網(wǎng)絡(luò)，研究網(wǎng)絡(luò)屬性及項目特征對工期的影響。網(wǎng)絡(luò)是一種信譽(yù)系統(tǒng)，節(jié)點的位置受工程業(yè)績影響，因此，發(fā)承包方所處網(wǎng)絡(luò)位置可反映其工程經(jīng)驗。因項目間屬性差異大，導(dǎo)致方程擾動項存在異方差，不滿足普通最小二乘（OLS）法同方差假設(shè)，為此，本文采用加權(quán)最小二乘法（WLS）[9]進(jìn)行參數(shù)估計。各觀測值代表一個二元組，導(dǎo)致觀測值非獨立[10]，不滿足OLS無自相關(guān)假設(shè)，為此，本文使用網(wǎng)絡(luò)自相關(guān)模型進(jìn)行參數(shù)估計[11]。本文研究結(jié)果不僅為企業(yè)進(jìn)行戰(zhàn)略決策提供了信息支持，而且為項目合同管理提供了決策參考。

1 研究設(shè)計

1.1 數(shù)據(jù)說明

考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文從Wind 數(shù)據(jù)庫選取上市公司中建筑施工類企業(yè)為研究對象，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)，上市公司建筑施工類項目的平均建設(shè)周期為827天，同時，因2022年至今的項目還未完工，因此，本文篩選2018—2021年建設(shè)工程項目中標(biāo)公告信息4508份。公告的具體內(nèi)容包括中標(biāo)內(nèi)容、中標(biāo)金額、中標(biāo)工期。從公告形式可知，每份公告都包含發(fā)包人、承包人、項目類型、項目工期及中標(biāo)金額信息。因部分公告存在信息缺失，刪除不完整信息后得到有效樣本2099份。根據(jù)公告構(gòu)建以發(fā)承包人為節(jié)點、合作關(guān)系為邊的發(fā)承包關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，搜尋該網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖（見下頁圖1）并提取子圖信息。對信息進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)，多數(shù)發(fā)承包人僅有一次合作，考慮到數(shù)據(jù)稀疏導(dǎo)致結(jié)果不顯著，因此，刪除僅有一次合作的發(fā)承包人信息。最后得到961 份樣本，該樣本中發(fā)包人860名，承包人49名。

圖1 最大連通子圖

1.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.2.1 合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

據(jù)公告構(gòu)建兩種類型網(wǎng)絡(luò)，先根據(jù)公告發(fā)出時間構(gòu)建發(fā)承包人合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點表示當(dāng)年或過去幾年簽訂過施工合同的發(fā)承包人，連邊表示將發(fā)承包人聯(lián)系起來的合同。該類型的網(wǎng)絡(luò)為二部圖，表示一個集合中的節(jié)點（發(fā)包人）與另一集合的節(jié)點（承包人）間的聯(lián)系。然而，在二部圖中，同集合的兩節(jié)點間無聯(lián)系，即兩個發(fā)包人或兩個承包人間不存在聯(lián)系。每個聯(lián)系都是單位聯(lián)系強(qiáng)度的單向關(guān)系，即不區(qū)分發(fā)包人和承包人，且不能揭示關(guān)系的強(qiáng)度。該網(wǎng)絡(luò)用M×N矩陣Py表示，其中M表示發(fā)包人數(shù)量，N表示承包人數(shù)量。如在y年或之前，發(fā)包人m和承包人n間簽訂過合同，則Py中相應(yīng)單元格的值為1，否則為0。其構(gòu)建過程如式（1）所示：

隨后，通過例子說明合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程，設(shè)有4名承包人，分別為C1、C2、C3和C4，3名發(fā)包人，分別為V1、V2和V3。如發(fā)包人V1與承包人C1在2018—2021 年簽訂過合同，則表1 相應(yīng)單元格的值為1，否則為0。為清楚展示合作和合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化過程，將賦值為1的單元格分別用發(fā)承包人代號表示，如表1 中第2 行第2 列的1-1 表示發(fā)包人V1與承包人C1簽訂過合同。通過表1 可構(gòu)建發(fā)承包人合作關(guān)系的二部圖，如圖2 所示，該圖中方形節(jié)點表示發(fā)包人，圓形節(jié)點表示承包人，連邊表示由發(fā)包人指向承包人的合同。圖3為使用kamada.kawai布局的網(wǎng)絡(luò)圖，該圖為所有發(fā)承包合同的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點大小表示企業(yè)規(guī)模。

圖2 合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

圖3 整體合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖

1.2.2 合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

因合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)不能展示發(fā)承包人合作關(guān)系的緊密程度，且節(jié)點信息不全，為詳細(xì)分析影響工期的因素，使用第二種方法捕獲合作關(guān)系的強(qiáng)弱，即合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)形式為折線圖[12]，是二部圖的另一種形式，圖中的節(jié)點為二部圖的邊，而圖中的邊表示二部圖中任意兩條邊存在相同節(jié)點。因此，折線圖中節(jié)點為合同，連邊表示兩份合同共享發(fā)包人或承包人。與二部圖不同，折線圖為雙向。表2展示了合作與合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化過程。表2是表1信息的轉(zhuǎn)化，表1中有7份合同，具體如表2的第1行和第1列所示，其中，前面的數(shù)字表示發(fā)包人代號，后面的數(shù)字表示承包人代號。表2 單元格的值表示合同是否共享發(fā)包人或承包人，如共享則對應(yīng)單元格的值為1，否則為0。表2 可構(gòu)建反映合同關(guān)系的折線圖，如圖4 所示。圖5 為使用kamada.kawai 布局的整體合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，其中有949個節(jié)點、38218條邊。

表2 合同關(guān)系矩陣的構(gòu)建

圖4 合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

圖5 整體合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖

1.3 變量描述

1.3.1 因變量

采用中標(biāo)公告中的項目期限（Time project）作為因變量，因不同公告中項目期限差異較大，為減少差異，本文對其進(jìn)行對數(shù)化處理，即轉(zhuǎn)化為log（Time project）。

1.3.2 自變量

為深入分析結(jié)構(gòu)洞和中心性對項目工期的影響，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用范圍，本文使用了結(jié)構(gòu)洞和中心性指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)度量。其中，最常用的中心性指標(biāo)有中介中心性、接近中心性和特征向量中心性[13，14]。

（1）結(jié)構(gòu)洞

兩個或多個合同間不存在直接的發(fā)包人或承包人，且他們間不存在間接冗余關(guān)系，則他們間的間隙就稱為結(jié)構(gòu)洞。假設(shè)有A、B、C 三個合同，如A 和B 有共同發(fā)包人，B和C有共同發(fā)包人，而A 和C無關(guān)系，則可以說A和C間存在一個結(jié)構(gòu)洞。結(jié)構(gòu)洞的存在使一些特殊節(jié)點可以控制網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播，增加信息傳播的成本與風(fēng)險。若合同間存在結(jié)構(gòu)洞則說明該合同僅與極少數(shù)類型的合同共享發(fā)包人或承包人，即發(fā)承包人的工程經(jīng)驗不豐富，因此，本文認(rèn)為結(jié)構(gòu)洞越多，對應(yīng)合同的工期風(fēng)險越大。結(jié)構(gòu)洞有多種度量指標(biāo)，采用使用率最高的結(jié)構(gòu)約束度（Constraint）來量化結(jié)構(gòu)洞。其計算過程如式（2）、式（3）所示：

其中，Cj表示j合同的網(wǎng)絡(luò)約束度，該值越大，表示節(jié)點閉合度越高，擁有結(jié)構(gòu)洞越少。因此，約束度與結(jié)構(gòu)洞數(shù)量成反比。字母k表示與合同j有直接聯(lián)系，Cjk表示與j合同直接相連的k合同的約束度。

（2）中介中心性

中介中心性（Betweenness Centrality）表示與其他節(jié)點間的最短路徑，但其他節(jié)點與該節(jié)點不一定有直接聯(lián)系，處于該位置的節(jié)點具有控制其他節(jié)點信息流入的優(yōu)勢。該指標(biāo)由美國社會學(xué)家Freeman提出[13]，可由式（4）進(jìn)行量化，式（4）中g(shù)kl(j)表示經(jīng)過節(jié)點j的k與l合同間最短路徑的數(shù)量。

（3）接近中心性

接近中心性（Closeness Centrality）指所有其他節(jié)點到圖理論距離的總和，其中節(jié)點到另一個節(jié)點的距離定義為從一個節(jié)點到其他節(jié)點最短路徑的長度（以鏈接為單位）[14]。在信息流網(wǎng)絡(luò)中，接近度得分低的節(jié)點處于良好的位置，能盡早獲得新信息。

（4）特征向量中心性

特征向量中心性（Eigenvector Centrality）[13]描述節(jié)點位置嵌入的重要性，為理解節(jié)點的重要性，需計算與特定節(jié)點有聯(lián)系的其他節(jié)點中心性，因此，該指標(biāo)考慮了整個網(wǎng)絡(luò)。

式（5）中α指由UCINET 計算的歸一化常數(shù)，β是介于0 和1 之間的值，表示相鄰節(jié)點中心性的權(quán)重。該值接近零時，意味著不考慮相鄰節(jié)點的中心性，此時該指標(biāo)為接近中心性，使用默認(rèn)值0.5。

根據(jù)合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，利用R 語言編程計算結(jié)構(gòu)洞、中介中心度、接近中心度以及特征向量中心度的指標(biāo)值。

1.3.3 控制變量

項目工期受金額、類型、所屬區(qū)域、承包人企業(yè)規(guī)模及項目內(nèi)容等因素影響，為此，本文引入一組精心設(shè)計的控制變量。

（1）合同金額（Contract amount）。對工程項目而言，合同金額與工程量大小正相關(guān)，而工程量大小與工期正相關(guān)，由此可見，合同金額影響合同工期。

（2）項目類型（Type）。項目實施中，為解決資金或進(jìn)度問題需采用特定的合同類型。其中，為減少施工成本、提高質(zhì)量及縮短工期，發(fā)承包人會簽訂設(shè)計-采購-施工總承包（EPC）合同[3]，若為該類型合同，則對Type賦值為2；為解決融資問題，發(fā)承包人會簽訂政府和社會資本合作（PPP）合同[3]，若為該類型合同，則對Type賦值為1；其余類型的合同則Type取0。

（3）項目所屬區(qū)域（Area）。項目所屬區(qū)域會影響合同履約周期[4]，為考慮該因素影響，設(shè)置一個虛擬變量，如項目所屬區(qū)域為北京、上海、廣州、深圳等一線城市，則該變量取2；如項目所屬區(qū)域在重慶、蘇州、成都、杭州、南京、武漢、天津等新一線城市，則該變量取1；否則，該值為0。

（4）承包人的企業(yè)規(guī)模（Size）。企業(yè)規(guī)模大的承包人其工程實踐經(jīng)驗豐富，對項目施工技術(shù)的掌握更熟練，從而合同工期的履約風(fēng)險小[2]。使用企業(yè)最近一季度的財務(wù)報表中的資產(chǎn)總額來衡量承包人的企業(yè)規(guī)模，本文研究共有49位承包人，因此統(tǒng)計了49位承包人的資產(chǎn)總額信息。

（5）項目內(nèi)容（Content）。不同施工內(nèi)容的工程項目，其施工工藝和難易程度不同，從而導(dǎo)致合同工期存在差異[5]。為區(qū)分項目內(nèi)容差異導(dǎo)致的影響，采用虛擬變量進(jìn)行描述，如項目為建筑工程，則變量取0；如項目為道路工程，則變量取1；如項目為環(huán)境工程，則變量取2；否則，該變量為3。

各變量的描述性統(tǒng)計如表3所示，各變量間的相關(guān)系數(shù)如下頁表4所示。

表3 各變量的描述性統(tǒng)計表

表4 相關(guān)系數(shù)表

1.4 模型構(gòu)建

本文采用線性模型作為基準(zhǔn)模型，同時采用普通最小二乘法（OLS）進(jìn)行參數(shù)估計，結(jié)果見下頁表5 的模型1 和模型2。為分別考慮自變量和控制變量對合同工期的影響，本文建立如式（6）所示的回歸模型：

其中，參數(shù)α表示常數(shù)項，Constraintj表示合同j所處網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)對工期的影響，Betweenness Centralityj表示中介中心性對工期的影響，Closeness Centralityj表示接近中心性對工期的影響，Eigenvector Centralityj表示特征向量中心性對工期的影響，這四個變量為自變量。而Typej、Areaj、Sizej、Contentj及Contract Amountj分別表示控制變量項目類型、項目所屬區(qū)域、承包人企業(yè)規(guī)模、項目內(nèi)容及項目金額對工期的影響，εj表示誤差項。

2 參數(shù)估計

2.1 異常觀測值檢驗

在進(jìn)行參數(shù)估計前，需要對樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行檢驗，本文采用異常觀測值檢驗，結(jié)果如圖6所示。所謂異常值是指離群值、高杠桿值點以及強(qiáng)影響點，通過分析發(fā)現(xiàn)，本文中存在23個異常觀測值。因此，在參數(shù)估計時，將存在異常值的合同剔除，剔除后的樣本由原始的946 個變成923個。

圖6 異常觀測值檢驗

2.2 異方差檢驗

使用OLS 進(jìn)行參數(shù)估計的前提是隨機(jī)擾動項之間滿足同方差假設(shè)，考慮到不同合同網(wǎng)絡(luò)屬性及項目特征因素相差較大，可能存在異方差，從而導(dǎo)致OLS 不適應(yīng)。為驗證初始假設(shè)，采用BP（Breusch-Pagan Test）檢驗進(jìn)行驗證，結(jié)果如表6所示。根據(jù)表6可知，模型1和模型2的異方差檢驗結(jié)果顯著，即存在異方差，但其他模型都不存在異方差。為解決異方差導(dǎo)致OLS模型不適用的情況，采用加權(quán)最小二乘法（WLS）進(jìn)行參數(shù)估計，結(jié)果如表5 中模型3 和模型4所示。

表6 BP檢驗結(jié)果

2.3 網(wǎng)絡(luò)自相關(guān)檢驗

因合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)共享發(fā)包人或承包人，從而導(dǎo)致該網(wǎng)絡(luò)可能存在網(wǎng)絡(luò)自相關(guān)，因而，需進(jìn)行因變量自相關(guān)檢驗。Moran 檢驗是較為常見的全局網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性檢驗方法[15]，檢驗結(jié)果如表7 所示。根據(jù)Moran 值為正且結(jié)果顯著，可知因變量存在嚴(yán)格的網(wǎng)絡(luò)自相關(guān)性，為有效解決該問題，采用網(wǎng)絡(luò)自相關(guān)模型進(jìn)行參數(shù)估計，其結(jié)果如表5中模型5和模型6所示。

表7 網(wǎng)絡(luò)自相關(guān)檢驗結(jié)果

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)表5 可知，接近中心性、特征向量中心性及結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)對工期有顯著影響?？紤]項目特征時，研究發(fā)現(xiàn)，合同金額、企業(yè)規(guī)模、項目類型、項目所屬地區(qū)及項目內(nèi)容均對工期有顯著影響。且合同金額對工期有正向影響；EPC類型的合同（Type2）對工期有負(fù)向影響，PPP類型的合同（Type1）對工期有正向影響；當(dāng)項目處于一線城市（Area2）及新一線城市（Area1）時項目地區(qū)對工期有負(fù)向影響；當(dāng)項目內(nèi)容為環(huán)境工程（Content2）或其他工程（Content3）時項目內(nèi)容對工期有負(fù)向影響。除此以外，還檢驗了企業(yè)規(guī)模與項目所在地區(qū)及項目內(nèi)容與項目類型的交互效應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，企業(yè)規(guī)模與項目所在地區(qū)的交互效應(yīng)（Size*Area1和Size*Area2）對工期具有顯著正向影響，同時，EPC類型的合同與項目內(nèi)容的交互效應(yīng)（Type2*Content1）也對工期具有顯著正向影響。

3 結(jié)論

工期是項目管理的核心問題之一，本文通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，建立反映發(fā)承包方合作關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)承包方所處網(wǎng)絡(luò)位置及工程項目特征對工期的影響。研究發(fā)現(xiàn)：（1）特征向量中心性對項目工期具有負(fù)向影響而結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)對工期具有正向影響，結(jié)合合同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中項目的特征，這兩個指標(biāo)表示與工程實踐經(jīng)驗豐富及社會信譽(yù)好的發(fā)承包人合作，其對應(yīng)工程的項目工期履約風(fēng)險小，因此，對于工期較緊的公益性或半公益性項目，政府可委托給經(jīng)驗豐富的企業(yè)進(jìn)行代建，同時，在招標(biāo)文件中明確要求投標(biāo)人需具備豐富的工程實踐經(jīng)驗；（2）EPC 類型的合同對工期有負(fù)向影響，因此，為縮短項目工期，建設(shè)工程發(fā)承包方應(yīng)盡量采用EPC 類型的合同；（3）當(dāng)項目處于一線及新一線城市時，項目地區(qū)對工期有負(fù)向影響，即項目所在地區(qū)越發(fā)達(dá)，對工期的要求越高，因此，在項目實施過程中可多采用裝配式構(gòu)件，以便減少工期風(fēng)險；（4）由交互效應(yīng)結(jié)果可知，對于道路工程而言，為有效完成工期目標(biāo)，在實施過程中，發(fā)承包方應(yīng)簽訂PPP類型的合同。