李太梅，蔡劍，王德遠，吳澤勛

（重慶睿藍汽車研究院有限公司，重慶 401122）

引言

隨著汽車工業(yè)的加速發(fā)展，企業(yè)車型更新換代的頻率越來越快，因此對新車開發(fā)周期的時間要求也越來越嚴格，如何減少項目開發(fā)中耗時長的條目變成極為重要的事情。道路耐久試驗條目耗時長，為減少耐久試驗次數及時間，通過虛擬試驗場VPG（Virtual Proving Ground）技術來進行前期模擬驗證及優(yōu)化，已經在業(yè)界廣泛使用。影響VPG分析精度的主要因素是路面和輪胎，除此之外，車身及懸架部件是否考慮自身變形（也即是否柔性體）也是較重要因素。各車企大部分已經采用了柔性體，但柔性體應包含元素（如是否包含門蓋等）以及柔性體理論上的影響暫未見到相關研究。

本文以考慮車身柔性的三自由度模型單輪模型為基礎，進行了輪心載荷的公式推導，并將三種典型特征路面公式計算結果與VPG分析結果進行對比，結果說明了輪心載荷公式的指導性。之后基于公式對比車身不同柔性體方式結果，從理論上計算出了柔性體對分析結果的影響程度。

車身柔性體有三種方式，一是以完整TB（Trimmed Body）模型為基礎進行柔性體計算，二是基于BIP（Body In Prime），僅保留白車身及儀表橫梁模型，其他所有附件均以質量點形式連接，三是柔性體剛性化（剛體），前兩種柔性體如圖1所示。

圖1 柔性體模型示意圖

1 理論公式

1.1 傳遞函數模型

為對整車模型進行簡化，使用考慮人座椅等車身柔性的單輪簡化模型為三自由度系統(tǒng)振動模型，如圖2所示，mp為一個車輪上對應的座椅和人體質量，kp和cp分別為座椅彈性系數及阻尼系數，mb為一個車輪上對應的除人座椅外的其他車身質量，ks和cs分別為車身懸架彈性系數及阻尼系數，mu為簧下質量，kt為輪胎剛度。

圖2 考慮車身柔性的三自由度單輪模型

根據振動微分方程可以得到車輪動載對路面不平度的傳遞函數H（jw）Fd-q=kt*（D-N1）/D，式中的D及N1如下式所示。

式中：

s=jw，ξp—座椅人體阻尼比；

wp—座椅人體無阻尼固有頻率；

ξb—車身阻尼比；

wb—車身無阻尼固有頻率；

wt—無阻尼車輪固有頻率。

1.2 路面分類

試驗場路面根據頻率分布分為兩類，一類是隨機路面，路面頻率分布整個頻段；另一類是非隨機離散路面，頻率在固定范圍內。其中非隨機離散路面又分為兩類，一類是低頻離散路面，路面激勵頻率較低；另一類是高頻離散路面，路面激勵頻率較高。本文選擇的隨機路面為比利時路，低頻離散路面為扭曲路，高頻離散路面為振動路。

1.3 車輪動載計算公式

1.3.1 隨機路面動載計算公式

針對隨機路面，可以計算其響應均方值，均方值與傳遞函數及激勵頻率譜密度函數相關，公式如下所示。

式中：

1.3.2 非隨機離散路面動載計算公式

針對非隨機離散激勵路面，激勵可用多個正弦函數組合來描述，響應函數與激勵函數曲線一致，僅幅值和相位區(qū)別。假設路面激勵公式為q= q0*sin（wt），則響應公式Fd=|H（jw）Fd-q|*q0*sin（wt-ψ），ψ為傳遞函數相關聯的相頻滯后值。

2 車輪動載計算值與仿真值對比

2.1 比利時路對比結果

2.1.1 均方根值比較

根據項目輸入參數軸荷、偏頻、懸架剛度、輪胎剛度、座椅剛度、路面不平度、車速等參數，參考公式3可得到表1計算結果，得到輪胎動載Z向均方根值，輪心實際載荷Z向均方根值在輪胎動載基礎上考慮靜載得到。

表1 輪心載荷均方值計算表

VPG分析比利時路面輪心均方根值為5 345 N。

2.1.2 頻域比較

虛線為公式計算功率譜密度曲線，與VPG分析輪心載荷PSD對比圖如圖3所示。

圖3 公式計算輪心PSD與VPG分析PSD對比圖

2.2 扭曲路對比結果

2.2.1 時域比較

使用MATLAB對扭曲路激勵曲線進行函數識別轉化，然后計算傳遞函數及激勵函數可得到動載響應函數，計算結果與VPG分析結果對比如圖4所示，其中虛線為計算曲線。

圖4 扭曲路輪心計算時域曲線與VPG對比圖

2.2.2 頻域比較

公式計算功率譜密度曲線與VPG分析輪心載荷PSD曲線波形接近，共振頻率分別為0.98 Hz和1.01 Hz。

2.2.3 偽損傷比較

以VPG分析輪心載荷為比較基礎，公式計算載荷與VPG分析載荷相對損傷為1.43。

2.3 振動路對比結果

2.3.1 時域比較

使用MATLAB對振動路激勵時域曲線進行函數識別轉化，然后根據傳遞函數及激勵函數可計算得到動載響應函數，計算結果與VPG分析結果曲線如圖5所示，其中虛線為計算曲線。

圖5 振動路輪心計算時域曲線與VPG對比圖

2.3.2 頻域比較

虛線為公式計算功率譜密度曲線，與VPG分析輪心載荷PSD對比圖如圖6所示。

圖6 振動路輪心計算頻域曲線與VPG對比圖

2.3.3偽損傷比較

以VPG分析輪心載荷為比較基礎，公式計算載荷與VPG分析載荷相對損傷為1.13。

2.4 總結

由表2和圖3～5對比圖可以看到，隨機路面公式計算輪心載荷與VPG分析值接近，非隨機離散路面相對損傷在可接受范圍，公式計算與VPG分析時域內曲線波形接近，頻域內共振頻率一致，說明簡化模型及公式具有一定指導意義，可以基于簡化模型公式對車身采用不同柔性化方式的結果進行計算對比。

表2 輪心載荷對比表

3 不同柔性體結果對比

針對車身不同模擬形式，表現方式為對人座椅系統(tǒng)進行頻率變化，TB柔性體人座椅頻率使用項目輸入質量及剛度計算，BIP柔性體則將此頻率人為提高，剛體模擬方式則將此頻率進一步極大提高，各方式對剛體的比較結果如表3所示。

表3 輪心載荷計算對比表

以振動路為例，輪心載荷時域對比曲線如圖7所示，曲線從上往下分別是剛體結果、BIP柔性體結果、TB柔性體結果。

圖7 不同模擬方式下振動路輪心計算時域曲線對比圖

從表3和圖7對比圖可以看到，剛體車身在隨機路面輪心均方值最大，在非隨機離散路面輪心相對損傷越大，BIP車身柔性體模型次之，TB車身柔性模型均方值及相對損傷最小。因此，為更真實模擬車身變形對載荷影響程度，建議使用完整的TB柔性體模型，不做任何簡化。

4 結束語

本文基于懸架三自由度簡化模型搭建了輪心載荷理論計算流程，并將計算結果與VPG分析結果進行對比，說明了簡化模型及公式的可用性及指導性?；诤喕Ｐ秃凸?，計算了車身不同模擬方式下對應的輪心載荷變化情況，從理論上看到車身模擬越剛性載荷越大，因此，為更真實模擬變形情況，建議使用完整的TB柔性體模型。