□高錦艷，謝大平

（北京外國語大學(xué)國際商學(xué)院，北京 100089）

現(xiàn)階段，小農(nóng)戶是我國農(nóng)業(yè)經(jīng)營的最基本單位，占農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體中的大部分。根據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，截至2016 年底，我國經(jīng)營規(guī)模在3.33 hm2以下的小農(nóng)戶有近2.6 億戶，約占農(nóng)戶總數(shù)的97%，而這些農(nóng)戶經(jīng)營的耕地面積約占全國總耕地面積的82%，據(jù)近些年土地流轉(zhuǎn)估計(jì)，到2030 年仍有約1.7 億戶。小農(nóng)戶將長期普遍存在于我國的基本農(nóng)情，解決小農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品銷售問題至關(guān)重要。

近年來，我國人民溫飽問題解決后，農(nóng)產(chǎn)品市場中出現(xiàn)了層出不窮的食品安全問題。一方面，各類媒體的報(bào)道使消費(fèi)者對消費(fèi)產(chǎn)品的要求更加苛刻，另一方面，消費(fèi)者消費(fèi)能力不斷升級，消費(fèi)者更加注重對有機(jī)食品的消費(fèi)。在此背景下，有機(jī)農(nóng)業(yè)得到發(fā)展，新型的社區(qū)支持農(nóng)業(yè)模式開始起步。CSA 的概念也被引入我國，一些熱心從事CSA 事業(yè)的人建立起具有中國特色的不同CSA 運(yùn)行模式，并將其發(fā)展成熟。CSA 農(nóng)場充分與周邊小農(nóng)戶進(jìn)行合作，既可以吸引小農(nóng)戶參與到有機(jī)農(nóng)業(yè)中，增加小農(nóng)戶的收入，又可以豐富有機(jī)農(nóng)作物的種類，促進(jìn)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展。文章對小農(nóng)戶應(yīng)選擇與哪種運(yùn)行模式的CSA 有機(jī)農(nóng)場合作進(jìn)行了探究，并提出了相關(guān)建議。

1 文獻(xiàn)綜述

黨的二十大提出，要著眼富民之要，建強(qiáng)經(jīng)營體系。大國小農(nóng)是我國的基本國情農(nóng)情，帶動(dòng)2 億多小農(nóng)戶現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型，必須要?jiǎng)?chuàng)新農(nóng)業(yè)經(jīng)營方式。在關(guān)于小農(nóng)戶參與農(nóng)業(yè)經(jīng)營方式的文獻(xiàn)研究中，楊金風(fēng)和史江濤（2005）[1]對農(nóng)超對接模式進(jìn)行了研究，其他學(xué)者也對通過合作社進(jìn)行合作和參與訂單農(nóng)業(yè)等模式進(jìn)行了研究。Schejtman A.（1996）[2]指出，訂單農(nóng)業(yè)可以促就業(yè)、推進(jìn)農(nóng)村的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、穩(wěn)糧價(jià)等，但是收購商更愿意與較大規(guī)模的農(nóng)戶簽訂合同，故小農(nóng)戶經(jīng)營方式仍然需要?jiǎng)?chuàng)新。

CSA 模式的有機(jī)、生態(tài)農(nóng)業(yè)理念促進(jìn)了農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。國外文獻(xiàn)中，Oberholtzer L（2004）[3]闡述了CSA 模式存在的合理性、消費(fèi)者特征分析以及影響消費(fèi)者選擇CSA 模式的因素分析。國內(nèi)學(xué)者石嫣等（2011）[4]首次從理論層面定性分析該模式的可行性以及用案例探討消費(fèi)者的參與意愿。文獻(xiàn)中對CSA 模式進(jìn)行定量研究的數(shù)量很少，楊丹（2015）[5]構(gòu)建了社區(qū)支持農(nóng)業(yè)模式下農(nóng)作物定價(jià)模型并進(jìn)行研究。近些年，隨著不同類型的農(nóng)場在經(jīng)營方式和管理模式上進(jìn)行了富有開創(chuàng)性的CSA模式的獨(dú)有探索，逐漸形成了不同的運(yùn)行模式，吳天龍和劉同山（2014）[6]通過對典型案例歸納和分析得出，我國主要表現(xiàn)形式為消費(fèi)者推動(dòng)型CSA 農(nóng)場、生產(chǎn)者推動(dòng)型CSA 農(nóng)場和NGO 推動(dòng)型CSA 農(nóng)場。

基于以上文獻(xiàn)的梳理發(fā)現(xiàn)，發(fā)展成熟的不同運(yùn)行模式的CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶進(jìn)行合作，既可以解決農(nóng)場自身發(fā)展遇到的問題，又可以幫助小農(nóng)戶找到脫貧致富的路徑。為了研究學(xué)者吳天龍文獻(xiàn)中3 種運(yùn)行模式的CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶的合作效果，分別研究使CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶零售階段利潤最大化的生產(chǎn)量，繼而通過MATLAB 數(shù)值模擬，得出更適合小農(nóng)戶參與合作的運(yùn)作模式。

2 模型構(gòu)建

在本研究的模型中，這3 類不同運(yùn)作模式的CSA農(nóng)場與小農(nóng)戶生產(chǎn)不同類型有機(jī)食物，小農(nóng)戶通過CSA 農(nóng)場售賣生產(chǎn)的產(chǎn)品。為研究方便，將與消費(fèi)者推動(dòng)下的農(nóng)場合作記為只預(yù)售合作模型；與生產(chǎn)者推動(dòng)下的農(nóng)場合作記為只零售合作模型，為了與前2 種模式進(jìn)行對比，對NGO 推動(dòng)型的CSA 農(nóng)場進(jìn)行設(shè)定：預(yù)售和零售本農(nóng)場和小農(nóng)戶生產(chǎn)的產(chǎn)品，此模型記為預(yù)售加零售合作模型。

各模型均由1 個(gè)CSA 有機(jī)農(nóng)場、1 個(gè)小農(nóng)戶和消費(fèi)有機(jī)農(nóng)作物的消費(fèi)者組成。在只預(yù)售合作的模型中，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場只通過預(yù)售合作售賣產(chǎn)品，在生產(chǎn)之前知道產(chǎn)品確切的需求量并按需生產(chǎn)產(chǎn)品；在只零售合作的模型中，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場只通過零售合作售賣產(chǎn)品，分別面對整個(gè)隨機(jī)市場需求，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場分別決策各自最優(yōu)產(chǎn)量；而在預(yù)售加零售階段合作的模型中，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場全階段進(jìn)行合作，CSA 有機(jī)農(nóng)場和小農(nóng)戶共同面對同一個(gè)市場的消費(fèi)者，預(yù)售期間產(chǎn)生的預(yù)售需求要在預(yù)售期間確定需求量，而在零售期間，兩者的零售需求分別由剩余市場消費(fèi)者隨機(jī)決定。

模型中，α表示預(yù)售折扣率；i表示市場對預(yù)售折扣的敏感程度，0＜i＜1 時(shí)，很小的預(yù)售折扣帶來大量的預(yù)售需求，反之亦然；n表示市場規(guī)模；αin：在預(yù)售期，CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶的預(yù)售需求[7]；w和w1分別代表農(nóng)場和小農(nóng)戶售賣給消費(fèi)者的價(jià)格；c和c1分別代表農(nóng)場和小農(nóng)戶產(chǎn)品的單位成本；P為消費(fèi)者購買產(chǎn)品的概率；xk表示在只零售合作模型中，零售期的需求分布滿足（nP，nP(1-P)）的正態(tài)分布（k=1，2）。在預(yù)售加零售合作模型中，零售期的需求滿足（(1-αi)nP，(1-αi)nP(1-P)）的正態(tài)分布（k=3，4）。fk(·)與Fk(·)（k=1,2）分別為CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；Q和q分別代表零售階段農(nóng)場和小農(nóng)戶的生產(chǎn)量；r代表小農(nóng)戶支付給農(nóng)場的代理傭金率。

3 模型求解

分散決策下CSA 有機(jī)農(nóng)場與小農(nóng)戶間不同合作模式下有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈基本收益模型分析如下。

CSA 有機(jī)農(nóng)場和小農(nóng)戶之間存在只預(yù)售合作，記為DCP（Disperse Cooperation Presale），該模型中，供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)為：

只預(yù)售合作模式下，不存在第二階段的產(chǎn)量，故Q*=0。

小農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為：

只預(yù)售模式下，不存在第二階段的產(chǎn)量，故q*=0。

CSA 有機(jī)農(nóng)場和小農(nóng)戶之間只存在零售合作，記為DCR（Disperse cooperation retail），在該模型中，供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)為：

式（3）對Q 進(jìn)行一階求導(dǎo)、二階求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：其是關(guān)于Q 的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解Q*，即：

小農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為：

式（5）對q進(jìn)行一階求導(dǎo)、二階求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：其是關(guān)于q的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解q*，即：

分散決策下，CSA 有機(jī)農(nóng)場和小農(nóng)戶存在預(yù)售加零售階段合作，記為DCPR（Disperse cooperation presale+retail），在模型中，供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)如下：

式（7）對Q 進(jìn)行一階求導(dǎo)、二階求導(dǎo)可知：式（7）是關(guān)于Q 的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解Q*，即：

小農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為：

式（9）對q進(jìn)行一階求導(dǎo)、二階求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：式（9）是關(guān)于q的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解q*，即：

從以上解析得出結(jié)論1：預(yù)售加零售模型的利潤總是高于只預(yù)售合作模型的利潤。3 個(gè)模型需求分布各不同，無法直觀對比分析出其他相關(guān)結(jié)論，故需要利用MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬找到CSA 有機(jī)農(nóng)場和小農(nóng)戶合作模式的最優(yōu)模型，得出一些指導(dǎo)決策者決策的結(jié)論。

4 分散決策下各模型數(shù)值模擬分析

本部分基于正態(tài)分布框架下，分別改變以下3 個(gè)參數(shù)分析供應(yīng)鏈相關(guān)方利潤的變化情況：預(yù)售折扣率α、市場對價(jià)格變化的敏感程度i和消費(fèi)者購買產(chǎn)品的概率P。設(shè)定如下：c=500；c1=600；w=1 000；w1=1 499；r=0.1；n=2 000；當(dāng)不控制3 個(gè)參數(shù)時(shí)，設(shè)定為：i=0.1；P=0.5；α=0.3。

4.1 預(yù)售折扣率α 變化對供應(yīng)鏈利潤的影響

如圖1 所示，在其他參數(shù)一定時(shí)，DCP 模型和DCPR 模型的供應(yīng)鏈利潤隨著預(yù)售折扣率的增加呈現(xiàn)遞減趨勢，而DCR 模型的供應(yīng)鏈利潤保持不變，且在預(yù)售折扣率較低的時(shí)候，DCP 和DCPR 模型的利潤比DCR 模型的利潤要高，但預(yù)售折扣率較高時(shí)，只零售合作模型的利潤遠(yuǎn)高于其他2 個(gè)模型的利潤?，F(xiàn)實(shí)中，預(yù)售折扣率不會太高，故在較低的折扣率下，預(yù)售加零售合作模型更優(yōu)。

4.2 市場對價(jià)格變化的敏感程度i 變化對供應(yīng)鏈利潤的影響

分散決策并保證其他參數(shù)一定情況下，隨市場對價(jià)格變化的敏感程度i增大，DCR 模型不受i變化的影響，模型DCP 和DCPR 的供應(yīng)鏈利潤隨著市場對價(jià)格變化的敏感程度i的增加而呈現(xiàn)遞減趨勢且都趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。其中模型DCPR 利潤最高且穩(wěn)定值趨于DCR 模型的供應(yīng)鏈利潤，而模型DCP 供應(yīng)鏈利潤隨i增加而下降的程度比DCPR 模型下降的程度要大。故小農(nóng)戶應(yīng)該選擇預(yù)售加零售合作的模式。

4.3 消費(fèi)者購買產(chǎn)品的概率P 變化對供應(yīng)鏈利潤的影響

在其他參數(shù)一定的情況下，隨著消費(fèi)者購買產(chǎn)品概率P增加，模型DCR 和DCPR 的供應(yīng)鏈利潤均增加，只預(yù)售合作模型利潤不變。

當(dāng)消費(fèi)者購買產(chǎn)品概率較低時(shí)，預(yù)售加零售合作模型利潤最高，而當(dāng)消費(fèi)者購買產(chǎn)品概率較高時(shí)，只零售合作模型的利潤更高。當(dāng)消費(fèi)者不愿意購買有機(jī)產(chǎn)品，預(yù)售的折扣可以吸引消費(fèi)者嘗試購買，故只預(yù)售合作和預(yù)售加零售合作模型的利潤更高；若消費(fèi)者更愿意購買產(chǎn)品，只零售合作沒有讓利消費(fèi)者，因此獲得更高的供應(yīng)鏈利潤。現(xiàn)實(shí)環(huán)境下，消費(fèi)者購買產(chǎn)品的概率不高，故小農(nóng)戶會更加青睞于預(yù)售加零售合作模式。

綜上，在一定現(xiàn)實(shí)參數(shù)基礎(chǔ)上，小農(nóng)戶選擇預(yù)售加零售模式最優(yōu)。隨著國家鼓勵(lì)且支持有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展，當(dāng)小農(nóng)戶具備一定承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力時(shí)，且其有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品得到更多消費(fèi)者認(rèn)可后，采用只零售模型產(chǎn)生的利潤會更高。預(yù)售加零售合作的模型解決了小農(nóng)戶初期進(jìn)入有機(jī)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的一些困境，同時(shí)，更多的小農(nóng)戶參與到有機(jī)農(nóng)業(yè)的轉(zhuǎn)型促進(jìn)了農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)，有機(jī)農(nóng)業(yè)增加了小農(nóng)戶的收入，進(jìn)一步緩解了小農(nóng)戶相對貧困的狀態(tài)。

5 結(jié)論與啟示

本研究從供應(yīng)鏈視角通過構(gòu)建CSA 有機(jī)農(nóng)場和小農(nóng)戶3 種合作模式下的模型，對不同參數(shù)的變化對供應(yīng)鏈利潤的對比分析得出：預(yù)售加零售合作模式是小農(nóng)戶的最優(yōu)選擇。若預(yù)售加零售合作模式下的CSA有機(jī)農(nóng)場利用自身經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)小農(nóng)戶進(jìn)行有機(jī)農(nóng)作物生產(chǎn)、利用生產(chǎn)前預(yù)售來的資金進(jìn)一步解決小農(nóng)戶資金不足的問題，既可以推動(dòng)國內(nèi)有機(jī)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，又可以在一定程度上達(dá)到持續(xù)性助農(nóng)扶貧的效果，即小農(nóng)戶初期選擇預(yù)售加零售合作模式，待產(chǎn)品得到消費(fèi)者認(rèn)可后，可以再選擇只零售合作模式，以獲得更大的利潤收入。