何 捷， 王璞玉,， 李宏亮， 李忠勤,， 周 平，牟建新， 余鳳臣， 戴玉萍

（1.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院,冰凍圈科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730000；2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049; 3.石河子大學(xué)理學(xué)院,新疆 石河子 832000）

20 世紀(jì)以來，全球變暖導(dǎo)致的冰川加速退縮已引起了廣泛關(guān)注，山地冰川作為中亞干旱內(nèi)陸區(qū)域的重要淡水來源，其消融變化與融水徑流顯著影響下游的農(nóng)業(yè)和生產(chǎn)生活用水［1-3］。中國境內(nèi)表磧覆蓋型冰川共有1723 條，總面積為12974 km2，表磧所占面積為1494 km2（11.5%）；尤其是在我國天山，表磧覆蓋型冰川數(shù)量最多，面積也最大，所占全部冰川面積比例達(dá)54%，表磧覆蓋區(qū)域約481 km2，表磧區(qū)域占表磧覆蓋型冰川面積的12.2%［4］。表磧的存在使得冰/雪表面與大氣的能量交換變?yōu)楸泶儽砻媾c大氣的能量交換，其消融特征顯著區(qū)別于裸冰或積雪表面。大量研究表明［5-7］，表磧厚度小于某一閾值時(shí)，由于表磧表面的反照率小于雪冰表面致使表磧吸收更多的太陽輻射，從而加速表磧下覆冰的消融；當(dāng)表磧厚度大于這一閾值時(shí)，表磧表面盈余的能量傳導(dǎo)至冰面時(shí)消耗過多，進(jìn)而抑制下覆冰的消融。因此，研究表磧的物理特征（如厚度、導(dǎo)熱系數(shù)、表面粗糙度）和能量平衡過程對(duì)揭示表磧覆蓋型冰川的消融狀況尤為重要。

表磧覆蓋型冰川能量平衡模擬一直被學(xué)者們所關(guān)注。Nakawo 等［6］基于野外表磧觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算了表磧下覆冰的消融量，得到了與實(shí)測(cè)消融量較為一致的模擬結(jié)果，并給出了通過表磧熱阻估算消融量的方法；Nicholson 等［7］使用基于表磧內(nèi)熱傳導(dǎo)模塊的能量平衡模型，結(jié)合日尺度氣象數(shù)據(jù)作為模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，應(yīng)用在阿爾卑斯山和斯瓦爾巴特群島兩條冰川，結(jié)果表明模擬的下覆冰消融量較好地反映了實(shí)測(cè)消融量。此后，表磧覆蓋型冰川的模擬研究基于野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，開展了表磧層垂直結(jié)構(gòu)內(nèi)的水汽和熱傳導(dǎo)等更為細(xì)致的研究［8-9］。其中，Rounce等［10］通過對(duì)表磧導(dǎo)熱系數(shù)、反照率和表面粗糙度進(jìn)行了野外測(cè)量，在此基礎(chǔ)之上模擬了表磧表面溫度和下覆冰消融量，分析了模型參數(shù)的不確定性對(duì)模擬結(jié)果的影響程度。國內(nèi)有關(guān)表磧覆蓋型冰川的模擬研究起步相對(duì)較晚，Han 等［11］基于表磧熱傳導(dǎo)理論構(gòu)建了適用于天山科其喀爾冰川表磧狀況的能量平衡模型；Yang 等［12］利用表磧能量平衡模型分析了藏東南嘎隆拉冰川的氣象和輻射分量特征，與非表磧覆蓋型的帕隆4 號(hào)冰川相比，嘎隆拉冰川吸收了更多的太陽輻射和下行長波輻射，從而增加了上行長波輻射和湍流熱通量的虧損進(jìn)而導(dǎo)致消融量增多。此外，Zhang等［13-14］構(gòu)建了基于表磧熱阻系數(shù)的能量平衡模型，進(jìn)一步發(fā)展了表磧厚度估算模型，并在藏東南表磧覆蓋型冰川的分布區(qū)域得到了應(yīng)用?；谏鲜鲅芯堪l(fā)現(xiàn)，表磧覆蓋型冰川的模擬研究主要集中在阿爾卑斯山脈和青藏高原地區(qū)，天山以及托木爾峰地區(qū)表磧覆蓋型冰川的消融研究較少，限制了我們對(duì)該區(qū)域冰川消融速率和冰川融水資源變化的認(rèn)識(shí)。因此，本文從冰川能量平衡過程出發(fā)，對(duì)青冰灘72 號(hào)冰川進(jìn)行消融模擬研究，驗(yàn)證能量平衡模型和表磧屬性參數(shù)在實(shí)際模擬中的適應(yīng)性，完善對(duì)該區(qū)域表磧覆蓋型冰川消融機(jī)制的認(rèn)識(shí)。

天山托木爾峰地區(qū)作為亞洲內(nèi)陸最大的冰川發(fā)育區(qū)，該區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的冰雪水資源，托木爾峰山區(qū)平均每年產(chǎn)流約63.4×108m3，其中約50%為冰雪融水［15］，對(duì)區(qū)域水資源和人民生產(chǎn)生活至關(guān)重要，同時(shí)對(duì)該區(qū)域冰川的現(xiàn)狀和消融研究始終是國內(nèi)外冰川學(xué)的研究熱點(diǎn)［16］。鑒于此，本文選擇天山托木爾峰青冰灘72號(hào)冰川作為研究對(duì)象，基于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合野外表磧溫度和消融量觀測(cè)，使用表磧覆蓋型冰川能量平衡模型開展表磧區(qū)冰川消融模擬研究，對(duì)表磧區(qū)的能量平衡特征和熱傳導(dǎo)狀況進(jìn)行分析，以期揭示表磧覆蓋對(duì)冰川能量收支和消融過程的影響。

1 研究區(qū)概況

托木爾峰地區(qū)位于中國境內(nèi)天山山脈的最西端，是亞洲內(nèi)陸最大的冰川發(fā)育區(qū)之一。據(jù)中國冰川編目資料［17］，托木爾峰地區(qū)在我國境內(nèi)共有冰川1858 條，總面積達(dá)4195 km2，是我國新疆阿克蘇地區(qū)和伊犁地區(qū)重要的水資源，也是塔里木盆地北側(cè)塔里木河主要支流的源區(qū)。托木爾峰地區(qū)為大陸性干旱氣候，冰川區(qū)雪線附近年平均氣溫為-11～-7 ℃，降水主要來自大西洋和北冰洋的暖濕氣流，集中在5—9月［18-19］。

青冰灘72 號(hào)冰川（41°45.51′N，79°54.43′E）發(fā)源于阿克蘇河的支流庫瑪拉克河上游區(qū)域，地處托木爾峰南端，是一條朝南的山谷-冰斗冰川，由降雪和冰/雪崩補(bǔ)給（圖1）。青冰灘72 號(hào)冰川面積為5.61 km2，冰舌末端至冰川頂部的海拔介于3560～5986 m之間，冰川長度約為7.4 km，冰川存在冰崖和冰面湖［20-21］。表磧主要分布于消融區(qū)冰舌末端和兩側(cè)，表磧覆蓋面積為0.87 km2，占消融區(qū)面積的52%［22-23］。表磧厚度整體隨海拔升高而減少，厚度最大處超過1 m，冰舌東側(cè)和西側(cè)表磧的平均厚度分別為7 cm和16 cm，且西側(cè)的表磧覆蓋面積大于東側(cè)。72 號(hào)冰川的表磧臨界厚度約為4 cm，超過該厚度的表磧區(qū)消融量隨厚度增加而減少，其面積約為0.66 km2，占表磧總面積的76%；表磧厚度小于4 cm的區(qū)域消融量隨表磧厚度的增加而變大，面積為0.21 km2［24-25］。與天山山脈其他冰川相比，該冰川運(yùn)動(dòng)速度較快，年均水平運(yùn)動(dòng)速度為47 m?a-1［26］。

圖1 研究區(qū)概況示意圖Fig.1 Map of study area

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 氣象數(shù)據(jù)

本文的氣象數(shù)據(jù)來源于在青冰灘72 號(hào)冰川表磧區(qū)架設(shè)的自動(dòng)氣象站（AWS），型號(hào)為Davis Vantage Pro2 Plus。該氣象站位于冰川冰舌東側(cè)海拔3950 m 處，該處的表磧厚度為12 cm，主要由灰色和白色花崗巖及碎屑組成（圖1）。觀測(cè)的氣象要素包括氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、降水、入射/反射短波輻射等（表1），采集時(shí)間間隔為1 h。本研究使用的氣象數(shù)據(jù)時(shí)段為2008 年7 月30 日14：00—8 月29 日22：00。由于復(fù)雜冰面氣象環(huán)境的影響，觀測(cè)期間自動(dòng)氣象站的數(shù)據(jù)記錄在2008 年8 月6 日17：00—7 日12：00和8月8日14：00—16：00期間存在一定的缺失。需要說明的是，由于缺失的時(shí)間段內(nèi)未能進(jìn)行消融模擬，所以數(shù)據(jù)缺失時(shí)間段的消融量由平均消融量代替。同時(shí)，由于輻射傳感器在2008 年8 月28 日12：00—8 月29 日22：00 之間無記錄，因此，模擬的結(jié)束時(shí)刻提前了34個(gè)小時(shí)。

表1 自動(dòng)氣象站氣象傳感器和指標(biāo)Tab.1 Meteorological sensors and their indicators of the automatic weather station

2.2 ERA5氣象再分析數(shù)據(jù)

ERA5 是ECMWF 對(duì)過去全球氣候和天氣的第五代再分析產(chǎn)品，其水平分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為1 h。本文選取了研究期內(nèi)ERA5 云量因子數(shù)據(jù)分析不同天氣狀況下氣象和能量條件的變化。不同的天氣狀況劃分參考Van Den Broeke等［27］基于云量因子的劃分方法，ERA5 的云量因子＜0.3時(shí)劃分為晴天，＞0.7時(shí)劃分為陰天，不考慮降水的影響，劃分后通過逐小時(shí)的能量分量時(shí)間序列變化進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來源于哥白尼氣候變化服務(wù)(Copernicus Climate Change Service) 數(shù)據(jù)平臺(tái)(https://cds.climate.copernicus.eu)。

2.3 表磧溫度數(shù)據(jù)

表磧溫度數(shù)據(jù)是表磧覆蓋型冰川能量平衡模擬的關(guān)鍵參數(shù)和模擬結(jié)果的重要驗(yàn)證資料。研究人員于消融期間在冰川海拔3950 m 處的表磧區(qū)鉆了一個(gè)2 m 的溫度孔。該溫度孔處表磧層厚度為13 cm，在表磧層內(nèi)共布設(shè)了2 個(gè)溫度探頭。其中一個(gè)探頭置于表磧表面以下約l cm 處，用于測(cè)量表磧表面的溫度。由于表面溫度的觀測(cè)容易受到太陽輻射的影響，因此使用表磧表面以下1 cm 處的溫度來近似代替表面溫度，這與Rounce 等［10］測(cè)量喜馬拉雅山脈Imja-Lhotse Shar 冰川表磧表面處溫度的方法相一致。另一個(gè)溫度探頭布設(shè)在表磧表面以下10 cm 處，用于測(cè)量表磧層內(nèi)部的溫度。表磧以下冰體內(nèi)，每隔20 cm 布設(shè)一個(gè)溫度探頭測(cè)量冰溫。測(cè)溫探頭均為熱敏電阻，由中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院（原中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所）研制，精度為±0.05 ℃。野外試驗(yàn)中，人工使用萬用表測(cè)量探頭電阻率，進(jìn)而計(jì)算表磧層和冰體內(nèi)部的溫度。共開展了6次觀測(cè)，分別為7月31日、8月1日、8月3日、8月4日、8月7日和8月8日。

2.4 冰川實(shí)測(cè)消融量數(shù)據(jù)

研究人員在自動(dòng)氣象站附近表磧區(qū)布設(shè)了1根消融花桿（圖1c），表磧厚度為12 cm。在2008 年7月29 日—9 月1 日期間，開展了26 次詳細(xì)觀測(cè)。具體的觀測(cè)內(nèi)容為花桿至冰川表面的垂直高度。消融量的計(jì)算公式為：

式中：A為消融量(m w.e.)；ρi為冰川冰的平均密度(900 kg·m-3)；Δm為觀測(cè)期間花桿至冰面的垂直高度變化(m)。最終得到研究期內(nèi)花桿的消融量值，本研究使用該數(shù)據(jù)作為冰川消融量模擬的驗(yàn)證資料。

2.5 表磧區(qū)能量平衡方程

本文使用表磧覆蓋型冰川能量平衡模型（Debris Energy-Balance model，簡稱DEB 模型）進(jìn)行單點(diǎn)尺度冰川能量和消融模擬，該模型開發(fā)較為成熟，物理意義明確，完整描述了表磧區(qū)冰川的能量交換過程，與度日模型相比能獲取能量分量對(duì)消融過程的影響，且作為一款開源模型在阿爾卑斯山脈Miage 冰川和藏東南嘎隆拉冰川取得了很好的模擬效果［12,28］。其中，表磧覆蓋型冰川能量平衡模型主要基于如下能量平衡等式：

式中：S為凈短波輻射；L為凈長波輻射；H為感熱通量；LE為潛熱通量；P為降水帶來的熱通量；G為傳導(dǎo)熱通量，即能量從表磧表面?zhèn)鬏斨帘嫠璧膿p耗；M為冰川消融能量；單位均為W?m-2。在本文的模型中，表磧表面溫度和上行長波輻射整體帶入能量平衡方程求解，表磧表面溫度Ts不僅是計(jì)算各輻射通量的輸入項(xiàng)，同時(shí)其數(shù)值也取決于輻射通量的大小。除太陽短波輻射和下行長波輻射外，其他能量通量均可以表示為表磧表面溫度Ts的函數(shù)。該模型使用Crank-Nicolson數(shù)值迭代方案，計(jì)算時(shí)間步長為1 h，Ts既是能量平衡模型中的未知數(shù)，又是計(jì)算能量項(xiàng)的所需參數(shù)，通過將表磧分為數(shù)層，迭代計(jì)算每層表磧的溫度，從而得出冰面的熱通量［7,27］。由于表磧之間的縫隙中存在大量的空氣和水汽，太陽輻射和湍流熱通量在表磧內(nèi)發(fā)生復(fù)雜的能量交換，能量平衡模型根據(jù)表磧內(nèi)的溫度變化表示能量傳遞過程。受太陽輻射和長波輻射的影響，表磧表面溫度時(shí)刻發(fā)生變化，晝夜溫差大。但根據(jù)表磧溫度觀測(cè)和自動(dòng)氣象站氣溫?cái)?shù)據(jù)，表磧層溫度在消融期內(nèi)基本都為正溫，因而可假定表磧底部與冰體交界處的溫度一直處于融點(diǎn)（0 ℃）。與此同時(shí)，通過對(duì)表磧不同厚度處的溫度進(jìn)行觀測(cè)，表磧內(nèi)的溫度曲線呈現(xiàn)出非線性變化，晝夜的能量傳遞方向也可能發(fā)生改變。因此，使用非定態(tài)熱傳導(dǎo)方程描述表磧內(nèi)的溫度變化：

式中：α為熱擴(kuò)散系數(shù)，表示非定態(tài)熱傳導(dǎo)過程中物體內(nèi)部溫度趨于均勻的能力；T為某一表磧層的溫度(K)；z為每一表磧層的深度(m)；t為時(shí)間(h)；k為表磧導(dǎo)熱系數(shù)(W?m-1?K-1)，ρd和cd分別為表磧的密度(1496 kg?m-3)和熱容量(948 J?kg-1?K-1)。

2.5.1 短波輻射 地表的短波輻射來源于太陽輻射，同時(shí)也是冰川表面的主要能量來源。云量對(duì)入射短波輻射有重要的影響，表磧反照率很大程度上也決定了出射短波輻射的大小。本文使用自動(dòng)氣象站的入射/出射短波輻射數(shù)據(jù)作為模型輸入。

2.5.2 長波輻射 長波輻射包括地表發(fā)射的上行長波輻射和大氣發(fā)射的下行長波輻射，由于自動(dòng)氣象站處沒有長波輻射的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此使用斯特藩-玻爾茲曼定律計(jì)算下行和上行長波輻射［29-30］。下行長波輻射Lin的計(jì)算公式為：

式中：σ為玻爾茲曼常數(shù)［5.67×10-8W?(m2?K4)-1］；Ta為大氣溫度(K)；εeff為有效輻射率，即考慮云層覆蓋條件下的大氣輻射率，采用Idso［31］和Unsworth等［32］的公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：εcs為晴空輻射率；ea為海平面水汽壓(Pa)；n為云量，來自于ERA5再分析數(shù)據(jù)。

上行長波輻射Lout的計(jì)算同樣采用黑體輻射定律，其不確定性主要取決于模擬的表磧表面溫度：

式中：εd為表磧的比輻射率；Ts為表磧表面溫度(K)。

2.5.3 湍流熱通量 低層大氣與下墊面之間因溫度或濕度梯度產(chǎn)生的能量交換稱為湍流熱，包括感熱通量和潛熱通量。湍流熱通量是冰川能量平衡的重要組成部分。通過計(jì)算整體理查森數(shù)和判斷冰面穩(wěn)定狀態(tài)可以較好的模擬湍流熱通量，因此，本文使用整體空氣動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算感熱通量，計(jì)算所需的表磧表面溫度數(shù)據(jù)同樣是模擬值，其基本思路為假設(shè)湍流熱通量與溫度梯度、濕度梯度和風(fēng)速梯度存在相關(guān)關(guān)系［33-34］。感熱通量是近地面氣溫與下墊面溫度之間的差異引起的熱量交換。潛熱通量則是近地面大氣與下墊面之間水汽相變產(chǎn)生的能量交換，包括蒸發(fā)和凝結(jié)。感熱通量H和潛熱通量LE的計(jì)算公式為：

式中：ρa(bǔ)為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?kg?m-3)；ca為空氣熱容量(J?kg-1?K-1)；Lv為蒸發(fā)潛熱(J?kg-1)，近地面氣溫為283 K 時(shí)其數(shù)值為2.476×106J?kg-1；kvk為卡門常數(shù)(Von Karman constant)，是假設(shè)混合長和速度廓線的關(guān)系所引入的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，實(shí)驗(yàn)室和近地面大氣測(cè)定值在0.35～0.43 之間，本文取值為0.4；u為近地面風(fēng)速(m?s-1)；Ta為近地面氣溫(K)；Ts為表磧表面溫度(K)；ea和es分別為近地面大氣和表磧表面的水汽壓(Pa)；z為自動(dòng)氣象站氣溫傳感器距離地面的高度(2 m)；z0m為表磧表面（動(dòng)量）的粗糙度(m)，定義為水平風(fēng)速為0處距地物表面的高度，取值為0.016 m［28］；z0t和z0q分別為表磧表面的熱量和水汽通量的粗糙度，二者取值與z0m相同。Φm、Φh和Φv分別為動(dòng)量、熱量和水汽的無量綱穩(wěn)定性函數(shù)。在計(jì)算潛熱通量的過程中，需定義表磧表面的相對(duì)濕度，本文將自動(dòng)氣象站處測(cè)得的降水量＞0.2 mm 時(shí)的表面相對(duì)濕度定義為100%，否則為0%［10］。

Brutsaert 等使用理查森數(shù)Ri來描述動(dòng)量、熱量和水汽通量的穩(wěn)定性狀態(tài)［33,35］，本文假設(shè)自動(dòng)氣象站處風(fēng)速為0時(shí)，三者處于穩(wěn)定狀態(tài)，否則將處于非穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)三者在近地面處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，理查森數(shù)為正，可表示為：

當(dāng)近地面處于非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，理查森數(shù)為負(fù)，此時(shí)可表示為：

式中：理查森數(shù)Ri使用Brutsaert 描述的方法計(jì)算［33,36］，公式如下：

式中：g為重力加速度(m?s-2)；Tm為氣象站測(cè)得氣溫Ta與表磧表面氣溫Ts的平均值。

2.5.4 降水熱量 降水與表磧之間的熱量交換P采用Reid等［28］提供的方法計(jì)算：

式中：ρw為水的密度(kg?m-3)；cw為水的比熱（4.18×103J?kg-1?℃-1）；r為降雨速率（m?s-1），Tr為降水溫度(K)，由于缺乏實(shí)地觀測(cè)，使用氣溫Ta代替降水溫度。

2.5.5 傳導(dǎo)熱通量 一般將物體或系統(tǒng)內(nèi)的溫度差產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。導(dǎo)熱系數(shù)k是計(jì)算傳導(dǎo)熱通量的關(guān)鍵參數(shù)，它用來描述物體傳導(dǎo)熱量的固有能力，熱量傳遞的速率取決于溫度梯度的大小和表磧的熱特性，表磧的導(dǎo)熱系數(shù)與其顆粒大小、密度、表磧內(nèi)孔隙濕度和溫度密切相關(guān)，其數(shù)值大小受到周圍環(huán)境的影響，表磧內(nèi)的溫度和濕度越大，導(dǎo)熱系數(shù)越大，傳遞到冰面的能量越多。模型通過對(duì)表磧進(jìn)行等距離分層，每層表磧的厚度為0.01 m，使用傅里葉定律計(jì)算表磧表面和表磧/冰面交界處的傳導(dǎo)熱通量，使得每層表磧的溫度變化可以近似表示為線性，具體計(jì)算公式如下：

式中：Gice為表磧底部傳導(dǎo)至冰面的熱通量(W?m-2)；Td(N-1)和Tf分別為第N層表磧溫度和冰體熔點(diǎn)溫度（即冰面溫度）；h為每層表磧的實(shí)際厚度(m)。

2.5.6 冰川消融 能量平衡模型模擬的表磧以下冰融化量近似為冰川消融量。冰川的消融量a由可供冰川消融的能量M求得［37］：

式中：ρi為冰密度(kg?m-3)；Lf為融化潛熱(J?kg-1)。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

表磧表面溫度反映了表磧與近地面大氣之間的能量交換程度，表磧表面的能量主要以熱傳導(dǎo)的形式向下傳遞，基于表磧表面溫度和表磧內(nèi)熱傳導(dǎo)過程可估算出下覆冰的消融量，野外觀測(cè)的表磧溫度數(shù)據(jù)是模型的直接驗(yàn)證參數(shù)。本文選取了能量平衡模型模擬的表面溫度和10 cm 深度處溫度同實(shí)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證（由于8 月6—8 日有兩段時(shí)間氣象數(shù)據(jù)存在缺失，數(shù)據(jù)缺失的時(shí)間段內(nèi)未顯示能量平衡的模擬值），結(jié)果表明，表磧表面溫度（圖2a）的模擬值和實(shí)測(cè)值具有很好的一致性（R2=0.91, RMSE=1.78 ℃），同時(shí)表磧下10 cm 溫度（圖2b）的模擬值也與實(shí)測(cè)溫度值擬合較好（R2=0.60, RMSE=0.48 ℃）。盡管表磧下10 cm 深度處的溫度模擬精度有所降低，但從表磧覆蓋型冰川的能量交換過程中可知，表磧表面溫度通過近地面氣象條件計(jì)算得到，進(jìn)而基于表面溫度計(jì)算表磧內(nèi)不同深度處的溫度，因此，表磧下10 cm 深的溫度模擬結(jié)果包含了表面溫度的計(jì)算誤差。從表磧溫度的時(shí)間序列變化中可以看出，表面溫度的日波動(dòng)較大，白天溫度一般超過15 ℃，夜晚降溫迅速，溫度較低；表磧下10 cm 深度靠近冰面，日溫差小，白天溫度不超過5 ℃，夜晚溫度接近0 ℃。基于野外觀測(cè)的溫度數(shù)據(jù)中，有4 d的正午表面溫度超過15 ℃，10 cm 深處的實(shí)測(cè)值也相應(yīng)較高；剩余2 d 溫度低于10 ℃，10 cm 深處的溫度同樣較低。通過對(duì)氣溫和表磧表面溫度進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)二者存在較好的相關(guān)性（r=0.55，P<0.01），因此，表磧溫度變化在一定程度上可以反映近地面氣溫的時(shí)間變化。

圖2 模擬與實(shí)測(cè)的表磧表面溫度和表磧下10 cm處溫度Fig.2 Simulated and measured debris temperature at surface and depth of 10 cm

利用夏季模擬的消融與實(shí)測(cè)的消融進(jìn)行對(duì)比，如圖3 所示，結(jié)果顯示，7 月30 日—8 月28 日期間，模擬的冰川累積消融量為0.39 m w.e.，實(shí)測(cè)的累積消融量為0.40 m w.e.。雖然研究期內(nèi)，不同時(shí)間段的累積消融量模擬值普遍較實(shí)測(cè)值要小，但整體來看，模擬值和實(shí)測(cè)值兩者之間具有較好的一致性，決定系數(shù)（R2）為0.92，均方根誤差（RMSE）為±0.03 m w.e.。兩者之間存在差異的原因可能主要有三個(gè)方面：其一，本文中表磧屬性參數(shù)并未開展實(shí)地觀測(cè)，是通過率定得到的；其二，模型沒有涉及表磧內(nèi)水汽的蒸發(fā)、再凍結(jié)過程，模擬結(jié)果與真實(shí)冰面能量收支狀況存在一定差距；其三，該條冰川運(yùn)動(dòng)速度較快，存在較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)給。模擬與實(shí)測(cè)的累積消融量在8 月15—19 日間均呈現(xiàn)出較為平緩的趨勢(shì)，通過對(duì)比氣溫?cái)?shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)段氣溫整體偏低，最低氣溫為-3.9 ℃，表明，此時(shí)氣象條件不利于消融，以致消融虧損減少。盡管消融的觀測(cè)時(shí)間只有一個(gè)月左右，但取得的觀測(cè)結(jié)果精度較高。消融觀測(cè)采用的是花桿法，研究人員每隔1～2 d 觀測(cè)，充分記錄了短時(shí)間尺度內(nèi)消融的詳細(xì)變化情況，為開展冰川能量消融模擬提供了良好的實(shí)測(cè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

圖3 模擬與實(shí)測(cè)的累積消融量Fig.3 Simulated and measured glacier melt

3.2 表磧區(qū)能量平衡特征

青冰灘72 號(hào)冰川夏季表磧區(qū)能量特征如圖4和圖5 所示。在冰面的能量交換過程中，凈短波輻射是唯一的能量收入項(xiàng)。感熱通量是最大的能量支出項(xiàng)（49.7%），其次分別為傳導(dǎo)熱通量（消融耗熱）（25.8%），凈長波輻射（19.8%）和潛熱通量（4.6%），降水熱量不足1%，可忽略其對(duì)冰面能量交換的影響。

圖4 表磧表面輻射分量的日平均變化Fig.4 Mean diurnal variation of debris surface heat fluxes components

圖5 表磧表面能量分量的逐小時(shí)變化Fig.5 Hourly variation of debris surface heat fluxes components

觀測(cè)期內(nèi)凈短波輻射表現(xiàn)出明顯的日變化，單日峰值可超過1000 W?m-2，也可小于400 W?m-2，這可能受到云量的影響，具體表現(xiàn)為云層的遮擋大幅減小了入射短波輻射透過大氣到達(dá)冰川表面，使得凈短波輻射曲線出現(xiàn)擾動(dòng)或峰值削減。晝夜變化方面，從日出開始短波輻射持續(xù)增大，午后可超過600 W?m-2，隨之短波輻射持續(xù)減小直至日落。感熱通量是冰面的最大能量支出項(xiàng)，這是由于太陽輻射能量加熱表磧使表磧溫度顯著高于近地面氣溫而產(chǎn)生熱量對(duì)流交換。午后感熱通量的虧損高達(dá)-400 W?m-2，值得注意的是，由于夜間表磧溫度較低，使得感熱通量處于輕微的盈余狀態(tài)。傳導(dǎo)熱通量、凈長波輻射和潛熱通量均呈現(xiàn)出熱量支出狀態(tài)，其數(shù)值在白晝期間波動(dòng)不大，曲線變化較為平穩(wěn)，且虧損量不超過-200 W?m-2。觀測(cè)期間降水帶來的熱量幾乎為0，所以，降水熱量對(duì)冰面能量交換過程中的影響可忽略不計(jì)。表磧表面各輻射通量的日均變化特征較為一致，即在夜間能量波動(dòng)小且趨近于0，日出前后收入和支出量持續(xù)增加，在午后絕對(duì)值達(dá)到最大，隨后逐漸減小。

3.3 表磧區(qū)消融特征

基于青冰灘72號(hào)冰川表磧區(qū)的氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合能量平衡方程計(jì)算出模擬期內(nèi)的日平均消融量為0.55 mm w.e.，研究期內(nèi)冰川始終處于消融狀態(tài)，日均最大消融發(fā)生在8月3日，消融量為0.88 mm w.e.，日均最小消融發(fā)生在8 月17 日，消融量為0.23 mm w.e.，從7 月30 日—8 月28 日，累積消融量呈現(xiàn)出持續(xù)減緩的趨勢(shì)，為進(jìn)一步研究冰川消融的變化特征，對(duì)模擬期間的日平均氣溫進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每日的消融變化與氣溫變化具有高度的一致性（r=0.73，P＜0.01），最高的日均溫（7.8 ℃）同樣出現(xiàn)在8 月3日，日均溫最低（-0.1 ℃）的一天為8月19日，這說明了表磧覆蓋型冰川的消融變化特征同樣受到環(huán)境氣象條件尤其是氣溫的控制。

3.4 云量對(duì)表磧區(qū)氣象和能量條件的影響

為進(jìn)一步研究不同天氣條件下表磧區(qū)的氣象和能量特征，本文分別探討了晴天和陰天天氣中氣象要素的日均變化，云量對(duì)各種氣象要素都有不同程度的影響（圖6），云量對(duì)入射短波輻射的影響主要體現(xiàn)在削弱其峰值，晴天正午左右入射短波輻射的數(shù)值高達(dá)850 W?m-2，陰天時(shí)不足600 W?m-2，云層對(duì)下行長波輻射的作用則完全相反，陰天的下行長波輻射始終大于晴天，但二者在一天之中的變化趨勢(shì)保持一致。晴天氣溫略高于陰天，變化幅度在1.5～6 ℃之間。相對(duì)濕度并無明顯的變化規(guī)律，陰天的相對(duì)濕度水平處于較高水平，平均相對(duì)濕度為70%左右，晴天上午時(shí)間段內(nèi)相對(duì)濕度較小，僅為50%，隨后相對(duì)濕度逐漸增大。一天之中風(fēng)速的變化有較為明顯的2個(gè)峰值，正午左右風(fēng)速最小，快到日落時(shí)風(fēng)速最大，陰天的風(fēng)速變化與晴天相比較為平緩。降水主要發(fā)生在下午，陰天的降水量明顯較大，最高可達(dá)0.7 mm·h-1。由此可以看出，冰面的氣象條件在云量的影響下時(shí)間分布特征和數(shù)值大小都發(fā)生了相應(yīng)改變，也會(huì)對(duì)表磧區(qū)的熱量和能量交換造成一定的影響。

圖6 不同天氣條件下氣象要素的變化Fig.6 Effects of different weather conditions on meteorological elements

通過云量區(qū)分表磧區(qū)的天氣狀況后，可以看出，不同天氣條件對(duì)能量平衡方程的各輻射通量也產(chǎn)生了相應(yīng)的影響（圖7和表2）。云量對(duì)凈短波輻射通量的影響較大，晴天正午時(shí)刻的凈短波輻射超過750 W?m-2，陰天的凈短波輻射則削減為530 W?m-2左右，與研究期內(nèi)所有天氣條件相比，晴天的平均凈短波輻射增加了11.9%，陰天則減少了20.5%。同樣的，晴天條件下感熱通量的最大虧損量超過-500 W?m-2，陰天則削減為-330 W?m-2左右，晴天和陰天的平均感熱通量分別為109.04 W?m-2、72.30 W?m-2。云量的增加雖然減弱了凈短波輻射的收入和感熱通量的支出，但二者的時(shí)間序列變化特征卻幾乎沒有發(fā)生變化。陰天條件下凈長波輻射、潛熱通量和傳導(dǎo)熱通量與晴天時(shí)相比，其數(shù)值均減小了50%左右，晴天時(shí)潛熱通量的平均虧損量較小，僅為-2.63 W?m-2，凈長波輻射和傳導(dǎo)熱通量的平均虧損量則在陰天條件下明顯減少。由于觀測(cè)期間降水稀少，降水熱量可忽略不計(jì)，在不同天氣條件下也無明顯變化。晴天和陰天的平均消融量分別為0.58 mm w.e.和0.51 mm w.e.，陰天的消融量比晴天減少了12%?？傮w而言，云量的多少對(duì)能量通量的數(shù)值大小有顯著影響，但未改變能量通量隨時(shí)間的變化特征，陰天時(shí)凈短波輻射的收入和其他能量項(xiàng)的虧損都有所減少，晴天時(shí)除潛熱通量虧損減少外，凈短波輻射的收入和其他能量項(xiàng)的虧損都在增加。

表2 不同天氣條件下的平均能量平衡參數(shù)分量及其變化Tab.2 Mean fluxes and variation under different weather conditions

圖7 不同天氣條件對(duì)輻射通量的影響Fig.7 Effects of different weather conditions on radiation flux

4 討論

4.1 敏感性分析

表磧屬性作為表磧覆蓋型冰川能量-消融模擬的重要不確定性因素，本文通過對(duì)模型中各表磧屬性參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，可以確定影響表磧覆蓋型冰川能量-消融模擬的關(guān)鍵參數(shù)，為后續(xù)進(jìn)一步研究提供可靠的基礎(chǔ)。在敏感性測(cè)試中，除表磧反照率（α=0.086）通過氣象站的反射/入射短波輻射計(jì)算得出，其他表磧參數(shù)的取值均通過文獻(xiàn)［28］獲取。本研究分別選擇表磧導(dǎo)熱系數(shù)（k）、表磧表面粗糙度（z0）、表磧比輻射率（ε）和表磧反照率（α）4種表磧屬性參數(shù)用于評(píng)估表磧屬性參數(shù)對(duì)消融模擬的影響（表3）。在對(duì)青冰灘72 號(hào)冰川的實(shí)地觀測(cè)和模擬中，表磧導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)定為0.94 W?m-1?K-1，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)增加/減少0.2 W?m-1?K-1時(shí)，模擬消融量平均增加/減少17.8%；當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)增加/減少0.4 W?m-1?K-1時(shí)，消融量平均增加/減少35.7%。模型中表磧表面粗糙度設(shè)定為0.016 m，當(dāng)粗糙度增加/減少0.01 m時(shí)，模擬的消融量減少4.6%或增加9.3%。表磧比輻射率的取值為0.94，當(dāng)輻射率增加/減少0.03 時(shí)，模擬的消融量平均減少/增加4.3%；當(dāng)比輻射率增加/減少0.06 時(shí)，消融量平均減少/增加8.7%。表磧對(duì)可見光的吸收能量較強(qiáng)，反照率接近于0，氣象站處測(cè)量的平均表磧反照率為0.086，其數(shù)值增加0.1或0.2，模擬的消融量將減少5.6%或11.5%。除導(dǎo)熱系數(shù)外，表磧的粗糙度、比輻射率和反照率與冰川的消融均呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系，表磧導(dǎo)熱系數(shù)在能量平衡模型中表現(xiàn)為最敏感的參數(shù)，表磧反照率和表面粗糙度具有一定的敏感性，但二者在表磧區(qū)的變化幅度并不明顯，此外，敏感性分析中表磧比輻射率的變化對(duì)消融結(jié)果的影響不大。因此，在對(duì)表磧覆蓋型冰川進(jìn)行消融模擬時(shí)，應(yīng)高度關(guān)注表磧導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)地觀測(cè)值，以及表磧表面粗糙度和表磧反照率的取值，這些表磧參數(shù)的微小變動(dòng)會(huì)對(duì)消融結(jié)果產(chǎn)生較大變化。由于本文未對(duì)所有表磧參數(shù)開展實(shí)地測(cè)量，其率定值可能與青冰灘72號(hào)冰川的實(shí)際數(shù)值存在一定的差距，未來應(yīng)加強(qiáng)對(duì)表磧屬性的實(shí)地觀測(cè)，以確定其時(shí)空變化和不確定性程度。

表3 表磧參數(shù)的敏感性分析Tab.3 Sensitivity analysis of debris parameters

4.2 不同區(qū)域表磧覆蓋型冰川對(duì)比

為進(jìn)一步理解青冰灘72 號(hào)冰川消融區(qū)域的能量平衡特征，本文對(duì)比分析了不同區(qū)域山地冰川的能量和消融狀況（表4）。西瓊臺(tái)蘭冰川和科其喀爾冰川均位于托木爾峰地區(qū)，它們與青冰灘72號(hào)冰川有著較為相似的特點(diǎn)，冰川面積巨大，冰崖和冰面湖廣泛發(fā)育。西瓊臺(tái)蘭冰川面積超過100 km2［38］，冰面差異化消融現(xiàn)象顯著，1978年在海拔4000 m處表磧區(qū)觀測(cè)的能量收入來源中，凈輻射收入占比為73%，感熱通量占比23%，凝結(jié)潛熱僅占4%左右，平均消融能量為77 W?m-2［39］。位于科其喀爾冰川4200 m 處的觀測(cè)站顯示5—9 月的平均氣溫在1 ℃左右，而極端最高氣溫達(dá)到了12 ℃左右，太陽輻射強(qiáng)烈，有利于冰川消融，與此同時(shí)5—9 月集中了全年75%的降水，降低了冰川能量交換的水平［40］，2004年在該冰川表磧區(qū)模擬的消融能量為10.5 W?m-2［41］。藏東南嘎隆拉冰川［12］的能量通量分布狀況與地處天山的青冰灘72號(hào)冰川較為相似，僅有凈短波輻射和潛熱通量存在一定差異，可能原因是嘎隆拉冰川緯度較低接收了更多的短波輻射，同時(shí)受到東亞季風(fēng)環(huán)流的影響冰面水汽含量較高從而產(chǎn)生大量的潛熱交換。與青冰灘72號(hào)冰川相比，阿爾卑斯山脈的Miage 冰川接收了更多的太陽輻射，而凈長波輻射的虧損比72號(hào)冰川高出90%以上，傳導(dǎo)熱通量的能量消耗也十分巨大，最終導(dǎo)致該冰川可供消融的能量不足5 W?m-2［28］。喜馬拉雅山脈的Lirung 冰川緯度低于30°N，冰川末端海拔接近4000 m，2013 年5 月該冰川可供消融的能量為123 W?m-2［42］，消融程度遠(yuǎn)高于其他區(qū)域的冰川?？錾剿幘暥容^高，因此該地冰川接收的短波輻射顯著低于其他區(qū)域，除此之外，Collier等［43］在喀喇昆侖山模擬的感熱通量和傳導(dǎo)熱通量均為正值，而其他單點(diǎn)尺度的模擬研究則顯示除凈短波輻射外，其余能量一般為能量支出狀態(tài)，這表明模型尺度和空間分辨率的差異對(duì)輻射通量和消融模擬結(jié)果具有重要的影響?？傮w來看，不同區(qū)域的冰川消融狀況主要取決于當(dāng)?shù)氐沫h(huán)流特征與地表氣象條件，同樣，不同的能量平衡模型以及氣象要素參數(shù)化方案的差異也會(huì)影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4 不同區(qū)域表磧覆蓋型冰川的能量分布狀況Tab.4 Surface heat fluxes components of debris-covered glaciers in different regions

5 結(jié)論與展望

本文以天山托木爾峰青冰灘72 號(hào)冰川為例進(jìn)行消融模擬研究，該冰川所在區(qū)域蘊(yùn)藏著豐富的冰雪水資源，平均每年產(chǎn)流約63.4×108m3，其中約50%為冰雪融水，且分布著眾多的表磧覆蓋型冰川，這類冰川由于表磧覆蓋形成差異化消融，對(duì)冰川物質(zhì)平衡和徑流評(píng)估帶來一定的挑戰(zhàn)，因此，本文基于表磧區(qū)自動(dòng)氣象站小時(shí)尺度數(shù)據(jù)作為輸入，采用表磧覆蓋型冰川能量平衡模型開展下覆冰消融模擬研究，結(jié)合野外實(shí)測(cè)消融和表磧溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）研究期內(nèi)能量平衡模型模擬的消融量為0.39 m w.e.，基于花桿實(shí)測(cè)的消融量為0.40 m w.e.，R2=0.92，RMSE=±0.03 m w.e.，能量平衡模型取得了較好的模擬效果，模型計(jì)算的表磧表面溫度和表磧層內(nèi)溫度也與野外實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)具有較好的一致性。

（2）在冰川表磧區(qū)的能量收支過程中，凈短波輻射是唯一的能量收入項(xiàng)，是冰面的主要能量來源，其他能量項(xiàng)均處于虧損狀態(tài)，感熱通量是最大的能量支出項(xiàng)（49.7%），其次分別為傳導(dǎo)熱通量（消融耗熱）（25.8%），凈長波輻射（19.8%）和潛熱通量（4.6%），降水熱量不足1%，可忽略其對(duì)冰面能量交換的影響。

（3）不同天氣條件對(duì)表磧區(qū)氣象和能量變化有顯著影響，但不改變它們的時(shí)間分布特征，入射短波輻射、下行長波輻射和相對(duì)濕度受云量的影響程度較大，陰天的云量顯著削弱凈短波輻射通量，其他輻射通量也較晴天減少50%左右，陰天的平均消融量比晴天減少了12%，需注意云量對(duì)冰川能量收支狀況的影響。

（4）通過對(duì)表磧屬性進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，模擬的消融量對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的變化最為敏感，表磧反照率和表面粗糙度的變化量也不容忽視，而表磧比輻射率對(duì)消融模擬影響不大。

本文僅涉及冰面單點(diǎn)的消融模擬，由于冰川不同區(qū)域的氣象條件及地形特征具有很大的差異性，為了厘清整條冰川乃至流域尺度的表磧覆蓋型冰川的消融狀況，未來應(yīng)從以下三個(gè)方面加強(qiáng)大區(qū)域的能量消融和動(dòng)力模擬：（1）完善對(duì)冰面氣象要素的時(shí)空變化特征研究，以確定氣象要素的參數(shù)化方案在大范圍區(qū)域內(nèi)取得最佳的全局效果；（2）加強(qiáng)對(duì)表磧厚度以及表磧導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)地觀測(cè)和模擬，以精確驅(qū)動(dòng)消融模型；（3）構(gòu)建冰川動(dòng)力學(xué)參數(shù)化方案，并耦合能量平衡模型，更為細(xì)致地研究冰川動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)特征對(duì)冰川消融的影響。

致謝：感謝中國科學(xué)院青藏高原研究所楊威老師在模型方面給予的指導(dǎo)幫助！