肖圳, 薛樹(shù)強(qiáng), 韓保民, 李保金, 孫悅

1 山東理工大學(xué)建筑工程與空間信息學(xué)院, 山東淄博 2550492 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院, 北京 100830

0 引言

海底大地控制網(wǎng)是海底大地測(cè)量、水下導(dǎo)航和海底板塊運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)的重要基礎(chǔ)設(shè)施(楊元喜等,2017).高精度水下定位是實(shí)現(xiàn)海底大地基準(zhǔn)的關(guān)鍵,主要受GNSS/聲吶組合觀測(cè)系統(tǒng)的觀測(cè)精度和參考聲速誤差影響(楊元喜等,2020).GNSS/聲吶組合觀測(cè)技術(shù)已在海底精準(zhǔn)定位、海底地殼形變監(jiān)測(cè)等方面取得重要研究成果(陳瀚等,2019;Yokota and Ishikawa,2019;喬學(xué)軍等,2021).水下定位所使用的聲速剖面(Sound Velocity Profile, SVP)觀測(cè)僅代表特定時(shí)間和特定空間位置處的聲速場(chǎng)環(huán)境信息,無(wú)法代表聲吶觀測(cè)時(shí)刻的聲場(chǎng)環(huán)境信息,致使海洋環(huán)境在時(shí)間和空間上的聲速擾動(dòng)對(duì)精確定位的影響不容忽視(Yokota et al.,2019).目前,聲速誤差消除方法主要有兩種,一種是建模參數(shù)化,另一種是差分模型解算.差分方法可以削弱觀測(cè)值中的共性誤差,但需要考慮差分觀測(cè)值的相關(guān)性(Xue et al.,2022).

參考聲速剖面誤差是水下定位精度最棘手的誤差源.實(shí)際信號(hào)傳播時(shí)延不僅包含了幾何距離信息,還包含了聲速場(chǎng)時(shí)空環(huán)境對(duì)其擾動(dòng)信息(Yokota et al.,2018).基于此,Fuijita等(2006)將觀測(cè)時(shí)間窗口內(nèi)平均聲速變化以二次多項(xiàng)式或二次曲線進(jìn)行建模,修正了聲速觀測(cè)誤差,顯著提高了定位精度; Ikuta等(2008)使用三次B樣條時(shí)間函數(shù)對(duì)聲速場(chǎng)時(shí)變影響導(dǎo)致的參考聲速剖面變化進(jìn)行建模,以削弱聲速時(shí)間變化誤差影響;Yokota等(2019)構(gòu)造了從GNSS/聲吶數(shù)據(jù)中提取聲速梯度的反演方法,其提取的梯度效應(yīng)不僅代表了廣泛的聲速結(jié)構(gòu),而且代表了在非定常擾動(dòng)中產(chǎn)生的更詳細(xì)的結(jié)構(gòu).筆者將上述基于聲速變化的參數(shù)模型歸納為補(bǔ)償參考聲速剖面誤差的聲速剖面校正法.Kido等(2008)提出將聲速變化影響的傳播時(shí)延殘差歸一化到垂直分量,構(gòu)造了天底延遲估計(jì)模型;Watanabe等(2020)構(gòu)造了信號(hào)傳播時(shí)間校正模型,并通過(guò)在觀測(cè)方程中引入適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性來(lái)提取聲速梯度結(jié)構(gòu)的方法.筆者將上述基于聲速變化影響的觀測(cè)時(shí)間參數(shù)化模型歸納為傳播時(shí)間校正法.

海底定位精度驗(yàn)證和定位模型優(yōu)劣對(duì)比同樣面臨很大的挑戰(zhàn),仿真試驗(yàn)驗(yàn)證已成為一種行之有效的方法.國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不少探索和嘗試.Xu等(2005)為模擬由聲速結(jié)構(gòu)時(shí)空變化引起的系統(tǒng)誤差,考慮了常數(shù)項(xiàng)、短期內(nèi)波、日潮或半日潮以及區(qū)域影響因素4種效應(yīng);朱祥娥(2008)根據(jù)雙曲面定位模型,遵照理想介質(zhì)中聲線傳播規(guī)律,研究出了深海定位仿真方法.Yusuke等(2016)為檢驗(yàn)環(huán)境因素對(duì)定位精度的影響,專門開(kāi)發(fā)了一個(gè)海底大地測(cè)量模擬器.為此,筆者結(jié)合GNSS/聲吶定位原理開(kāi)展聲吶往返雙程觀測(cè)時(shí)間和時(shí)變聲速場(chǎng)仿真研究,提出了使用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(Empirical Orthogonal Function, EOF)仿真時(shí)變聲速場(chǎng),提出了采用信號(hào)傳播時(shí)間追趕仿真法模擬往返雙程觀測(cè)時(shí)間;根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行定量研究參考聲速剖面誤差對(duì)定位的影響,測(cè)試對(duì)比聲速剖面校正法和傳播時(shí)間校正法這兩類海底定位方法的適用性;此外,本文研究也可為海面測(cè)線優(yōu)化設(shè)計(jì)和海底控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1 主動(dòng)式聲吶定位模型及聲速誤差處理

為降低海底基準(zhǔn)站觀測(cè)設(shè)備的復(fù)雜性,避免復(fù)雜的海底時(shí)間同步難題,海底控制網(wǎng)定位往往采用主動(dòng)式聲吶定位模式,即海面測(cè)量船安裝聲吶換能器向水中發(fā)射詢問(wèn)聲信號(hào),海底基準(zhǔn)站應(yīng)答器接收詢問(wèn)聲信號(hào)并發(fā)送應(yīng)答聲信號(hào),船載換能器接收應(yīng)答聲信號(hào)并對(duì)信號(hào)進(jìn)行反饋得到聲吶信號(hào)往返程傳播時(shí)間,進(jìn)一步結(jié)合聲吶測(cè)距原理和橢球交會(huì)方法以實(shí)現(xiàn)海底基準(zhǔn)站定位(楊元喜等,2020).因此,水下定位除了受海底基準(zhǔn)站聲吶信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)硬件延遲等誤差影響外,海洋聲速測(cè)量誤差也是制約水下高精度定位的重要誤差源.

1.1 主動(dòng)式聲吶觀測(cè)模型

主動(dòng)式聲吶定位模型如圖1所示,其觀測(cè)方程可以表示為

圖1 測(cè)船主動(dòng)式聲吶定位簡(jiǎn)略示意圖

Ti=fi(P(ti+),P(ti-),Xj,Vi(u))+εi,

(1)

其中,Ti為聲線傳播時(shí)間觀測(cè)值,f(·)為聲線傳播時(shí)間計(jì)算值,P(ti-)、P(ti+)為第i次觀測(cè)換能器的發(fā)射位置和接收位置,Xj為海底第j個(gè)應(yīng)答器,Vi(u)表示第i次觀測(cè)時(shí)刻聲速剖面,εi為第i次觀測(cè)偶然誤差.

若對(duì)m個(gè)海底控制點(diǎn)進(jìn)行n次觀測(cè),式(1)的誤差方程矩陣形式表示為

(2)

VTPV=min,

(3)

可得如下最小二乘解為

(4)

其中,P為權(quán)陣,為避免大入射角對(duì)定位的影響,可采用與入射角有關(guān)的加權(quán)函數(shù)或分段指數(shù)權(quán)函數(shù)構(gòu)建權(quán)陣(Liu et al.,2020;王薪普等,2021).

理論上,聲吶定位模型可使用高時(shí)空分辨率的聲速場(chǎng)進(jìn)行解算,可避免聲速時(shí)空變化產(chǎn)生的不確定性.然而,現(xiàn)實(shí)測(cè)量中難以實(shí)施高頻率的聲速剖面觀測(cè),大多數(shù)情況下只能采取某一參考聲速剖面V0(u)代替真實(shí)聲速場(chǎng)實(shí)施定位計(jì)算.此時(shí),可將(1)式改寫為

Ti=fi(P(ti+),P(ti-),Xj,V0(u))+ρvi+εi

(5)

式中,ρvi表示第i次觀測(cè)聲速誤差引起的誤差項(xiàng).

研究表明,采用固定的參考聲速剖面只能達(dá)到分米級(jí)甚至米級(jí)精度的定位結(jié)果(Obana et al.,2000;王振杰等,2016;辛明真等,2020).為削弱時(shí)域聲速誤差對(duì)定位的影響,可采用顧及聲速時(shí)域變化的聲速誤差修正方法(陳冠旭等,2022).

1.2 時(shí)域聲速誤差處理的聲速剖面校正法

觀測(cè)時(shí)刻聲速剖面Vi(u)可以描述為隨時(shí)間變化的系數(shù)αi與參考聲速剖面V0(u)的乘積(Ikuta et al.,2008):

Vi(u)=αiV0(u),

(6)

其中αi為修正系數(shù),表示聲速隨時(shí)間變化的函數(shù),使用三次B樣條函數(shù)對(duì)其進(jìn)行建模,其關(guān)系表達(dá)式為

(7)

其中ak為第k個(gè)三次B樣條基函數(shù)Φk對(duì)應(yīng)的系數(shù),基函數(shù)Φk可由de-Boor Cox遞推公式獲得(De Boor,1978).因此,式(1)的觀測(cè)方程可改寫為

Ti=fi(P(ti+),P(ti-),Xj,αiV0(u))+εi,

(8)

則其誤差方程矩陣形式表示為

(9)

將B樣條基函數(shù)系數(shù)a與海底點(diǎn)坐標(biāo)位置參數(shù)X作為未知參數(shù),使用高斯-牛頓迭代求解.

1.3 時(shí)域聲速誤差處理的傳播時(shí)間校正法

雙程觀測(cè)傳播時(shí)間Ti可以描述為隨時(shí)間變化的校正系數(shù)與基于參考聲速剖面計(jì)算的雙程傳播時(shí)間的乘積(Watanabe et al.,2020):

Ti=exp(-γi)·fi(P(ti+),P(ti-),Xj,V0(u)),

(10)

(11)

(12)

式中,exp(-γi)為校正系數(shù)表達(dá)式,表征觀測(cè)時(shí)刻實(shí)際聲速場(chǎng)由時(shí)空變化引起的實(shí)際傳播時(shí)間與參考傳播時(shí)間的差異率;α(t)為時(shí)間相關(guān)函數(shù),可使用三次B樣條建模;ΔP表示海面換能器位置P與海面圖形中心位置的水平距離差值;ΔX表示海底應(yīng)答器位置X與海面圖形中心位置的水平距離差值,L*表示特征長(zhǎng)度(這里取應(yīng)答器的平均深度).

在這里筆者僅用三次B樣條函數(shù)對(duì)時(shí)變聲速場(chǎng)造成的傳播時(shí)間誤差進(jìn)行建模.因此,式(10)的觀測(cè)方程可改寫為

log(Ti)=log(fi(P(ti+),P(ti-),Xj,V0(u)))

-γi+εi,

(13)

(14)

令yi=log(Ti),Fi=log(fi(P(ti+),P(ti-),Xj,V0(u))),則式(13)可以簡(jiǎn)化為

yi=Fi-γi+εi,

(15)

則其誤差方程矩陣形式表示為

(16)

同樣的,將B樣條基函數(shù)系數(shù)a與海底點(diǎn)坐標(biāo)位置參數(shù)X作為未知參數(shù)使用高斯-牛頓迭代求解.

數(shù)值測(cè)試表明,定位結(jié)果與平均聲速有關(guān)(Sato and Fujita,2004),則等式(8)可表示為

Ti=αifi(P(ti+),P(ti-),Xj,V0(u))+εi,

(17)

由此可得,等式(8)中校正系數(shù)αi與等式(10)中校正系數(shù)表達(dá)式exp(-γi)具有相同性質(zhì).因此,聲速剖面校正法與傳播時(shí)間校正法在時(shí)域聲速誤差處理方面具有一定等效性(Watanabe et al.,2020;陳冠旭等,2022).

2 主動(dòng)式聲吶觀測(cè)仿真

主動(dòng)式聲吶觀測(cè)仿真需要解決兩個(gè)問(wèn)題,第一是雙程觀測(cè)值仿真,第二是往返程信號(hào)傳播確定所需的海洋聲速場(chǎng)環(huán)境仿真.

2.1 主動(dòng)式聲吶信號(hào)傳播時(shí)間仿真

如圖2所示,仿真觀測(cè)中測(cè)船將按照觀測(cè)策略中航線設(shè)計(jì)的圖形進(jìn)行走航,它隨時(shí)間的軌跡可表示為H(t),假定發(fā)射時(shí)刻為起始時(shí)刻,則發(fā)射時(shí)刻位置P1與接收時(shí)刻位置P2可以表示為

P1=H(0),

(18)

P2=H(T1+T2),

(19)

其中,T1、T2分別表示往、返程傳播時(shí)間.在海底基準(zhǔn)點(diǎn)X、發(fā)送與接收時(shí)刻位置P1與P2、聲速剖面都已知的情況下,往、返程傳播時(shí)間又可根據(jù)聲線跟蹤算法G(P,X)計(jì)算得到

T1=G(P1,X),

(20)

T2=G(P2,X),

(21)

其中,聲線跟蹤算法G(P,X)采用p階割線法以提高計(jì)算效率(Yang et al.,2023).整理式(18—21),可得

G(H(G(H(0),X)+T2),X)=T2.

(22)

將T2作為未知參數(shù)求解式(22)即可得到返程傳播時(shí)間,進(jìn)而確定接收時(shí)刻位置P2,但由于不同的觀測(cè)圖形H(t)表示不同,解析表達(dá)式具有很強(qiáng)的不確定性.

為解決這個(gè)問(wèn)題,筆者使用一個(gè)類似逐次逼近方法,算法模型步驟示意如圖2所示,計(jì)算流程如下:

(1)如圖2a所示,根據(jù)已知的海底基準(zhǔn)點(diǎn)X、發(fā)射時(shí)刻位置P1和聲速剖面通過(guò)式(20)確定T1,同時(shí)假定發(fā)射時(shí)刻位置P1與接收時(shí)刻位置P2相同,通過(guò)將式(21)確定T2;

(2)將往、返程傳播時(shí)間T1、T2代入到式(19)使圖2a中接收位置更新至如圖2b所示的接收時(shí)刻位置P2;

(3)如圖2c所示,將更新后的接收時(shí)刻位置P2代入到式(21)更新T2;

上述算法的幾何意義表示為不斷追趕距離差的過(guò)程,首先假定發(fā)射位置與接收位置相同,即往程傳播時(shí)間與返程傳播時(shí)間相等,而此時(shí)對(duì)應(yīng)的位置與假設(shè)位置之間存在位置差,因此,需要根據(jù)新位置重新進(jìn)行傳播時(shí)間計(jì)算,繼續(xù)追趕,直至雙程傳播時(shí)間小于一定的閾值,則可確定測(cè)船的接收位置,完成主動(dòng)式聲吶信號(hào)傳播時(shí)間和位置仿真.為了討論方便,筆者將上述算法稱為信號(hào)傳播時(shí)間追趕仿真法.

2.2 時(shí)變聲速誤差仿真

為了刻畫海洋動(dòng)態(tài)變化引起的聲速場(chǎng)時(shí)變特性,筆者建議結(jié)合測(cè)區(qū)的實(shí)測(cè)SVP數(shù)據(jù),采用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)的方式重構(gòu)聲吶觀測(cè)時(shí)刻的聲速剖面.假設(shè)已有M條歷史觀測(cè)聲速剖面,聲速剖面矩陣V可表示為(禹小康,2021)

(23)

(24)

聲速擾動(dòng)矩陣ΔV可以表示為

Δvi(uj)=vi(uj)-v1(uj).

(26)

由此,可計(jì)算擾動(dòng)矩陣的協(xié)方差R:

(27)

對(duì)協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征值分解,可得特征值矩陣Λ和特征向量矩陣S:

R·S=Λ·S,

(28)

Λ=diag(λ1,λ2,…,λN),

(29)

S=[s1,s2,…,sN],

(30)

式中Λ的特征值按從大到小的順序排列,即λ1>λ2>…>λN,si為特征值λi對(duì)應(yīng)的特征向量.將聲速擾動(dòng)投影到特征向量上獲得EOF系數(shù)矩陣C:

(31)

式中,cij為第i條聲速剖面對(duì)應(yīng)的第j個(gè)EOF系數(shù).

通過(guò)已有的先驗(yàn)信息(例如歷史浮標(biāo)數(shù)據(jù)等)得知聲速場(chǎng)是存在周期變化的,例如:日周期,半日周期等,所以采用與時(shí)間變量有關(guān)的三角函數(shù)構(gòu)建EOF系數(shù)函數(shù)模型如下所示:

cij=e1,jsin(2π·ti+φ1)+e2,jsin(4π·ti+φ2),(32)

式中,為符合海洋聲速場(chǎng)短時(shí)間內(nèi)的變化規(guī)律,在這里筆者將第j個(gè)EOF系數(shù)對(duì)應(yīng)模型參數(shù)e1,j、e2,j、φ1、φ2通過(guò)先驗(yàn)信息進(jìn)行人為指定;t以天為基準(zhǔn)單位.

(33)

式中cw(t)表示由指定的EOF系數(shù)函數(shù)模型參數(shù)帶入式(32),再由式(32)根據(jù)時(shí)間變量求解的EOF系數(shù).將仿真中的觀測(cè)時(shí)間代入上式即可求得任意觀測(cè)時(shí)刻聲速剖面,實(shí)現(xiàn)海洋時(shí)變聲速剖面的仿真.上述聲速場(chǎng)模型仿真中未考慮聲速場(chǎng)水平梯度影響,對(duì)于較大范圍水下定位,聲速場(chǎng)的水平梯度影響不容忽視,這是本文的后續(xù)研究方向.

3 仿真試驗(yàn)分析

3.1 仿真觀測(cè)數(shù)據(jù)生成流程

考慮到水下定位的誤差源主要包括(辛明真,2020):(1)隨機(jī)性誤差:GNSS定位誤差、載體姿態(tài)測(cè)量誤差、水聲時(shí)延測(cè)量誤差;(2)系統(tǒng)性誤差:聲速剖面代表性誤差、水聲系統(tǒng)響應(yīng)誤差、設(shè)備安裝校準(zhǔn)偏差.聲吶觀測(cè)仿真流程如圖3所示,仿真數(shù)據(jù)包括實(shí)時(shí)聲速剖面仿真、參考聲速剖面仿真以及聲速傳播時(shí)間仿真等.

對(duì)于海面和海底控制網(wǎng)型仿真,借鑒Nakamura對(duì)測(cè)線配置的最佳尺寸相關(guān)研究,在仿真3000 m水深定位條件下,海面控制網(wǎng)和海底控制網(wǎng)尺寸均采用3000 m左右(Nakamura et al.,2021),詳見(jiàn)圖4.研究表明,將多個(gè)海底基準(zhǔn)站的中心點(diǎn)作為虛擬基準(zhǔn)點(diǎn),可以將聲速誤差對(duì)水平位置的影響減小到幾厘米左右(Sato and Fujita,2004).因此,采用多個(gè)海底基準(zhǔn)站進(jìn)行觀測(cè),同時(shí)在仿真數(shù)據(jù)的解算部分,以虛擬基準(zhǔn)點(diǎn)解算坐標(biāo)偏差均值(MEAN)、標(biāo)準(zhǔn)差(STD)以及均方根誤差(RMSE)作為各種圖形控制網(wǎng)和解算方法的精度評(píng)定指標(biāo).

圖4 仿真試驗(yàn)海面海底控制網(wǎng)設(shè)計(jì)圖

水下定位觀測(cè)仿真相關(guān)參量見(jiàn)表1、2.

表1 觀測(cè)誤差仿真參數(shù)設(shè)置表

為分析走航軌跡對(duì)水下定位精度的影響,筆者設(shè)計(jì)了不同的航跡圖形,如表3所示.

表3 控制網(wǎng)型海面航跡圖形設(shè)計(jì)方案

筆者選取聲速剖面觀測(cè)過(guò)程中的中間時(shí)刻作為聲速剖面的代表時(shí)間,則南海8條聲速剖面各代表時(shí)間如表4所示.如圖5a為南海8條實(shí)測(cè)聲速剖面,圖5b為各聲速剖面相對(duì)于參考觀測(cè)時(shí)間所用聲速剖面之間的聲速變化.如下圖6所示,單個(gè)海底站點(diǎn)仿真所用到的聲速剖面,其中圖6a為時(shí)變聲速剖面的仿真,圖6b為各聲速剖面相對(duì)于參考觀測(cè)時(shí)間所用聲速剖面之間的聲速的變化.對(duì)比圖5a和圖6a,可以了解到仿真生成的聲速剖面與實(shí)際觀測(cè)的聲速剖面具有近似的趨勢(shì)形狀,由于仿真的基準(zhǔn)參考時(shí)間與實(shí)測(cè)SVP1的代表時(shí)間相同,且仿真過(guò)程中涵蓋了SVP2,從圖5b可以看出SVP2相對(duì)于SVP1的聲速變化范圍為-3.1799～1.5313 m·s-1,仿真聲速剖面隨時(shí)間變化在此范圍內(nèi).

表4 實(shí)測(cè)SVP代表時(shí)刻

圖5 實(shí)測(cè)聲速剖面(a)及其與基準(zhǔn)剖面(b)的聲速變化

圖6 仿真聲速剖面(a)及其與基準(zhǔn)剖面(b)的聲速變化

3.2 仿真試驗(yàn)解算及其結(jié)果分析

為驗(yàn)證參考聲速剖面誤差影響,增添了使用參考聲速剖面進(jìn)行定位(方法1).關(guān)于方法2、3的參數(shù)個(gè)數(shù)的選取的問(wèn)題,在大多數(shù)情況下,B樣條基函數(shù)的節(jié)點(diǎn)間隔約為10～20 min(Watanabe et al.,2020).因此,本文B樣條基函數(shù)系數(shù)參數(shù)的個(gè)數(shù)定為12個(gè).

根據(jù)表5的解算方法設(shè)計(jì)對(duì)表3的不同控制網(wǎng)的海底虛擬基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行解算,控制網(wǎng)高度角變化范圍如圖7所示,海底定位的精度衰減因子(Position Dilution of Precision,PDOP)、Fisher信息量(法方程系數(shù)矩陣行列式)如圖8所示,方法2、3反演的加權(quán)聲速變化如圖9所示,虛擬基準(zhǔn)點(diǎn)解算精度結(jié)果如表6所示.

表5 解算方法設(shè)計(jì)

表6 五種網(wǎng)型定位虛擬中心點(diǎn)解算精度(單位:cm)

圖8 五種控制網(wǎng)PDOP和Fisher信息量

圖9 五種網(wǎng)型聲速變化解算結(jié)果

五種網(wǎng)型反演聲速變化解算結(jié)果和虛擬中心點(diǎn)解算結(jié)果精度分析如下:

(1)圖9表明,兩種解算方法都可較好擬合實(shí)際加權(quán)聲速變化趨勢(shì),且網(wǎng)型3的擬合最優(yōu),相對(duì)于真值RMSE分別為0.438 cm·s-1和0.452 cm·s-1,網(wǎng)型4的曲線擬合最差,RMSE分別為1.063 cm·s-1和1.033 cm·s-1.

(2)表6表明,參考聲速剖面誤差可產(chǎn)生分米級(jí)的誤差影響.兩種解算方法在解算偏差、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差僅存在毫米級(jí)的微小差異,認(rèn)為兩種解算方法在厘米級(jí)精度量級(jí)是等價(jià)的.

(3)對(duì)比表6中不同網(wǎng)型的定位精度可以看出,網(wǎng)型1與網(wǎng)型2的區(qū)別主要在于海面航跡尺寸不同,如表3所示,相比于網(wǎng)型2,網(wǎng)型1的PDOP更優(yōu),Fisher量更大,定位精度更好,如圖8所示;網(wǎng)型3具有很強(qiáng)的垂向幾何結(jié)構(gòu)如圖7所示,這也導(dǎo)致網(wǎng)型3的解算結(jié)果中高程方向具有較高精度的原因;網(wǎng)型4的圖形設(shè)計(jì)是對(duì)網(wǎng)型1和網(wǎng)型2圖形上的疊加,從解算結(jié)果上來(lái)看,網(wǎng)型4中方法1的解算結(jié)果優(yōu)于網(wǎng)型1和網(wǎng)型2,解算結(jié)果偏差次于網(wǎng)型1、2,標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于網(wǎng)型1、2,其原因可能是嵌套形圖形設(shè)計(jì)可以消除一部分系統(tǒng)誤差的影響;網(wǎng)型5的圖形設(shè)計(jì)是網(wǎng)型1、2、3總體上的疊加,其中既有豐富的高度角變化信息如圖7所示,又有很好的幾何構(gòu)型如圖8所示,具有最佳定位結(jié)果.從網(wǎng)型1、網(wǎng)型4、網(wǎng)型5這三種網(wǎng)型整體來(lái)看,隨著網(wǎng)型設(shè)計(jì)中海面觀測(cè)圖形逐漸完備,三個(gè)分量的定位精度逐漸提高,即良好的海面測(cè)線設(shè)計(jì)有利于削弱系統(tǒng)誤差的影響.

4 結(jié)論

本文提出了“信號(hào)傳播時(shí)間追趕仿真法”和“帶周期函數(shù)約束的聲速場(chǎng)建?！庇糜诟诱鎸?shí)模擬主動(dòng)式聲吶觀測(cè)模式中聲學(xué)信號(hào)雙程傳播過(guò)程和聲速場(chǎng)周期時(shí)間變化.信號(hào)傳播時(shí)間追趕仿真法解決了主動(dòng)式聲吶雙程觀測(cè)時(shí)間和接收位置難以確定的問(wèn)題,而帶周期函數(shù)約束的聲速場(chǎng)建模利用了測(cè)區(qū)海洋環(huán)境觀測(cè)先驗(yàn)信息,可獲得更為逼真的海洋聲速場(chǎng)變化.仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,聲速剖面校正法與傳播時(shí)間校正法都可以較好的反演出實(shí)際加權(quán)平均聲速的變化趨勢(shì),且兩種方法解算結(jié)果相差毫米級(jí),即在目前水下定位厘米級(jí)精度水平下是等價(jià)的;此外,對(duì)比五種控制網(wǎng)型解算結(jié)果發(fā)現(xiàn),良好的海面測(cè)線圖形設(shè)計(jì)有利于削弱參考聲速剖面誤差影響.

致謝感謝兩名匿名評(píng)審專家提出的寶貴建議,感謝編輯提供的幫助.