王暢，馬帥，黃志銀，王浩文，黃志遠(yuǎn),*，鄧皓軒

1.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084

2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000

0 引言

直升機(jī)具有低空機(jī)動(dòng)性好、部署靈活度高、受地理空間限制較少等特點(diǎn)，已成為縱深滲透、戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)降、垂直登陸、物資運(yùn)輸、搜索營(yíng)救等特種任務(wù)中不可或缺的重要航空裝備。垂直起降和短距起降是直升機(jī)的特長(zhǎng)之一，可以使直升機(jī)展開任務(wù)時(shí)不受地形條件制約。然而，直升機(jī)在下降飛行中存在進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)（vortex king stale,VRS）的隱患[1]，影響直升機(jī)飛行安全。

渦環(huán)狀態(tài)發(fā)生在直升機(jī)垂直下降或小前飛速度下降階段，是相對(duì)來流擠壓旋翼尾流導(dǎo)致旋翼空氣動(dòng)力性能改變的一種特殊氣動(dòng)現(xiàn)象。直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后，飛行特性通常表現(xiàn)為自主性加速下墜、振動(dòng)加劇、總距操縱失效[2]，若缺乏足夠離地高度和有效處置，直升機(jī)可能墜毀。不同構(gòu)型和噸位的直升機(jī)均發(fā)生過渦環(huán)狀態(tài)事故，如V-22 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)2000年在美國(guó)墜毀[3]，R66 輕型直升機(jī)2016年在中國(guó)（黑龍江）墜江，Bell 412 中型直升機(jī)于2003 和2012年分別在瑞典[4]和日本[5]墜毀，AS332 中型直升機(jī)于2013[6]和2020[7]年在法國(guó)墜毀，Mi–8T 大型直升機(jī)2008 和2014年分別在中國(guó)（內(nèi)蒙古）和俄羅斯[8]發(fā)生事故，Mi–26T 重型直升機(jī)2018年在俄羅斯墜毀[9]。此外，尾槳在遭遇與其尾流方向相反的來流干擾時(shí)，也會(huì)因類似原因產(chǎn)生尾槳渦環(huán)狀態(tài)[10]，我國(guó)某型直升機(jī)2018年和2019年連續(xù)發(fā)生了2 起因尾槳渦環(huán)狀態(tài)導(dǎo)致的墜機(jī)事故[11]。

避免直升機(jī)渦環(huán)狀態(tài)事故的前提是準(zhǔn)確劃定旋翼渦環(huán)狀態(tài)邊界，即確定旋翼渦環(huán)狀態(tài)發(fā)生和消失時(shí)的臨界飛行速度，指導(dǎo)飛行員避免操縱直升機(jī)進(jìn)入該速度區(qū)域[1]。隨著航電技術(shù)的發(fā)展，H160 等新型直升機(jī)搭載了渦環(huán)狀態(tài)自動(dòng)預(yù)警和干預(yù)系統(tǒng)[12]，旋翼渦環(huán)狀態(tài)邊界模塊是該系統(tǒng)的重要組成部分。

截至目前，各國(guó)航空研究機(jī)構(gòu)制定的旋翼渦環(huán)狀態(tài)邊界已有數(shù)十種[13]，其中高-辛邊界[14-16]、ONERA邊界[17-18]、NASA[19-20]邊界（圖1，VX為飛行速度沿旋翼槳盤的分量；VY為飛行速度沿旋翼軸的分量，向下飛行為負(fù)；vh為旋翼等效懸停誘導(dǎo)速度。）已在險(xiǎn)情防范和事故分析中廣泛應(yīng)用。這3 種邊界不僅在臨界速度上不盡相同，對(duì)許用下降率隨前飛速度變化的判斷也有著相反觀點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)渦環(huán)狀態(tài)邊界的分析和各種渦環(huán)狀態(tài)邊界的差異困擾著人們對(duì)飛行特情的預(yù)判及防范對(duì)策的導(dǎo)向。

圖1 3 種渦環(huán)狀態(tài)邊界對(duì)比Fig.1 Comparison of three kinds of vortex ring state boundaries commonly used in Engineering

渦環(huán)狀態(tài)邊界在特情防范對(duì)策判定[21-23]、預(yù)警系統(tǒng)開發(fā)[24-30]、事故原因分析[4-9]等領(lǐng)域已經(jīng)得到較多關(guān)注。相比之下，關(guān)于各類邊界的劃定原理、偏差原因和適用范圍的深入探討較少。雖然研究者對(duì)渦環(huán)狀態(tài)下的旋翼氣動(dòng)機(jī)理已逐步達(dá)成了共識(shí)[31-35]，但鮮有研究從事故預(yù)防角度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)物理機(jī)制進(jìn)行考量。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)突發(fā)性、快速性、立體性和破壞性增強(qiáng)的趨勢(shì)下，對(duì)直升機(jī)的快速部署能力和戰(zhàn)場(chǎng)生存能力提出了更高要求，下降飛行快速機(jī)動(dòng)性能的重要性更加突出，渦環(huán)狀態(tài)邊界存疑使得預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)和積極發(fā)揮機(jī)動(dòng)性能之間的矛盾更加凸顯。在這種形勢(shì)下，一方面要加強(qiáng)對(duì)渦環(huán)狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素、邊界功能、氣動(dòng)機(jī)理、各邊界差異本質(zhì)原因等的深入理解，以免對(duì)渦環(huán)邊界機(jī)械應(yīng)用；另一方面，亟須發(fā)展與風(fēng)險(xiǎn)防范需求相契合且具有較高置信度的邊界模型。

基于以上背景，為加深對(duì)渦環(huán)邊界特情發(fā)生機(jī)制的認(rèn)識(shí)和加強(qiáng)事故預(yù)防，本文著眼于渦環(huán)狀態(tài)邊界在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防中的實(shí)際指示功能，探討其界定準(zhǔn)則、物理機(jī)制和量化表征；回顧各類邊界的起源，討論其適用范圍和局限性；設(shè)計(jì)并實(shí)施相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)，建立半經(jīng)驗(yàn)化渦環(huán)狀態(tài)邊界預(yù)測(cè)模型。

1 渦環(huán)狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素與飛行力學(xué)機(jī)制

對(duì)渦環(huán)狀態(tài)的內(nèi)涵進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的解讀是本文研究工作的起點(diǎn)。目前國(guó)際上尚未對(duì)渦環(huán)狀態(tài)形成明晰、可量化的定義?！皽u環(huán)狀態(tài)”一詞最初由De Bothezat[36]于20世紀(jì)初提出，用以表征下降飛行時(shí)向上穿過旋翼的自由來流與向下的尾流相互作用而形成的環(huán)形流動(dòng)現(xiàn)象。該現(xiàn)象在美國(guó)《海軍航空器訓(xùn)練與操縱規(guī)范》[37]中被稱為“功率沉陷”（power settling），指需用功率超過直升機(jī)額定功率的情況。美國(guó)《陸軍飛行基礎(chǔ)》[38]及FAA（Federal Aviation Administration）在2012年之前出版的《直升機(jī)飛行手冊(cè)》[39]中使用了“帶功率下沉”（settling with power）的術(shù)語，即：盡管使用了全部可用功率，直升機(jī)仍保持下降。目前，各機(jī)構(gòu)傾向于統(tǒng)一使用“渦環(huán)狀態(tài)”這一術(shù)語。加拿大交通部于2006年將“帶功率下沉”從《直升機(jī)飛行訓(xùn)練手冊(cè)》[40]中刪除；FAA 新修訂的《直升機(jī)飛行手冊(cè)》[41]中單獨(dú)使用了“渦環(huán)狀態(tài)”一詞，其定義為“直升機(jī)以20%～100%的可用功率垂直下降且爬升能力很小或喪失的空氣動(dòng)力學(xué)狀態(tài)”。

以上術(shù)語從不同角度對(duì)渦環(huán)狀態(tài)進(jìn)行了定義，但從事故預(yù)防角度而言，渦環(huán)狀態(tài)應(yīng)是由環(huán)狀旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的某種風(fēng)險(xiǎn)，渦環(huán)狀態(tài)邊界則指示了這種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的范圍。為此，首先須明確這種風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)形式，人們?cè)谑鹿暑A(yù)防實(shí)踐中希望風(fēng)險(xiǎn)邊界具備何種功能，以及如何依據(jù)這種功能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行確定和劃分。

本節(jié)通過研究若干起渦環(huán)狀態(tài)事故的調(diào)查報(bào)告，辨別導(dǎo)致事故的風(fēng)險(xiǎn)因素，從實(shí)用性視角在現(xiàn)象層面界定渦環(huán)狀態(tài)邊界；通過綜述國(guó)內(nèi)外直升機(jī)渦環(huán)狀態(tài)飛行試驗(yàn)研究成果，梳理直升機(jī)穿越渦環(huán)狀態(tài)的飛行操縱與響應(yīng)特征，探究與風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的飛行動(dòng)力學(xué)機(jī)制。

1.1 渦環(huán)狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素與邊界功能分析

1.1.1 渦環(huán)狀態(tài)飛行事故調(diào)研

研究了引言中列舉的6 起事故的官方調(diào)查報(bào)告[4-9]，因這些事故原因大多類似，僅介紹其中2 例。

案例1[5]：2003年3月25日，瑞典國(guó)防軍一架Bell 412 中型直升機(jī)在結(jié)冰湖面地區(qū)開展醫(yī)療救援科目訓(xùn)練，在第9 個(gè)架次著陸過程中，直升機(jī)以很高的下降速度墜毀。

事故調(diào)查委員會(huì)還原的飛行數(shù)據(jù)記錄儀顯示：事故架次從零前飛速度至墜地僅用時(shí)11 s，而常規(guī)操縱流程耗時(shí)約31～61 s。墜地前3 s，直升機(jī)下降速度已超過-0.75vh，1 s 后機(jī)組才意識(shí)到直升機(jī)下降速度過大而采取拉起措施，但此時(shí)離地僅20 m，未能成功處置險(xiǎn)情。該事故主要原因是飛行員的注意力分散，在意識(shí)到直升機(jī)下降速度過高而進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)前一直在減小旋翼總距。

案例2[8]：2014年9月4日，俄羅斯一架Mi–8T直升機(jī)在機(jī)場(chǎng)著陸過程中高速撞擊地面，側(cè)面副油箱破裂引起火災(zāi)。

根據(jù)俄羅斯國(guó)家間航空委員會(huì)的調(diào)查：在墜地前7 s，直升機(jī)離地高度僅為50 m 且垂直下降速度超過-8 m/s，此時(shí)飛行員將旋翼總距從7.5°提升至10°，旋翼轉(zhuǎn)速降低至原來的88.9%；而后飛行員進(jìn)一步提升了總距，直升機(jī)以6°俯仰角姿態(tài)垂直下墜，與地面撞擊前的下降速度約為-5.5 m/s。該事故主要原因是直升機(jī)在后飛轉(zhuǎn)入降落的減速過程中進(jìn)入了渦環(huán)狀態(tài)：一方面，機(jī)體俯仰角急劇變化至-12.5°，導(dǎo)致垂直于旋翼槳盤向上的氣流分量顯著增加；另一方面，在此過程中，旋翼的總距過低，比懸停時(shí)低3°，最終導(dǎo)致了事故的發(fā)生。

1.1.2 渦環(huán)狀態(tài)事故表現(xiàn)形式與邊界功能分析

以上案例中，事故由突然加劇且難以通過提升總距來阻止的下降運(yùn)動(dòng)所觸發(fā)，而振動(dòng)加劇等現(xiàn)象并非事故直接原因。從預(yù)防墜機(jī)事故的目的出發(fā)，應(yīng)以前者為關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)界定直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)。

在較高空域中，當(dāng)直升機(jī)在快速下降等科目中進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)時(shí)，需以直升機(jī)運(yùn)動(dòng)重新穩(wěn)定、旋翼升力和操縱性能恢復(fù)的臨界速度為參考，判斷是否有足夠離地高度使直升機(jī)穿越渦環(huán)狀態(tài)。從預(yù)判離開渦環(huán)狀態(tài)的目的出發(fā)，應(yīng)以關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)解除界定直升機(jī)退出渦環(huán)狀態(tài)。

1.2 直升機(jī)渦環(huán)狀態(tài)飛行特性

1.2.1 浮沉運(yùn)動(dòng)速度不穩(wěn)定性

Reeder 和Gustafson[42]對(duì)Sikorsky R4 直升機(jī)開展了垂直下降狀態(tài)的飛行試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：下降速度>-2.54 m/s 后，直升機(jī)的下降率非指令性急劇增大，反映了浮沉運(yùn)動(dòng)速度的負(fù)阻尼態(tài)；下降速度>-7.62 m/s 后，可以操縱直升機(jī)保持穩(wěn)定的下降飛行速度和姿態(tài)。

Taghizad 等[18]使用CEV（法國(guó)飛行試驗(yàn)中心）Dolphin 6075（簡(jiǎn)稱D6075）直升機(jī)開展了下降狀態(tài)的飛行試驗(yàn)，這是目前公開文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)最全的直升機(jī)渦環(huán)狀態(tài)飛行測(cè)試項(xiàng)目。試驗(yàn)采取圖2所示的前飛速度恒定、逐步增大下降速度的方式使直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)。圖3 為試驗(yàn)總距操縱與速度響應(yīng)的時(shí)間歷程。從圖3 可以看出，隨著下降速度增大，浮沉運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定特性的變化分為3 個(gè)區(qū)間：從下降速度為0 的初始時(shí)刻起，隨著總距小幅遞減，下降速度略增，并在約6 s 內(nèi)趨近勻速，體現(xiàn)出速度穩(wěn)定性；t≈85 s，下降速度增至約-5 m/s，此后20 s 內(nèi)，在同等量級(jí)的總距激勵(lì)下，下降速度大幅度增大；t≈105 s后，直升機(jī)經(jīng)歷速度過沖后以約-15 m/s 的下降速度維持勻速下降運(yùn)動(dòng)。Taghizad 等將上述過程中下降速度出現(xiàn)突增和恢復(fù)勻速時(shí)的臨界飛行速度分別標(biāo)記為進(jìn)入和離開渦環(huán)狀態(tài)的邊界速度。

圖2 CEV 增大下降速度進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的試飛方式[18]Fig.2 Flight test mode with increasing descent speed to enter vortex ring state applied by CEV[18]

圖3 穿越渦環(huán)狀態(tài)過程中總距、前飛速度、下降速度的時(shí)間歷程[18]Fig.3 Time history of collective pitch,forward flight speed and descent speed during vortex ring state[18]

1.2.2 振動(dòng)特性

在Reeder 和 Gustafson[42]開展的Sikorsky R-4直升機(jī)垂直下降飛行試驗(yàn)中，下降速度>-2.54 m/s后，直升機(jī)除垂向飛行速度失穩(wěn)外，還伴隨著滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和較強(qiáng)的偏航擺動(dòng)。

陸洋等[34]使用R22 直升機(jī)開展了渦環(huán)狀態(tài)邊界的飛行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)機(jī)頭開始出現(xiàn)航向擺動(dòng)是直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的首要特征，飛行實(shí)測(cè)的臨界垂直下降速度為-0.39vh。

D6075 直升機(jī)以下降速度恒定、前飛速度逐步降低的方式（圖4）進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)時(shí)，未出現(xiàn)直升機(jī)下降速度突增的現(xiàn)象。圖5 為水平速度約7.7 m/s 的平直飛行與渦環(huán)狀態(tài)下3 個(gè)軸向操縱的加速度時(shí)間歷程對(duì)比。在渦環(huán)狀態(tài)下，俯仰、滾轉(zhuǎn)與偏航姿態(tài)表現(xiàn)出大幅度振蕩，即使施加往復(fù)修正操縱，機(jī)體仍具有較大的加速度和角加速度。需要注意的是，直升機(jī)以圖2 的飛行方式進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后同樣出現(xiàn)了較大幅度的振動(dòng)，但飛行員未能在下降率突增的過程中穩(wěn)定直升機(jī)飛行高度，從而未能開展上述操縱修正飛行姿態(tài)。Taghizad 等將振動(dòng)顯著增大的飛行速度標(biāo)記為直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的側(cè)向邊界速度[18]。

圖4 CEV 降低前飛速度進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的試飛方式[18]Fig.4 Flight test mode with reducing forward speed to enter vortex ring state applied by CEV[18]

圖5 平直前飛與渦環(huán)狀態(tài)下操縱與加速度時(shí)間歷程對(duì)比[18]Fig.5 Comparison of control and acceleration time history when entering vortex ring state[18]

Stewart[43]對(duì)Sikorsky R–4B、R–6、S–51，Bell 47 和Bristol 171 等5 種機(jī)型開展了飛行試驗(yàn)，對(duì)比了它們?cè)?2.54～-7.62 m/s 垂直下降速度區(qū)間的飛行特性。Sikorsky R–4B 表現(xiàn)出的失控程度和沿俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航方向的振動(dòng)最為劇烈；Sikorsky S–51 的滾轉(zhuǎn)振動(dòng)較為劇烈，但偏航方向的振幅非常??；Bell 47 在偏航方向的振動(dòng)較為劇烈，但可保持較穩(wěn)定的俯仰姿態(tài)；Sikorsky R–6 和Bristol 171 在測(cè)試速度區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出比其他直升機(jī)更低的振動(dòng)幅度。

從以上飛行實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出：在渦環(huán)狀態(tài)下，各類機(jī)型直升機(jī)的振動(dòng)方向和振動(dòng)程度表現(xiàn)出較大差異，采用振動(dòng)值表征量化直升機(jī)渦環(huán)狀態(tài)邊界在應(yīng)用中可能存在普適性問題。

1.2.3 對(duì)總距操縱的響應(yīng)

在Stewart[43]開展的各類機(jī)型直升機(jī)垂直下降飛行對(duì)比試驗(yàn)中，大部分直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后對(duì)總距操縱不敏感，僅有Sikorsky R–6 和Bristol 171能通過提升總距獲得上升速度。

CEV[18]開展的飛行試驗(yàn)中，也對(duì)D6075 直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后的總距操縱進(jìn)行了測(cè)試。圖6 為渦環(huán)狀態(tài)下飛行員提升總距后直升機(jī)響應(yīng)的時(shí)間歷程：飛行員在t≈15 s 時(shí)小幅度提升總距，未能改變直升機(jī)下降速度增大的趨勢(shì)，而在t≈20 s 時(shí)增大前飛速度，使直升機(jī)的下降速度減小。

圖6 渦環(huán)狀態(tài)下直升機(jī)對(duì)總距提升的響應(yīng)[18]Fig.6 Response of helicopter to collective pitch increase in vortex ring state

1.2.4 渦環(huán)狀態(tài)邊界的飛行動(dòng)力學(xué)機(jī)制

前文關(guān)于直升機(jī)下降階段操穩(wěn)特性的飛行試驗(yàn)研究表明：渦環(huán)狀態(tài)事故發(fā)生的實(shí)質(zhì)是下降速度的負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制失效、直升機(jī)浮沉運(yùn)動(dòng)速度失穩(wěn)。浮沉方向速度阻尼是直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的重要判斷指標(biāo)。

渦環(huán)狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)消除后，直升機(jī)在更大下降速度下恢復(fù)了平衡狀態(tài)。判斷是否退出渦環(huán)狀態(tài)，需綜合考慮直升機(jī)平衡性、穩(wěn)定性的恢復(fù)情況。

2 渦環(huán)狀態(tài)旋翼氣動(dòng)性能特性與流動(dòng)機(jī)理

在確定渦環(huán)狀態(tài)邊界的飛行動(dòng)力學(xué)機(jī)制及關(guān)鍵影響因素后，如何構(gòu)建進(jìn)入、退出渦環(huán)狀態(tài)與飛行速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這需要進(jìn)一步從旋翼氣動(dòng)性能中了解飛行特性的變化原因，識(shí)別與渦環(huán)狀態(tài)邊界關(guān)聯(lián)的旋翼性能指標(biāo)，從旋翼流動(dòng)機(jī)理中探究其發(fā)生機(jī)制，總結(jié)飛行速度對(duì)其的影響。

2.1 旋翼氣動(dòng)性能特性

渦環(huán)狀態(tài)下旋翼氣動(dòng)性能的量化研究以實(shí)驗(yàn)室測(cè)試為主。表1 列出了國(guó)內(nèi)外在此方面已開展的主要工作。本節(jié)從中選取了垂直下降時(shí)，總距恒定、由下降速度導(dǎo)致旋翼拉力和扭矩變化[44]，以及旋翼拉力恒定、由下降速度導(dǎo)致旋翼總距與需用功率變化這2 種情況[45]分析旋翼氣動(dòng)性能與飛行特性的關(guān)聯(lián)。

表1 國(guó)內(nèi)外已開展的渦環(huán)狀態(tài)旋翼性能測(cè)量試驗(yàn)Table 1 Tests of rotor performance in vortex ring state

圖7 為文獻(xiàn)[44]中旋翼總距分別固定為8°、10°、12°和14°時(shí)，各風(fēng)速下的旋翼拉力、功率與懸停狀態(tài)比值曲線。圖中，Ct為拉力系數(shù)，Cp為功率系數(shù)，Ct0和Cp0分別為懸停狀態(tài)下的拉力系數(shù)和功率系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)：圖7（a）中，拉力隨風(fēng)速增大呈現(xiàn)較為顯著的增大→降低→增大規(guī)律，即旋翼拉力阻尼隨下降速度具有正→負(fù)→正的變化過程；圖7（b）中，功率隨風(fēng)速變化的幅度總體相對(duì)較弱。旋翼拉力阻尼決定了直升機(jī)浮沉運(yùn)動(dòng)速度阻尼，解釋了1.2 節(jié)中介紹的飛行特征：由懸停進(jìn)入低速下降時(shí)，旋翼拉力具有正阻尼，對(duì)應(yīng)于圖3 中t <85 s 前，總距小幅降低后，直升機(jī)在不斷增大的下降速度中建立平衡的過程；隨著下降速度增大，旋翼出現(xiàn)了拉力負(fù)阻尼效應(yīng)，拉力值顯著降低，對(duì)應(yīng)于85～105 s 時(shí)，飛行員未修正總距的情況下，直升機(jī)下降速度突增的過程；下降速度進(jìn)一步增大后，旋翼拉力阻尼恢復(fù)，同時(shí)拉力值大幅度增大，解釋了t ≥ 105 s 后，直升機(jī)在總距不變的情況下以-15 m/s 的下降速度維持穩(wěn)定飛行的過程。

圖7 垂直下降狀態(tài)旋翼拉力和扭矩隨等效下降速度變化（總距恒定）[44]Fig.7 Variation of rotor thrust and torque with equivalent descent speed under vertical descent(constant collective pitch control)[44]

圖8 為文獻(xiàn)[45]總距配平試驗(yàn)中得出的旋翼恒定拉力情況下總距和需用功率隨風(fēng)速的變化，σ為旋翼實(shí)度，（?·R）為槳尖速度，ΔCp為當(dāng)前試驗(yàn)狀態(tài)與懸停零升力狀態(tài)需用功率的差值。從圖中可以看出，在旋翼拉力維持不變時(shí)，總距和需用功率隨風(fēng)速變化趨勢(shì)與圖7（a）所示的曲線具有負(fù)相關(guān)性。由懸停轉(zhuǎn)入低速前飛時(shí)，總距和需用功率降低，符合圖3 中t≈85 s 前的總距操縱規(guī)律。隨著下降風(fēng)速增大，下降速度增大，旋翼總距和需用功率增大，呈現(xiàn)出總距反操縱的特性，符合進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后帶功率下沉的情況；相應(yīng)的，總距和需用功率增大至超過懸停狀態(tài)下的總距和需用功率，符合功率沉陷的特征。隨著下降速度進(jìn)一步增大，總距和需用功率呈現(xiàn)較大幅度的降低，在較大下降速度下已顯著低于懸停狀態(tài)，直升機(jī)操縱裕度和功率裕度增大。

圖8 垂直下降階段旋翼總距和功率隨下降速度變化（拉力恒定）[45]Fig.8 Variation of rotor collective pitch and required power with descent rate under vertical descent(constant thrust)[45]

基于以上分析可知，旋翼的拉力負(fù)阻尼效應(yīng)及對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的升力損失、需用功率增大誘發(fā)并加劇了直升機(jī)浮沉運(yùn)動(dòng)速度失穩(wěn)，是造成直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的直接原因。

值得注意的是，一些文獻(xiàn)以拉力阻尼恢復(fù)為正作為直升機(jī)退出渦環(huán)狀態(tài)的依據(jù)[19,50]，但拉力阻尼恢復(fù)為正恰好發(fā)生在拉力損失或需用功率最大值處，依舊處于功率沉陷的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。因此，本文認(rèn)為以旋翼總距與懸停狀態(tài)總距相等時(shí)，旋翼拉力在較大下降速度下恢復(fù)至懸停拉力（直升機(jī)總重）的狀況判定直升機(jī)退出渦環(huán)狀態(tài)更符合實(shí)際。

2.2 槳盤入流特性

旋翼進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后性能變化的原因可能有3 種[50]：槳葉失速、槳盤處垂向氣流速度為0、槳葉剖面有效迎角降低。隨著流場(chǎng)定量測(cè)試技術(shù)和旋翼流場(chǎng)數(shù)值模擬手段的發(fā)展，學(xué)者對(duì)渦環(huán)狀態(tài)下旋翼流動(dòng)的研究更加深入，槳葉剖面有效迎角降低是導(dǎo)致旋翼進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后性能變化的主要原因已被學(xué)界普遍接受。

圖9 為Johnson[19]綜合大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造的渦環(huán)狀態(tài)旋翼入流模型，該模型已在涉及渦環(huán)狀態(tài)的飛行仿真中被廣泛采納[51]。圖中，縱坐標(biāo)(Vy+v1)/vh為槳盤軸向入流，v1為槳盤處誘導(dǎo)速度。觀察Vx/vh=0 的情況可以看出，與圖7（a）和圖8 類似，隨著下降速度增大，槳盤軸向入流變化也分為3 個(gè)階段：垂直飛行速度降至N 點(diǎn)前，槳盤軸向入流呈減小趨勢(shì)，使槳葉剖面來流角降低，進(jìn)而導(dǎo)致翼型的有效迎角增大；在N 點(diǎn)至X 點(diǎn)的過程中，槳盤軸向入流呈增大趨勢(shì)，與虛線代表的滑流理論結(jié)果趨勢(shì)相反，槳葉剖面來流角隨之增大，翼型有效迎角減小，進(jìn)而破壞了旋翼的拉力阻尼；在X 點(diǎn)之后，軸向入流迅速減小，翼型有效迎角隨之增大，旋翼的拉力阻尼和性能恢復(fù)。值得注意的是，在拉力恒定時(shí)，（VY+v1）表征了旋翼有效功率與誘導(dǎo)功率之和，因此其變化規(guī)律與圖8 一致。

圖9 旋翼在渦環(huán)狀態(tài)的入流模型[19]Fig.9 Inflow model of rotor in vortex ring state[19]

圖10 為文獻(xiàn)[52]中旋翼總距固定為7.4°時(shí)，不同垂直下降速度的流場(chǎng)PIV 測(cè)量結(jié)果（v 為PIV 處理得到的流場(chǎng)速度），隨下降速度增大，旋翼拉力先小幅增大（圖10（a）），隨后降至最低值（圖10（b）），最后恢復(fù)至懸停值（圖10（c））?？梢钥闯?，圖10（b）中槳盤入流強(qiáng)度顯著高于圖10（a），而圖10（c）所示的槳盤入流強(qiáng)度相較于圖10（b）已顯著降低。

圖10 垂直下降狀態(tài)旋翼剖面速度矢量圖[52]Fig.10 velocity vector diagram in vertical descent state[52]

綜上所述，在下降飛行階段，旋翼性能變化方向主要由槳盤軸向入流對(duì)槳葉剖面迎角的改變決定，同時(shí)，（VY+v1）也表征了旋翼拉力恒定時(shí)的需用功率，因而d（VY+v1）/dVY能同時(shí)表征旋翼拉力阻尼性質(zhì)和需用功率的變化情況。

2.3 槳尖渦結(jié)構(gòu)演化機(jī)理

在下降速度不斷增大的背景下，旋翼槳盤的入流是如何伴隨向上增強(qiáng)的相對(duì)來流而出現(xiàn)增大趨勢(shì)的？這需要在槳尖渦空間演化特性中尋找答案。

圖11 顯示了由Leishman[53]和Brown[54]等通過時(shí)間推進(jìn)自由尾跡計(jì)算給出的各飛行階段下旋翼槳尖渦結(jié)構(gòu)。在下降速度較低時(shí)（圖11（b）），下游的槳尖渦線在自由來流的作用下被擠壓，與懸停狀態(tài)（圖11（a））相比，槳尖渦的軸向結(jié)構(gòu)變得更緊湊且更趨近于旋翼槳盤，同時(shí)下游的渦線聚集形成了渦環(huán)結(jié)構(gòu)。但這些效應(yīng)對(duì)槳盤處誘導(dǎo)速度的影響有限，不足以抵消自由來流對(duì)槳盤入流的減小作用，旋翼入流值仍可保持隨下降速度增大而減小的趨勢(shì)。

圖11 下降飛行過程中槳尖渦的結(jié)構(gòu)演化[53-54]Fig.11 Structural evolution of blade tip vortex during descending flight[53-54]

在下降速度達(dá)到旋翼進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的邊界速度時(shí)（圖11（c）），進(jìn)入渦環(huán)的槳尖渦線數(shù)量增多，其空間位置向槳盤傳遞，該集中渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的強(qiáng)烈下洗作用逐漸超過自由來流影響，從而占據(jù)對(duì)旋翼流場(chǎng)的控制優(yōu)勢(shì)，槳盤入流因此呈增大趨勢(shì)。當(dāng)下降速度增至直升機(jī)退出渦環(huán)狀態(tài)時(shí)的邊界速度（圖11（d）），渦環(huán)向上運(yùn)動(dòng)至槳盤外側(cè)，聚集程度變?nèi)?，?duì)槳盤處流動(dòng)的影響也隨之減弱。下降速度進(jìn)一步增至風(fēng)車狀態(tài)時(shí)（圖11（e）），槳尖渦的運(yùn)動(dòng)軌跡趨向上游，且不再聚集。達(dá)到一定前飛速度時(shí)（圖11（f）），槳盤下游聚集形成的集中渦在接近槳盤前即被水平來流吹離。

基于以上分析，槳盤軸向入流變化趨勢(shì)反映了自由來流與誘導(dǎo)速度對(duì)旋翼流場(chǎng)作用的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)實(shí)質(zhì)是槳尖渦在旋翼周圍聚集，導(dǎo)致誘導(dǎo)速度在槳盤占優(yōu)的結(jié)果。在以上過程中，大尺度集中渦結(jié)構(gòu)的聚集形成、集中渦與槳盤的相對(duì)位置關(guān)系、集中渦在較高前進(jìn)比下無法生成等關(guān)鍵因素均由槳尖渦的運(yùn)動(dòng)速度決定，而飛行速度是槳尖渦運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力。因此，槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度對(duì)渦環(huán)狀態(tài)邊界的表征具有物理意義上的明確指示作用。

3 渦環(huán)狀態(tài)邊界研究現(xiàn)狀

本節(jié)從推導(dǎo)過程、邊界因素界定、閾值選取等方面對(duì)國(guó)內(nèi)外已發(fā)展的渦環(huán)狀態(tài)邊界進(jìn)行梳理回顧，分析總結(jié)工程界常用渦環(huán)狀態(tài)邊界之間的差異及其適用范圍，提出進(jìn)一步改進(jìn)的方向。

按照構(gòu)建方式的不同，本節(jié)將渦環(huán)狀態(tài)邊界模型分為理論近似模型、使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正的半經(jīng)驗(yàn)化模型和單純由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)抽象的經(jīng)驗(yàn)化模型。

3.1 理論近似渦環(huán)狀態(tài)邊界

3.1.1 Wolkovitch 邊界

Wolkovitch[55]以槳尖渦沿旋翼軸向運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到閾值作為進(jìn)入或退出渦環(huán)狀態(tài)的判定條件。

旋翼槳尖渦構(gòu)成了旋翼內(nèi)側(cè)入流與自由來流的分界面，假設(shè)其運(yùn)動(dòng)速度等于旋翼內(nèi)側(cè)入流與外側(cè)自由來流的平均值（圖12）。槳尖渦的垂向運(yùn)動(dòng)速度為0 時(shí)，進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)：

圖12 Wolkovitch 對(duì)槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度的假設(shè)[55]Fig.12 Wolkovitch's hypothesis on the velocity of blade tip vortex[55]

進(jìn)一步得到進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)邊界的表達(dá)式：

退出渦環(huán)狀態(tài)時(shí)，假定槳尖渦向上運(yùn)動(dòng)，即VY+v1/2為負(fù)值。使用式（3）作為進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)邊界的表達(dá)式：

與基于滑流假設(shè)的動(dòng)量理論（式（4））聯(lián)立，即可得到分別滿足式（2）和式（3）的進(jìn)入與退出渦環(huán)狀態(tài)邊界。

圖13 中以虛線繪制了Wolkovitch 邊界，該邊界一直延伸至大前進(jìn)比下，與達(dá)到一定前飛速度時(shí)不會(huì)發(fā)生渦環(huán)狀態(tài)的實(shí)際情況不符。但在小前進(jìn)比下，其形態(tài)接近Drees 等[56-58]依據(jù)旋翼流態(tài)劃分的渦環(huán)狀態(tài)邊界，說明這種理論假設(shè)在一定程度上反映了旋翼流動(dòng)機(jī)理，其推導(dǎo)思路被后續(xù)許多研究者借鑒。

圖13 Wolkovitch 與Dress 邊界對(duì)比[55-56]Fig.13 Comparison of Wolkovitch and Dress boundaries[55-56]

3.1.2 Peters 邊界

如圖14所示，Peters 等[59]將槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度假設(shè)為自由來流速度在旋翼尾流方向的投影與旋翼尾流速度之和：

圖14 Peters 對(duì)槳盤處流動(dòng)的假設(shè)[59]Fig.14 Peters′ assumption of flow at the disc[59]

在嘗試沿用式（1）和（3）的思路對(duì)式（5）構(gòu)建渦環(huán)狀態(tài)邊界未取得封閉后，Peters 借鑒了Gessow等[60]的觀點(diǎn)，將進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)邊界的流動(dòng)判據(jù)改為旋翼尾流與自由來流相反：

在退出渦環(huán)狀態(tài)邊界的判據(jù)方面，沿用式（3）的思路對(duì)式（5）設(shè)定了閾值：

將式（6）和（7）與動(dòng)量理論（式（4））聯(lián)立，得到如圖15所示的渦環(huán)狀態(tài)邊界?？梢钥闯觯谂袆e式中引入前飛速度項(xiàng)使得邊界曲線在VX/vh=0.62 時(shí)封閉，該值實(shí)際上對(duì)應(yīng)于式（4）中誘導(dǎo)速度不再出現(xiàn)多解的情況。此外，在垂直下降狀態(tài)一旦有下降速度即進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的結(jié)論也與事實(shí)不符。

圖15 Peters 渦環(huán)狀態(tài)邊界[59]Fig.15 Peters vortex ring state boundary[59]

3.1.3 Newman 邊界

與Wolkovitch 和Peters 使用不同表達(dá)式對(duì)渦環(huán)狀態(tài)上、下邊界分別進(jìn)行定義不同，Newman[61]使用絕對(duì)值相同、方向相反的槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度閾值表征上、下邊界。Newman 認(rèn)為槳尖渦運(yùn)動(dòng)主要由旋翼的尾流驅(qū)動(dòng)，并考慮到槳尖渦聚集主要由軸向速度決定，于是對(duì)前飛速度進(jìn)行加權(quán)，建立了渦環(huán)狀態(tài)邊界理論判據(jù)（式（8））。式（8）與式（4）聯(lián)立可得到如圖16所示的渦環(huán)狀態(tài)邊界。

圖16 Newman 給出的渦環(huán)狀態(tài)邊界[61]Fig.16 State boundary of vortex ring given by Newman[61]

3.2 半經(jīng)驗(yàn)化渦環(huán)狀態(tài)邊界

3.2.1 高-辛邊界

南京航空航天大學(xué)的高正和辛宏[14-16]使用懸臂機(jī)開展了旋翼下降狀態(tài)模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在總距固定的情況下，時(shí)均扭矩在-0.28vh時(shí)開始隨下降速度增大而增大，由此判斷直升機(jī)發(fā)生功率沉陷。進(jìn)一步將Peters 判據(jù)修改為：當(dāng)相對(duì)來流速度矢量在旋翼尾流速度矢量反方向上的投影超過-0.28vh時(shí)，直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)。式（9）為高–辛渦環(huán)狀態(tài)邊界的表達(dá)式，與式（4）聯(lián)立可得出高–辛邊界曲線，如圖17所示。

圖17 高-辛渦環(huán)狀態(tài)邊界[14]Fig.17 Gao-Xin vortex ring state boundary[14]

高正和辛宏是將試驗(yàn)結(jié)果引入渦環(huán)狀態(tài)邊界半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建過程的開創(chuàng)者，但僅使用了垂直下降時(shí)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且試驗(yàn)中未包含退出渦環(huán)狀態(tài)階段的模擬。

3.2.2 ONERA 邊界

法國(guó)宇航院的Taghizad 等[18]認(rèn)為槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為槳盤內(nèi)、外側(cè)流動(dòng)速度的平均值，在Newman 的基礎(chǔ)上，建立了渦環(huán)狀態(tài)邊界公式：

式中：VX/k 為槳尖渦水平速度，ε為閾值系數(shù)。

通過匹配1.2 節(jié)CEV 飛行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，確定k和ε分別為4 和0.2，得到了如圖18所示的渦環(huán)狀態(tài)邊界。在ONERA 邊界的構(gòu)建中，式（10）須與Taghizad建立的入流模型聯(lián)合使用，而后者尚未公開。

圖18 ONERA 渦環(huán)狀態(tài)邊界[18]Fig.18 ONERA vortex ring state boundary[18]

3.3 經(jīng)驗(yàn)化渦環(huán)狀態(tài)邊界

NASA AMES 中心的Johnson[19]將直升機(jī)浮沉方向速度不穩(wěn)定性區(qū)間作為進(jìn)入和退出渦環(huán)狀態(tài)的界定準(zhǔn)則（圖19），認(rèn)為CEV 的D6075 飛行試驗(yàn)結(jié)果[18]和美國(guó)海軍聯(lián)合波音公司開展的V–22 飛行試驗(yàn)結(jié)果[3]反映了這一現(xiàn)象，根據(jù)上述飛行試驗(yàn)結(jié)果劃定了下降飛行穩(wěn)定性邊界。

圖19 NASA 渦環(huán)狀態(tài)邊界[19]Fig.19 NASA vortex ring state boundary[19]

而后，Johnson 進(jìn)一步將此邊界作為d(VY+v1)/dVY=0 的分界點(diǎn)，建立了渦環(huán)狀態(tài)下適用的旋翼入流模型，圖9 中的N 點(diǎn)與X 點(diǎn)即為由該模型表征的進(jìn)入和退出渦環(huán)狀態(tài)的邊界，其函數(shù)為：

式中：VYN、VYX分別為進(jìn)入與退出渦環(huán)狀態(tài)的下降飛行速度。

在2.1 節(jié)中，依據(jù)下降速度增大時(shí)旋翼拉力阻尼與旋翼性能恢復(fù)的先后關(guān)系，討論了直升機(jī)恢復(fù)飛行平衡的時(shí)機(jī)。因此，雖然Johnson 的本意是由圖9中的X 點(diǎn)判定退出渦環(huán)狀態(tài)，但就CEV 對(duì)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方式而言，其結(jié)果實(shí)質(zhì)是在旋翼總距維持進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)前的水平時(shí)，旋翼拉力恢復(fù)至懸停狀態(tài)下的拉力大小的情況。

3.4 渦環(huán)狀態(tài)邊界模型的差異與適用性分析

1）邊界曲線形態(tài)不同。隨著前飛速度增大，高-辛邊界中進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的臨界下降速度顯著增大，NASA 邊界與之類似但斜率大幅減小，而ONERA邊界呈現(xiàn)出略微降低的趨勢(shì)，這些差異導(dǎo)致了對(duì)前飛速度增大時(shí)是否能放寬下降飛行速度限制看法的偏差。

高-辛邊界與ONERA 邊界同為以槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度刻畫對(duì)渦環(huán)狀態(tài)逼近程度的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，二者?duì)槳尖渦速度表征方式的不同導(dǎo)致了臨界下降速度隨前飛速度變化規(guī)律的差異。NASA 邊界是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型對(duì)2 組飛行試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律進(jìn)行抽象得到的，其上邊界形態(tài)依據(jù)V–22 與D6075 飛行試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律劃定，但忽略了VX/vh<0.6 時(shí)D6075 直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)臨界速度的規(guī)律。

2）垂直下降狀態(tài)的臨界速度不同。高-辛邊界基于懸臂機(jī)試驗(yàn)獲得的固定總距下旋翼功率變化趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將垂直下降狀態(tài)臨界速度認(rèn)定為-0.28vh，隨后由構(gòu)建的判別式給出退出渦環(huán)狀態(tài)的臨界速度（約-1.8vh）。ONERA 邊界與NASA 邊界的垂直下降臨界速度都參考了CEV 的 D6075 的試飛結(jié)果，前者為-0.63 vh、-1.47 vh，后者為-0.45 vh、-1.5vh。二者差異產(chǎn)生于對(duì)垂直下降附近離散飛行結(jié)果的逼近過程中，由于近似模型在VX/vh=0 附近斜率不同，導(dǎo)致邊界曲線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)不同。

3）高-辛邊界相對(duì)于ONERA 邊界和NASA 邊界較為保守，陸洋等[34]使用R22 直升機(jī)對(duì)高-辛邊界進(jìn)行試飛驗(yàn)證后指出：高-辛邊界更適宜作為渦環(huán)狀態(tài)之前的告警邊界。ONERA 邊界和NASA 邊界均參考飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果建立，描述了直升機(jī)浮沉運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)與飛行平衡重新恢復(fù)的現(xiàn)象，但受試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散度和近似表達(dá)式的影響，其構(gòu)建中仍引入了一定的主觀因素。

3.5 改進(jìn)方向

從渦環(huán)狀態(tài)邊界模型的差異對(duì)比中可知，模型的真實(shí)性取決于近似表達(dá)式和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。因此，一方面，需要能更真實(shí)地反映物理機(jī)制的近似表達(dá)式；另一方面，需要更穩(wěn)定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，避免數(shù)據(jù)離散性對(duì)模型置信度的影響。此外，多位研究者認(rèn)為，旋翼軸流狀態(tài)試驗(yàn)須在大型風(fēng)洞中使用小尺寸旋翼開展[19,47]。

4 風(fēng)洞試驗(yàn)和渦環(huán)狀態(tài)邊界構(gòu)建

4.1 下降狀態(tài)旋翼氣動(dòng)特性風(fēng)洞試驗(yàn)

4.1.1 試驗(yàn)方法

旋翼拉力及其阻尼特性是評(píng)估渦環(huán)狀態(tài)邊界的重要指標(biāo)，通過設(shè)計(jì)總距恒定、下滑角不同的多種工況，評(píng)估拉力性能、拉力阻尼、槳盤入流（需用功率）隨來流條件的變化。根據(jù)旋翼性能試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算槳盤入流的方法參見文獻(xiàn)[18-19]。

4.1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

旋翼氣動(dòng)外形可能對(duì)渦環(huán)狀態(tài)特性造成不同影響，為了擴(kuò)大試驗(yàn)結(jié)果的適用范圍，選取4 副不同槳尖形狀、扭轉(zhuǎn)角、翼型配置的旋翼模型作為測(cè)試對(duì)象，其參數(shù)如表2所示。

表2 旋翼模型參數(shù)Table 2 Parameters of rotor models

4.1.3 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在大型低速風(fēng)洞開口試驗(yàn)段開展，風(fēng)洞噴口尺寸為8 m×6 m，最高阻塞比約0.036，低于表1中除全尺寸風(fēng)洞外的大部分風(fēng)洞試驗(yàn)的阻塞比。旋翼拉力由五分量天平測(cè)量，旋翼扭矩由LORNZE DR2400 扭矩傳感器測(cè)量，轉(zhuǎn)速和方位角由安裝在電機(jī)軸的編碼器測(cè)量，試驗(yàn)場(chǎng)景如圖20所示。

圖20 風(fēng)洞試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.20 Wind tunnel test photo

4.1.4 試驗(yàn)狀態(tài)

如圖21所示，試驗(yàn)風(fēng)速范圍：懸停，來流速度V∞=4.5～20 m/s；下滑角α=90°～40°。測(cè)量參數(shù)包括旋翼拉力和扭矩（2 號(hào)旋翼僅測(cè)量了拉力，未測(cè)量扭矩）。

圖21 試驗(yàn)風(fēng)速與下滑角示意圖Fig.21 Schematic diagram of glide angle between test wind speed and rotor

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖22 為4 副旋翼垂直下降狀態(tài)（α=90°）的拉力系數(shù)Ct、槳盤入流（VY+v1）、功率系數(shù)Cp與懸停狀態(tài)下功率系數(shù)（用下標(biāo)0 表示）的比值，試驗(yàn)結(jié)果隨風(fēng)速的變化規(guī)律與前人結(jié)果（圖7[39]、圖9[19]）一致。圖22 中旋翼拉力和槳盤入流隨風(fēng)速變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)基本一致，反映了二者背后相同的物理機(jī)制。圖22（c）中功率比值整體變化趨勢(shì)與圖22（a）中拉力變化趨勢(shì)基本一致，反映了槳葉剖面迎角變化對(duì)翼型阻力和升力的影響。但功率比值在VY/vh=-0.4～-0.8 時(shí)出現(xiàn)了與圖7（b）中類似的不光滑特征，且變化幅度顯著弱于拉力和槳盤入流。

圖22 旋翼在垂直下降狀態(tài)的氣動(dòng)特性Fig.22 Aerodynamic characteristics of each rotor in vertical descent

對(duì)比圖22 中各副旋翼的拉力和需用功率特性可以發(fā)現(xiàn)：3 號(hào)旋翼在渦環(huán)狀態(tài)下的性能損失最??；4 號(hào)旋翼的拉力損失最大，VY=-1.2 vh時(shí)的拉力僅為懸停狀態(tài)的70%左右，其需用功率卻達(dá)到懸停狀態(tài)的160%，而大多數(shù)直升機(jī)的功率裕度很難滿足在該狀態(tài)下拉起直升機(jī)的要求。

圖23 為1 號(hào)旋翼在不同下滑角條件下的拉力與槳盤入流情況。隨著下滑角減小，即前進(jìn)比增大，旋翼進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后拉力下降幅度和槳盤入流增大幅度降低，同時(shí)拉力恢復(fù)至懸停值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)略微靠左，這說明功率沉陷嚴(yán)重程度和退出渦環(huán)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的下降速度隨前飛速度增大而減小。觀察曲線的左側(cè)區(qū)域可見：隨著下滑角減小，拉力負(fù)阻尼效應(yīng)出現(xiàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)略微向左移動(dòng)，這意味著進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的下降速度隨前飛速度增大而略微減小。

圖23 1 號(hào)旋翼在不同下滑角下的氣動(dòng)特性Fig.23 Aerodynamic characteristics of No.1 rotor at different glide angles

圖24 為2 號(hào)旋翼在40°下滑角下的拉力特性。由圖可知：下滑角為40°時(shí)，各下降速度下的旋翼拉力均高于懸停狀態(tài)，槳盤入流均低于懸停狀態(tài)，表明這個(gè)階段不會(huì)發(fā)生功率沉陷現(xiàn)象，CEV 以圖4 的方式進(jìn)行飛行試驗(yàn)時(shí)未經(jīng)歷下降速度突增也證明了這一點(diǎn)；VY/vh=-0.4～-0.6 時(shí)拉力趨平，反映了拉力負(fù)阻尼和中立穩(wěn)定現(xiàn)象依然存在。

圖24 2 號(hào)旋翼在40°下滑角下的拉力特性Fig.24 Thrust characteristics of rotor 2 at 40 ° glide angle

針對(duì)圖23（a）中下滑角為90°～50°時(shí)，在首個(gè)下降速度試驗(yàn)點(diǎn)至拉力極小值對(duì)應(yīng)的區(qū)間內(nèi)，對(duì)拉力數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合并求導(dǎo)，以導(dǎo)數(shù)為0 時(shí)對(duì)應(yīng)的下降速度作為進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的臨界速度；在拉力達(dá)到極小值之后的區(qū)間內(nèi)，進(jìn)行多項(xiàng)式擬合并求出Ct/Ct0=1 所對(duì)應(yīng)的下降速度，將其作為退出渦環(huán)狀態(tài)的臨界速度。針對(duì)40°下滑角狀態(tài)，對(duì)拉力趨平前后區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合并求導(dǎo)，以導(dǎo)數(shù)值突變作為渦環(huán)狀態(tài)臨界速度的判斷依據(jù)。對(duì)各副旋翼重復(fù)以上操作，得到本次試驗(yàn)提取的渦環(huán)狀態(tài)邊界臨界速度，如圖25所示，各副旋翼的偏差值約為0.1。

圖25 從風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取的渦環(huán)狀態(tài)邊界Fig.25 Vortex ring state boundary extracted from wind tunnel test data

4.3 渦環(huán)狀態(tài)邊界半經(jīng)驗(yàn)公式構(gòu)建

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，可以觀察到與Wolkovitch 邊界、Newman 等、ONERA 邊界相似的臨界下降速度隨前飛速度增大而減小的特征，這些邊界均使用旋翼誘導(dǎo)速度和自由來流速度疊加描述槳尖渦的運(yùn)動(dòng)速度。Newman 等和ONERA 邊界使用槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度絕對(duì)值低于閾值（即槳尖渦向上或向下運(yùn)動(dòng)速度的極值）的方式表征進(jìn)入或退出渦環(huán)狀態(tài)的邊界，避免了Wolkovitch 等和Peters 邊界采用2 種公式分別表征上、下邊界帶來的不便。此外，通過改變臨界值可實(shí)現(xiàn)邊界范圍成比例放大或縮小，可在機(jī)載設(shè)備中實(shí)時(shí)評(píng)估危險(xiǎn)程度的高低。因此，本文擬借鑒Newman 等和ONERA 邊界的思想構(gòu)造渦環(huán)狀態(tài)邊界半經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。

槳尖渦聚集形成渦環(huán)并逼近旋翼是渦環(huán)狀態(tài)的核心流動(dòng)機(jī)制，但其涉及的環(huán)節(jié)十分復(fù)雜，難以采用事先確定的參數(shù)描述。涉及的環(huán)節(jié)有：1）槳尖渦垂向速度不可能嚴(yán)格等于（VY+v1）/2；2）槳尖渦聚集形成的渦環(huán)不可能總位于槳盤，使用槳盤處的誘導(dǎo)速度來計(jì)算其運(yùn)動(dòng)速度與實(shí)際流場(chǎng)不符；3）進(jìn)入與退出渦環(huán)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的槳尖渦運(yùn)動(dòng)正、負(fù)速度臨界值不可能完全對(duì)稱；4）前飛速度不僅參與槳尖渦運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)，還控制邊界的最大前進(jìn)比，其加權(quán)可能存在非線性規(guī)律；5）渦環(huán)狀態(tài)邊界對(duì)應(yīng)的臨界值可能隨前飛速度變化而變化。上述各環(huán)節(jié)所對(duì)應(yīng)的表征參數(shù)無法直接由其內(nèi)部機(jī)理確定，須將其作為灰箱系統(tǒng)處理，借助試驗(yàn)結(jié)果擬合尋找合適的值。

將渦環(huán)狀態(tài)邊界理論近似表達(dá)式設(shè)計(jì)成式（13）為下式：

式中：k1（VX/vh）n1表征前飛速度對(duì)槳尖渦的驅(qū)動(dòng)力，k1與n1起著控制不等式左邊項(xiàng)在大前進(jìn)比下飽和的作用；k2v1/vh表征誘導(dǎo)速度對(duì)槳尖渦的驅(qū)動(dòng)力，k2用于調(diào)節(jié)誘導(dǎo)速度與自由來流速度軸向分量對(duì)槳尖渦驅(qū)動(dòng)作用的強(qiáng)弱；VY/vh表征下降速度對(duì)槳尖渦的驅(qū)動(dòng)力；k3（VX/vh）n2表征在不同前進(jìn)比下對(duì)用動(dòng)量定理計(jì)算的槳盤入流結(jié)果的修正；(k4VX/vh+ε0)表征不同前飛速度下槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度的臨界值。

采用最小二乘算法，以圖25 中的數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)式（13）中的未知參數(shù)進(jìn)行求解，得到渦環(huán)狀態(tài)邊界的半經(jīng)驗(yàn)公式：

圖26 為基于式（14）得到的渦環(huán)狀態(tài)邊界與本文風(fēng)洞試驗(yàn)及CEV 飛行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。式（14）得到的進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的臨界下降速度隨前飛速度略有減小 ，與CEV 飛行試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致。這主要是由于旋翼誘導(dǎo)速度隨著前飛速度增大而降低，加劇了下降飛行中槳尖渦趨向上游的運(yùn)動(dòng)。這表明在實(shí)踐中，即使有前飛速度，仍不可放寬對(duì)下降速度的限制。

圖26 式（14）計(jì)算的渦環(huán)狀態(tài)邊界與風(fēng)洞試驗(yàn)和CEV 飛行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.26 Comparison of vortex ring state boundary calculated by equation 14 with wind tunnel test results and CEV flight test results

需要指出的是，本文和表1 中的旋翼渦環(huán)狀態(tài)性能試驗(yàn)均在槳盤傾角為0°的情況下開展。Taghizad將CEV 試驗(yàn)中的旋翼姿態(tài)角還原后，認(rèn)為其飛行試驗(yàn)結(jié)果的槳盤傾角小至可忽略[18]，因而目前所發(fā)展的渦環(huán)狀態(tài)邊界均未考慮槳盤傾角的影響。直升機(jī)低速穩(wěn)定下降飛行時(shí)的槳盤傾角普遍較小，但在拉平減速等大俯仰角姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，必須考慮槳盤傾角的修正，如1.1 節(jié)分析的Mi-8T 直升機(jī)事故，就是在拉平減速中沿旋翼軸向進(jìn)入槳盤的氣流劇增，導(dǎo)致直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)[8]。此外，在實(shí)際應(yīng)用中還需考慮環(huán)境風(fēng)的影響，如2020年法國(guó)陸軍AS332 直升機(jī)就在著陸時(shí)因遭遇順風(fēng)而進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)導(dǎo)致失事[7]。

5 結(jié)論

1）從預(yù)防事故的角度出發(fā)，應(yīng)以浮沉運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定作為進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的判斷依據(jù)，映射至旋翼氣動(dòng)機(jī)理，其評(píng)估指征是槳盤軸向入流隨下降速度逆向增大導(dǎo)致的旋翼拉力負(fù)阻尼效應(yīng)。

2）從預(yù)判安全離地高度的角度出發(fā)，應(yīng)以直升機(jī)平衡性、穩(wěn)定性和操縱性的恢復(fù)作為判斷直升機(jī)退出渦環(huán)狀態(tài)的依據(jù)。鑒于旋翼拉力阻尼效應(yīng)開始恢復(fù)時(shí)仍存在較大升力損失，本文認(rèn)為應(yīng)以旋翼拉力性能的恢復(fù)作為退出渦環(huán)狀態(tài)的指征。

3）直升機(jī)進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)實(shí)質(zhì)是槳尖渦在旋翼周圍聚集，導(dǎo)致誘導(dǎo)速度對(duì)槳盤軸向入流影響占優(yōu)的結(jié)果。槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度對(duì)渦環(huán)狀態(tài)邊界表征具有物理意義明確的指示作用。

4）高-辛邊界和ONERA 邊界同為使用槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度刻畫渦環(huán)狀態(tài)逼近程度的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停卟町愒从趯?duì)槳尖渦運(yùn)動(dòng)速度的描述和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)渦環(huán)狀態(tài)的界定方式不同。NASA 邊界是基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)抽象而來的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的臨界下降速度介于高-辛邊界與ONERA 邊界之間。

5）風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果顯示：進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)后，旋翼拉力損失最高可達(dá)30%，需用功率則約為懸停功率的160%，單純依靠提升總距改出渦環(huán)狀態(tài)要付出非常高的功率代價(jià)；進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)的臨界下降速度隨前飛速度增大而略微降低，表明即使有前飛速度時(shí)仍不可放寬對(duì)下降速度的限制。

6）在渦環(huán)狀態(tài)邊界半經(jīng)驗(yàn)近似表達(dá)式構(gòu)建中，存在多個(gè)難以使用內(nèi)部機(jī)理定量描述的環(huán)節(jié)。本文采用灰箱系統(tǒng)建立了與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為一致的渦環(huán)狀態(tài)邊界模型。