楊 峰

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

綜合管廊是在城市道路下方建造一個集約化通道，將電力、通信、燃?xì)狻⒐┧?、排水、熱力等各類市政管線納入其中，通過設(shè)置多種功能單體及附屬設(shè)施，改善管道運(yùn)行環(huán)境，提高管道管理效率，延長管道使用壽命的一項(xiàng)重要市政基礎(chǔ)設(shè)施[1]。綜合管廊在全國范圍內(nèi)的大規(guī)模建設(shè)為提高我國土體集約化利用、城市智能化運(yùn)行作出了重要貢獻(xiàn)。隨著國內(nèi)城鎮(zhèn)化建設(shè)的進(jìn)一步加快，綜合管廊的建設(shè)需求和規(guī)模也不斷擴(kuò)大。

主體結(jié)構(gòu)的受力分析計(jì)算是管廊設(shè)計(jì)最重要的環(huán)節(jié)之一，而標(biāo)準(zhǔn)斷面的受力分析是其中最基本的部分。設(shè)計(jì)時(shí)，針對標(biāo)準(zhǔn)斷面的受力分析常采用各種簡化計(jì)算模型，但各簡化模型是否都能準(zhǔn)確地反映真實(shí)受力狀況尚未十分明確。本文以3 種最常用的簡化模型為研究對象，對比其計(jì)算結(jié)果與同尺寸三維有限元模型計(jì)算結(jié)果，分析各簡化模型的計(jì)算準(zhǔn)確性及誤差產(chǎn)生的原因，并給出相對較優(yōu)的模型選擇，為后續(xù)的管廊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一些幫助。

1 常用簡化計(jì)算模型

由于綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面為細(xì)長型結(jié)構(gòu)，且通常兩端無約束，管廊受力可視為沿橫截面方向的平面單向應(yīng)變問題[2-3]。在工程設(shè)計(jì)中往往采用截條的方式將其簡化成二維模型進(jìn)行分析。如下為3 種常用的結(jié)構(gòu)簡化計(jì)算模型：

（1）模型一：采用構(gòu)件分解模式，假定轉(zhuǎn)角處為固定端，分別計(jì)算單位長度的頂板、側(cè)壁（中壁）和底板的內(nèi)力[4]。

（2）模型二：采用二維閉合框架模型對標(biāo)準(zhǔn)斷面單位長度截條進(jìn)行計(jì)算，框架模型底邊兩端節(jié)點(diǎn)采用鉸接約束[4]。

（3）模型三：采用有限元軟件，用殼單元模擬管廊結(jié)構(gòu)構(gòu)件，對管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面的單位長度截條進(jìn)行計(jì)算，采用均布單向彈性地基約束模擬地基對結(jié)構(gòu)的影響[4-5]。

2 試驗(yàn)組建立

分析采用最簡單的單艙管廊作為研究對象，試驗(yàn)設(shè)1 個基準(zhǔn)組（同尺寸三維有限元模型）和3 個試驗(yàn)組（分別針對3 種簡化計(jì)算模型）；定義基準(zhǔn)組的計(jì)算結(jié)果為真實(shí)參照，比較3 種簡化計(jì)算模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。模型參數(shù)如下：

（1）基本尺寸：管廊凈高h(yuǎn)=3 m，凈寬b=3 m，縱向長度l=30 m；頂板、底板及壁板板厚d=300 mm，覆土厚度a=3 m，地下水位的相對標(biāo)高為±0.000。

（2）荷載條件：考慮自重、覆土重、側(cè)向土壓力、基底反力、水浮力、豎向活載、側(cè)向活載[1，6]。

（3）工況組合：僅研究正常使用極限狀態(tài)，分析采用高水位標(biāo)準(zhǔn)組合工況、低水位標(biāo)準(zhǔn)組合工況、抗浮標(biāo)準(zhǔn)組合工況的計(jì)算結(jié)果包絡(luò)[1，7]。

3 計(jì)算結(jié)果分析

圖1～圖4 為各計(jì)算模型及計(jì)算結(jié)果。

圖1 基準(zhǔn)組構(gòu)件彎矩分析結(jié)果

圖2 模型一分析結(jié)果（單位：kN·m）

圖3 模型二分析結(jié)果（單位：kN·m）

圖4 模型三（構(gòu)件自重自動計(jì)算）構(gòu)件彎矩分析結(jié)果

表1 所示為各試驗(yàn)組的內(nèi)力分析結(jié)果。從內(nèi)力絕對值看，本文研究的3 種結(jié)構(gòu)簡化模型的計(jì)算結(jié)果與基準(zhǔn)組結(jié)果相差不大，偏差于實(shí)際工程中對壁厚及配筋設(shè)計(jì)的影響有限，故認(rèn)為3 種簡化模型總體上均有效。

表1 內(nèi)力分析結(jié)果單位：kN·m

進(jìn)一步探究3 種簡化模型的準(zhǔn)確性，以基準(zhǔn)組內(nèi)力計(jì)算結(jié)果為參照，計(jì)算3 個試驗(yàn)組的內(nèi)力相對值（見表2）。

表2 內(nèi)力分析結(jié)果相對值

由表2 可知，模型二和模型三的偏差較小，最大偏差不超過4.5%。而模型一的相對偏差較大，其中，壁板跨中彎矩的相對偏差達(dá)到了22.2%。

通過表2 數(shù)據(jù)得到各試驗(yàn)組的“計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差”，用以衡量各模型計(jì)算結(jié)果的總體準(zhǔn)確性，如表3 所示。模型二和模型三的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差非常小，可認(rèn)為其內(nèi)力分析結(jié)果已反映了結(jié)構(gòu)真實(shí)受力狀態(tài)。

表3 模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性分析

綜合管廊根據(jù)入廊管線的不同，截面尺寸的差異也較大。而不同截面尺寸會引起構(gòu)件間相對剛度的變化，且地基約束對結(jié)構(gòu)的影響也會隨著截面尺寸的變化而變化。因此本文以截面“高寬比”為變量，探究上述分析中較優(yōu)的2 種結(jié)構(gòu)簡化模型——模型二和模型三是否適用于分析各種截面尺寸的管廊。

本文共設(shè)置5 個不同高寬比的試驗(yàn)組，其中，5組管廊截面凈高均為3 m，寬度分別為6.0 m、4.0 m、3.0 m、2.4 m、2.0 m，相應(yīng)的高寬比分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50。除此以外的模型尺寸、荷載條件、約束條件、工況組合均與前述的模型參數(shù)相同。經(jīng)計(jì)算，得到不同高寬比條件下模型內(nèi)力分析結(jié)果（見表4）。

表4 不同高寬比條件下模型內(nèi)力分析結(jié)果 單位：kN·m

由表4 可知，模型三計(jì)算結(jié)果在不同高寬比下均與基準(zhǔn)組結(jié)果相近，準(zhǔn)確性較高。而模型二在高寬比較小時(shí)，底板、壁板的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了較大偏差，底板固端彎矩、跨中彎矩結(jié)果均遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)組。這種偏差隨著高寬比的增大出現(xiàn)明顯下降。

同樣計(jì)算各試驗(yàn)組的“計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差”。不同高寬比條件下的模型準(zhǔn)確性分析見圖5。

圖5 不同高寬比條件下的模型準(zhǔn)確性分析

由圖5 可見，模型三的計(jì)算結(jié)果在不同高寬比下均具有較高的準(zhǔn)確性。相對的，模型二的計(jì)算準(zhǔn)確性隨高寬比的變化波動較大。

本文分析，模型一因獨(dú)立計(jì)算各構(gòu)件內(nèi)力，未實(shí)現(xiàn)構(gòu)件間的彎矩分配，因此，計(jì)算結(jié)果偏差較大。模型二的準(zhǔn)確性受高寬比影響主要是由于其采用的兩側(cè)節(jié)點(diǎn)鉸接約束未對底板整體的向下變形做限制，放大了側(cè)壁與底板交接節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動量，進(jìn)而放大了底板及相鄰側(cè)壁的整體內(nèi)力。并且，斷面的高寬比越小，結(jié)構(gòu)底板的相對剛度就越小，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動量就越大，計(jì)算結(jié)果受該約束影響產(chǎn)生的偏差也就越大。

模型三采用的簡化模型較準(zhǔn)確地反映了結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)，采用的均布單向彈性地基約束也能更好地模擬地基對結(jié)構(gòu)的約束，因此計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性最高。

4 結(jié) 語

（1）3 個模型的計(jì)算結(jié)果均能較準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。其中，模型二和模型三具有更高的準(zhǔn)確性。

（2）模型二由于支座約束與真實(shí)情況的差異，導(dǎo)致其在不同截面高寬比情況下，計(jì)算準(zhǔn)確性有較大波動。

（3）模型三的計(jì)算結(jié)果在本文分析的各類情況下均具備很高的準(zhǔn)確性，建議工程設(shè)計(jì)中盡量采用模型三進(jìn)行綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面結(jié)構(gòu)的簡化計(jì)算分析。