張 輝，楊春娟

（中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

底軸作為底軸驅(qū)動翻板閘門荷載傳遞和門葉支撐的關(guān)鍵構(gòu)件，直接影響到閘門的安全，并對工程造價(jià)具有較大影響，底軸的設(shè)計(jì)是該類型閘門設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于底軸驅(qū)動翻板閘門應(yīng)用時(shí)間尚短，底軸受力復(fù)雜，目前無該型閘門計(jì)算的行業(yè)規(guī)范。本文以新鄉(xiāng)某工程底軸驅(qū)動翻板閘門為例，對其底軸進(jìn)行理論計(jì)算，并通過有限元仿真進(jìn)行驗(yàn)證，為底軸驅(qū)動翻板閘門的設(shè)計(jì)提供參考。

1 閘門基本參數(shù)

閘門設(shè)計(jì)參數(shù)為32.8 m×4.5 m-4.8 m（寬×高-擋水水頭），擋水工況下門頂溢流0.3 m。閘門門葉厚度600 mm。閘門為主縱梁結(jié)構(gòu)，共設(shè)主縱梁20 根，其間距約1640 mm。閘門在高度方向上設(shè)橫向次梁6 根，其間距約750 mm。底軸直徑1200 mm，最大壁厚60 mm，每扇閘門在閘室內(nèi)設(shè)置5 個(gè)支鉸。閘門常閉，維持上游側(cè)常水位。閘門動水啟閉、非汛期啟閉時(shí)，水位預(yù)降至閘上3.5 m 水頭；汛期操作時(shí)，水位預(yù)降至閘上2 m 水頭。閘門啟閉機(jī)容量2×2500 kN。閘門總圖，如圖1 所示。

圖1 閘門總圖

2 底軸理論計(jì)算

底軸驅(qū)動翻板閘門動水啟閉，作用在閘門上的動水壓力包括時(shí)均壓力和脈動壓力兩部分[1]。閘門的運(yùn)行方式和泄流過程與舌瓣閘門類似，運(yùn)行時(shí)閘門繞底軸旋轉(zhuǎn)，閘門面板上部過流。根據(jù)舌瓣門水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式，閘門最大動水壓力發(fā)生在門葉與底板呈0～40°范圍內(nèi)，閘門荷載呈梯形分布，作用在門葉上的水壓力荷載分布如圖2所示。

圖2 門葉寬度方向的動水壓力分布

作用在閘門底軸上的主要荷載有啟閉力、水壓力、閘門自重和支鉸反力。底軸受彎矩、扭矩和剪力的綜合作用，受力情況復(fù)雜。

在上述荷載中，支鉸摩擦力較小，計(jì)算時(shí)未計(jì)入。因此，底軸計(jì)算模型可等效為啟閉力、水壓力和自重作用下的彎扭組合模型。根據(jù)剪切胡克定律，圓軸扭轉(zhuǎn)變形前原為平面的橫截面變形后仍保持為平面，形狀和大小不變，相鄰兩截面間的距離不變[2]。根據(jù)底軸扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)理論，扭轉(zhuǎn)變形中底軸橫截面如剛性平面，繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度。由于底軸同時(shí)承受沿軸方向的彎矩，彎曲變形與扭轉(zhuǎn)變形垂直，不會影響底軸的扭轉(zhuǎn)。

進(jìn)行彎矩計(jì)算時(shí)，底軸可視為支承在支鉸上的多跨連續(xù)梁，由水壓力和閘門自重作用在底軸的彎矩和抗彎截面模量對比，能夠發(fā)現(xiàn)底軸彎矩對底軸強(qiáng)度和剛度影響較小。

根據(jù)上述分析，得出以下結(jié)論：閘門底軸的計(jì)算主要為均布扭轉(zhuǎn)力矩作用下軸的扭轉(zhuǎn)計(jì)算。本文重點(diǎn)探討底軸扭轉(zhuǎn)變形的理論計(jì)算方法。在現(xiàn)實(shí)情況中，門葉結(jié)構(gòu)對底軸的抗扭具有有利影響，但難以采用理論方法準(zhǔn)確計(jì)算。由于門葉的抗扭截面模量與底軸的抗扭截面模量相比，對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較小，從計(jì)算的簡便性和使用的安全性出發(fā)，本計(jì)算中未考慮門葉剛度對底軸的影響。閘門門葉結(jié)構(gòu)對底軸抗扭的具體影響通過有限元分析進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 閘門運(yùn)行工況下水壓力產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度計(jì)算

根據(jù)前述結(jié)論，參照軸的扭轉(zhuǎn)計(jì)算模型，閘門運(yùn)行工況下由水壓力產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度計(jì)算公式如下：

式中：φs為水壓力產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度（rad）；ms為水壓力作用在底軸單位長度上的扭轉(zhuǎn)力矩（kN·m/m）；ps為閘門單位長度上的荷載（kN/m）；γ為水容重（kN/m3），取10 kN/m3；z為作用在閘門底軸上的水壓力力臂長度（m），取2.85 m；H為設(shè)計(jì)水頭（m），取4.8 m；h為門葉高度（m），取4.5 m；d為底軸外徑（m），取1.2 m；G為材料的切變模量（kPa），取7.9×106kPa；Ip為底軸的極慣性矩（m4），取7×10-2m4；x為水壓力沿底軸的積分長度（m）。

經(jīng)計(jì)算，得閘門運(yùn)行工況下水壓力產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度φs= 0.01128 rad。

2.2 閘門運(yùn)行工況下門葉重量產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度計(jì)算

閘門重量對底軸的影響與水壓力相似，為均布扭轉(zhuǎn)力矩作用下軸的扭轉(zhuǎn)計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

式中：φg為閘門自重產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度（rad）；mg為門葉重力作用在底軸單位長度上的扭轉(zhuǎn)力矩（kN·m/m），取0.0126 kN·m/m；其余變量含義同上。

經(jīng)計(jì)算，得閘門運(yùn)行工況下門葉重量產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度φg= 3.43×10-4rad。

2.3 閘門擋水工況下底軸扭轉(zhuǎn)角度計(jì)算

在閘門關(guān)閉擋水工況下，閘門重心基本與底軸軸線重合，此時(shí)不考慮閘門自重產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩影響。由水壓力產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度計(jì)算公式如下：

式中：φd為擋水工況時(shí)水壓力產(chǎn)生的底軸扭轉(zhuǎn)角度（rad）；md為水壓力作用在底軸單位長度上的扭轉(zhuǎn)力矩（kN·m/m），取0.241kN·m/m;pd為作用在閘門單位長度上的水壓力（kN/m），取114.75 kN/m；其余變量含義同上。

經(jīng)計(jì)算，得閘門擋水工況下底軸扭轉(zhuǎn)角度φd=0.0079 rad。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，閘門底軸在閘門對稱中心處變形最大，最大扭轉(zhuǎn)變形量為φ=φs+φg=0.01162 rad。由底軸扭轉(zhuǎn)造成的閘門門葉變形為f=(φd+φg)(d/2 +h)= 59.3 mm。閘門擋水時(shí)閘門底軸扭轉(zhuǎn)變形量為φ=φd= 0.0079 rad，由底軸扭轉(zhuǎn)造成的閘門門葉變形為fd=φd(d/2 +h) = 40.3 mm。

3 有限元驗(yàn)證

3.1 有限元模型構(gòu)建

為驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果，利用ANSYS 構(gòu)建有限元模型。ANSYS 單元中SHELL181單元既具有彎曲能力又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載，非常適用于線性分析及大轉(zhuǎn)動、大變形的非線性分析[3,4]，因此閘門主要構(gòu)件采用SHELL181單元。

本工程底軸驅(qū)動翻板閘門為兩側(cè)驅(qū)動，模型為沿孔口中心線的對稱結(jié)構(gòu)，為提高模型計(jì)算速度，有限元模型構(gòu)建1/2結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 底軸驅(qū)動翻板閘門有限元模型

3.2 有限元模型約束施加

在模型上施加梯形單元荷載，根據(jù)圖2水力學(xué)模型，門頂水壓強(qiáng)為2.4 kPa，門葉底部水壓強(qiáng)為3.2 kPa，門葉荷載分布如圖4 所示。閘門運(yùn)行時(shí)，啟閉機(jī)驅(qū)動底軸轉(zhuǎn)動，支鉸對底軸的約束為除底軸沿軸線方向的轉(zhuǎn)動外其余5個(gè)方向的位移。啟閉機(jī)對拐臂的荷載通過對拐臂軸孔施加大小、方向與啟閉力相同的集中荷載來模擬。在閘門擋水工況下，鎖定裝置將拐臂鎖定。為模擬這一約束狀態(tài)，對拐臂軸孔施加全部約束。

圖4 門葉荷載分布

3.3 應(yīng)力應(yīng)變云圖分析

運(yùn)行工況下，閘門變形云圖如圖5所示，閘門最大變形發(fā)生在孔口中心線位置的門葉頂端，閘門變形為63.846 mm。該工況下閘門底軸的扭轉(zhuǎn)變形云圖如圖6 所示，閘門底軸最大扭轉(zhuǎn)角度為0.011216 rad，發(fā)生在門葉中心線位置。該工況下閘門門葉變形和底軸扭轉(zhuǎn)變形的理論計(jì)算結(jié)果為59.3 mm 和0.01162 rad。擋水工況下閘門變形云圖如圖7 所示，該工況下閘門最大變形趨勢與運(yùn)行工況相同，最大變形量為40.3865 mm。擋水工況下底軸扭轉(zhuǎn)變形云圖如圖8 所示，最大扭轉(zhuǎn)變形發(fā)生在孔口中心位置，最大扭轉(zhuǎn)變形量為0.00708 rad。擋水工況下相應(yīng)的理論計(jì)算結(jié)果分別為40.3 mm和0.0079 rad。

圖5 運(yùn)行工況下閘門變形云圖

圖6 運(yùn)行工況下底軸扭轉(zhuǎn)變形云圖

圖7 擋水工況下閘門變形云圖

圖8 擋水工況下底軸扭轉(zhuǎn)變形云圖

根據(jù)應(yīng)變云圖反映，有限元模型應(yīng)變和應(yīng)力變形趨勢符合實(shí)際情況。通過有限元分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果對比可以得出以下結(jié)論：①理論計(jì)算與有限元分析結(jié)果吻合，說明該理論計(jì)算方法可行；②理論計(jì)算時(shí)，底軸的扭轉(zhuǎn)角度稍大，是因?yàn)槔碚撚?jì)算忽略了閘門門葉結(jié)構(gòu)的有利影響；③閘門門葉變形對比時(shí)，理論計(jì)算較有限元分析稍小，是因?yàn)槔碚撚?jì)算時(shí)忽略了主縱梁自身在荷載作用下的變形，但兩者結(jié)果差距不大。

4 結(jié)語

通過對比分析理論計(jì)算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

（1）底軸驅(qū)動翻板閘門底軸采用軸的彎扭組合計(jì)算是正確的。

（2）門葉結(jié)構(gòu)對底軸抗扭影響較小，其有利影響可作為底軸的安全儲備。

（3）將底軸計(jì)算簡化為均布水壓力下的扭轉(zhuǎn)問題基本上不影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，適用于閘門可行性研究和初步設(shè)計(jì)階段的快速簡化計(jì)算，可在不影響準(zhǔn)確性的情況下節(jié)約大量時(shí)間。