郭樹(shù)鵬

（蘭州交通大學(xué) 光電智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州，730070）

0 引言

在過(guò)去的幾十年，無(wú)線通信技術(shù)飛速的發(fā)展，從1G移動(dòng)通信系統(tǒng)到GSM 通信制式的2G 移動(dòng)通信系統(tǒng)，再到WCDMA/CDMA2000/TD-SCDMA 通信制式的3G 移動(dòng)通信系統(tǒng)，最后到采用MIMO 技術(shù)、OFDM 技術(shù)的4G 移動(dòng)通信系統(tǒng)，通信技術(shù)的進(jìn)步為人們的生活帶來(lái)方便，可以網(wǎng)絡(luò)電視，網(wǎng)絡(luò)直播，豐富了人們的生活。手機(jī)也逐漸變成了人們的必需品，同時(shí)手機(jī)的功能也變得越來(lái)越多元化，如手機(jī)攝影，導(dǎo)航定位這些功能的增加給天線的位置的設(shè)計(jì)增加了不少困難。廣大科研工作者在有限的空間中設(shè)計(jì)出滿足所有通信需求的天線就變得十分必要。2019 年我國(guó)5G 正式開(kāi)啟商用，工業(yè)和信息化部將3300～3600MHz 和4800～5000MHz 頻段作為5G 移動(dòng)通信系統(tǒng)的工作頻段，中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)電信、中國(guó)廣電也正式頒發(fā)5G 牌照。為了“智能手機(jī)”的各種需求，需實(shí)現(xiàn)手機(jī)天線的小型化、寬帶化、多頻段特性。實(shí)現(xiàn)方式一是采用混合多模式諧振天線，如文獻(xiàn)[1]在單極子天線的基礎(chǔ)上，饋線的兩邊添加不同類型、不同長(zhǎng)度的輻射枝節(jié)，從而產(chǎn)生不同的諧振頻點(diǎn)，覆蓋較寬的頻段；二是加載集總元件或匹配網(wǎng)絡(luò)，如文獻(xiàn)[2]在天線結(jié)構(gòu)上加載集總元件直接改變天線的輸入阻抗，從而改善天線的匹配；三是采用可重構(gòu)技術(shù)，如文獻(xiàn)[3]提出通過(guò)PIN 二極管的不同狀態(tài)控制兩條輻射枝節(jié)的電磁耦合程度；從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)不同的諧振模式等。本文利用Ansoft HFSS 電磁仿真軟件在中心頻率為3.5GHz 設(shè)計(jì)了一款混合模式手機(jī)天線，并對(duì)其優(yōu)化，可以覆蓋GSM-850/900、PCS-1900、UMTS-2000、LTE2300/2500 頻段，向下兼容5G/4G/3G/2G 的主要商業(yè)頻段，輻射特性良好，為今后5G手機(jī)天線的設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 電磁波傳播分析

■1.1 電磁波傳播方程

電磁波在周?chē)淖杂煽臻g中的傳播是通過(guò)使用麥克斯韋（Maxwell）方程來(lái)求解的，如公式(1～4)所示。

式中：E是電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）；B是磁通量密度（Wb/m2）；J是電流密度（A/m2）；H是磁場(chǎng)密度（A/m）；ρ是電荷密度（C/m3）。

■1.2 三維有限元分析

在生物電磁學(xué)中需要解決的核心工程問(wèn)題都是一定邊界條件和激勵(lì)條件下麥克斯韋方程組的求解問(wèn)題。麥克斯韋方程組從宏觀上描述了電磁場(chǎng)規(guī)律。

由于所有物理問(wèn)題基本是三維的，故采用三維麥克斯韋方程組及三維支配方程，為了求解方程和建模通常選取麥克斯韋方程組的前兩個(gè)旋度方程，導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度滿足的亥姆霍茲方程作為支配方程[4]，支配方程如式(5)所示。

式中：E是時(shí)諧場(chǎng)對(duì)應(yīng)的相量（V/m）；k0是自由空間波數(shù)（m-1）；μr是復(fù)的相對(duì)磁導(dǎo)率；εr是復(fù)的相對(duì)介電常數(shù)。

■1.3 電磁波輻射邊界條件

在利用有限元方法時(shí)，需要利用吸收邊界條件將電磁波進(jìn)行有限截?cái)?，二階輻射邊界條件是自由空間的近似[4]，如式(6)所示。

式中：Etan是表面電場(chǎng)的切向量；k0是自由空間相位常數(shù)。

2 天線結(jié)構(gòu)及性能分析

美國(guó)Ansoft 公司開(kāi)發(fā)的三維電磁仿真軟件HFSS 采用有限元方法求解電磁場(chǎng)問(wèn)題。該軟件可用于天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域等。隨著人們對(duì)射頻電磁暴露對(duì)生物組織影響的研究增多，HFSS 軟件也被逐漸被應(yīng)用到生物電磁仿真中，尤其是使用天線作為輻射源的人體組織輻射模型。HFSS 具有精確的場(chǎng)仿真器，強(qiáng)大的電性能分析能力和后處理功能可以計(jì)算下列參數(shù)：S/Y/Z 等參數(shù)矩陣、電壓駐波比（VSWR）、端口阻抗和傳播常數(shù)、電磁場(chǎng)分布和傳播常數(shù)、諧振頻率、品質(zhì)因素Q、天線輻射方向圖和各種天線參數(shù)，如增益、方向性、波束寬度等、比吸收率SAR、雷達(dá)反射截面RCS。

■2.1 天線結(jié)構(gòu)

本文利用Ansoft HFSS 電磁仿真軟件設(shè)計(jì)的天線如圖1 所示，天線由一個(gè)C形單極子，一個(gè)U形單極子和一條F形輻射枝節(jié)組成。兩種不同形狀的單極子左右分布在介質(zhì)板頂層，占有15mm×68mm 的凈空面積。F形輻射枝節(jié)放置在介質(zhì)板的底層與地面相連，述U形單極子組成雙層耦合結(jié)構(gòu)，補(bǔ)償天線的容性，有利于天線的匹配。天線的介質(zhì)基板采用厚度為0.8mm 的FR4，其相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切分別為4.4 和0.024。介質(zhì)板尺寸為68mm×136mm×0.8mm。天線的饋線寬度為1.5mm，其特征阻抗為50Ω，饋電方式為側(cè)饋，采用集中端口饋電，輸入功率為0.125W。

圖1 天線結(jié)構(gòu)圖

■2.2 S11 參數(shù)分析

在0～6GHz 范圍內(nèi)，仿真計(jì)算天線的S11特性曲線，如圖2 所示，S11特性曲線值在-6dB 阻抗以下可覆蓋GSM-850/900、PCS-1900、UMTS-2000、LTE2300/2500 頻段，頻率范圍較為廣泛；特別在3.5G 的帶寬為1650MHz，帶寬比較大，可滿足目前5G 手機(jī)的需求。

圖2 S11 參數(shù)

■2.3 電流分布

如圖3(a)所示，在900MHz 時(shí)，表面電流主要集中在U 形單極子和F 形條帶上。F 形條上的電流主要由與U 形單極子的電磁耦合產(chǎn)生。這表明它們一起產(chǎn)生900MHz 的共振模式。為了研究900MHz 模式的工作原理，圖3(b)中描繪了一個(gè)抽象的電流路徑模型。Iu和If分別是分布在U 形和F 形條帶上的電流。α和β是Iu和If之間的耦合系數(shù)。根據(jù)電流的方向，由于If末端是U 形和F 形條帶的重疊部分，它們正在形成具有電容性負(fù)載的電流回路。因此，900MHz 模式主要來(lái)自環(huán)路，環(huán)路依賴于F 形和U形條之間的耦合。

圖3 900MHz電流分布圖

圖4 分別為1800MHz，3500MHz 時(shí)的電流分布圖，在1800MHz 時(shí)由于引入新的諧振點(diǎn)，C 形單極子的末端開(kāi)始作用，窄帶部分電流最大為121.87A/m，其余電流均勻地分布于末端矩形端，電流大小約為6.1405A/m；在3500MHz 時(shí)可以清楚地看到，C 形單極子在類似于λ/4 模式的單極子下工作，而F 形輻射枝節(jié)在路徑的A 點(diǎn)和B 點(diǎn)和C 點(diǎn)分別出現(xiàn)三個(gè)零點(diǎn)，其中B 點(diǎn)和C 點(diǎn)所在枝節(jié)的電流是由于U 形單極子耦合產(chǎn)生的。

圖4 天線在1800MHz，3500MHz 時(shí)的電流分布圖

■2.4 輻射方向圖

天線方向圖是在離天線一定距離處，輻射場(chǎng)的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)（歸一化模值）隨方向變化的圖形，通常采用天線最大輻射方向上相互垂直的平面方向圖來(lái)表示：E 平面方向圖為水平方向，H平面方向圖為垂直方向?yàn)榱颂骄刻炀€的輻射方向性，我們選擇了三個(gè)重要頻點(diǎn)900MHz，1800MHz，3500MHz 處對(duì)天線的輻射方向圖進(jìn)行了仿真計(jì)算。圖5 為天線在0～6G的E-H 面圖，從圖中可以看出在900MHz 時(shí)垂直平面上有良好的輻射特性，類似于半波偶極子的輻射特性，隨著頻率的增加E 面和H 面方向圖發(fā)生了改變，在1800MHz 時(shí)H 面為心形，輻射強(qiáng)度在90 度方向最大，E 面則反之，這也與引入新的諧振點(diǎn)不謀而合，在之后的頻率中，E面在90度方向輻射強(qiáng)度變強(qiáng)，在3500MHz 時(shí)有輕微差異。

圖5 各個(gè)頻點(diǎn)的輻射方向圖

■2.5 3D 增益圖

圖6(a)(b)(c)為天線在900MHz，1800MHz，3500MHz 時(shí)的3D 輻射增益圖，可以看出在各個(gè)方向的增益情況良好，形狀類似于“蘋(píng)果”，在900MHz時(shí)的最大增益為12.905dB，1800MHz和3500MHz 時(shí)天線的增益圖發(fā)生了畸變，1800MHz 時(shí)，在三維空間中Y 軸正方向的增益減小，X 軸方向的負(fù)方向增益變大，增益約為7.9464dB，而X軸正方向增益相比900MHz 增強(qiáng)，最大增益為5.1530dB，增益比為2.99，3500MHz 由于新的諧振點(diǎn)的引入，在Y軸方向的負(fù)方向增益減小，其余方向增益保持不變，最大增益為6.4921dB，整體來(lái)說(shuō)輻射特性良好。

圖6 各個(gè)頻點(diǎn)的輻射增益圖

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的天線體積小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，天線的凈空區(qū)也比較大；在滿足目前通信條件的基礎(chǔ)上具有較寬的頻帶寬度，可以覆蓋GSM-850/900、PCS-1900、UMTS-2000、LTE2300/2500 多個(gè)頻段，輻射特性良好。