郭永杰，常青，付景文，邱來奇

（1.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)股份有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014032；2.華中科技大學(xué)，武漢 430074）

0 引言

近些年來，智能化的先進(jìn)制造業(yè)成為國內(nèi)外制造業(yè)的熱門研究方向。作為制造業(yè)的基礎(chǔ)，機(jī)床也成為重要的研究目標(biāo)[1]。主軸是機(jī)床的核心部件之一，其自身健康狀態(tài)對機(jī)床的加工質(zhì)量有著重要影響[2-3]。在加工過程中，主軸不可避免地會發(fā)生振動，而主軸的振動情況，可以反映出主軸的健康狀態(tài)。因此對主軸的振動監(jiān)測有著重要意義。

2019年馬扎克公司展示了其Smooth AI主軸技術(shù)，根據(jù)檢測到的主軸振動數(shù)據(jù)自主控制加工參數(shù)。大隈公司使用自主研發(fā)的振動傳感器，監(jiān)測了主軸的振動狀態(tài)，能夠檢測出主軸的受損預(yù)兆進(jìn)而提前維護(hù)。Ryabov等[4]使用激光位移傳感器測量銑削加工中的顫振，可以表征加工過程中的振動。Choi和Shin[5]使用加速度計對車削與銑削過程中的顫振進(jìn)行監(jiān)測，總結(jié)出了評估指數(shù)γ。該指數(shù)可以指示加工精度。Kalinski等[6]通過對主軸振動特征的監(jiān)測來識別顫振，結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)可以主動調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速，進(jìn)而抑制振動。

對主軸的振動監(jiān)測，離不開對振動信號的處理。針對振動信號，主要有時域、頻域與時頻分析方法。Li等[7]提出了一種顫動指示器，這種顫動指示器基于刀具旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動加速度均方根值，可以用于原位振動監(jiān)測。Kim等[8]提出了一種基于相位的時域平均振動分析方法，這種方法在檢測工業(yè)機(jī)器人變速箱的故障上表現(xiàn)了良好的監(jiān)測性能。蘇建等[9]提出了基于FFT算法的三次樣條函數(shù)的改進(jìn)算法，可以將計算出的幅值準(zhǔn)確度提高32%以上。李琪琪等[10]提出了一種基于共軛梯度和AR模型的譜估計法，克服了低信噪比條件下，傅里葉變換不能方便地區(qū)分相近頻率點譜線的問題，獲得了較高的分辨率。

本文發(fā)展了一種浮動主軸轉(zhuǎn)速的減振方法，使用華中9型數(shù)控系統(tǒng)，實現(xiàn)了對高科五軸加工中心加工過程中主軸振動信號的實時監(jiān)測與主軸振動特性的長期監(jiān)測。結(jié)合振型信號與加工結(jié)果，給出了主軸健康狀況較好時的振動信號指標(biāo)，同時驗證了所發(fā)展的主軸減振方法的有效性。

1 振動信號的處理與減振原理

1.1 預(yù)處理濾波

振動數(shù)據(jù)采集過程中，采集到的數(shù)據(jù)不可避免地會受到噪聲的干擾。此時對于信號分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有著較大影響。為了提高信噪比，需要對采集到的原始振動信號進(jìn)行濾波處理。

數(shù)字信號通常有兩種濾波方式，分別是FIR（有限長沖激響應(yīng)濾波器）濾波與IIR（無限長沖激響應(yīng)濾波器）濾波。其中FIR濾波器具備線性相位的特點，單位沖激響應(yīng)是有限長的，因此是穩(wěn)定的[11]。為了得到振動信號中的相位相關(guān)信息，本文選用FIR濾波器對振動信號進(jìn)行濾波處理。對于理想的數(shù)字濾波器，其頻率響應(yīng)如式（1）[11]所示：

式中：Hd（z）為幅度特性，hd（n）為沖激響應(yīng)序列。

通過傅里葉逆變換可得式（2）[11]：

由于理論上hd（n）持續(xù)時間為無限長，實際應(yīng)用中可以采取截斷出有限長的序列來逼近，得到有限長沖激響應(yīng)序列如式（3）[11]所示：

使用窗函數(shù)來減弱吉布斯現(xiàn)象，此時該濾波器的沖激響應(yīng)h（n）如式（4）所示：

式中，常用的窗函數(shù)ω（n）參考文獻(xiàn)[11]。

此時N階FIR濾波器的表達(dá)式如式（5）[11]所示：

式中：x（n）為輸入信號，y（n）為濾波后的信號，hk為濾波器系數(shù)。

1.2 振動信號的時域特征指標(biāo)

本文選擇最大值、最小值、峰峰值、脈沖因子、峰值因子、峭度因子和裕度因子作為特征指標(biāo)，其表達(dá)式與特征指標(biāo)的意義如表1所示。

表1 時域特征指標(biāo)計算方法

1.3 基于二分法的快速傅里葉變換頻域分析方法

傅里葉變換是信號頻域分析的基礎(chǔ)，可以將時域信號轉(zhuǎn)變到頻域，指示信號由哪些頻率的成分組成。其公式為

式中：f（t）為時間t的函數(shù)，且滿足狄利赫里條件，F(xiàn)（ω）為其象函數(shù)。

對于數(shù)字信號，需要使用的是離散傅里葉變換。對于一個離散序列x（n），n∈（0，N-1），其離散傅立葉變換如下：

對于一個N點的離散傅里葉變換，其時間復(fù)雜度為N2。當(dāng)數(shù)據(jù)量N較大時，其計算量急劇增大。為了提高計算速度，基于二分法的虧阿蘇傅里葉變換（FFT）算法，將時間復(fù)雜度減小到了Nlog2N。FFT算法主要利用了WN的對稱性及周期性。

將x（n）分為兩組：

當(dāng)n為偶數(shù)時有：x（2r）=x1（r），r=0，1，…，N/2-1；

當(dāng)n為奇數(shù)時有：x（2r+1）=x2（r），r= 0，1，…，N/2-1；

求其前N/2點的FFT，得到：

則有：

式中，k=0，1，2，…，N/2-1。

同時可求得后N/2點的FFT：

重復(fù)此過程，即可得到x（n）的FFT。

1.4 主軸轉(zhuǎn)速浮動減振原理

通過在加工過程中不斷改變主軸轉(zhuǎn)速，使主軸的轉(zhuǎn)速不斷浮動，這樣只有很小一部分時間主軸的速度在共振速度范圍以內(nèi)，大部分時間主軸速度在共振速度范圍以外，使刀具與工件無法形成共振條件，避免共振現(xiàn)象。其中調(diào)整后的主軸轉(zhuǎn)速可S表示為

式中：S0為設(shè)定的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，A為浮動信號的幅值，T為浮動信號的周期，t為主軸工作時間。

以設(shè)定轉(zhuǎn)速1000 r/min、波動幅值150 r/min與波動周期20 s為例，此時主軸速度與共振速度變化如圖1所示。

圖1 主軸轉(zhuǎn)速浮動原理

2 實驗流程

2.1 設(shè)置實驗裝置

為了探究機(jī)床在實際加工中的主軸振動特性，選用高科五軸加工中心進(jìn)行切削實驗。通過控制切削時的進(jìn)給速度與主軸轉(zhuǎn)速來設(shè)定不同的實驗工況，進(jìn)而采集不同工況參數(shù)下的振動加速度數(shù)據(jù)。所選用的加工中心與工件如圖2所示。

圖2 實驗所用的加工中心與工件

實驗條件設(shè)置如下：實驗毛坯為7075鋁合金，200 mm×80 mm×26 mm；刀具為fullanti鋁用銑刀KLC涂層銅鋁合金3刃鎢鋼立銑刀，型號為D8.0-20L-3F-8D-60L；采樣頻率為25 600 Hz；進(jìn)給速度為F1000；主軸轉(zhuǎn)速為S2500；信號采集系統(tǒng)為Dytran3055D6加速度傳感器，華中9型數(shù)控系統(tǒng)，多功能智能高頻數(shù)據(jù)采集卡HFAE1IE4P3-TR。

2.2 實驗過程

1）粗加工。

將毛坯上表面銑平，以便在精加工時控制每一刀的切削深度相同。

2）精加工及振動數(shù)據(jù)采集。

毛坯長度為200 mm，刀具半徑為8 mm，沿Y方向每10 mm銑一個槽，并采集對應(yīng)的振動數(shù)據(jù)。所以每塊毛坯共可以采集20種不同參數(shù)下的加速度信號。

設(shè)置4組浮動信號參數(shù)如表2所示。

表2 加工過程中的浮動信號與周期設(shè)置

3 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

實驗采集對應(yīng)階段的振動數(shù)據(jù)如圖3所示，采集20道主軸轉(zhuǎn)速。

圖3 精加工時不同轉(zhuǎn)速下的加速度信號

選取所設(shè)置浮動信號槽位置處的工件表面觀察，工件表面形態(tài)如圖4所示。將其工件表面質(zhì)量分為極差、差、良好、好共4個等級。為了比較不同加工狀況下的振動數(shù)據(jù)差異，對其時域、頻域和時頻域特征進(jìn)行對比分析。

圖4 不同表面加工質(zhì)量的工件

3.1 振動信號的時域分析

對不同表面加工過程中采集到的振動信號完成時域分析，可得其最小值、最大值與峰峰值如圖5所示，脈沖因子、峰值因子、峭度因子和裕度因子如圖6所示。

圖6 不同質(zhì)量加工表面沖擊情況對比

從圖5中可以直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著加工質(zhì)量的提升，振動數(shù)據(jù)的最小值、最大值與峰峰值的絕對值變小。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，工件表面加工質(zhì)量為好時，脈沖因子、峰值因子、峭度因子與裕度因子比其他表面加工質(zhì)量明顯偏小。

3.2 振動信號的頻域分析

對不同表面加工過程中采集到的振動信號完成快速傅里葉變換，可得其頻譜圖如圖7所示。由于采樣頻率為25 600 Hz，其有效頻率為12 800 Hz。然后將其以400 Hz為頻帶間隔劃分共計32個頻帶，分別計算各個頻帶內(nèi)的能量，最后求得其占總能量的百分比如圖8所示。

圖8 不同質(zhì)量加工表面的振動信號的頻域能量分布

分析圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浮動正弦信號幅度較小時，主軸轉(zhuǎn)速依然處于共振轉(zhuǎn)速帶，加工質(zhì)量較差，共振頻率處的能量越發(fā)集中，占總能量百分比較大；增大浮動正弦信號幅度，處于非共振轉(zhuǎn)速帶的主軸轉(zhuǎn)速增多，共振被抑制，加工質(zhì)量較好，其頻譜中的主要頻率成分分布在10 000 Hz兩側(cè)，即在伺服開關(guān)頻率附近，此時振動信號被伺服開關(guān)頻率調(diào)制。

4 結(jié)論

發(fā)展了一種浮動轉(zhuǎn)速抑制主軸振動的方法，研究了浮動正弦信號的幅度與加工表面質(zhì)量的影響。發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，浮動正弦信號的幅度較大時處于非共振轉(zhuǎn)速帶的主軸轉(zhuǎn)速較多，共振被抑制，表面加工效果較好。隨著共振被抑制程度的加強(qiáng)，振動數(shù)據(jù)的最小值、最大值與峰峰值的絕對值變小；當(dāng)共振被抑制的程度為最強(qiáng)時，脈沖因子、峰值因子、峭度因子與裕度因子比其他表面加工質(zhì)量明顯偏小，驗證了該方法的有效性。