王昕

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)教師要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，重視單元整體教學(xué)設(shè)計，強化情境設(shè)計和問題提出。問題的提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，促進學(xué)生積極探究，增強學(xué)生解決真實問題的能力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，教師應(yīng)合理地提高數(shù)學(xué)課堂問題的質(zhì)量和有效性，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思維活躍度

學(xué)生只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。在實際教學(xué)過程中，教師要想讓學(xué)生更加積極地參與到課堂教學(xué)中來，最好的方法就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主觀能動性。教師應(yīng)針對學(xué)生的年齡、理解能力、心理特點去提問，把數(shù)學(xué)問題與學(xué)生感興趣的內(nèi)容結(jié)合起來，活躍課堂氣氛，促進學(xué)生主動思考、積極探索，提升課堂教學(xué)效果。以蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊“從問題到方程”一課的教學(xué)片段為例。

師：大家最喜歡的中國籃球運動員是誰？

生：姚明。

師：你為什么喜歡姚明？

生：姚明個子高、球技好、訓(xùn)練刻苦、很幽默……

師：這里有一道關(guān)于姚明打籃球的題目，大家愿不愿意嘗試一下？

生：愿意。

例1 著名籃球明星姚明在一場NBA籃球比賽中24投14中，得到28分，其中三分球4投3中。請問姚明兩分球投中多少個？（籃球知識：籃球比賽中罰球投中一個得一分。）

【設(shè)計意圖】前兩個問題看似與本節(jié)課無關(guān)，實際上是針對七年級學(xué)生的心理特點和興趣愛好，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對例1產(chǎn)生濃厚的興趣，提升學(xué)生思維活躍度，便于學(xué)生在解題時充分地開動腦筋，思考出正確的解題方法。

二、類比學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建完整知識體系

類比思想是通過兩個研究對象屬性、特征、關(guān)系、形式等方面的類似之處，推斷出它們在其他方面也可能存在類似的一種推理方法。類比思想是將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識與即將探索的新知識聯(lián)系起來的一種重要的學(xué)習(xí)思想。在教師精心設(shè)計的提問中，學(xué)生不僅探究了新的知識，同時也對已學(xué)的知識進行了回顧，在提高學(xué)習(xí)能力的同時，也構(gòu)建了一個完整的知識體系，并在學(xué)習(xí)過程中不斷完善、優(yōu)化。以蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊“矩形、菱形、正方形”一課的教學(xué)片段為例。

師：我們知道，矩形、菱形都是特殊的平行四邊形，它們之間存在著一定的聯(lián)系，請同學(xué)們回顧矩形的第一個判定方法。

生：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

師：那么請大家猜想一下菱形的第一個判定方法是什么？

生：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

師：很好。下面誰來回顧一下矩形的第二個判定方法。

生：三個角是直角的四邊形是矩形。

師：為什么是三個角，而不是四個角？

生：如果三個角是直角，那么第四個角一定是直角。

師：請大家猜想一下菱形的第二個判定方法是什么？

生：四條邊都相等的四邊形是菱形。

師：這個猜想是否正確，我們嘗試來證明一下。（證明過程略。）

師：矩形的第三個判定方法是什么？

生：對角線相等的平行四邊形是矩形。

師：類似的，同學(xué)們猜想一下菱形的第三個判定方法是什么？

生：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

師：同樣的，我們來證明這個猜想的正確性。（證明過程略。）

【設(shè)計意圖】本節(jié)知識的理解對學(xué)生來說是比較困難的，因為需要掌握的定義、定理很多。如果教師能通過問題將前后的知識點結(jié)合起來，讓學(xué)生掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，便能方便學(xué)生更好地理解知識的內(nèi)涵。在滲透數(shù)學(xué)思想的同時，也幫助學(xué)生更好地構(gòu)建完整的學(xué)科知識體系。

三、引導(dǎo)探究思路，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)方法

在初中階段的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)比較難學(xué)，特別是在一些有難度的章節(jié)中，某些知識點更不容易理解和掌握。這時候往往需要教師指導(dǎo)學(xué)生去探索，需要教師根據(jù)實際教與學(xué)的情況設(shè)計有梯度的問題，通過這些問題給學(xué)生思考的臺階。問題的設(shè)計要由易到難，從學(xué)生容易接受的問題開始，一步一步地扶著學(xué)生走上臺階，不怕臺階多，關(guān)鍵要讓學(xué)生踩上來、踩得對、踩得穩(wěn)。問題的設(shè)計還要環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)某種聯(lián)系和規(guī)律，發(fā)現(xiàn)突破難點的關(guān)鍵所在。這些問題的設(shè)置可以引導(dǎo)學(xué)生探索正確的思路，讓學(xué)生學(xué)會思考，循序漸進地掌握知識，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，最終達到學(xué)會學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)的目的。以蘇科版八年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課的教學(xué)片段為例。

例2 如圖1，畫出AB繞點O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段是A′B′，試確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置。

師：同學(xué)們，如果我們不能馬上想出解題的方法，那么大家可以猜想一下旋轉(zhuǎn)中心O的位置大概在哪里？在你認為最可能的地方先畫一個點找找感覺。

生：大概在線段AB 、A′B′的下方。

師：你認為你畫的這個旋轉(zhuǎn)中心要滿足什么樣的條件？

生：到點A和點A′的距離相等，到點B和點B′的距離相等。

師：為什么？

生：如果這個點是旋轉(zhuǎn)中心，那么對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

師：你能找出到A、A′兩點距離相等的點嗎？

生：在線段AA′的垂直平分線上。

師：你能找出到B、B′兩點距離相等的點嗎？

生：在線段BB′的垂直平分線上。

師：你能找出同時滿足上面兩個條件的點嗎？

生：線段AA′的垂直平分線與線段BB′的垂直平分線的交點。

師：那么你能確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置了嗎？

生：可以。

【設(shè)計意圖】本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何畫已知圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的對應(yīng)圖形，但對由已知圖形和對應(yīng)圖形找旋轉(zhuǎn)中心還是感到比較困難的。因此，教師可以先讓學(xué)生進行猜想，再通過設(shè)置問題串讓學(xué)生逐步找到突破口。這樣的過程不僅幫助學(xué)生解決了問題，而且還展示了解決問題的正確思考方式，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師的教案上并沒有細化到每一次提問，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)為了提問而提問，提出的問題沒有針對性的現(xiàn)象，不少提問沒有對教學(xué)產(chǎn)生有效的作用，脫離學(xué)生的實際。其實，課堂教學(xué)中的每一次提問都很重要，只有提高課堂教學(xué)中提問的技巧，才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的生成和發(fā)展。