楊振東 于海波

(1.東北師范大學教師教育研究院 吉林長春 130024;2.東北師范大學物理學院,吉林長春 130024)

1 問題的提出

物理學是一門用“量”描述“質”的科學.[1]人們在探索物質世界時,面對感知到的山峰高矮、天氣冷暖、運動快慢等屬性,會選擇用一系列帶有單位的量值(如高度、溫度與速度等)來表征.這些以量值形式出現的范疇統(tǒng)稱為物理量.物理量之間必然、穩(wěn)定的聯(lián)系,構成了物理規(guī)律的一般表征.物理學的主要任務,就是尋找到物質世界客觀存在的物理規(guī)律,并進一步統(tǒng)合成物理理論.如果將物理學理論體系比作大廈,那么物理量就是構成這座大廈的地基.也正是由于這樣的地基,物理學得以發(fā)展為一門以測量為基礎、以數學為工具的實證科學.鑒于此,當我們對物理學研究范式做全局的認識后不難發(fā)現,“將物理屬性轉化為物理量”的思想為物理學成為科學典范奠定了基礎,本文稱其為計量思想.物理學取得巨大成功后,其他自然科學乃至眾多社會科學學科,也在不斷從物理學的計量思想中汲取智慧養(yǎng)分,完善自己的學科研究范式.因此,從教育的視角看,計量思想既對學生把握物理學認知路徑有重要的指導意義,也對學生學習其他學科有積極的遷移作用,是基礎物理教育應著力培養(yǎng)的基本思想之一.

對物理教育中計量思想的重視,源于應然與實然兩方面的考量.一方面,“定量化”“邏輯化”與“實證化”共同被視為近代物理學的核心特征,既應作為物理學科內容的詮釋主線和邏輯架構,也應轉化為學習過物理的人所應具備的思維特征.很多時候,對所研究事物的質進行定量化處理,是數理分析、實驗論證的前提和基礎,因此定量化的意識和能力是物理教育應當關注的重要培養(yǎng)目標.這一點同樣反映在《普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱“課標”)中:在課程性質的闡述上,課標開宗明義地闡明物理課程“以實驗為基礎”“以數學為工具”等特征;在課程目標的制定上,課標強調“從定性和定量兩個方面對相關問題進行科學推理、找出規(guī)律、形成結論”;在教學提示中,課標主張“讓學生經歷建構速度、加速度、力等重要物理概念的過程,了解測量這些物理量的方法,進而學習定量描述生活中物體運動和相互作用的方法”.綜上所述,定量化的素養(yǎng)應當作為物理教學的重要目標予以觀照.而另一方面,盡管我們的傳統(tǒng)物理教學十分重視定量推理與運算,但僅是將物理量作為工具“拿來主義”地直接使用,并未重視凸顯由質到量的轉化程序,導致學生對物理量的來由不明就里,對物理學的認識路徑產生神秘、晦澀、高深莫測之感,進而對物理學習滋生畏難情緒.應然與實然之間的落差,或許正是傳統(tǒng)物理教學喪失生命感的重要原因之一.鑒于此,本文主張將“事物的質轉化為量以實現定量認識的思想”命名為計量思想,系統(tǒng)、深入地探討其具體內容與教育價值,并尋求適切的教學轉化路徑,以促進物理教學的目標細化、任務深化和品質優(yōu)化.

2 計量思想的基本內容

2.1 物理學中的計量

要抽提出物理學中的計量思想,需要先討論計量思想的產物——物理量.物理量一般簡稱為“量”,在《通用計量術語及定義解釋》中,“量”被界定為“現象、物體和物質可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性”.[2]在描述物體某一性質(如冷熱)時,僅用熱、涼、冰冷等有限的詞匯無法充分表征其不同程度,也無法比較不同物體冷熱程度相差多少;同時,個體對冷熱的界定和感知的差異,亦增加了描述的模糊性.因此,只依賴定性描述難以對事物的客觀屬性做出精確表征與比較.這是物理量產生的必要前提.隨著認識的發(fā)展,人們意識到事物的同一屬性是可連續(xù)比較的,如“甲比乙熱而比丙冷”.這意味著冷熱這類屬性能夠以某種秩序排列,可以類比數學中“計數”的智慧將其排列為一個連續(xù)序列,投影到數軸上,形成“冷熱程度”與“數”之間一一對應的映射關系.這樣,冷熱就具備了量的特征,轉化為“溫度”這一描述冷熱程度的物理量.可見,物理量的產生源于精準描述與比較的需要.

物理量值的表達一般靠數值和計量單位的乘積的方式來呈現,即

A={A}·[A],

式中:[A]表示物理量A所選用的計量單位,{A}表示用計量單位[A]時,物理量A的數值大小.[3]邏輯上,先確定計量的單位才能得到計量的數值.我國古代有“布手知尺”一說,是取成年男子拇指到中指的伸展距離為1尺,這一制定單位的過程即“計”;再用規(guī)定好的“計”去比對研究對象的長度,獲得具體的尺數.這個過程則是用“計”去“量”.計量的完整過程,囊括了上述兩部分內容.因此,僅僅將物理量理解成“數值+單位”,或將單位視為數值的附庸.這樣的認識都有倒果為因之嫌,并未觸及量的本質.

由于“計”的制定方式是多元的,物理量的測量結果并不統(tǒng)一,為溝通和交流帶來不便.為此,國際計量大會選定了長度、質量、時間、電流、熱力學溫度、發(fā)光強度及物質的量這7個相對獨立的物理量作為基本量,并對每個基本量制定了一個基本單位作為“計”.例如長度是度量空間延展性線度的物理量,其基本單位“米(m)”用真空中1/299792458 s內光傳播的距離來規(guī)定.其他物理量則作為導出量,通過物理關系式派生出來.例如面積由長度這一基本量導出,電荷量由電流與時間兩個基本量導出.一般而言,導出量的定義應包含兩部分內容:(1)揭示它所度量的物理屬性;(2)闡明度量的方式與相應的“計”.其中,第二部分內容通?？繉С隽康亩x方程式來表達,例如“功”的定義式W=Flcosθ,表明功可以靠力的大小與沿力方向的位移大小之積來度量,同時將“1 N的力使物體在力的方向發(fā)生1 m位移所做的功”定為功的“計”.

2.2 計量思想的基本內容及特點

計量思想是將客觀事物的性質轉化為量以實現定量認識的思想.它源于對計量方法的提煉,同時指導著計量活動,表現為對計量的合理觀念和推斷法則.從方法論角度看,“計”屬于前操作階段,其核心在于制定標準,即“定標”;“量”屬于操作階段,其任務在于測定量值,即“定量”.在這一層面上,我們將計量思想的內容分為定標思想與定量思想兩個部分來深入理解(見表1).

表1 計量思想的基本內容及要點闡釋

在物理教育的視角下,計量思想至少具有以下3個特點.

(1)計量思想具有一般性.物理學中蘊涵著豐富的物理思想,如微元思想、等效思想、對稱思想等,但這類思想往往依附于個案,在某類特定的問題情境中發(fā)揮認識功能,因而是局部的、特殊的思想.物理學是一門定量學科,計量思想搭建了從性質到物理量之間的過渡橋梁,滲透在物理學一般性的認識路徑中.因此,計量思想本質上是一般的而非個案的.

(2)計量思想具有統(tǒng)攝性.計量思想既非有關計量的事實性知識,如“電壓的單位是伏特(V)”“空氣中聲速約為340 m/s”;也非操作性知識,如游標卡尺的讀數方法、托盤天平的使用步驟.相較于具體事實和操作而言,計量思想的抽象程度更高,呈現出一幅關聯(lián)物理量創(chuàng)設、單位建立、量值測定和誤差分析等要素的完整圖景,是對有關計量的基本知識的進一步提煉概括.而這一圖景能夠促進以物理量為核心的“散點知識”結構化,從而對定量認識的視角、思路和方法起到上位的統(tǒng)攝作用.

(3)計量思想具有遷移性.計量思想的一般性和統(tǒng)攝性特征,決定了其具備廣泛遷移的價值.這種遷移價值既體現在物理學科的學習中,如“質點運動學”“歐姆定律”“機械能守恒定律”的學習內容中,計量思想均能一以貫之地滲透;同時也體現在跨學科遷移中,例如化學學科中,用“電離度”描述弱電解質在水中的電離程度,用p H定量表征溶液的酸堿性質;還表現在跨領域遷移中,如社會管理、貿易結算、醫(yī)療衛(wèi)生、工程技術等領域對計量均有著深度的依賴.

3 計量思想教育價值的多維度認識

3.1 計量思想是連接定性認識和定量認識的橋梁

任何客觀存在的事物都是質和量兩個方面的統(tǒng)一體.從認識論上看,把握客觀世界既需要定性認識,也需要定量認識,而計量思想正是連接二者的重要橋梁:一方面,計量思想疏通了“物質性質”向“物理量”過渡的關節(jié),將由于感官的“閾值局限”而無法準確把握的客體屬性,轉變?yōu)橐詼y量為依托的量值關系.這是物理認知走向定量化、公理化的關鍵一步.另一方面,計量思想的滲透,能讓學習者體驗從“量”的視角拓展、深化對性質的把握,以達到更高層次的定性認識.事實上,定性認識與定量認識正是在這樣的路徑中不斷交替、螺旋遞進的.這是科學認識發(fā)展的必然規(guī)律.也正因計量思想之于科學認識不可或缺的功能,諸多科學家在研究中將計量作為一條重要的科學方法論,正如伽利略所言:“量度一切可量度的,設法使目前無法量度的變成可量度的.”

3.2 計量思想構成貫穿物理概念、物理實驗與物理規(guī)律的認知主線

從教學論視角看,我國傳統(tǒng)的物理教學實踐中,物理概念、物理規(guī)律、物理實驗等向來是教學的核心范疇.而物理量則被視為“一些物理概念的量化”.[4]在這樣的觀念下,物理量長期作為物理概念的附庸,使“計量”本身的能動性未能得到較好的釋放,實踐中容易造成概念教學、規(guī)律教學和實驗教學的相互孤立,使物理學“定量認識”的精髓湮沒在靜態(tài)封閉的概念識記、實驗操作與規(guī)律記誦之中,對“物理學是一門測量科學”這一命題缺乏根本性的詮釋.

上述現象背后的深層原因在于,傳統(tǒng)物理教學習慣將物理認識的過程按知識形式分門別類,并在育人功能上等量齊觀,以致學生掌握了許多概念性知識與方法性知識,卻無法在宏觀層面體會與把握物理學的認識路徑.事實上,物理概念、物理實驗與物理規(guī)律三者間存在緊密的相互聯(lián)系:一些物理概念經由“定標”轉化為可測量的物理量,再依賴物理實驗將其“定量”為具體的量值,進而找到量值間必然、穩(wěn)定的關系以反映物理規(guī)律(如圖1所示).不難發(fā)現,物理概念到物理規(guī)律的認知過程中蘊藏著“計量”這一重要的思想線.因此,憑借計量思想能夠將物理教學中不同范疇的物理知識以及其相應的學習活動關聯(lián)化,能夠使學生對概念和規(guī)律的學習活動由原本的局部的、割裂態(tài)的,轉變?yōu)槿值?、結構化的.

圖1 物理概念、物理實驗與物理規(guī)律的內部關系

3.3 計量思想是跨學科學習的重要內容

學科本位的物理課程盡管具有系統(tǒng)性、完整性和嚴密性等特點,但客觀存在的學科壁壘不利于學生形成靈活應用物理知識以解決現實問題的綜合能力.在分科課程的背景下,如何盤活物理課程內容,使其為學生素養(yǎng)發(fā)展服務,就成為當前物理課程論的重要議題.

對此,許多課程論學者主張學科課程應當提供一個有結構的、關聯(lián)的、具有廣泛遷移價值的認識框架.學生基于這一認識框架不僅能貫通學科內和學科間的學習,還能打通學校教育與現實世界的路徑.不難發(fā)現,計量思想“將質轉變?yōu)榱恳詫崿F定量認識”的思路,既能串聯(lián)物理課程的各部分內容,在地理、化學、生物等學科的認識路徑中也均有明確的體現;同時,隨著物理學與工程技術、生物學、心理學、醫(yī)學等領域的交叉,計量的邊界還在不斷拓展,如今,我們已經徹底棲身于一個被“量”裹挾的世界,“定量的認識”將成為面對生活和時代發(fā)展必不可少的素養(yǎng).因此從課程論的視角來看,計量思想在跨學科學習這一層面具有深遠的價值.

4 計量思想的教學轉化

基于計量思想的內涵與價值探析,將其以適切的方式進行教學轉化,有利于學生形成“學科視角”,發(fā)揮物理學科的素養(yǎng)發(fā)展功能.計量思想的教學轉化無法“畢其功于一役”,而是要“整體上把握,分環(huán)節(jié)落實”.

4.1 依據量的層次性合理設置教學目標

教學目標是進行教學設計、組織教學活動及開展教學評價的邏輯起點,因此計量思想教學轉化的基點在于教學目標的合理制定.科學哲學研究指出,量是有層次性的,其層次性反映了人們定量認識的深入程度.結合我國學者林夏水對量的層次性研究,[5]本文把個體的定量認識過程分為以下3個階段.

第一階段是量的直觀感知階段.在未接觸系統(tǒng)的計量教學時,學生對物理量大小的判斷是基于生活經驗的,就操作而言只能夠借助身體部位測量物理量,就表達而言只會使用籠統(tǒng)的“重、快、熱”等詞匯.因此,這一階段的教學目標設計應注重豐富學生的量感體驗,使其對不同數量級的常見物理量有具身感知,引導學生借助身體部位進行比較和測量,初步了解計量的意義.

第二階段是量的科學測定階段.在經過數學、科學等學科的學習后,學生已經具備一定的理性思維能力,能夠將量的經驗感知標準化.這一階段的教學目標,應強化學生對計量“制定標準”必要性的理解,關注基本實驗儀器和量具的合理選擇與正確使用,以及測量結果的規(guī)范表達,初步體會測量方法和測量工具帶來的誤差.

第三階段是量的關系探索階段.處于這一階段的個體,具有一定的辯證思維,能夠用聯(lián)系的眼光看待事物.相應的教學目標設置,則應著眼于學生結合不同的測量工具進行復雜測量,并通過“量化+實證”而非經驗總結的方式來確認事物間的關系(集中體現為函數關系和方程關系).

需要注意的是,個體認知進入后一階段并不意味著前一階段會停滯,而是會帶動前一階段的認知向更深層次發(fā)展.因此,教學目標設計應注重將計量思想的相應內容同步向縱深推進;同時,不同階段對計量思想內容的觀照有不同的側重,只有將所有內容都橫向統(tǒng)整起來,才可能形成完整的計量思想.在設計教學目標時,需要充分關注這兩個方面,才能保證學生計量思想全面、深入地發(fā)展.

4.2 基于計量思想的統(tǒng)攝功能組織與呈現教學內容

前文已述及,計量思想是能夠在物理學習內容板塊中廣泛遷移的認識路徑.這樣的認識路徑有助于關聯(lián)散點化的教學內容.就教學思路而言,基于計量思想的教學應清晰明確地圍繞“物理學是一門定量科學”這一主線展開,在教學中需要凝練出適當的基本問題作為計量思想的教學錨點.教師利用這些基本問題組合激發(fā)學生思考,使學生的思維落在錨點上,進而逐步促進思維的結構化.例如,高中物理課程中“運動的快慢的描述——速度”一節(jié)的教學,可凝練出以下基本問題并組織呈現教學內容(見圖2).

圖2 計量思想統(tǒng)攝下的“速度”教學內容呈現

計量思想統(tǒng)攝下“速度”的教學內容,呈現了“如何精準比較事物屬性”的一般思路.通過定標與定量兩個步驟將“運動快慢”這一屬性量化為“速度”這一物理量,也為后續(xù)探索速度與位移、加速度、時間等物理量的定量關系奠定了基礎.當學生在腦海中形成了相應的認知框架,未來在面臨相似的新任務和挑戰(zhàn)時,就會自發(fā)將新的情境信息與思維結構關聯(lián),從而實現計量思想方法的遷移.

4.3 依托實踐活動豐富學生的計量體驗

“教學不是游離于生活世界之外的活動,而是與生活融為一體的一種社會實踐活動.”[6]若計量思想發(fā)展脫離了生活與經驗,其下位的知識就會演變成孤立的、靜態(tài)的惰性知識,學習者將無法充分調動這類知識解決實際問題.因此,物理教學中要充分發(fā)揮計量思想的價值,就應當落實“從生活走向物理”的課程理念,依托實踐活動豐富學生對計量的切身體驗,讓學生在真實情境中進行計量實踐與問題解決,以此打通學生課程世界與生活世界的壁壘,建立學與做之間的實踐橋梁.

對此,教師可以嘗試滲透STEAM的理念,設置與計量相關的實踐活動任務.例如以“比較不同品牌的汽車哪個更省油”為活動主題,讓學生體驗如何創(chuàng)建一個物理量來比較不同汽車的油耗,并以此為依據收集、分析數據,進而得出結論.這樣的活動有助于激發(fā)學生創(chuàng)造力,并且在解決問題的過程中體會到建立標準的意義和作用.再如,將“如何給物理課本設計一個合適的書皮”設計為實踐活動的主題,讓學生在實踐中經歷測量方案的制定、測量工具的選擇、測量技能的提升,理解測量之于實際問題解決的必要性.這樣在實踐過程中不斷豐富學生的計量體驗,既推進了學生的計量思想向縱深發(fā)展,也促進了學生定量解決真實問題的素養(yǎng)提升.

4.4 遵循真實性評價理念推進計量素養(yǎng)教學測評

客觀來講,當前物理教學評價中對計量的關注并未完全缺席,考查內容往往滲透在習題或試題的實驗探究類問題中,且多是基于課程內容展開,如“測量固體和液體的密度”“驗證動量守恒定律”等,側重點也集中體現為對實驗操作、測量、讀數等操作性知識的考查.但這樣的評價內容與方式的局限是顯而易見的.一方面,對計量知識的考查無法替代對計量素養(yǎng)的評價.個體計量思想的發(fā)展水平集中體現在外顯的計量素養(yǎng)上,即通過計量的思想方法解決陌生的真實問題.而諸多關于計量的事實性知識與操作性知識的線性相加,并不能等同于計量素養(yǎng).因此,僅圍繞操作、測量和讀數展開的教學評價必然會導致評價的失真.另一方面,教學評價片面關注計量思想下位的具體知識而忽視了思想層面,亦有可能導致學生物理學習過程中能動性的缺失.誠如有學者所言,“操作的技藝”與“定量的認識”之間,是學生主體性的尊重與彰顯與否.[7]

對此我們認為,應在教學評價中滲透真實性評價的理念:在評價內容上,可以結合計量思想的具體內容要點設計真實性任務,例如“利用實驗室中能找到的實驗器材與工具,驗證粉筆自由下落的過程中機械能守恒”.在形式上,讓學生通過有限的實驗器材,遵循定量認識的基本思路設計出靈活多樣的測量方案,并基于此展開測量與驗證活動.這樣,不僅能夠彰顯學生“定量認識”的主體地位,也能通過具體任務顯化學生計量思想的發(fā)展水平.