張榕賓 ZHANG Rong-bin

（福州第一技師學(xué)院，福州 350108）

0 引言

隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，數(shù)控機(jī)床在加工復(fù)雜零件方面得到了廣泛應(yīng)用。然而，受多種因素影響，數(shù)控機(jī)床的加工精度存在誤差。這些誤差不僅會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量，還會(huì)降低生產(chǎn)效率。數(shù)控機(jī)床加工精度誤差預(yù)測(cè)是指利用數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程中可能出現(xiàn)的誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)誤差的預(yù)測(cè)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)誤差并采取有效的補(bǔ)償措施，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。目前，多軸多工位數(shù)控機(jī)床廣泛應(yīng)用于各種復(fù)雜零件的加工，如航空航天、汽車制造等領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)加工精度誤差的研究，可以有效地提高零件的加工精度和產(chǎn)品質(zhì)量，減少?gòu)U品和次品的產(chǎn)生。隨著全球制造業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，提高多軸多工位數(shù)控機(jī)床的加工精度和降低誤差，對(duì)于增強(qiáng)國(guó)內(nèi)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要價(jià)值。本文以常見(jiàn)的五軸數(shù)控機(jī)床為例，通過(guò)研究數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程的誤差規(guī)律，探索有效的誤差預(yù)測(cè)方法，建立一種能夠快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)誤差的模型，對(duì)于提高我國(guó)制造業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和發(fā)展水平具有重要意義。

1 多軸多工位數(shù)控機(jī)床介紹

本文以一臺(tái)試切機(jī)床為例，該機(jī)床為德國(guó)的“DMG”系列DMG-100P數(shù)控機(jī)床，行程為1000×1000×1000mm，控制系統(tǒng)為heid530，主軸最高轉(zhuǎn)速24000rpm，編程所用的CAM軟件為PowerMILL，使用的刀具材質(zhì)為普通硬質(zhì)合金涂層刀具，試切工件是一電器面蓋注塑模具前模。機(jī)床具備以下特點(diǎn)：①DMG-100P數(shù)控機(jī)床采用先進(jìn)的數(shù)控技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)高精度的加工。它配備了高性能的數(shù)控系統(tǒng)，可以進(jìn)行五軸聯(lián)動(dòng)、五面加工等復(fù)雜加工操作。此外，DMG-100P還具有高精度的閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以確保加工過(guò)程中的精度和穩(wěn)定性。②DMG-100P數(shù)控機(jī)床具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，適用于各種機(jī)械零件的加工，如航空航天、汽車制造、船舶制造等領(lǐng)域。無(wú)論是復(fù)雜的曲面、高精度的孔還是精細(xì)的輪廓，都可以輕松完成加工。③DMG-100P數(shù)控機(jī)床具有高度的可靠性和耐用性。它采用高質(zhì)量的材料和零部件，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的質(zhì)量控制和測(cè)試，確保機(jī)床的穩(wěn)定性和可靠性。

2 多軸多工位數(shù)控機(jī)床整體結(jié)構(gòu)

本文選擇的DMG-100P數(shù)控機(jī)床是一種高效率、高精度的加工設(shè)備，它是由五個(gè)主軸和多個(gè)工位組成。每個(gè)主軸可以獨(dú)立控制，用于加工不同的工件，而每個(gè)工位則可以用來(lái)放置不同的工件或夾具。這種數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)旨在提高生產(chǎn)效率和降低加工成本，同時(shí)還能滿足各種復(fù)雜零件的加工需求。以下是關(guān)于DMG-100P數(shù)控機(jī)床整體結(jié)構(gòu)組成：

①床身結(jié)構(gòu)：DMG-100P數(shù)控機(jī)床的床身是由經(jīng)過(guò)淬火的優(yōu)質(zhì)鑄鐵或鋼板焊接而成，以保證其剛度和穩(wěn)定性。本文DMG-100P數(shù)控機(jī)床床身上配有T型槽或燕尾槽，用于固定工作臺(tái)、主軸箱等部件。

②工作臺(tái)結(jié)構(gòu)：DMG-100P數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)是用來(lái)支撐和固定工件的。它是由高硬度的耐磨材料制成，主要材質(zhì)為硬質(zhì)合金和超硬材料。工作臺(tái)上配有T型槽或燕尾槽，用于固定工件或夾具。DMG-100P數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)是通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的齒輪齒條機(jī)構(gòu)進(jìn)行移動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)X、Y方向的平面移動(dòng)。

③主軸箱結(jié)構(gòu)：DMG-100P數(shù)控機(jī)床每個(gè)工位都配有自己的主軸箱，主軸箱內(nèi)安裝有主軸，主軸通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。主軸箱外部配有冷卻系統(tǒng)以降低主軸的運(yùn)行溫度。數(shù)控機(jī)床主軸箱是通過(guò)T型槽或燕尾槽與床身固定。

④進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：DMG-100P數(shù)控機(jī)床每個(gè)主軸都配有進(jìn)給系統(tǒng)，進(jìn)給系統(tǒng)是由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)滾珠絲杠、齒輪箱等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將動(dòng)力傳遞到切削工具上。進(jìn)給系統(tǒng)配有高精度的光柵尺或編碼器以提供位置反饋。

⑤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：控制系統(tǒng)是DMG-100P數(shù)控機(jī)床的大腦，通過(guò)接收用戶輸入的指令和數(shù)據(jù)來(lái)控制機(jī)床的運(yùn)動(dòng)和切削過(guò)程?？刂葡到y(tǒng)則是由計(jì)算機(jī)、數(shù)控單元等組成，并通過(guò)電纜和接口與機(jī)床其他部件連接?？刂葡到y(tǒng)還可以對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，以確保加工質(zhì)量和效率。

⑥輔助裝置結(jié)構(gòu)：DMG-100P數(shù)控機(jī)床配有自動(dòng)上下料裝置、冷卻系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等輔助裝置，以進(jìn)一步提高生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。自動(dòng)上下料裝置可以自動(dòng)將工件放置在機(jī)床的工作臺(tái)上，并將加工完成的工件取出。冷卻系統(tǒng)可以有效地降低切削溫度，提高刀具壽命和加工質(zhì)量。液壓系統(tǒng)可以提供動(dòng)力，用于支撐、夾緊等操作。

⑦安全防護(hù)結(jié)構(gòu)：為了保護(hù)操作人員和機(jī)床的安全，DMG-100P數(shù)控機(jī)床配有安全防護(hù)結(jié)構(gòu)。安全防護(hù)結(jié)構(gòu)可以防止切屑、冷卻液等對(duì)操作人員造成傷害，同時(shí)還可以保護(hù)機(jī)床不受外界環(huán)境的影響。

在DMG-100P數(shù)控機(jī)床中，每個(gè)工位都配有各自的主軸、進(jìn)給系統(tǒng)等，工位是呈線性排列或分布在不同的樓層上，以滿足特定的加工需求。此外，多軸多工位數(shù)控機(jī)床配有自動(dòng)上下料裝置、冷卻系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等輔助裝置，以進(jìn)一步提高生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。

3 多軸多工位數(shù)控機(jī)床加工精度誤差的主要表現(xiàn)

五軸數(shù)控機(jī)床加工精度誤差的表現(xiàn)形式多種多樣，對(duì)于DMG-100P數(shù)控機(jī)床而言，主軸的回轉(zhuǎn)誤差是影響加工精度的重要因素之一，同時(shí)也受到其他多種因素的影響，如刀具、控制系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)等。因此，在提高加工精度的過(guò)程中，需要綜合考慮多種因素并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，DMG-100P數(shù)控機(jī)床加工精度誤差主要表現(xiàn)形式包括以下幾種：①加工表面幾何形狀誤差。這是由于機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)誤差、工作臺(tái)的移動(dòng)誤差、刀具的安裝誤差以及切削力的變形等因素造成的。在DMG-100P數(shù)控機(jī)床中，主軸的回轉(zhuǎn)誤差是影響加工表面幾何形狀誤差的主要因素之一。②切削表面層質(zhì)量誤差。這種誤差主要表現(xiàn)為工件表面的粗糙度和紋理不符合要求，同時(shí)還存在刀具材料與工件材料之間的摩擦和擠壓造成的加工硬化和殘余應(yīng)力等問(wèn)題。在DMG-100P數(shù)控機(jī)床中，由于刀具材質(zhì)和涂層質(zhì)量的影響，常常會(huì)出現(xiàn)加工表面層質(zhì)量誤差。③尺寸和形狀誤差。這種誤差主要表現(xiàn)為工件的尺寸和形狀不符合設(shè)計(jì)要求。在DMG-100P數(shù)控機(jī)床中，這種誤差常常是由于機(jī)床的控制系統(tǒng)誤差、測(cè)量系統(tǒng)誤差以及刀具磨損等因素造成的。④輪廓誤差。這種誤差主要表現(xiàn)為工件輪廓的形狀和尺寸不符合設(shè)計(jì)要求。在DMG-100P數(shù)控機(jī)床中，這種誤差常常是由于機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)誤差、工作臺(tái)的移動(dòng)誤差以及刀具的磨損等因素造成的。

因此，基于上述原因，建立加工精度誤差預(yù)測(cè)模型對(duì)DMG-100P數(shù)控機(jī)床十分必要。此模型可幫助提高加工精度、優(yōu)化機(jī)床參數(shù)、提前發(fā)現(xiàn)誤差、減少調(diào)試時(shí)間和提高生產(chǎn)效率。通過(guò)模型，操作者可以量化誤差因素，預(yù)測(cè)工件加工精度，從而調(diào)整機(jī)床參數(shù)、改進(jìn)刀具路徑，進(jìn)一步提高工件的精確度。此外，誤差預(yù)測(cè)模型還能幫助操作者提前識(shí)別潛在的誤差，避免廢品和浪費(fèi)，提高生產(chǎn)效率。

4 多軸多工位數(shù)控機(jī)床加工精度誤差預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)思路

4.1 各運(yùn)動(dòng)軸的理論運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在DMG-100P數(shù)控機(jī)床中，各運(yùn)動(dòng)軸的理論運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是建立誤差預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)。本文選擇一種特定的方法來(lái)設(shè)計(jì)各運(yùn)動(dòng)軸的理論運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：①確定坐標(biāo)系：為了描述機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，需要建立機(jī)床的坐標(biāo)系，DMG-100P數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系主要包括了機(jī)床原點(diǎn)（Machine Origin）、工件坐標(biāo)系（Work piece Coordinate System）和工具坐標(biāo)系（Tool Coordinate System）。②確定運(yùn)動(dòng)軸：DMG-100P數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)軸包括X、Y、Z軸和A、B、C軸等。其中，X、Y、Z軸是用于描述工件的位置和姿態(tài)，而A、B、C軸則是用于描述刀具的位置和姿態(tài)。③確定運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可以用齊次變換矩陣來(lái)表示。對(duì)于每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸，可以定義三個(gè)參數(shù)：位移、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)軸。其中，位移和旋轉(zhuǎn)角度是描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)，旋轉(zhuǎn)軸是描述旋轉(zhuǎn)方向的參數(shù)。④建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：根據(jù)每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，可以建立DMG-100P數(shù)控機(jī)床的整體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。機(jī)床的整體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以表示為一系列齊次變換矩陣的乘積，其中每個(gè)矩陣都對(duì)應(yīng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。⑤誤差建模：在建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步建立誤差預(yù)測(cè)模型。DMG-100P數(shù)控機(jī)床的誤差來(lái)源包括結(jié)構(gòu)誤差、熱誤差、切削力誤差等。對(duì)于每個(gè)誤差源，可以定義相應(yīng)的誤差模型，并將其加入整體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中。⑥模型優(yōu)化：根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，可以對(duì)建立的誤差預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化。例如，可以調(diào)整模型的參數(shù)、增加自變量等，以提高模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

4.2 運(yùn)動(dòng)軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

按照存在誤差設(shè)定，假定X坐標(biāo)系的位移偏差分量為δx，轉(zhuǎn)角誤差分量為θx，齊次變換矩陣公式為：

由于切削力的效用，主軸出現(xiàn)了位移誤差與轉(zhuǎn)角誤差，齊次變換矩陣公式為：

在DMG-100P數(shù)控機(jī)床按CNC命令進(jìn)給時(shí)，三條軸線會(huì)在不同的方向上做不同的運(yùn)動(dòng)。從齊次變換原理出發(fā)，得到了刀具到工件之間的矩陣的表達(dá)式為：

通過(guò)小誤差假設(shè)，能夠構(gòu)建出刀具坐標(biāo)系相對(duì)工件誤差矩陣，表達(dá)公式為：

公式中，刀具切削點(diǎn)移動(dòng)誤差分別為Δx、Δy、Δz，方向誤差為Δθx、Δθy、Δθz。相比理論運(yùn)動(dòng)模型，將變換矩陣移動(dòng)后引入誤差移動(dòng)，由此可得：

綜合上述公式，設(shè)定了加工精度誤差預(yù)測(cè)模型最終表達(dá)公式，如下：

5 多軸多工位數(shù)控機(jī)床加工精度誤差預(yù)測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)

5.1 運(yùn)動(dòng)軸定位誤差預(yù)測(cè)

設(shè)置起始點(diǎn)（0，0，0），而（X，0，O），（0，Y，0）和（0，O，Z）作為終點(diǎn)，可以得出以下方公式：

5.2 偏擺誤差預(yù)測(cè)

用以下方程組來(lái)描述所預(yù)測(cè)的顛擺和偏擺誤差：

5.3 直線度誤差預(yù)測(cè)

根據(jù)顛擺量和偏擺量的計(jì)算公式，重寫最優(yōu)擬合直線，可得出如下公式：Luv=c0+c1v

然后，利用最小二乘方法進(jìn)行擬合，得到上式中Q和c的計(jì)算公式：

5.4 滾擺誤差預(yù)測(cè)

滾擺誤差的多項(xiàng)式表示為：

公式中，b代表擺動(dòng)系數(shù)。根據(jù)上述誤差的測(cè)量，以3×（n+1）個(gè)不確定變量為參量的模型為基礎(chǔ)，選取合適的n+1個(gè)測(cè)點(diǎn)，計(jì)算出滾擺誤差的待定系數(shù)和垂直度誤差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)滾擺誤差的測(cè)量。

6 仿真實(shí)驗(yàn)

為證實(shí)此模型的正確性，本文設(shè)計(jì)了模擬試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。模擬試驗(yàn)是在MATLAB上進(jìn)行，采用PentiumE5200核心處理器，運(yùn)行內(nèi)存為512GB。模擬數(shù)控機(jī)床選擇DMG-100P數(shù)控機(jī)床。試驗(yàn)程序?qū)Ψ抡姝h(huán)境進(jìn)行嚴(yán)密的控制，保證對(duì)數(shù)控機(jī)床的加工精度和誤差的精確預(yù)報(bào)。通過(guò)測(cè)量加工零件的加工精度，來(lái)檢驗(yàn)該模型的正確性和正確性。利用三坐標(biāo)測(cè)量裝置對(duì)工件表面5個(gè)測(cè)點(diǎn)的誤差值進(jìn)行采樣，并將其與本文方法預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 精度誤差預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際對(duì)比

從表1中可以看出，用這種方法所能預(yù)測(cè)出的DMG-100P數(shù)控機(jī)床加工精度的誤差和真實(shí)的誤差之間一致性很好，在這種情況下，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高的時(shí)候可以達(dá)到97.45%，而真實(shí)的情況下，也可以達(dá)到95.40%，五個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均準(zhǔn)確率為96.33%。同時(shí)，真實(shí)的偏差愈大，這種方法的誤差的準(zhǔn)確率就愈高。因此，該模型可以對(duì)DMG-100P數(shù)控機(jī)床加工精度進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)，優(yōu)越性比較明顯。

7 結(jié)論

綜上所述，多軸多工位數(shù)控機(jī)床加工精度誤差預(yù)測(cè)方法在機(jī)械制造領(lǐng)域具有重要意義。通過(guò)對(duì)加工過(guò)程中的誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)和補(bǔ)償，可以有效地提高加工精度和產(chǎn)品質(zhì)量?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差預(yù)測(cè)方法是一種常用的方法，其具有自適應(yīng)能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的機(jī)床、工件和刀具情況，選擇合適的誤差預(yù)測(cè)方法并建立適合的模型，同時(shí)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行修正和補(bǔ)償，以提高加工精度。此外，還需要加強(qiáng)對(duì)DMG-100P數(shù)控機(jī)床的維護(hù)和保養(yǎng)，通過(guò)定期檢查和維修，確保機(jī)床系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，提高機(jī)床的使用壽命和生產(chǎn)效率。因此，多軸多工位數(shù)控機(jī)床加工精度誤差預(yù)測(cè)方法，在機(jī)械制造領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，可以為提高加工精度和產(chǎn)品質(zhì)量提供有效的支持和幫助。