趙曰賀，鹿鵬程，張端軍，馬 超

分布式驅(qū)動電動汽車轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的分析

趙曰賀，鹿鵬程，張端軍，馬 超

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

采用分布式驅(qū)動的新能源電動汽車，其驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的分配擺脫了傳統(tǒng)驅(qū)動裝置固有的束縛，從而獲得了提升自身性能的極大潛力。文章以某運動型分布式驅(qū)動電動汽車為對象，通過優(yōu)化分配各車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩來提高車輛的多項行駛性能。根據(jù)分布式驅(qū)動電動汽車的驅(qū)動特點，使用CarSim和Simulink聯(lián)合建立了車輛動力學(xué)模型；以車輛能效優(yōu)化及穩(wěn)定性為控制目標(biāo)分別設(shè)計了相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制策略；為解決多目標(biāo)同時控制時互相干涉的問題，在各控制策略之上設(shè)計了多目標(biāo)聯(lián)合控制策略；最后選擇典型工況進(jìn)行仿真實驗，實驗表明：基于各目標(biāo)的單個轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制策略都達(dá)到了良好的控制效果；在多目標(biāo)聯(lián)合控制策略的調(diào)控下，各轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制策略可以協(xié)調(diào)工作，根據(jù)實際情況各自發(fā)揮能效。

分布式驅(qū)動電動汽車；轉(zhuǎn)矩優(yōu)化；能效優(yōu)化；穩(wěn)定性控制

隨著能源短缺和環(huán)境污染等問題的日益突出，新能源汽車已經(jīng)成為汽車產(chǎn)業(yè)的主流。而分布式驅(qū)動電動汽車，因其傳動機(jī)構(gòu)簡潔、傳動效率高以及四輪轉(zhuǎn)矩單獨可控等優(yōu)點，成為新能源汽車最有前景的發(fā)展分支[1]。國外較早開始研究分布式驅(qū)動電動汽車，眾多車企推出分布式驅(qū)動概念樣車，代表車型有豐田ME.WE、奔馳SLS AMG電動版等。在我國，眾多實力雄厚的汽車一線品牌及電機(jī)企業(yè)，紛紛加大對分布式驅(qū)動的投入。比亞迪、長江客車的分布式驅(qū)動電動客車在2014年相繼問世；2023年，采用“易四方”技術(shù)的比亞迪U8分布式驅(qū)動電動汽車在上海亮相。

為降低車輛能耗并提高車輛穩(wěn)定性，人們設(shè)計了制動防抱死系統(tǒng)（Anti-lock Braking System, ABS）、電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program, ESP）、 防滑系統(tǒng)（Acceleration Slip Regulation, ASR）等多種車輛輔助系統(tǒng)。顯然這些輔助系統(tǒng)都是基于集中式傳動系統(tǒng)設(shè)計的，而對于分布式驅(qū)動電動汽車，因其各車輪轉(zhuǎn)矩可以單獨控制，在實現(xiàn)降低能耗或并提高穩(wěn)定性時可以從轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的角度著手設(shè)計[2]。

本文根據(jù)分布式驅(qū)動電動汽車的特點，通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制車輪的縱向滑移率，降低車輛起步或加速工況的能耗；通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制車輛橫擺角速度，提高車輛的橫擺穩(wěn)定性；通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Late- ral-load Transfer Rate, LTR），提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性；再通過多目標(biāo)聯(lián)合控制策略使各控制策略可以協(xié)調(diào)工作；最后通過仿真實驗驗證所設(shè)計控制策略的有效性。

1 分布式驅(qū)動電動汽車建模

CarSim軟件中已有內(nèi)置的車輛模塊，建立車輛模型時，需要選擇所需模塊并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。首先在車身模塊中設(shè)置車輛尺寸及質(zhì)量等參數(shù)；其次設(shè)置車輛模型的傳動系統(tǒng)，由于CarSim軟件中沒有分布式驅(qū)動系統(tǒng)，所以需要在驅(qū)動系統(tǒng)中將CarSim中車輛的動力部分完全斷開，通過Simulink-CarSim聯(lián)合的形式，由Simulink模擬產(chǎn)生輪轂電機(jī)的動力并將動力分別輸送給CarSim車輛模型的各個車輪；最后在行駛模塊中設(shè)置車輪參數(shù)及行駛路況等。圖1為CarSim車輛模型的搭建。

圖1 CarSim車輛模型搭建

某分布式驅(qū)動電動汽車基本參數(shù)如表1所述。

表1 某分布式驅(qū)動電動汽車基本參數(shù)

2 車輛能效優(yōu)化控制

車輛行駛過程中需要頻繁的變速，在加速過程中，會使車輪產(chǎn)生一定的縱向滑移率。研究表明加速工況下的縱向滑移率小于10%時，車輛能耗較低。若車輪轉(zhuǎn)矩過大，則會使車輪縱向滑移率超過10%，繼而降低能量使用效率。為提高該工況的能量使用效率，需要在行駛過程中對各車輪的轉(zhuǎn)矩加以控制，以防止縱向滑移率過大[3]。

2.1 車輛能效優(yōu)化控制策略

考慮到后面要進(jìn)行多目標(biāo)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化聯(lián)合控制，為保證整個系統(tǒng)能快速穩(wěn)定的運行，需要選擇最為可靠的控制器。

比例積分微分（Proportion Integration Differe- ntiation, PID）控制器是工程應(yīng)用中最為成熟的控制器，其原理公式如下：

由式（1）可知，增大P值可以有效增大誤差信號，提高系統(tǒng)增益，而I對應(yīng)的積分環(huán)節(jié)則通過對誤差信號積分進(jìn)行反饋控制，因此，只要時間無限長，靜差是可以完全被消除的。D反映了誤差信號的變化趨勢，通過對誤差信號的微分，具有提前控制功能。對于PID三個參數(shù)的調(diào)節(jié)。設(shè)計控制器時，合理設(shè)置P、I、D的值，控制器便可達(dá)到良好的控制效果。

在實時能效優(yōu)化控制時，以車輪的縱向滑移率為控制目標(biāo)。當(dāng)監(jiān)測到某個車輪的縱向滑移率超過10%時，控制器開始工作，快速降低該車輪輪轂電機(jī)的扭矩，繼而使該車輪得縱向滑移率降至10%以下。

2.2 車輛能效優(yōu)化控制仿真實驗

仿真實驗工況：設(shè)置車輛從0開始直線加速到100 km/h，設(shè)置路面附著系數(shù)為0.6。實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2為車輪縱向滑移率的情況，從中可以看出，在未施加控制的情況下，車輪的車輪滑移率達(dá)到了20%，施加控制后車輪滑移率控制在10%以下。

圖2 車輪縱向滑移率

圖3為車輛能量利用情況，車輛分別加速到了100 km/h，并且分別行駛至200 m。施加控制的車輛使用的能耗比未施加控制的車輛能耗降低10%。

圖4為車輛加速度情況，可以看出雖然施加控制的車輛消耗的能量減少，但車輛加速能力幾乎沒有損失。

圖3 車輛能量消耗

圖4 車輛加速度

以上充分證明了本節(jié)所設(shè)計的PID控制器及轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制方式能有效降低車輛能耗。

3 車輛橫擺穩(wěn)定性控制

車輛在轉(zhuǎn)向行駛過程中，當(dāng)輪胎側(cè)向附著達(dá)到極限時就會發(fā)生側(cè)滑，前輪側(cè)滑將會引起轉(zhuǎn)向不足，而后輪發(fā)生側(cè)滑則會引起轉(zhuǎn)向過度。轉(zhuǎn)向不足會使車輛不按照駕駛員的意圖行駛，轉(zhuǎn)向過度則會有使車輛發(fā)生甩尾的危險情況

3.1 車輛橫擺穩(wěn)定性控制策略

基于PID控制器的諸多優(yōu)點，橫擺穩(wěn)定性控制也選用PID控制器。

在實時橫擺穩(wěn)定性控制時，以車輛的橫擺角速度為控制目標(biāo)。通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配，增加或減小左側(cè)車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的同時減小或增加右側(cè)車輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，從而使車輛獲得一個橫擺力矩，利用橫擺力矩就可以控制車輛的橫擺角速度。

車輛二自由度模型描述了車輛的橫擺運動和側(cè)向運動，其特點是能夠良好的反饋車輛線性運動狀態(tài)。為了得到車輛中性轉(zhuǎn)向應(yīng)有的橫擺角速度，需要使用車輛二自由度模型作為參考[4]。車輛二自由度模型公式如下：

式中，1、2分別為車輛前后輪的側(cè)偏剛度，為車輛側(cè)偏角；r為車輛橫擺角速度；、分別為車輛質(zhì)心到前后軸的距離；為車輛前輪轉(zhuǎn)角；為車輛縱向速度；為車輛橫向速度。

3.2 車輛橫擺穩(wěn)定性控制仿真實驗

仿真實驗工況：設(shè)置車輛前輪轉(zhuǎn)向角輸入為=4sin0.5π，設(shè)置車速為70 km/h。實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 車輛橫擺角速度

如圖5所示，未施加控制的車輛在轉(zhuǎn)彎時其橫擺角速度偏小，說明其處于轉(zhuǎn)向不足狀態(tài)；而施加了轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制的車輛，其橫擺角速度與理想值幾乎重合，車輛處于中性轉(zhuǎn)向狀態(tài)。這充分證明了本節(jié)所設(shè)計的PID控制器及轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制方式能有效提高車輛橫擺穩(wěn)定性。

4 車輛防側(cè)翻控制

車輛在轉(zhuǎn)向過程中，當(dāng)車速過快或轉(zhuǎn)向角過大時，由于車輛離心力的原因，車輛有發(fā)生側(cè)翻的危險。

4.1 車輛防側(cè)翻控制策略

車輛轉(zhuǎn)向時，在離心力的作用下，其轉(zhuǎn)向內(nèi)側(cè)車輪所承受的載荷減小，外側(cè)車輪所承受的載荷增大。由此，有學(xué)者提出了用于判斷車輛側(cè)翻危險的指標(biāo)——車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lateral Load Transferrate, LTR），其表達(dá)式為

由式（4）可知，當(dāng)LTR的值接近0時，說明兩側(cè)車輪均攤車輛載荷，車輛安全行駛；當(dāng)LTR的值接近1或-1，說明一側(cè)車輪幾乎離地，載荷完全由另一側(cè)車輪承擔(dān)，車輛即將側(cè)翻[5]。

在實施車輛防側(cè)翻控制時，可以通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配，減小外側(cè)車輛驅(qū)動轉(zhuǎn)矩（可以為負(fù)，此時電機(jī)工作于發(fā)電工況）。如此，首先車輛車速被減小，車輛側(cè)翻情況被緩解；同時車輛也獲得一個橫擺力矩，車輛側(cè)傾運動得到改善。車輛防側(cè)翻控制繼續(xù)使用PID控制器。

4.2 車輛防側(cè)翻控制仿真實驗

本節(jié)選取J-Turn工況進(jìn)行防側(cè)翻控制仿真實驗，車輛以100 km/h的速度勻速行駛，在1 s時刻對車輛前輪施加5°的轉(zhuǎn)向角。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 車輛LTR實驗結(jié)果

如圖6所示，未施加控制的車輛，其LTR值達(dá)到1（甚至可以認(rèn)為超過1），說明一側(cè)車輪已經(jīng)離地，并且在第6 s時車輛發(fā)生了側(cè)翻；而施加了轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制的車輛，其LTR值始終控制在0.8～0.9之間，車輛沒有側(cè)翻。比較上述數(shù)據(jù)可知，所設(shè)計的車輛防側(cè)翻控制策略可以將車輛LTR值降低15%。這充分證明了本節(jié)所設(shè)計的PID控制器及轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制方式能有效防止車輛側(cè)翻。

5 轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配多目標(biāo)聯(lián)合控制

前面敘述中，分別使用轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的方式實現(xiàn)了車輛的能效優(yōu)化控制、橫擺穩(wěn)定性控制以及防側(cè)翻控制。然而，在車輛實際行駛過程中，車輛不可能同一時刻只面臨其中一種不良行駛狀態(tài)。當(dāng)車輛對多種行駛狀態(tài)同時實施控制時，不同的控制策略之間必然會互相干涉，從而使一個或多個控制策略達(dá)不到良好的控制效果。因此，需要在這幾個控制策略之上設(shè)計一個多目標(biāo)聯(lián)合控制策略來解決控制干涉的問題[6]。

5.1 轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配多目標(biāo)聯(lián)合控制策略

車輛行駛過程中，最重要的是保證車輛的安全。三種不良行駛狀態(tài)中，車輛側(cè)翻無疑是最為致命的，車輛轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度有時也會導(dǎo)致安全問題發(fā)生（例如在路面附著系數(shù)較小時車輛發(fā)生甩尾等），而車輪縱向滑移基本不會引起安全問題。因此，需要根據(jù)車輛行駛狀態(tài)的安全情況來協(xié)調(diào)各控制策略的控制強(qiáng)度。協(xié)調(diào)方式如表2所示。

表2 聯(lián)合控制策略協(xié)調(diào)方式

表2對協(xié)調(diào)方式的描述屬于典型的規(guī)則型模糊信息。為有效的依據(jù)該信息對各控制策略進(jìn)行協(xié)調(diào)，本文選擇模糊控制器來模擬表2中的協(xié)調(diào)方式。模糊控制器可以模仿人類的推理思維，對沒有明顯界限的事物進(jìn)行判斷并給出妥善的解決方法。本節(jié)以車輛LTR值和車輛橫擺角速度誤差值為模糊控制器的輸入量，通過模糊推理輸出三個介于0和1之間的數(shù)值來對各分控制策略進(jìn)行加權(quán)協(xié)調(diào)。聯(lián)合控制框圖如圖7所示。

圖7 聯(lián)合控制框圖

5.2 多目標(biāo)聯(lián)合控制仿真實驗

仿真實驗工況1：設(shè)置車輛前輪轉(zhuǎn)向角由0°勻速增加至4°，設(shè)置車速為90 km/h。實驗結(jié)果如圖8、圖9所示，在0～4 s時，因轉(zhuǎn)向角較小，車輛LTR值很低，車輛無側(cè)翻危險，此時車輛主要在執(zhí)行橫擺穩(wěn)定性控制，不斷使車輛橫擺角速度逼近理想值；在4～6 s時，車輛LTR值較大，此時橫擺穩(wěn)定性控制和防側(cè)翻控制同時作用于車輛，車輛進(jìn)入輕微的轉(zhuǎn)向不足狀態(tài)；6 s時，車輛LTR值達(dá)到0.7，車輛有側(cè)翻危險，此時車輛完全停止了橫擺穩(wěn)定性控制而全力執(zhí)行防側(cè)翻控制，車輛側(cè)翻傾向被遏制住。比較車輛穩(wěn)態(tài)下（8 s之后）的LTR值，可再次說明所設(shè)計的車輛防側(cè)翻控制策略可以將車輛LTR值降低15%。

圖8 聯(lián)合控制下車輛橫擺情況

圖9 聯(lián)合控制下車輛側(cè)翻情況

如表2所示，當(dāng)車輛存在側(cè)翻危險或轉(zhuǎn)向不足等行駛狀態(tài)時，車輛的能效優(yōu)化控制完全被屏蔽；當(dāng)車輛既不存在側(cè)翻危險，也不存在轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度時，車輛將全力執(zhí)行能效優(yōu)化控制。為進(jìn)一步驗證聯(lián)合控制策略的該項功能，需要進(jìn)行如下仿真實驗。

仿真實驗工況2：設(shè)置車輛從0開始直線加速到100 km/h，設(shè)置路面附著系數(shù)為0.6。實驗結(jié)果如圖10、圖11所示，在聯(lián)合控制策略的協(xié)調(diào)下，當(dāng)車輛能效優(yōu)化控制工作時，其可以有效控制車輪的滑移率，繼而降低車輛的能量消耗。另外，與文章第二章節(jié)實驗結(jié)果比較，可以看出，聯(lián)合控制策略在協(xié)調(diào)各控制器進(jìn)行工作時不會影響其原有的控制效果。

圖11 聯(lián)合控制下車輛能量消耗

6 總結(jié)

本文針對分布式驅(qū)動電動汽車的驅(qū)動特點，使用CarSim和Simulink聯(lián)合建立了車輛動力學(xué)模型；通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的方式限制車輪縱向滑移率，從而降低了車輛的能量消耗；通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的方式減小橫擺角速度誤差，從而提高了車輛的橫擺穩(wěn)定性；通過轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的方式降低車輛LTR值，從而提高了車輛防側(cè)翻能力；以保障車輛安全為前提，在各控制策略之上設(shè)計了多目標(biāo)聯(lián)合控制策略。文中進(jìn)行了大量的仿真實驗，結(jié)果表明：

1）在加速工況中，所設(shè)計的車輛能效優(yōu)化控制策略可以減少10%的能量消耗；

2）在車輛轉(zhuǎn)向時，所設(shè)計車輛橫擺穩(wěn)定性控制策略可以使車輛始終處于中性轉(zhuǎn)向狀態(tài)；

3）在車輛有側(cè)翻危險時，所設(shè)計的車輛防側(cè)翻控制策略可以將車輛LTR值降低15%，有效防止其側(cè)翻；

4）多目標(biāo)聯(lián)合控制策略可以根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)，合理協(xié)調(diào)各分控制策略的執(zhí)行強(qiáng)度，從而充分發(fā)揮其各自的效能。

[1] 王震坡,陳辛波,張雷,等.分布式驅(qū)動電動汽車關(guān)鍵技術(shù)及產(chǎn)業(yè)化展望[J].科技導(dǎo)報,2020,38(8):99-100.

[2] 黃亞東,郭桂芳.分布式驅(qū)動電動汽車轉(zhuǎn)矩分配策略綜述[J].汽車實用技術(shù),2020,45(22):230-236,248.

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[5] 金智林,陳國鈺,趙萬忠.輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車的側(cè)翻穩(wěn)定性分析與控制[J].中國機(jī)械工程,2018,29(15): 1772-1779.

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Analysis of Torque Optimization Allocation of Distributed Drive Electric Vehicles

ZHAO Yuehe, LU Pengcheng, ZHANG Duanjun, MA Chao

( School of Intelligent Manufacturing, Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology, Xuzhou 221000, China )

Electric vehicles using distributed drive have great potential to improve their performance by breaking free from the inherent constraints of traditional driving devices in terms of torque distribution. This article takes a sports distributed drive electric vehicle as the object, and improves the vehicle's multiple driving performance by optimizing the allocation of driving torque for each wheel. According to the driving characteristics of the distributed drive electric vehicle, a vehicle dynamics model is established by using CarSim and Simulink; Corresponding torque optimization allocation control strategies are designed with the control objectives of vehicle energy efficiency optimization and stability; To solve the problem of mutual interference during multi-objective simultaneous control, a multi-objective joint control strategy is designed; Finally, typical operating conditions are selected for simulation experiments, which shows that the torque optimization allocation control strategy based on each objective achieved good control effects; Under the regulation of multi-objective joint control strategy, each torque optimization allocation control strategy can work in coordination and exert energy efficiency according to the actual situation.

Distributed drive electric vehicle; Torque optimization; Energy efficiency optimization; Stability control

U461.1

A

1671-7988(2023)22-17-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.022.004

趙曰賀（1989－），男，碩士，助教，研究方向為分布式驅(qū)動電動汽車轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制，E-mail:1183988393@qq.com。

江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院“新能源電動汽車分布式驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制關(guān)鍵技術(shù)研究”（JYA319-18）。